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公司電話銷售工作計劃八篇
一、要克服自己的內心障礙 有些人在打電話之前就已經擔心對方拒絕自己，遭到拒絕后不知該如何應對，只能掛斷電話，甚至有些人盼著電話快點掛掉、無人接聽，總是站在接電話人的角度考慮，想象他將如何拒絕你。如果你這樣想，就變成了兩個人在拒絕你。那打出的電話也不會收到預期的效果?？朔刃恼系K的方法有以下幾個： （1）擺正好心態(tài)。作銷售，被拒絕是再正常不過的事情。不正常的是沒有人拒絕我們，如果那樣的話，就不需要我們去跑業(yè)務了。我們要對我們自己的產品和服務有百分之兩百的信心，對產品的市場前景應該非常的樂觀。別人不用或不需要我們的產品或服務，是他們的損失。同時，總結出自己產品的幾個優(yōu)點。
八年級人教版一次函數說課稿
1、知識技能目標：掌握一次函數的定義及其解析式的特點、知道一次函數與正比例函數關系、會利用一次函數解決簡單的數學問題。2、過程與方法目標： 通過實際問題引出一次函數概念，發(fā)展學生探究能力、在教學過程中，讓學生學會由具體到抽象，從特殊到一般的數學思想。 3、情感態(tài)度與價值觀目標： 通過“登山問題”的研究，體會建立函數模型的思想、通過本節(jié)課的學習，向學生滲透數學來源于實踐生活又反過來作用于實踐生活的觀念。
2023年普法工作總結、“八五”普法中期工作總結素材匯編22篇
作為全國公民法治素養(yǎng)提升行動8個試點地區(qū)之一，成都的試點工作目前正處于全面實施階段。作為試點地區(qū)的一分子，新津區(qū)勇挑試點重擔，在精準普法方面下功夫，第一時間制定試點工作方案，細化24條措施，新津區(qū)普興街道岳店社區(qū)、新津實驗高中被確定為成都市公民法治素養(yǎng)觀測點位。在實施國家工作人員“法治提能”行動中，新津區(qū)將法治建設成效納入區(qū)管領導班子和領導干部年度考核內容，區(qū)政府常務會開展會前學法72場次，全區(qū)66家單位接入四川省學法考法平臺，共計2766名國家工作人員參與年度學法考法。實施青少年“學法筑基”行動的關鍵，就是要把法律知識變得有趣，讓青少年聽得懂、學得會、記得住。為此，新津區(qū)選派54名政法干警擔任中小學校法治副校長，打造新津中學、新津一小、新津實驗高中3個特色青少年法治教育陣地，并依托法治教育陣地開展專題教育活動180余場。
精編開展思想政治教育工作個人心得體會八篇
二、在教育教學上，敬業(yè)愛崗，嚴謹治教 把學生教好，讓學生成功，是每位教師最大的心愿、最高的榮譽。作為一名校本課程教師，最緊迫的問題是具有新的教學理念，刻苦鉆研如何把花木文化與校本課程到達有機的融合，從而顯現(xiàn)出我校的校本特色。在備課中，力圖體現(xiàn)校本課程的綜合性、開放性、實踐性、體驗性，把語文、數學、科學、美術課、音樂等整合進校本課程，圍繞“花木文化提高學生的綜合素質”這教學目標，有的課堂讓學生觀察寫話，品析優(yōu)美的文章，有的課堂讓學生想象繪畫，有的課堂讓學生歌唱，欣賞名曲。在低年級嘗試讓學生經過觀察、調查等開展探究性學習。此刻對于課程改革環(huán)境下的教師，光有一桶水是不夠的，要根據學校與地方的實際，拓展學生學習資源。我注重研究現(xiàn)代教育技術在課堂教學中的應用，經過把本地的花木文化資源與網絡資源相結合，進行教學資源的重組，盡量使課堂教學效果優(yōu)化。所以孩子們還是比較喜歡上校本課的。
《遵紀守法與法同行》主題班會教案
【活動地點 】 班級教室【活動準備】 1.布置有關的節(jié)目，指導學生進行練習。2.周圍環(huán)境的布置以及有關材料的準備?！净顒舆^程】一、主持人出場宣布班會開始A：我們是21世紀的主人；B：我們是祖國的未來和希望；A：我們是充滿生機的新一代。B：然而，有的人卻沒有邁好青春的第一步，而誤入了法網，給自己留下了人生的永久遺憾，也給我們敲了警鐘。A：是的，我們一定要邁好關鍵的第一步,下面我們觀看小品。 （表演小品：生A懷疑生B偷了他心愛的鋼筆，但由于沒有證據，情急之下兩人起了爭執(zhí)，生A爭不過生B。于是，放學之后，生A找了他所謂的“鐵哥們”，跟蹤生B并毆打他。）B：剛才我們觀看了小品，相信大家一定有所感受，現(xiàn)在大家討論一下，然后我們各抒己見吧！A：我宣布X年級X班，A、 B：《遵紀守法與法同行》主題班會正式開始。
人教版高中政治必修1積極參與國際經濟競爭與合作教案
學生活動：認真閱讀，積極思考。教師總結：這樣一個人口大國，依靠外國是不能解決溫飽問題的，更談不上社會主義現(xiàn)代化。實行對外開放，發(fā)展對外經濟關系，必須堅持獨立自主、自力更生原則，并以此為自己發(fā)展的根本基點。但堅持堅持獨立自主、自力更生，并不是閉關自守、盲目排外，而是在立足自身基礎上實行對外開放，把二者結合起來。（三）課堂總結、點評這節(jié)課我們重點學習了我國對外開放方面的有關知識，知道了在經濟全球化的國際大趨勢下，社會主義現(xiàn)代化建設必須實行對外開放，積極參與國際經濟競爭與合作。了解了我國對外開放的成就、格局、新形勢下的基本政策和戰(zhàn)略。這對于我們在正確地認識國際經濟關系，增強社會主義優(yōu)越感和民族自強意識，自覺投身現(xiàn)代化建設等將有重大指導作用。
人教版高中政治必修3思想道德修養(yǎng)與科學文化修養(yǎng)說課稿
由此引導學生的深思，學生通過合作探究，幫助學生認識到不注重思想道德修養(yǎng)，即使掌握了豐富的科學知識，也難以避免人格上的缺失，甚至危害社會。進而總結出關系二：加強思想道德修養(yǎng)，能夠促進科學文化修養(yǎng)?？茖W文化修養(yǎng)的意義播放感動中國人物徐本禹先進事跡短片。學生觀看完視頻后，思考：從徐本禹的事跡中，我們可以了解到我們加強科學文化修養(yǎng)的根本意義是什么？引導學生結合自身體會，發(fā)表各自見解，在此基礎上幫助學生總結出，要使自己的思想道德境界不斷升華，為人民服務的本領不斷提高，成為一個真正有知識文化涵養(yǎng)的人，成為一個脫離低級趣味的人、有益于人民的人。知識點三：追求更高的思想道德目標根據教材110探究活動（思想道德的差異、反應人們世界觀、人生觀、價值觀的差異）思考：用公民的基本道德規(guī)范來衡量這些觀點，你贊成哪些觀點？反對哪些觀點？小組進行合作探究，引導學生根據公民基本道德規(guī)范對這些價值觀進行評析。
人教版高中政治必修3思想道德修養(yǎng)與科學文化修養(yǎng)說課稿3篇
（3）改造主觀世界同改造客觀世界的關系。改造客觀世界同改造主觀世界，是相互聯(lián)系、相互作用的。改造主觀世界是為了更好地改造客觀世界，人們在改造客觀世界的同時也改造著自己的主觀世界。通過自覺改造主觀世界，又能提高改造客觀世界的能力。師：人們對自己的思想道德境界的追求，是永遠止境的。讓我們共同努力，在踐行社會主義思想道德的過程中，不斷追求更高的目標，像無數先輩那樣，加入到為共產主義遠大理想而奮斗的行列中吧！課堂小結通過本節(jié)課學習使我們認識到面對現(xiàn)實生活中的思想道德沖突，加強知識文化修養(yǎng)和思想道德修養(yǎng)，不斷追求更高的思想道德目標的必要性；把握了知識文化修養(yǎng)與思想道德修養(yǎng)的含義及其相互關系；明確了我們應該和怎樣追求更高的思想道德目標；認識到這是一個永無止境的過程。我們要腳踏實地，從現(xiàn)在做起、從點滴小事做起，不斷提高知識文化修養(yǎng)和思想道德修養(yǎng)，追求更高的思想道德目標。
人教版高中政治必修3思想道德修養(yǎng)與知識文化修養(yǎng)說課稿
１.做學問之前首先學會做人2.知識文化修養(yǎng)和思想道德修養(yǎng)的關系三.追求更高的思想道德目標㈤ 說教學評價和反思：1.這節(jié)課主要是以學生為主體，老師為主導，讓學生充分發(fā)表自己的看法，把理論的知識結合在實際的日常生活中，鼓勵學生充分發(fā)表自己的意見，能調動學生學習的積極性，達到教學目的。這節(jié)課學生討論，發(fā)言的機會很多，但由于我校的學生的基礎薄弱，在發(fā)言時難免偏離老師引導的方向，甚至出現(xiàn)毫不相干的說法，由于本人經驗不夠此時如何去引導他們可能做的還不夠好。2.新課程的教學，如何突破書本知識的局限，延伸更深層次的內容是一個難題。本節(jié)課在知識的處理上，把道德的重要性與道德的層次兩個知識點補充了進去，目的是讓學生在學習之前有一個情感的鋪墊，從而更好地達到教學目標。
人教版高中政治必修3思想道德修養(yǎng)與文化修養(yǎng)教案
(2)這樣的例子很多，如，有的同學利用自己掌握的計算機知識制造黑客程序，破壞校園網的正常運行；有的生產者和經營者制假售假，坑蒙拐騙；有的人身上存在著拜金主義傾向；等等。從上面的課堂探究中，我們認識到：(1)出現(xiàn)道德沖突的原因：生活變化很快，不斷加快的城鎮(zhèn)化進程；新型產業(yè)的崛起與傳統(tǒng)產業(yè)的衰落，使眾多勞動者不得不面對新的擇業(yè)問題；網絡的普及，使越來越多的人進入社會交行的新天地；等等。在急劇變化的社會生活中，人們在告別傳統(tǒng)?；罘绞降耐瑫r，也常常遭遇思想道德下的“兩難選擇”。(2)解決道德沖突的重要途徑解決道德沖突的一個重要的途徑，就是在社會主義精神文明建設的實踐中，加強自身知識文化修養(yǎng)和思想道德修養(yǎng)，不斷追求更高的思想道德目標。◇課堂練習：道德沖突()①是經濟生活日益發(fā)展的反映②不存在于現(xiàn)實生活中③是一個永遠無法解決的問題④是社會生活急劇變化的產物
人教版高中政治必修4第十課創(chuàng)新意識與社會進步教案
2．辯證的否定(1)辯證的否定是事物的自我否定。事物內部存在著肯定方面和否定方面，它們既對立又統(tǒng)一。最初，肯定方面處于支配地位，否定方面處于被支配地位。在這種情況下，事物就被肯定著。但是，在矛盾雙方的斗爭中，否定方面總會由弱變強。一旦否定方面由被支配地位上升為支配地位，事物就轉化到了自己的對立面，實現(xiàn)了對事物的否定。事物最終之所以被否定，根源在于事物的內部，是事物內部的否定因素戰(zhàn)勝了肯定因素。因此，事物的否定是自我否定。(2)辯證的否定是事物發(fā)展的環(huán)節(jié)和聯(lián)系的環(huán)節(jié)。所謂發(fā)展，是指新事物的產生和舊事物的滅亡。而實現(xiàn)這一過程必須要對舊事物進行否定，否定實現(xiàn)了事物由舊質向新質的飛躍。新事物在否定舊事物時，并不是把舊事物全盤拋棄，一筆勾銷。舊事物是新事物的母體，新事物從舊事物那里脫胎而來，新事物是在批判地繼承舊事物中的一切積極的有生命力的因素的基礎上發(fā)展起來的。這樣，在新舊事物之間就存在著必然的聯(lián)系。
人教版高中政治必修4第十課創(chuàng)新意識與社會進步精品教案
在數學上，0這個數是解決記數和進位問題而引進的概念，由于它不能表示實在的東西，很長時間人們不把它看作是一個數。認為0是無，是對有的否定。從唯物辯證法的觀點看，這種否定不是形而上學的簡單否定，而是具有豐富內容的辨證否定。辨證的否定是發(fā)展的環(huán)節(jié)。0是從無到有的必經之路，是連接無和有的橋梁。0又是正數和負數之間的界限，它既否定了任何正數，也否定了任何負數，是唯一的中性數。但它又是聯(lián)結正數和負數的中間環(huán)節(jié)。沒有0，負數就過渡不到正數去，正數也休想發(fā)展到負數來。數學中的0是對任何定量的否定。如果沒有這一否定，任何量的發(fā)展都無從談起。這個否定不是一筆勾銷，而是揚棄。因為它克服了任何定量的有限性，成為其發(fā)展的環(huán)節(jié)。在現(xiàn)實生活中，0作為辨證的否定，也體現(xiàn)出聯(lián)系和發(fā)展的性質。如0度不是沒有溫度，而是非常確定的溫度。
高教版中職數學基礎模塊下冊：10.3《總體、樣本與抽樣方法》優(yōu)秀教案設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 10.3總體、樣本與抽樣方法（二） *創(chuàng)設情境 興趣導入 【問題】 用樣本估計總體時，樣本抽取得是否恰當，直接關系到總體特性估計的準確程度．那么，應該如何抽取樣本呢？ 介紹 質疑 了解 思考 啟發(fā) 學生思考 0 5*動腦思考 探索新知 【新知識】 下面介紹幾種常用的抽樣方法． 1．簡單隨機抽樣 從一批蘋果中選取10個，每個蘋果被選中的可能性一般是不相等的，放在上面的蘋果更容易被選中．實際過程又不允許將整箱蘋果倒出來，攪拌均勻．因此，10個蘋果做樣本的代表意義就會打折扣． 我們采用抽簽的方法，將蘋果按照某種順序（比如箱、層、行、列順序）編號，寫在小紙片上．將小紙片揉成小團，放到一個不透明的袋子中，充分攪拌后，再從中逐個抽出10個小紙團．最后根據編號找到蘋果． 這種抽樣叫做簡單隨機抽樣． 簡單隨機抽樣必須保證總體的每個個體被抽到的機會是相同的．也就是說，簡單隨機抽樣是等概率抽樣． 抽簽法（俗稱抓鬮法）是最常用的簡單隨機抽樣方法．其主要步驟為 （1）編號做簽：將總體中的N個個體編上號，并把號碼寫到簽上； （2）抽簽得樣本：將做好的簽放到容器中，攪拌均勻后，從中逐個抽出n個簽，得到一個容量為n的樣本． 當總體中所含的個體較少時，通常采用簡單隨機抽樣．例如，從某班抽取10位同學去參加義務勞動，就可采用抽簽的方法來抽取樣本． 當總體中的個體較多時，“攪拌均勻”不容易做到，這樣抽出的樣本的代表性就會打折扣．此時可以采用“隨機數法”抽樣． 產生隨機數的方法很多，利用計算器（或計算機）可以方便地產生隨機數． CASIO fx 82ESPLUS函數型計算器（如圖10－3），利用 · 鍵的第二功能產生隨機數．操作方法是：首先設置精確度并將計算器顯示設置為小數狀態(tài)，依次按鍵SHIFT 、 MODE、 2 ，然后連續(xù)按鍵 SHIFT 、 RAN# ，以后每按鍵一次 = 鍵，就能隨機得到0~1之間的一個純小數． 采用“隨機數法”抽樣的步驟為： （1）編號：將總體中的N個個體編上號； （2）選號：指定隨機號的范圍，利用計算器產生n個有效的隨機號（范圍之外或重復的號無效），得到一個容量為n的樣本． 講解 說明 引領 分析 仔細 分析 關鍵 語句 觀察 理解 記憶 帶領 學生 分析 20
成都東部新區(qū)“八五”普法中期工作綜述
六、在推動普法多樣性上出實招加大全民普法力度，常態(tài)化開展“一月一主題”“法律七進”普法宣傳活動，做強做優(yōu)“東東說法”特色普法品牌，每月定期推出法治宣傳小視頻1期、法治推文8篇，充分利用線下活動與線上新媒體平臺，營造全民尊法學法守法用法良好氛圍。深化法治鄉(xiāng)村建設，建立健全鎮(zhèn)（街道）、村（社區(qū)）重大決策征求法律顧問意見機制，確保177個村（社區(qū)）法律顧問全覆蓋，創(chuàng)建省級民主法治示范村（社區(qū)）不少于1個，新建法律之家與群眾工作之家融合發(fā)展示范點3個，持續(xù)培育農村學法用法示范戶，實現(xiàn)行政村學法用法示范戶100%全覆蓋。加強法治陣地建設，推進法治文化設施與公共文化服務設施一體規(guī)劃建設，新建法治文化主題公園（廣場、街區(qū)）等大型法治文化陣地1個。加強基層單位法治文化形象塑造，到2025年底，實現(xiàn)新區(qū)、鎮(zhèn)（街道）、村（社區(qū)）三級法治文化陣地全覆蓋，依托法治文化陣地體系化、常態(tài)化開展法治宣傳實踐活動。讓法治之光照亮生活融入人心
婦聯(lián)組織落實“八五”普法規(guī)劃工作綜述
各地婦聯(lián)注重加強與司法行政部門合作，聯(lián)合打造“巾幗法律明白人”隊伍，如內蒙古自治區(qū)婦聯(lián)聯(lián)合區(qū)農牧廳、司法廳實施“農村牧區(qū)學法用法示范戶”與“法律明白人”培育工程，加強農村牧區(qū)女性法治人才培養(yǎng)；河南省婦聯(lián)與省司法廳聯(lián)合發(fā)文，明確提出，到2025年全省將逐步實現(xiàn)村民小組“巾幗法律明白人”全覆蓋等；青島市婦聯(lián)聯(lián)合市司法局聯(lián)合印發(fā)《“巾幗法律明白人”素質提升工程實施方案》，通過“力量聯(lián)合、培訓融入、典型示范”，增強村、社區(qū)婦聯(lián)干部和工作人員法治素養(yǎng)和維權能力等，充分發(fā)揮“巾幗法律明白人”在人民調解、普法宣傳、基層治理等方面的積極作用，為平安建設注入“她力量”。國家的繁榮進步，離不開法治的支撐；社會的和諧穩(wěn)定，離不開法治的保障。在強國建設、民族復興新征程上，婦聯(lián)組織將進一步扎實做好普法工作，不斷增強婦女兒童和家庭尊法學法守法用法的自覺性主動性，助力形成辦事依法、遇事找法、解決問題用法、化解矛盾靠法的良好法治環(huán)境，為法治中國建設作出更大貢獻。
(8篇)2024最新“八五”普法工作總結情況匯報
二、加大普法宣傳力度，營造濃厚學法氛圍為了增強“八五”普法的吸引力、感染力和說服力，我鎮(zhèn)在普法工作中注重貼近群眾、貼近實際、貼近生活，努力創(chuàng)新創(chuàng)優(yōu)工作方式方法，不斷增強“八五”普法的針對性和實效性。一是利用多種形式開展普法宣傳。我鎮(zhèn)組織各村（居）、各部門（單位）分別采取會議、廣播、標語、橫幅、傳單、宣傳車、文藝表演等形式多樣、群眾喜聞樂見的方式開展普法。同時通過有線電視轉播，將普法宣傳活動拍攝成宣傳短片，在黃金時段播放。通過“互聯(lián)網+法治宣傳”，開展憲法網上知識競賽和年度網上學法考試活動。XX司法所定期發(fā)放普法宣傳資料至各村（居）宣傳欄進行張貼。5月18日，我鎮(zhèn)與區(qū)掃黑除惡辦、區(qū)普法辦聯(lián)合在良溪村舉辦“2021年蓬江區(qū)第二屆掃黑除惡城市定向賽”活動，吸引了近千名市民群眾參與。10月27日，鎮(zhèn)掃黑除惡辦在陳垣廣場舉辦掃黑除惡專題廣場舞大賽。通過一系列的活動，進一步提高了我鎮(zhèn)干部群眾對掃黑除惡專項斗爭的知曉率和參與度，取得了良好的宣傳效果。
精編青少年如何弘揚五四精神心得體會八篇
但歷史有時強加給一個民族的命題是不容選擇的，要擺脫敵人的奴役，首先要國強。但是，國人認識這一點時，卻走過了曲折的路，付出了沉重的代價。正如馬克思預言的那樣：中華民族總在慘遭劫難之后，才省悟奮起。好在有成千上萬的愛國者，為尋求救國真理前仆后繼，執(zhí)著地求索，他們或許過于輕率但卻不乏清醒，他們或許還帶著未開化的愚昧但卻不缺少睿智，他們或許過于輕信但絕不怕犧牲，他們在困惑中奮斗，在徘徊中探索，在曲折中前進，從而為中國走向近代化種下了契機。
傾斜角與斜率教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
(2)l的傾斜角為90°,即l平行于y軸,所以m+1=2m,得m=1.延伸探究1 本例條件不變,試求直線l的傾斜角為銳角時實數m的取值范圍.解:由題意知(m"-" 1"-" 1)/(m+1"-" 2m)>0,解得1<m<2.延伸探究2 若將本例中的“N(2m,1)”改為“N(3m,2m)”,其他條件不變,結果如何?解:(1)由題意知(m"-" 1"-" 2m)/(m+1"-" 3m)=1,解得m=2.(2)由題意知m+1=3m,解得m=1/2.直線斜率的計算方法(1)判斷兩點的橫坐標是否相等,若相等,則直線的斜率不存在.(2)若兩點的橫坐標不相等,則可以用斜率公式k=(y_2 "-" y_1)/(x_2 "-" x_1 )(其中x1≠x2)進行計算.金題典例 光線從點A(2,1)射到y(tǒng)軸上的點Q,經y軸反射后過點B(4,3),試求點Q的坐標及入射光線的斜率.解:(方法1)設Q(0,y),則由題意得kQA=-kQB.∵kQA=(1"-" y)/2,kQB=(3"-" y)/4,∴(1"-" y)/2=-(3"-" y)/4.解得y=5/3,即點Q的坐標為 0,5/3 ,∴k入=kQA=(1"-" y)/2=-1/3.(方法2)設Q(0,y),如圖,點B(4,3)關于y軸的對稱點為B'(-4,3), kAB'=(1"-" 3)/(2+4)=-1/3,由題意得,A、Q、B'三點共線.從而入射光線的斜率為kAQ=kAB'=-1/3.所以,有(1"-" y)/2=(1"-" 3)/(2+4),解得y=5/3,點Q的坐標為(0,5/3).
圓與圓的位置關系教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關系是( )A.內切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設所求圓心坐標為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線與圓的位置關系教學設計人教A版高中數學選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數形結合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標,解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設兩交點A,B的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數的關系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.