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北師大初中數(shù)學九年級上冊利用兩角判定三角形相似1教案
解：方法一：因為DE∥BC，所以∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，所以△ADE∽△ABC，所以ADAB＝DEBC，即44＋8＝5BC，所以BC＝15cm.又因為DF∥AC，所以四邊形DFCE是平行四邊形，所以FC＝DE＝5cm，所以BF＝BC－FC＝15－5＝10（cm）.方法二：因為DE∥BC，所以∠ADE＝∠B.又因為DF∥AC，所以∠A＝∠BDF，所以△ADE∽△DBF，所以ADDB＝DEBF，即48＝5BF，所以BF＝10cm.方法總結(jié)：求線段的長，常通過找三角形相似得到成比例線段而求得，因此選擇哪兩個三角形就成了解題的關(guān)鍵，這就需要通過已知的線段和所求的線段分析得到.三、板書設(shè)計（1）相似三角形的定義：三角分別相等、三邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形；（2）相似三角形的判定定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似.感受相似三角形與相似多邊形、相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系，體驗事物間特殊與一般的關(guān)系.讓學生經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程，發(fā)展學生的合情推理能力，培養(yǎng)學生的觀察、動手探究、歸納總結(jié)的能力.
北師大初中數(shù)學九年級上冊利用兩角判定三角形相似2教案
合探2 與同伴合作，兩個人分別畫△ABC和△A′B′ C′,使得∠A和∠A′都等于∠α，∠B和∠B′都等于∠β，此時，∠C與∠C′相等嗎？三邊的比 相等嗎？這樣的兩個三角形相似嗎？改變∠α，∠β的大小，再試一試.四、導入定理判定 定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似．這個定理的 出 現(xiàn)為判定兩三角形相似增加了一條新的途徑．例：如圖，D ,E分別是△ABC的邊AB,AC上的點，DE∥BC,AB= 7，AD=5，DE=10，求B C的長。解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∴△ADE∽△ABC(兩角分別相等的兩 個三角形相似).∴ ADAB=DEBC.∴BC=AB×DEAD = 7×105=14.五、學生練習：1. 討論隨堂練 習第1題有一個銳角相等的兩個直角三角形是否相似？為什么？2.自己獨立完成隨堂練習第2題六、小結(jié)本節(jié)主要學習了相似三角形的定義及相似三角形的判定定理1，一定要掌握好這個定理．七、作業(yè)：
北師大初中數(shù)學九年級上冊利用三邊判定三角形相似1教案
同理，圖③中，三角形的三邊長分別為2，5，3；同理，圖④中，三角形的三邊長分別為2，5，13.∵21＝22＝105＝2，∴圖②中的三角形與△ABC相似.方法總結(jié)：（1）各個圖形中的三角形均為格點三角形，可以根據(jù)勾股定理求出各邊的長，然后根據(jù)三角形三邊的長度是否成比例來判斷兩個三角形是否相似；（2）判斷三邊是否成比例，可以將三角形的三邊長按大小順序排列，然后分別計算他們對應邊的比，最后由比值是否相等來確定兩個三角形是否相似.三、板書設(shè)計相似三角形的判定定理3：三邊成比例的兩個三角形相似.從學生已學的知識入手，通過設(shè)置問題，引導學生進行計算、推理和歸納，提高分析問題和解決問題的能力.感受兩個三角形相似的判定定理3與全等三角形判定定理（SSS）的區(qū)別與聯(lián)系，體會事物間一般到特殊、特殊到一般的關(guān)系.讓學生經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程，發(fā)展學生的合情推理能力，培養(yǎng)學生與他人交流、合作的意識和品質(zhì).
北師大初中數(shù)學九年級上冊利用三邊判定三角形相似2教案
（一）導入新課三角形全等的判定中AA S 和ASA對應于相似三 角形的判定的判定定理1，SAS對應于相似三 角形的判定的判定定理2，那么SSS 對應的三角形相似的判定命題是否正確，這就是本節(jié)研究的內(nèi)容．（板書）（二） 做一做畫△ABC與△A′B′C′，使 、 和 都等 于給定的值k.（1）設(shè)法比較∠A與∠A′的大?。唬?）△ABC與△A′B′C′相似嗎？說說你的理由.改變k值的大小，再試一試.定理3：三邊:成比例的兩個三 角形相似．（三）例題學習例：如圖，在△ABC和△ADE中，ABAD=BCDE=ACAE ，∠BAD=20°，求∠CAE的度數(shù).解：∵ABAD=BCDE=ACAE ，∴△ABC∽△ADE(三邊成比例的兩個三角形相似). ∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC－∠DAC =∠D AE－∠DAC，即∠BAD=∠CAE.∵∠BAD=20°，∴∠CAE=20°. 三、鞏固練習四、小結(jié)本節(jié)學 習了相似三角形的判定定理3，使用時一定要注意它使用的條件．
北師大初中數(shù)學九年級上冊利用相似三角形測高2教案
[想一想]同學們經(jīng)歷了上述三種方法，你還能想出哪些測量旗桿高度的方法？你認為最優(yōu)化的方法是哪種？思路點拔：1、如果旗桿周圍有足夠地空地使旗桿在太陽光照射下影子都在平地上，并能測出影子的長度，那么，可以在平地垂直樹一根小棒，等到小棒的影子恰好等于棒高時，再量旗桿的影子，此時旗桿的影子長度就是這個旗桿的高度．2、可以采用立一個已知長度的參照物在旗桿旁照相后量出照片中旗桿與參照物的長度根據(jù)線段成比例來進行計算．3、拿一根知道長度的直棒，手臂伸直，不斷調(diào)整自己的位置，使直棒剛好完全擋住旗桿，量出此時人到旗桿的距離、人手臂的長度和棒長，就可以利用三角形相似來進行計算．等等．第四環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)1、本節(jié)課你學到了哪些知識？2、在運用科學知識進行實踐過程中，你是否想到最優(yōu)的方法？3、在與同伴合作交流中，你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)，反思提煉
北師大初中數(shù)學九年級上冊位似多邊形及其性質(zhì)2教案
（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′、B′、C′、D′，使得 ；（4）順次連接A ′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖2．問：此題目還可以 如何畫出圖形？作法二 ：（1）在四邊形ABCD外任取一點 O；（2）過點O分別作射線OA， OB， OC，OD；（3）分別在射線OA， OB， OC， OD的反向延長線上取點A′、B′、C′、D′，使得 ；（4）順次連接A ′B′、B′ C′、C′D′、D′A′，得到所 要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖3． 作法三：（1）在四邊形ABCD內(nèi)任取一點O；（2）過點O分別作 射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A′、B′、C′、D′，使得 ；（4）順次連接A′B′、B′C ′、C′D′、D′A′，得到所要畫的四邊形A′B′C′D′，如圖4．（當點O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個頂點上時，作法略——可以讓學生自己完成）三、課堂練習 活動3 教材習題小結(jié)：談談你這節(jié)課學習的收獲．
北師大初中數(shù)學九年級上冊位似多邊形及其性質(zhì)1教案
①分別連接OA，OB，OC，OD，OE；②分別在AO，BO，CO，DO，OE上截取OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，使OA′OA＝OB′OB＝OC′OC＝OD′OD＝OE′OE＝13；③順次連接A′B′，B′C′，C′D′，D′E′，E′A′.五邊形A′B′C′D′E′就是所求作的五邊形；（3）畫法如下：①分別連接AO，BO，CO，DO，EO，F(xiàn)O并延長；②分別在AO，BO，CO，DO，EO，F(xiàn)O的延長線上截取OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，OF′，使OA′OA＝OB′OB＝OC′OC＝OD′OD＝OE′OE＝OF′OF＝12；③順次連接A′B′，B′C′，C′D′，D′E′，E′F′，F(xiàn)′A′.六邊形A′B′C′D′E′F′就是所求作的六邊形.方法總結(jié)：（1）畫位似圖形時，要注意相似比，即分清楚是已知原圖與新圖的相似比，還是新圖與原圖的相似比.（2）畫位似圖形的關(guān)鍵是畫出圖形中頂點的對應點.畫圖的方法大致有兩種：一是每對對應點都在位似中心的同側(cè)；二是每對對應點都在位似中心的兩側(cè).（3）若沒有指定位似中心的位置，則畫圖時位似中心的取法有多種，對畫圖而言，以多邊形的一個頂點為位似中心時，畫圖最簡便.三、板書設(shè)計
北師大初中數(shù)學九年級上冊相似三角形的周長和面積之比2教案
●教學目標（一）教學知識點1.相似三角形的周長比，面積比與相似比的關(guān)系.2. 相似三角形的周長比，面積比在實際中的應用.（二）能 力訓練要求1.經(jīng)歷探索相似三角形的 性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學生的探索能力.2.利用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題訓練學生的運用能力.（三）情 感與價值觀要求1.學 生通過交流、歸納，總結(jié)相似三角形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系，體會知識遷移、溫故知新的好處.2.運用相似多邊形的周長比，面積比解決實際問題，增強學生對知識的應用意識.●教學重點1.相似三角形的周長比、面積比與相似比關(guān)系的推導.2.運用相似三角形的比例關(guān)系解決實際問題.●教學難點相似三角形周長比、面積比與相似比的關(guān)系的推導及運用.●教學方法引導啟發(fā)式通過溫故知新，知識遷移，引導學生發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論，通過比較、分析，應用獲得的知識達到理解并掌握的 目的.●教具準備投影片兩張第一張：（記作§4.7.2 A）第二張：（記作§4.7.2 B）
北師大初中數(shù)學九年級上冊相似三角形的周長和面積之比1教案
解：∵CF平分∠ACB，DC＝AC，∴CF是△ACD的中線，即F是AD的中點.∵點E是AB的中點，∴EF∥BD，且EFBD＝12.∴∠B＝∠AEF，∠ADB＝∠AFE，∴△AEF∽△ABD.∴S△AEFS△ABD＝（12）2＝14.∵S△AEF＝S△ABD－S四邊形BDFE＝S△ABD－6，∴S△ABD－6S△ABD＝14.∴S△ABD＝8，即△ABD的面積為8.易錯提醒：在運用“相似三角形的面積比等于相似比的平方”這一性質(zhì)時，同樣要注意是對應三角形的面積比，在本題中不要犯由EF：BD＝1：2得S△AEF：S△ABD＝1：2，或S△AEF：S四邊形BDFE＝1：2之類的錯誤.三、板書設(shè)計相似三角形的周長和面積之比：相似三角形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方.經(jīng)歷相似三角形的性質(zhì)的探索過程，培養(yǎng)學生的探索能力.通過交流、歸納，總結(jié)相似三角形的周長比、面積比與相似比的關(guān)系，體驗化歸思想.運用相似多邊形的周長比，面積比解決實際問題，訓練學生的運用能力，增強學生對知識的應用意識.
北師大初中數(shù)學九年級上冊相似三角形判定定理的證明1教案
當Δ＝l2－4mn＜0時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的一個點P；當Δ＝l2－4mn＝0時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的兩個點P；當Δ＝l2－4mn＞0時，存在以P、A、B三點為頂點的三角形與以P、C、D三點為頂點的三角形相似的三個點P.方法總結(jié)：由于相似情況不明確，因此要分兩種情況討論，注意要找準對應邊.三、板書設(shè)計相似三角形判定定理的證明判定定理1判定定理2判定定理3本課主要是證明相似三角形判定定理，以學生的自主探究為主，鼓勵學生獨立思考，多角度分析解決問題，總結(jié)常見的輔助線添加方法，使學生的推理能力和幾何思維都獲得提高，培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識.
北師大初中數(shù)學九年級上冊正方形的判定2教案
三：鞏固新知1、判斷對錯：（1）如果一個菱形的兩條對角線相等，那么它一定是正方形. （ ）（2）如果一個矩形的兩條對角線互相垂直，那么它一定是正方形.（ ）（3）兩條對角線互相垂直平分且相等的四邊形，一定是正方形. （ ）（4）四條邊相等，且有一個角是直角的四邊形是正方形. （ ）2、已知：點E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的中點，并且E、F、G、H分別是AB、BC、CD、AD的中點.求證：四邊形EFGH是正方形.3、自己完成課本P23的議一議四、小結(jié)1.正方形的判定方法.2.了解正方形、矩形、菱形之間的聯(lián)系與區(qū)別，體驗事物之間是相互聯(lián)系但又有區(qū)別的辯證唯物主義觀點.3.本節(jié)的收獲與疑惑.
北師大初中數(shù)學九年級上冊正方形的判定1教案
∴OE＝OF＝OG＝OH.又∵EG⊥FH，∴四邊形EFGH為菱形．∵EO＋GO＝FO＋HO，即EG＝HF，∴四邊形EFGH為正方形．方法總結(jié)：對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形．探究點二：正方形、菱形、矩形與平行四邊形之間的關(guān)系填空：(1)對角線________________的四邊形是矩形；(2)對角線____________的平行四邊形是矩形；(3)對角線__________的平行四邊形是正方形；(4)對角線________________的矩形是正方形；(5)對角線________________的菱形是正方形．解：(1)相等且互相平分(2)相等(3)垂直且相等(4)垂直(5)相等方法總結(jié)：從對角線上分析特殊四邊形之間的關(guān)系應充分考慮特殊四邊形的性質(zhì)與判別，防止混淆．菱形、矩形、正方形都是平行四邊形，且是特殊的平行四邊形，特殊之處在于：矩形是有一個角為直角的平行四邊形；菱形是有一組鄰邊相等的平行四邊形；而正方形是兼具兩者特性的更特殊的平行四邊形，它既是矩形，又是菱形．
北師大初中數(shù)學九年級上冊正方形的性質(zhì)2教案
1）正方形的邊長為4cm，則周長為（ ），面積為（ ） ，對角線長為（ ）；2））正方形ABCD中，對角線AC、BD交于O點，AC=4 cm,則正方形的邊長為（ ）， 周長為（ ），面積為（ ）3）在正方形ABCD中，AB=12 cm，對角線AC、BD相交于O，OA= ,AC= 。4） 1、正方形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是( ) A、四個角相等 B、對角線互相垂直平分 C、對角互補 D、對角線相等. 5）、正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)（ ） A、四條邊相等 B對角線互相垂直平分 C對角線平分一組對角 D對角線相等. 6）、正方形對角線長6，則它的面積為_________ ,周長為________． 7）、順次連接正方形各邊中點的小正方形的面積是原正方形面積的（ ）A．1/2 B．1/3 C．1/4 D．1/ 5四：范例講解：1、（課本P21例1）學生自己閱讀課本內(nèi)容、注意證明過程的書寫2、 如圖，分別以△ABC的邊AB,AC為一邊向外畫正方形AEDB和正方形ACFG，連接CE,BG.求證：BG=CE
北師大初中九年級數(shù)學下冊弧長及扇形的面積教案
1．了解扇形的概念，理解n°的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式并熟練掌握它們的應用；(重點)2．通過復習圓的周長、圓的面積公式，探索n°的圓心角所對的弧長l＝nπR180和扇形面積S扇＝nπR2360的計算公式，并應用這些公式解決一些問題．(難點)一、情境導入如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，其中鐵軌的半徑為100米，圓心角為90°.你能求出這段鐵軌的長度嗎(π 取3.14)?我們?nèi)菀卓闯鲞@段鐵軌是圓周長的14，所以鐵軌的長度l≈2×3.14×1004＝157(米). 如果圓心角是任意的角度，如何計算它所對的弧長呢？二、合作探究探究點一：弧長公式【類型一】 求弧長如圖，某廠生產(chǎn)橫截面直徑為7cm的圓柱形罐頭盒，需將“蘑菇罐頭”字樣貼在罐頭側(cè)面．為了獲得較佳視覺效果，字樣在罐頭盒側(cè)面所形成的弧的度數(shù)為90°，則“蘑菇罐頭”字樣的長度為()
北師大初中九年級數(shù)學下冊切線的判定及三角形的內(nèi)切圓教案
解析：(1)連接BI，根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心，得出∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根據(jù)∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，得出∠BIE＝∠IBE，即可證出IE＝BE；(2)由三角形的內(nèi)心，得到角平分線，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到邊相等，由等量代換得到四條邊都相等，推出四邊形是菱形．解：(1)BE＝IE.理由如下：如圖①，連接BI，∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.∵∠BIE＝∠1＋∠3，∠IBE＝∠5＋∠4，而∠5＝∠1＝∠2，∴∠BIE＝∠IBE，∴BE＝IE；(2)四邊形BECI是菱形．證明如下：∵∠BED＝∠CED＝60°，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∴BE＝CE.∵I是△ABC的內(nèi)心，∴∠4＝12∠ABC＝30°，∠ICD＝12∠ACB＝30°，∴∠4＝∠ICD，∴BI＝IC.由(1)證得IE＝BE，∴BE＝CE＝BI＝IC，∴四邊形BECI是菱形．方法總結(jié)：解決本題要掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì)，以及圓周角定理．
北師大初中九年級數(shù)學下冊解直角三角形1教案
方法總結(jié)：解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，然后利用所學的三角函數(shù)的關(guān)系進行解答．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升” 第7題【類型三】 構(gòu)造直角三角形解決面積問題在△ABC中，∠B＝45°，AB＝2，∠A＝105°，求△ABC的面積．解析：過點A作AD⊥BC于點D，根據(jù)勾股定理求出BD、AD的長，再根據(jù)解直角三角形求出CD的長，最后根據(jù)三角形的面積公式解答即可．解：過點A作AD⊥BC于點D，∵∠B＝45°，∴∠BAD＝45°，∴AD＝BD＝22AB＝22×2＝1.∵∠A＝105°，∴∠CAD＝105°－45°＝60°，∴∠C＝30°，∴CD＝ADtan30°＝133＝3，∴S△ABC＝12(CD＋BD)·AD＝12×(3＋1)×1＝3＋12. 方法總結(jié)：解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，然后利用所學的三角函數(shù)的關(guān)系進行解答．
北師大初中九年級數(shù)學下冊解直角三角形2教案
首先請學生分析：過B、C作梯形ABCD的高，將梯形分割成兩個直角三角形和一個矩形來解．教師可請一名同學上黑板板書，其他學生筆答此題．教師在巡視中為個別學生解開疑點，查漏補缺．解：作BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分別為E、F，則BE=23m．在Rt△ABE中，∴AB=2BE=46(m)．∴FD=CF=23(m)．答：斜坡AB長46m，坡角α等于30°，壩底寬AD約為68.8m．引導全體同學通過評價黑板上的板演，總結(jié)解坡度問題需要注意的問題：①適當添加輔助線，將梯形分割為直角三角形和矩形．③計算中盡量選擇較簡便、直接的關(guān)系式加以計算．三、課堂小結(jié)：請學生總結(jié)：解直角三角形時，運用直角三角形有關(guān)知識，通過數(shù)值計算，去求出圖形中的某些邊的長度或角的大小．在分析問題時，最好畫出幾何圖形，按照圖中的邊角之間的關(guān)系進行計算．這樣可以幫助思考、防止出錯．四、布置作業(yè)
北師大初中九年級數(shù)學下冊圓內(nèi)接正多邊形教案
解析：正多邊形的邊心距、半徑、邊長的一半正好構(gòu)成直角三角形，根據(jù)勾股定理就可以求解．解：(1)設(shè)正三角形ABC的中心為O，BC切⊙O于點D，連接OB、OD，則OD⊥BC，BD＝DC＝a.則S圓環(huán)＝π·OB2－π·OD2＝πOB2－OD2＝π·BD2＝πa2；(2)只需測出弦BC(或AC，AB)的長；(3)結(jié)果一樣，即S圓環(huán)＝πa2；(4)S圓環(huán)＝πa2.方法總結(jié)：正多邊形的計算，一般是過中心作邊的垂線，連接半徑，把內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑、邊心距，中心角之間的計算轉(zhuǎn)化為解直角三角形．變式訓練：見《學練優(yōu)》本課時練習“課后鞏固提升”第4題【類型四】 圓內(nèi)接正多邊形的實際運用如圖①，有一個寶塔，它的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE(如圖②)，點O為中心(下列各題結(jié)果精確到0.1m)．(1)求地基的中心到邊緣的距離；(2)已知塔的墻體寬為1m，現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像，并且留出最窄處為1.6m的觀光通道，問塑像底座的半徑最大是多少？
小班藝術(shù)教案“蜘蛛先生造房子”（放射線和小短線來造型
2、 在故事和兒歌的幫助下，理解蜘蛛網(wǎng)的基本構(gòu)造。 3、 體驗幫助他人的快樂。 活動準備： 課件（蜘蛛、蜘蛛先生造房子的幻燈片、蜘蛛網(wǎng)）、幼兒繪畫紙（上有蜘蛛），蠟筆 活動過程： 一、故事導入，引發(fā)興趣。 1、 課件出示蜘蛛，讓幼兒觀察認識蜘蛛。 2、 結(jié)合課件，教師講述故事《蜘蛛先生造房子》。 問：蜘蛛先生在找什么？ 蜘蛛先生是用什么造房子的？ 蜘蛛先生的房子是怎樣的？ 3、出示相應的蜘蛛網(wǎng)讓幼兒觀察蜘蛛網(wǎng)的構(gòu)造。
中班科學課件教案：大蒜哥哥,蔥弟弟和韭菜妹妹
1. 在撿菜的過程中進行分類比較,了解韭菜.大蒜.蔥的不同特征。2. 在種植過程中，發(fā)現(xiàn)根能吸收營養(yǎng)，幫助植物生長。準備： 1韭菜 .大蒜 .蔥。2筐若干個（三只以上）。3小花盆若干。