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人教版新課標小學數(shù)學三年級上冊秒的認識說課稿
一、說教材?！睹氲恼J識》是義務教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級上冊第59頁～第61頁的教學內(nèi)容?！睹氲恼J識》是在學生已經(jīng)認識了時、分的基礎上進行教學的。本課教材從材料的選擇到呈現(xiàn)方式，都注意結合學生的生活經(jīng)驗，力求讓學生在實際情境中，知道秒的意義，探索分與秒的進率關系，體驗1分、1秒的長短，初步建立1秒、1分的時間觀念。根據(jù)本課的設計理念，結合學生的實際，我確定了以下教學目標：1、知識與能力目標：讓學生初步建立秒的時間觀念，知道1分=60秒。2、過程與方法目標：經(jīng)歷聯(lián)系實際生活解決簡單問題的過程，初步培養(yǎng)學生的觀察、交流、合作、探究能力，并有效地促進個性思維的發(fā)展。3、情感態(tài)度目標：讓學生充分感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生積極、愉悅的數(shù)學情感，并適時對學生進行珍惜時間和愛國主義教育。根據(jù)本階段學生的心理特點以及認知起點，我認為本節(jié)課的教學重點、難點是：重點：認識時間單位秒，知道1分=60秒。
人教版新課標小學數(shù)學三年級上冊毫米、分米的認識說課稿
一、說教材：對于毫米學生雖然沒有正式學過，但他們每人的學生尺上都有毫米的刻度，可以說有了一些感性的認識。分米的認識與毫米的認識在編排上類似，主要通過直觀和操作幫助學生建立1分米的長度觀念。因此，我認為本節(jié)課的重點是建立1毫米、１分米的長度概念，會用毫米、分米做單位量出物體的長度。而毫米、分米概念的形成過程和在實際測量中的靈活應用又是本課的難點。為了突出重點，突破難點，教學的關鍵是盡量聯(lián)系學生的生活實際，增加學生對毫米和分米的感性認識。根據(jù)教材特點和學生的年齡特征，我制定了以下三條教學目標：１、結合教學，向?qū)W生滲透知識來源于生活，又服務于生活的思想。同時培養(yǎng)學生學數(shù)學，用數(shù)學的興趣。2、通過自主探索與合作交流，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手操作能力和解決實際問題的能力。
人教版新課標小學數(shù)學三年級上冊觀察物體說課稿
⑴照相現(xiàn)在高科技產(chǎn)品已經(jīng)越來越普及。利用學生對高科技產(chǎn)品的好奇心，我?guī)砹艘徊繑?shù)碼照相機。我對學生說：“你們想拍照片嗎？”學生會情緒高漲“想！”“那你們可要聽仔細了。我請一位同學來幫另一位同學來拍照片，拍出來的照片要既能看到他的正面又能看到他的側面。其余同學判斷他站的角度是否正確?！闭敾顒舆M行得如火如荼的之時，我趁熱打鐵，說“你們其他同學一定也很想照相吧。這樣，我來幫你們拍一張合影，好不好？我想拍一張你們的正面照你們怎么站？我要拍你們的側面照你們怎么站？我要拍你們的背影呢？（讓學生根據(jù)要求站位置，使全班學生都參與到活動中。）⑵觀察禮物盒我先出示一個禮物盒，對學生說：“你們想要這個禮物盒嗎？先猜猜這個禮物盒最少能看到幾個面？多能看到幾個面？哪幾個面？在哪兒可以看到？”部分學生可能會說出正確答案，而還有一部分學生可能不能很快地說出答案。
人教版新課標小學數(shù)學三年級上冊萬以內(nèi)加減法的驗算說課稿
6、改錯題出現(xiàn)在練習七中，與以往的要求不同。學生從一年級就已形成先找錯，再改錯習慣。學習了加減法驗算方法后，教材要求用驗算的方法先檢驗是否正確，再改錯。（就是重做一遍）這一教學環(huán)節(jié)，對學生來說有一定的難度。個別學生檢驗完后，不是改錯，而是在驗算。教師在巡視時，發(fā)現(xiàn)后，一再強調(diào)檢驗是錯題后，改錯就是重做一遍，可是這一教學環(huán)節(jié)，還是留有遺憾。7、當學生達到熟練驗算后，就要實際應用。在備課時，我個人認為教材以表格形式出現(xiàn)，目的是與高段應用題驗算有一定區(qū)別（高段應用題驗算要求把未知變已知，把已知變未知.）這里以表格形式出現(xiàn)，已知、未知一目了然。通過這一習題的訓練，也為今后的學習打下一定的基礎。在設計這一教學環(huán)節(jié)時，我設計了讓學生在掌握驗算的實際應用后，挑選自己喜歡的水果和同組合作訓練?？山滩木毩暺叩牡?題已剩不多時間，只好指名說驗算方法。
人教版新課標小學數(shù)學三年級上冊一個因數(shù)末尾有0的乘法說課稿
一、說教材1、教學內(nèi)容小學義務教育課程標準實驗教材三年級上冊第86—87的內(nèi)容。2、教材分析這節(jié)課是教學多位數(shù)乘一位數(shù)的筆算乘法，主要是解決筆算過程中從哪一位乘起，怎么進位和豎式的書寫格式問題。這部分內(nèi)容是學生學習筆算乘法的開始，是在學生會做表內(nèi)乘法、整十、整百的數(shù)乘一位數(shù)的口算，乘、加兩步混合運算和萬以內(nèi)數(shù)的組成的基礎上進行教學的。3、教學重點、難點重點：理解、掌握多位數(shù)乘一位數(shù)的計算方法。難點：正確地計算連續(xù)進位的乘法和一個因數(shù)末尾有0的乘法。4、教學目標：使學生掌握三位數(shù)乘一位數(shù)乘法的計算方法，能正確地進行計算。二、說教法和學法重視創(chuàng)設聯(lián)系實際生活的問題情境，組織好學生自主探索和合作交流的學習方式，啟發(fā)學生探索多樣的計算方法，讓學生切實經(jīng)歷學習計算方法的過程。通過多層次的練習，來幫助學生鞏固新知識，形成技能技巧，促使知識內(nèi)化，構建完善的認識結構。
人教版新課標小學數(shù)學三年級上冊周長的認識說課稿
（四）聯(lián)系實際，應用周長在學生有了感性認識的基礎上進一步理解周長的意義，并學會用周長的知識去解決一些簡單的實際問題。播放光盤中的動畫：有兩只小蝸牛賽跑，它們都覺得自己跑的路線長，你有什么辦法幫助他們解決這個問題嗎？讓學生想辦法幫小蝸牛它們解決這個問題。光盤資源中的動畫激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生運用所知識解決問題的能力。這個環(huán)節(jié)的設計主要目的是讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強學習的趣味性，感受數(shù)學在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應用。（五）總結全課同學們，這節(jié)課，我們認識了什么？你有什么收獲嗎？（我們從認識邊線進而認識了周長，從探索不同形狀的物體周長的測量方法，到嘗試去計算各種圖形的周長。在我們生活中，每個物體的表面都有它們各自的周長。周長的知識在生活中的應用還是很廣泛的。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊1億有多大說課稿
一、教材分析《1億有多大？》是人教版新教材小學四年級數(shù)學第七冊第一單元內(nèi)容。教材在數(shù)概念的教學中，十分重視數(shù)感的培養(yǎng)。讓學生通過對具體數(shù)量的感知和體驗，幫助學生理解數(shù)的意義，建立數(shù)感。但由于1億這個數(shù)太大，學生很難結合具體的量獲得直觀感受。因此在“大數(shù)的認識”這一單元后，安排這個綜合應用，旨在使學生通過探究活動，經(jīng)歷猜想、實驗、推理和對照的過程，利用可想像的素材充分感受1億這個數(shù)有多大。根據(jù)上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構心理特征，制定如下教學目標：二、教學目標1、通過“稱一稱”“數(shù)一數(shù)”“排一排”的實踐活動，讓學生從不同的角度感受一億有大，并能結合實際，以具體的事物來表達對一億大小的感受2、培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和解決實際問題的能力，并在活動中增強主動參與和樂于合作的意識，培養(yǎng)勤儉節(jié)約的優(yōu)良品德。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊積的變化規(guī)律說課稿
三、學情與教材分析《積的變化規(guī)律》是九年義務教育課程標準實驗教科書小學數(shù)學四年級上冊第三單元的內(nèi)容。本課例以一組乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化規(guī)律。在學生已經(jīng)掌握了乘法運算的基本技能的基礎上，在乘法運算中探索積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索，學生將會經(jīng)歷研究問題——歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律——解釋說明規(guī)律——舉例驗證規(guī)律四個層次的學習過程。學生將會用到觀察、計算、自主探索、合作交流等學習手段，并最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納與驗證規(guī)律，從而有效的培養(yǎng)學生探索與推理的能力，讓學生體會事物間是密切相關的，受到辯證思想的啟蒙教育。例題的設計分三個層次：1、教材設計了一組乘法算式，引導學生在觀察，計算，對比的基礎上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊畫垂線說課稿
4、比較兩種作圖方法的異同?！驹O計說明：教學要遵循循序漸進的規(guī)律，先安排學生在已知直線上任意點畫已知直線的垂線，使學生很快就能引用相同的方法畫出經(jīng)過已知直線上和直線外的點的垂直線段，后兩種畫法的比較能使學生明確兩種畫法的小區(qū)別】5、看書例2第（3）題，創(chuàng)設情境：為了方便陽光小區(qū)居民乘車，公交公司準備在通往建設路上設立一個站牌，這個站牌應該設立在什么位置？各小組討論，設計合理的站牌。教師提示：想一想可以畫多少條線段？你能試著畫出一條垂直的線段和幾條不垂直的線段嗎？各小組匯報：經(jīng)測量，站牌設立在陽光小區(qū)與建設路所畫的垂足出最合理。引導歸納：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。【設計說明：將概念教學設計為問題情景，形式新穎，寓教與樂，不是單純生硬枯燥的訓練和死記硬背，而是在活動實踐中體驗和自悟】
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊排隊問題說課稿
《排隊問題》是人教版教材第七冊《數(shù)學廣角》中的內(nèi)容，是繼“烙餅問題”、“沏茶問題”之后再一次向?qū)W生滲透運用運籌思想解決生活實際問題的新增內(nèi)容。排隊論是關于隨機服務系統(tǒng)的理論，其中的一項研究是怎樣使服務對象的等候時間最少的問題。這部分知識對學生來說，比較抽象，難以理解的。但由于學生在日常生活中都有過排隊等候的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學中，我想就用這個學生熟悉的情境為切入口，通過演繹、例舉、觀察、分析、優(yōu)化，形象地幫助學生理解什么是“等候時間的總和”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使等候時間的總和最少。本節(jié)課采用“閱讀-討論式教學法”。通過讓學生閱讀教材中的主題圖和相關文字，初步感知生活中的數(shù)學現(xiàn)象，通過討論，合作學習，探索出各種排隊等候的方案，在通過計算，對每種方案進行選擇，從而找到最優(yōu)化方法，在此過程中，讓學生體會到運籌思想在解決生活中實際問題的作用。
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊數(shù)的產(chǎn)生、十進制計數(shù)法說課稿
2、十進制計數(shù)法（1）、師提問：“同學們，我們在前幾節(jié)課已經(jīng)學習了到萬級為止的數(shù)，但是，還有比億更大的數(shù)存在著，（出示數(shù)位順序表）：引導學生利用已有的知識進行類推，將已學過的億以內(nèi)數(shù)位順序表擴展到“千億”。教師在計數(shù)器上現(xiàn)場貼上億級的數(shù)位。（教師向?qū)W生說明：還有比千億更大的數(shù)，由于不常用，暫時不學，因此在數(shù)為順序表后面用“…”，表示后面還有其他數(shù)位。）（2）、教師提問：“那么，我們已經(jīng)學習了哪些計數(shù)單位呢？”（3）、小組討論：“每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率是多少？”請同學們自己得出結論：每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十。最后，教師給出“十進制計數(shù)法”的名稱，在黑板上板書。（三）、課堂總結1、教師：“同學們，今天我們一起學習了？”教師請同學們接下去說完整：“自然數(shù)和十進制計數(shù)法。”
人教版新課標小學數(shù)學四年級上冊億以內(nèi)數(shù)的讀法說課稿
（三）通過觀察，找出規(guī)律教師可以這樣設計，用計數(shù)器演示，個級的各個數(shù)位，然后讓學生觀察找出萬級的計數(shù)單位，學生很快從中找出萬級的計數(shù)單位，知道萬位、十萬位、百萬位和千萬位，這時為了加深對本節(jié)課內(nèi)容的理解，可以通學習例1和例2的內(nèi)容。學習例1，教師出示例題內(nèi)容：470000、3080000、40500000。為了讓學生直觀地看出以上數(shù)所占的數(shù)位，可以用計數(shù)來幫助，把相應數(shù)位相互對齊。學生經(jīng)過觀察可能發(fā)現(xiàn)其中的道理，以470000為例，4對應十萬位、7對應萬位、后面全部是0，學生很快讀出這個數(shù)，讀作47萬。用相似的方法來學習其它內(nèi)容，學生會總結出這些數(shù)的讀法。接著學習例2，情況和教學內(nèi)容雖然稍有不同，但經(jīng)過教師適當?shù)匾龑?，學生肯定能夠掌握，由于方法相似，在這里就不展開討論。通過以上兩個例題的學習，學生應該明白了億以內(nèi)數(shù)的讀法了，不過由于0在各種情況下出現(xiàn)，其也有不同的讀法，教師要引導學生弄清在何種情況下如何讀中間有0或未尾有0的數(shù)，這是本課學習的重點與難點，必須讓學生掌握。
人教版新課標小學數(shù)學六年級上冊百分數(shù)的意義和寫法說課稿
1、說內(nèi)容：百分數(shù)的意義和寫法是人教版義務教育課程標準實驗教科書六年級數(shù)學上冊第五單元的內(nèi)容。2、說教材：這部分內(nèi)容是在學生學過整數(shù)、小數(shù)特別是分數(shù)的意義和應用的基礎上進行教學的。百分數(shù)的意義和寫法是本單元的基礎，學生只有理解了百分數(shù)的意義，才能正確地運用它解決實際問題。二、學情分析：百分數(shù)對于六年級學生來說并不陌生，他們有的可能已經(jīng)認識百分數(shù)，并且能夠正確讀出百分數(shù)，但大多數(shù)學生對百分數(shù)意義的理解還不十分準確，學生極易把百分數(shù)等同于分母是100的一般分數(shù)。因此教學中如何激活學生的相關經(jīng)驗，及時引導學生理解百分數(shù)和分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，讓學生完成百分數(shù)意義的建構，顯得尤為重要。三、教學目標：1、知識與技能：讓學生經(jīng)歷從實際問題中抽象出百分數(shù)的過程，體會引入百分數(shù)的必要性，理解百分數(shù)的意義，會正確讀寫百分數(shù)。
人教版新課標小學數(shù)學六年級上冊比的基本性質(zhì)說課稿
（二）注重學法。堅持“發(fā)展為本”，促進學生個性發(fā)展，并在時間和空間諸方面為學生提供發(fā)展的充分條件，以培養(yǎng)學生的實踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標。在教學過程中，注意引導學生怎樣有序觀察、怎樣概括結論，通過一系列活動，培養(yǎng)學生動手、動口、動腦的能力，使學生的觀察能力、抽象概括能力逐步提高，教會學生學習。使學生通過自己的努力有所感受，有所感悟，有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新。小學生學習的數(shù)學應該是生活中的數(shù)學，是學生“自己的數(shù)學”。讓學生在生活情境中“尋”數(shù)學，在實踐操作中“做”數(shù)學，在現(xiàn)實生活中“用”數(shù)學?！皩W以致用”是學習的出發(fā)點和歸宿點，也是學習數(shù)學的終結所在。讓學生感到數(shù)學的有趣和可學，我們還應注重將數(shù)學知識提升應用到生活中，提高學生處理問題的實際能力，讓學生真正做到會學習、會創(chuàng)造、會生活的一代新人，讓數(shù)學課堂真正成為學生活動的、創(chuàng)造的課堂。三、優(yōu)化程序，突出主體。
人教版新課標小學數(shù)學六年級上冊分數(shù)乘除混合運算說課稿
仔細觀察兩位同學的算法，看看有什么不同之處？第一種是求解這道題的分步列式方法，第二種是列綜合算式解答的算式。引導學生對比分步算式與綜合算式，讓學生體會乘除混合運算的順序。組織學生討論：分數(shù)乘除混合運算怎樣計算？引導學生歸納：分數(shù)乘除混合運算中，遇到除以一個數(shù)時，只要乘以這個數(shù)的倒數(shù)，就可以把乘除混合運算轉(zhuǎn)化為分數(shù)連乘，再按照分數(shù)連乘的方法進行計算。經(jīng)過計算，你有什么經(jīng)驗要和同學們分享？想提醒大家注意什么？此處我盡量把解決問題的主動權交給學生，讓他們進行講解、討論、對比、分析，再通過同伴間的互相交流，找到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。三、分層練習，鞏固應用本課練習的設計以趣味性和層次性為原則，分別安排了“基礎性練習”、“拓展性練習”和“趣味性練習”，檢驗學生的學習效果。1、基礎性練習：做課本自主練習第3題，讓學生自主完成，全班交流算法，目的是鞏固算法，反饋學習效果。
人教版新課標PEP小學英語六年級上冊The Story of Rain教案
(2)教師說：“I am going to plant a flower on the weekend．But I don’t know hoⅥ do that．Can you tell me? Who knows?”教師提示學生可以適當用中文解釋。如果有學生舉手，教師就問：“OK．How d0 you do that?”引導學生回答?！癋irst，put the seeds in the soil．”然后，教師接著說：“What should I do then? 引導學生回答“Water it． (3)教師說：“Zhang Peng is talking to h is teacher．Now Let’s see what they talking about．”學生翻開學生用書，教師放錄音，學生跟讀。教師解釋In several days的意思是幾天以后。”教師板書四會句型：How do you do that? What should you do then?學生仿寫。 (4)同桌學生進行對話替換操練，可以談論西瓜(watermelon)、小麥(wheat)等植物的種植過程。然后選幾組在班上表演對話。 (5)教師指導學生運用主句型編對話。以下對話供參考： A：How do you clean the classroom? B：First．sweep the floor． A：What should you do after that? B：Then clean the desks and chairs．wash the windows． 4．鞏固和延伸(Consolidation and extension) (1)做本單元B Let’s talk部分的活動手冊配套練習。
人教版新課標PEP小學英語六年級上冊Where Is the Science Museum教案
3．新課呈現(xiàn)(Presentation) (1)教師將Let’s talk部分的教學掛圖貼在黑板上說“1 want t0 go to the post office。。 Where is the post office? ”引導學生回答：“It’s east／west／south／north of …。? 接著讓學生看掛圖，利用圖上出現(xiàn)的場所替換關鍵詞進行問答。? (2)“愛我中華”活動 學生兩人一組準備一張中國地圖，進行問答，如：“Where is Jiangxi? It’s east 0f Hunan．It’s west of Zhejiang．It’s south of Anhui．It’s north of Guangdong．”等。 (3)教師將學生分成六組，仿照教學掛圖所示位置，把六張單詞卡片(hospital，bookstore，park，post office，cinema，sch001)分發(fā)給各組，然后教師站在圖中Amy 的位置上，說：I want to go to the hospital．Where is it? ”學生會說：“It’s east of the park．’’教師再問：“How can I get there? ”引導學生說：“Turn left affil the cinema，and go straight．Then turn right at the post office and go straight-It’s on the left．”學生跟讀并進行一系列的替換練習。 (4)教師放B Let’s talk部分的錄音，學生跟讀。 (5)學生兩人一組，看地圖，替換句型中的關鍵詞自編對話，請幾組學生表演對話。
初中地理說課稿通用模板
一、說教材教材的地位和作用本節(jié)教材是初中地理七年級第 章第 節(jié)的內(nèi)容，是初中地理的重要內(nèi)容之一，本節(jié)內(nèi)容是 。一方面，這是在學習了 的基礎上，對 的進一步深入和拓展；另一方面，又為學習 等知識奠定了基礎，是進一步研究 的工具性內(nèi)容。鑒于這種認識，我認為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用。教學目標根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，以及新課程標準，考慮到學生已有的認知結構和心理特征，制定如下教學目標：知識目標：了解、理解、熟記、初步掌握、會運用 對 進行 等；能力目標：通過 的學習，培養(yǎng)學生圖表分析、類比歸納的探究能力，進一步提升學生觀察、判斷、合作、探究等思維能力。情感、態(tài)度與價值觀目標：通過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會地理學習的獨特性，使學生養(yǎng)成積極思考，獨立思考的好習慣，并且同時培養(yǎng)學生的團隊合作精神。培養(yǎng)學生熱愛科學和勇于探索的精神。
北師大初中八年級數(shù)學下冊一元一次不等式與一次函數(shù)的關系教案
解析：先利用正比例函數(shù)解析式確定A點坐標，然后觀察函數(shù)圖象得到，當1＜x＜2時，直線y＝2x都在直線y＝kx＋b的上方，于是可得到不等式0＜kx＋b＜2x的解集．把A(x，2)代入y＝2x得2x＝2，解得x＝1，則A點坐標為(1，2)，∴當x＞1時，2x＞kx＋b.∵函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的圖象經(jīng)過點B(2，0)，即不等式0＜kx＋b＜2x的解集為1＜x＜2.故選C.方法總結：本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝ax＋b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y＝kx＋b在y軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．三、板書設計1．通過函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集2．一元一次不等式與一次函數(shù)的關系本課時主要是掌握運用一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，在教學過程中采用講練結合的方法，讓學生充分參與到教學活動中，主動、自主的學習.
北師大初中八年級數(shù)學下冊利用四邊形邊的關系判定平行四邊形教案
解：四邊形ABCD是平行四邊形．證明如下：∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB.又∵AF＝CE，DF＝BE，∴△AFD≌△CEB(SAS)，∴AD＝CB，∠DAF＝∠BCE，∴AD∥CB，∴四邊形ABCD是平行四邊形．方法總結：此題主要考查了平行四邊形的判定，以及三角形全等的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是根據(jù)條件證出△AFD≌△CEB.三、板書設計1．平行四邊形的判定定理(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．2．平行四邊形的判定定理(2)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．在整個教學過程中，以學生看、想、議、練為主體，教師在學生仔細觀察、類比、想象的基礎上加以引導點撥．判定方法是學生自己探討發(fā)現(xiàn)的，因此，應用也就成了學生自發(fā)的需要，用起來更加得心應手．在證明命題的過程中，學生自然將判定方法進行對比和篩選，或?qū)σ活}進行多解，便于思維發(fā)散，不把思路局限在某一判定方法上.
