一:活動背景: 隨著天氣的變冷及幼兒外出活動發(fā)現(xiàn)的落葉,使幼兒對冬天的到來有了初步的感知,對他們來說寒冷的冬天太奇妙、太神奇了,他們想揭開冬天的面紗,他們對冬天渴望探索更多的知識。如:他們會問:為什么樹葉會在冬天落下來、冬天為什么會很冷、冬天為什么會下雪、門窗上為什么有冰花,還有的幼兒說:冬天冷水會結(jié)冰,我們可以滑冰玩、冬天下雪我們可以堆雪人、冬天冷就不會有蚊子不會被蚊子咬了等等。結(jié)合幼兒對冬天所產(chǎn)生的神秘感和已了解的知識內(nèi)容,我們開展了主題活動——冬天的秘密,借此,讓幼兒對冬天有更全面的認識,揭開冬天的秘密。 首先,我們在幼兒中開展調(diào)查,發(fā)現(xiàn)大部分幼兒對冬天的冷都感到可怕,這對他們來說可能對四季交替不夠了解,這需要我們的引導講解,通過調(diào)查我們還發(fā)現(xiàn)幼兒對冬天的萬物變化非常感興趣,特別是:下雪、動物的冬眠,從幼兒的好奇心出發(fā),我們決定以冬天的變化為著眼點,進行主題活動的開展?! 《夯顒拥哪康模骸 ?. 活動中,讓幼兒了解冬天的各種變化、動植物的過冬方式及不同地方的不同過冬方式?! ?. 冬天的活動及冬天的節(jié)日,使幼兒對冬天由更進一步的了解,從而對冬天有更深的認識?! ∪?主題活動網(wǎng)絡(luò)圖: 晝長夜短 寒冷 雪花、冰雹 變化 的冬季 冬眠、南遷、躲 天氣 現(xiàn)象 不同地方 儲備食物、冬眠、 圣誕節(jié)、元旦、春節(jié) 冬天的景色 過冬方式 冬天的節(jié)日 冬天的秘密 動物 動物趣聞 冬天的活動 植物人類的變化 衣服的變化 蔬菜、莊稼 跳繩、堆雪人 制作漂亮 樹、花 食物 疾病 取暖 天冷我不怕 踢毽子 的冬裝 常綠樹、落葉樹 預(yù)防感冒 樹葉找家 注: 為教師預(yù)設(shè)內(nèi)容、 師生共同生成、 為幼兒生成
尊敬的各位領(lǐng)導、老師們:大家好,我是銅鈸山石人完小的大隊輔導員xxx。今天我說課的課題是《感受集體的力量》、少先隊活動課的目的在于通過形式多樣的活動,培養(yǎng)少先隊干部的自主能力,培養(yǎng)隊員的參與意識,激發(fā)了先隊員的昂揚向上的積極的精神和高尚的道德情操,同時豐富小學生文化活動,活躍校園文化氛圍。那么,今天,我將從說設(shè)想、說設(shè)計、說輔導、說過程、說效果5個方面來說說我對這節(jié)少先隊活動課的想法。一、 說設(shè)想本次說課的主題是少先隊活動課指導綱要(試行)中的《感受集體的力量》一課的第一課時,授課中隊是三(1)中隊。本次說課是進行課后說課。主要是希望一通過本節(jié)課的活動,讓學生體驗到團結(jié)合作就是大家在互相信任、互相支持、互相配合、互相幫助中一起把事情做好。認識到團結(jié)合作在人際交往中的重要性。掌握一些與人合作的經(jīng)驗和方法。二在參與故事、游戲、討論中,親身感受團結(jié)合作帶來的樂趣。三是在活動中收獲團結(jié)合作帶來成功的喜悅,并將這份喜悅與家人、伙伴分享。本著追求課堂中的新意美、活潑美、深度美、實效美和本質(zhì)美五美開展活動。二、 說設(shè)計由于本課課題為《感受集體的力量》,因此,選用體驗式少先隊活動課,以樹狀分流式分隊分工完成活動任務(wù),最后,各分隊匯總各類活動體驗,達成力量共識。為保證活動有序開展,在活動授課前,教師需要準備麻繩、一次性筷子、課本劇劇本以及相關(guān)游戲細則?;顒诱n第一環(huán)節(jié)表演課本劇《一箭斷,十箭難折》,讓學生直觀感受團結(jié)的力量,激發(fā)隊員興趣,調(diào)動參與熱情。第二環(huán)節(jié)“沖出包圍圈”、第三環(huán)節(jié)是“兩人三足”游戲,考驗合作默契。最后,學生談感受,說體會。輔導員總結(jié)。三、 說輔導隊員是隊活動的主題,活動參與,不落一人。發(fā)揮全體隊員作用,以課本劇《一箭斷,十箭難斷》為載體,讓學生們自己去排練,想想,十兄弟不團結(jié)的時候,會對各個親兄弟做什么?團結(jié)之后呢?輔導員在這里不做明確的指示,只拋磚引玉,讓學生自己去思考,用自己思考的結(jié)果來演繹這個課本劇。作為觀眾的學生,在觀看完之后也可以就自己所見的,來談?wù)勛约旱母惺芗皢l(fā)。在之后的兩個游戲中,因為我班的學生少,所以我做到了讓每個學生都成為游戲參與者,讓班上的每一個學生都參與其中,在條件允許的情況下,與其讓學生看,讓他們真正參與其中,才是對他們最好的輔導。參與游戲之后,不論是勝方還是敗方,都會有最真實的感受,而讓他們把這感受說出來,就是這節(jié)課的教學重點了!四、 說過程
小學德育工作的重點是:培養(yǎng)學生的良好行為習慣。而勞動習慣也是小學生應(yīng)該具有的習慣之一。蘇霍姆林斯基在《怎樣教育學生熱愛勞動》一文中曾通過具體的事例引導學生熱愛勞動,并用自己和同學們的行動證明了熱愛勞動是人的自尊和文明的最高程度。作為老師,也就更應(yīng)當注重學生勞動習慣的培養(yǎng),并讓學生在勞動中找到樂趣。正如蘇霍姆林斯基說,真正的幸福的根源在哪里?就在于創(chuàng)造,在于創(chuàng)造性的勞動。我們教育的目標就是在一個人的面前揭示勞動的偉大,努力把每一個人培養(yǎng)成勞動的創(chuàng)造者。最近又適逢五一勞動節(jié),這對于教育學生養(yǎng)成良好的勞動習慣又是一個很好的契機?!景鄷康摹客ㄟ^班會活動,使學生懂得學會自理,學會自己的事自己做,在勞動中不怕臟、不怕累,從小養(yǎng)成愛勞動、自己管理自己的良好習慣。正基于此,采用兒歌、小品、討論、比賽、三句半、才藝表演、齊唱等形式,力求有層次的,潛移默化地引發(fā),導向,激勵學生熱愛勞動。
服刑的兒子接過這堆葵花子仁,手開始抖。母親亦無言無語,撩起衣襟拭眼。她千里迢迢探望兒子,賣掉了雞蛋和小豬崽,還要節(jié)省多少開支才湊足路費。來前,在白天的勞碌后,晚上再在煤油燈下嗑瓜子。嗑好的瓜子仁放在一起,看它們像小山一點點增多,沒有一粒舍得自己吃。十多斤瓜子嗑亮了許多夜晚。服刑的兒子垂著頭。作為身強力壯的小伙子,正應(yīng)是奉養(yǎng)母親的時候,他卻不能。在所有探監(jiān)的人當中,他母親的衣著是最襤褸的。母親一口一口嗑的瓜子,包含千言萬語。兒子“撲通”給母親跪下,他懺悔了。一次,同齡的朋友對我抱怨起母親,說她沒文化思想不開通,說她什么也干不了還愛嘮叨。于是,我就把這兩個故事講給他聽。聽畢,他淚眼朦朧,半晌無語。
主持人:然而我們又是怎樣對待我們的父母的呢?下面我們來做個調(diào)查?你是否了解你的媽媽?1、你媽媽的生日是_________。2、你媽媽的體重是_________。3、你媽媽的身高是________。4、你媽媽穿_______碼鞋。5、你媽媽喜歡顏色是________。6、你媽媽喜歡水果是________。7、你媽媽喜歡的花是________。8、你媽媽喜歡的日常消遣活動是_____________。請你如實回答。把你的答案寫在一張紙寄給你媽媽評分答對6題以下的請你以后多與媽媽溝通。主持人:其實值得感恩的不僅僅我們的母親,我們對父親、師長、親朋、同學、社會等等都應(yīng)始終抱有感恩之心。我們的生命、健康、財富以及我們每天享受著的空氣陽光水源,都應(yīng)該在我們的感恩之列。一位盲人曾經(jīng)請人在自己的乞討用的牌子上這樣寫道:“春天來了,而我卻看不到她。”我們與這位盲人相比,進一步說與那些失去生命和自由的人相比,目前能這樣快快樂樂地活在世界上,誰說不是一種命運的恩賜,我們還會時常憤怒得發(fā)抖而總?cè)ケг姑\給自己的不幸和不平嗎?
A:我覺得我們經(jīng)常得不到流動紅旗,就是因為我們不團結(jié)。A(搶答):對!如果我們能做到每天互相監(jiān)督不丟垃圾,我們的衛(wèi)生就不會扣那么多分了!······(四) 輔導員總結(jié)一個人的力量是很小的,大家只有團結(jié)一致,力量才是最大的。大家團結(jié)在一起,一起學習,一起活動,共同努力,才能把我們的班集體建設(shè)的更好。希望同學們能手拉手、心連心,為創(chuàng)建和諧美好的班集體貢獻自己的力量。五、說效果少先隊活動課已經(jīng)結(jié)束了。從參加課本劇的學生身上,從原本矛盾不斷,到最后能完整地演出,從觀眾們的反饋:團結(jié)起來才有最大的力量中,我知道了,孩子們懂得了團結(jié);從那個向我埋怨胳膊很疼卻在我問道為什么不放手的時候,不假思索地回答:放手就輸了!的女生身上,我知道了,孩子們懂得了信任,沒有人會放手;從“兩人三足”的一二一二口號聲中,我知道了,孩子們學會了配合;從最后的采訪回答:我們?nèi)绻芑ハ啾O(jiān)督不扔垃圾,我們班的衛(wèi)生就不會扣那么多分,我知道了,他們將會互相幫助。
二、存在主要的問題一是普法宣傳工作做的不夠細,群眾領(lǐng)會能力普遍不高,法治觀念不強,真正知法、用法的群眾不多。二是普法宣傳力量不足,專業(yè)法律業(yè)務(wù)水平不高,缺乏一支熱心法治宣傳、懂法律、有一定演講能力的普法講師團、宣傳員。三是鎮(zhèn)、村(社區(qū))兩級經(jīng)濟困難,對開展依法治鎮(zhèn)工作心有余而力不足,各村、居委會的普法工作發(fā)展不平衡,沒有專項經(jīng)費,硬件投入少,標準不高,操作性不強。四是發(fā)展不平衡。人員編制少,大部分干部身兼多職,時間和精力有限,公路沿線抓得好,邊遠村居工作開展較差。五是基礎(chǔ)工作較為薄弱。個別村和鎮(zhèn)級單位對依法治理工作重視不夠,軟件資料不太齊全和規(guī)范。三、有關(guān)工作建議一是加大普法宣傳力度,以通俗易懂的方式進行宣傳,提高群眾領(lǐng)會能力、增強法治觀念,讓群眾能夠真正學法、知法、懂法、守法、用法;二是組建一支有演講能力、法律業(yè)務(wù)水平高、熱心法治宣傳的普法講師團,充實普法宣傳力量,使普法宣傳有明顯的效果;三是加大經(jīng)費投入,提供更好的硬件設(shè)施,讓基層工作人員有更多時間、更好的精力投入到普法宣傳工作當中。
活動不僅要讓人們看到身邊的榜樣的光輝事跡,更要讓更多的人從中受益,激發(fā)更多的人的積極性和創(chuàng)造力。其次,我們需要注重活動的針對性和個性化。不同地區(qū)、不同職業(yè)、不同年齡段的人,對身邊的榜樣的需求和關(guān)注點都不同。因此,我們需要根據(jù)不同的需求,來設(shè)計和實施不同的活動,讓更多的人從中受益。最后,我們需要注重活動的合作性和協(xié)同性。開展身邊的榜樣活動,需要各個方面的支持和協(xié)作,需要各個部門和機構(gòu)的共同努力,才能取得更好的效果和成果。開展身邊的榜樣活動是一個非常有意義和有價值的事情。通過宣傳、表彰和學習身邊的榜樣,我們可以激勵更多的人為社會作出更大的貢獻,促進社會和諧發(fā)展。希望更多的人能夠參與到身邊的榜樣活動中來,讓我們共同努力,讓身邊的榜樣成為我們學習、學習和效仿的楷模。
總之,在這屆全國青教賽中,絕大多數(shù)參賽選手都很好,都很專業(yè),都很努力,但是也存在一些問題,也出現(xiàn)了一些違規(guī)行為。(略)對于存在這些問題的選手,評委會經(jīng)過集體討論,按照有關(guān)規(guī)則給予了相應(yīng)的處罰。按照總結(jié)大會的發(fā)言習慣,我也要表示感謝。第一,我要代表全體評委,感謝這屆大賽的主辦方組委會對我們的信任,讓我們擔任了競賽的評委。第二,我要代表全體評委,感謝這屆大賽的承辦方清華大學,為我們提供了細致、周到、高效的服務(wù)和技術(shù)支持,特別是那些志愿者,不厭其煩地指導我們使用電子評分系統(tǒng)。對于像我這樣的老教師來說,這還是挺有難度的。第三,我要代表全體評委,感謝參賽的選手。我們不僅從你們的講課中學到了新的知識和方法,也在你們身上看到了我們的過去,還看到中國高等教育的未來。雖然這不是未來的全景,但是令人欣慰令人鼓舞的畫面。第四,作為評委會主任,我還要感謝所有評委。這幾天,各位評委確實非常辛苦,有的老師還帶病堅持工作。你們的敬業(yè)精神令我感動!
【課題】1.1 集合的概念【教學目標】1、理解集合、元素的概念及其關(guān)系,掌握常用數(shù)集的字母表示;2、掌握集合的列舉法與描述法,會用適當?shù)姆椒ū硎炯希?、通過集合語言的學習與運用,培養(yǎng)分類思維和有序思維,從而提升數(shù)學思維能力.4、接受集合語言,經(jīng)歷利用集合語言描述元素與集合間關(guān)系的過程,養(yǎng)成規(guī)范意識,發(fā)展嚴謹?shù)淖黠L。【教學重點】集合的表示法. 【教學難點】集合表示法的選擇與規(guī)范書寫.【教學設(shè)計】(1)通過生活中的實例導入集合與元素的概念;(2)引導學生自然地認識集合與元素的關(guān)系;(3)針對集合不同情況,認識到可以用列舉和描述兩種方法表示集合,然后再對表示法進行對比分析,完成知識的升華;(4)通過練習,鞏固知識.(5)依照學生的認知規(guī)律,順應(yīng)學生的學習思路展開,自然地層層推進教學.
課 程數(shù)學章節(jié)內(nèi)容5.1角的概念推廣課程類型新課課時安排2課時指導教師 日期12月2 日學習目標理解將角度從0°~360°推廣任意角。學習重點掌握角的度量、任意角學習難點理解象限角、界限角和終邊相同的角回顧(溫故知新)1、角度的概念:什么是角?始邊、終邊、頂點。 問題(順著問題找思路)1、正角.負角.零角.界限角和第幾象限的角概念?按照逆時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做________,按照_____時針旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負角。當射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時,形成的角叫________(結(jié)合圖形講解) 2、在坐標系中依次表示390°、30°、-330°,觀察圖像,探討終邊相等的角的特點、有什么關(guān)系?思考如何用集合表示終邊相等的角度?
課程:數(shù)學課題: 3.1.1函數(shù)的概念課型:講授課課時:2課時授課班級:2015級南口班授課時間:2016年3月1日授課地點:南口校區(qū)教 學 目 標知識目標1.能用函數(shù)語言描述圖像、解析式中自變量與函數(shù)值的依賴關(guān)系; 2.會計算函數(shù)的定義域,理解值域的含義 3.會用語言表述自變量與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系能力目標通過對實例的分析,培養(yǎng)學生的觀察能力,抽象概括及邏輯思維能力 通過計算函數(shù)的定義域,培養(yǎng)學生的計算能力素養(yǎng)目標函數(shù)概念的思想蘊含了很多數(shù)學思維,也滲透生活中及其他學科范圍內(nèi),通過學習使學生認同函數(shù)的抽象性。教學重 點理解函數(shù)的概念教學難 點判斷兩個函數(shù)是否相同教學方 法引導啟發(fā),講練結(jié)合教學資 源演示文稿板 書 設(shè) 計3.1函數(shù)的概念 設(shè)集合A、B為非空數(shù)集,對于確定的對 應(yīng)法則f下,在集合A中取定任意一個數(shù)x, 在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之相 對應(yīng),則稱f:A→B為集合A到集合B的一 個函數(shù). 記作:y=f(x),x∈A X叫自變量,y叫函數(shù)值,集合A叫函數(shù)的 定義域,所有函數(shù)值組成的集合叫值域。
四、說教學環(huán)節(jié)1、復(fù)習舊知,揭題導入教師用課件展示毛澤東同志對魯迅先生的評價語,導入:毛澤東同志一連用了5個“最”字,論定了魯迅先生在中國現(xiàn)代文化史上的無可替代的地位。1936年10月16日,魯迅先生因病逝世,臨終他說,“趕快收殮,埋掉,拉倒”,“忘記我,管自己的生活”。然而,人們真的那么容易忘掉他嗎?事隔十三年后,詩人臧克家在北京參觀了魯迅故居,有感而發(fā),寫下了詩歌《有的人》。今天,我們就來學習這首詩歌??吹筋}目,你們對這首詩歌會有什么問題?理解題目的意思嗎?你想從中知道什么呢?(設(shè)計意圖:引用偉人對魯迅先生的評價,為學生理解本課的內(nèi)容和思想定下基調(diào),為下面的學習鋪墊。同時讓學生對學習內(nèi)容發(fā)出疑問,產(chǎn)生學習的興趣和動力。)
五、說教學過程 (一)創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。 以前面學習的課文《我的伯父魯迅先生》進行回顧導入,將學生再次帶入到魯迅逝世的場景中,感受人們對他的愛戴。適時補充本詩的寫作背景,奠定理解詩歌的感情基調(diào),為學生理解內(nèi)容做好鋪墊。 (二)誦讀全詩,整體感知。 給學生充足的時間讓學生自主探究,讀準字音,把詩句讀流暢。 播放朗讀音頻,學生傾聽,練習朗讀。指七名學生分節(jié)讀,教師隨機點撥。本首詩學生讀通順是沒問題的,但這首詩歌感情色彩強烈,愛憎分明,重點是要讀出感情。因此播放音頻朗讀,一是讓學生在傾聽中感受詩人的強烈感情,二是仿照練習,讀好節(jié)奏、聲調(diào)等,幫助在理解詩歌后更好地感情朗讀。 默讀并思考:這首詩在內(nèi)容和寫法上你發(fā)現(xiàn)了有什么特別之處嗎? 引導學生感受詩歌對比和反復(fù)的特點,找出具體的對比內(nèi)容,為后面的理解學習做好準備。
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1第四章第4.4.1節(jié)《對數(shù)函數(shù)的概念》。對數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一。對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系密切,無論是研究的思想方法方法還是圖像及性質(zhì),都有其共通之處。相較于指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)的圖象亦有其獨特的美感。學習中讓學生體會在類比推理,感受圖像的變化,認識變化的規(guī)律,這是提高學生直觀想象能力的一個重要的過程。為之后學習數(shù)學提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)學生邏輯推理、數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。1、理解對數(shù)函數(shù)的定義,會求對數(shù)函數(shù)的定義域;2、了解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的聯(lián)系,培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學交流能力;滲透類比等基本數(shù)學思想方法。3、在學習對數(shù)函數(shù)過程中,使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)數(shù)學應(yīng)用的意識,感受數(shù)學、理解數(shù)學、探索數(shù)學,提高學習數(shù)學的興趣。
對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學習指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上通過實例總結(jié)歸納對數(shù)函數(shù)的概念,通過函數(shù)的形式與特征解決一些與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題.課程目標1、通過實際問題了解對數(shù)函數(shù)的實際背景;2、掌握對數(shù)函數(shù)的概念,并會判斷一些函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù). 數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:對數(shù)函數(shù)的概念;2.邏輯推理:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值;3.數(shù)學運算:利用對數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù);4.數(shù)學建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)對數(shù)函數(shù)概念.重點:理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義;難點:理解對數(shù)函數(shù)的概念.教學方法:以學生為主體,采用誘思探究式教學,精講多練。教學工具:多媒體。一、 情景導入我們已經(jīng)研究了死亡生物體內(nèi)碳14的含量y隨死亡時間x的變化而衰減的規(guī)律.反過來,已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量,如何得知死亡了多長時間呢?進一步地,死亡時間t是碳14的含量y的函數(shù)嗎?
指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學習冪函數(shù)的基礎(chǔ)上通過實例總結(jié)歸納指數(shù)函數(shù)的概念,通過函數(shù)的三個特征解決一些與函數(shù)概念有關(guān)的問題.課程目標1、通過實際問題了解指數(shù)函數(shù)的實際背景;2、理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:指數(shù)函數(shù)的概念;2.邏輯推理:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值;3.數(shù)學運算:利用指數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù);4.數(shù)學建模:通過由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)指數(shù)函數(shù)概念.重點:理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義;難點:理解指數(shù)函數(shù)的概念.教學方法:以學生為主體,采用誘思探究式教學,精講多練。教學工具:多媒體。一、 情景導入在本章的開頭,問題(1)中時間 與GDP值中的 ,請問這兩個函數(shù)有什么共同特征.要求:讓學生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.
新知探究我們知道,等差數(shù)列的特征是“從第2項起,每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法,從運算的角度出發(fā),你覺得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的?1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到:“一尺之錘,日取其半,萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長度看成單位“1”,那么從第1天開始,每天得到的“錘”的長度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下,某種細菌每20 min 就通過分裂繁殖一代,那么一個這種細菌從第1次分裂開始,各次分裂產(chǎn)生的后代個數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元,存期為5年,年利率為 r ,那么按照復(fù)利,他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
新知探究前面我們研究了兩類變化率問題:一類是物理學中的問題,涉及平均速度和瞬時速度;另一類是幾何學中的問題,涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問題來自不同的學科領(lǐng)域,但在解決問題時,都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時變化率”的思想方法;問題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問題。探究1: 對于函數(shù)y=f(x) ,設(shè)自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ,相應(yīng)地,函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時, x的變化量為?x,y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x,即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1.導數(shù)的概念如果當Δx→0時,平均變化率ΔyΔx無限趨近于一個確定的值,即ΔyΔx有極限,則稱y=f (x)在x=x0處____,并把這個________叫做y=f (x)在x=x0處的導數(shù)(也稱為__________),記作f ′(x0)或________,即
二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個理財產(chǎn)品一年.(1)若以月利率0.400%的復(fù)利計息,12個月能獲得多少利息(精確到1元)?(2)若以季度復(fù)利計息,存4個季度,則當每季度利率為多少時,按季結(jié)算的利息不少于按月結(jié)算的利息(精確到10^(-5))?分析:復(fù)利是指把前一期的利息與本金之和算作本金,再計算下一期的利息.所以若原始本金為a元,每期的利率為r ,則從第一期開始,各期的本利和a , a(1+r),a(1+r)^2…構(gòu)成等比數(shù)列.解:(1)設(shè)這筆錢存 n 個月以后的本利和組成一個數(shù)列{a_n },則{a_n }是等比數(shù)列,首項a_1=10^4 (1+0.400%),公比 q=1+0.400%,所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以,12個月后的利息為10 490.7-10^4≈491(元).解:(2)設(shè)季度利率為 r ,這筆錢存 n 個季度以后的本利和組成一個數(shù)列{b_n },則{b_n }也是一個等比數(shù)列,首項 b_1=10^4 (1+r),公比為1+r,于是 b_4=10^4 (1+r)^4.