由于任何一個一元一次不等式都能寫成ax+b>0(或<0)的形式,而此式的左邊與一次函數y=ax+b的右邊一致,所以從變化與對應的觀點考慮問題,解一元一次不等式也可以歸結為兩種認識:⑴從函數值的角度看,就是尋求使一次函數y=ax+b的值大于(或小于0)的自變量x的取值范圍。⑵從函數圖像的角度看,就是確定直線y=ax+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合。教學過程中,主要從以上兩個角度探討一元一次不等式與一次函數的關系。1、“動”―――學生動口說,動腦想,動手做,親身經歷知識發(fā)生發(fā)展的過程。2、“探”―――引導學生動手畫圖,合作討論。通過探究學習激發(fā)強烈的探索欲望。3、“樂”―――本節(jié)課的設計力求做到與學生的生活實際聯系緊一點,直觀多一點,動手多一點,使學生興趣高一點,自信心強一點,使學生樂于學習,樂于思考。4、“滲”―――在整個教學過程中,滲透用聯系的觀點看待數學問題的辨證思想。
㈡教學目標⒈知識目標:①理解同類項的概念,并能辨別同類項;②掌握合并同類項的法則,并能熟練運用.⒉能力目標:①通過創(chuàng)設教學情景,使學生積極主動地參與到知識的產生過程中,培養(yǎng)學生的歸納、抽象概括能力;②通過鞏固練習,增強學生運用數學的意識,提高學生的辨別能力和計算能力.⒊情感目標:①讓學生學會在獨立思考的基礎上積極參與數學問題的討論,享受通過運用知識解決問題的成功體驗,增強學好數學的信心;②通過教學,使學生體驗“由特殊到一般、再由一般到特殊”這一認識規(guī)律,接受辯證唯物主義認識論的教育.
教學反思:1、引導學生體驗抽象除法豎式的過程。學生在學習表內乘除法時,利用乘法口訣已經能夠在算式上直接寫出得數。教材安排了“18個蘋果,每盤放6個,可以放幾盤”的“分蘋果”活動,列舉了四種解決這一問題的方法。在此基礎上,引導學生按照自己的想法來分這些蘋果,進而再由對除法豎式有一定了解的學生介紹豎式計算,并且把豎式中的每一步所表示的含義和分蘋果的活動緊密聯系起來。2、在探究中理解除法的試商方法。學生通過實際操作、觀察比較,培養(yǎng)學生質疑和創(chuàng)新精神,學會學習、積累數學活動經驗的有意義的學習過程。3、不足:這節(jié)課上得不夠生動、活潑。
一個數各個位上的數字之和如果是3的倍數,那么,這個數一定是3的倍數。否則,這個數就不是3的倍數。4、檢驗結論。(1)我們從100以內的數中發(fā)現了規(guī)律,得出了3的倍數的特征,如果是三位數甚至更大的數,3的倍數的特征是否也相同呢?(2)利用100以內數表來驗證。(3)延伸到三位數或更大的數。如:573、753、999、1236、2244、7863……(4)學生自己寫數并驗證,然后小組交流,觀察得出的結論是否相同。在本環(huán)節(jié),我用充足的時間讓小組代表上講臺展示成果,說出各自的思考過程,對學生的回答我給予充分的肯定和表揚,引導學生驗證自己的發(fā)現是否正確,最后達成共識:一個數的各位上的數的和是3的倍數,這個數就3的倍數(板書)。這樣便巧妙地突出本課的重點,突破了本課的難點。
一.說教材我今天說課的內容是義務教育課程標準北師大版七年級下冊第四單元第二節(jié)的《用關系式表示的變量間關系》。在上節(jié)課的學習中學生已通過分析表格中的數據,感受到變量之間的相依關系,并用自己的語言加以描述,初步具有了有條理的思考和表達的能力,為本節(jié)的深入學習奠定了基礎。二.說教學目標本節(jié)課根據新的教學理念和學生需要掌握的知識,確立本節(jié)課的三種教學目標:知識與能力目標:根據具體情況,能用適當的函數表示方法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系,能確定簡單實際問題中函數自變量的取值范圍,并會求函數值。過程與方法目標:經歷探索某些圖形中變量之間的關系的過程,進一步體會一個變量對另一個變量的影響,發(fā)展符號感。情感態(tài)度與價值觀目標:通過研究,學習培養(yǎng)抽象思維能力和概括能力,通過對自變量和因變量關系的表達,培養(yǎng)數學建模能力,增強應用意識。
反思本課的教學過程,我有以下幾點認識:1、重視學生的經驗和體驗,發(fā)展數感建構主義的學生觀認為,學習不是教師把知識簡單地傳遞給學生,而是學生自己建構知識的過程。在學習過程中,學生不是被動地接受信息,而是以原有知識經驗為基礎,主動地建構知識的意義。2、關注學生的思維,給學生較大的學習空間。引導學生自主探索的關鍵問題是要給學生多大的探究空間?我以引導學生自主探索作為根本出發(fā)點,設計具有較大探究問題的空間,如“你發(fā)現了什么?你有什么問題?”等,學生們結合直觀圖的觀察,逐步發(fā)現分子比分母小的分數可以在一個單位“1”中表示,并且小于1;3.本節(jié)課最大的不足之處就是由于時間觀念,把一節(jié)課的內容分開了,比如在教學中加入畫一畫內容可以加深學生從部分到整體的思維,使學生更近一步理解分數。
一、說教材1、教學內容北師大版小學數學五年級上冊第五單元的第一課時《分數的再認識(一)》。2、教材分析本課是學生在三年級初步認識分數的基礎上,進行深入和拓展的。在三年級,學生已結合情境和直觀操作,體驗了分數產生的過程,認識了整體“1”,初步了解了分數的意義,能認、讀、寫一些簡單的分數。本節(jié)課是在此基礎上,進一步引導學生認識和理解分數,為后面進一步學習、運用分數知識做好鋪墊。本課的課題是《分數的再認識》,這個“再認識”,我想應該有兩方面的含義,一是進一步認識、理解分數的意義,二是結合具體的情境,讓學生體會“整體”與“部分”的關系,體會“整體不同,同一個分數所對應的數量也不同”,從而體驗數學知識形成的全過程。3、教學目標根據教學內容和學生的認知能力,我將本節(jié)課的教學目標制定如下:
(四)引導觀察,發(fā)現規(guī)律1.解決的問題(1)觀察發(fā)現分數的基本性質(2)培養(yǎng)學生觀察--探索--抽象--概括的能力。2.教學安排(1)提出問題:通過驗證這兩組分數確實相等,那么,它們的分子、分母有什么變化規(guī)律呢?(2)全班交流:不論學生的觀察結果是什么,教師要順應學生的思維,針對學生的觀察方法,進行引導性評價①觀察角度的獨特性②觀察事物的有序性③觀察事物的全面性等。(注意觀察的順序從左到右、從右到左)引導層次一:你發(fā)現了1/2和2/4兩個數之間的這樣的規(guī)律,在這個等式中任意兩個數都有這樣的規(guī)律嗎?引導學生對1/2和4/8、2/4和4/8每組中兩個數之間規(guī)律的觀察。引導層次二:在1/2=2/4=4/8中數之間有這樣的規(guī)律,在9/12=6/8=3/4中呢?引導層次三:用自己的話把你觀察到的規(guī)律概括出來。
1、走進課堂、匯報總結因為是預習后的課,所以我直接問“昨天老師布置了預習作業(yè),你都學會了什么”從孩子們掌握的知識切入,進行新授。讓學生總結出2、5的倍數的特征,奇數與偶數的概念,以及既是2的倍數,又是5的倍數的特征。二、嘗試練習檢驗學生預習效果,這是數學預習不可缺少的過程。數學學科有別于其他學科的一大特點就是要用數學知識解決問題。學生經過自己的努力初步理解和掌握了新的數學知識,要讓學生通過做練習或解決簡單的問題來檢驗自己預習的效果。既能讓學生反思預習過程中的漏洞,又能讓老師發(fā)現學生學習新知識時較集中的問題,以便課堂教學時抓住重、難點。因為是預習之后的課,所以練習題的難度比較高,安排了不同難度的練習題來鞏固新知識。三、設置下節(jié)課預習任務設置下節(jié)課的預習任務,是進行下節(jié)課內容的鋪墊,讓孩子們按著一定的方案有計劃、有目標地對下節(jié)課進行預習,以便下節(jié)課的教學活動。
一、說教材教材分析:《快樂的動物》一課是北師大版小學數學第三冊46-47頁上的內容。本節(jié)課是學生接觸“倍”的概念的第一課。對于低年級的孩子來說“倍”這個概念是比較抽象的,但卻非常重要。記得去年教二年級的時候,這塊內容學生掌握得不是很好,在復習時,學生對倍的概念比較模糊,不知道什么時候該用乘法,什么時候該用除法,所以上這一課時應該特別認真。從教材編寫體系看:教材首先展示了一幅春天動物王國歡聚圖的情景,圖中蘊含著各種動物的數量以及數量之間的關系。其次,是編排了“做一做”、“說一說”的內容。其目的是讓學生在具體的活動中,感受“倍”的含義,使學生逐步體會與等分之間的關系。求倍數的關系,涉及兩個量之間的比較,實際上是等分活動的擴展。教材“說一說”中的第三個小問題:“你還能提出哪些用除法解決的問題?”給學生創(chuàng)設了充分的觀察、探究、體驗、交往的空間。這是本節(jié)教材的一個特色?!氨丁笔巧钣谜Z,
活動3,估老虎頭和楓葉的面積。圖1是進一步鞏固轉化的方法;圖二是靈活變式。學生體驗到在實際生活中不只可以將不規(guī)則圖形轉化成一個基本圖形,也可轉化成幾個基本圖形再求面積。學生的思想層次得到提升?;顒?,估計三個圓的面積。旨在體會面積單位越小,估計的面積越接近精確值。為學生今后會學習到的“密鋪”知識打下基礎。活動5,小組合作估手掌的面積。這個活動是對這節(jié)課所學知識的綜合運用。如何估最簡便?從畫手掌輪廓到選擇合適的方法估計,綜合訓練學生解決數學問題的能力。五個活動層層遞進、層層深入,學生逐步體會到用轉化成基本圖形的方法估計不規(guī)則圖形的面積的優(yōu)越性,并能選擇合適的轉化方法解決實際問題,從而突破教學重難點。
(二)導學釋疑在這一環(huán)節(jié)中,我首先用課件出示例題“智慧老人準備給客廳鋪上地板,算一算智慧老人客廳面積有多大?”,創(chuàng)設了智慧老人家鋪地板遇到困難請同學們幫忙的情境,引導學生通過以下三方面展開獨學、對學、群學,以達成學習目標:1.我們不妨先來估算一下客廳的面積大約是多少?(設計估一估的教學活動,并不是蜻蜓點水,而是在學生思考之后,有意識的引導,從而培養(yǎng)學生的估算意識,同時也是對后面精算的解決方法的一個鋪墊和啟示。)2.獨立思考,小組交流,展示匯報學習情況(這是本節(jié)課的重要環(huán)節(jié),在學生解決組合圖形面積時,重視把學生的思維過程充分暴露出來,首先,學生通過自己獨立思考,得出解決問題的方法;然后通過小組和全班交流,使學生學會了別人的方法;最后,從這些方法中,比較、反思、知道最簡便的方法。)3.看教科書88頁內容。(一方面可以讓學生對照教科書檢查自己的探究過程,另一方面可以讓學生對所學知識進行內化整理)
一、說教學目標【知識與技能】:1、經歷在實際問題中收集和處理數據、分析問題、獲得信息的過程,探索并掌握100以內數的連加的計算方法,體驗算法多樣化。2、結合具體情境估算,并說明估算的過程。【數學思考】:讓學生學會獨立思考,體會數學的基本思想和思維方式?!締栴}解決】:初步學會從數學的角度發(fā)現問題和提出問題,綜合運用數學知識和其他知識解決簡單的數學問題,發(fā)展應用意識和實踐能力?!厩楦袘B(tài)度價值觀】:養(yǎng)成傾聽的好習慣二、說教學重難點【教學重點】:100以內數連加的計算方法【教學難點】:結合具體情境估算,并說明估算的過程三、 說教學方法創(chuàng)設情境法、引導法、自主學習法四、說教具多媒體課件
一、說教材《1米有多長》是北師大版小學數學二年級(上)冊第六單元的內容。本單元是在學生學習了長度單位厘米的基礎上,進一步學習米的長度單位。在教學過程中,通過引導學生總結米、厘米之間的關系,具體出長度單位“米”。“米”這個長度單位比較具體,教材通過三個步驟幫助學生體會米有多長:第一步:通過同學們一厘米木棍接起來,體會1米有多長;第二步:通過測量學生身高,體會1米有多長;第三步:通過測量教室等場景,體會1米有多長。在教學過程中,通過讓學生量一量、比一比、想一想等這些簡單的活動,真正體會到1米的距離到底有多長。在進行認識“米”教學時,充分聯系前面厘米有多長,使學生體會到在表示距離時,要用“米、厘米”作單位,并介紹怎樣用字母表示以及厘米與米之間的關系,聯系生活實際,合理運用長度單位。
六、說學法本節(jié)課的學法主要是自主探究法、合作交流法。教法和學法是和諧統(tǒng)一的,相互聯系,密不可分。教學中要注意發(fā)揮學生的主體地位,充分調動學生的各種感官參與學習,誘發(fā)其內在的潛力,獨立主動的探索,使他們不僅學會,而且會學。學生通過小組合作的方式,自主探究設計出秋游方案,然后每個小組間進行交流,最后推選出最合理可行的方案。學生通過解決生活中的實際問題,從中發(fā)現與數學之間的聯系。并通過同伴間的交流、討論等多種方法制定出解決方案,他們從生活中抽象,在實踐中體驗,最后在討論中明理,從而得出了最佳的方案。七、說教學過程為了能很好地化解重點、突破難點達到預期的教學目標,我設計了三個教學環(huán)節(jié),下面,我就從這三個環(huán)節(jié)一一進行闡述。(一)創(chuàng)設情境、激發(fā)興趣
一、說教材本節(jié)課是北師大版小學二年級數學上冊第六單元測量中第一課內容。課標要求經歷“直接比較、運用非標準長度單位測量、運用標準長度單位測量”三個過程,這樣可以幫助學生對標準長度單位的意義有充分的理解。本節(jié)課通過測量活動,讓學生體會量的概念,為后續(xù)正式學習長度單位做好準備。二、學情分析學生在一年級時已經積累了比較直接長、短的活動經驗,對長和短有了一定的認識,能想出很多測量的方法。但由于學生年齡小,引導學生小組內互助解決問題尤為重要。三、說教學目標1.知識目標:積累測量活動經驗,發(fā)展度量意識和能力。2.能力目標:經歷用不同方式測量教室長度的過程,體會測量方式、測量工具的多樣性。3.情感態(tài)度價值觀:在測量活動中培養(yǎng)學生互助、交流表達的能力。四、說教學重、難點教學重點:積累測量活動經驗,發(fā)展度量意識和能力。教學難點:在測量活動中培養(yǎng)學生合作互助、交流表達的能力。
活動6:通過隨堂小測的方式辨別圓的相關概念。目的:讓學生準確地掌握直徑與弦,弧與半圓的關系,以及準確理解等圓和等弧的概念。活動7:讓學生分組討論“投圈游戲”,解決生活中的實際問題。目的:提高學生運用所學圓的知識,解決實際問題的能力;也是為了鞏固圓的定義,同時再次激發(fā)學生的學習興趣?;顒?:給學生一個草坪情境,要求作出半徑為5m的圓,并說明原理。目的:提高學生的綜合運用能力,并鞏固圓的定義?;顒?:讓學生根據樹木的年輪的直徑和生長年齡,計算樹木每年的生長情況。目的:鞏固圓的知識?;顒?0:讓學生回顧本節(jié)課的重要內容并布置課后作業(yè)。目的:前者的目的是梳理圓及圓的相關元素的概念,便于識記、理解和運用。后者的目的是:第一題,檢測學生的動手能力和提高學生學習數學的興趣;第二題,檢測學生對本節(jié)課的重要內容的理解情況;第三題,檢測學生的綜合運用能力。以上是我對本節(jié)課內容的理解和設計。
(三)解釋、應用和發(fā)展問題4:如果測量一座小山的高度,小山腳下還有一條河,怎么辦? (教師巡視課堂,友情幫助 ,讓學生參照書本99頁,用測角儀測量塔高的方法.這個物體的底部不能到達。)(1)請你設計一個測量小山高度的方法:要求寫出測量步驟和必須的測量數據(用字母表示),并畫出測量平面圖形;(2)用你測量的數據(用字母表示),寫出計算小山高度的方法。過程: (1) 學生觀察、思考、建模、自行解決(3) 學生間討論交流后,教師展示部分學生的解答過程(重點關注:1.學生能否發(fā)現解決問題的途徑;學生在引導下,能否借助方程或方程組來解決問題;學生的自學能力.2.關注學生克服困難的勇氣和堅強的意志力。3.繼續(xù)關注學生中出現的典型錯誤。)(設計意圖: 讓學生進一步熟悉如何將實際問題轉化成數學模型,并能用解直角三角形的知識解決簡單的實際問題,發(fā)展學生的應用意識和應用能力。
(1)聽一遍范唱錄音?! ?2)討論歌曲的歌詞表現的是什么內容?(師生共同討論)第一部分實際上只有兩句歌詞:“請把我的歌帶回你的家,請把你的微笑留下”,歌聲與微笑架起了友誼的橋梁。第二部分是引申,描繪了“友誼花開遍地香”的情景。這首歌雖然短小,意義卻不小。
1、拿出一本數學教課書,和一只筆,提問:哪個重有些?2、肯定學生的回答,并讓學生“掂一掂”,然后讓學生說說有什么樣的感覺。3、從剛才的實踐得出結論:物體有輕有重。板書課題。二、觀察、操作領悟新知1、出示主題掛圖,物體的輕重的計量。觀察主題掛圖。(1、)請同學們觀察一下,這幅圖畫的是什么?(2、)這幅圖中的小朋友和阿姨在說什么?(3、)前幾天,老師讓大家廣泛收集、調查我們日常生活中常見物品的質量,我們現在來交流以下好嗎?表示物品有多重,可以用克和千克單位來表示。(4、)在學生說的同時,老師拿出有準備的東西展示。