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人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的前n項和公式 (1) 教學(xué)設(shè)計
新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他想要什么.發(fā)明者說：“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒，第2個格子里放上2顆麥粒，第3個格子里放上4顆麥粒，依次類推，每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個格子.請給我足夠的麥粒以實現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個要求不高，就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克，據(jù)查，2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷國王是否能實現(xiàn)他的諾言.問題1：每個格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個數(shù)列,請判斷分析這個數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個等比數(shù)列的通項公式.是等比數(shù)列,首項是1，公比是2，共64項. 通項公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2：請將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問題.
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的前n項和公式 (2) 教學(xué)設(shè)計
二、典例解析例10. 如圖，正方形ABCD 的邊長為5cm ，取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH，然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L，作第3個正方形IJKL ，依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始，連續(xù)10個正方形的面積之和；(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去，那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少？分析：可以利用數(shù)列表示各正方形的面積，根據(jù)條件可知，這是一個等比數(shù)列。解：設(shè)正方形的面積為a_1，后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…，則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點，所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{a_n}，是以25為首項，1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項和為S_n（1）S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以，前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當(dāng)無限增大時，無限趨近于所有正方形的面積和
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二函數(shù)的單調(diào)性(1) 教學(xué)設(shè)計
1．判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，則函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減． ( )(2)函數(shù)在某一點的導(dǎo)數(shù)越大，函數(shù)在該點處的切線越“陡峭”． ( )(3)函數(shù)在某個區(qū)間上變化越快，函數(shù)在這個區(qū)間上導(dǎo)數(shù)的絕對值越大．( )(4)判斷函數(shù)單調(diào)性時，在區(qū)間內(nèi)的個別點f ′(x)＝0，不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調(diào)性．( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減，故正確．(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關(guān)，故錯誤．(3)√ 函數(shù)在某個區(qū)間上變化的快慢，和函數(shù)導(dǎo)數(shù)的絕對值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，則函數(shù)f (x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(減)，故f ′(x)＝0不影響函數(shù)單調(diào)性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導(dǎo)數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因為f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函數(shù)在R上單調(diào)遞增，如圖（1）所示
人教版高中數(shù)學(xué)選修3二項式系數(shù)的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計
1.對稱性與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增減性與最大值 當(dāng)k(n+1)/2時,C_n^k隨k的增加而減小.當(dāng)n是偶數(shù)時,中間的一項C_n^(n/2)取得最大值;當(dāng)n是奇數(shù)時,中間的兩項C_n^((n"-" 1)/2) 與C_n^((n+1)/2)相等,且同時取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二項式系數(shù)的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展開式的各二項式系數(shù)之和為2^n1. 在(a+b)8的展開式中,二項式系數(shù)最大的項為 ,在(a+b)9的展開式中,二項式系數(shù)最大的項為 . 解析:因為(a+b)8的展開式中有9項,所以中間一項的二項式系數(shù)最大,該項為C_8^4a4b4=70a4b4.因為(a+b)9的展開式中有10項,所以中間兩項的二項式系數(shù)最大,這兩項分別為C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4與126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…與B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小關(guān)系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不確定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B
中班語言《小羊和狼》說課稿
《小羊和狼》這則童話故事主要講了一個小羊去河邊喝水，大灰狼要吃掉小羊，大象伯伯幫助了小羊，將小羊救下來的故事。圖片畫面色彩鮮艷，能夠吸引幼兒的注意力，而且篇幅短，容易理解和感受，能夠發(fā)揮幼兒的想象力，符合綱要中“鼓勵幼兒大膽、清楚地表達自己的想法和感受，嘗試說明、描述簡單的事物或過程，發(fā)展語言表達能力和思維能力?！钡囊?，并且能很好的將樂于助人這一優(yōu)異品質(zhì)傳輸給幼兒，在他們成長的道路上有很大的幫助。而且中班幼兒有了一定的生活經(jīng)驗，具備主動積極的特性，思維能力也在不斷的增強，語言能力也有了很大的發(fā)展，能基本講清楚自己所看到的事物及其變化，因此這篇《小羊和狼》非常適合在中班進行教學(xué)，以拓展他們的語言能力、思維能力以及良好品質(zhì)的養(yǎng)成，能在活動后服務(wù)于幼兒的生活中。
《二泉映月》教案
首先，阿炳的坎坷人生和悲慘境遇，正是舊社會勞苦大眾的一幅縮影，自然會引起人們對他的關(guān)注與同情。阿炳威武不屈，忠誠愛國的品格和氣節(jié)，表現(xiàn)了一種民族的氣度和精神，令人佩服。阿炳的《二泉映月》等音樂作品，在一定程度上反映了人民的內(nèi)心世界和精神風(fēng)貌，透露出一種來自人民底層的健康而深沉的氣息，必然會引起人們心靈深處的極大共鳴。 其次，它的旋律發(fā)展，使用了中國民間的樂句首尾銜接，同音承遞的旋法，使音樂呈現(xiàn)出行云流水般的起伏連綿的律動美感，仿佛是道不完的苦情話，流不完的辛酸淚，給人以“嘆人世之凄苦”，“獨愴然而涕下”之感。另外，樂曲的藝術(shù)美感還表現(xiàn)在于深沉中含質(zhì)樸，感傷中見蒼勁，剛?cè)岵瑒尤诵钠?。再則，這首樂曲體現(xiàn)了注重情深、著意傳神的法則，發(fā)人聯(lián)想，令人回味。
《二泉映月》教案
教學(xué)過程：一、課前部分： 聽二胡演奏曲《賽馬》音樂進教室。二、新課教學(xué)部分： 1、介紹民族弓弦樂器—二胡。 2、并介紹阿炳其他的樂曲，以及說唱曲。 （1）提問學(xué)生剛才進教室時聽到的音樂是用什么樂器演奏的？引出樂器——二胡（多媒體展示二胡的結(jié)構(gòu)圖），介紹我國民族弓弦樂器——二胡。 （2）像同學(xué)們介紹《二泉映月》取名的由來。 （3）了解我國民族樂器二胡的構(gòu)造、音色特點和演奏方式。 3、導(dǎo)入新課，揭示課題。 （1）要求學(xué)生從書上查閱關(guān)于二胡、《二泉映月》和作者華彥欣賞《二泉映月》。 （2）完整欣賞一遍二胡獨奏曲《二泉映月》。 請學(xué)生欣賞完后用一個詞來表述自己的感受。
《二泉映月》教案
教材分析： 《二泉映月》是華彥鈞（阿炳）的代表作之一。原曲為二胡獨奏，經(jīng)吳祖強改編，使其成為一首弦樂合奏曲。華彥鈞（1893——1950）民間音樂家，又名阿炳，江蘇無錫人。其代表作品有：二胡曲《二泉映月》、《聽松》、《寒春風(fēng)曲》，琵琶曲《大浪淘沙》、《龍船》、《昭君出塞》。 《二泉映月》本為無標題樂曲，此曲曲名由幾人即興而定。因此，在理解音樂上應(yīng)從樂曲本身的音樂表現(xiàn)著手，樂曲主題段落由三個樂句組成，樂曲后幾段，以第一樂段為基礎(chǔ)采用“換頭合尾”的變奏手法寫成。教學(xué)目標： 1、欣賞《二泉映月》，了解相關(guān)文化及背景，體驗、感受樂曲的音樂情緒及風(fēng)格。 2、通過課外搜集資料，培養(yǎng)學(xué)生處理信息的能力及提高主動參與學(xué)習(xí)的積極性。
2015年中考真題精品解析 語文 （山東濟南卷） 精編word版（原卷版）
⑦在仰韶文化時期，我國就有了對竹利用的確切記載。竹自竹簡、珠筆到竹紙，在保存和傳播我們中華民族的古老文化上立下了汗馬功勞。以竹為題材的詩詞歌賦，用竹編織和雕刻的藝術(shù)品，竹制的笙管笛簫奏出的音樂，無不給人類美的享受。⑧在我國文化史上，竹蘊含著中華民族重要的精神價值。人們在長期的勞動實踐和文化活動中，把竹的生物特征逐漸升華為一種做人的美德。竹四季常青，不畏逆境，和松、梅并譽為“歲寒三友”；竹中空外直，虛懷若谷，和梅、蘭、菊并稱為“四君子”。⑨無論是魏晉嵇康、向秀等“竹林七賢”，還是唐朝李白、韓準等“竹溪六逸”，莫不對竹有一份執(zhí)著和憧憬，清代鄭板橋，與竹為鄰，以竹為友，愛竹、寫竹、畫竹、贊竹?！扒トf擊還堅韌，任爾東西南北風(fēng)”，正是他堅忍不拔、超凡脫俗的人格寫照。
2016年中考真題精品解析 語文（山東濟南卷）精編word版（原卷版）
青蒿素治療瘧疾效果顯著，是抵抗瘧疾耐藥性最好的藥物。中國發(fā)現(xiàn)青蒿素時，美國也研制出一種抗瘧新藥—化學(xué)合成的甲氟喹，但瘧原蟲很快就適應(yīng)了它，產(chǎn)生耐藥性，臨床使用后患者還出現(xiàn)了明顯的不良反應(yīng)。而對于青蒿素這種從中草藥中提取的藥物，瘧原蟲對它完全沒有抵抗能力。1976 年1月，柬埔寨爆發(fā)瘧疾，因瘧原蟲已經(jīng)產(chǎn)生耐藥性，疫情一時難以控制。中國醫(yī)療隊攜帶一批青蒿素在柬埔寨大顯神威，挽救了一大批瘧疾患者的生命。
大班音樂《牙膏舞會》說課稿
［活動目標］1、感受樂曲輕松愉快、詼諧幽默的情緒，初步理解樂曲ABAB’…反復(fù)的結(jié)構(gòu)，感知A段歡快跳躍、B段延長且層層累加的特點。2、引導(dǎo)幼兒在現(xiàn)有生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，創(chuàng)編牙膏跳舞及擠牙膏的動作。3、在表演中愉快地進行表情交流。［活動準備］教學(xué)圖譜一張，用小紙張將“牙膏條”一一遮??；教具大牙膏一個；音樂磁帶。［活動重點、難點］重點：感受樂曲輕松、詼諧的情緒，并大膽用動作愉快地表現(xiàn)。難點：初步理解樂曲的結(jié)構(gòu)，感知A段歡快跳躍、B段延長且層層累加。
人教版高中語文必修3《寡人之于國也》說課稿2篇
（明確：“寡人之于國也，盡心焉耳矣”，但“寡人之民不加多，何也？”）②他認為自己對國家政務(wù)盡心盡力了，他有哪些具體做法？（明確：移民移粟）③第2—4節(jié)中孟子是怎樣說明梁惠王移民移粟的措施與“鄰國之政”并無本質(zhì)區(qū)別的？（明確：孟子不直接回答“民不加多”的問題，而是用梁惠王熟悉的“戰(zhàn)”設(shè)喻——設(shè)圈套，誘使對方在不知不覺中說出“不可，直不百步耳，是亦走也?！保苊献诱J為怎樣才能做到“王道之始”？要想“王道之成”還需采取哪些措施？（明確：“不違農(nóng)時，谷不可勝食也。數(shù)罟不入氵夸池，魚鱉不可勝食也。斧斤以時入山林，材木不可勝用也。谷與魚鱉不可勝食，材木不可勝用五畝之宅，樹之以桑，五十者可以衣帛矣。雞豚狗彘之畜，無失其時，七十者可以食肉矣。百畝之田，勿奪其時，數(shù)口之家，可以無饑矣。謹庫序之教，申之以孝涕之義，頒白者不負戴于道路矣。）這一小步的目的是想讓學(xué)生通過這些問題的解答，可以進一步理清思路，掌握文的大概內(nèi)容。
人教版高中語文必修3《老人與?！氛f課稿2篇
3、重要語句的理解“可是一個人并不是生來要給打敗的，你盡可把它消滅掉，可就是打不敗他?！苯馕觯哼@是老人第一次回合之后的內(nèi)心獨白，也是此小說的核心精神，充分體現(xiàn)了老人桑地亞哥的生命理念。整句話可以分為兩部分來理解，前句告訴我們，人生活在自然與社會當(dāng)中，必不可少要面臨一些坎坷、磨難，這些磨難、坎坷完全可以造成軀體的消滅、消亡，這是人生命的脆弱性。后句，面對挫折，只要保持一種樂觀的精神，擁有一顆堅強的心靈，那么，人類執(zhí)著奮斗的精神將永不磨滅。4、象征主義題目是《老人與海》，而表明上，小說是寫一位老人及其在海上的經(jīng)歷，但實際上，老人的形象極具概括性，他已經(jīng)超越了一個人的存在，而成為了人生的一種象征。老人桑地亞哥就是“硬漢子”的代表，大海則是生命旅途的象征，鯊魚則是我們行走中的“強物”，厄運的象征。人的一生不可能一帆風(fēng)順，不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹，走在人生路途中，不可避免我們都要遇到挫折，被厄運所阻撓，只有經(jīng)歷與“鯊魚”的較量，才能成為強者，唱出最美的歌。
人音版小學(xué)音樂三年級下冊山里的孩子心愛山說課稿
（1）喊：喂--喂；你好啊--你好??；（2）唱：有旋律的，2468小節(jié)的旋律"喂喂喂""嘩啦啦""叮咚叮咚"（3）這些都可能是山里的什么聲音？師生討論（4）師生接唱"大山的回聲--喂喂喂；風(fēng)吹樹葉--嘩啦啦；山里的泉水--叮咚叮咚；山里的歌聲--多動聽"連接話題：如果你到了山里，你最想做什么事情？那我們就去山里摘一摘果子吧！第二部分學(xué)唱部分1、播放伴奏音樂，師生一起根據(jù)音高，做摘果子和吃果子的律動2、再次播放伴奏，邊哼唱邊表演摘果子動作過渡句：自己摘的果子可真好吃啊，我們以拉歌的形式把山里的小伙伴也叫出來吧！3、第三遍播放伴奏，教師范唱前8小節(jié)4、熟悉歌詞以畫圖的方式，將歌詞展現(xiàn)出來山里的孩子心愛山，從小就生長在山路間，山里的泉水香噴噴，山里的果子，肥又甜，山里的孩子心愛山，山里有我的好家園，山上是我們村里的樹，山下是我們村里的田。
高中語文人教版必修三《動物游戲之謎》說課稿
科學(xué)是人類認識世界的重要工具，閱讀科普說明文不僅可以啟迪心智，了解更多知識。而且更夠激發(fā)學(xué)生對科學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)這些文章要注重學(xué)生科學(xué)精神的培養(yǎng)，關(guān)注科學(xué)探索的過程，感受科學(xué)家在科學(xué)探索中表現(xiàn)的人格魅力。我們知道一些科學(xué)家就是因為閱讀了相關(guān)的科普文章才對某一學(xué)科產(chǎn)生興趣，從而走上成功之路的。我們在講解的時候可以跟學(xué)生列舉一些例子，讓學(xué)生認識到一篇好的科普文章的重大意義。
人教版高中語文必修1《沁園春·長沙》說課稿3篇
4、學(xué)習(xí)全詞：（1）背景介紹，讓學(xué)生看課文中的年代，然后讓學(xué)生回憶1925年的毛澤東的情況，老師適當(dāng)提示，讓學(xué)生了解其背景。（出示幻燈片）(2)學(xué)生自由朗讀，結(jié)合注釋和背景理解詩詞。(3)師生共同理解全詞①先讓學(xué)生齊讀前三句，思考正確的語序，并用正常的語序解釋。②品味第三到第十句，這里是教學(xué)的一個重點，要讓學(xué)生先讀，再理解，在此基礎(chǔ)上訓(xùn)練學(xué)生的想象能力。③分析上闕中的最后三句。④小結(jié)上闕。提出了一個問題“誰主沉浮”讓學(xué)生在文中找內(nèi)容回答，然后轉(zhuǎn)入下闕內(nèi)容的分析。⑤分析下闕內(nèi)容，回答“誰主沉浮”的問題，突出本文主旨5、描繪詩詞形象：學(xué)生用自己的語言把上闕的內(nèi)容生動地描繪出來。6、欣賞學(xué)生優(yōu)秀作品。（根據(jù)時間具體而定，也可以作為課后作業(yè)）
人教版高中語文必修2《氓》說課稿3篇
四、教學(xué)方法和學(xué)法。課前學(xué)生搜集有關(guān)《詩經(jīng)》的資料必不可少。另外，時隔數(shù)千年，年代久遠，文字的障礙很大，然而，過分糾纏于文字的疏通會破壞詩歌的“氣”，喪失詩歌的“神”，所以在學(xué)習(xí)時，應(yīng)舍去條分縷析的理論評價，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合注釋疏通文字，然后引領(lǐng)他們經(jīng)由文字再現(xiàn)形象和事件，經(jīng)由形象和事件領(lǐng)略情感，感受其中濃濃的詩情。誦讀的環(huán)節(jié)是重要的，配以二胡獨奏《長相思》，營造意境，學(xué)生沉浸在音樂營造的意境中反復(fù)吟詠，讀出節(jié)奏，讀出音調(diào)，讀出感情，細細體味，讓或優(yōu)或喜的情愫縈繞心間，我們就觸到了先民的靈魂。比興手法為《詩經(jīng)》獨創(chuàng)，重章疊句同樣別致而新鮮，教學(xué)過程中結(jié)合具體語境讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)并進行討論，不搞枯燥的知識傳授。還引入講故事、改寫兩種活潑的學(xué)習(xí)形式，從而達到加深理解的目的。
人教版高中語文必修2《涉江采芙蓉》說課稿2篇
一、說教材1．教材分析《涉江采芙蓉》是新人教版必修二第二單元《古詩三首》中的一首。《古詩十九首》在中國古代詩歌的藝術(shù)手法上起著承前啟后的作用，在高中語文古詩教學(xué)中也起著承前啟后的作用。這首古體詩不論是藝術(shù)上，還是在思想上都已經(jīng)達到了十分純熟的境界。因此，它十分重要。2.說學(xué)情這首詩歌在內(nèi)容上難度不大，可以做多角度解讀。新課程標準鼓勵學(xué)生作個性化解讀，我們可以引導(dǎo)學(xué)生就此作些探討。學(xué)生通過小學(xué)、初中的系統(tǒng)學(xué)習(xí)和本冊古詩部分的集中學(xué)習(xí)，有了一定的古詩鑒賞能力，對源遠流長的中華文化也有了一些積淀，興趣漸濃，這是進一步引導(dǎo)學(xué)生熱愛古代詩歌、學(xué)習(xí)古代詩歌的一個前提。3.教學(xué)目標依據(jù)學(xué)生特點，教材特色以及新課標的要求，制定教學(xué)目標如下：（用多媒體展示）1、了解關(guān)于《古詩十九首》的文學(xué)常識;2、感受詩歌的思想內(nèi)涵;3、運用想象描摹詩歌的藝術(shù)畫面。
人教版高中語文必修1《鴻門宴》說課稿3篇
3、拓展延伸，啟迪心智，創(chuàng)設(shè)課堂訓(xùn)練營。三、說學(xué)法1、紙上得來終覺淺，圈點、勾畫、批注法，學(xué)好文言基本功。2、自主合作加探究，眼耳口腦手并用，破疑解難在其中。四、說課時安排《鴻門宴》篇幅較長，文言知識較豐富，文章內(nèi)涵豐厚，因此我設(shè)計用五課時教學(xué)本文。第一課時：了解作家作品，積累文言知識，感受作者隱忍發(fā)憤的著書精神（初讀）第二課時：理清故事情節(jié)，概括人物形象，學(xué)習(xí)客觀地評論歷史人物，（熟讀）第三課時：進一步梳理文言知識，精讀課文，要求讀透。（精讀）第四課時：通過對人物、事件的賞析，加深學(xué)生對人物的理解，鍛煉學(xué)生的開放性思維，由學(xué)生自主認識到人物的性格，悲劇的原因等問題。（賞讀）第五課時：補充課本教學(xué)內(nèi)容：同學(xué)生一起閱讀古今關(guān)于劉邦項羽的一些篇章：讓學(xué)生投入進來，把握自己眼中的項羽。（展讀）在文言文學(xué)習(xí)的過程中，采取五步學(xué)習(xí)法：初讀-熟讀-精讀-賞讀-展讀（板書）
人教版高中語文必修1《論語》說課稿
三、文本中的句子解決完畢，大家對文本內(nèi)容的理解更加深入了。請速度文本，思考：《論語》具體涉及了哪些方面的內(nèi)容，體現(xiàn)了孔子什么觀點？明確：主要有治學(xué)、從政、修身養(yǎng)性和交友治道等方面，體現(xiàn)了孔子“克己復(fù)禮”的思想。四、 教師引導(dǎo)學(xué)生討論： 如何評價孔子的言行和觀點？從古至今人們對孔子有哪些評價？明確：1、春秋戰(zhàn)國時代， 孔子門人及其后學(xué)者均推尊孔子。門人中以子貢為代表，他對孔子贊美備至，奉如天人，把孔子比擬為高天、日月、木鐸，凡人是永遠不可企及的，認為孔子是天生的圣人，“仰之彌高，鉆之彌堅”。亞圣孟子認為孔子所行的“圣人之道”是遍及自然界和社會的至高準則。然而當(dāng)時民間一般看法認為孔子是博學(xué)成名的大學(xué)者。