安裝及運輸費用為600x+800(12-x),根據題意得4000x+3000(12-x)≤40000,600x+800(12-x)≤9200.解得2≤x≤4,由于x取整數,所以x=2,3,4.答:有三種方案:①購買甲種設備2臺,乙種設備10臺;②購買甲種設備3臺,乙種設備9臺;③購買甲種設備4臺,乙種設備8臺.方法總結:列不等式組解應用題時,一般只設一個未知數,找出兩個或兩個以上的不等關系,相應地列出兩個或兩個以上的不等式組成不等式組求解.在實際問題中,大部分情況下應求整數解.三、板書設計1.一元一次不等式組的解法2.一元一次不等式組的實際應用利用一元一次不等式組解應用題關鍵是找出所有可能表達題意的不等關系,再根據各個不等關系列成相應的不等式,組成不等式組.在教學時要讓學生養(yǎng)成檢驗的習慣,感受運用數學知識解決問題的過程,提高實際操作能力.
教學目標(一)教學知識點1.經歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數在解決問題過程中的應用.2.能夠把實際問題轉化為數學問題,能夠借助于計算器進行有關三角函數的計算,并能對結果的意義進行說明.(二)能力訓練要求發(fā)展學生的數學應用意識和解決問題的能力.(三)情感與價值觀要求1.在經歷弄清實際問題題意的過程中,畫出示意圖,培養(yǎng)獨立思考問題的習慣和克服困難的勇氣. 2.選擇生活中學生感興趣的題材,使學生能積極參與數學活動,提高學習數學、學好數學的欲望.教具重點1.經歷探索船是否有觸礁危險的過程,進一步體會三角函數在解決問題過程中的作用.2.發(fā)展學生數學應用意識和解決問題的能力.教學難點根據題意,了解有關術語,準確地畫出示意圖.教學方法探索——發(fā)現法教具準備多媒體演示
1.了解扇形的概念,理解n°的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式并熟練掌握它們的應用;(重點)2.通過復習圓的周長、圓的面積公式,探索n°的圓心角所對的弧長l=nπR180和扇形面積S扇=nπR2360的計算公式,并應用這些公式解決一些問題.(難點)一、情境導入如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖,其中鐵軌的半徑為100米,圓心角為90°.你能求出這段鐵軌的長度嗎(π 取3.14)?我們容易看出這段鐵軌是圓周長的14,所以鐵軌的長度l≈2×3.14×1004=157(米). 如果圓心角是任意的角度,如何計算它所對的弧長呢?二、合作探究探究點一:弧長公式【類型一】 求弧長如圖,某廠生產橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭盒,需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側面.為了獲得較佳視覺效果,字樣在罐頭盒側面所形成的弧的度數為90°,則“蘑菇罐頭”字樣的長度為()
如圖,課外數學小組要測量小山坡上塔的高度DE,DE所在直線與水平線AN垂直.他們在A處測得塔尖D的仰角為45°,再沿著射線AN方向前進50米到達B處,此時測得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡頂E的仰角∠EBN=25.6°.現在請你幫助課外活動小組算一算塔高DE大約是多少米(結果精確到個位).解析:根據銳角三角函數關系表示出BF的長,進而求出EF的長,得出答案.解:延長DE交AB延長線于點F,則∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.設EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,則DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大約是81米.方法總結:解決此類問題要了解角之間的關系,找到與已知和未知相關聯的直角三角形,當圖形中沒有直角三角形時,要通過作高或垂線構造直角三角形.
解在角度單位狀態(tài)為“度”的情況下(屏幕顯示出 ),按下列順序依次按鍵:顯示結果為36.538 445 77.再按鍵:顯示結果為36゜32′18.4.所以,x≈36゜32′.例5 已知cot x=0.1950,求銳角x.(精確到1′)分析根據tan x= ,可以求出tan x的值,然后根據例4的方法就可以求出銳角x的值.四、課堂練習1. 使用計算器求下列三角函數值.(精確到0.0001)sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜.2. 已知銳角a的三角函數值,使用計算器求銳角a.(精確到1′)(1)sin a=0.2476; (2)cos a=0.4174;(3)tan a=0.1890; (4)cot a=1.3773.五、學習小結內容總結不同計算器操作不同,按鍵定義也不一樣。同一銳角的正切值與余切值互為倒數。在生活中運用計算器一定要注意計算器說明書的保管與使用。方法歸納在解決直角三角形的相關問題時,常常使用計算器幫助我們處理比較復雜的計算。
③設每件襯衣降價x元,獲得的利潤為y元,則定價為 元 ,每件利潤為 元 ,每星期多賣 件,實際賣出 件。所以Y= 。(0<X<20)何時有最大利潤,最大利潤為多少元?比較以上兩種可能,襯衣定價多少元時,才能使利潤最大?☆ 歸納反思 ☆總結得出求最值問題的一般步驟:(1)列出二次函數的解析式,并根據自變量的實際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內,運用公式法或通過配方法求出二次函數的最值?!? 達標檢測 ☆ 1、用長為6m的鐵絲做成一個邊長為xm的矩形,設矩形面積是ym2,,則y與x之間函數關系式為 ,當邊長為 時矩形面積最大.2、藍天汽車出租公司有200輛出租車,市場調查表明:當每輛車的日租金為300元時可全部租出;當每輛車的日租金提高10元時,每天租出的汽車會相應地減少4輛.問每輛出租車的日租金提高多少元,才會使公司一天有最多的收入?
然后,她沿著坡度是i=1∶1(即tan∠CED=1)的斜坡步行15分鐘抵達C處,此時,測得A點的俯角是15°.已知小麗的步行速度是18米/分,圖中點A、B、E、D、C在同一平面內,且點D、E、B在同一水平直線上.求出娛樂場地所在山坡AE的長度(參考數據:2≈1.41,結果精確到0.1米).解析:作輔助線EF⊥AC于點F,根據速度乘以時間得出CE的長度,通過坡度得到∠ECF=30°,通過平角減去其他角從而得到∠AEF=45°,即可求出AE的長度.解:作EF⊥AC于點F,根據題意,得CE=18×15=270(米). ∵tan∠CED=1,∴∠CED=∠DCE=45°.∵∠ECF=90°-45°-15°=30°,∴EF=12CE=135米.∵∠CEF=60°,∠AEB=30°,∴∠AEF=180°-45°-60°-30°=45°,∴AE=2EF=1352≈190.4(米).所以,娛樂場地所在山坡AE的長度約為190.4米.方法總結:解決本題的關鍵是能借助仰角、俯角和坡度構造直角三角形,并結合圖形利用三角函數解直角三角形.
如圖所示,要用長20m的鐵欄桿,圍成一個一面靠墻的長方形花圃,怎么圍才能使圍成的花圃的面積最大?如果花圃垂直于墻的一邊長為xm,花圃的面積為ym2,那么y=x(20-2x).試問:x為何值時,才能使y的值最大?二、合作探究探究點一:二次函數y=ax2+bx+c的最值已知二次函數y=ax2+4x+a-1的最小值為2,則a的值為()A.3 B.-1 C.4 D.4或-1解析:∵二次函數y=ax2+4x+a-1有最小值2,∴a>0,y最小值=4ac-b24a=4a(a-1)-424a=2,整理,得a2-3a-4=0,解得a=-1或4.∵a>0,∴a=4.故選C.方法總結:求二次函數的最大(小)值有三種方法,第一種是由圖象直接得出,第二種是配方法,第三種是公式法.變式訓練:見《學練優(yōu)》本課時練習“課堂達標訓練” 第1題探究點二:利用二次函數求圖形面積的最大值【類型一】 利用二次函數求矩形面積的最大值
解析:點E是BC︵的中點,根據圓周角定理的推論可得∠BAE=∠CBE,可證得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的對應邊成比例得結論.證明:∵點E是BC︵的中點,即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法總結:圓周角定理的推論是和角有關系的定理,所以在圓中,解決相似三角形的問題常??紤]此定理.三、板書設計圓周角和圓心角的關系1.圓周角的概念2.圓周角定理3.圓周角定理的推論本節(jié)課的重點是圓周角與圓心角的關系,難點是應用所學知識靈活解題.在本節(jié)課的教學中,學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質較容易掌握,理解起來問題也不大,而對圓周角與圓心角的關系理解起來則相對困難,因此在教學過程中要著重引導學生對這一知識的探索與理解.還有些學生在應用知識解決問題的過程中往往會忽略同弧的問題,在教學過程中要對此予以足夠的強調,借助多媒體加以突出.
這一活動把現實和情景結合起來,讓學生真正領悟如何愛護動物,保護大自然,動物是我們的朋友,我們應該和動物互相依存,共同生活在這個世界上,誰也離不開誰。活動三:我是真的喜歡你們1、出示生活中孩子們對待動物的錯誤方式。讓孩子們討論今后我們應該怎么做。2、對孩子們的回答進行引導,教會孩子們如何去愛護動物。3、抓住典型,使學生明白喜歡動物不是單純的覺得自己對動物好就是喜歡,而是從動物本身出發(fā),想想動物它們到底需要什么。這三項活動具有連續(xù)性,主要是引導學生從生活中明白如何去愛護動物,保護大自然,理解怎樣才是真正的喜歡。(三)拓展延伸1、孩子們,動物也有發(fā)脾氣的時候,如果我們遇到了這樣的情況,你們知道如何應對嗎?2、出示與動物相處時的注意事項。拓展孩子們的課外知識。五、說板書設計根據一年級學生的年齡特點,我采取直觀形象的板書,使學生一目了然地知道學習步驟,引導學生愛護動物,保護大自然。
設計意圖:發(fā)現生活中污染、浪費水資源的現象,明白可以靠 法律法規(guī)的作用,切實有效地保護水資源?;顒尤何覀兒托∷?課件出示兒歌《我們和小水滴》,學生先自己誦讀,再齊讀。 設計意圖:學以致用,深入感受水資源的珍貴,自覺珍惜水資源。環(huán)節(jié)三:感悟明理,育情導行 學生談一談學習本節(jié)課的收獲,教師相機引導。 設計意圖:梳理總結,體驗收獲與成功的喜悅,內化提升學生的認識與情感。環(huán)節(jié)四:拓展延伸,回歸生活 生活中,大家要自覺珍惜水資源。設計意圖: 將課堂所學延伸到學生的日常生活中,有利于落實行 為實踐。六、板書設計為了突出重點, 讓學生整體上感知本節(jié)課的主要內容, 我將以思 維導圖的形式設計板書: 在黑板中上方的中間位置是課題 《小水滴的 訴說》,下面左邊是板畫的小水滴, 右邊從上到下依次是寶貴, 稀少, 珍惜。
活動二:無聲的愛播放視頻:學?!白o學崗”的大哥哥大姐姐們關愛低年級學生的場景和對他們的采訪,學生說一說自己的發(fā)現和體會,并找一找身邊還隱藏的愛心,先小組交流,再全班匯報交流,教師相機引導。設計意圖:體會到日常生活中的關愛,把愛心傳遞下去?;顒尤簮坌脑谛袆邮紫龋瑢W生將課前搜集的雷鋒幫助他人的故事在小組內講一講,再全班分享。然后,課件出示問題:怎樣把自己的愛心變成行動,傳遞我們的關愛。教師引導學生說一說能夠關愛的對象,可以為他們做的力所能及的事情。板書:用行動傳遞下去。設計意圖:將關愛他人的行動落實在日常生活中。環(huán)節(jié)三:課堂小結,內化提升學生談一談學習本節(jié)課的收獲,教師相機引導。設計意圖:梳理總結,體驗收獲與成功的喜悅,內化提升學生的認識與情感。環(huán)節(jié)四:回歸生活,拓展延伸在生活中主動傳遞愛。設計意圖:將課堂所學延伸到學生的日常生活中,有利于落實行為實踐。
1.宇涵同學音頻說出自己出行困擾。2.小組合作討論設計往返旅游線路:宇涵同學渴望大家的幫助,就請小組成員一起合作,幫宇涵設計一份往返旅游線路,我這里有一份從南京到大連的不同交通工具所需時間及費用的參考表。小組討論,并將小組一致認為最適合的設計方案,寫在設計表中!3.各小組派代表分享設計方案4.設置情境,學以致用:同學們設計的方案都很好,如果從我們目前所在的城市,到宇涵的家鄉(xiāng)“南京”你又會如何選擇?5.小結:看來,同學們都能根據自己不同的需求選擇合適的出行方式?;顒佣毫私鈧鹘y(tǒng)交通方式的作用1.觀察思考:在我國,一些地區(qū)至今還沿用著傳統(tǒng)的交通工具(出圖),大家仔細觀察,想一想,為什么它們能沿用至今?你還知道哪些傳統(tǒng)的交通工具?2.小結:是呀,無論時代如何變遷,現代交通工具多么發(fā)達,都要選擇適合我們的交通工具。在享受它們帶來的便捷時,做到綠色出行,減少擁堵污染,那我們的生活一定會更加美好。
設計意圖:體會公共設施被破壞,給人們的生活帶來的不便和危害。活動二:保護我們的“朋友” 首先,課件出示有關破壞公共設施行為處罰的相關法律條文,學生說一說,破壞公共設施會受到怎樣的法律制裁。接著,教師列 舉一些社會生活中因破壞公共設施而受到法律制裁的事例。然后,課件出示幾個公共設施受到損壞的場景,教師引導學生 說一說,該怎么辦?并板書。設計意圖:知道愛護公共設施是每個公民的責任和義務,破壞 公共設施會受到法律制裁?;顒尤荷拼覀兊摹芭笥选睂W生閱讀教材第 56 頁的兩幅圖片,傾聽一些公共設施的“心 聲”。然后,課件出示幾幅公共設施的圖片,學生小組交流這些公共 設施被損壞的原因,討論文明使用公共設施的金點子。全班交流匯 報,教師相機引導,并板書。
1、通過剛才的交流探討,我們發(fā)現民間藝術源于生活,又高于生活,是先輩們用智慧和汗水創(chuàng)造出的“生活結晶”,代表著家鄉(xiāng)人民的聰明智慧!2、那么,大家想親自感受一下民間藝術的魅力嗎?視頻播放《土家擺手舞》,擺手舞是土家族古老的傳統(tǒng)舞蹈,主要流傳在鄂、湘、渝、黔交界的酉水河和烏江流域擺手舞是土家族古老的傳統(tǒng)舞蹈,主要流傳在鄂、湘、渝、黔交界的酉水河和烏江流域。3、小組活動,一起來學習一段土家擺手舞。4、通過大家剛才的體驗,你能夠猜一猜土家擺手舞的來源是什么嗎?擺手舞反映土家人的生產生活。如狩獵舞表現狩獵活動和摹擬禽獸活動姿態(tài)。包括“趕猴子”、“拖野雞尾巴”、“犀牛望月”、“磨鷹閃翅”、“跳蛤蟆”等十多個動作。有人說擺手舞起源于宗教祭祀活動。有人說是古代土家先民為了征服自然,抵抗外族入侵,便用一種“擺手”來健身壯骨,逐漸演變成后來的擺手舞。民間藝術滿足了人們生產生活的多樣需求,也能夠表達人們的美好意愿,這是民間藝術產生的原因。
同學們,我們現在的生活如此便利、幸福,你們知道以前的生活是什么樣的嗎?讓我們乘坐時光穿梭機,讓時光倒流,穿越到上個世紀六七十年代,去 看看我們的爺爺奶奶、爸爸媽媽的生活吧!播放視頻:1. 小組內交流:你看到了什么?2. 從你的爺爺奶奶、爸爸媽媽口中你還了解到過去生活條件是什么樣的?(三)合作交流,追根究底小組交流合作探究:我們的家庭生活真是發(fā)生了翻天覆地的變化呀!同學們,你們想過沒有,為什么會發(fā)生這么大的變化呢?小結:家鄉(xiāng)的生活之所以有這么大的變化,一方面是國家改革開放和富民強國的政策指引,另一方面是一代又一代家鄉(xiāng)人民艱苦奮斗,努力創(chuàng)造的結果。(板書:強國富民艱苦奮斗)(四)拓展延伸,情感升華科技在發(fā)展, 時代在前進, 我們的家鄉(xiāng)跨上了時代的列車,正在飛速發(fā)展, 家鄉(xiāng)的未來一定會更加美好,更加輝煌,作為小主人的你們,想為家鄉(xiāng)做點什么呢 ?請和你的小組成員一起完成《家鄉(xiāng)發(fā)展建議書》。
(2)觀察記錄,找出共同點。1. 觀察: 在食品、衣服、文具、家電產品、藥品等商品中任選一類,收集他們的商品標簽、外包裝、說明書等。2. 比較異同: 比較一下,同類產品有哪些共同的信息。 3. 記錄信息: 仔細閱讀并完成下面的觀察記錄表。4. 認一認:你在哪里看到過這樣的標志,你知道這些標志的含義嗎?【設計理念】通過系列活動,讓學生參與實踐活動中,從中獲得知識。 活動二:避免購物小麻煩(一)讀一讀,析一析,學一學。1. 閱讀常見購物中的陷阱。 “如果你不需要發(fā)票,我可以給你便宜點?!?“虧本大甩賣?!?. 分析:容易出現什么麻煩和糾紛?為了避免出現麻煩和糾紛,在購物時應注意哪些問題?3. 學習“小貼士”。4. 出主意:你還有什么要提醒大家的嗎?(二)交流、分享經驗。你有網購的經歷嗎?你知道網購需要注意哪些問題嗎?和同學們分享一下
教師小結:同學們,通過剛才的討論,我們明白了只有大家共同遵守規(guī)則,才能創(chuàng)造和諧文明的社會環(huán)境,正如著名學者萊蒙特所說的:“世界上的一切都必須按照一定的規(guī)矩秩序各就各位?!保⒄n堂總結師:通過今天對《建立良好的公共秩序》這一課的學習,我們懂得了什么?在生回答的基礎上師進一步談話:生活中有許多看起來是微不足道的事情,實際上都同社會的主產、生活乃至每個社會成員的工作、學習、生活密不可分,如果一個社會的公共秩序受到了破壞,這個社會的正常生產和生活也就受到極大的影響,社會風氣就會頹敗,反之如果一個社會的每個成員都學法、懂法、守法、護法,擁有一個良好的公共秩序,那么社會就會有條有理,井然有序,因此建立一個良好的社會公共秩序,是我們大家的迫切希望,希望同學們從我做起,從現在做起,認真遵守公共秩序吧!
討論交流:正是靠著這種民族精神,我國建成了一個個大油田。到1965年,中國的石油基本實現自給。5、補充資料1964年10月16日和1967年6月17日,中國西北羅布泊大漠中,升起了蘑菇狀的煙云。我國相繼成功爆炸了第一顆原子彈和第一顆氫彈,成為繼美國、蘇聯、英國之后第四個同時擁有原子彈和核彈的國家。中國從此擁有了保家衛(wèi)國、捍衛(wèi)和平的核力量。交流鄧稼先故事1950年8月,鄧稼先在美國獲得博士學位九天后,便謝絕了恩師和同校好友的挽留,毅然決定回國。同年10月,鄧稼先來到中國科學院近代物理研究所任研究員。在北京外事部門的招待會上,有人問他帶了什么回來。他說:“帶了幾雙眼下中國還不能生產的尼龍襪子送給父親,還帶了一腦袋關于原子核的知識?!贝撕蟮陌四觊g,他進行了中國原子核理論的研究。
(四)總結雖然爸爸媽媽很忙,現在你能體會到他們的辛勞了嗎?你可以回家和他們說說心里話。第二課時(一)正確認知,化解矛盾。1.播放音頻《一個孩子的煩惱自述》。2.師:其實,生活中我們常常會遇到和父母發(fā)生矛盾的時候,這是正常現象。但是如何面對和解決呢?3.當你和家人產生矛盾的時候,會采取什么樣的態(tài)度和做法呢?閱讀活動園材料,說一說你會選擇哪種方式?(二)理性面對:交流方式多。1、其實,遇到問題并不可怕,辦法總比困難多。2.閱讀王玉理的故事,你受到哪些啟發(fā)?3.交流方式有很多:如寫信、留言條等。4.情景出示:班里很多學生都可以用鋼筆書寫了,由于我寫字漏字錯字現象多,老師讓我再練練,可是媽媽覺得是我寫字寫得不好。我認為這明明是兩個問題,媽媽的誤解讓我很不開心。如果是你,你會怎么做呢?選擇合適的方式,試著主動和媽媽交流溝通吧。