2、某村有耕地346.2公頃,人口數量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數n的函數嗎?是反比例函數嗎?為什么?3、y是x的反比例函數,下表給出了x與y的一些值: (1)寫出這個反比例函數的表達式;(2)根據表達式完成上表。教師巡視個別輔導,學生完畢教師給予評估肯定。II鞏固練習:限時完成課本“隨堂練習”1-2題。教師并給予指導。七、總結、提高。(結合板書小結)今天通過生活中的例子,探索學習了反比例函數的概念,我們要掌握反比例函數是針對兩種變化量,并且這兩個變化的量可以寫成 (k為常數,k≠0)同時要注意幾點::①常數k≠0;②自變量x不能為零(因為分母為0時,該式沒意義);③當 可寫為 時注意x的指數為—1。④由定義不難看出,k可以從兩個變量相對應 的任意一對對應值的積來求得,只要k確定了,這個函數就確定了。
一、 活動目標:1、 學習用記錄統計的方法比較物品的多少,感知數學在生活中的作用。2、 探索運用自己喜歡的方式進行記錄,從中比較出最快速最清楚的記錄方法。3、 嘗試商討合作式的學習,學會肯定自己和傾聽他人的意見。二、 活動準備1、 錄音機、磁帶;小貓、小狗、小兔木偶;金牌一枚;畫有小貓、小狗、小兔的記錄紙和空白表格若干,記號筆人手一支2、 大格子圖及皮球、沙包、繩子;
2、在游戲中進一步了解10以內三個數字之間的關系。準備:蘿卜10根(白蘿卜1根、胡蘿卜9根),茄子10根(2根粗茄子,8根細茄子),黃瓜10根(表皮光滑的短黃瓜3根,表皮有刺的長黃瓜7根),番茄10個(大番茄4個,圣女果6個),辣椒10個(黃、綠燈籠辣椒各5個);5個分類筐,記錄紙,記號筆,計時器,青菜獎勵。1、蔬菜分類 導語:我這有一些蔬菜,請你們把它送回家。(分類框放在地上,蔬菜放兩邊的矮桌子上)2、觀察不同特征,用不同的數字表示。 提問:你們把那么多的蔬菜分成了幾家?哪幾家?(開始認讀豎形表上的字,翻出數字) 蘿卜有幾個?茄子有幾個? 小結:原來按照蔬菜種類的不同分成了蘿卜、茄子、黃瓜、番茄和辣椒5種,每種蔬菜的總數都是10個。 提問:再來看看每種蔬菜中有什么不一樣的地方?(幼兒任意挑選一種蔬菜進行表述)
一:活動目標1、 能按順序的進行細致的觀察,將衣著相同的兩個小熊找出來;2、 提高幼兒的視覺辨別能力。二:活動準備1:掛圖:〈〈視覺辨認〉〉;2:幼兒用書:〈〈我的數學〉〉第22頁;3:小熊卡片24張,褲子線條、顏色一樣的,各6張,分4組;4:水彩筆、粉筆。
1. _____________________________________________2. _____________________________________________你會計算菱形的周長嗎?三、例題精講例1.課本3頁例1例2.已知:在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,E、F、G、H分別是菱形ABCD各邊的中點,求證:OE=OF=OG=OH.四、課堂檢測:1.已知四邊形ABCD是菱形,O是兩條對角線的交點,AC=8cm,DB=6cm,菱形的邊長是________cm.2.菱形ABCD的周長為40cm,兩條對角線AC:BD=4:3,那么對角線AC=______cm,BD=______cm.3.若菱形的邊長等于一條對角線的長,則它的一組鄰角的度數分別為 4.已知菱形的面積為30平方厘米,如果一條對角線長為12厘米,則別一條對角線長為________厘米.5.菱形的兩條對角線把菱形分成全等的直角三角形的個數是( ).(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E為垂足,BC=2,BE=1,求菱形的周長和面積
請寫出 推理過程:∵ ,在兩邊同時加上1得, + = + .兩邊分別通分得: 思考:請仿照上面的方法,證明“如果 ,那么 ”.(3) 等比性質:猜想 ( ),與 相等嗎?能 否證明你的猜想?(引導學生從上述實例中找出證明方法)等比性質:如果 ( ),那么 = .思考:等比性質中,為什么要 這個條件?三、 鞏固練習:1.在相同時刻的物高與影長成比例,如果一建筑在地面上影長為50米,高為1.5米的測竿的影長為2.5米 ,那么,該建筑的高是多少米?2.若 則 3.若 ,則 四、 本課小結:1.比例的基本性質:a:b=c:d ;2. 合比性質:如果 ,那么 ;3. 等比性質:如果 ( ),五、 布置作業(yè):課本習題4.2
解析:想要看起來更美,則鞋底到肚臍的長度與身高之比應為黃金比,此題應根據已知條件求出肚臍到腳底的距離,再求高跟鞋的高度.解:設肚臍到腳底的距離為x m,根據題意,得x1.60=0.60,解得x=0.96.設穿上y m高的高跟鞋看起來會更美,則y+0.961.60+y=0.618.解得y≈0.075,而0.075m=7.5cm.故她應該穿約為7.5cm高的高跟鞋看起來會更美.易錯提醒:要準確理解黃金分割的概念,較長線段的長是全段長的0.618.注意此題中全段長是身高與高跟鞋鞋高之和.三、板書設計黃金分割定義:一般地,點C把線段AB分成兩條線段AC 和BC,如果ACAB=BCAC,那么稱線段AB被點 C黃金分割黃金分割點:一條線段有兩個黃金分割點黃金比:較長線段:原線段=5-12:1 經歷黃金分割的引入以及黃金分割點的探究過程,通過問題情境的創(chuàng)設和解決過程,體會黃金分割的文化價值,在應用中進一步理解相關內容,在實際操作、思考、交流等過程中增強學生的實踐意識和自信心.感受數學與生活的緊密聯系,體會數學的思維方式,增進數學學習的興趣.
2.如何找一條線段的黃金分割點,以及會畫黃金矩形.3.能根據定義判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點.Ⅳ.課后作業(yè)習題4.8Ⅴ.活動與探究要配制一種新農藥,需要兌水稀釋,兌多少才好呢?太濃太稀都不行.什么比例最合適,要通過試驗來確定.如果知道稀釋的倍數在1000和2000之間,那么,可以把1000和2000看作線段的兩個端點,選擇AB的黃金分割點C作為第一個試驗點,C點的數值可以算是1000+(2000-1000)×0.618= 1618.試驗的結果,如果按1618倍,水兌得過多,稀釋效果不理想,可以進行第二次試 驗.這次的試驗點應該選AC的黃金分割點D,D的位置是1000+(1618-1000)×0.618,約等于1382,如果D點還不理想,可以按黃金分割的方法繼續(xù)試驗下去.如果太濃,可以選DC之間的黃金分割 點 ;如果太稀,可以選AD之間的黃金分割點,用這樣的方法,可以較快地找到合適的濃度數據.這種方法叫做“黃金分割法”.用這樣的方法進行科學試驗,可以用最少的試驗次數找到最佳的數據,既節(jié)省了時間,也節(jié)約了原材料.●板書設計
若a,b,c都是不等于零的數,且a+bc=b+ca=c+ab=k,求k的值.解:當a+b+c≠0時,由a+bc=b+ca=c+ab=k,得a+b+b+c+c+aa+b+c=k,則k=2(a+b+c)a+b+c=2;當a+b+c=0時,則有a+b=-c.此時k=a+bc=-cc=-1.綜上所述,k的值是2或-1.易錯提醒:運用等比性質的條件是分母之和不等于0,往往忽視這一隱含條件而出錯.本題題目中并沒有交代a+b+c≠0,所以應分兩種情況討論,容易出現的錯誤是忽略討論a+b+c=0這種情況.三、板書設計比例的性質基本性質:如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc(a,b,c,d都不等于0),那么ab=cd等比性質:如果ab=cd=…=mn(b+d+…+n≠0), 那么a+c+…+mb+d+…+n=ab經歷比例的性質的探索過程,體會類比的思想,提高學生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設和解決過程進一步體會數學與生活的緊密聯系,體會數學的思維方式,增強學習數學的興趣.
解:∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠A=90°,∴∠2=∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD,∴∠1=∠2.∴∠1=∠3.∴BE=DE.設BE=DE=x,則AE=8-x.∵在Rt△ABE中,AB2+AE2=BE2,∴42+(8-x)2=x2.解得x=5,即DE=5.∴S△BED=12DE·AB=12×5×4=10.方法總結:矩形的折疊問題是常見的問題,本題的易錯點是對△BED是等腰三角形認識不足,解題的關鍵是對折疊后的幾何形狀要有一個正確的分析.三、板書設計矩形矩形的定義:有一個角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質四個角都是直角兩組對邊分別平行且相等對角線互相平分且相等經歷矩形的概念和性質的探索過程,把握平行四邊形的演變過程,遷移到矩形的概念與性質上來,明確矩形是特殊的平行四邊形.培養(yǎng)學生的推理能力以及自主合作精神,掌握幾何思維方法,體會邏輯推理的思維價值.
2.已知:如圖 ,在△ABC中,∠C=90°, CD為中線,延長CD到點E,使得 DE=CD.連結AE,BE,則四邊形ACBE為矩形嗎?說明理由。答案:四邊形ACBE是矩形.因為CD是Rt△ACB斜邊上的中線,所以DA=DC=DB,又因為DE=CD,所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形(對角線相等且互相平分的四邊形是矩形)。四、課堂檢測:1.下列說法正確的是( )A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對角線互相平分的四邊形是矩形 D.對角互補的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是( )A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說法是否正確(1)有一個角是直角的四邊形是矩形 ( )(2)四個角都是直角的四邊形是矩形 ( )(3)四個角都相等的四邊形是矩形 ( ) (4)對角線相等的四邊形是矩形 ( )(5)對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 ( )(6)對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 ( )4. 在四邊形ABCD中,AB=DC,AD=BC.請再添加一個條件,使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
在△AEF和△DEC中,∠AFE=∠DCE,∠AEF=∠DEC,AE=DE,∴△AEF≌△DEC(AAS),∴AF=DC.∵AF=BD,∴BD=DC;(2)當△ABC滿足AB=AC時,四邊形AFBD是矩形.理由如下:∵AF∥BD,AF=BD,∴四邊形AFBD是平行四邊形.∴AB=AC,BD=DC,∴∠ADB=90°.∴四邊形AFBD是矩形.方法總結:本題綜合考查了矩形和全等三角形的判定方法,明確有一個角是直角的平行四邊形是矩形是解本題的關鍵.三、板書設計矩形的判定對角線相等的平行四邊形是矩形三個角是直角的四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形(定義)通過探索與交流,得出矩形的判定定理,使學生親身經歷知識的發(fā)生過程,并會運用定理解決相關問題.通過開放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.通過動手實踐、合作探索、小組交流,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力.
方法三:一個同學先畫兩條等長的線段AB、AD,然后分別以B、D為圓心,AB為半徑畫弧,得到兩弧的交點C,連接BC、CD,就得到了一個四邊形,猜一猜,這是什么四邊形?請你畫一畫。通過探究,得到: 的四邊形是菱形。證明上述結論:三、例題鞏固課本6頁例2 四、課堂檢測1、下列判別錯誤的是( )A.對角線互相垂直,平分的四邊形是菱形. B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形C.有一條對角線平分一組對角的四邊形是菱形. D.鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、下列條件中,可以判定一個四邊形是菱形的是( )A.兩條對角線相等 B.兩條對角線互相垂直C.兩條對角線相等且垂直 D.兩條對角線互相垂直平分3、要判斷一個四邊形是菱形,可以首先判斷它是一個平行四邊形,然后再判定這個四邊形的一組__________或兩條對角線__________.4、已知:如圖 ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于E、F求證:四邊形AFCE是菱形
(1)求證:四邊形BCFE是菱形;(2)若CE=4,∠BCF=120°,求菱形BCFE的面積.(1)證明:∵D、E分別是AB、AC的中點,∴DE∥BC且2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BE,∴EF=BC,EF∥BC,∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵EF=BE,∴四邊形BCFE是菱形;(2)解:∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長為4,高為23,∴菱形的面積為4×23=83.方法總結:判定一個四邊形是菱形時,要結合條件靈活選擇方法.如果可以證明四條邊相等,可直接證出菱形;如果只能證出一組鄰邊相等或對角線互相垂直,可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形,然后用定義法或判定定理1來證明菱形.三、板書設計菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(定義)四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經歷菱形的證明、猜想的過程,進一步提高學生的推理論證能力,體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉化等數學方法.在菱形的判定方法的探索與綜合應用中,培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.
(2)如果對應著的兩條小路的寬均相等,如圖②,試問小路的寬x與y的比值是多少時,能使小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?解析:(1)根據兩矩形的對應邊是否成比例來判斷兩矩形是否相似;(2)根據矩形相似的條件列出等量關系式,從而求出x與y的比值.解:(1)矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似.理由如下:假設兩個矩形相似,不妨設小路寬為xm,則30+2x30=20+2x20,解得x=0.∵由題意可知,小路寬不可能為0,∴矩形A′B′C′D′和矩形ABCD不相似;(2)當x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.理由如下:若矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似,則30+2x30=20+2y20,所以xy=32.∴當x與y的比值為3:2時,小路四周所圍成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似.方法總結:因為矩形的四個角均是直角,所以在有關矩形相似的問題中,只需看對應邊是否成比例,若成比例,則相似,否則不相似.
(2)相似多邊形的對應邊的比稱為相似比;(3)當相似比為1時,兩個多邊形全等.二、運用相似多邊形的性質.活動3 例:如圖27.1-6,四邊形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的長度 .27.1-6教師活動:教師出示例題,提出問題;學生活動:學生通過例題運用相似多邊形的性質,正確解答出角 的大小和EH的長度 .(2人板演)活動41.在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30 cm,求兩地的實際距離.2.如圖所示的兩個直角三角形相似嗎?為什么?3.如圖所示的兩個五邊形相似,求未知邊 、 、 、 的長度.教師活動:在活動中,教師應重點關注:(1)學生參與活動的熱情及語言歸納數學結論的能力;(2)學生對于相似多邊形的性質的掌握情況.三、回顧與反思.(1)談談本節(jié)課你有哪些收獲.(2)布置課外作業(yè):教材P88頁習題4.4
【設計意圖】本環(huán)節(jié)意在指導學生做好新聞采訪前的準備工作。草擬新聞采訪提綱,是進行新聞采訪的關鍵環(huán)節(jié)。學生只有做好了采訪前的準備工作,才能在采訪過程中有的放矢,不慌不忙。五、采訪實踐,檢驗學習所得四人一個小組設計采訪活動,選定采訪對象,制訂采訪提綱進行現場采訪。師點撥:采訪時要注意當場做筆記,采訪后要注意及時整理。整理注意點:1.整理要及時。采訪一結束,就要在“記憶的黃金時段”立刻整理記錄。2.整理材料應去粗存精,選擇重點。整理過程中還要疏通文字,進一步補充、核實材料。3.充分發(fā)揮筆記的作用,積累新材料,寫好新聞稿。結束語:這節(jié)課我們學習了新聞采訪的相關知識,大家要重點掌握采訪的流程與注意事項,希望通過這節(jié)課的學習能激起大家對采訪的興趣,也希望通過本節(jié)課的學習,同學們在口語表達能力上可以有一個很大的提升,也許在不遠的將來,你就是一名出色的記者。
本篇故事雖短,但記述簡潔生動,情趣盎然,人物形象鮮明,哲理深入淺出,是學生了解傳統文化,學習淺易文言文,增強文言語感的經典文言小品文。所以本教學設計首先注重落實字詞基礎;然后用搶答的方式幫助學生理解課文內容;再以人物為核心,細讀課文,通過表演的方式,抓住重點實詞、虛詞,揣摩人物的心理和個性特點,了解文言語言簡潔精練的特點,激發(fā)學生學習文言文的興趣。通過質疑探究,走進文本背后,引導學生學習探究文言故事的方法,培養(yǎng)學生獨立思考、質疑探究的能力。文學知識筆記體小說筆記體小說指具有小說性質,介于隨筆和小說之間的一種文體,是中國古典小說的一種。筆記體小說多以人物趣聞逸事、民間故事傳說為題材,具有寫人粗疏、敘事簡約、篇幅短小,形式靈活、不拘一格的特點。筆記體小說的起源可以追溯到南朝劉義慶的《世說新語》。代表作有清代紀昀的《閱微草堂筆記》等。
素養(yǎng)提升作文中怎樣運用“以小見大”的寫作手法(1)以小人物見大。這里的“小人物”是指在社會上不出名、沒有影響的人。以小人物見大,即以生活中平凡的小人物為敘寫對象,通過塑造小人物的形象,揭示其閃光的品質,彰顯其偉大的人格,折射出底層人民的光芒,喻人以大道理,動人以大感情,從而起到激勵、感化讀者的大作用。(2)以小事見大。可以通過敘寫生活中極其平常的小事闡述一個大的道理。文化常識典故故事——君子之交“君子之交”語出《莊子·山木》:“且君子之交淡若水,小人之交甘若醴;君子淡以親,小人甘以絕?!本又唬馑际琴t者之間的交情,平淡如水,不尚虛華。唐貞觀年間,薛仁貴尚未得志之前,與妻子住在一個破窯洞中,衣食無著落,全靠王茂生夫婦接濟。后來,薛仁貴參軍,在跟隨唐太宗李世民御駕東征時,立下汗馬功勞,被封為“平陽郡公”。一登龍門,身價百倍,前來送禮祝賀的文武大臣絡繹不絕,可都被薛仁貴婉言謝絕了。
【設計意圖】本環(huán)節(jié)既總結了學習的內容,也拓展了文章的主題;引導學生理解長征精神在當今時代的作用、意義,并傳承長征精神,接受革命傳統教育。四、總結存儲1.教師總結。文章在敘述紅軍翻越老山界的經過中,進行了富有抒情氣息的描寫,展現了紅軍偉大的精神力量,也讓我們感受到了長征歲月中浪漫的英雄情懷。歲月滄桑,斗轉星移,中國已發(fā)生翻天覆地的變化,長征精神亦成為中華民族的寶貴精神財富。年輕一代的我們,應堅定信念,弘揚長征精神,為中華民族的偉大復興而努力,彈奏新征途的“天籟之音”。2.布置作業(yè)。(1)課外選讀:《大渡河畔英雄多》(楊得志)、《越過夾金山,意外會親人》(楊成武)。(2)以小組為單位編寫一期有關長征精神的手抄報,參加班級展示活動。