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用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點(diǎn).求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn).求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因?yàn)镋,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn),所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因?yàn)?B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱軸或與對(duì)稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，通過點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為?解：設(shè)點(diǎn) ，由題知, ，即 .整理得： .請(qǐng)你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長問題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長;法二:但有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過右焦點(diǎn)F2，所以，直線AB的方程為
橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、典例解析例5. 如圖，一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面（橢圓繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面）的一部分。過對(duì)稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分，燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F_1上，片門位另一個(gè)焦點(diǎn)F_2上，由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)橢圓焦點(diǎn)F_2，已知 〖BC⊥F_1 F〗_2，|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解：建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1．利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，通常采用待定系數(shù)法，其步驟是：(1)確定焦點(diǎn)位置；(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對(duì)于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程)；(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式，利用方程(組)求參數(shù)，列方程(組)時(shí)常用的關(guān)系式有b2＝a2－c2等．
用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、探究新知一、空間中點(diǎn)、直線和平面的向量表示1.點(diǎn)的位置向量在空間中,我們?nèi)∫欢c(diǎn)O作為基點(diǎn),那么空間中任意一點(diǎn)P就可以用向量(OP) ?來表示.我們把向量(OP) ?稱為點(diǎn)P的位置向量.如圖.2.空間直線的向量表示式如圖①,a是直線l的方向向量,在直線l上取(AB) ?=a,設(shè)P是直線l上的任意一點(diǎn),則點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使得(AP) ?=ta,即(AP) ?=t(AB) ?.如圖②,取定空間中的任意一點(diǎn)O,可以得到點(diǎn)P在直線l上的充要條件是存在實(shí)數(shù)t,使(OP) ?=(OA) ?+ta, ①或(OP) ?=(OA) ?+t(AB) ?. ②①式和②式都稱為空間直線的向量表示式.由此可知,空間任意直線由直線上一點(diǎn)及直線的方向向量唯一確定.1.下列說法中正確的是( )A.直線的方向向量是唯一的B.與一個(gè)平面的法向量共線的非零向量都是該平面的法向量C.直線的方向向量有兩個(gè)D.平面的法向量是唯一的答案:B 解析:由平面法向量的定義可知,B項(xiàng)正確.
《蜜蜂過江》教案
一、課程導(dǎo)入 1、在我國云南麗江地區(qū)居住者20余萬古老的納西族人民，他們有自己獨(dú)特的語言，文字，有悠久的文化傳統(tǒng)?！睹鄯溥^江》選自《納西一奇》的第三樂章，是一首輕快詼諧的曲子。作者用弦樂和木管快速輕盈的密集音符，嗡嗡得奏出蜜蜂主題?！?、播放《蜜蜂過江》。 3、學(xué)生回答老師提問的相關(guān)問題。 4、你還知道一些有關(guān)《蜜蜂過江》的知識(shí)嗎？如果知道不多，現(xiàn)在有什么辦法去了解？（啟發(fā)學(xué)生利用互聯(lián)網(wǎng)資源搜索相關(guān)資料）。二、拓展學(xué)習(xí) 1、學(xué)生分組討論利用互聯(lián)網(wǎng)資源搜索相關(guān)資料的網(wǎng)址及要搜索的關(guān)鍵詞語?！?、分組選派代表進(jìn)行網(wǎng)上搜索。 3、每組選派代表展示自己搜索到的內(nèi)容，向其他同學(xué)介紹《蜜蜂過江》有關(guān)知識(shí)?！?、師總結(jié)搜索情況?！?、再次播放音樂讓同學(xué)有更深的印象?！?、師向?qū)W生推薦優(yōu)秀音樂欣賞網(wǎng)址。
《蜜蜂過江》教案
分析歌曲 1、聆聽樂曲，想一想它能夠分為幾個(gè)段落。2、討論交流。音樂由三個(gè)段落組成，以小提琴和長笛交替演奏的十六分音符旋律為蜜蜂主題，用音色粗壯的銅管描繪大江。蜜蜂主題為D調(diào)，大江主題為降A(chǔ)調(diào)，兩主題的疊合，刻畫了由遠(yuǎn)方嗡嗡飛至的蜜蜂遇到攔斷了道途的江水。第二段，兩主題的調(diào)性分別作上、下小三度的推移，在F調(diào)上重合，描繪蜜蜂在江河上空飛越。第三段，兩主題的調(diào)性再次分別作上、下小三度推移，蜜蜂的調(diào)性（降A(chǔ)）與大江的調(diào)性（D）正好是第一段兩主題調(diào)性的互換，意味著蜜蜂飛過大江后，“弱者”變成了“強(qiáng)者”、貌似強(qiáng)大的江流被小蜜蜂“征服”了。
《蜜蜂過江》教案
一、情景導(dǎo)入1、使用多媒體課件播放前面的課程的《新疆之春》，讓學(xué)生隨著音樂踏步進(jìn)入教室。2、談話導(dǎo)入新課：師：剛才我們所聽到的音樂，大家能聽出來是用什么樂器演奏的嗎？生：小提琴。師：是的，看來同學(xué)們對(duì)于生活中的事物都有一定的洞察力。那么，你知道這段音樂叫什么名字嗎？生：《新疆之春》。師：對(duì)，《新疆之春》，那么今天我們要學(xué)習(xí)一首也是我國傳統(tǒng)民族的地區(qū)的歌曲——《蜜蜂過江》。設(shè)計(jì)意圖：隨著熟悉的旋律步入教室，既活躍了課堂氣氛，又讓學(xué)生有了強(qiáng)烈的探知欲望。再以談話法引導(dǎo)學(xué)生了解新課內(nèi)容，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
中班語言教案：八仙過海的傳說
3、培養(yǎng)幼兒愛聽、會(huì)講、能表演的學(xué)習(xí)能力和熱愛祖國傳統(tǒng)文化的美好情感?！净顒?dòng)準(zhǔn)備】 1、“八仙”人物圖片，“八仙過?！惫适抡n件。 2、拐杖、蕭、花籃等道具若干，《八仙過?！犯枨n件。 3、詞卡“八仙過海，各顯神通”?！净顒?dòng)過程】 1、播放歌曲“八仙過?！?，讓幼兒在優(yōu)美的樂曲中坐好。 2、談話引出八仙。 小朋友們好，誰能告訴老師：你都知道哪些神仙？嗯，小朋友們知道得真多，他們都會(huì)騰云駕霧，飛來飛去，還會(huì)很多變化。小朋友們喜歡神仙嗎？接下來老師也給大家介紹幾位神仙。” 3、出示“八仙”人物圖片，了解“八仙”人物的典型特征。 向幼兒介紹“八仙”的名字，引導(dǎo)幼兒觀察每位神仙的特征和他們手中拿的寶物，引導(dǎo)幼兒模仿一下他的神態(tài)，每介紹一位就讓幼兒說出這是我們新認(rèn)識(shí)的第幾位神仙。
中班語言課件教案：小雞過河
2、在讓幼兒討論過河的方法時(shí)，我給他們提供了自由的空間，讓他們勇敢地將自己的想法表達(dá)出來，發(fā)揮了他們的想象力。 3、最后一個(gè)環(huán)節(jié)中,我嘗試讓幼兒初步學(xué)習(xí)創(chuàng)作連環(huán)畫，把自己創(chuàng)編的故事畫下來，以簡(jiǎn)單的情境組合，然后通過自己的畫冊(cè)把故事講給同伴聽，以這種方式鞏固幼兒對(duì)故事的理解?；顒?dòng)目的：1、幼兒在扮演游戲里的角色中，學(xué)會(huì)想象，思考，理解游戲的內(nèi)容，發(fā)展幼兒創(chuàng)造性思維能力。 2、幼兒能按照故事情節(jié)的發(fā)展初步學(xué)會(huì)創(chuàng)作簡(jiǎn)單的連環(huán)畫。 3、懂得當(dāng)同伴有困難時(shí)應(yīng)熱心幫助的道理。
部編版語文八年級(jí)下冊(cè)《一滴水經(jīng)過麗江》教案
【感悟精彩句子】1. “今天，一架大水車來把我們揚(yáng)到高處，游覽古城的人要把這水車和清涼的水作一個(gè)美麗的背景攝影留念?！睂懙酱笏嚨挠靡馐鞘裁?？ 大水車是麗江古城的標(biāo)志性建筑，成為了麗江古城的地標(biāo)，也是游客們一定要去拍照留念的地方。歷史足跡明顯，地域特色突出。2. 一些薄云掠過月亮?xí)r，就像麗江古城中，一個(gè)銀匠，正在擦拭一只碩大的銀盤。聯(lián)想，古城的民俗難以忘懷。3.“我知道，作為一滴水，我終于以水的方式走過了麗江?！边@樣的結(jié)尾，體現(xiàn)了一滴水怎樣的情懷？〖ZK）〗欣賞了風(fēng)景如畫的麗江，考察了“土”味濃郁的建筑，體會(huì)了豐富多彩的民俗民風(fēng)，美感襲身，皆滿足矣。融入更加廣闊的江海，開始一滴水熱情、奔放的新生活。
大班語言教案：小雞過河
2、在讓幼兒討論過河的方法時(shí)，我給他們提供了異想天開的空間，讓他們勇敢地將自己的想法表達(dá)出來，發(fā)揮了他們的想象力。 3、最后一個(gè)環(huán)節(jié)中，我讓幼兒將這個(gè)游戲創(chuàng)編成一個(gè)故事，可以發(fā)展幼兒的創(chuàng)造力，而不用教師把故事講一遍，限定故事的情節(jié)，讓幼兒擁有了一個(gè)自己喜歡的故事。 二、活動(dòng)名稱：小雞過河 三、活動(dòng)目的： 1、幼兒在扮演游戲里的角色中，學(xué)會(huì)想象、思考、理解游戲的內(nèi)容，發(fā)展幼兒創(chuàng)造性思維能力。
中班社會(huì)教案：布丁過生日
(2)尊敬父母和其他長輩，感受家的溫暖。家庭是幼兒生活的主要場(chǎng)所，家中的人、事、物對(duì)幼兒有著直接的影響。在日常的娃娃家游戲中，我們經(jīng)常可以看到幼兒為娃娃過生日，但無外乎點(diǎn)蠟燭、分蛋糕、請(qǐng)客吃飯，內(nèi)容較為單一。為此，我設(shè)計(jì)組織了“布丁過生日”活動(dòng)，旨在讓幼兒了解家人為布丁選生日禮物的用心，進(jìn)一步感受長輩對(duì)小輩的愛?！ ≡跒椴级☆A(yù)設(shè)生日禮物方面。我選擇了電影票、面條、相冊(cè)、手影游戲四種不同的禮物，并讓幼兒感受媽媽艱辛購買布丁渴望的電影票、奶奶用心制作健康面條、爺爺親手制作反映布丁長大過程的相冊(cè)、爸爸送給布丁一個(gè)本領(lǐng)——手影游戲的愛的情感。同時(shí)，我將探索手影變化及將變出的手影作為生日禮物送給布丁設(shè)計(jì)為重點(diǎn)，既符合幼兒的興趣，又適合中班幼兒喜歡變化與想象的特點(diǎn)，也為在區(qū)角活動(dòng)中玩影子游戲作了鋪墊。目標(biāo)：1．通過觀察、交流家人為布丁準(zhǔn)備的生日禮物，體驗(yàn)禮物的意義，感受家和親情的溫暖。2．觀察手影的變化，能用語言表達(dá)自己的想象，并對(duì)手影游戲產(chǎn)生興趣。準(zhǔn)備：1．前期經(jīng)驗(yàn)： 開展“我愛我家”的主題活動(dòng)，幼兒對(duì)自己的家有一定的了解。
中班體育教案：搶位、過障礙
活動(dòng)準(zhǔn)備：平衡凳10個(gè)活動(dòng)過程：一、幼兒坐成一行，面對(duì)教師，玩《搶位》游戲。1、當(dāng)聽到哨聲后，幼兒快速起立，換坐至相距4米遠(yuǎn)的另一排長凳上。2、聽到語言提示后，幼兒快速站立，再次換位。3、聽到擊掌聲時(shí)，換位。
中班綜合活動(dòng)教案過新年
2、感受與同伴一起辭舊迎新的喜悅。準(zhǔn)備：舊掛歷、新掛歷、布做的“龍”二"三條。中華風(fēng)俗CD片。過程：1、教師將身體縮成圓柱形狀，并發(fā)出被點(diǎn)燃的爆炸聲“砰”的聲音，請(qǐng)幼兒猜猜：“老師剛才表演的是什么？”問幼兒：“鞭炮聲讓你想到了什么？”2、音樂游戲：敲鑼打鼓放鞭炮師：“過年了，除了放鞭炮，還有什么呀？”（出示圖片）隨音樂做敲鑼打鼓放鞭炮的動(dòng)作。
人教部編版語文八年級(jí)下冊(cè)《一滴水經(jīng)過麗江》教案
【設(shè)計(jì)意圖】從詩意的語言入手，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注句式節(jié)奏、抒情性、敘事性、哲理性，品析語言，從而加深對(duì)文本的理解，體會(huì)作者對(duì)麗江的熱愛、贊美之情，體會(huì)作者在景物描寫中隱含的思想。五、總結(jié)存儲(chǔ)1.教師總結(jié)作者虛構(gòu)一個(gè)旅游者兼講述者——“一滴水”，用它形成時(shí)空線索，串聯(lián)起麗江的自然風(fēng)光、歷史文化、民俗風(fēng)情，并著力表現(xiàn)景物背后的麗江的人文精神，來抒發(fā)作者對(duì)麗江古城與自然美妙融合的贊美之情，對(duì)麗江的醇美、和諧、沉靜的贊美之情，對(duì)傳統(tǒng)與現(xiàn)代文明和諧交融的贊美之情，對(duì)自然萬物的熱愛和生命平等的意識(shí)。詩意的語言中，有強(qiáng)烈的抒情，有厚重的歷史感，有深邃的哲思。這“一滴水”折射出的，是阿來的思想、靈魂。2.布置作業(yè)（1）模仿本文的寫法，寫一篇不少于600字的隨筆，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)囊暯牵缭綍r(shí)空，全面多角度展現(xiàn)家鄉(xiāng)的自然風(fēng)光、歷史文化、風(fēng)土人情。（2）課外閱讀阿來的《大地的階梯》，體會(huì)融景物、歷史、感悟、思考于一體的游記風(fēng)格。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一二次函數(shù)與一元二次方程、不等式教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
三個(gè)“二次”即一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，具有豐富的內(nèi)涵和密切的聯(lián)系，同時(shí)也是研究包含二次曲線在內(nèi)的許多內(nèi)容的工具 高考試題中近一半的試題與這三個(gè)“二次”問題有關(guān) 本節(jié)主要是幫助考生理解三者之間的區(qū)別及聯(lián)系，掌握函數(shù)、方程及不等式的思想和方法。課程目標(biāo)1. 通過探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系。2. 使學(xué)生能夠運(yùn)用二次函數(shù)及其圖像，性質(zhì)解決實(shí)際問題． 3. 滲透數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系；2.邏輯推理：一元二次不等式恒成立問題；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：解一元二次不等式；4.數(shù)據(jù)分析：一元二次不等式解決實(shí)際問題；5.數(shù)學(xué)建模：運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，逐步滲透一元二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式之間的聯(lián)系。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學(xué)設(shè)計(jì)（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1本（A版）》第五章的5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式。本節(jié)的主要內(nèi)容是由兩角差的余弦公式的推導(dǎo)，運(yùn)用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和代數(shù)變形，得到其它的和差角公式。讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的思想方法。發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。課程目標(biāo) 學(xué)科素養(yǎng)1.了解兩角差的余弦公式的推導(dǎo)過程．2．掌握由兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和的余弦公式及兩角和與差的正弦、正切公式．3．熟悉兩角和與差的正弦、余弦、正切公式的靈活運(yùn)用，了解公式的正用、逆用以及角的變換的常用方法．4.通過正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合和類比的思想方法。 a.數(shù)學(xué)抽象：公式的推導(dǎo)；b.邏輯推理：公式之間的聯(lián)系；c.數(shù)學(xué)運(yùn)算：運(yùn)用和差角角公式求值；d.直觀想象：兩角差的余弦公式的推導(dǎo)；e.數(shù)學(xué)建模：公式的靈活運(yùn)用；
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一兩角和與差的正弦、余弦和正切公式教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
本節(jié)內(nèi)容是三角恒等變形的基礎(chǔ)，是正弦線、余弦線和誘導(dǎo)公式等知識(shí)的延伸，同時(shí)，它又是兩角和、差、倍、半角等公式的“源頭”。兩角和與差的正弦、余弦、正切是本章的重要內(nèi)容，對(duì)于三角變換、三角恒等式的證明和三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值等三角問題的解決有著重要的支撐作用。 課程目標(biāo)1、能夠推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式并能應(yīng)用; 2、掌握二倍角公式及變形公式，能靈活運(yùn)用二倍角公式解決有關(guān)的化簡(jiǎn)、求值、證明問題．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：兩角和與差的正弦、余弦和正切公式； 2.邏輯推理： 運(yùn)用公式解決基本三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、證明等問題；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：運(yùn)用公式解決基本三角函數(shù)式求值問題.4.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生體會(huì)到一般與特殊，換元等數(shù)學(xué)思想在三角恒等變換中的作用。.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修二有限樣本空間與隨機(jī)事件事件的關(guān)系和運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)
新知講授（一）——隨機(jī)試驗(yàn) 我們把對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的實(shí)現(xiàn)和對(duì)它的觀察稱為隨機(jī)試驗(yàn)，簡(jiǎn)稱試驗(yàn)，常用字母E表示。我們通常研究以下特點(diǎn)的隨機(jī)試驗(yàn)：（1）試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；（2）試驗(yàn)的所有可能結(jié)果是明確可知的，并且不止一個(gè)；（3）每次試驗(yàn)總是恰好出現(xiàn)這些可能結(jié)果中的一個(gè)，但事先不確定出現(xiàn)哪個(gè)結(jié)果。新知講授（二）——樣本空間思考一：體育彩票搖獎(jiǎng)時(shí)，將10個(gè)質(zhì)地和大小完全相同、分別標(biāo)號(hào)0，1，2，...，9的球放入搖獎(jiǎng)器中，經(jīng)過充分?jǐn)嚢韬髶u出一個(gè)球，觀察這個(gè)球的號(hào)碼。這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)共有多少個(gè)可能結(jié)果？如何表示這些結(jié)果？根據(jù)球的號(hào)碼，共有10種可能結(jié)果。如果用m表示“搖出的球的號(hào)碼為m”這一結(jié)果，那么所有可能結(jié)果可用集合表示{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.我們把隨機(jī)試驗(yàn)E的每個(gè)可能的基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn)，全體樣本點(diǎn)的集合稱為試驗(yàn)E的樣本空間。