【活動(dòng)內(nèi)容】以自立自強(qiáng)為主題,對(duì)學(xué)生進(jìn)行一次自立自強(qiáng)的教育,幫助學(xué)生樹(shù)立正確的生活目標(biāo)?!净顒?dòng)目標(biāo)】情感:了解自立自強(qiáng)的含義及其重要性,知道自立自強(qiáng)是一種優(yōu)秀的品質(zhì)。培養(yǎng)自信自立的生活態(tài)度、自強(qiáng)不息的精神,進(jìn)一步養(yǎng)成勇于克服困難、敢于開(kāi)拓進(jìn)取的優(yōu)良品質(zhì)。態(tài)度:1、懂得從小培養(yǎng)自立自強(qiáng)的精神,將來(lái)才能適應(yīng)時(shí)代的要求;嬌生慣養(yǎng)害自己。2、懂得管理和安排自己的生活,逐步培養(yǎng)自立能力。3、知道對(duì)待生活要有自強(qiáng)不息的精神,明白一個(gè)人的發(fā)展和成功主要依靠自身的努力和持之以恒的精神,要有頑強(qiáng)的意志,要在實(shí)踐中努力培養(yǎng)自強(qiáng)精神。4、做到生活上自己的事情盡量自己做、學(xué)習(xí)自覺(jué),不依賴父母。價(jià)值觀:1、敬佩自立自強(qiáng)的人,并愿意做這樣的人。2、厭惡好逸惡勞,處處依賴別人的行為。
主持乙:在日常生活中我們每時(shí)每刻、事事處處都在與勞動(dòng)打交道,請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)生活中常見(jiàn)勞動(dòng)有哪些?主持甲:愛(ài)清潔、講勤儉,自己的事情自己管。主持乙:忙家務(wù)、做小事,力所能及我學(xué)習(xí)干。主持甲:勞動(dòng)最光榮,勤勞的孩子要歌頌。請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)在日常生活中你都參加過(guò)哪些勞動(dòng)?主持乙:接下來(lái),我們來(lái)做個(gè)調(diào)查:每日?qǐng)?jiān)持自己疊被子的同學(xué)請(qǐng)舉手;每日?qǐng)?jiān)持自己房間的同學(xué)請(qǐng)舉手;堅(jiān)持自己穿衣服和佩戴紅領(lǐng)巾的同學(xué)請(qǐng)舉手;經(jīng)常幫助爸爸媽媽做家務(wù)的同學(xué)請(qǐng)舉手。主持甲:我們班有這么多同學(xué)愛(ài)勞動(dòng)。主持乙:勞動(dòng)知識(shí)競(jìng)賽由各組同學(xué)進(jìn)行搶答。主持甲:請(qǐng)聽(tīng)第一題:我們?nèi)コ匈I食品,挑選時(shí)要注意些什么?(食品外包裝完好,無(wú)損壞,然后,看生產(chǎn)日期、保質(zhì)期,挑選最新生產(chǎn)的食品,此外還要盡量挑選知名的廠家)主持乙:請(qǐng)聽(tīng)第二題:如果菜炒咸了,有什么方法補(bǔ)救嗎?(有多種辦法,根據(jù)炒菜的不同而定,如燉菜類,可以加入適當(dāng)?shù)乃?,炒菜可以加入適量的糖或醋。)
第四幕:值日事件下午放學(xué),隔壁班同學(xué)約小明回家,可是小明是值日生,到底是回家還是做值日呢?A.回家去,反正少我一個(gè)也無(wú)所謂。B.做完值日,檢查合格后再回家。C.先找一個(gè)人替我值日,以后再還他。做一個(gè)有責(zé)任感、對(duì)工作和學(xué)習(xí)認(rèn)真負(fù)責(zé)的人 主持人:通過(guò)剛才我們看到的《小明的一天》,我想大家都會(huì)發(fā)現(xiàn),這就是發(fā)生在我們身邊的事情。微不足道的小事,卻也能體現(xiàn)出一個(gè)人可貴的責(zé)任心,折射出一個(gè)人閃光的心靈! 2.是啊,如果我們每個(gè)同學(xué)都能這樣認(rèn)真負(fù)責(zé)地做好每一件事,我們的學(xué)習(xí)環(huán)境該是多么溫馨,學(xué)習(xí)生活該是多么愉快啊!接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們聽(tīng)一個(gè)這樣的故事:1982年5月28日,一列火車向關(guān)內(nèi)行駛,一位鐵路工人把起道機(jī)放在路線上,沒(méi)拿下來(lái),便去買冰棍。結(jié)果造成了震驚中外的火車翻車事故。造成10節(jié)車廂報(bào)廢。三名旅客喪生。這次事故,原因無(wú)疑是這位工人沒(méi)有盡自己的義務(wù)和責(zé)任。
要進(jìn)一步強(qiáng)化質(zhì)量效率意識(shí)。對(duì)于工作質(zhì)效的占位低標(biāo)準(zhǔn)低、態(tài)度粗工作粗、質(zhì)量差效率差等影響工作落實(shí)的突出問(wèn)題,每月進(jìn)行1次梳理,每季度進(jìn)行1次通報(bào),對(duì)連續(xù)2次被通報(bào)的責(zé)任人視情節(jié)輕重予以處理;及時(shí)發(fā)現(xiàn)工作中存在的問(wèn)題,糾偏工作偏差,解決流程不暢,服務(wù)質(zhì)量不高的問(wèn)題;組織開(kāi)展八屆市級(jí)勞模巡回宣講活動(dòng),講好勞模故事、勞動(dòng)故事、工匠故事培育廣大干部職工工匠精神。銅仁市工會(huì)五年工作綜述每一個(gè)五年,都是一次跨越;每一個(gè)五年,都是新的征程。過(guò)去五年,在市委和省總工會(huì)的堅(jiān)強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)下,在改革后的新一屆工會(huì)領(lǐng)導(dǎo)班子的帶領(lǐng)下,全市工會(huì)上下同心、全力以赴,堅(jiān)持增強(qiáng)“政治性、先進(jìn)性、群眾性”,在服務(wù)大局中顯身手、在服務(wù)職工中聚力量。過(guò)去五年,全市工會(huì)以改革創(chuàng)新為引領(lǐng),緊緊圍繞中心、服務(wù)大局,認(rèn)真履行維護(hù)職工合法權(quán)益、竭誠(chéng)服務(wù)職工群眾的基本職責(zé),以新氣象、新姿態(tài)、新作為充分彰顯了工會(huì)的使命與擔(dān)當(dāng)。
xx生態(tài)旅游區(qū)大力踐行“深、實(shí)、細(xì)、準(zhǔn)、效”五字訣,重點(diǎn)圍繞基層D組織建設(shè)、生態(tài)旅游產(chǎn)業(yè)高質(zhì)量發(fā)展、生態(tài)文明建設(shè)等領(lǐng)域開(kāi)展調(diào)查研究。針對(duì)x月以來(lái)連續(xù)強(qiáng)降雨導(dǎo)致xx庫(kù)區(qū)堆積大量漂浮物問(wèn)題,D工委按照“邊調(diào)研、邊總結(jié)、邊提升”的思路,組建以D員干部為主力的突擊隊(duì)對(duì)xx核心景區(qū)漂浮物實(shí)施攻堅(jiān)打撈的同時(shí),不斷健全完善“水岸一體”長(zhǎng)效治理機(jī)制,積極構(gòu)建水資源、水環(huán)境、水生態(tài)“三水統(tǒng)籌”的治水新格局。三、學(xué)出為民情懷讓D員受教育,讓發(fā)展見(jiàn)成效,讓群眾得實(shí)惠。主題教育中,我市各級(jí)各部門牢固樹(shù)立以人民為中心的發(fā)展思想,聚焦群眾急難愁盼,推動(dòng)民生問(wèn)題解決,切實(shí)把惠民生、暖民心、順民意的工作做到群眾心坎上。市住建局緊緊把主題教育同主責(zé)主業(yè)相結(jié)合,堅(jiān)持“實(shí)”字當(dāng)先,“干”字為要,以提升城市公共服務(wù)質(zhì)效為抓手,在中心城區(qū)顯要位置建設(shè)了一批“冷可取暖、熱可納涼、渴可飲水、累可歇腳、傷可急救、臨時(shí)避雨”的“紅色驛站”。
國(guó)家安全一切為了人民、一切依靠人民,沒(méi)有人是“局外人”和“旁觀者”,提升全民意識(shí)、動(dòng)員全民力量、凝聚全民共識(shí)才是防范化解各類安全風(fēng)險(xiǎn)的“銅墻鐵壁”。幾年來(lái),從繁華都市到邊境村寨,從校園課堂到社區(qū)街道,從各級(jí)機(jī)關(guān)到企事業(yè)單位……各地以群眾喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式開(kāi)展國(guó)家安全知識(shí)普及和交流,全民國(guó)家安全教育漸入佳境,越來(lái)越多的人意識(shí)到國(guó)家安全與社會(huì)生活息息相關(guān),全社會(huì)國(guó)家安全意識(shí)水平得到極大提升,全民國(guó)家安全責(zé)任顯著增強(qiáng)。下一步,還要推動(dòng)國(guó)家安全教育工作向深里去、向?qū)嵗锶?,進(jìn)一步筑牢國(guó)家安全的群眾基礎(chǔ)。
國(guó)家安全一切為了人民、一切依靠人民,沒(méi)有人是“局外人”和“旁觀者”,提升全民意識(shí)、動(dòng)員全民力量、凝聚全民共識(shí)才是防范化解各類安全風(fēng)險(xiǎn)的“銅墻鐵壁”。幾年來(lái),從繁華都市到邊境村寨,從校園課堂到社區(qū)街道,從各級(jí)機(jī)關(guān)到企事業(yè)單位……各地以群眾喜聞樂(lè)見(jiàn)的形式開(kāi)展國(guó)家安全知識(shí)普及和交流,全民國(guó)家安全教育漸入佳境,越來(lái)越多的人意識(shí)到國(guó)家安全與社會(huì)生活息息相關(guān),全社會(huì)國(guó)家安全意識(shí)水平得到極大提升,全民國(guó)家安全責(zé)任顯著增強(qiáng)。下一步,還要推動(dòng)國(guó)家安全教育工作向深里去、向?qū)嵗锶?,進(jìn)一步筑牢國(guó)家安全的群眾基礎(chǔ)。
五、總務(wù)后勤工作方面在本學(xué)期的教育教學(xué)工作中,總務(wù)工作在工作中堅(jiān)持發(fā)揮后盾保障作用,本著以教書(shū)育人,服務(wù)育人,服務(wù)教學(xué)的原則,堅(jiān)持履行學(xué)校的整體工作步驟,切實(shí)完成好學(xué)校的總務(wù)后勤工作。1.在后勤服務(wù)工作中,本著服務(wù)教學(xué)的意識(shí),著力強(qiáng)化后勤隊(duì)伍建設(shè),努力增強(qiáng)服務(wù)意識(shí)。2.嚴(yán)格履行財(cái)務(wù)制度,規(guī)范財(cái)務(wù)行為。在經(jīng)費(fèi)使用方面執(zhí)行預(yù)算審批制度,在購(gòu)物方面實(shí)行采購(gòu)審批和政府采購(gòu)制度,杜絕了各種不正之風(fēng),保證了資金的效益最大化。3.學(xué)校和各班班主任簽定了班班通責(zé)任書(shū),加強(qiáng)了班班通設(shè)備管理。同時(shí)制定了《班級(jí)財(cái)產(chǎn)管理制度》,把公物管理列入班主任考核內(nèi)容之一,加強(qiáng)了財(cái)產(chǎn)管理。
老師們、同學(xué)們:大家好!今天我國(guó)旗下講話的題目是《學(xué)雷鋒精神,做友善之人》。春意融融的陽(yáng)春三月即將到來(lái),神州大地的每一個(gè)角落,尤其是學(xué)校都將再次掀起一股“學(xué)雷鋒”的春風(fēng),這股永吹不停的“春風(fēng)”是人們對(duì)往年學(xué)雷鋒活動(dòng)的總結(jié)和后續(xù),又是雷鋒精神的深化和發(fā)揚(yáng)。雷鋒,這個(gè)光輝的名字,猶如一顆明亮的星,為億萬(wàn)人所景仰、所熟知。因?yàn)樗蔀橐环N不朽的象征——象征著我們民族勤勞、簡(jiǎn)樸、關(guān)心他人,克已奉公的優(yōu)良傳統(tǒng);同時(shí)它成為一種永恒的啟示——啟示著我們一代又一代青少年奮發(fā)向上、不竭努力,為實(shí)現(xiàn)人類美好的理想而奉獻(xiàn)出每一分光和熱。毛主席說(shuō)過(guò)“一個(gè)人做一件好事不難,要做一輩子好事,卻很難很難”雷鋒叔叔就是一個(gè)這樣的人。他心中時(shí)刻裝著祖國(guó),裝著他人,雷鋒叔叔說(shuō)過(guò)“人的生命是有限的,我要把有限的生命投入到無(wú)限的為人民服務(wù)當(dāng)中去”他用年輕的生命實(shí)踐了自己的諾言。
一、定義: ,這一公式表示的定理叫做二項(xiàng)式定理,其中公式右邊的多項(xiàng)式叫做的二項(xiàng)展開(kāi)式;上述二項(xiàng)展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù) 叫做二項(xiàng)式系數(shù),第項(xiàng)叫做二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng),用表示;叫做二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式.二、二項(xiàng)展開(kāi)式的特點(diǎn)與功能1. 二項(xiàng)展開(kāi)式的特點(diǎn)項(xiàng)數(shù):二項(xiàng)展開(kāi)式共(二項(xiàng)式的指數(shù)+1)項(xiàng);指數(shù):二項(xiàng)展開(kāi)式各項(xiàng)的第一字母依次降冪(其冪指數(shù)等于相應(yīng)二項(xiàng)式系數(shù)的下標(biāo)與上標(biāo)的差),第二字母依次升冪(其冪指數(shù)等于二項(xiàng)式系數(shù)的上標(biāo)),并且每一項(xiàng)中兩個(gè)字母的系數(shù)之和均等于二項(xiàng)式的指數(shù);系數(shù):各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)下標(biāo)等于二項(xiàng)式指數(shù);上標(biāo)等于該項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)減去1(或等于第二字母的冪指數(shù);2. 二項(xiàng)展開(kāi)式的功能注意到二項(xiàng)展開(kāi)式的各項(xiàng)均含有不同的組合數(shù),若賦予a,b不同的取值,則二項(xiàng)式展開(kāi)式演變成一個(gè)組合恒等式.因此,揭示二項(xiàng)式定理的恒等式為組合恒等式的“母函數(shù)”,它是解決組合多項(xiàng)式問(wèn)題的原始依據(jù).又注意到在的二項(xiàng)展開(kāi)式中,若將各項(xiàng)中組合數(shù)以外的因子視為這一組合數(shù)的系數(shù),則易見(jiàn)展開(kāi)式中各組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列.因此,解決組合數(shù)的系數(shù)依次成等比數(shù)列的求值或證明問(wèn)題,二項(xiàng)式公式也是不可或缺的理論依據(jù).
老師,同學(xué)們:早上好!記得有人說(shuō)過(guò):“人,一撇一捺,寫起來(lái)容易做起來(lái)難?!痹撟鲈鯓拥娜四兀话賯€(gè)人會(huì)有一百種答案,但在每一個(gè)答案的背后都有一個(gè)基點(diǎn),那就是做人首先要做一個(gè)文明的人。本周,我校將迎接泉州市“文明學(xué)?!笨h級(jí)考評(píng),今天我國(guó)旗下講話的題目是“讓文明的校園更文明”。有這么兩則報(bào)道,一則說(shuō)的是新加坡。新加坡是一個(gè)通用英語(yǔ)的發(fā)達(dá)國(guó)家,雖然有一部分人使用中文,但是這個(gè)國(guó)家的公共場(chǎng)所的各種標(biāo)語(yǔ)都是用英語(yǔ)書(shū)寫的。但其中的一些文明禮貌的標(biāo)語(yǔ),如“不準(zhǔn)隨地吐痰”、“禁止吸煙”、“不準(zhǔn)進(jìn)入草坪”等卻用中文書(shū)寫,為什么呢?曾經(jīng)有一位大使問(wèn)過(guò)新加坡當(dāng)局,得到的回應(yīng)是:“因?yàn)橛羞@些不文明行為的,大多數(shù)是中國(guó)大陸的游客。”為此,到新加坡考察的一位中學(xué)校長(zhǎng)語(yǔ)重心長(zhǎng)地說(shuō):“不文明行為就是國(guó)恥?!绷硪粍t是中央電視臺(tái)曾經(jīng)報(bào)道過(guò)。某年國(guó)慶節(jié)后的天安門廣場(chǎng),隨處可見(jiàn)口香糖殘跡,40萬(wàn)平方米的天安門廣場(chǎng)上竟有60萬(wàn)塊口香糖殘?jiān)?,有的地方不到一平方米的地面上,竟?塊口香糖污跡,密密麻麻的斑痕與天安門廣場(chǎng)的神圣和莊嚴(yán)形成了強(qiáng)烈反差。
親愛(ài)的同學(xué)們,尊敬的老師們:大家上午好。期末考試臨近,大家都進(jìn)入到了緊張的復(fù)習(xí)階段。大家即將面臨的不僅僅是學(xué)校的期末考試,高一的同學(xué)們?cè)履⒂瓉?lái)兩門科目的合格考考試,高二的同學(xué)們將迎來(lái)五門合格考科目的考試??荚?,是學(xué)習(xí)不可或缺的組成部分,也是同學(xué)們?nèi)婵偨Y(jié)、查漏補(bǔ)缺的絕好時(shí)機(jī)。在這里我要對(duì)同學(xué)們提出三點(diǎn)希望:第一,合理安排復(fù)習(xí),做好時(shí)間管理針對(duì)本次期末考試和合格考,同學(xué)們要優(yōu)先確保合格考的順利通過(guò)。注重基礎(chǔ)知識(shí)的梳理與深刻理解,根據(jù)二八法則,科學(xué)規(guī)劃復(fù)習(xí),做好時(shí)間管理,在多學(xué)科復(fù)習(xí)安排時(shí),優(yōu)先復(fù)習(xí)薄弱學(xué)科;每一門學(xué)科的復(fù)習(xí),優(yōu)先復(fù)習(xí)重點(diǎn)模塊和必考的核心內(nèi)容。復(fù)習(xí)階段,緊張、焦慮伴隨著大家,適度的焦慮有利于我們備考,但是過(guò)度焦慮則有百害而無(wú)一利的。這里給大家?guī)讉€(gè)建議:
本節(jié)內(nèi)容是復(fù)數(shù)的三角表示,是復(fù)數(shù)與三角函數(shù)的結(jié)合,是對(duì)復(fù)數(shù)的拓展延伸,這樣更有利于我們對(duì)復(fù)數(shù)的研究。1.數(shù)學(xué)抽象:利用復(fù)數(shù)的三角形式解決實(shí)際問(wèn)題;2.邏輯推理:通過(guò)課堂探究逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;3.數(shù)學(xué)建模:掌握復(fù)數(shù)的三角形式;4.直觀想象:利用復(fù)數(shù)三角形式解決一系列實(shí)際問(wèn)題;5.數(shù)學(xué)運(yùn)算:能夠正確運(yùn)用復(fù)數(shù)三角形式計(jì)算復(fù)數(shù)的乘法、除法;6.數(shù)據(jù)分析:通過(guò)經(jīng)歷提出問(wèn)題—推導(dǎo)過(guò)程—得出結(jié)論—例題講解—練習(xí)鞏固的過(guò)程,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和嚴(yán)密性。復(fù)數(shù)的三角形式、復(fù)數(shù)三角形式乘法、除法法則及其幾何意義舊知導(dǎo)入:?jiǎn)栴}一:你還記得復(fù)數(shù)的幾何意義嗎?問(wèn)題二:我們知道,向量也可以由它的大小和方向唯一確定,那么能否借助向量的大小和方向這兩個(gè)要素來(lái)表示復(fù)數(shù)呢?如何表示?
6. 例二:如圖,AB是⊙O的直徑,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圓周上的一點(diǎn),且PA=AC,求二面角P-BC-A的大?。?解:由已知PA⊥平面ABC,BC在平面ABC內(nèi)∴PA⊥BC∵AB是⊙O的直徑,且點(diǎn)C在圓周上,∴AC⊥BC又∵PA∩AC=A,PA,AC在平面PAC內(nèi),∴BC⊥平面PAC又PC在平面PAC內(nèi),∴PC⊥BC又∵BC是二面角P-BC-A的棱,∴∠PCA是二面角P-BC-A的平面角由PA=AC知△PAC是等腰直角三角形∴∠PCA=45°,即二面角P-BC-A的大小是45°7.面面垂直定義一般地,兩個(gè)平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角,就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直,平面α與β垂直,記作α⊥β8. 探究:建筑工人在砌墻時(shí),常用鉛錘來(lái)檢測(cè)所砌的墻面與地面是否垂直,如果系有鉛錘的細(xì)繩緊貼墻面,工人師傅被認(rèn)為墻面垂直于地面,否則他就認(rèn)為墻面不垂直于地面,這種方法說(shuō)明了什么道理?
問(wèn)題二:上述問(wèn)題中,甲、乙的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)相同,但二者的射擊成績(jī)存在差異,那么,如何度量這種差異呢?我們可以利用極差進(jìn)行度量。根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算得:甲的極差=10-4=6 乙的極差=9-5=4極差在一定程度上刻畫(huà)了數(shù)據(jù)的離散程度。由極差發(fā)現(xiàn)甲的成績(jī)波動(dòng)范圍比乙的大。但由于極差只使用了數(shù)據(jù)中最大、最小兩個(gè)值的信息,所含的信息量很少。也就是說(shuō),極差度量出的差異誤差較大。問(wèn)題三:你還能想出其他刻畫(huà)數(shù)據(jù)離散程度的辦法嗎?我們知道,如果射擊的成績(jī)很穩(wěn)定,那么大多數(shù)的射擊成績(jī)離平均成績(jī)不會(huì)太遠(yuǎn);相反,如果射擊的成績(jī)波動(dòng)幅度很大,那么大多數(shù)的射擊成績(jī)離平均成績(jī)會(huì)比較遠(yuǎn)。因此,我們可以通過(guò)這兩組射擊成績(jī)與它們的平均成績(jī)的“平均距離”來(lái)度量成績(jī)的波動(dòng)幅度。
可以通過(guò)下面的步驟計(jì)算一組n個(gè)數(shù)據(jù)的第p百分位數(shù):第一步:按從小到大排列原始數(shù)據(jù);第二步:計(jì)算i=n×p%;第三步:若i不是整數(shù),而大于i的比鄰整數(shù)位j,則第p百分位數(shù)為第j項(xiàng)數(shù)據(jù);若i是整數(shù),則第p百分位數(shù)為第i項(xiàng)與第i+1項(xiàng)的平均數(shù)。我們?cè)诔踔袑W(xué)過(guò)的中位數(shù),相當(dāng)于是第50百分位數(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中,除了中位數(shù)外,常用的分位數(shù)還有第25百分位數(shù),第75百分位數(shù)。這三個(gè)分位數(shù)把一組由小到大排列后的數(shù)據(jù)分成四等份,因此稱為四分位數(shù)。其中第25百分位數(shù)也稱為第一四分位數(shù)或下四分位數(shù)等,第75百分位數(shù)也稱為第三四分位數(shù)或上四分位數(shù)等。另外,像第1百分位數(shù),第5百分位數(shù),第95百分位數(shù),和第99百分位數(shù)在統(tǒng)計(jì)中也經(jīng)常被使用。例2、根據(jù)下列樣本數(shù)據(jù),估計(jì)樹(shù)人中學(xué)高一年級(jí)女生第25,50,75百分位數(shù)。
新知講授(一)——古典概型 對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量(數(shù)值)稱為事件的概率。我們將具有以上兩個(gè)特征的試驗(yàn)稱為古典概型試驗(yàn),其數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型,簡(jiǎn)稱古典概型。即具有以下兩個(gè)特征:1、有限性:樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個(gè);2、等可能性:每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等。思考一:下面的隨機(jī)試驗(yàn)是不是古典概型?(1)一個(gè)班級(jí)中有18名男生、22名女生。采用抽簽的方式,從中隨機(jī)選擇一名學(xué)生,事件A=“抽到男生”(2)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次,事件B=“恰好一次正面朝上”(1)班級(jí)中共有40名學(xué)生,從中選擇一名學(xué)生,即樣本點(diǎn)是有限個(gè);因?yàn)槭请S機(jī)選取的,所以選到每個(gè)學(xué)生的可能性都相等,因此這是一個(gè)古典概型。
9.例二:如圖,AB∩α=B,A?α, ?a.直線AB與a具有怎樣的位置關(guān)系?為什么?解:直線AB與a是異面直線。理由如下:若直線AB與a不是異面直線,則它們相交或平行,設(shè)它們確定的平面為β,則B∈β, 由于經(jīng)過(guò)點(diǎn)B與直線a有且僅有一個(gè)平面α,因此平面平面α與β重合,從而 , 進(jìn)而A∈α,這與A?α矛盾。所以直線AB與a是異面直線。補(bǔ)充說(shuō)明:例二告訴我們一種判斷異面直線的方法:與一個(gè)平面相交的直線和這個(gè)平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)交點(diǎn)的直線是異面直線。10. 例3 已知a,b,c是三條直線,如果a與b是異面直線,b與c是異面直線,那么a與c有怎樣的位置關(guān)系?并畫(huà)圖說(shuō)明.解: 直線a與直線c的位置關(guān)系可以是平行、相交、異面.如圖(1)(2)(3).總結(jié):判定兩條直線是異面直線的方法(1)定義法:由定義判斷兩條直線不可能在同一平面內(nèi).
1.直觀圖:表示空間幾何圖形的平面圖形,叫做空間圖形的直觀圖直觀圖往往與立體圖形的真實(shí)形狀不完全相同,直觀圖通常是在平行投影下得到的平面圖形2.給出直觀圖的畫(huà)法斜二側(cè)畫(huà)法觀察:矩形窗戶在陽(yáng)光照射下留在地面上的影子是什么形狀?眺望遠(yuǎn)處成塊的農(nóng)田,矩形的農(nóng)田在我們眼里又是什么形狀呢?3. 給出斜二測(cè)具體步驟(1)在已知圖形中取互相垂直的X軸Y軸,兩軸相交于O,畫(huà)直觀圖時(shí),把他們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的X'軸與Y'軸,兩軸交于O'。且使∠X'O'Y'=45°(或135°)。他們確定的平面表示水平面。(2)已知圖形中平行于X軸或y軸的線段,在直觀圖中分別畫(huà)成平行于X'軸或y'軸的線段。(3)已知圖形中平行于X軸的線段,在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變,平行于Y軸的線段,在直觀圖中長(zhǎng)度為原來(lái)一半。4.對(duì)斜二測(cè)方法進(jìn)行舉例:對(duì)于平面多邊形,我們常用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出他們的直觀圖。如圖 A'B'C'D'就是利用斜二測(cè)畫(huà)出的水平放置的正方形ABCD的直觀圖。其中橫向線段A'B'=AB,C'D'=CD;縱向線段A'D'=1/2AD,B'C'=1/2BC;∠D'A'B'=45°,這與我們的直觀觀察是一致的。5.例一:用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)水平放置的六邊形的直觀圖(1)在六邊形ABCDEF中,取AD所在直線為X軸,對(duì)稱軸MN所在直線為Y軸,兩軸交于O',使∠X'oy'=45°(2)以o'為中心,在X'上取A'D'=AD,在y'軸上取M'N'=½MN。以點(diǎn)N為中心,畫(huà)B'C'平行于X'軸,并且等于BC;再以M'為中心,畫(huà)E'F'平行于X‘軸并且等于EF。 (3)連接A'B',C'D',E'F',F'A',并擦去輔助線x軸y軸,便獲得正六邊形ABCDEF水平放置的直觀圖A'B'C'D'E'F' 6. 平面圖形的斜二測(cè)畫(huà)法(1)建兩個(gè)坐標(biāo)系,注意斜坐標(biāo)系夾角為45°或135°;(2)與坐標(biāo)軸平行或重合的線段保持平行或重合;(3)水平線段等長(zhǎng),豎直線段減半;(4)整理.簡(jiǎn)言之:“橫不變,豎減半,平行、重合不改變?!?/p>
1.探究:根據(jù)基本事實(shí)的推論2,3,過(guò)兩條平行直線或兩條相交直線,有且只有一個(gè)平面,由此可以想到,如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交或平行直線都與另一個(gè)平面平行,是否就能使這兩個(gè)平面平行?如圖(1),a和b分別是矩形硬紙板的兩條對(duì)邊所在直線,它們都和桌面平行,那么硬紙板和桌面平行嗎?如圖(2),c和d分別是三角尺相鄰兩邊所在直線,它們都和桌面平行,那么三角尺與桌面平行嗎?2.如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條平行直線與另一個(gè)平面平行,這兩個(gè)平面不一定平行。我們借助長(zhǎng)方體模型來(lái)說(shuō)明。如圖,在平面A’ADD’內(nèi)畫(huà)一條與AA’平行的直線EF,顯然AA’與EF都平行于平面DD’CC’,但這兩條平行直線所在平面AA’DD’與平面DD’CC’相交。3.如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行,這兩個(gè)平面是平行的,如圖,平面ABCD內(nèi)兩條相交直線A’C’,B’D’平行。