本節(jié)課是學(xué)生入學(xué)后的第二節(jié)數(shù)學(xué)課。此前,在日常生活中學(xué)生已積累了一定的“同樣多”、“多些”、“少些”的感性經(jīng)驗(yàn),但在比較時(shí),往往是運(yùn)用數(shù)數(shù)的方法,而今天要用一一對(duì)應(yīng)的方法比較多少,是一個(gè)質(zhì)的飛躍。新課標(biāo)指出:義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性,普及性和發(fā)展性,使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生,實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。由于學(xué)生之間存在著一定差異,所以,我力圖體現(xiàn):根據(jù)學(xué)生的差異,設(shè)計(jì)有層次性、梯度性和趣味性的練習(xí),用發(fā)展的眼光審視學(xué)生的發(fā)展,使不同的學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上得到不同的發(fā)展,真正面向全體學(xué)生,挑戰(zhàn)學(xué)生智慧,實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)。本節(jié)課教學(xué),我先利用課件創(chuàng)設(shè)引人入勝的故事情境,在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí),引出學(xué)習(xí)內(nèi)容。
板塊三:拓展延伸,促進(jìn)內(nèi)化。 新的教學(xué)方法是從塑造人的角度考慮。因此,課堂教學(xué)不能只局限于本課知識(shí)的教學(xué),而應(yīng)創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì),促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化,拓展學(xué)生的思維。正因?yàn)樯钪@一點(diǎn),本節(jié)課我設(shè)計(jì)了"森林小幫手"這一拓展練習(xí),讓學(xué)生帶著成功的探索經(jīng)驗(yàn)去思考并解決更多復(fù)雜標(biāo)準(zhǔn)的分類。這一活動(dòng)既加深了學(xué)生對(duì)各類物體的認(rèn)識(shí),又培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作的能力,拓展了學(xué)生的思維,內(nèi)化了所學(xué)知識(shí),美化了學(xué)生的心靈和情感。還培養(yǎng)了學(xué)生合作創(chuàng)新的能力,起到一石三鳥的效果。板塊四:作業(yè)延伸,還原于生活。"數(shù)學(xué)來源于生活,而又應(yīng)該為生活服務(wù)。"這是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)指出的。基于本節(jié)課的內(nèi)容,我設(shè)計(jì)了以下的課外作業(yè):1、請(qǐng)小朋友利用今天學(xué)到的本領(lǐng)做一次小管家,把自己的書包、書柜、衣柜事理好。2、請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)想一下,如果你是當(dāng)?shù)氐哪炒蟪?、商?chǎng)的設(shè)計(jì)家或管理人員,你將怎么擺放物品和劃分商場(chǎng)呢?
為了讓學(xué)生靈活地掌握知識(shí),在這我設(shè)計(jì)了一個(gè)“擺花片“的活動(dòng),讓學(xué)生拿出1個(gè)黃色花片和7個(gè)紅色花片,學(xué)生任意擺成一行,擺好后說一說是怎樣擺的,黃花片擺在第幾,并鼓勵(lì)學(xué)生向同桌介紹一下自已的擺法。(通過這一活動(dòng),培養(yǎng)費(fèi)了學(xué)生的動(dòng)手能力,語(yǔ)言表達(dá)能力和思維能力)四、鞏固練習(xí)1、基礎(chǔ)練習(xí):課本23頁(yè)練一練第1題,“共有()朵花,從左數(shù)分別把第2朵和第6朵涂上不同的顏色,讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固幾個(gè)和第幾的含義。2、針對(duì)性練習(xí):右以讓學(xué)生說說各位車手的名次,再連線,這道題的側(cè)重點(diǎn)是比賽地順序。有針對(duì)性的鞏固第幾的含義。3、綜合應(yīng)用練習(xí):最后組織學(xué)生做游戲,從左數(shù)第3排的同學(xué)站起來;對(duì)著老師這排的前4個(gè)同學(xué)丫起來,對(duì)著老師這排的第5個(gè)同學(xué)舉一下手等等。通過游戲讓學(xué)生鞏固幾個(gè)和第幾的含義,同時(shí)讓學(xué)生感受愛到數(shù)學(xué)就在身邊。五、全課小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)心,你有什么收獲?總之,這節(jié)課我讓學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手,在精心設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
本單元教學(xué)使 學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際會(huì)看整時(shí)和半時(shí),初步認(rèn)識(shí)鐘面上的時(shí)針和分針。內(nèi)容結(jié)構(gòu)如下:認(rèn)識(shí)鐘面——認(rèn)識(shí)整時(shí)——認(rèn)識(shí)半時(shí)。共計(jì)兩課時(shí)。本節(jié)課在認(rèn)識(shí)鐘面及整時(shí)基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)半時(shí),發(fā)現(xiàn)半時(shí)指針的化向特點(diǎn),是今后學(xué)習(xí)時(shí)、分、秒的基礎(chǔ)。這部分內(nèi)容是本單元的難點(diǎn)。一年級(jí)的學(xué)生,以形象思維為主,有愛說、愛動(dòng)、愛表現(xiàn)的特點(diǎn),針對(duì)這一現(xiàn)狀,結(jié)合他們生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí),設(shè)計(jì)富有情趣和意義的活動(dòng),使他們有更多機(jī)會(huì)從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)、人人獲得必需的數(shù)學(xué)、不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念,設(shè)計(jì)如下教學(xué)目標(biāo):知識(shí)目標(biāo):借助已有生活經(jīng)驗(yàn),在熟悉的生活情境中交流、合作,認(rèn)識(shí)半時(shí);能力目標(biāo):通過觀察討論、比較等學(xué)習(xí)活動(dòng),初步培養(yǎng)探究、合作的學(xué)習(xí)意識(shí);
在100以內(nèi)數(shù)的范圍里,18比50是少得多,但到了萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的范圍內(nèi),可能只是少一些,所以結(jié)合具體情境幫助孩子體會(huì)是很重要的教學(xué)方法。想想做做第1題是小孩在進(jìn)行拍皮球比賽,讓孩子選合適的答案,在小組中說說是怎么想的,孩子在交流中就能體會(huì)到12比46少得多,50比46多一些,85比46多得多;想想做做第2題是發(fā)生在校園里的一個(gè)場(chǎng)景,讓孩子自己選合適的答案,說說怎么想的,孩子就能體會(huì)到16比38少的多,36比38少一些,40比38多一些;第3題的場(chǎng)景是在商店里,讓孩子先討論、認(rèn)識(shí)“貴多啦”的含義,在進(jìn)行選擇,在選擇、辨析時(shí)進(jìn)一步明白貴多啦就是“用的錢多得多”;最后,和孩子進(jìn)行一些活動(dòng),比比身高(孩子和孩子比、老師和孩子比)、比比身邊的一些數(shù)量大小,讓孩子嘗試用語(yǔ)言描述的同時(shí)體會(huì)數(shù)量之間的大小關(guān)系,感受到數(shù)學(xué)就在身邊。最后由一個(gè)游戲結(jié)束本節(jié)課,讓孩子拿一個(gè)數(shù)同45比一比,自己想兩個(gè)數(shù)讓同桌比一比,練習(xí)使用多些、少些多的多、少的多描述兩個(gè)數(shù)量之間的大小關(guān)系,增強(qiáng)合作能力。
教學(xué)目標(biāo):1.知道二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系,提高綜合解決問題的能力.2.會(huì)求拋物線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo),會(huì)結(jié)合函數(shù)圖象求方程的根.教學(xué)重點(diǎn):二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系.預(yù)設(shè)難點(diǎn):用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系綜合解題.☆ 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 ☆一、鏈接:1.畫一次函數(shù)y=2x-3的圖象并回答下列問題(1)求直線y=2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo); (2)解方程2x-3=0(3)說出直線y=2x-3與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和方程根的關(guān)系2.不解方程3x2-2x+4=0,此方程有 個(gè)根。二、導(dǎo)讀畫二次函數(shù)y= x2-5x+4的圖象1.觀察圖象,拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。3.拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么關(guān)系?(3)一元二次方程ax2+bx+c=0是二次函數(shù)y=ax2+bx+c當(dāng)函數(shù)值y=0時(shí)的特殊情況.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?
解:(1)設(shè)第一次落地時(shí),拋物線的表達(dá)式為y=a(x-6)2+4,由已知:當(dāng)x=0時(shí),y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函數(shù)表達(dá)式為y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,則-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守門員約13米;(3)如圖,第二次足球彈出后的距離為CD,根據(jù)題意:CD=EF(即相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個(gè)單位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是先進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,將實(shí)際問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的條件.常有兩個(gè)步驟:(1)根據(jù)題意得出二次函數(shù)的關(guān)系式,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題;(2)應(yīng)用有關(guān)函數(shù)的性質(zhì)作答.
在答案的匯總過程中,要肯定學(xué)生的探索,愛護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲.讓學(xué)生作課堂的主人,陳述自己的結(jié)果.對(duì)學(xué)生的不完整或不準(zhǔn)確回答,教師適當(dāng)延遲評(píng)價(jià);要鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)造性思維,教師要及時(shí)抓住學(xué)生智慧的火花的閃現(xiàn),這一瞬間的心理激勵(lì),是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力、充分挖掘潛能的有效途徑.預(yù)先設(shè)想學(xué)生思路,可能從以下方面分類歸納,探索規(guī)律:① 從加數(shù)的不同符號(hào)情況(可遇見情況:正數(shù)+正數(shù);負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù);正數(shù)+負(fù)數(shù);數(shù)+0)② 從加數(shù)的不同數(shù)值情況(加數(shù)為整數(shù);加數(shù)為小數(shù))③ 從有理數(shù)加法法則的分類(同號(hào)兩數(shù)相加;異號(hào)兩數(shù)相加;同0相加)④ 從向量的迭加性方面(加數(shù)的絕對(duì)值相加;加數(shù)的絕對(duì)值相減)⑤ 從和的符號(hào)確定方面(同號(hào)兩數(shù)相加符號(hào)的確定;異號(hào)兩數(shù)相加符號(hào)的確定)教學(xué)中要避免課堂熱熱鬧鬧,卻陷入數(shù)學(xué)教學(xué)的淺薄與貧乏.
教學(xué)目標(biāo):1.能選擇不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)同一類物品進(jìn)行不同的分類,掌握分類的方法。2.初步感知不同標(biāo)準(zhǔn)分類的意義,體驗(yàn)分類結(jié)果在不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。3.培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)、生活習(xí)慣。4.培養(yǎng)學(xué)生的操作能力、觀察能力、判斷能力、語(yǔ)言表達(dá)能力和合作交流的意識(shí)。5.讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué),學(xué)會(huì)用學(xué)到的知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。教學(xué)重、難點(diǎn):重點(diǎn):選擇不同標(biāo)準(zhǔn)分類難點(diǎn):思維的發(fā)散性 關(guān)鍵:在直觀中拓展思維的時(shí)空教學(xué)準(zhǔn)備:鉛筆、實(shí)物卡片、學(xué)具袋(各種形狀、顏色各異的物品)教學(xué)過程:一、觀察分析 多重分類1.師出示如書本P39頁(yè)的鉛筆。(1)觀察這些鉛筆有什么不同?并把它們分分類。(2)四人一小組交流、討論可以怎么分類?是按什么分的?比比哪一組的分法最多。
4.操作。(“做一做”第2題) 全班同學(xué)動(dòng)手操作,1名同學(xué)到投影儀上操作。 (1)第1行擺5個(gè)△,在△下面擺○,△要比○多1個(gè)。第2行擺幾個(gè)○? (2)第1行擺4朵紅花,擺的黃花比紅花少1朵,第2行擺幾朵黃花? 二、運(yùn)用新知 教科書練習(xí)一第1~4題。 1.第1題:左圖是猴子多,右圖是骨頭多。(避免學(xué)生產(chǎn)生思維定勢(shì)) 2.第2題:學(xué)生觀察,看到公雞和鴨子雖然擺的一樣長(zhǎng),但疏密不同,進(jìn)而判斷擺的密的鴨子的只數(shù)多些,而公雞只數(shù)少些。 3.第3題:學(xué)生在觀察到第一排蛋糕同樣多的基礎(chǔ)上,只需比較兩盒中的第二排。第二排多的就多些,反之,就少些。 4.第4題:此題是在同一排中比較多少,當(dāng)?shù)?次循環(huán)出現(xiàn)珠子時(shí),只出現(xiàn)了一個(gè)黃色珠子,所以黃珠子多而紅珠子少。 三、總結(jié) 教師:今天我們學(xué)習(xí)了“比一比”,知道在比較時(shí),一定要一個(gè)對(duì)著一個(gè)比,就會(huì)得到正確的結(jié)果。
一、教學(xué)內(nèi)容:兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)(不退位)(課本第67頁(yè))。二、教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能:讓學(xué)生經(jīng)歷探索兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)(不退位)的計(jì)算方法的過程,掌握計(jì)算方法,能正確地口算。2、過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索、動(dòng)手操作、合作交流等方式獲得新知的過程,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,以及積極思考、動(dòng)手實(shí)踐并與同學(xué)合作學(xué)習(xí)的態(tài)度。三、教學(xué)重點(diǎn):掌握兩位數(shù)減一位數(shù)和整十?dāng)?shù)(不退位)的口算方法。四、教學(xué)難點(diǎn):理解算理,把握兩位數(shù)減一位數(shù)與兩位數(shù)減整十位數(shù)在計(jì)算過程中的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。五、教具準(zhǔn)備:課件、題卡、等。六、教學(xué)過程:(一)、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。
復(fù)習(xí)內(nèi)容說明: 本單元的復(fù)習(xí)包括本冊(cè)所學(xué)的主要內(nèi)容:20以內(nèi)的數(shù), 20以內(nèi)的加法和10以內(nèi)的加減法,認(rèn)識(shí)圖形,認(rèn)識(shí)鐘表,用數(shù)學(xué)。復(fù)習(xí)目標(biāo): 1.通過復(fù)習(xí)20以內(nèi)數(shù)的讀寫、數(shù)序、大小、組成和序數(shù)的含義,加深同學(xué)對(duì)數(shù)概念的理解。使同學(xué)進(jìn)一步明確加減的含義。 2.熟練口算10以內(nèi)的加減法,正確較迅速地口算20以內(nèi)的進(jìn)位加法。
第一:導(dǎo)課。在這個(gè)環(huán)節(jié)中,首先對(duì)學(xué)生提出《課堂常規(guī)》要求,以對(duì)口令、比一比的形式,讓學(xué)生了解《常規(guī)》、遵守《常規(guī)》;再?gòu)?fù)習(xí)8、9的組成,為熟練口算掃清障礙。第二:新課。1、結(jié)合情境,引導(dǎo)學(xué)生充分感受“一圖四式”。由于學(xué)生已經(jīng)有了看一幅圖列出兩個(gè)算式的基礎(chǔ),所以列出加法算式相對(duì)容易一些,而列出減法算式則是這部分的難點(diǎn)。因此我采用小組合作的方式,讓學(xué)生以看圖說話的方式搜集相關(guān)數(shù)據(jù),初步感知根據(jù)一幅圖可以列出四道不同的算式。2、在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行操作,通過擺蘋果圖使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和理解“一圖四式”。在計(jì)算過程體現(xiàn)加減法之間的聯(lián)系。3、幫助學(xué)生積累計(jì)算方法,為學(xué)生提供創(chuàng)造的空間。直接出示算式5+3、3+5、8-3、8-5計(jì)算,提問:你是怎樣算出得數(shù)的?鼓勵(lì)學(xué)生說出多種計(jì)算方法,使計(jì)算方法多樣化(如:數(shù)數(shù)、想數(shù)的組成與分解、調(diào)換加數(shù)的位置、算減法想加法等)。
(2)由題意可得-10x2+180x+400=1120,整理得x2-18x+72=0,解得x1=6,x2=12(舍去).所以,該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次為第6檔.方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是要吃透題意,確定變量,建立函數(shù)模型.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第8題三、板書設(shè)計(jì)二次函數(shù)1.二次函數(shù)的概念2.從實(shí)際問題中抽象出二次函數(shù)解析式二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應(yīng)用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學(xué)模型.許多實(shí)際問題往往可以歸結(jié)為二次函數(shù)加以研究.本節(jié)課是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的第一節(jié)課,通過實(shí)例引入二次函數(shù)的概念,并學(xué)習(xí)求一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題中二次函數(shù)的解析式.在教學(xué)中要重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu),在概念的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生體驗(yàn)從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗(yàn)用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義.
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請(qǐng)求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設(shè)該商品每天的利潤(rùn)為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出問題讓學(xué)生思考回答;(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個(gè)? (各有1個(gè))(2)多項(xiàng)式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項(xiàng)式?(分別是二次多項(xiàng)式)(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)? (都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的)(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁(yè)的問題2有什么共同特點(diǎn)?讓學(xué)生討論、歸結(jié)為:自變量x為何值時(shí),函數(shù)y取得最大值。2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù), a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項(xiàng)的系數(shù),c叫作常數(shù)項(xiàng).
解析:平行線中的拐點(diǎn)問題,通常需過拐點(diǎn)作平行線.解:(1)∠AED=∠BAE+∠CDE.理由如下:過點(diǎn)E作EG∥AB.∵AB∥CD,∴AB∥EG∥CD,∴∠AEG=∠BAE,∠DEG=∠CDE.∵∠AED=∠AEG+∠DEG,∴∠AED=∠BAE+∠CDE;(2)同(1)可得∠AFD=∠BAF+∠CDF.∵∠BAF=2∠EAF,∠CDF=2∠EDF,∴∠BAE+∠CDE=32∠BAF+32∠CDF,∴∠AED=32∠AFD.方法總結(jié):無(wú)論平行線中的何種問題,都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決,把復(fù)雜的問題分解到簡(jiǎn)單模型中,問題便迎刃而解.三、板書設(shè)計(jì)平行線的性質(zhì):性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等;性質(zhì)3:兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).平行線的性質(zhì)是幾何證明的基礎(chǔ),教學(xué)中注意基本的推理格式的書寫,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,鼓勵(lì)學(xué)生勇于嘗試.在課堂上,力求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位,把課堂交給學(xué)生,讓學(xué)生在動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦中學(xué)數(shù)學(xué)
在因式分解的幾種方法中,提取公因式法師最基本的的方法,學(xué)生也很容易掌握。但在一些綜合運(yùn)用的題目中,學(xué)生總會(huì)易忘記先觀察是否有公因式,而直接想著運(yùn)用公式法分解。這樣直接導(dǎo)致有些題目分解錯(cuò)誤,有些題目分解不完全。所以在因式分解的步驟這一塊還要繼續(xù)加強(qiáng)。其實(shí)公式法分解因式。學(xué)生比較會(huì)將平方差和完全平方式混淆。這是對(duì)公式理解不透徹,彼此的特征區(qū)別還未真正掌握好。大體上可以從以下方面進(jìn)行區(qū)分。如果是兩項(xiàng)的平方差則在提取公因式后優(yōu)先考慮平方差公式。如果是三項(xiàng)則優(yōu)先考慮完全平方式進(jìn)行因式分解。培養(yǎng)學(xué)生的整體觀念,靈活運(yùn)用公式的能力。注重總結(jié)做題步驟。這章節(jié)知識(shí)看起來很簡(jiǎn)單,但操作性很強(qiáng)的,相同或者相似的式子比較熟悉而需要轉(zhuǎn)化的或者多種公式混合使用的式子就難以入手,基礎(chǔ)不好的學(xué)生需要手把手的教,因此,應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)多項(xiàng)式因式分解的一般步驟①如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式,那么先提公因式;
【類型二】 根據(jù)數(shù)軸求不等式的解關(guān)于x的不等式x-3<3+a2的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則a的值是()A.-3 B.-12 C.3 D.12解析:化簡(jiǎn)不等式,得x<9+a2.由數(shù)軸上不等式的解集,得9+a=12,解得a=3,故選C.方法總結(jié):本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集,利用不等式的解集得關(guān)于a的方程是解題關(guān)鍵.三、板書設(shè)計(jì)1.不等式的解和解集2.用數(shù)軸表示不等式的解集本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的解和解集,利用數(shù)軸表示不等式的解,讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用,能夠直觀的理解不等式的解和解集的概念,為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).在課堂教學(xué)中,要始終以學(xué)生為主體,以引導(dǎo)的方式鼓勵(lì)學(xué)生自己探究未知,提高學(xué)生的自我學(xué)習(xí)能力.
教學(xué)效果:部分學(xué)生能舉一反三,較好地掌握分式方程及其應(yīng)用題的有關(guān)知識(shí)與解決生活中的實(shí)際問題等基本技能.第六環(huán)節(jié) 課后練習(xí)四、教學(xué)反思數(shù)學(xué)來源于生活,并應(yīng)用于生活,讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活,除了用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些生活問題外,還可以從數(shù)學(xué)的角度來解釋生活中的一些現(xiàn)象,面向生活是學(xué)生發(fā)展的“源頭活水”.在解決實(shí)際生活問題的實(shí)例選擇上,我們盡量選擇學(xué)生熟悉的實(shí)例,如:學(xué)生身邊的事,購(gòu)物,農(nóng)業(yè),工業(yè)等方面,讓學(xué)生真切地理解數(shù)學(xué)來源于生活這一事實(shí)。有些學(xué)生對(duì)應(yīng)用題有一種心有余悸的感覺,其關(guān)鍵是面對(duì)應(yīng)用題不知怎樣分析、怎樣找到等量關(guān)系。在教學(xué)中,如果采用列表的方法可幫助學(xué)生審題、找到等量關(guān)系,從而學(xué)會(huì)分析問題??赡軐W(xué)生最初并不適應(yīng)這種做法,可采用分步走的方法,首先,讓學(xué)生從一些簡(jiǎn)單、類似的問題中模仿老師的分析方法,然后在練習(xí)中讓學(xué)生悟出解決問題的竅門,學(xué)會(huì)舉一反三,最后達(dá)到能獨(dú)立解決問題的目的。
解:設(shè)另一個(gè)因式為2x2-mx-k3,∴(x-3)(2x2-mx-k3)=2x3-5x2-6x+k,2x3-mx2-k3x-6x2+3mx+k=2x3-5x2-6x+k,2x3-(m+6)x2-(k3-3m)x+k=2x3-5x2-6x+k,∴m+6=5,k3-3m=6,解得m=-1,k=9,∴k=9,∴另一個(gè)因式為2x2+x-3.方法總結(jié):因?yàn)檎降某朔ê头纸庖蚴交槟孢\(yùn)算,所以分解因式后的兩個(gè)因式的乘積一定等于原來的多項(xiàng)式.三、板書設(shè)計(jì)1.因式分解的概念把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式的積的形式,這種變形叫做因式分解.2.因式分解與整式乘法的關(guān)系因式分解是整式乘法的逆運(yùn)算.本課是通過對(duì)比整式乘法的學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生探究因式分解和整式乘法的聯(lián)系,通過對(duì)比學(xué)習(xí)加深對(duì)新知識(shí)的理解.教學(xué)時(shí)采用新課探究的形式,鼓勵(lì)學(xué)生參與到課堂教學(xué)中,以興趣帶動(dòng)學(xué)習(xí),提高課堂學(xué)習(xí)效率.