【活動準備】1、各種布條、毛線。2、多媒體課件。 【活動過程】一、感知了解生活中各種各樣的彎1、談話活動:上午,新老師讓小朋友尋找了生活中的彎彎朋友,現(xiàn)在,請你們跟大家介紹一下,說說找到了哪些彎彎朋友。(幼兒自由發(fā)言)2、老師也找到了一些彎彎的朋友,我們一起看大屏幕。 二、借故事,初步了解各種不同的彎1、(演示課件,引導(dǎo)幼兒觀察)彎彎樂園里有各種各樣的彎彎朋友,找找看,你找到了哪些彎?這些彎是怎樣的?你覺得哪個彎最有趣(鼓勵幼兒用語言、動作表現(xiàn)自己找到的各種彎)。
[幼兒分析] 中班幼兒對周圍新奇、有趣的事物和現(xiàn)象有明顯的興趣和好奇心想象力也比較豐富,喜歡探索和提問,教師在活動中從多方面去引導(dǎo),讓幼兒在情景中運用已有的知識和經(jīng)驗,認識到科學(xué)的重要性,并去發(fā)現(xiàn)問題,探索問題,大膽想象,進行創(chuàng)新。 [設(shè)計思路] 中班幼兒有濃厚的好奇心,首先讓幼兒觀看科幻畫,引導(dǎo)幼兒觀察,激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。接下來設(shè)置情景讓幼兒進行大膽的科學(xué)幻想,并相互交流,這個過程不僅發(fā)展了幼兒的想象力、創(chuàng)造力,還可以提高幼兒的語言表達能力及團結(jié)友愛的精神。然后鼓勵幼兒把自己幻想的內(nèi)容畫下來,鍛煉幼兒的動手操作能力。畫完后對幼兒的作品給予評價、表揚、獎勵,讓幼兒相互交流自己的作品,體驗成功的喜悅,增強自信心。讓幼兒認識到環(huán)境、資源、生態(tài)的重要性,從小形成環(huán)保意識。
活動準備 教師簡單了解人造地球衛(wèi)星旋轉(zhuǎn)的情況。自制小坐墊若干個。 活動過程 1、讓幼兒初步了解人造地球衛(wèi)星運行的特點,然后與幼兒一起討論:怎樣用身體的動作來表現(xiàn)衛(wèi)星與地球的運行? 2、在討論的基礎(chǔ)上,幼兒兩人一組,一人扮作“地球”,一人扮作“衛(wèi)星”,進行身體運動的探索與實踐。教師進行個別指導(dǎo)與幫助??蓞⒖嫉幕顒臃绞接校? ①“地球”端坐不動,“衛(wèi)星”圍繞著“地球”走、跑、跳、轉(zhuǎn)圈爬等。
【活動目標】1、讓幼兒在飲料瓶的多種玩法中體驗到快樂和成就感。2、培養(yǎng)幼兒的合作意識、健康意識。3、激發(fā)幼兒的觀察力、想象力、創(chuàng)新能力。 【活動準備】1、干凈的各種飲料瓶若干、水桶四個(里面盛有不同顏色的水)。2、水果盤四個(分別盛有黃豆、花生、玉米)。3、兩盆沙子 【活動過程】一、引導(dǎo)觀察,激發(fā)興趣 讓幼兒觀察飲料瓶,說說對飲料瓶的認識及了解?! 煟骸斑@些瓶子上面都印有什么?它是盛什么的?”(根據(jù)已有的經(jīng)驗,讓幼兒自由說說這些都是什么飲料瓶,幼兒爭相回答,發(fā)表自己的看法。) 師:“飲料被大家喝完了,這些空瓶子有什么用?”(可以賣錢)(我媽媽用飲料瓶做了一個花瓶)“這些瓶子今天來到我們活動室,想和咱們小朋友一起做游戲,你們高興嗎?”(高興) ?。ㄓ螒蚴怯變鹤钕矚g的活動形式,教師讓幼兒利用平時不用的這些瓶子做游戲,引起了幼兒的興趣)
中班科學(xué)活動《吹泡泡》就是我用巧妙的方法引導(dǎo)幼兒生成和建構(gòu)的新主題。在一次區(qū)域游戲中許多幼兒興趣都集中在“吹泡泡”角,幼兒你一言我一句的說“為什么泡泡有的會飛、有的好破、有大有小……”等等,由于幼兒受到無意注意和表象性思維等特點的左右,對泡泡的探索缺乏深度。所以,在幼兒“玩”的過程中,我以玩伴的身份參與到幼兒的活動中,借助“你們發(fā)現(xiàn)吹的泡泡有什么秘密”這個開放性的問題,與幼兒有效地互動自然生成了這個主題。目的在于保持幼兒們的好奇心,激發(fā)他們的探究熱情,使他們從小就善于觀察和發(fā)現(xiàn);從而感覺到“科學(xué)并不遙遠,科學(xué)就在身邊”。讓幼兒們真正理解科學(xué)、熱愛科學(xué),達到真正有價值、有意義的學(xué)習(xí)目的。 活動目標: 1、運用各種感官感知泡泡的特性,了解不同形狀的工具吹出的泡泡都是圓的。 2、讓孩子正確使用吹泡泡的方式 3、在探究活動過程中體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣?;顒訙蕚洌? 1、教師收集的各種形狀的吹泡泡工具:圓形,三角形、正方形、一次性杯子若干。 2、視頻課件
1. 應(yīng)聘手續(xù) 所有應(yīng)聘者均應(yīng)填寫《長沙金漢方應(yīng)聘登記表》并提供個人簡歷,學(xué)歷證書復(fù)印件、身份證復(fù)印件等有關(guān)證明資料,并附個人1寸或2寸免冠彩色照片2張.2. 個人資料 個人資料需填寫完整,且無誤,本人需對資料的真實性負責,一旦發(fā)現(xiàn)資料虛假且情節(jié)嚴重著予以辭退,其主要包括:姓名,身份證號(身份證真假性),家庭原地址,隱瞞身體有傳染性或嚴重性疾病,原工作單位名稱以及離職原因,家庭成員以及電話,地址。3. 資信考察根據(jù)員工的資料情況,人事部將適當?shù)膶T工的資信進行調(diào)查,主要包括:上網(wǎng)查詢身份證號碼、電話查詢原工作單位情況、電話查詢家庭電話和地址情況、上網(wǎng)查詢畢業(yè)證的真實性、一個月以內(nèi)辦好健康證4. 試用期 A、新進員工試用期1個月. (員工未滿15天自動離職者將不計工資,7天內(nèi)公司勸退者將不計工資)B、試用期內(nèi),公司將對員工的工作態(tài)度(學(xué)習(xí)和遵守公司的規(guī)章制度、與同事和睦相處、人品),工作能力(接受培訓(xùn)能力、業(yè)務(wù)素質(zhì)的理解能力)及工作績效(收集客源、跟蹤顧客、相關(guān)應(yīng)聘業(yè)務(wù)項目的表現(xiàn))等進行考核(見《新員工考核表》),考核合格者將轉(zhuǎn)為正式職工,對考核不合格者,公司將予以辭退或不計薪酬再學(xué)習(xí). C、員工因工作績效出色可提前結(jié)束試用期,經(jīng)直接上司或負責人提案,報人力資源部批準后可予提前轉(zhuǎn)為正式員工. D、試用期期的員工自己解決住宿問題。5、培訓(xùn),教育 新進員工都必須接受3個工作日的系統(tǒng)培訓(xùn),公司根據(jù)人數(shù)的多少開展封閉式訓(xùn)練,如果個別員工則由指定的老員工或負責人一帶一培訓(xùn),新進員工在7天內(nèi)接受人力資源的初步考核。培訓(xùn)的主要課題有: A、公司的創(chuàng)業(yè)及發(fā)展 B、產(chǎn)品的榮譽、成分、使用方法、功能、價格、 C、2008年全年工作規(guī)劃 D、公司的業(yè)務(wù)流程 E、簡要的醫(yī)學(xué)常識,量血壓,35項的使用和講解,營銷工具的使用 F、各項管理制度的學(xué)習(xí) G、簡要的疑問解答 H、發(fā)單技巧、體驗式迎接顧客技巧、 I、個人職業(yè)規(guī)劃6、制服,證件及其它領(lǐng)用物品 A、公司給正式的員工發(fā)放統(tǒng)一制服,公司標徽,員工證,員工手冊。(《新進員工物品領(lǐng)取表》)除員工服裝外,其他的物品遺失每項50元的補辦費用或扣款費用。B、員工服裝的說明:和員工簽訂員工服裝協(xié)議.以及員工著裝規(guī)定。7、定崗 A、定崗時間:1-3個月試用期過后,根據(jù)員工的培訓(xùn)情況和綜合素質(zhì)和能力定崗。 B、定崗的原則:最高部長級別的定崗先從副職開始定崗。 C、定崗和工資級別掛鉤。
第一節(jié)員工準則1. 目的 提升企業(yè)形象和員工服務(wù)素質(zhì),營造良好的工作環(huán)境。2. 適用范圍 全體員工。3. 職責3.1 行政人事部負責制訂全體員工日常行為規(guī)范; 3.2 各部門負責人培訓(xùn)及管理下屬員工的日常行為,并對優(yōu)秀/違規(guī)員工做出獎懲。4、職業(yè)準則(1)公司倡導(dǎo)正大光明、誠實敬業(yè)的職業(yè)道德,要求全體員工自覺遵守國家政策法規(guī)和公司規(guī)章制度。(2)員工的一切職務(wù)行為,必須以公司利益為重,對社會負責。不做有損公司形象或名譽的事。(3)公司提倡簡單友好、坦誠平等的人際關(guān)系,員工之間應(yīng)互相尊重,相互協(xié)作。(4)公司內(nèi)有親屬關(guān)系的員工應(yīng)回避從事業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)的工作。5、員工未經(jīng)公司授權(quán)或批準,不能從事下列活動:(1)以公司名義考察、談判、簽約等公眾活動(2)以公司名義提供擔?;蜃C明(3)以公司名義對新聞媒體發(fā)表意見、信息(4)對外提供機密公司文件,以及其它未經(jīng)公開的經(jīng)營情況、業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)。對于盜用和泄漏公司機密而給公司帶來損失的員工,公司將追究其法律責任。(5)將公司的資金、車輛、設(shè)備、房產(chǎn)、原材料、產(chǎn)品及其它資產(chǎn)等擅自贈送、轉(zhuǎn)讓、出租、出借、出售、抵押。一經(jīng)發(fā)現(xiàn),員工必須按原值賠償公司,并接受相應(yīng)的處罰,情節(jié)嚴重者,公司將追究其法律責任。6、公司禁止下列情形兼職(1)利用公司的工作時間或資源從事兼職工作(2)兼職于公司的業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)單位或商業(yè)競爭對手(3)所兼職工作對本單位構(gòu)成商業(yè)競爭(4)因兼職影響本職工作或有損公司形象7、公司禁止下列情形的個人行為(1)參與業(yè)務(wù)關(guān)聯(lián)單位或商業(yè)競爭對手經(jīng)營管理的(2)投資于公司的客戶或商業(yè)競爭對手的(3)以職務(wù)之便向投資對象提供利益的(4)以直系親屬名義從事上述三項投資行為的(5)在對外業(yè)務(wù)中發(fā)生回扣或傭金的,須一律上繳公司財務(wù)部,否則視為貪污8、保密義務(wù):1、員工有義務(wù)保守公司的經(jīng)營機密,務(wù)必妥善保管所持有的涉密文件。2、員工未經(jīng)授權(quán)或批準,不準對外提供公司密級文件、技術(shù)配方、工藝以及其他未經(jīng)公開的經(jīng)營情況、業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)等。9、行為準則 9.1 著裝與禮儀規(guī)范(1) 上班時間應(yīng)保持著裝得體,不得奇裝異服、赤足、赤膊、穿短褲、背心和拖鞋;(2) 同事之間稱呼應(yīng)為姓+老師(或職務(wù));(3) 進入各辦公室應(yīng)先敲門再進入,如有他人,應(yīng)等待,急需辦理的工作可征得同意后進入;(4) 同事之間應(yīng)主動問好,遇到困難應(yīng)相互協(xié)助。9.2 接待規(guī)范(1) 客人來訪時,員工應(yīng)做初步的接待,同時通知相關(guān)人員到門口迎接;(2) 客人來訪結(jié)束后,被訪人應(yīng)親自將來訪者送至大門口,送離訪客后應(yīng)對接待區(qū)域進行清潔整理;
素質(zhì)教育與現(xiàn)代思想要求我們要教會學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”和“學(xué)會健體,要重視培養(yǎng)獨立從事科學(xué)鍛煉身體的能力。于是我們有些教師由此認為體育教學(xué)要實現(xiàn)多項轉(zhuǎn)變:由“重視學(xué)會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸匾晻W(xué)”;由“重視體育技能學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸匾曮w育能力的培養(yǎng)”;由“重視技能掌握”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸匾暻楦畜w驗”。于是在教學(xué)中就出現(xiàn)了“自定目標、自主學(xué)習(xí)、自主鍛煉”等名目繁多的教學(xué)手段。學(xué)生在課堂上愛怎么學(xué)就怎么學(xué),只要課堂上學(xué)生始終是在歡笑中度過就是成功的好課,就說我們學(xué)校這次開展的體育教學(xué)活動來說,兩堂體育課內(nèi)容設(shè)計都合乎學(xué)生的興趣,但是總覺得少了些什么,運動技能蕩然無存,教師和學(xué)生輕輕松松在歡笑中下了課。試問學(xué)生的能力得到發(fā)展了嗎?學(xué)生的體能得到鍛煉了嗎?
素質(zhì)教育與現(xiàn)代思想要求我們要教會學(xué)生“學(xué)會學(xué)習(xí)”和“學(xué)會健體,要重視培養(yǎng)獨立從事科學(xué)鍛煉身體的能力。于是我們有些教師由此認為體育教學(xué)要實現(xiàn)多項轉(zhuǎn)變:由“重視學(xué)會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸匾晻W(xué)”;由“重視體育技能學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸匾曮w育能力的培養(yǎng)”;由“重視技能掌握”轉(zhuǎn)變?yōu)椤爸匾暻楦畜w驗”。于是在教學(xué)中就出現(xiàn)了“自定目標、自主學(xué)習(xí)、自主鍛煉”等名目繁多的教學(xué)手段。學(xué)生在課堂上愛怎么學(xué)就怎么學(xué),只要課堂上學(xué)生始終是在歡笑中度過就是成功的好課,就說我們學(xué)校這次開展的體育教學(xué)活動來說,兩堂體育課內(nèi)容設(shè)計都合乎學(xué)生的興趣,但是總覺得少了些什么,運動技能蕩然無存,教師和學(xué)生輕輕松松在歡笑中下了課。試問學(xué)生的能力得到發(fā)展了嗎?學(xué)生的體能得到鍛煉了嗎?
(二)小學(xué)教育是基礎(chǔ)教育,基礎(chǔ)教育要全面實施素質(zhì)教育。在教學(xué)中,教師要把教書和育人和諧統(tǒng)一起來,不僅要求學(xué)生學(xué)好“雙基”,發(fā)展“智能”,而且要促進學(xué)生思想、品德、興趣、意志、行為、習(xí)慣的健康發(fā)展,全方位地實施素質(zhì)教育?! 。ㄈ┙虒W(xué)過程的基本環(huán)節(jié)有:備課、上課、作業(yè)布置與批改、輔導(dǎo)、考查與考試以及與此相關(guān)的工作計劃和總結(jié)。任課教師必須著眼全過程,把握好每個環(huán)節(jié),步步落實,勇于創(chuàng)新,優(yōu)化教學(xué)過程,創(chuàng)造優(yōu)質(zhì)教學(xué)效果?! 。ㄋ模┙虒W(xué)是教師與學(xué)生的雙邊活動。在教學(xué)活動中,教師要遵循主體性原則,在充分發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的同時,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,形成教與學(xué)的互動,師與生的默契,既要關(guān)注每一位學(xué)生個體的成長,又要注重“培優(yōu)輔差”;既保證全面發(fā)展,又要注重發(fā)展個性特長?! 。ㄎ澹└鲗W(xué)科之間要統(tǒng)籌兼顧、互相照應(yīng)、適時調(diào)控、減輕作業(yè)負擔?! 。W(xué)校要按國家教育部制訂的課程計劃,開齊課程、開足課時,控制周活動總量。根據(jù)寄宿制學(xué)校的特點,增開的校本課程(如口語、藝術(shù)、古詩文誦讀等)和興趣活動須在課程表上標明。學(xué)生興趣活動和體育鍛煉時間,任何學(xué)科不得擠占。 二、備課 ?。ㄆ撸﹤浜谜n是上好課的前提,不備課者不得上課。不備課而上課者或用舊教案上課者應(yīng)作瀆職行為處理。不認真?zhèn)湔n者,應(yīng)予以批評和處罰。
端著飯,走到外邊,坐在一塊空心磚上,雖然餓極了,雖然是他最喜歡的牛肉面,他卻慢條斯理地吃著,他享受著美味。不像那個首先急著把飯里的牛肉挑著吃了的二狗子﹣﹣吃那么快會很快吃完,很快吃飽,很快失去享受的時間。尤其是那塊最大的牛肉,他毫無疑問地會留到最后吃,等吃完所有的面條、碎肉,喝光所有的湯之后再去細細品味,仔細享受,這叫碗底香。在他,這樣吃飯也是人生一大享受!
6. 例二:如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圓周上的一點,且PA=AC,求二面角P-BC-A的大?。?解:由已知PA⊥平面ABC,BC在平面ABC內(nèi)∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直徑,且點C在圓周上,∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC內(nèi),∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC內(nèi),∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱,∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°,即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定義一般地,兩個平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角,就說這兩個平面互相垂直,平面α與β垂直,記作α⊥β8. 探究:建筑工人在砌墻時,常用鉛錘來檢測所砌的墻面與地面是否垂直,如果系有鉛錘的細繩緊貼墻面,工人師傅被認為墻面垂直于地面,否則他就認為墻面不垂直于地面,這種方法說明了什么道理?
問題二:上述問題中,甲、乙的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同,但二者的射擊成績存在差異,那么,如何度量這種差異呢?我們可以利用極差進行度量。根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算得:甲的極差=10-4=6 乙的極差=9-5=4極差在一定程度上刻畫了數(shù)據(jù)的離散程度。由極差發(fā)現(xiàn)甲的成績波動范圍比乙的大。但由于極差只使用了數(shù)據(jù)中最大、最小兩個值的信息,所含的信息量很少。也就是說,極差度量出的差異誤差較大。問題三:你還能想出其他刻畫數(shù)據(jù)離散程度的辦法嗎?我們知道,如果射擊的成績很穩(wěn)定,那么大多數(shù)的射擊成績離平均成績不會太遠;相反,如果射擊的成績波動幅度很大,那么大多數(shù)的射擊成績離平均成績會比較遠。因此,我們可以通過這兩組射擊成績與它們的平均成績的“平均距離”來度量成績的波動幅度。
等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一,在高中數(shù)學(xué)中占有重要地位,它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型,在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng),有著重要的實際意義.同時等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)基本不等式起到重要的鋪墊.課程目標1. 掌握等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)以及推論,能夠運用其解決簡單的問題.2. 進一步掌握作差、作商、綜合法等比較法比較實數(shù)的大小. 3. 通過教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識和大膽猜測、樂于探究的良好思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:不等式的基本性質(zhì);2.邏輯推理:不等式的證明;3.數(shù)學(xué)運算:比較多項式的大小及重要不等式的應(yīng)用;4.數(shù)據(jù)分析:多項式的取值范圍,許將單項式的范圍之一求出,然后相加或相乘.(將減法轉(zhuǎn)化為加法,將除法轉(zhuǎn)化為乘法);5.數(shù)學(xué)建模:運用類比的思想有等式的基本性質(zhì)猜測不等式的基本性質(zhì)。
它位于三角函數(shù)與數(shù)學(xué)變換的結(jié)合點上,能較好反應(yīng)三角函數(shù)及變換之間的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)換,本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性上。作用體現(xiàn)在它的工具性上。前面學(xué)生已經(jīng)掌握了兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式,并能通過這些公式進行求值、化簡、證明,雖然學(xué)生已經(jīng)具備了一定的推理、運算能力,但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面尚需進一步培養(yǎng).課程目標1.能用二倍角公式推導(dǎo)出半角公式,體會三角恒等變換的基本思想方法,以及進行簡單的應(yīng)用. 2.了解三角恒等變換的特點、變換技巧,掌握三角恒等變換的基本思想方法. 3.能利用三角恒等變換的技巧進行三角函數(shù)式的化簡、求值以及證明,進而進行簡單的應(yīng)用. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.邏輯推理: 三角恒等式的證明; 2.數(shù)據(jù)分析:三角函數(shù)式的化簡; 3.數(shù)學(xué)運算:三角函數(shù)式的求值.
(4)“不論m取何實數(shù),方程x2+2x-m=0都有實數(shù)根”是全稱量詞命題,其否定為“存在實數(shù)m0,使得方程x2+2x-m0=0沒有實數(shù)根”,它是真命題.解題技巧:(含有一個量詞的命題的否定方法)(1)一般地,寫含有一個量詞的命題的否定,首先要明確這個命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題,并找到其量詞的位置及相應(yīng)結(jié)論,然后把命題中的全稱量詞改成存在量詞,存在量詞改成全稱量詞,同時否定結(jié)論.(2)對于省略量詞的命題,應(yīng)先挖掘命題中隱含的量詞,改寫成含量詞的完整形式,再依據(jù)規(guī)則來寫出命題的否定.跟蹤訓(xùn)練三3.寫出下列命題的否定,并判斷其真假:(1)p:?x∈R,x2-x+ ≥0;(2)q:所有的正方形都是矩形;(3)r:?x∈R,x2+3x+7≤0;(4)s:至少有一個實數(shù)x,使x3+1=0.【答案】見解析【解析】(1) p:?x∈R,x2-x+1/4<0.∵?x∈R,x2-x+1/4=(x"-" 1/2)^2≥0恒成立,∴ p是假命題.
9.例二:如圖,AB∩α=B,A?α, ?a.直線AB與a具有怎樣的位置關(guān)系?為什么?解:直線AB與a是異面直線。理由如下:若直線AB與a不是異面直線,則它們相交或平行,設(shè)它們確定的平面為β,則B∈β, 由于經(jīng)過點B與直線a有且僅有一個平面α,因此平面平面α與β重合,從而 , 進而A∈α,這與A?α矛盾。所以直線AB與a是異面直線。補充說明:例二告訴我們一種判斷異面直線的方法:與一個平面相交的直線和這個平面內(nèi)不經(jīng)過交點的直線是異面直線。10. 例3 已知a,b,c是三條直線,如果a與b是異面直線,b與c是異面直線,那么a與c有怎樣的位置關(guān)系?并畫圖說明.解: 直線a與直線c的位置關(guān)系可以是平行、相交、異面.如圖(1)(2)(3).總結(jié):判定兩條直線是異面直線的方法(1)定義法:由定義判斷兩條直線不可能在同一平面內(nèi).
1.探究:根據(jù)基本事實的推論2,3,過兩條平行直線或兩條相交直線,有且只有一個平面,由此可以想到,如果一個平面內(nèi)有兩條相交或平行直線都與另一個平面平行,是否就能使這兩個平面平行?如圖(1),a和b分別是矩形硬紙板的兩條對邊所在直線,它們都和桌面平行,那么硬紙板和桌面平行嗎?如圖(2),c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線,它們都和桌面平行,那么三角尺與桌面平行嗎?2.如果一個平面內(nèi)有兩條平行直線與另一個平面平行,這兩個平面不一定平行。我們借助長方體模型來說明。如圖,在平面A’ADD’內(nèi)畫一條與AA’平行的直線EF,顯然AA’與EF都平行于平面DD’CC’,但這兩條平行直線所在平面AA’DD’與平面DD’CC’相交。3.如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個平面平行,這兩個平面是平行的,如圖,平面ABCD內(nèi)兩條相交直線A’C’,B’D’平行。
問題導(dǎo)入:問題一:試驗1:分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,A=“第一枚硬幣正面朝上”,B=“第二枚硬幣正面朝上”。事件A的發(fā)生是否影響事件B的概率?因為兩枚硬幣分別拋擲,第一枚硬幣的拋擲結(jié)果與第二枚硬幣的拋擲結(jié)果互相不受影響,所以事件A發(fā)生與否不影響事件B發(fā)生的概率。問題二:計算試驗1中的P(A),P(B),P(AB),你有什么發(fā)現(xiàn)?在該試驗中,用1表示硬幣“正面朝上”,用0表示“反面朝上”,則樣本空間Ω={(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)},包含4個等可能的樣本點。而A={(1,1),(1,0)},B={(1,0),(0,0)}所以AB={(1,0)}由古典概率模型概率計算公式,得P(A)=P(B)=0.5,P(AB)=0.25, 于是 P(AB)=P(A)P(B)積事件AB的概率恰好等于事件A、B概率的乘積。問題三:試驗2:一個袋子中裝有標號分別是1,2,3,4的4個球,除標號外沒有其他差異。
1.觀察(1)如圖,在陽光下觀察直立于地面的旗桿AB及它在地面影子BC,旗桿所在直線與影子所在直線的位置關(guān)系是什么?(2)隨著時間的變化,影子BC的位置在不斷的變化,旗桿所在直線AB與其影子B’C’所在直線是否保持垂直?經(jīng)觀察我們知道AB與BC永遠垂直,也就是AB垂直于地面上所有過點B的直線。而不過點B的直線在地面內(nèi)總是能找到過點B的直線與之平行。因此AB與地面上所有直線均垂直。一般地,如果一條直線與一個平面α內(nèi)所有直線均垂直,我們就說l垂直α,記作l⊥α。2.定義:①文字敘述:如果直線l與平面α內(nèi)的所有 直線都垂直,就說直線l與平面α互相垂直,記作l⊥α.直線l叫做平面α的垂線,平面α叫做直線l的垂面.直線與平面垂直時,它們唯一的公共點P叫做交點.②圖形語言:如圖.畫直線l與平面α垂直時,通常把直線畫成與表示平面的平行四邊形的一邊垂直.③符號語言:任意a?α,都有l(wèi)⊥a?l⊥α.
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