一、教學理念在新課改精神指導下,我在本課教學中力求貫徹以下教學理念:新課標的指引觀 、生本位的學生觀、探究式的學習觀、多角色的教師觀、 發(fā)展性的評價觀二、教材地位《馬克思主義的誕生》是人教版必修一第五單元第18課內容,本課講述的是國際共產主義運動范疇的歷史,是人類社會進入一個新的發(fā)展時期。從總體上概述了社會主義從空想到科學,從理論到實踐的歷程。說明了科學社會主義理論是歷史發(fā)展的必然結果。本課在國際工運史上占有重要的地位。通過學習學生可對馬克思主義加深了解,理解人類歷史發(fā)展的必然趨勢以及人類一直不斷追求進步的精神,幫助學生樹立正確的人生觀、價值觀,達到以史鑒今,服務現(xiàn)實的目的。
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結合圖形,運用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點最集中的向量或關系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點出發(fā)的三條棱所對應的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點,點G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構成空間的一個正交基底.
新知探究我們知道,等差數(shù)列的特征是“從第2項起,每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法,從運算的角度出發(fā),你覺得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的?1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到:“一尺之錘,日取其半,萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長度看成單位“1”,那么從第1天開始,每天得到的“錘”的長度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下,某種細菌每20 min 就通過分裂繁殖一代,那么一個這種細菌從第1次分裂開始,各次分裂產生的后代個數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元,存期為5年,年利率為 r ,那么按照復利,他5年內每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
1.判斷正誤(正確的打“√”,錯誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,則函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調遞減. ( )(2)函數(shù)在某一點的導數(shù)越大,函數(shù)在該點處的切線越“陡峭”. ( )(3)函數(shù)在某個區(qū)間上變化越快,函數(shù)在這個區(qū)間上導數(shù)的絕對值越大.( )(4)判斷函數(shù)單調性時,在區(qū)間內的個別點f ′(x)=0,不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調性.( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a,b)上都有f ′(x)<0,所以函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調遞減,故正確.(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關,故錯誤.(3)√ 函數(shù)在某個區(qū)間上變化的快慢,和函數(shù)導數(shù)的絕對值大小一致.(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0),則函數(shù)f (x)在區(qū)間內單調遞增(減),故f ′(x)=0不影響函數(shù)單調性.[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導數(shù)判斷下列函數(shù)的單調性:(1)f(x)=x^3+3x; (2) f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因為f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ,函數(shù)在R上單調遞增,如圖(1)所示
高斯(Gauss,1777-1855),德國數(shù)學家,近代數(shù)學的奠基者之一. 他在天文學、大地測量學、磁學、光學等領域都做出過杰出貢獻. 問題1:為什么1+100=2+99=…=50+51呢?這是巧合嗎?試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實際上解決了求等差數(shù)列:1,2,3,…,n,"… " 前100項的和問題.等差數(shù)列中,下標和相等的兩項和相等.設 an=n,則 a1=1,a2=2,a3=3,…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列,p,q,s,t∈N*,且 p+q=s+t,則 ap+aq=as+at 可得:a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2: 你能用上述方法計算1+2+3+… +101嗎?問題3: 你能計算1+2+3+… +n嗎?需要對項數(shù)的奇偶進行分類討論.當n為偶數(shù)時, S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當n為奇數(shù)數(shù)時, n-1為偶數(shù)
新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者,問他想要什么.發(fā)明者說:“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒,第2個格子里放上2顆麥粒,第3個格子里放上4顆麥粒,依次類推,每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個格子.請給我足夠的麥粒以實現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個要求不高,就欣然同意了.假定千粒麥粒的質量為40克,據(jù)查,2016--2017年度世界年度小麥產量約為7.5億噸,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷國王是否能實現(xiàn)他的諾言.問題1:每個格子里放的麥粒數(shù)可以構成一個數(shù)列,請判斷分析這個數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個等比數(shù)列的通項公式.是等比數(shù)列,首項是1,公比是2,共64項. 通項公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2:請將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學問題.
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù),在函數(shù)的研究中,我們在理解了函數(shù)的一般概念,了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究內容(如單調性,奇偶性等)后,通過研究基本初等函數(shù)不僅加深了對函數(shù)的理解,而且掌握了冪函數(shù),指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地,在了解了數(shù)列的一般概念后,我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列,建立它們的通項公式和前n項和公式,并應用它們解決實際問題和數(shù)學問題,從中感受數(shù)學模型的現(xiàn)實意義與應用,下面,我們從一類取值規(guī)律比較簡單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇,的地面有十板布置,最中間是圓形的天心石,圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板,從內到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S,M,L,XL,XXL,XXXL型號的女裝上對應的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度,得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度(單位℃)依次為25,24,23,22,21 ③
情景導學古語云:“勤學如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲,每年生日那天測量身高,將這些身高數(shù)據(jù)(單位:厘米)依次排成一列數(shù):75,87,96,103,110,116,120,128,138,145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ,那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ,h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時的確定位置,即h_1=75 是排在第1位的數(shù),h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ,h〗_17 =168是排在第17位的數(shù),它們之間不能交換位置,所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板(編號K90,約生產于公元前7世紀)上,有一列依次表示一個月中從第1天到第15天,每天月亮可見部分的數(shù):5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個理財產品一年.(1)若以月利率0.400%的復利計息,12個月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復利計息,存4個季度,則當每季度利率為多少時,按季結算的利息不少于按月結算的利息(精確到10^(-5))?分析:復利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構成等比數(shù)列.解:(1)設這筆錢存 n 個月以后的本利和組成一個數(shù)列{a_n },則{a_n }是等比數(shù)列,首項a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設季度利率為 r ,這筆錢存 n 個季度以后的本利和組成一個數(shù)列{b_n },則{b_n }也是一個等比數(shù)列,首項 b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設備,隨著設備在使用過程中老化,其價值會逐年減少.經驗表明,每經過一年其價值會減少d(d為正常數(shù))萬元.已知這臺設備的使用年限為10年,超過10年 ,它的價值將低于購進價值的5%,設備將報廢.請確定d的范圍.分析:該設備使用n年后的價值構成數(shù)列{an},由題意可知,an=an-1-d (n≥2). 即:an-an-1=-d.所以{an}為公差為-d的等差數(shù)列.10年之內(含10年),該設備的價值不小于(220×5%=)11萬元;10年后,該設備的價值需小于11萬元.利用{an}的通項公式列不等式求解.解:設使用n年后,這臺設備的價值為an萬元,則可得數(shù)列{an}.由已知條件,得an=an-1-d(n≥2).所以數(shù)列{an}是一個公差為-d的等差數(shù)列.因為a1=220-d,所以an=220-d+(n-1)(-d)=220-nd. 由題意,得a10≥11,a11<11. 即:{█("220-10d≥11" @"220-11d<11" )┤解得19<d≤20.9所以,d的求值范圍為19<d≤20.9
課前小測1.思考辨析(1)若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和,則數(shù)列Snn也是等差數(shù)列.( )(2)若a1>0,d<0,則等差數(shù)列中所有正項之和最大.( )(3)在等差數(shù)列中,Sn是其前n項和,則有S2n-1=(2n-1)an.( )[答案] (1)√ (2)√ (3)√2.在項數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中,所有奇數(shù)項的和為165,所有偶數(shù)項的和為150,則n等于( )A.9 B.10 C.11 D.12B [∵S奇S偶=n+1n,∴165150=n+1n.∴n=10.故選B項.]3.等差數(shù)列{an}中,S2=4,S4=9,則S6=________.15 [由S2,S4-S2,S6-S4成等差數(shù)列得2(S4-S2)=S2+(S6-S4)解得S6=15.]4.已知數(shù)列{an}的通項公式是an=2n-48,則Sn取得最小值時,n為________.23或24 [由an≤0即2n-48≤0得n≤24.∴所有負項的和最小,即n=23或24.]二、典例解析例8.某校新建一個報告廳,要求容納800個座位,報告廳共有20排座位,從第2排起后一排都比前一排多兩個座位. 問第1排應安排多少個座位?分析:將第1排到第20排的座位數(shù)依次排成一列,構成數(shù)列{an} ,設數(shù)列{an} 的前n項和為S_n。
二、典例解析例10. 如圖,正方形ABCD 的邊長為5cm ,取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L,作第3個正方形IJKL ,依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始,連續(xù)10個正方形的面積之和;(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去,那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少?分析:可以利用數(shù)列表示各正方形的面積,根據(jù)條件可知,這是一個等比數(shù)列。解:設正方形的面積為a_1,后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n},是以25為首項,1/2為公比的等比數(shù)列.設{a_n}的前項和為S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當無限增大時,無限趨近于所有正方形的面積和
環(huán)節(jié)三案例分析突出難點這一環(huán)節(jié),我將用多媒體展示我國反腐行動,將一個個貪污腐敗者給予法律制裁的案例和東突分子分裂活動的例子,來得出我國專政的職能。這些例子具有典型性和時效性,能讓學生容易從例子中得出知識點,引導學生理解我國的專政是對極少數(shù)敵人實行的專政。并通過《反分裂法》的制定,讓學生討論為什么我國既要實行民主職能又實行專政職能,以此來分析民主與專政的關系(區(qū)別和聯(lián)系)。培養(yǎng)學生獲取信息的能力,自主學習的能力以及全面看問題的能力,再結合教師的講授,給學生一種茅塞頓開的感覺。環(huán)節(jié)四 情景回歸 情感升華這一環(huán)節(jié),我將設置分組討論,讓學生們分別從人民民主專政的重要地位、“民主”與“專政”這兩項職能、改革開放的歷史條件下新時期內容三個方面來分析為什么堅持人民民主是正義的事,討論后每組派出代表來發(fā)表各自組的結論,得出我國要堅持人民民主專政。通過小組討論,使學生學會在合作中學習,提高學生的語言表達和思維能力。
一.說教材1.教材地位分析:《人民代表大會:國家權力機關》是新課標人教版高一思想政治必修二政治生活第三單元第五課第一框安排的內容。本框題從貼近學生的日常生活和社會實際的情景入手,主要講述了人民行使國家權力的機關及其組成人員的有關內容。在此之前,學生們已經學習了公民的政治生活和為人民服務的政府兩個單元,本單元在內容上是前兩個單元的延伸和深化,也是政治生活的核心內容。本框題的學習是為后一框題作鋪墊,是以后政治學習中不可缺少的部分,也是往年高考的必考內容。2.課程標準分析:本框要求學生了解中國特色社會主義政治制度,懂得建設社會主義政治文明,首先要了解人民行使國家權力的機關是全國人民代表大會和地方各級人民代表大會;同時要了解人大代表的權力與義務。二.說學生那么正如一個廣告語說的那樣,成功之路從頭開始,教學之路則從認識學生開始。
材料四:兩會結束后,全國人大常委會辦公廳將召開代表建議交辦會,將這些建議統(tǒng)一交由國務院有關部委、最高人民法院、最高人民檢察院等180個機關、單位辦理。】通過分組討論,請學生回答問題,我將做相應的點撥和補充:在人民代表大會與人民的關系上,從產生看,人民代表大會的代表由民主選舉產生,對人民負責,受人民監(jiān)督;從過程看,在人民代表大會的活動中,法律的制定和重大問題的決策,由人民代表充分討論,實行少數(shù)服從多數(shù)原則,民主決定;在人民代表大會與其他國家機關的關系上,人大是國家權力機關,國家行政機關、審判機關、檢察機關都由它產生,對它負責,受它監(jiān)督。人大統(tǒng)一行使國家權力,它所決定的事情不是自己直接去辦,是由國家行政和司法等機關去貫徹執(zhí)行。請同學們根據(jù)剛所學的知識,將民主集中制原則的具體體現(xiàn),用表格形式進行歸納總結,培養(yǎng)了學生歸納分析能了和獨立思考的能力。
(4)評價民主通過對雅典公民享有充分的言論自由的介紹及展示伯利克里的講話、陶片放逐法,使學生認識到,雅典的民主在統(tǒng)治階級內部已經達到了非常高的層次,并促進了希臘人完整人格的形成。通過伯利克里講話、圖片、文字分別講述希臘人重責任感、渴求知識的民族性格,并請學生朗讀有關雅典人生活的有關文字,讓學生在閱讀中感情逐漸升溫,引發(fā)學生對民主的充分認同及對雅典人重精神生活的無限神往。問題設置:讓學生思考雅典民主政治對后世西方政治制度的重大影響。同時指出“民主是不可抗拒的歷史潮流!”讓學生在原有知識的基礎上認識民主政治的必然性。用書中的兩段材料分析希臘民主政治的特征和實質,分析其影響。4.課堂小結對本課內容進行概括性的總結5.知能訓練,運用遷移體現(xiàn)一定的層次性,滿足不同層次學生的要求。6.布置作業(yè)撰寫歷史論文首先布置論文范圍、主題;其次進行舉例;最后提供相關查閱資料的網(wǎng)址。
7、目前世界格局中存在的主要的力量中心是①美國 ②歐洲聯(lián)盟 ③日本 ④俄羅斯 ⑤中國A、①②③④⑤ B、①②③④ C、①②④ D、①③⑤8、在世界格局多極化中,上述力量中心的相互關系是A、相互競爭、相互制約 B、求同存異、共同發(fā)展C、聯(lián)合斗爭、利益一致 D、平等互利、力量均衡9、當今世界正處于新舊格局的交替時期,“交替”是指A、由資本主義向社會主義過渡B、由民族沖突向地區(qū)沖突過渡C、由意識形態(tài)的對抗向政治對抗過渡D、由兩極格局向多極化過渡10、和平與發(fā)展是當今世界的主流。影響當今世界和平的因素主要有①民族矛盾和宗教糾紛復雜②國際力量對比失衡③領土爭端④個別國家推行世界霸權政策和地區(qū)霸權政策⑤恐怖主義活動猖獗A、①②③④B、②③④⑤C、①②③④⑤D、①③④⑤第二部分:向老師提問,由老師課外解答。
1789年法國大革命后,共和派與君主派之間進行了長期反復的斗爭,直到1875年法蘭西第三共和國憲法通過才最終確立了共和政體,它為法國資本主義的進一步發(fā)展奠定了基礎。專制色彩濃厚的普魯士通過王朝戰(zhàn)爭這種自上而下的形式,完成了德國的統(tǒng)一。1871年德意志帝國憲法頒布,德國君主立憲政體確立,保留了濃厚的專制殘余和軍國主義傳統(tǒng)。但資產階級代議制的建立使德國的資本主義工業(yè)迅速發(fā)展起來,19世紀末躋身到世界強國行列。資本主義政治制度擴展到了歐洲大陸,隨著這兩個國家資本主義政治制度的確立,近代西方主要資本主義政治制度得以最終確立。四、板書一、法國共和政體確立的艱難歷程1、艱難 (1)表現(xiàn) (2)原因2、確立標志:法蘭西第三共和國憲法
4、課堂討論:社會主義的根本原則是共同富裕,這也是正確處理分配關系的目標。而十五大報告卻進一步明確指出“允許和鼓勵一部分人通過誠實勞動和合法經營先富起來,允許和鼓勵資本、技術等生產要素參與收益分配”。這矛盾嗎?為什么?以小組方式進行討論,再以代表的形式發(fā)表意見,這樣既調動了學生的積極性,也使學生對內容有了更深層次的了解。最后老師加以總結,用“蛋糕效應”來闡述“效率優(yōu)先,兼顧公平”的關系,既形象又貼切,加深學生的理解。本課時內容比較抽象,學生對于概念的理解有較大的難度。因此在教學中我采用多媒體課件教學,聯(lián)系生活實際,讓學生在生活中去體會貨幣的職責,區(qū)分貨幣的職能,以便達到學以致用的目的。同時適時設置疑問,讓學生與我共同思考,真正實現(xiàn)“師生互動,生生互動”,調動學生積極,主動的參與到教學實踐活動中。(三)課堂小結,強化認識。(2—3分鐘)通過歸納小結,既強調了重點,又鞏固了本節(jié)知識,幫助學生形成知識網(wǎng)絡,便于課后理解記憶。
講到這時再用CAI向學生展示三峽工程用混泥土和鋼筋的量,通過這些講解讓學生明白為什么98年前后加大對基礎建設的投資力度,在跟學生的共同分析過程中,得出財政的第二個作用:調控社會經濟。這樣在教師的引導下和學生的主動參與下,本課教學的難點得到了解決。另外講3、4、5個作用時,可先請學生舉一些我國現(xiàn)在正在花大力氣辦的一些事情,再適當對這些例子進行分類,講明財政的后面三個作用。到此,本課的教學重點,也得到解決。3、財政收入的制約因素講這點時,先點明財政收入與經濟發(fā)展的關系,然后教師提問:三峽水庫是一個百年夢想,為何在當代得以實現(xiàn)?學生回答,教師再結合學生的回答,帶領學生分析得出制約財政收入的兩個主要制約因素。最后再進一步加以引申,隨著我國經濟發(fā)展水平的不斷提高,在分配時要處理好國家、企業(yè)、個人的關系,增加財政收入,促進我國的現(xiàn)代化建設。