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人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)除以整數(shù)說(shuō)課稿
師：這是一種較為簡(jiǎn)便、應(yīng)用廣泛的方法，但有時(shí)候也要具體問(wèn)題具體分析，做題時(shí)要合理靈活地選擇計(jì)算方法。《研究學(xué)生如何學(xué)比研究教師如何教更重要。學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)必須以已有的知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ)，因此正確分析學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)就顯得格外重要。我認(rèn)為分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的教學(xué)基礎(chǔ)在于以下幾點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)化；分?jǐn)?shù)的意義；分?jǐn)?shù)乘法的意義；倒數(shù)的知識(shí)；商不變的性質(zhì)等。這些知識(shí)在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)都有了足夠的掌握。有了上面的分析基礎(chǔ)，我覺(jué)得把研究新知識(shí)的權(quán)力教給學(xué)生，是完全可以的。》4、質(zhì)疑與反思。師：對(duì)于這些方法，盡管大家的思維角度不盡相同，但是基本的想法是相同的，想一想我們是怎樣解決問(wèn)題的？生：用學(xué)過(guò)的倒數(shù)、商不變的性質(zhì)解決的。師：對(duì)。用一句話概括就是運(yùn)用舊知識(shí)解決新新問(wèn)題。這是一種很重要的學(xué)習(xí)方法。5、實(shí)踐體驗(yàn)練習(xí)鞏固。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)說(shuō)課稿
一．說(shuō)教材。我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)的分?jǐn)?shù)除法單元中的例1和例2。例1是分?jǐn)?shù)除法的意義認(rèn)識(shí)，例2是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。在這之前學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算，而本課的學(xué)習(xí)將為統(tǒng)一分?jǐn)?shù)除法計(jì)算法則打下基礎(chǔ)。例1先是整數(shù)除法回顧，再由100克=1/10千克，從而引出分?jǐn)?shù)除法算式，通過(guò)類(lèi)比使學(xué)生認(rèn)識(shí)到分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是‘已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算’。例2是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算教學(xué)，意在通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行折紙實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生將‘圖’和‘式’進(jìn)行對(duì)照分析，從而發(fā)現(xiàn)算法，感悟算理，同時(shí)也初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法。根據(jù)剛才對(duì)教材的理解，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1、理解分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。2．理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算原理，掌握計(jì)算方法，并能正確的進(jìn)行計(jì)算。
【高教版】中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)：5.3任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)
【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：⑴ 理解任意角的三角函數(shù)的定義及定義域；⑵ 理解三角函數(shù)在各象限的正負(fù)號(hào)；⑶掌握界限角的三角函數(shù)值．能力目標(biāo)：⑴會(huì)利用定義求任意角的三角函數(shù)值；⑵會(huì)判斷任意角三角函數(shù)的正負(fù)號(hào)；⑶培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力．【教學(xué)重點(diǎn)】⑴ 任意角的三角函數(shù)的概念；⑵ 三角函數(shù)在各象限的符號(hào)；⑶特殊角的三角函數(shù)值．【教學(xué)難點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)值符號(hào)的確定．【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）在知識(shí)回顧中推廣得到新知識(shí)；（2）數(shù)形結(jié)合探求三角函數(shù)的定義域；（3）利用定義認(rèn)識(shí)各象限角三角函數(shù)的正負(fù)號(hào)；（4）數(shù)形結(jié)合認(rèn)識(shí)界限角的三角函數(shù)值；（5）問(wèn)題引領(lǐng)，師生互動(dòng)．在問(wèn)題的思考和交流中，提升能力.
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版三年級(jí)下冊(cè)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位）的筆算方法》說(shuō)課稿
一、說(shuō)內(nèi)容今天我說(shuō)課的內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)第四單元的《兩位數(shù)乘兩位數(shù)（進(jìn)位）的筆算方法》課本49頁(yè)的內(nèi)容。二、說(shuō)教材本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的不進(jìn)位筆算乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，有利于學(xué)生完整地掌握整數(shù)乘法的計(jì)算方法，為后面學(xué)習(xí)乘數(shù)數(shù)位是更多位的筆算乘法墊定基礎(chǔ)。三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)這一數(shù)學(xué)內(nèi)容在教材中的地位和作用，結(jié)合教材以及學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我制定以下數(shù)學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位筆算方法的過(guò)程，掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位筆算的基本筆算方法，能正確進(jìn)行計(jì)算。2、能力目標(biāo)：學(xué)生在自主探索計(jì)算方法和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，能主動(dòng)總結(jié)歸納兩位數(shù)乘兩位數(shù)進(jìn)位筆算的方法，培養(yǎng)類(lèi)比分析概括能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)整十?dāng)?shù)加一位數(shù)和相應(yīng)的減法 說(shuō)課稿3篇
（四）、反饋練習(xí)1．口算：看誰(shuí)算得又對(duì)又快。學(xué)生在書(shū)上做第43頁(yè)的第5題，限時(shí)2分鐘。學(xué)生做題，教師計(jì)時(shí)，做后集體訂正，并指名說(shuō)說(shuō)自己是怎樣做75-5，90+8這兩道題的。[通過(guò)計(jì)時(shí)計(jì)算，可提高學(xué)生的自信度，通過(guò)說(shuō)兩題的計(jì)算過(guò)程，加強(qiáng)對(duì)新知的鞏固程度。]2．做第43頁(yè)的第6題。在這里將首先運(yùn)用多媒體教學(xué)課件表現(xiàn)出課本上兩人對(duì)話的場(chǎng)景（有老師3名，學(xué)生40名，45瓶礦泉水夠嗎？），使學(xué)生看后發(fā)表自己的意見(jiàn)，如果自己在此時(shí)遇到這樣的問(wèn)題會(huì)怎么辦，并說(shuō)說(shuō)自己是怎樣想的，會(huì)用算式表達(dá)的同學(xué)，可以列出算式來(lái)。[充分利用現(xiàn)代化設(shè)備為學(xué)生的思維創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生的思維盡可能地與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，以生活實(shí)際中的問(wèn)題來(lái)鍛煉學(xué)生的思維能力，并讓學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。為了讓學(xué)生有不同的發(fā)展，可讓程度較好的學(xué)生把自己的思維過(guò)程抽象成數(shù)學(xué)算式。]
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)下冊(cè)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾倍的除法應(yīng)用題說(shuō)課稿2篇
一、說(shuō)教材表內(nèi)除法二單元主要內(nèi)容有：7.8.9的乘法口訣求商，解決用除法計(jì)算的簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，綜合應(yīng)用乘，除法計(jì)算的稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題。本單元的目標(biāo)是著重讓學(xué)生在熟練掌握用口訣求商一般方法的基礎(chǔ)上，綜合應(yīng)用表內(nèi)乘除法的計(jì)算技能解決一些簡(jiǎn)單和稍復(fù)雜的涉及乘，除運(yùn)算的實(shí)際問(wèn)題。今天所教學(xué)的內(nèi)容是解決問(wèn)題中的第一個(gè)內(nèi)容，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，這課時(shí)的主要目標(biāo)是：1、聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題理解"一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍"的含義，體會(huì)數(shù)量之間的相互關(guān)系；會(huì)用自己的語(yǔ)言表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。2、根據(jù)"倍"的概念和除法的含義，分析、推理、探究"求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍"的實(shí)際問(wèn)題的一般方法；經(jīng)歷將"求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍是多少"的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成"求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)"的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的估算乘法說(shuō)課稿
1、、用多媒體幻燈片逐一出示各種圖片。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。引導(dǎo)學(xué)生提出用乘法計(jì)算問(wèn)題。內(nèi)容：郵局郵票出售處，有的郵票一枚80分，有的郵票一枚60分。百貨商店鞋柜，一雙旅游鞋78元，一雙皮鞋164元。電影院售票處：日?qǐng)鲆粡堧娪捌?5元，夜場(chǎng)一張電影票20元。小袋鼠蹦跳一次約2米，小袋鼠蹦跳33次。文具商店柜臺(tái)，每合圖釘120個(gè)，每包日記本25本。2、出示教科書(shū)第70頁(yè)例2主題圖：三年紀(jì)一班29個(gè)同學(xué)去參觀航天航空展覽，門(mén)票每張8元。請(qǐng)學(xué)生提出問(wèn)題，老師在學(xué)生提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上，補(bǔ)充提出如果老師這時(shí)只帶250元錢(qián)去夠嗎？二、嘗試解決。1、教師先請(qǐng)學(xué)生猜一猜帶250元夠不夠？再請(qǐng)學(xué)生思考怎么知道我們猜得對(duì)不對(duì)呢？看看小精靈是怎么說(shuō)的？2、怎么才能知道8×29大約是多少呢？能不能用我們前面學(xué)過(guò)的計(jì)算方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。3、啟發(fā)學(xué)生想出前面我們已經(jīng)學(xué)過(guò)整十乘一位數(shù)的乘法口算。我們可以把29看成最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)估算。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)一位數(shù)乘多位數(shù)的筆算乘法說(shuō)課稿
三、說(shuō)教法、學(xué)法從素質(zhì)教育著眼點(diǎn)來(lái)看，要貫徹傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力相結(jié)合的原則，不僅要使學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，更要使學(xué)生會(huì)學(xué)、樂(lè)學(xué)、主動(dòng)去學(xué)。為了更充分地發(fā)揮學(xué)生的主體地位，使他們能夠自主學(xué)習(xí)，切實(shí)提高課堂教學(xué)效率。在教學(xué)方法上，采用談話激趣、回憶交流、討論歸納、強(qiáng)化練習(xí)等教學(xué)方法，循循誘導(dǎo)，讓學(xué)生在比賽、游戲、練習(xí)、合作中自主學(xué)習(xí)，鞏固和拓展所學(xué)知識(shí)。四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”“努力營(yíng)造學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間”從這種設(shè)計(jì)理念出發(fā)，為了更好的達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)，增強(qiáng)教學(xué)效果，使學(xué)生計(jì)算能力得到真正發(fā)展，我對(duì)本節(jié)課設(shè)計(jì)如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：（一）、激趣導(dǎo)入。同學(xué)們，這幾天我們一直在學(xué)習(xí)多位數(shù)乘一位數(shù)的知識(shí)，你們想不想知道我們今天要學(xué)習(xí)什么知識(shí)？
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法（不進(jìn)位）說(shuō)課稿2篇
得出這樣便于口算的道理，也為幫助學(xué)生探索“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的豎式計(jì)算方法埋下了伏筆。與此同時(shí)也允許學(xué)生把12用他們認(rèn)為更便于計(jì)算的方法進(jìn)行計(jì)算。另一種是直接用豎式計(jì)算。豎式的擺法學(xué)生肯定沒(méi)問(wèn)題，對(duì)于第一步如何計(jì)算也難不倒學(xué)生，關(guān)鍵是第二步、第三步，通過(guò)學(xué)生自己探索算法，讓學(xué)生弄清第二步、第三步為什么這樣寫(xiě)？根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式并板書(shū)，用個(gè)位上的2去乘24，乘得的積是表示48個(gè)一，積的末尾要和個(gè)位對(duì)齊；用十位上的１去乘24，乘得的積表示24個(gè)十，乘得積的末尾要和十位對(duì)齊（個(gè)位上的0省略不寫(xiě)）；最后把兩次乘得的積相加。（這樣利用遷移原理，使學(xué)生一步一步地加深對(duì)算理和算法的認(rèn)識(shí)和理解，不但突出了教學(xué)重點(diǎn)，而且突破了教學(xué)難點(diǎn)。）3、教師點(diǎn)撥:筆算乘法時(shí)：（1）從個(gè)位乘起，先用第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位上的數(shù)依次去乘第一個(gè)因數(shù)的每一位上的數(shù)，得數(shù)末位和第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法說(shuō)課稿
（一）教學(xué)內(nèi)容：我說(shuō)課的內(nèi)容是第5單元中內(nèi)容，（二）教材地位：加法是數(shù)學(xué)中最基本的運(yùn)算之一。從教材的縱向聯(lián)系來(lái)看，幾年前已學(xué)過(guò)整數(shù)加法和小數(shù)加法，以及加法的運(yùn)算定律，知道它不僅適用于整數(shù)加法，而且也適用于小數(shù)加法。那么是否也適用于現(xiàn)在所學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)加法呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問(wèn)題，當(dāng)然，結(jié)果是肯定的。通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，將整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法，可使學(xué)生對(duì)加法的認(rèn)識(shí)從感性上升到理性。為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加法的簡(jiǎn)便計(jì)算打好基礎(chǔ)，同時(shí)也為學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。其次，將整數(shù)加法的運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法，也拓展了加法運(yùn)算定律的使用范圍，豐富其內(nèi)涵。而且加法運(yùn)算定律字母表示形式，為以后代數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了初步基礎(chǔ)。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)把高級(jí)單位改寫(xiě)成低級(jí)單位：名數(shù)的改寫(xiě)說(shuō)課稿
一、教材分析：《名數(shù)的改寫(xiě)》是四年級(jí)下冊(cè)小數(shù)的意義和性質(zhì)的內(nèi)容。該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了利用小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)的大小變化規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本信息窗呈現(xiàn)的是一只天鵝從出生到長(zhǎng)大體重變化的情況。圖中用文字標(biāo)出了具體的變化數(shù)據(jù)。主要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生解答天鵝體重變化的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到單位不相同，必須改寫(xiě)成相同的單位，展開(kāi)對(duì)名數(shù)改寫(xiě)知識(shí)的學(xué)習(xí)。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述對(duì)教材的分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我確立了本課的教學(xué)目標(biāo)為：知識(shí)與技能方面：會(huì)利用移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置來(lái)進(jìn)行名數(shù)改寫(xiě)。理解知識(shí)間聯(lián)系，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法方面：利用小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小變化的規(guī)律和名數(shù)改寫(xiě)的基本方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，從而掌握利用小數(shù)點(diǎn)的位置移動(dòng)進(jìn)行名數(shù)改寫(xiě)的方法。
北師大版初中七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系說(shuō)課稿2篇
一.說(shuō)教材我今天說(shuō)課的內(nèi)容是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第四單元第二節(jié)的《用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系》。在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中學(xué)生已通過(guò)分析表格中的數(shù)據(jù)，感受到變量之間的相依關(guān)系，并用自己的語(yǔ)言加以描述，初步具有了有條理的思考和表達(dá)的能力，為本節(jié)的深入學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。二.說(shuō)教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課根據(jù)新的教學(xué)理念和學(xué)生需要掌握的知識(shí)，確立本節(jié)課的三種教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力目標(biāo)：根據(jù)具體情況，能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示方法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求函數(shù)值。過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)變量的影響，發(fā)展符號(hào)感。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)研究，學(xué)習(xí)培養(yǎng)抽象思維能力和概括能力，通過(guò)對(duì)自變量和因變量關(guān)系的表達(dá)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：7.1《平面向量的概念及線性運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過(guò) 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 7.1 平面向量的概念及線性運(yùn)算 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 如圖7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一輛車(chē)，效果一樣嗎？ 圖7－1 介紹 播放 課件 引導(dǎo) 分析 了解 觀看 課件 思考 自我 分析 從實(shí)例出發(fā)使學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 3*動(dòng)腦思考 探索新知 【新知識(shí)】 在數(shù)學(xué)與物理學(xué)中，有兩種量．只有大小，沒(méi)有方向的量叫做數(shù)量（標(biāo)量），例如質(zhì)量、時(shí)間、溫度、面積、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我們經(jīng)常用箭頭來(lái)表示方向，帶有方向的線段叫做有向線段．通常使用有向線段來(lái)表示向量．線段箭頭的指向表示向量的方向，線段的長(zhǎng)度表示向量的大?。鐖D7-2所示，有向線段的起點(diǎn)叫做平面向量的起點(diǎn)，有向線段的終點(diǎn)叫做平面向量的終點(diǎn)．以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的向量記作．也可以使用小寫(xiě)英文字母，印刷用黑體表示，記作a；手寫(xiě)時(shí)應(yīng)在字母上面加箭頭，記作． 圖7－2 平面內(nèi)的有向線段表示的向量稱為平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次記作，． 模為零的向量叫做零向量．記作0，零向量的方向是不確定的． 模為1的向量叫做單位向量． 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語(yǔ) 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果 10
高教版中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)：7.1《平面向量的概念及線性運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)
教 學(xué) 過(guò) 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 7.1 平面向量的概念及線性運(yùn)算 *創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入 如圖7－1所示，用100N①的力，按照不同的方向拉一輛車(chē)，效果一樣嗎？ 圖7－1 介紹 播放 課件 引導(dǎo) 分析 了解 觀看 課件 思考 自我 分析 從實(shí)例出發(fā)使學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn) 0 3*動(dòng)腦思考 探索新知 【新知識(shí)】 在數(shù)學(xué)與物理學(xué)中，有兩種量．只有大小，沒(méi)有方向的量叫做數(shù)量（標(biāo)量），例如質(zhì)量、時(shí)間、溫度、面積、密度等．既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等． 我們經(jīng)常用箭頭來(lái)表示方向，帶有方向的線段叫做有向線段．通常使用有向線段來(lái)表示向量．線段箭頭的指向表示向量的方向，線段的長(zhǎng)度表示向量的大小．如圖7-2所示，有向線段的起點(diǎn)叫做平面向量的起點(diǎn)，有向線段的終點(diǎn)叫做平面向量的終點(diǎn)．以A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的向量記作．也可以使用小寫(xiě)英文字母，印刷用黑體表示，記作a；手寫(xiě)時(shí)應(yīng)在字母上面加箭頭，記作． 圖7－2 平面內(nèi)的有向線段表示的向量稱為平面向量． 向量的大小叫做向量的模．向量a, 的模依次記作，． 模為零的向量叫做零向量．記作0，零向量的方向是不確定的． 模為1的向量叫做單位向量． 總結(jié) 歸納 仔細(xì) 分析 講解 關(guān)鍵 詞語(yǔ) 思考 理解 記憶 帶領(lǐng) 學(xué)生 分析 引導(dǎo) 式啟 發(fā)學(xué) 生得 出結(jié) 果 10
空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問(wèn)題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡(jiǎn)單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對(duì)于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過(guò)數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問(wèn)題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较?、以它們的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類(lèi)比橢圓幾何性質(zhì)的研究，你認(rèn)為應(yīng)該研究雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)1、范圍利用雙曲線的方程求出它的范圍，由方程x^2/a^2 -y^2/b^2 =1可得x^2/a^2 =1+y^2/b^2 ≥1 于是，雙曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)（ x ， y ）都適合不等式，x^2/a^2 ≥1，y∈R所以x≥a 或x≤-a; y∈R2、對(duì)稱性 x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對(duì)稱。x軸、y軸是雙曲線的對(duì)稱軸，原點(diǎn)是對(duì)稱中心，又叫做雙曲線的中心。3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn) .頂點(diǎn)是A_1 （-a,0）、A_2 （a,0），只有兩個(gè)。（2）如圖，線段A_1 A_2 叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長(zhǎng)為2a,a叫做實(shí)半軸長(zhǎng)；線段B_1 B_2 叫做雙曲線的虛軸，它的長(zhǎng)為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長(zhǎng)。（3）實(shí)軸與虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫等軸雙曲線4、漸近線（1）雙曲線x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0，b>0)，的漸近線方程為：y=±b/a x（2）利用漸近線可以較準(zhǔn)確的畫(huà)出雙曲線的草圖
拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
問(wèn)題導(dǎo)學(xué)類(lèi)比用方程研究橢圓雙曲線幾何性質(zhì)的過(guò)程與方法，y2 = 2px (p＞0)你認(rèn)為應(yīng)研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)，如何研究這些性質(zhì)？1. 范圍拋物線 y2 = 2px (p＞0) 在 y 軸的右側(cè)，開(kāi)口向右，這條拋物線上的任意一點(diǎn)M 的坐標(biāo) (x, y) 的橫坐標(biāo)滿足不等式 x ≥ 0；當(dāng)x 的值增大時(shí)，|y| 也增大，這說(shuō)明拋物線向右上方和右下方無(wú)限延伸．拋物線是無(wú)界曲線．2. 對(duì)稱性觀察圖象，不難發(fā)現(xiàn)，拋物線 y2 = 2px (p＞0)關(guān)于 x 軸對(duì)稱，我們把拋物線的對(duì)稱軸叫做拋物線的軸．拋物線只有一條對(duì)稱軸． 3. 頂點(diǎn)拋物線和它軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn).拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是坐標(biāo)原點(diǎn) (0, 0) ．4. 離心率拋物線上的點(diǎn)M 到焦點(diǎn)的距離和它到準(zhǔn)線的距離的比，叫做拋物線的離心率. 用 e 表示，e = 1．探究如果拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是〖 y〗^2=-2px(p>0), ②〖 x〗^2=2py(p>0), ③〖 x〗^2=-2py(p>0), ④
拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒(méi)有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱軸或與對(duì)稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，通過(guò)點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，求證：直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸．【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：y2＝2px（p＞0）．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）．直線OA的方程為： ＝ ＝ ，可得yD＝ ．設(shè)直線AB的方程為：my＝x﹣ ，與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2＝0，
雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
二、典例解析例4．如圖，雙曲線型冷卻塔的外形，是雙曲線的一部分，已知塔的總高度為137.5m，塔頂直徑為90m，塔的最小直徑(喉部直徑)為60m，喉部標(biāo)高112.5m，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（精確到1m）解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，如圖所示：為喉部直徑，故 ，故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ，其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ，故 ，故 ，所以 ，故雙曲線方程為 .例5．已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ，則點(diǎn) 的軌跡方程為?解：設(shè)點(diǎn) ，由題知, ，即 .整理得： .請(qǐng)你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？例6、 過(guò)雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長(zhǎng)問(wèn)題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長(zhǎng);法二:但有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來(lái)處理.解：由雙曲線的方程得，兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°，且直線經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2，所以，直線AB的方程為
橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.判斷 (1)橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是a. ( )(2)若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)分別為10,8,則橢圓的方程為x^2/25+y^2/16=1. ( )(3)設(shè)F為橢圓x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn),M為其上任一點(diǎn),則|MF|的最大值為a+c(c為橢圓的半焦距). ( )答案:(1)× (2)× (3)√ 2.已知橢圓C:x^2/a^2 +y^2/4=1的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0),則C的離心率為( )A.1/3 B.1/2 C.√2/2 D.(2√2)/3解析:∵a2=4+22=8,∴a=2√2.∴e=c/a=2/(2√2)=√2/2.故選C.答案:C 三、典例解析例1已知橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,設(shè)橢圓C2與橢圓C1的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)分別相等,且橢圓C2的焦點(diǎn)在y軸上.(1)求橢圓C1的半長(zhǎng)軸長(zhǎng)、半短軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率;(2)寫(xiě)出橢圓C2的方程,并研究其性質(zhì).解:(1)由橢圓C1:x^2/100+y^2/64=1,可得其半長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10,半短軸長(zhǎng)為8,焦點(diǎn)坐標(biāo)為(6,0),(-6,0),離心率e=3/5.(2)橢圓C2:y^2/100+x^2/64=1.性質(zhì)如下:①范圍:-8≤x≤8且-10≤y≤10;②對(duì)稱性:關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對(duì)稱;③頂點(diǎn):長(zhǎng)軸端點(diǎn)(0,10),(0,-10),短軸端點(diǎn)(-8,0),(8,0);④焦點(diǎn):(0,6),(0,-6);⑤離心率:e=3/5.