指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)冪函數(shù)的基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)例總結(jié)歸納指數(shù)函數(shù)的概念,通過(guò)函數(shù)的三個(gè)特征解決一些與函數(shù)概念有關(guān)的問(wèn)題.課程目標(biāo)1、通過(guò)實(shí)際問(wèn)題了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景;2、理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:指數(shù)函數(shù)的概念;2.邏輯推理:用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用指數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù);4.數(shù)學(xué)建模:通過(guò)由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)指數(shù)函數(shù)概念.重點(diǎn):理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義;難點(diǎn):理解指數(shù)函數(shù)的概念.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入在本章的開(kāi)頭,問(wèn)題(1)中時(shí)間 與GDP值中的 ,請(qǐng)問(wèn)這兩個(gè)函數(shù)有什么共同特征.要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.
本節(jié)課是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的繼續(xù),本課是正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線的特點(diǎn)得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì). 課程目標(biāo)1.了解周期函數(shù)與最小正周期的意義;2.了解三角函數(shù)的周期性和奇偶性;3.會(huì)利用周期性定義和誘導(dǎo)公式求簡(jiǎn)單三角函數(shù)的周期;4.借助圖象直觀理解正、余弦函數(shù)在[0,2π]上的性質(zhì)(單調(diào)性、最值、圖象與x軸的交點(diǎn)等);5.能利用性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題. 數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:理解周期函數(shù)、周期、最小正周期等的含義; 2.邏輯推理: 求正弦、余弦形函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用性質(zhì)求周期、比較大小、最值、值域及判斷奇偶性.4.數(shù)學(xué)建模:讓學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想,通過(guò)圖像探究正、余弦函數(shù)的性質(zhì).重點(diǎn):通過(guò)正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì); 難點(diǎn):應(yīng)用正、余弦函數(shù)的性質(zhì)來(lái)求含有cosx,sinx的函數(shù)的單調(diào)性、最值、值域及對(duì)稱性.
第一條:項(xiàng)目概況及設(shè)計(jì)說(shuō)明:1.1項(xiàng)目名稱: 1.2項(xiàng)目地點(diǎn): 1.3設(shè)計(jì)內(nèi)容及深度: 戶型室內(nèi)設(shè)計(jì)(套內(nèi)面積 平方米) 施工圖深度 注:設(shè)計(jì)范圍包括露臺(tái)面積,套內(nèi)面積指設(shè)計(jì)范圍之戶型內(nèi)墻身及以內(nèi)的面積,包括結(jié)構(gòu)及管道的范圍。 1.4其他設(shè)計(jì)要求:參照甲方設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)第二條 乙方應(yīng)采用的主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)及依據(jù)2.1根據(jù)《中華人民共和國(guó)建筑法》和《建設(shè)工程勘察設(shè)計(jì)市場(chǎng)管理規(guī)定》 ;2.2國(guó)家及項(xiàng)目所在地有關(guān)建設(shè)工程勘察設(shè)計(jì)管理法規(guī)和規(guī)章;2.3項(xiàng)目所在地有關(guān)規(guī)劃、設(shè)計(jì)規(guī)定;2.4甲方提交給乙方的委托書(shū)或設(shè)計(jì)中標(biāo)文件;2.5甲方提交的基礎(chǔ)資料;2.6建設(shè)工程批準(zhǔn)文件。第三條:甲、乙雙方的責(zé)任和義務(wù)3.1甲方的責(zé)任和義務(wù)3.1.1甲方委派 負(fù)責(zé)本項(xiàng)目之一切設(shè)計(jì)批核事宜,如甲方日后需要更改人選,甲方必須書(shū)面通知乙方。3.1.2甲方應(yīng)及時(shí)向乙方提供本項(xiàng)目的室內(nèi)設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)以作為乙方的設(shè)計(jì)依據(jù)。3.1.3甲方負(fù)責(zé)將設(shè)計(jì)文件及時(shí)送交相關(guān)部門(mén)報(bào)審。3.1.3按合同所約定的付費(fèi)階段和形式支付設(shè)計(jì)費(fèi)。
1、教材的地位和作用本章教材是初中數(shù)學(xué)八年級(jí)第十四章的內(nèi)容,是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。一方面,這是在學(xué)習(xí)了函數(shù)概念的基礎(chǔ)上,對(duì)函數(shù)知識(shí)的進(jìn)一步深入和拓展;另一方面,又為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)、二次函數(shù)等知識(shí)奠定了基礎(chǔ),是進(jìn)一步研究數(shù)學(xué)應(yīng)用的工具性內(nèi)容。鑒于這種認(rèn)識(shí),我認(rèn)為,本節(jié)課不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用,而且起著承前啟后的作用。 2、學(xué)情分析針對(duì)即將面臨中考的學(xué)生來(lái)說(shuō),在具有了一定知識(shí)的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力尤為重要,因此本節(jié)課除了讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉本章知識(shí)以外,重在培養(yǎng)學(xué)生的能力。從認(rèn)知狀況來(lái)說(shuō),學(xué)生在此之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義,對(duì)函數(shù)的三種表示法已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí),這為順利完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)打下了基礎(chǔ),但對(duì)于一次函數(shù)的性質(zhì)的理解和應(yīng)用,仍然是部分學(xué)生所存在的困惑,所以在教學(xué)過(guò)程中要充分利用一些函數(shù)的圖象,通過(guò)直觀教學(xué)讓學(xué)生更加深入的理解一次函數(shù)的性質(zhì)。
2、過(guò)程與方法:引導(dǎo)學(xué)生閱讀《宅地法》《解放黑人奴隸宣言》兩個(gè)文件,認(rèn)識(shí)這兩部法律在內(nèi)戰(zhàn)中的作用;結(jié)合林肯的歷史活動(dòng),學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)歷史人物的方法。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)中林肯和人民群眾的活動(dòng),使學(xué)生認(rèn)識(shí)到人心向背是戰(zhàn)爭(zhēng)勝利與否的關(guān)鍵,同時(shí)個(gè)人作用也是不可忽視的。二、教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn):美國(guó)內(nèi)戰(zhàn)爆發(fā)的原因、歷史意義;林肯為維護(hù)國(guó)家統(tǒng)一所作出的歷史貢獻(xiàn)。
1、數(shù)字找朋友——激發(fā)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣。 2、找數(shù)字——幼兒在食物上找數(shù)字,并激勵(lì)幼兒相互交流,說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)?! ?、生活中的數(shù)字——通過(guò)講述、猜想來(lái)激勵(lì)幼兒暢所欲言,充分調(diào)動(dòng)幼兒的積極性,營(yíng)造輕松愉悅的氛圍,拓展幼兒已有的生活經(jīng)驗(yàn)?! ?、幸運(yùn)號(hào)碼——通過(guò)游戲發(fā)現(xiàn)數(shù)字的趣味性和豐富性,從而更真切的體會(huì)數(shù)字的神奇,隨便的調(diào)換數(shù)字的位置就可以排成不同的數(shù)字組合?! ?、設(shè)計(jì)電話號(hào)碼——幼兒運(yùn)用已有的知識(shí)解決問(wèn)題,為自己編電話號(hào)碼。讓沒(méi)個(gè)幼兒參與其中,從而體驗(yàn)成功感,使他們對(duì)數(shù)字產(chǎn)生極大的興趣,激勵(lì)幼兒在生活中主動(dòng)觀察事物和運(yùn)用數(shù)字,為以后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
二)重點(diǎn)、難點(diǎn)及成因分析:重點(diǎn):反比例函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)。概念是確定解析式的前提,圖象和性質(zhì)是其靈魂,是數(shù)形結(jié)合思想方法的具體表現(xiàn),故是本節(jié)的重點(diǎn)。難點(diǎn):畫(huà)反比例函數(shù)的圖象。它的圖象有兩個(gè)分支,且其變化趨勢(shì)又非直線,學(xué)生初次接觸,會(huì)感到有些困難。(
教學(xué)內(nèi)容4.4.1 對(duì)數(shù)函數(shù)及其圖像與性質(zhì)教學(xué)時(shí)間 (不超過(guò)3課時(shí))2課時(shí)授課類型新授課班級(jí) 日期 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo):掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,圖象和性質(zhì),并會(huì)簡(jiǎn)單的應(yīng)用.能力目標(biāo):觀察對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像,總結(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)觀察能力.情感目標(biāo):)體味對(duì)數(shù)函數(shù)的認(rèn)知過(guò)程,樹(shù)立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程,培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.教法學(xué)法這節(jié)課主要采用啟發(fā)式和引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)式的教學(xué)方法。⑴ 實(shí)例引入知識(shí),提升學(xué)生的求知欲;⑵ “描點(diǎn)法”作圖與軟件的應(yīng)用相結(jié)合,有助于觀察得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì); ⑶知識(shí)的鞏固與練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;通過(guò)教師在教學(xué)過(guò)程中的點(diǎn)撥,啟發(fā)學(xué)生通過(guò)主動(dòng)觀察、主動(dòng)思考、動(dòng)手操作、自主探究來(lái)達(dá)到對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和接受.課前準(zhǔn)備1.備教材、備學(xué)生 2.PPT課件 3.五環(huán)四步教學(xué)模式教案教 學(xué) 過(guò) 程環(huán)節(jié)教師活動(dòng)師生活動(dòng)預(yù)期效果一環(huán) 學(xué)情 動(dòng)員某種物質(zhì)的細(xì)胞分裂,由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),……,那么,知道分裂得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)如何求得分裂次數(shù)呢? 設(shè)1個(gè)細(xì)胞經(jīng)過(guò)y次分裂后得到x個(gè)細(xì)胞,則x與y的函數(shù)關(guān)系是,寫(xiě)成對(duì)數(shù)式為,此時(shí)自變量x位于真數(shù)位置.師:根據(jù)式,給定一個(gè)x值(經(jīng)過(guò)的次數(shù)),就能計(jì)算出唯一的函數(shù)值y.實(shí)際上,在這個(gè)問(wèn)題中知道的是y的值,要求的是對(duì)應(yīng)的x值.所以用對(duì)數(shù)形式表示, 通常我們用x表示自變量,用y表示因變量, 易于學(xué)生想象領(lǐng)會(huì)函數(shù)意義二環(huán)問(wèn)題 診斷一般地,形如的函數(shù)叫以為底的對(duì)數(shù)函數(shù),其中a>0且a≠1.對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)椋涤驗(yàn)镽. 例如、、都是對(duì)數(shù)函數(shù). 教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系上面“情景問(wèn)題”的表達(dá)式,請(qǐng)同學(xué)們思考討論對(duì)數(shù)函數(shù)的概念. 師:(1) 為什么規(guī)定 a>0且 a≠1? (2) 為什么對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是(0,+∞)? 指導(dǎo)體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)的特點(diǎn)。讓學(xué)生牢記底數(shù)大于零且不等于1,真數(shù)大于零.
課題名稱4.1實(shí)數(shù)指數(shù)冪授課班級(jí) 授課時(shí)間13機(jī)電1課題序號(hào) 授課課時(shí)第 到 授課形式啟發(fā)、類比使用教具課件教學(xué)目的1.識(shí)記n次方根的概念,能區(qū)分奇次方根、偶次方根和n次根算式根。 2.能描述分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義,會(huì)進(jìn)行根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化。 3.識(shí)記有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算、實(shí)數(shù)指數(shù)冪的綜合運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算、實(shí)數(shù)指數(shù)冪的綜合運(yùn)算更新、補(bǔ) 充、刪減 內(nèi)容無(wú)課外作業(yè) 1.P 96 習(xí)題。 授課主要內(nèi)容或板書(shū)設(shè)計(jì)實(shí)數(shù)指數(shù)冪 概念 思考交流 例題 課堂小結(jié) 問(wèn)題解決 練習(xí) 教學(xué)后記
【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo):⑴ 理解指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì);⑵ 了解指數(shù)模型,了解指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用.能力目標(biāo):⑴ 會(huì)畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的簡(jiǎn)圖;⑵ 會(huì)判斷指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性;⑶了解指數(shù)函數(shù)在生活生產(chǎn)中的部分應(yīng)用,從而培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問(wèn)題能力.【教學(xué)重點(diǎn)】⑴ 指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì);⑵ 指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用實(shí)例.【教學(xué)難點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用實(shí)例.【教學(xué)設(shè)計(jì)】⑴ 以實(shí)例引入知識(shí),提升學(xué)生的求知欲;⑵ “描點(diǎn)法”作圖與軟件的應(yīng)用相結(jié)合,有助于觀察得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì);⑶知識(shí)的鞏固與練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力;⑷實(shí)際問(wèn)題的解決,培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問(wèn)題的能力;⑸以小組的形式進(jìn)行討論、探究、交流,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神.【教學(xué)備品】教學(xué)課件.【課時(shí)安排】2課時(shí).(90分鐘)【教學(xué)過(guò)程】 教 學(xué) 過(guò) 程教師 行為學(xué)生 行為教學(xué) 意圖時(shí)間 *揭示課題 4.2指數(shù)函數(shù). *創(chuàng)設(shè)情景 興趣導(dǎo)入 問(wèn)題 某種物質(zhì)的細(xì)胞分裂,由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),4個(gè)分裂成8個(gè),……,知道分裂的次數(shù),如何求得細(xì)胞的個(gè)數(shù)呢? 解決 設(shè)細(xì)胞分裂次得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)為,則列表如下: 分裂次數(shù)x123…x…細(xì)胞個(gè)數(shù)y2=4=8=…… 由此得到, . 歸納 函數(shù)中,指數(shù)x為自變量,底2為常數(shù). 介紹 播放 課件 質(zhì)疑 引導(dǎo) 分析 了解 觀看 課件 思考 領(lǐng)悟 導(dǎo)入 實(shí)例 比較 易于 學(xué)生 想象 歸納 領(lǐng)會(huì) 函數(shù) 的變 化意 義 5
2、幼兒的動(dòng)手、分辨能力,發(fā)展幼兒思維的靈活性。活動(dòng)準(zhǔn)備:幾何圖形掛件一人一個(gè),數(shù)字卡片,演示教具,魔術(shù)卡每人一張活動(dòng)過(guò)程:一、帶幼兒進(jìn)知識(shí)宮,激發(fā)幼兒的興趣。師:今天老師要帶小朋友到知識(shí)宮去玩。在知識(shí)宮,老師要給小朋友好多禮物,但這些禮物一定要小朋友動(dòng)腦筋才能夠得到。第一份禮物需根據(jù)自己掛著的圖形和圖形上的數(shù)字找座位,找到了,這個(gè)圖形就作為第一份禮物送給你們。
冪函數(shù)是在繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)之后,又學(xué)習(xí)了單調(diào)性、最值、奇偶性的基礎(chǔ)上,借助實(shí)例,總結(jié)出冪函數(shù)的概念,再借助圖像研究?jī)绾瘮?shù)的性質(zhì).課程目標(biāo)1、理解冪函數(shù)的概念,會(huì)畫(huà)冪函數(shù)y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x 的圖象;2、結(jié)合這幾個(gè)冪函數(shù)的圖象,理解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì);3、通過(guò)觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識(shí)圖能力.?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示函數(shù)冪函數(shù);2.邏輯推理:常見(jiàn)冪函數(shù)的性質(zhì);3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用冪函數(shù)的概念求參數(shù);4.數(shù)據(jù)分析:比較冪函數(shù)大小;5.數(shù)學(xué)建模:在具體問(wèn)題情境中,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,利用冪函數(shù)性質(zhì)、圖像特點(diǎn)解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn):常見(jiàn)冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì);難點(diǎn):冪函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個(gè)冪值的大?。?/p>
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修1第四章第4.3.2節(jié)《對(duì)數(shù)的運(yùn)算》。其核心是弄清楚對(duì)數(shù)的定義,掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),理解它的關(guān)鍵就是通過(guò)實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系,分析得出對(duì)數(shù)的概念及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的 互化,通過(guò)實(shí)例推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。由于它還與后續(xù)很多內(nèi)容,比如對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),這也是高考必考內(nèi)容之一,所以在本學(xué)科有著很重要的地位。解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住對(duì)數(shù)的概念、并讓學(xué)生掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化;通過(guò)實(shí)例推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),讓學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算,學(xué)會(huì)運(yùn)用換底公式。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、理解對(duì)數(shù)的概念,能進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化;2、了解常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)的意義,理解對(duì)數(shù)恒等式并能運(yùn)用于有關(guān)對(duì)數(shù)計(jì)算。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算性質(zhì),有了這些知識(shí)作儲(chǔ)備,教科書(shū)通過(guò)利用指數(shù)運(yùn)算性質(zhì),推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),再學(xué)習(xí)利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值。課程目標(biāo)1、通過(guò)具體實(shí)例引入,推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);2、熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),學(xué)會(huì)化簡(jiǎn),計(jì)算.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);2.邏輯推理:換底公式的推導(dǎo);3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用;4.數(shù)學(xué)建模:在熟悉的實(shí)際情景中,模仿學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)建模過(guò)程解決問(wèn)題.重點(diǎn):對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),換底公式,對(duì)數(shù)恒等式及其應(yīng)用;難點(diǎn):正確使用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式.教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入回顧指數(shù)性質(zhì):(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q).(2)(ar)s= (a>0,r,s∈Q).(3)(ab)r= (a>0,b>0,r∈Q).那么對(duì)數(shù)有哪些性質(zhì)?如 要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.
對(duì)數(shù)與指數(shù)是相通的,本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上通過(guò)實(shí)例總結(jié)歸納對(duì)數(shù)的概念,通過(guò)對(duì)數(shù)的性質(zhì)和恒等式解決一些與對(duì)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題.課程目標(biāo)1、理解對(duì)數(shù)的概念以及對(duì)數(shù)的基本性質(zhì);2、掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化;數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:對(duì)數(shù)的概念;2.邏輯推理:推導(dǎo)對(duì)數(shù)性質(zhì);3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:用對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)與對(duì)數(shù)恒等式求值;4.數(shù)學(xué)建模:通過(guò)與指數(shù)式的比較,引出對(duì)數(shù)定義與性質(zhì).重點(diǎn):對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化以及對(duì)數(shù)性質(zhì);難點(diǎn):推導(dǎo)對(duì)數(shù)性質(zhì).教學(xué)方法:以學(xué)生為主體,采用誘思探究式教學(xué),精講多練。教學(xué)工具:多媒體。一、 情景導(dǎo)入已知中國(guó)的人口數(shù)y和年頭x滿足關(guān)系 中,若知年頭數(shù)則能算出相應(yīng)的人口總數(shù)。反之,如果問(wèn)“哪一年的人口數(shù)可達(dá)到18億,20億,30億......”,該如何解決?要求:讓學(xué)生自由發(fā)言,教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.
函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的比重,因而作為函數(shù)的第一節(jié)內(nèi)容,主要從三個(gè)實(shí)例出發(fā),引出函數(shù)的概念.從而就函數(shù)概念的分析判斷函數(shù),求定義域和函數(shù)值,再結(jié)合三要素判斷函數(shù)相等.課程目標(biāo)1.理解函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域、值域及對(duì)應(yīng)法則。2.掌握判定函數(shù)和函數(shù)相等的方法。3.學(xué)會(huì)求函數(shù)的定義域與函數(shù)值。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:通過(guò)教材中四個(gè)實(shí)例總結(jié)函數(shù)定義;2.邏輯推理:相等函數(shù)的判斷;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:求函數(shù)定義域和求函數(shù)值;4.數(shù)據(jù)分析:運(yùn)用分離常數(shù)法和換元法求值域;5.數(shù)學(xué)建模:通過(guò)從實(shí)際問(wèn)題中抽象概括出函數(shù)概念的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生從“特殊到一般”的分析問(wèn)題的能力,提高學(xué)生的抽象概括能力。重點(diǎn):函數(shù)的概念,函數(shù)的三要素。難點(diǎn):函數(shù)概念及符號(hào)y=f(x)的理解。
4.有8種不同的菜種,任選4種種在不同土質(zhì)的4塊地里,有 種不同的種法. 解析:將4塊不同土質(zhì)的地看作4個(gè)不同的位置,從8種不同的菜種中任選4種種在4塊不同土質(zhì)的地里,則本題即為從8個(gè)不同元素中任選4個(gè)元素的排列問(wèn)題,所以不同的種法共有A_8^4 =8×7×6×5=1 680(種).答案:1 6805.用1、2、3、4、5、6、7這7個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù).(1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個(gè)?能被5整除的有多少個(gè)?(2)這些四位數(shù)中大于6 500的有多少個(gè)?解:(1)偶數(shù)的個(gè)位數(shù)只能是2、4、6,有A_3^1種排法,其他位上有A_6^3種排法,由分步乘法計(jì)數(shù)原理,知共有四位偶數(shù)A_3^1·A_6^3=360(個(gè));能被5整除的數(shù)個(gè)位必須是5,故有A_6^3=120(個(gè)).(2)最高位上是7時(shí)大于6 500,有A_6^3種,最高位上是6時(shí),百位上只能是7或5,故有2×A_5^2種.由分類加法計(jì)數(shù)原理知,這些四位數(shù)中大于6 500的共有A_6^3+2×A_5^2=160(個(gè)).
解析:因?yàn)闇p法和除法運(yùn)算中交換兩個(gè)數(shù)的位置對(duì)計(jì)算結(jié)果有影響,所以屬于組合的有2個(gè).答案:B2.若A_n^2=3C_(n"-" 1)^2,則n的值為( )A.4 B.5 C.6 D.7 解析:因?yàn)锳_n^2=3C_(n"-" 1)^2,所以n(n-1)=(3"(" n"-" 1")(" n"-" 2")" )/2,解得n=6.故選C.答案:C 3.若集合A={a1,a2,a3,a4,a5},則集合A的子集中含有4個(gè)元素的子集共有 個(gè). 解析:滿足要求的子集中含有4個(gè)元素,由集合中元素的無(wú)序性,知其子集個(gè)數(shù)為C_5^4=5.答案:54.平面內(nèi)有12個(gè)點(diǎn),其中有4個(gè)點(diǎn)共線,此外再無(wú)任何3點(diǎn)共線,以這些點(diǎn)為頂點(diǎn),可得多少個(gè)不同的三角形?解:(方法一)我們把從共線的4個(gè)點(diǎn)中取點(diǎn)的多少作為分類的標(biāo)準(zhǔn):第1類,共線的4個(gè)點(diǎn)中有2個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn),共有C_4^2·C_8^1=48(個(gè))不同的三角形;第2類,共線的4個(gè)點(diǎn)中有1個(gè)點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn),共有C_4^1·C_8^2=112(個(gè))不同的三角形;第3類,共線的4個(gè)點(diǎn)中沒(méi)有點(diǎn)作為三角形的頂點(diǎn),共有C_8^3=56(個(gè))不同的三角形.由分類加法計(jì)數(shù)原理,不同的三角形共有48+112+56=216(個(gè)).(方法二 間接法)C_12^3-C_4^3=220-4=216(個(gè)).
課程名稱數(shù)學(xué)授課教師趙娜授課章節(jié)第四章第四節(jié)對(duì)數(shù)授課時(shí)間2015—2016年第一學(xué)期 第2周第1次課授課班級(jí)15級(jí)一班,15級(jí)二班,15級(jí)三班,15級(jí)四班,15級(jí)五班,15級(jí)六班,15級(jí)七班教學(xué)目的⑴ 理解對(duì)數(shù)的概念,理解常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)的概念; ⑵ 掌握利用計(jì)算器求對(duì)數(shù)值的方法; ⑶了解積、商、冪的對(duì)數(shù).教學(xué)重點(diǎn) 和難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】 指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系. 【教學(xué)難點(diǎn)】 對(duì)數(shù)的概念.復(fù)習(xí)提問(wèn)(1) 指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)本課小結(jié)⑴ 理解對(duì)數(shù)的概念,理解常用對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)的概念; ⑵ 掌握利用計(jì)算器求對(duì)數(shù)值的方法; ⑶了解積、商、冪的對(duì)數(shù).布置作業(yè)練習(xí)冊(cè)p7頁(yè)1-4題檢查簽字 檢查日期
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)必修1第四章第4.5.1節(jié)《函數(shù)零點(diǎn)與方程的解》,由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的推廣。從而建立一般的函數(shù)的零點(diǎn)概念,進(jìn)一步理解零點(diǎn)判定定理及其應(yīng)用。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、了解函數(shù)(結(jié)合二次函數(shù))零點(diǎn)的概念;2、理 解函數(shù)零點(diǎn)與方程的根以及函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的關(guān)系,掌握零點(diǎn)存在性定理的運(yùn)用;3、在認(rèn)識(shí)函數(shù)零點(diǎn)的過(guò)程中,使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合及函數(shù)思想; a.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)零點(diǎn)的概念;b.邏輯推理:零點(diǎn)判定定理;c.數(shù)學(xué)運(yùn)算:運(yùn)用零點(diǎn)判定定理確定零點(diǎn)范圍;d.直觀想象:運(yùn)用圖形判定零點(diǎn);e.數(shù)學(xué)建模:運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)方程的根;