◇探究提示:我們可以通過人際交往,閱讀報(bào)紙、雜志、書籍等,欣賞電視、上網(wǎng)查詢、發(fā)送手機(jī)短信、閱讀電子讀物等方式來搜集資料。其特點(diǎn)為:人際傳播是社會(huì)生活中最直觀、最常見、最豐富的傳播現(xiàn)象,具有傳播渠道多、方法靈活、意義豐富、反饋及時(shí)的特點(diǎn)。報(bào)紙、雜志、書籍等,可以通過掃描、編排處理后,顯示在互聯(lián)網(wǎng)上,供廣大讀者使用。電視提供了動(dòng)態(tài)畫面和繽紛的色彩,使人們對(duì)信息的理解變得更生動(dòng)、形象和真實(shí)。互聯(lián)網(wǎng)具有傳播同網(wǎng)、全球同時(shí)、受眾主動(dòng)、雙向互動(dòng)的特點(diǎn)。手機(jī)短信用精練的語言傳達(dá)豐富多彩的內(nèi)容,不僅具有娛樂性,還具有情感性、藝術(shù)性耙哲理性,讓人回味無窮。電子讀物實(shí)現(xiàn)了文字、圖像、聲音的完關(guān)結(jié)合,使人在看圖閱文的同時(shí)可以聽音樂、寫文章、做筆記、復(fù)制文件等等。
探究活動(dòng)8(教材第72頁):“結(jié)合生活事例,談?wù)勀阍诿鎸?duì)復(fù)雜事物時(shí)是如何分析和解決矛盾的?”這一探究活動(dòng)是在學(xué)生還不了解主次矛盾的原理時(shí),讓他們回憶自己在生活中有沒有遇到過面對(duì)許多矛盾時(shí)是如何解決的經(jīng)歷。比如,每天面對(duì)很多作業(yè),先做哪門課作業(yè)后做哪門作業(yè),你是如何考慮的?在學(xué)校面對(duì)學(xué)習(xí)、體育運(yùn)動(dòng)和社會(huì)工作,你是怎么安排的?在生活中,你遇到這樣的情況都是怎樣解決的?通過探究活動(dòng),使學(xué)生弄清主次矛盾的原理,學(xué)會(huì)用矛盾分析法分析問題。探究活動(dòng)9(教材第73頁):“你在生活中是如何分析具體問題的?”這一探究活動(dòng),強(qiáng)調(diào)的是“你”在生活中是如何運(yùn)用分析法分析具體問題的,要緊緊圍繞學(xué)生這一中心,首先強(qiáng)調(diào)具體問題具體分析的方法非常重要,這是馬克思主義的一個(gè)原則,是馬克思主義的活的靈魂。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用這種分析方法分析看待自己,分析看待社會(huì)??梢越M織學(xué)生進(jìn)行討論、交流,還可以讓學(xué)生撰寫小論文,寫出自己運(yùn)用這種分析方法分析了哪些具體問題,有哪些感受。
(設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)學(xué)生喜愛聽故事的特點(diǎn),結(jié)合教材內(nèi) 容,選用了一個(gè)真實(shí)感人的故事,震撼著學(xué)生的心靈,讓學(xué)生充分感受到了父母愛的力量,愛的偉大。同時(shí)通過制作感恩卡這種充滿濃濃的親情的活動(dòng)的開展,進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生 愛的情感,使學(xué)生感激、回報(bào)家人的愛由心而發(fā)。)3、總結(jié)延伸:這周末回家立刻行動(dòng)起,以寫日記的形式每天記錄下你為家人做的事,當(dāng)個(gè)貼心的小寶貝吧。(設(shè)計(jì)意圖: 品德課要堅(jiān)持知、 情、意、行統(tǒng)一的原則, 我們應(yīng)當(dāng)將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和感知作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn),做到活用教材,努力建立起課程、教學(xué)法與學(xué)生生活之間的通道。并注意有效地利用課程資,補(bǔ)充一些現(xiàn)實(shí)生活中“活”的教材,使教學(xué)內(nèi)容更貼近學(xué)生的生活。為防止課內(nèi)激情課外拋 的現(xiàn)象,特別設(shè)計(jì)了課外活動(dòng)延伸這個(gè)環(huán)節(jié)。)
2、能力目標(biāo)(1)在占有大量感性材料的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力以及透過現(xiàn)象把握本質(zhì)的能力。(2)理論聯(lián)系實(shí)際,能運(yùn)用所學(xué)理論解決實(shí)際問題。(3)培養(yǎng)辯證思維能力,用全面的、發(fā)展的觀點(diǎn)對(duì)待個(gè)人利益與集體利益的關(guān)系,分析說明正確價(jià)值判斷與價(jià)值選擇的形成及人生價(jià)值的實(shí)現(xiàn)。3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo):幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)到處理個(gè)人與社會(huì)之間的關(guān)系,是我們成功的起點(diǎn)。通過實(shí)現(xiàn)人生價(jià)值的主觀條件的教學(xué),幫助學(xué)生走出自我,勇于向命運(yùn)挑戰(zhàn),鑄就人生輝煌。三、教學(xué)重難點(diǎn)1、人在勞動(dòng)中創(chuàng)造價(jià)值。2、在創(chuàng)造和奉獻(xiàn)中實(shí)現(xiàn)價(jià)值。3、理解自我價(jià)值與社會(huì)價(jià)值的統(tǒng)一。四、學(xué)情分析高中二年級(jí)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了哲學(xué)常識(shí)的大多數(shù)內(nèi)容,基本掌握了唯物論、辯證法的科學(xué)認(rèn)識(shí)問題、分析問題的方法,基本樹立了正確的理想信念和價(jià)值觀,了解了古今中外大量典型人物的事例,所以,應(yīng)該能夠比較容易地理解課本知識(shí)。
動(dòng)畫二:按格式調(diào)查爸爸、媽媽、爺爺、奶奶的生日動(dòng)畫三:爸爸的生日:年月日動(dòng)畫四:媽媽的生日:年月日動(dòng)畫五:爺爺?shù)纳眨耗暝氯談?dòng)畫六:奶奶的生日:年月日1、教師引導(dǎo)學(xué)生回家從側(cè)面了解家人的生日,并記錄下來。2.師:接下來,我們就為我們即將要過生日的,或是已經(jīng)過完生日但是被我們遺忘的家人設(shè)計(jì)一份禮物,送給他們表達(dá)我們的祝福與心意。要求.學(xué)生制作賀卡等禮物。3.師:想一想,除了記住家人的生日,我們還可以用哪些方式來表達(dá)自己對(duì)家人的愛呢?學(xué)生討論交流。4.小結(jié):今天,我們深深地感受到家人深厚的愛。家人對(duì)自己的細(xì)膩關(guān)懷是愛,家人的嚴(yán)格要求也是愛。家人的愛像大海一樣深,像草原一樣廣。我們也應(yīng)該為家人做些什么,來表達(dá)我們對(duì)家人的愛。這樣,一家人才能相親相愛地生活在一起。
小結(jié):相信隨著科技的進(jìn)步,會(huì)有更多的垃圾變寶貝,看來只要用心發(fā)現(xiàn),動(dòng)手創(chuàng)造,我們可以利用的環(huán)保小搭檔可真不少。展示“家庭環(huán)保小搭檔”環(huán)節(jié),從學(xué)校生活過渡到家庭生活,以填表的形式降低學(xué)生交流難度??陬^的交流不足以讓學(xué)生有清晰的認(rèn)識(shí),課前已讓學(xué)生搜集相關(guān)內(nèi)容,通過圖片、視頻等內(nèi)容展示分享,讓學(xué)生對(duì)“環(huán)保小搭檔”有更清晰的認(rèn)識(shí),在交流分享過程中,努力讓學(xué)生意識(shí)到過有創(chuàng)意的綠色生活的重要性、必要性?;顒?dòng)四:“環(huán)?!敝嗌傥覀?yōu)榄h(huán)保助力的行為既是大家倡導(dǎo)的,也是受到法律保護(hù)的,開啟環(huán)保之旅第四站——科普館1.出示與環(huán)境保護(hù)有關(guān)的節(jié)日2.了解《中華人民共和國環(huán)境保護(hù)法》拓展補(bǔ)充有關(guān)中國及世界上有關(guān)環(huán)保的節(jié)日,同時(shí)了解《中華人民共和國環(huán)境保護(hù)法》。
思考:結(jié)合資料,看看“廣鋼”的搬遷還考慮到什么因素?主要從誰的角度去考慮?展示資料:廣鋼建于1958年,由于城市化進(jìn)程的加快,原來地處偏僻的廣鋼一帶現(xiàn)已成鬧市,廣鋼因此給周邊帶來了許多不便,并屢被投訴,投訴的主要內(nèi)容是煙氣、粉塵超標(biāo)。近日,《珠三角環(huán)境保護(hù)規(guī)劃綱要(草案)》(以下簡稱《綱要》)正式提交省人大常委會(huì)審議,按照《綱要》要求,2010年前,廣東省將關(guān)、停、并、轉(zhuǎn)、遷位于城市中心區(qū)高能耗、重污染的工業(yè)企業(yè)。學(xué)生討論:環(huán)保要素、政策要素……從市民、政府等社會(huì)角度去考慮板書:2、環(huán)保要素 3、政策的變化小結(jié):影響工業(yè)區(qū)位選擇的因素很多,不同的工業(yè)區(qū)位選擇要考慮的主導(dǎo)因素可能是一個(gè)或幾個(gè),應(yīng)因地制宜,具體分析。并且影響區(qū)位選擇的因素隨著社會(huì)的發(fā)展而變化;社會(huì)、環(huán)境需要對(duì)工業(yè)區(qū)位也有一定的影響力。所以工業(yè)區(qū)位選擇是復(fù)雜的,應(yīng)綜合考慮各種因素,以取得最大的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境綜合效益。學(xué)生活動(dòng):計(jì)算機(jī)模擬工業(yè)選址,看誰是最英明的決策者(通過實(shí)踐應(yīng)用讓學(xué)生感受到工業(yè)的區(qū)位選擇應(yīng)綜合考慮)
⑴ 原料、燃料對(duì)工業(yè)區(qū)位的影響逐漸減弱,市場對(duì)工業(yè)區(qū)位的影響逐漸加強(qiáng); ⑵交通運(yùn)輸條件對(duì)工業(yè)具有很大的吸引力,在沿海沿江港口、鐵路樞紐、高速公路沿線形成工業(yè)區(qū);⑶信息通信網(wǎng)絡(luò)的通達(dá)性作為工業(yè)區(qū)位的重要性越來越突出;⑷工業(yè)對(duì)勞動(dòng)力技能的要求逐漸增強(qiáng)。再次顯示上表最后一項(xiàng)“各因素的發(fā)展變化”。由工業(yè)生產(chǎn)的一般過程中可以知道,工廠產(chǎn)出產(chǎn)品的同時(shí),也產(chǎn)出廢氣、廢水、廢渣。這些廢棄物排入環(huán)境,會(huì)造成環(huán)境污染,危害人們的身體健康。隨著人們環(huán)境意識(shí)的增強(qiáng),環(huán)境質(zhì)量已成為重要的區(qū)位因素。在工廠的區(qū)位選擇時(shí),應(yīng)以不污染當(dāng)?shù)丨h(huán)境為佳,進(jìn)行合理選擇。讀課本61頁圖4.6污染嚴(yán)重工業(yè)的區(qū)位選擇,思考以下問題:1、嚴(yán)重污染空氣的工廠布局時(shí)應(yīng)考慮那些因素?2、嚴(yán)重污染水源的工廠布局時(shí)應(yīng)考慮那些因素?3、對(duì)環(huán)境質(zhì)量要求高的工廠布局時(shí)應(yīng)考慮那些因素?教師解析:對(duì)這一部分知識(shí)需要強(qiáng)記。講解要注意盛行風(fēng)向,需結(jié)合必修一氣候一節(jié)將難點(diǎn)突破,可分中國大部分地區(qū)、西歐、印度半島等不同區(qū)域進(jìn)行講解以加深印象。
1、圖8.12“東北林區(qū)的分布”對(duì)照?qǐng)D例能夠說出東北林區(qū)的三大分布區(qū)的名稱、位置、森林類型及其主要樹種。2、圖8.13“東北平原西部的防護(hù)林分布”根據(jù)地圖說出東北平原西部的防護(hù)林的位置、范圍及其對(duì)生態(tài)環(huán)境的作用,并進(jìn)而說出“三北防護(hù)林”的位置、范圍及其對(duì)生態(tài)環(huán)境的作用?!窘虒W(xué)內(nèi)容】一、林業(yè)開發(fā)的現(xiàn)狀與問題1、東北林區(qū)在我國林業(yè)中的地位(1)全國最大的林區(qū):林地5000萬公頃,占全國林地總面積的1/4上;人均林地超過0.5公頃,是全國人均林地的8倍,森林覆蓋率36%,是全國平均數(shù)的3倍,木材蓄積量22.5億立方米,占全國總量的1/3以上。(2)全國最大的木材基地:木材產(chǎn)量約占全國的40%。2、東北林區(qū)生產(chǎn)概況東北林區(qū)的森林采伐和制材工業(yè)發(fā)達(dá),其中森林采伐業(yè)集中在大、小興安嶺和長白山三大林區(qū)。黑龍江省是我國最大的木材生產(chǎn)基地和最大的木材調(diào)出省。3、東北林區(qū)森林資源的分布
三、制定實(shí)驗(yàn)方案的兩個(gè)問題:1.怎樣測量(或比較)物體的加速度:引導(dǎo)學(xué)生思考、討論并交流。學(xué)生可能會(huì)提出下面的一些方案:方法一:測出初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體在 時(shí)間內(nèi)的位移 ,則 ;方法二:在運(yùn)動(dòng)的物體上安裝一條打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶,根據(jù)紙帶上打出的點(diǎn)來測量加速度;方法三:測出兩個(gè)初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體在相同的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移 、 ,則 ;方法四:測出兩個(gè)初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)的物體在相同的位移內(nèi)所用的時(shí)間 、 ,則 ;2.怎樣提供并測量物體所受的恒力:教師提出:現(xiàn)實(shí)中,除了在真空中拋出或落下的物體(僅受重力)外,僅受一個(gè)力的物體幾乎是不存在的。然而,一個(gè)單獨(dú)的力作用效果與跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的,因此,實(shí)驗(yàn)中力 的含義指物體所受的合力。以在水平軌道上用繩牽引小車加速運(yùn)動(dòng)為例,小車受到四個(gè)力的作用,即重力、支持力、繩的拉力和軌道對(duì)小車的摩擦力(當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度比較小時(shí),我們可以忽略空氣的阻力)。
1.加速度與力的關(guān)系:實(shí)驗(yàn)的基本思路是保持物體的質(zhì)量不變,測量物體在不同的力的作用下的加速度,分析加速度與力的關(guān)系。有了實(shí)驗(yàn)的基本思路,接下去我們就要準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材,以及為記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)一個(gè)表格。為了更直觀地判斷加速度與力的數(shù)量關(guān)系,我們以 為縱坐標(biāo)、 為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,根據(jù)各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。如果這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上,說明 與 成正比,如果不是這樣,則需進(jìn)一步分析。2.加速度與質(zhì)量的關(guān)系:實(shí)驗(yàn)的基本思路是保持物體所受力不變,測量不同質(zhì)量的物體在該力作用下的加速度,分析加速度與質(zhì)量的關(guān)系。有了實(shí)驗(yàn)的基本思路,接下去我們就要準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材,以及為記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)一個(gè)表格。為了更直觀地判斷加速度與質(zhì)量的數(shù)量關(guān)系,我們以 為縱坐標(biāo)、 為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,根據(jù)各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn),根據(jù)擬合的曲線形狀,初步判斷 與 的關(guān)系是反比例函數(shù)。再把 圖像改畫為 圖像,如果是一條過原點(diǎn)的斜直線,說明自己的猜測是否正確。
共享實(shí)驗(yàn)收集的信息,分享實(shí)驗(yàn)探究的結(jié)論,體驗(yàn)收獲的樂趣。 小結(jié)拓展 這節(jié)課由大家感興趣的球類運(yùn)動(dòng)和彈弓游戲,提出了功與速度變化關(guān)系的問題,利用倍增思想解決測量對(duì)物體做功的問題,使用我們熟悉的器材設(shè)計(jì)了探究方案,并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究,采用圖像法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,初步得出W∝V2的關(guān)系。在我們這節(jié)課探究以前,科學(xué)家就通過試驗(yàn)和理論的方法,已經(jīng)總結(jié)出了功與速度變化的定量關(guān)系。人類社會(huì)也在社會(huì)生活和生產(chǎn)的各個(gè)領(lǐng)域予以利用。比如,古代的戰(zhàn)爭武器拋石器、大型弓弩,以及現(xiàn)代飛機(jī)彈射系統(tǒng)、還有機(jī)器人行走等等,希望同學(xué)在今后的學(xué)習(xí)中注意留心生活中的物理和社會(huì)中的物理。 領(lǐng)會(huì)總結(jié)。培養(yǎng)概括總結(jié)的能力,進(jìn)一步鞏固、感悟、提升實(shí)驗(yàn)探究中獲得的思維能力及動(dòng)手能力。感悟社會(huì)中的物理,認(rèn)識(shí)物理學(xué)對(duì)科技進(jìn)步以及文化和社會(huì)發(fā)展的影響。 列舉學(xué)生知道的社會(huì)中做功使物體速度變化的例子,增強(qiáng)學(xué)生將物理知識(shí)應(yīng)用于生活和生產(chǎn)的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)參與意識(shí)和對(duì)社會(huì)負(fù)責(zé)任的態(tài)度。
【學(xué)習(xí)內(nèi)容分析】在行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律與萬有引力定律兩節(jié)內(nèi)容之間安排本節(jié)內(nèi)容,是為了更突出發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的這個(gè)科學(xué)過程。如果說上一節(jié)內(nèi)容是從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度描述行星運(yùn)動(dòng)的話,那么,本節(jié)內(nèi)容是從動(dòng)力學(xué)角度來研究行星運(yùn)動(dòng)的,研究過程是依據(jù)已有規(guī)律進(jìn)行的演繹推理過程。教科書在尊重歷史事實(shí)的前提下,通過一些邏輯思維的鋪墊,讓學(xué)生以自己現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)身于歷史的背景下,經(jīng)歷一次“發(fā)現(xiàn)”萬有引力的過程,因此體驗(yàn)物理學(xué)研究問題的方法就成為主要的教學(xué)目標(biāo)?!緦W(xué)情分析】在學(xué)太陽對(duì)行星的引力之前,學(xué)生已經(jīng)對(duì)力、重力、向心力、加速度、重力加速度、向心加速度等概念有了較好的理解,并且掌握自由落體運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)等運(yùn)動(dòng)規(guī)律,能熟練運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決動(dòng)力學(xué)問題。已經(jīng)完全具備深入探究和學(xué)習(xí)萬有引力定律的起點(diǎn)能力。所以在推導(dǎo)太陽與行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí),教師可以要求學(xué)生自主地運(yùn)用原有的知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo),并要求說明每一步推理的理論依據(jù)是什么,教師僅在難點(diǎn)問題上做適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。
說明:“倍增法”是一種重要的物理方法,歷史上庫侖在研究電荷間的相互作用力時(shí)曾用過此法,但學(xué)生在此前的物理學(xué)習(xí)中可能未曾遇到類似例子,因此引導(dǎo)學(xué)生通過交流,領(lǐng)會(huì)“倍增法”的妙處,這是本節(jié)課的一個(gè)要點(diǎn).可用體育鍛煉中的“拉力器”來類比。(2)該方案消除摩擦力影響的方法:所用的消除方法與實(shí)驗(yàn)方案2一樣。也可使用氣墊導(dǎo)軌代替木板,以更好地消除摩擦影響。(3)小車速度的確定方法:①確定打出來的點(diǎn)大致呈現(xiàn)什么規(guī)律:先密后疏(變加速),再均勻分布(勻速);②應(yīng)研究小車在哪個(gè)時(shí)刻的速度:在橡皮筋剛恢復(fù)原長時(shí)小車的瞬時(shí)速度,即紙帶上的點(diǎn)剛開始呈現(xiàn)均勻分布時(shí)的速度;③應(yīng)如何取紙帶上的點(diǎn)距以確定速度:由于實(shí)驗(yàn)器材和每次操作的分散性,尤其是橡皮筋不可能長度、粗細(xì)完全一致,使得每次改變橡皮筋的條數(shù)后,紙帶上反映小車勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)數(shù)和點(diǎn)的位置,不一定都在事先的設(shè)定點(diǎn)(即用一條橡皮筋拉小車,橡皮筋剛好恢復(fù)原長時(shí)紙帶上的點(diǎn))處。
本節(jié)課是三角函數(shù)的繼續(xù),三角函數(shù)包含正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù).而本課內(nèi)容是正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像.首先根據(jù)單位圓中正切函數(shù)的定義探究其圖像,然后通過圖像研究正切函數(shù)的性質(zhì). 課程目標(biāo)1、掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到圖象的方法;2、能夠利用正切函數(shù)圖象準(zhǔn)確歸納其性質(zhì)并能簡單地應(yīng)用.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:借助單位圓理解正切函數(shù)的圖像; 2.邏輯推理: 求正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:利用性質(zhì)求周期、比較大小及判斷奇偶性.4.直觀想象:正切函數(shù)的圖像; 5.數(shù)學(xué)建模:讓學(xué)生借助數(shù)形結(jié)合的思想,通過圖像探究正切函數(shù)的性質(zhì). 重點(diǎn):能夠利用正切函數(shù)圖象準(zhǔn)確歸納其性質(zhì)并能簡單地應(yīng)用; 難點(diǎn):掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到其圖象.
1.圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積與多面體的表面積一樣,圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積也是圍成它的各個(gè)面的面積和。利用圓柱、圓錐、圓臺(tái)的展開圖如圖,可以得到它們的表面積公式:2.思考1:圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積之間有什么關(guān)系?你能用圓柱、圓錐、圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征來解釋這種關(guān)系嗎?3.練習(xí)一圓柱的一個(gè)底面積是S,側(cè)面展開圖是一個(gè)正方體,那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是( )A 4πS B 2πS C πS D 4.練習(xí)二:如圖所示,在邊長為4的正三角形ABC中,E,F(xiàn)分別是AB,AC的中點(diǎn),D為BC的中點(diǎn),H,G分別是BD,CD的中點(diǎn),若將正三角形ABC繞AD旋轉(zhuǎn)180°,求陰影部分形成的幾何體的表面積.5. 圓柱、圓錐、圓臺(tái)的體積對(duì)于柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式的認(rèn)識(shí)(1)等底、等高的兩個(gè)柱體的體積相同.(2)等底、等高的圓錐和圓柱的體積之間的關(guān)系可以通過實(shí)驗(yàn)得出,等底、等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍.
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個(gè)圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
切線方程的求法1.求過圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線時(shí),常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時(shí)的切線有兩條,若求出的k值只有一個(gè)時(shí),則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
a.第127頁隨堂練習(xí)1第(1)題。b.一個(gè)多邊形的邊都相等,這是一個(gè)正多邊形嗎?c.一個(gè)多邊形的內(nèi)角都相等,這是一個(gè)正多邊形嗎?d.所以,一個(gè)相等,也都相等的多邊形才是。(此檢測主要是讓學(xué)說出多邊形和正多邊形的定義,因?yàn)槭窃谌切?、四邊形的基礎(chǔ)上,定義是一致的,所以不深究。在教材的處理上,把正多邊形放在了前面,兩個(gè)較為簡單的概念放在一起,便于學(xué)生理解和掌握。)2.各組展示四邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法。3.各組展示五邊形的內(nèi)角和的計(jì)算方法。(由各組派代表上臺(tái)板演,其它組補(bǔ)充,真正讓學(xué)生動(dòng)起來)4.各組選擇前面最優(yōu)的方法,口述六邊形、七邊形的內(nèi)角和的算法。(以此上,學(xué)生可以利用對(duì)比的方法,選擇作出過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線的方法,讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律。)5.據(jù)此,你們認(rèn)為n邊形的內(nèi)角和應(yīng)該怎樣計(jì)算。(注意n的條件)五、當(dāng)堂訓(xùn)練。
問題6:觀察剛才所畫的圖象我們發(fā)現(xiàn)反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)分支,那么它的分布情況又是怎么樣的呢?在這一環(huán)節(jié)中的設(shè)計(jì):(1) 引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比正比例函數(shù)圖象的分布,啟發(fā)他們主動(dòng)探索反比例函數(shù)的分布情況,給學(xué)生充分考慮的時(shí)間;(2) 充分運(yùn)用多媒體的優(yōu)勢進(jìn)行教學(xué),使用函數(shù)圖象的課件試著任意輸入幾個(gè)k的值,觀察函數(shù)圖象的不同分布,觀察函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)演變過程。把不同的函數(shù)圖象集中到一個(gè)屏幕中,便于學(xué)生對(duì)比和探究。學(xué)生通過觀察及對(duì)比,對(duì)反比例函數(shù)圖象的分布與k的關(guān)系有一個(gè)直觀的了解;(3) 組織小組討論來歸納出反比例函數(shù)的一條性質(zhì):當(dāng)k>0時(shí),函數(shù)圖象的兩支分別在第一、三象限內(nèi);當(dāng)k<0時(shí),函數(shù)圖象的兩支分別在第二、四象限內(nèi)。