You have no excuse for not going.你沒(méi)有理由不去。He was punished for not having finished his homework.他因未完成作業(yè)而受到懲罰。2.動(dòng)詞ing形式復(fù)合結(jié)構(gòu)由物主代詞或人稱代詞賓格、名詞所有格或普通格加動(dòng)詞ing,即“sb./sb.'s+doing”構(gòu)成。動(dòng)詞ing形式的復(fù)合結(jié)構(gòu)實(shí)際上是給動(dòng)詞ing形式加了一個(gè)邏輯主語(yǔ)。動(dòng)詞ing形式的復(fù)合結(jié)構(gòu)有四種形式:①形容詞性物主代詞+動(dòng)詞ing②名詞所有格+動(dòng)詞ing③代詞賓格+動(dòng)詞ing④名詞+動(dòng)詞ingHer coming to help encouraged all of us.她來(lái)幫忙鼓舞了我們所有人。The baby was made awake by the door suddenly shutting.這個(gè)嬰兒被突然的關(guān)門聲吵醒了。Can you imagine him/Jack cooking at home?你能想象他/杰克在家做飯的樣子嗎?無(wú)生命名詞無(wú)論是作主語(yǔ)還是作賓語(yǔ)都不能用第②種形式。Tom's winning first prize last year impressed me a lot.湯姆去年得了一等獎(jiǎng)使我印象深刻。Do you mind my/me/Jack's/Jack leaving now?你介意我/杰克現(xiàn)在離開(kāi)嗎?Excuse me for my not coming on time.很抱歉我沒(méi)能按時(shí)來(lái)。His father's being ill made him worried.他父親病了,他很擔(dān)心。We are looking forward to the singer's/the singer to give us a concert.我們盼望著這位歌手來(lái)給我們舉辦一場(chǎng)演唱會(huì)。
2、學(xué)生分析 九十年代初期出生的孩子,生活在一個(gè)充滿活力的時(shí)代,張揚(yáng)個(gè)性成為他(她)們的主旋律。面對(duì)這一時(shí)代的學(xué)生,溝通需要用心、用技巧,那也是一門藝術(shù)。高中學(xué)生的心理日趨成熟,有一定的知識(shí)積累,且比較豐富;語(yǔ)言邏輯性強(qiáng),有較強(qiáng)的參與意識(shí),求知欲望及表現(xiàn)欲望。學(xué)生主體參與的充分,表現(xiàn)在其主動(dòng)性,積極性得到極大的調(diào)動(dòng)。這與教師的主導(dǎo)作用是分不開(kāi)的。本課教案就是要引導(dǎo)學(xué)生自己先閱讀書本、獨(dú)立思考、激發(fā)學(xué)生思維,引導(dǎo)學(xué)生各抒己見(jiàn),讓學(xué)生自己得出解答問(wèn)題的結(jié)論,不追求答案的唯一。充分體現(xiàn)了讀書是一種個(gè)體行為,每個(gè)學(xué)生有不同的體驗(yàn)。教師應(yīng)跳出教案的問(wèn)題模式,和學(xué)生一道去創(chuàng)造地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,在成功中尋找快樂(lè)、在快樂(lè)中更加成功。同時(shí)特別注重創(chuàng)設(shè)的情景的選擇性,有針對(duì)性和實(shí)效性,引導(dǎo)學(xué)生們積極、主動(dòng)參與,使他們的潛能、智慧得出充分挖掘、展示。只有當(dāng)學(xué)生們?cè)谡n堂上表現(xiàn)出來(lái)的獨(dú)特的、有創(chuàng)意的設(shè)計(jì)見(jiàn)解,學(xué)生主體參與和教師主導(dǎo)二者完美結(jié)合,才能表明該課的設(shè)計(jì)卓有成效。
師:同學(xué)們這個(gè)暑假過(guò)得真不錯(cuò)呀,都有自己最開(kāi)心的日子。同學(xué)們經(jīng)歷的這些活動(dòng),讓你們自己長(zhǎng)了知識(shí),豐富了閱歷,你們今天的介紹,也讓我和更多的同學(xué)大開(kāi)了眼界。由此可見(jiàn),在今天,通過(guò)親身參與、實(shí)踐,通過(guò)網(wǎng)絡(luò)、電影,通過(guò)交流發(fā)言,大家獲得了許多新的信息、知識(shí),增強(qiáng)了對(duì)祖國(guó)美好河山的熱愛(ài)、對(duì)科技的向往和異國(guó)的友誼。同學(xué)們信息交流的過(guò)程,實(shí)際上也是文化傳播的過(guò)程。板書課題:第二課時(shí)文化在交流中傳播話題導(dǎo)入討論話題:如何建設(shè)文明校園?(課前準(zhǔn)備:要求同學(xué)們仔細(xì)觀察、了解關(guān)于校園文明現(xiàn)象的問(wèn)題,并就如何建設(shè)文明校園提出自己的建議。教師可按自然組,讓學(xué)生推選一名代表發(fā)言,就校園文明方面談?wù)劥嬖诘膯?wèn)題和不足,或提出一些中肯的改進(jìn)意見(jiàn))(學(xué)生交流)生1:建設(shè)文明校園,首先要凈化語(yǔ)言環(huán)境,我們學(xué)校不少同學(xué)愛(ài)說(shuō)臟話,與文明校園很不相稱。
(二)什么時(shí)候敬隊(duì)禮1. 小組討論,說(shuō)說(shuō)生活中什么時(shí)候會(huì)敬隊(duì)禮。2. 匯報(bào)。3. 小結(jié):出示圖片,什么時(shí)候敬隊(duì)禮。總結(jié)延伸同學(xué)們,細(xì)心愛(ài)護(hù)自己的紅領(lǐng)巾,規(guī)范地敬隊(duì)禮,是每一位少先隊(duì)員應(yīng)該掌握的頂不住。少先隊(duì)員還有許多優(yōu)秀的品質(zhì),我們一起去《紅領(lǐng)巾的故事》中找一找吧!1. 播放視頻《紅領(lǐng)巾的故事》。看了紅領(lǐng)巾的故事,你發(fā)現(xiàn)了哪些優(yōu)秀的品質(zhì)?教師評(píng)價(jià)點(diǎn)撥提升,提煉出責(zé)任、擔(dān)當(dāng)。小結(jié):加入少先隊(duì),不僅僅是一份光榮,也是一份責(zé)任,一份擔(dān)當(dāng)。2. 學(xué)生交流可以怎樣做到這幾點(diǎn)品質(zhì)。教師準(zhǔn)備一張海報(bào)大小的“我是光榮少先隊(duì)員”的空表格隨機(jī)提煉書寫,課后整理成長(zhǎng)記錄表發(fā)給學(xué)生。3. 課后作業(yè)。完成一份“我是光榮少先隊(duì)員”的成長(zhǎng)記錄。下節(jié)課,讓我們繼續(xù)在少先隊(duì)組織的活動(dòng)中去學(xué)習(xí)本領(lǐng),展示自己的特長(zhǎng),為紅領(lǐng)巾增添光彩。
最后,教師對(duì)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容做回顧總結(jié),并讓學(xué)生做幾道練習(xí)題鞏固一下新知識(shí)。依據(jù):本節(jié)課主要是通過(guò)學(xué)生對(duì)關(guān)中文化的了解來(lái)學(xué)習(xí)我國(guó)的傳統(tǒng)文化。所以我計(jì)劃通過(guò)3-5分鐘的設(shè)問(wèn)導(dǎo)課讓學(xué)生把注意力轉(zhuǎn)變集中到課堂中,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注課堂。整體時(shí)間安排符合教育學(xué)中的最佳時(shí)間分配原理和反饋原理。這樣做也有利于優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)、提高教學(xué)效率、把主要時(shí)間留給學(xué)生,把主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。針對(duì)高三年級(jí)學(xué)生的層次差異,我進(jìn)行了分層設(shè)置,設(shè)置有基礎(chǔ)題和拔高題。這樣做既可以使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí),又可以使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高,從而達(dá)到拔尖和“減負(fù)”的目的。板書設(shè)計(jì)板書就是微型教案,板書集中體現(xiàn)教學(xué)的三維目標(biāo)、重難點(diǎn)、教學(xué)過(guò)程,體現(xiàn)教學(xué)的特色與特性。
3、問(wèn)題設(shè)計(jì):文化除了影響人們的交往行為和交往方式外,還影響人們的什么?4、師生總結(jié)得出結(jié)論:文化影響人們的實(shí)踐活動(dòng)、認(rèn)識(shí)活動(dòng)和思維方式。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)主題的指引,讓學(xué)生查閱并說(shuō)說(shuō)中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日的來(lái)源、傳說(shuō)和意義。這是基于豐富課程資源的設(shè)計(jì),將生活和學(xué)習(xí)領(lǐng)域的多種資源納入課程的范疇,在活動(dòng)中自主建構(gòu)知識(shí),并在教師的引導(dǎo)下,提高分析和解決問(wèn)題能力,培養(yǎng)熱愛(ài)祖國(guó)的思想感情,突破本框題第二個(gè)重點(diǎn)。過(guò)渡設(shè)問(wèn):文化對(duì)人影響有什么特點(diǎn)?設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)問(wèn)題提示,集中學(xué)生的注意力,導(dǎo)入下一個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)。環(huán)節(jié)三:文化對(duì)人潛移默化的影響。教案:1、多媒體播放“孟母三遷”故事動(dòng)畫片。2、討論問(wèn)題:“孟母三遷”的故事給我們什么啟示?3、師生總結(jié)得出結(jié)論:文化對(duì)人具有潛移默化的影響。設(shè)計(jì)意圖:“孟母三遷”的故事學(xué)生比較熟悉,而且這個(gè)故事的思想教育性較強(qiáng)。
由此引導(dǎo)學(xué)生的深思,學(xué)生通過(guò)合作探究,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到不注重思想道德修養(yǎng),即使掌握了豐富的科學(xué)知識(shí),也難以避免人格上的缺失,甚至危害社會(huì)。進(jìn)而總結(jié)出關(guān)系二:加強(qiáng)思想道德修養(yǎng),能夠促進(jìn)科學(xué)文化修養(yǎng)。科學(xué)文化修養(yǎng)的意義播放感動(dòng)中國(guó)人物徐本禹先進(jìn)事跡短片。學(xué)生觀看完視頻后,思考:從徐本禹的事跡中,我們可以了解到我們加強(qiáng)科學(xué)文化修養(yǎng)的根本意義是什么?引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身體會(huì),發(fā)表各自見(jiàn)解,在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生總結(jié)出,要使自己的思想道德境界不斷升華,為人民服務(wù)的本領(lǐng)不斷提高,成為一個(gè)真正有知識(shí)文化涵養(yǎng)的人,成為一個(gè)脫離低級(jí)趣味的人、有益于人民的人。知識(shí)點(diǎn)三:追求更高的思想道德目標(biāo)根據(jù)教材110探究活動(dòng)(思想道德的差異、反應(yīng)人們世界觀、人生觀、價(jià)值觀的差異)思考:用公民的基本道德規(guī)范來(lái)衡量這些觀點(diǎn),你贊成哪些觀點(diǎn)?反對(duì)哪些觀點(diǎn)?小組進(jìn)行合作探究,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)公民基本道德規(guī)范對(duì)這些價(jià)值觀進(jìn)行評(píng)析。
2、文化反作用經(jīng)濟(jì)政治師:經(jīng)濟(jì)政治決定文化,那么,文化不是被動(dòng)消極的呢?生:思考回答:文化反作用經(jīng)濟(jì)政治,不同的文化對(duì)經(jīng)濟(jì)政治的影響不同。師:文化反作用經(jīng)濟(jì)政治,對(duì)社會(huì)發(fā)展有重要影響。文化反作用表現(xiàn)在,文化可以為經(jīng)濟(jì)政治的發(fā)展,對(duì)社會(huì)的發(fā)展,提供方向保證、智力支持和精神動(dòng)力。(1)文化反作用的體現(xiàn)。師:現(xiàn)代民主國(guó)家中,世界民主的先驅(qū)是英國(guó),但英國(guó)卻有國(guó)王,亞洲民主的先驅(qū)是日本,但日本卻有天皇,其一個(gè)重要原因是文化的影響。這說(shuō)明什么?生:思考發(fā)言……師:不同民族的文化,影響不同民族和國(guó)家的歷史和發(fā)展道路。師:中東地區(qū)一直以來(lái)都是世界熱點(diǎn)地區(qū),如巴以沖突、伊拉克戰(zhàn)爭(zhēng)、阿富汗戰(zhàn)爭(zhēng)、基地組織等,其一個(gè)重要原因是宗教文化的沖突。這說(shuō)明什么?生:思考發(fā)言……師:不同文化的沖突,影響社會(huì)的和諧安定和世界的和平安寧。
(3)改造主觀世界同改造客觀世界的關(guān)系。改造客觀世界同改造主觀世界,是相互聯(lián)系、相互作用的。改造主觀世界是為了更好地改造客觀世界,人們?cè)诟脑炜陀^世界的同時(shí)也改造著自己的主觀世界。通過(guò)自覺(jué)改造主觀世界,又能提高改造客觀世界的能力。師:人們對(duì)自己的思想道德境界的追求,是永遠(yuǎn)止境的。讓我們共同努力,在踐行社會(huì)主義思想道德的過(guò)程中,不斷追求更高的目標(biāo),像無(wú)數(shù)先輩那樣,加入到為共產(chǎn)主義遠(yuǎn)大理想而奮斗的行列中吧!課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)使我們認(rèn)識(shí)到面對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的思想道德沖突,加強(qiáng)知識(shí)文化修養(yǎng)和思想道德修養(yǎng),不斷追求更高的思想道德目標(biāo)的必要性;把握了知識(shí)文化修養(yǎng)與思想道德修養(yǎng)的含義及其相互關(guān)系;明確了我們應(yīng)該和怎樣追求更高的思想道德目標(biāo);認(rèn)識(shí)到這是一個(gè)永無(wú)止境的過(guò)程。我們要腳踏實(shí)地,從現(xiàn)在做起、從點(diǎn)滴小事做起,不斷提高知識(shí)文化修養(yǎng)和思想道德修養(yǎng),追求更高的思想道德目標(biāo)。
1.做學(xué)問(wèn)之前首先學(xué)會(huì)做人2.知識(shí)文化修養(yǎng)和思想道德修養(yǎng)的關(guān)系三.追求更高的思想道德目標(biāo)㈤ 說(shuō)教學(xué)評(píng)價(jià)和反思:1.這節(jié)課主要是以學(xué)生為主體,老師為主導(dǎo),讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法,把理論的知識(shí)結(jié)合在實(shí)際的日常生活中,鼓勵(lì)學(xué)生充分發(fā)表自己的意見(jiàn),能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,達(dá)到教學(xué)目的。這節(jié)課學(xué)生討論,發(fā)言的機(jī)會(huì)很多,但由于我校的學(xué)生的基礎(chǔ)薄弱,在發(fā)言時(shí)難免偏離老師引導(dǎo)的方向,甚至出現(xiàn)毫不相干的說(shuō)法,由于本人經(jīng)驗(yàn)不夠此時(shí)如何去引導(dǎo)他們可能做的還不夠好。2.新課程的教學(xué),如何突破書本知識(shí)的局限,延伸更深層次的內(nèi)容是一個(gè)難題。本節(jié)課在知識(shí)的處理上,把道德的重要性與道德的層次兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充了進(jìn)去,目的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之前有一個(gè)情感的鋪墊,從而更好地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
1 . 品味文章重點(diǎn)詞語(yǔ)、句子或段落。 指導(dǎo)學(xué)生找出自己認(rèn)為精彩、重要的詞語(yǔ)、句子和段落,然后用旁批寫下自己的看法。 詞語(yǔ)例:“我們已經(jīng)點(diǎn)開(kāi)船,在橋石上一磕,退后幾尺,即又上前出了橋。于是架起兩支櫓,一支兩人,一里一換,……”“點(diǎn)”“磕”“退”“上”“架”等幾個(gè)動(dòng)詞,將少年們開(kāi)船時(shí)的動(dòng)作程序以及合作劃船的情狀表述得頗為詳細(xì),顯示了他們熟練的駕船技巧和勤勞肯干的品格,也折射出他們?nèi)タ磻驎r(shí)的愉快心情?! 【渥永骸澳呛酱?,就像一條大白魚背著一群孩子在浪花里躥,連夜?jié)O的幾個(gè)老漁父,也停了艇子看著喝采起來(lái)。”這一句用一個(gè)富有童話色彩的比喻,反映了兒童富于幻想的 特點(diǎn)和愉快的心情。寫老漁父的喝彩,是通過(guò)旁觀者的贊美來(lái)襯托孩子們的駕船技術(shù)?! 《温淅涸乱剐写欢危ǖ?1段)的景物描寫分別從色彩、聲音、視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、嗅 覺(jué)各個(gè)側(cè)面著筆,恰如多重奏管弦曲,給人以十分豐富的感覺(jué),景物的立體感由此產(chǎn)生。
同學(xué)們,老師們,大家上午好。XX年就這樣悄無(wú)聲息地過(guò)去了,XX年也就這樣悄無(wú)聲息地來(lái)了。對(duì)于XX年,我們xx在高考中取得了輝煌的成績(jī),讓我們找回了xx昔日的雄心;對(duì)于XX年,我們?cè)谛赂咭坏恼猩?,取得了難得的好成績(jī),讓我們找回了xx昔日的自信。對(duì)于XX年,我想利用這次國(guó)旗下的講話,和大家聊聊,對(duì)于我們xx的學(xué)子,應(yīng)該以什么樣的形象來(lái)面對(duì)XX年,因?yàn)檫@一年是特殊的一年。同學(xué)們,今年是原xx一中高中部遷校重建二十周年,是xx市高級(jí)中學(xué)掛牌成立二十周年,你們準(zhǔn)備以什么樣的形象,來(lái)回報(bào)我們的學(xué)校,來(lái)回報(bào)我們的線校,來(lái)回報(bào)我們的大xx?你們?yōu)榇擞譁?zhǔn)備好了嗎?同學(xué)們,xx的學(xué)子應(yīng)該是斗志昂揚(yáng)的,你們說(shuō)是不是?姑且不論我們?cè)诟呖贾心軌蛉〉檬裁礃拥某煽?jī),但至少在意志上我們就要能夠戰(zhàn)勝自己。高中三年對(duì)我們的挑戰(zhàn),遠(yuǎn)不只是知識(shí)的挑戰(zhàn),更是意志的挑戰(zhàn),沒(méi)有堅(jiān)持不懈的意志,沒(méi)有不可戰(zhàn)勝的意志,就不可能出成績(jī)。因此,我親愛(ài)的同學(xué)們,當(dāng)我們跑操時(shí)手還放在口袋里,當(dāng)我們晚自習(xí)時(shí)還在聊天,當(dāng)我們上課時(shí)還在睡覺(jué),這些似乎并不應(yīng)該是xx學(xué)子的形象,xx不需要這樣的學(xué)生,我們也不忍心看到我們的學(xué)生有這份模樣。你們要有你們自己的精神,你們要有你們自己的意志,這可能和我們不一樣,但你得有精神,你得有意志,否則大家就會(huì)瞧不起你。同學(xué)們,我們需要有個(gè)性的學(xué)生,但我們不需要頹廢的學(xué)生。
解:(1)設(shè)x分鐘后兩人第一次相遇,由題意,得360x-240x=400.解得x=103.(103×360+103×240)÷400=5(圈).答:兩人一共跑了5圈.(2)設(shè)x分鐘后兩人第一次相遇,由題意,得360x+240x=400.解得x=23(分鐘)=40(秒).答:40秒后兩人第一次相遇.方法總結(jié):環(huán)形問(wèn)題中的相等關(guān)系:兩個(gè)人同地背向而行:相遇問(wèn)題(首次相遇),甲的行程+乙的行程=一圈周長(zhǎng);兩個(gè)人同地同向而行:追及問(wèn)題(首次追上),甲的行程-乙的行程=一圈周長(zhǎng).三、板書設(shè)計(jì)追趕小明→行程問(wèn)題→相遇問(wèn)題追及問(wèn)題環(huán)形問(wèn)題教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)對(duì)開(kāi)放性問(wèn)題的探討與交流,體驗(yàn)生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用與價(jià)值,感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神和克服困難的勇氣.
由于題目較簡(jiǎn)單,所以學(xué)生分析解答時(shí)很有信心,且正確率也比較高,同時(shí)也進(jìn)一步體會(huì)到了借助“線段圖”分析行程問(wèn)題的優(yōu)越性.六、歸納總結(jié):活動(dòng)內(nèi)容:學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí):1.會(huì)借線段圖分析行程問(wèn)題.2.各種行程問(wèn)題中的規(guī)律及等量關(guān)系.同向追及問(wèn)題:①同時(shí)不同地——甲路程+路程差=乙路程; 甲時(shí)間=乙時(shí)間.②同地不同時(shí)——甲時(shí)間+時(shí)間差=乙時(shí)間; 甲路程=乙路程.相向的相遇問(wèn)題:甲路程+乙路程=總路程; 甲時(shí)間=乙時(shí)間.目的:強(qiáng)調(diào)本課的重點(diǎn)內(nèi)容是要學(xué)會(huì)借線段圖來(lái)分析行程問(wèn)題,并能掌握各種行程問(wèn)題中的規(guī)律及等量關(guān)系.引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)所學(xué)知識(shí)和思想方法進(jìn)行歸納和總結(jié),從而形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和解決問(wèn)題的方法策略.
二、教學(xué)設(shè)想1、研究考試大綱,加強(qiáng)學(xué)習(xí)。2、狠抓專項(xiàng)復(fù)習(xí),夯實(shí)基礎(chǔ)。3、落實(shí)培優(yōu)補(bǔ)差工作,分層教學(xué)。4、落實(shí)問(wèn)題教學(xué),提高教學(xué)效率。
探究新知問(wèn)題1:已知100件產(chǎn)品中有8件次品,現(xiàn)從中采用有放回方式隨機(jī)抽取4件.設(shè)抽取的4件產(chǎn)品中次品數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列.(1):采用有放回抽樣,隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布嗎?采用有放回抽樣,則每次抽到次品的概率為0.08,且各次抽樣的結(jié)果相互獨(dú)立,此時(shí)X服從二項(xiàng)分布,即X~B(4,0.08).(2):如果采用不放回抽樣,抽取的4件產(chǎn)品中次品數(shù)X服從二項(xiàng)分布嗎?若不服從,那么X的分布列是什么?不服從,根據(jù)古典概型求X的分布列.解:從100件產(chǎn)品中任取4件有 C_100^4 種不同的取法,從100件產(chǎn)品中任取4件,次品數(shù)X可能取0,1,2,3,4.恰有k件次品的取法有C_8^k C_92^(4-k)種.一般地,假設(shè)一批產(chǎn)品共有N件,其中有M件次品.從N件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取n件(不放回),用X表示抽取的n件產(chǎn)品中的次品數(shù),則X的分布列為P(X=k)=CkM Cn-kN-M CnN ,k=m,m+1,m+2,…,r.其中n,N,M∈N*,M≤N,n≤N,m=max{0,n-N+M},r=min{n,M},則稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布.
二項(xiàng)式定理形式上的特點(diǎn)(1)二項(xiàng)展開(kāi)式有n+1項(xiàng),而不是n項(xiàng).(2)二項(xiàng)式系數(shù)都是C_n^k(k=0,1,2,…,n),它與二項(xiàng)展開(kāi)式中某一項(xiàng)的系數(shù)不一定相等.(3)二項(xiàng)展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于2n,即C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.(4)在排列方式上,按照字母a的降冪排列,從第一項(xiàng)起,次數(shù)由n次逐項(xiàng)減少1次直到0次,同時(shí)字母b按升冪排列,次數(shù)由0次逐項(xiàng)增加1次直到n次.1.判斷(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)(a+b)n展開(kāi)式中共有n項(xiàng). ( )(2)在公式中,交換a,b的順序?qū)Ω黜?xiàng)沒(méi)有影響. ( )(3)Cknan-kbk是(a+b)n展開(kāi)式中的第k項(xiàng). ( )(4)(a-b)n與(a+b)n的二項(xiàng)式展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)相同. ( )[解析] (1)× 因?yàn)?a+b)n展開(kāi)式中共有n+1項(xiàng).(2)× 因?yàn)槎?xiàng)式的第k+1項(xiàng)Cknan-kbk和(b+a)n的展開(kāi)式的第k+1項(xiàng)Cknbn-kak是不同的,其中的a,b是不能隨便交換的.(3)× 因?yàn)镃knan-kbk是(a+b)n展開(kāi)式中的第k+1項(xiàng).(4)√ 因?yàn)?a-b)n與(a+b)n的二項(xiàng)式展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)都是Crn.[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√
4.有8種不同的菜種,任選4種種在不同土質(zhì)的4塊地里,有 種不同的種法. 解析:將4塊不同土質(zhì)的地看作4個(gè)不同的位置,從8種不同的菜種中任選4種種在4塊不同土質(zhì)的地里,則本題即為從8個(gè)不同元素中任選4個(gè)元素的排列問(wèn)題,所以不同的種法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(種).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7這7個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).(1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個(gè)?能被5整除的有多少個(gè)?(2)這些四位數(shù)中大于6 500的有多少個(gè)?解:(1)偶數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是2、4、6,有A_3^1種排法,其他位上有A_6^3種排法,由分步乘法計(jì)數(shù)原理,知共有四位偶數(shù)A_3^1·A_6^3=360(個(gè));能被5整除的數(shù)個(gè)位必須是5,故有A_6^3=120(個(gè)).(2)最高位上是7時(shí)大于6 500,有A_6^3種,最高位上是6時(shí),百位上只能是7或5,故有2×A_5^2種.由分類加法計(jì)數(shù)原理知,這些四位數(shù)中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(個(gè)).
(2)方法一:第一次取到一件不合格品,還剩下99件產(chǎn)品,其中有4件不合格品,95件合格品,于是第二次又取到不合格品的概率為4/99,由于這是一個(gè)條件概率,所以P(B|A)=4/99.方法二:根據(jù)條件概率的定義,先求出事件A,B同時(shí)發(fā)生的概率P(AB)=(C_5^2)/(C_100^2 )=1/495,所以P(B|A)=(P"(" AB")" )/(P"(" A")" )=(1/495)/(5/100)=4/99.6.在某次考試中,要從20道題中隨機(jī)地抽出6道題,若考生至少答對(duì)其中的4道題即可通過(guò);若至少答對(duì)其中5道題就獲得優(yōu)秀.已知某考生能答對(duì)其中10道題,并且知道他在這次考試中已經(jīng)通過(guò),求他獲得優(yōu)秀成績(jī)的概率.解:設(shè)事件A為“該考生6道題全答對(duì)”,事件B為“該考生答對(duì)了其中5道題而另一道答錯(cuò)”,事件C為“該考生答對(duì)了其中4道題而另2道題答錯(cuò)”,事件D為“該考生在這次考試中通過(guò)”,事件E為“該考生在這次考試中獲得優(yōu)秀”,則A,B,C兩兩互斥,且D=A∪B∪C,E=A∪B,由古典概型的概率公式及加法公式可知P(D)=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=(C_10^6)/(C_20^6 )+(C_10^5 C_10^1)/(C_20^6 )+(C_10^4 C_10^2)/(C_20^6 )=(12" " 180)/(C_20^6 ),P(E|D)=P(A∪B|D)=P(A|D)+P(B|D)=(P"(" A")" )/(P"(" D")" )+(P"(" B")" )/(P"(" D")" )=(210/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))+((2" " 520)/(C_20^6 ))/((12" " 180)/(C_20^6 ))=13/58,即所求概率為13/58.
3.某縣農(nóng)民月均收入服從N(500,202)的正態(tài)分布,則此縣農(nóng)民月均收入在500元到520元間人數(shù)的百分比約為 . 解析:因?yàn)樵率杖敕恼龖B(tài)分布N(500,202),所以μ=500,σ=20,μ-σ=480,μ+σ=520.所以月均收入在[480,520]范圍內(nèi)的概率為0.683.由圖像的對(duì)稱性可知,此縣農(nóng)民月均收入在500到520元間人數(shù)的百分比約為34.15%.答案:34.15%4.某種零件的尺寸ξ(單位:cm)服從正態(tài)分布N(3,12),則不屬于區(qū)間[1,5]這個(gè)尺寸范圍的零件數(shù)約占總數(shù)的 . 解析:零件尺寸屬于區(qū)間[μ-2σ,μ+2σ],即零件尺寸在[1,5]內(nèi)取值的概率約為95.4%,故零件尺寸不屬于區(qū)間[1,5]內(nèi)的概率為1-95.4%=4.6%.答案:4.6%5. 設(shè)在一次數(shù)學(xué)考試中,某班學(xué)生的分?jǐn)?shù)X~N(110,202),且知試卷滿分150分,這個(gè)班的學(xué)生共54人,求這個(gè)班在這次數(shù)學(xué)考試中及格(即90分及90分以上)的人數(shù)和130分以上的人數(shù).解:μ=110,σ=20,P(X≥90)=P(X-110≥-20)=P(X-μ≥-σ),∵P(X-μσ)≈2P(X-μ130)=P(X-110>20)=P(X-μ>σ),∴P(X-μσ)≈0.683+2P(X-μ>σ)=1,∴P(X-μ>σ)=0.158 5,即P(X>130)=0.158 5.∴54×0.158 5≈9(人),即130分以上的人數(shù)約為9人.