(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長為4,高為23,∴菱形的面積為4×23=83.方法總結(jié):判定一個四邊形是菱形時,要結(jié)合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直,可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形,然后用定義法或判定定理1來證明菱形.三、板書設(shè)計菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過程,進一步提高學(xué)生的推理論證能力,體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法.在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
(2)如果對應(yīng)著的兩條小路的寬均相等,如圖②,試問小路的寬x與y的比值是多少時,能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根據(jù)兩矩形的對應(yīng)邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似;(2)根據(jù)矩形相似的條件列出等量關(guān)系式,從而求出x與y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假設(shè)兩個矩形相似,不妨設(shè)小路寬為xm,則30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由題意可知,小路寬不可能為0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)當(dāng)x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,則30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴當(dāng)x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結(jié):因為矩形的四個角均是直角,所以在有關(guān)矩形相似的問題中,只需看對應(yīng)邊是否成比例,若成比例,則相似,否則不相似.
(2)相似多邊形的對應(yīng)邊的比稱為相似比;(3)當(dāng)相似比為1時,兩個多邊形全等.二、運用相似多邊形的性質(zhì).活動3 例:如圖27.1-6,四邊形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的長度 .27.1-6教師活動:教師出示例題,提出問題;學(xué)生活動:學(xué)生通過例題運用相似多邊形的性質(zhì),正確解答出角 的大小和EH的長度 .(2人板演)活動41.在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30 cm,求兩地的實際距離.2.如圖所示的兩個直角三角形相似嗎?為什么?3.如圖所示的兩個五邊形相似,求未知邊 、 、 、 的長度.教師活動:在活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注:(1)學(xué)生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力;(2)學(xué)生對于相似多邊形的性質(zhì)的掌握情況.三、回顧與反思.(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.(2)布置課外作業(yè):教材P88頁習(xí)題4.4
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設(shè)該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出問題讓學(xué)生思考回答;(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項式?(分別是二次多項式)(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的)(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點?讓學(xué)生討論、歸結(jié)為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù), a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項的系數(shù),c叫作常數(shù)項.
(3)若要滿足結(jié)論,則∠BFO=∠GFC,根據(jù)切線長定理得∠BFO=∠EFO,從而得到這三個角應(yīng)是60°,然后結(jié)合已知的正方形的邊長,也是圓的直徑,利用30°的直角三角形的知識進行計算.解:(1)FB=FE,PE=PA;(2)四邊形CDPF的周長為FC+CD+DP+PE+EF=FC+CD+DP+PA+BF=BF+FC+CD+DP+PA=BC+CD+DA=23×3=63;(3)假設(shè)存在點P,使BF·FG=CF·OF.∴BFOF=CFFG.∵cos∠OFB=BFOF,cos∠GFC=CFFG,∴∠OFB=∠GFC.∵∠OFB=∠OFE,∴∠OFE=∠OFB=∠GFC=60°,∴在Rt△OFB中,BF=OBtan∠OFB=OBtan60°=1.在Rt△GFC中,∵CG=CF·tan∠GFC=CF·tan60°=(23-1)×3=6-3,∴DG=CG-CD=6-33,∴DP=DG·tan∠PGD=DG·tan30°=23-3,∴AP=AD-DP=23-(23-3)=3.方法總結(jié):由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能,所以具有開放的特征,在假設(shè)存在性以后進行的推理或計算.一般思路是:假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論.若能導(dǎo)出合理的結(jié)果,就做出“存在”的判斷,若導(dǎo)出矛盾,就做出“不存在”的判斷.
解析:首先求得圓的半徑長,然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點Q在⊙O′的內(nèi)部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點R在圓上.方法總結(jié):注意運用平面內(nèi)兩點之間的距離公式,設(shè)平面內(nèi)任意兩點的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點與圓的位置關(guān)系的實際應(yīng)用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無線電信號發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米,AC是一條直達(dá)C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時.(1)當(dāng)客車從A城出發(fā)開往C城時,某人立即打開無線電收音機,客車行駛了0.5小時的時候,接收信號最強.此時,客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號越強)?(2)客車從A城到C城共行駛2小時,請你判斷到C城后還能接收到信號嗎?請說明理由.
我們知道圓是一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形,無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度,它都能與自身重合,對稱中心即為其圓心.將圖中的扇形AOB(陰影部分)繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)某個角度,畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形,比較前后兩個圖形,你能發(fā)現(xiàn)什么?二、合作探究探究點:圓心角、弧、弦之間的關(guān)系【類型一】 利用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系證明線段相等如圖,M為⊙O上一點,MA︵=MB︵,MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,求證:MD=ME.解析:連接MO,根據(jù)等弧對等圓心角,則∠MOD=∠MOE,再由角平分線的性質(zhì),得出MD=ME.證明:連接MO,∵ MA︵=MB︵,∴∠MOD=∠MOE,又∵MD⊥OA于D,ME⊥OB于E,∴MD=ME.方法總結(jié):圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系的定理可以用來證明線段相等.本題考查了等弧對等圓心角,以及角平分線的性質(zhì).
教學(xué)目標(biāo):1、理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。2、了解計算一個銳角的正切值的方法。教學(xué)重點:理解并掌握正切的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正切值。教學(xué)難點:計算一個銳角的正切值的方法。教學(xué)過程:一、觀察回答:如圖某體育館,為了方便不同需求的觀眾設(shè)計了多種形式的臺階。下列圖中的兩個臺階哪個更陡?你是怎么判斷的?圖(1) 圖(2)[點撥]可將這兩個臺階抽象地看成兩個三角形答:圖 的臺階更陡,理由 二、探索活動1、思考與探索一:除了用臺階的傾斜角度大小外,還可以如何描述臺階的傾斜程度呢?① 可通過測量BC與AC的長度,② 再算出它們的比,來說明臺階的傾斜程度。(思考:BC與AC長度的比與臺階的傾斜程度有何關(guān)系?)答:_________________.③ 討論:你還可以用其它什么方法?能說出你的理由嗎?答:________________________.2、思考與探索二:
解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念,知sin70°<1,cos70°<1,tan70°>1.又cos70°=sin20°,銳角的正弦值隨著角的增大而增大,∴sin70°>sin20°=cos70°.故選D.方法總結(jié):當(dāng)角度在0°cosA>0.當(dāng)角度在45°<∠A<90°間變化時,tanA>1.變式訓(xùn)練:見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第10題【類型四】 與三角函數(shù)有關(guān)的探究性問題在Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC邊(除端點外)上的一點,設(shè)∠ADC=α,∠B=β.(1)猜想sinα與sinβ的大小關(guān)系;(2)試證明你的結(jié)論.解析:(1)因為在△ABD中,∠ADC為△ABD的外角,可知∠ADC>∠B,可猜想sinα>sinβ;(2)利用三角函數(shù)的定義可求出sinα,sinβ的關(guān)系式即可得出結(jié)論.解:(1)猜想:sinα>sinβ;(2)∵∠C=90°,∴sinα=ACAD ,sinβ=ACAB .∵AD<AB,∴ACAD>ACAB,即sinα>sinβ.方法總結(jié):利用三角函數(shù)的定義把兩角的正弦值表示成線段的比,然后進行比較是解題的關(guān)鍵.
[教學(xué)目標(biāo)]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切。[教學(xué)重點與難點] 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。[教學(xué)過程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進了多遠(yuǎn)?二、探索活動1、思考:從上面的兩個問題可以看出:當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎?)試試看.___________.
此外,以研訓(xùn)項目包和名師工作室為平臺,開展教師學(xué)科交流研討活動、讀書分享、聽專家講座等活動。這樣,有效地促進了教師專業(yè)素養(yǎng)的提高。總之,我們通過豐富多彩的教學(xué)研究活動,積極探索行之有效的新課程實施模式,優(yōu)化我校的課堂教學(xué),促進教育教學(xué)質(zhì)量的鞏固與提高。三、取得的成績我校建校4個月以來,教師在區(qū)級教育主管部門組織開展的論文評選中,獲獎達(dá)9篇,在區(qū)級教育主管部門組織的教壇新星評選活動中,我校2名教師獲得此項榮譽。四、存在問題我校積極開展校本培訓(xùn)活動,但也存在一些不足,有待改進,具體表現(xiàn)在:二級培訓(xùn)的質(zhì)量有待提高;教學(xué)研究成果需繼續(xù)加強;校本培訓(xùn)課程開發(fā)要有深度。五、今后工作通過本學(xué)期的教師培訓(xùn),促進了教師專業(yè)成長。針對以上存在的不足,我校將采取措施,完善工作,為建設(shè)業(yè)務(wù)精良的教師隊伍而不懈努力。
教學(xué)目標(biāo):1.再次經(jīng)歷用不同方式測量同一物體長度的過程,體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2.認(rèn)識厘米,體會厘米的實際意義。3.初步學(xué)會用刻度尺測量物體和線的長度(限整厘米),能估計較小物體的長度。教學(xué)重點:認(rèn)識長度單位“厘米”教學(xué)難點:能正確地用直尺測量物體的長度(限整厘米)。教學(xué)過程:一、【視頻導(dǎo)入,激趣揭題】1、觀看視頻師:有三位同學(xué)在課前用自己喜歡的方法測量了課桌的長度,我們一起來看看(播放三段視頻)問:為什么同一張桌子,測量出的結(jié)果卻不一樣呢?學(xué)生回答。小結(jié):看來測量的標(biāo)準(zhǔn)不同,所得的結(jié)果也就不同了?,F(xiàn)在我們需要一種標(biāo)準(zhǔn)的、同意的測量工具——尺子。2、認(rèn)識尺子課前小研究(一):觀察尺子,你都看到了什么?介紹刻度、刻度線、厘米。
敬愛的老師們,親愛的同學(xué)們:大家好,我是來自九年四班的葉佳蜜,今天我要演講的主題是運動與生命同在。青春與快樂永存。無論是過去,現(xiàn)在,還是將來,健康一直是人們追求的永恒主題。生命在于運動,人生短短幾十年,雖不長,但要承擔(dān)的責(zé)任卻很重,要做的事情卻很多。健康的身體是多少人可望而不可得的夢想。健康的健康是正處于青春期的我們意氣風(fēng)發(fā)的保證。只有擁有健康的身體才能讓我們的青春迸發(fā)出無限的激情和色彩。體育運動,多么驕傲,它讓生命之樹常青。生命給予運動以真實意義。每一細(xì)胞的組合,每一神經(jīng)的連動,每一骨骼的存在,都穿起了運動的全部。生命,多么可貴,他讓運動的高峰迭起,生命,多么值得珍惜,它讓運動之火絢麗多姿。生命創(chuàng)造了運動,運動使青春快樂??梢哉f運動是非常重要的,自我校開創(chuàng)以來就非常注重體育運動。如自行車,柔道,還有最新的足球,小到日常的跑操,大道國家級的比賽,等等等等。
爸爸建議說,只要讓你快樂的事都值得去感激.藍(lán)藍(lán)想了想對爸爸說,陽臺上的茉莉開了,那么香,那么美,這事令她很開心,她要謝謝花開了!9歲的藍(lán)藍(lán)已開始會感激花開了.到了秋天,她就會感激碩果;到了冬天,她還會感激......一、感激無處不在1、藍(lán)藍(lán)才九歲,已經(jīng)開始會感激花開了.你呢?說說你感激的一切.促進你成長的人、讓你快樂的事、一切美好的事物都值得去感激.2、背景音樂《沉醉在風(fēng)中》有請一位同學(xué)上臺展示.我感謝....感謝父母給了我生命和無私的愛;感謝老師給了我知識和看世界的眼睛;感謝朋友給了我友誼和支持;感謝書籍,生命因你而多了充實與清新;感謝所有陪伴我的人,你們使我的生命不再孤單;感謝快樂,讓我幸福地綻開笑容,在美好生活著;感謝傷痛,讓我學(xué)會了堅忍,也練就了我釋懷生命之起落的本領(lǐng);感謝鮮花的綻放,綠草的如茵,鳥兒的歌唱,讓我擁有了美麗,充滿生機的世界;感謝生活所給予我的一切,雖然并不全都是美滿和幸福;
(7) 跟老師按節(jié)奏朗讀歌詞(8) 輕聲的和老師齊唱一遍。(老師大聲學(xué)生小聲)(9) 聽琴慢速唱一遍,及時解決問題。(解決難點休止符)(10) 聽范唱找一找歌唱的感覺。(11) 跟范唱演唱。(12) 歌曲處理:跟著少數(shù)民族的孩子一起載歌載舞的表演,邊表演邊帶出演唱的感覺。3、 拓展:將自己的名字加在歌曲中與少數(shù)民族的孩子一起表演。全班分為六組,討論歌曲第一句的創(chuàng)編,可以是同學(xué)的名字,也可以是朋友、家人的名字。分組展示本組的編創(chuàng)成果,歌唱時合著音樂的節(jié)拍表演。四、 教師總結(jié)1、 師:同學(xué)們今天我們一起感受了音樂帶給我們的快樂,體會了祖國大團結(jié)給我們帶來的喜悅,我想同學(xué)們一定能將這喜悅之情蔓延出去,同時也期待著大家更加喜歡音樂,在音樂學(xué)習(xí)中有更多的收獲。
一、說教材: 德國作曲家卡爾.泰克的《同伴進行曲》是進行曲中的名作。它輕快優(yōu)美的旋律為全世界人所熟悉。下面讓我們走進泰克的世界,感受音樂之美。這是一首用管樂器(包括銅管樂器、木管樂器及打擊樂器)演奏的進行曲。樂曲為復(fù)三段體結(jié)構(gòu)。 在4小節(jié)引子之后,由高音樂器奏出了剛健、有力的進行曲主題主題旋律的后半部分出現(xiàn)了多次大跳。音樂顯得更為明朗、活潑:當(dāng)主題反復(fù)一遍時,一個柔美如歌的對位旋律與剛剛節(jié)奏短促的主題旋律相伴進行,仿佛兩個性格迥異的好友攜手同行:在主題又作了一次變化重復(fù)后,樂曲進入中部,中低音樂器奏出平靜溫和的旋律,音調(diào)上下回旋,好像是對昔日好友的深情懷念。第三部分是第一部分的變化再現(xiàn)。隨著第一部分的主題再次出現(xiàn),樂曲在熱情洋溢的氣氛中結(jié)束。
經(jīng)濟教育內(nèi)容十分寬泛,遵照二期課改所強調(diào)的“教育要與幼兒生活相結(jié)合,從生活中體悟,大班《學(xué)習(xí)》教材“逛超市”主題中,有一則“自主購物”的活動內(nèi)容,其背景資料里又給我們提供了關(guān)于“錢幣”的資料,這二則內(nèi)容給了我們很大的啟發(fā)。我們一共設(shè)計了二個教育活動,其一為“解讀人民幣”——主要從解讀人民幣上的中國元素入手(略),其次就是本次教育活動內(nèi)容“制訂合理用錢計劃”,論點以要定位在“合理”上,是因為我們反復(fù)討論后,認(rèn)為由于每個家庭的經(jīng)濟條件不一,“節(jié)約”的概念對孩子來說很難詮釋明白,而所謂“合理”即詮釋或“必須要花的錢,一定要花,可以花和不花的錢,則根據(jù)家里的條件許可與否而定,但不必要花的錢,就可以不花”。這樣孩子不僅容易懂,而且一旦理解后,可以逐步自主地轉(zhuǎn)化為自己的行動?;顒有问绞峭ㄟ^創(chuàng)設(shè)情景,讓幼兒小組合作模擬制訂一份花錢的計劃,通過在合作的過程中生生互動、師生互動的方式,體現(xiàn)合作的快樂,但我們更看重的是蘊藏在活動背后的教育內(nèi)涵和價值。
活動目標(biāo): 主要目標(biāo):提高孩子語言能力、創(chuàng)造力、人際交往能力和思維能力。 間接目標(biāo):鍛煉手眼協(xié)調(diào)和雙手協(xié)調(diào)運作,促進精細(xì)動作發(fā)展。 活動過程:導(dǎo)入: 引導(dǎo)孩子談?wù)勂龇孔有枰玫侥男C械設(shè)備,其用途和功能是什么。 步驟: 1、引導(dǎo)孩子參觀吊車、推土車和大卡車展覽,并讓孩子回答教師提出的問題。如:請孩子說出吊車、推土車和大卡車的功能、特征或怎樣發(fā)動的。 2、引導(dǎo)三個孩子為一組,分別給每組命名為吊車組、推土車組和大卡車組。
有一天,一只美麗的蝴蝶在花叢里飛來飛去,惡老頭一把把蝴蝶抓走了。 彩色筆兄弟決定把蝴蝶救回來。 惡老頭知道了這件事,就變成狂風(fēng)向彩色筆兄弟撲去。綠鉛筆和咖啡鉛筆手拉手,變成一排排大樹,擋住了狂風(fēng)。 惡老頭又變成一團大火,燒向彩色筆兄弟,藍(lán)鉛筆和黃鉛筆變成水勇士和沙土勇士,一下子就把大火撲滅了。 惡老頭氣壞了,這次,它變成一個可怕的黑夜,它使一切顏色都不見了。彩色筆兄弟發(fā)現(xiàn)了,紅鉛筆變成一個紅紅的的太陽,高高地掛在天上,天一下子被照亮了。惡老頭被太陽一照,嚇得逃的無影無蹤,再也不敢出來了。 彩色筆兄弟救出了小蝴蝶,它們給城堡添上五彩的顏色,共同生活在這個美麗的家園。 1、 語言、藝術(shù) 2、 科學(xué) 3、 社會、健康活動名稱:彩色筆和惡老頭(適合大班下期)
[活動目標(biāo)]1、在探索活動中引導(dǎo)幼兒感知自己小腳的特征及其用途,感受小腳丫帶來的樂趣,產(chǎn)生初步的探索興趣。2、培養(yǎng)幼兒愛護腳,保護腳,講衛(wèi)生的良好習(xí)慣。 [活動準(zhǔn)備]1、裝飾五線譜的地毯;2、水彩筆、蠟筆、圖畫紙、裝飾彩帶各若干;3、新年樹一棵;音樂一段。 [活動過程] 一、謎語引發(fā)興趣。1、以小腳的謎語起幼兒興趣。 師:今天我們這兒來了一個特殊的小客人,它是誰呢?請小朋友猜一猜。 謎語:我有兩個好朋友,會蹦會跳也會走?! ‰x它誰也不能走,你有我有大家有。(小腳) 請小客人出場:“小朋友好,我是你們的好朋友小腳丫,我每天躲在鞋子、襪子里什么也看不見,什么也聽不見,今天,我想和小朋友一塊玩玩,你們愿意和我一起玩嗎?我們一起把小腳露出來吧? 附:脫襪子:縮起小脖子(脫襪筒至腳心),拉長小鼻子(拉出襪頭),彎彎小身子(對折),住進小房子(放進鞋子)。