一元一次方程及其解法說課稿

一、教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)目標(biāo)：⒈會(huì)根據(jù)簡單數(shù)量關(guān)系或簡單問題情景列方程；

2.理解一元一次方程及解的概念；

3.要求學(xué)生學(xué)會(huì)用移項(xiàng)解方程的方法，使學(xué)生掌握移項(xiàng)變號的基本原則．

能力目標(biāo):

1.通過求方程的解培養(yǎng)學(xué)生從“未知”向“已知”轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.

情感目標(biāo):

1.讓學(xué)生初步感受到方程與現(xiàn)實(shí)世界的密切聯(lián)系，初步體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

2、通過神舟六號的問題，滲透愛國主義教育，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：一元一次方程的概念及移項(xiàng)法則的掌握．

2．難點(diǎn)：移項(xiàng)法解一元一次方程的步驟．

三、教學(xué)流程：

根據(jù)以上綜合分析，這節(jié)課的教學(xué)流程為：

神舟六號相關(guān)場景欣賞 根據(jù)實(shí)際問題列出方程 一元一次方程的概念 例1 方程的解 回憶等式性質(zhì) 等式性質(zhì)應(yīng)用 例2 移項(xiàng)法則

移項(xiàng)法則應(yīng)用 學(xué)習(xí)小結(jié) 布置作業(yè)

四、教學(xué)過程：

（一）、神舟六號發(fā)射成功場景欣賞引入新課：

1、欣賞的過程中，學(xué)生肯定會(huì)想：神舟六號中隱藏著我們能解決的數(shù)學(xué)問題嗎？在學(xué)生的疑惑中出示三個(gè)有關(guān)神舟號的問題，要求同學(xué)們用方程的知識(shí)來解決。

2、試根據(jù)實(shí)際問題情景列出方程，并校對答案。

1）、我們知道神舟六號在太空中運(yùn)行了119小時(shí)，神舟五號在太空中運(yùn)行的時(shí)間與神舟六號在太空中運(yùn)行時(shí)間的平均數(shù)是70小時(shí)，問神舟五號在太空中運(yùn)行了多少時(shí)間？

若設(shè)神舟五號在太空中運(yùn)行了X小時(shí)，則可列方程____________________

2）神舟六號的搭載物有64件，是神舟五號搭載物的9倍多1，求神舟五號搭載物有多少？

若設(shè)神舟五號搭載物有X件，則可列方程_________________________

3）小葉同學(xué)今年11歲，航天員聶海勝今年41歲，問經(jīng)過幾年聶海勝的年齡是小葉年齡的三倍？

若設(shè)經(jīng)過X年聶海勝的年齡是小葉年齡的三倍，則可列方程_____________________-

原教材中一個(gè)實(shí)際問題的兩個(gè)作用是回顧已學(xué)過的方程及引入一元一次方程的概念，我不采用教材中問題的原因主要有以下幾點(diǎn)：一、在達(dá)到同樣目的的情況下，所選用的素材更具有時(shí)效性；二、在解題過程中，讓學(xué)生對神六的一些情況有更多的了解，同時(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)到方程應(yīng)用的廣泛性；三、問題（3）所得到的方程比教材中問題所得方程更適宜用嘗試、檢驗(yàn)的方法來求解。三個(gè)方程以同伴評價(jià)形式反饋。

（二）、新知探究：

1、根據(jù)所列的方程，找出這三個(gè)方程的共同特征。

采用讓學(xué)生自己先獨(dú)立觀察，再同桌之間進(jìn)行交流的形式，可提示未知數(shù)。

結(jié)合討論結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生歸納出一元一次方程概念并揭示課題。

強(qiáng)調(diào)：一元一次方程的三要素：1）有等號（方程）；3）只含一個(gè)未知數(shù)；4）未知數(shù)的次數(shù)是1。

[選一選]：例題1

1、下列各式中，哪些是方程？簡要說明理由。

⑴ 5x＝0；⑵ 426＝7；⑶ y2＝4＋y；⑷ 3m＋2＝1－m；⑸ 1＋3x.

2、你能寫出一個(gè)一元一次方程嗎？

(讓學(xué)生回答，教師在黑板上板書，其他學(xué)生幫忙糾正)

3、方程解的概念

處在少年時(shí)期學(xué)生的思維特點(diǎn)是非常積極的，列出三個(gè)實(shí)際問題的方程后，肯定就想知道方程中未知數(shù)的值是多少？在這里采用師生談話的方式引導(dǎo)學(xué)生理出解法，并歸納出方程解的概念。

在求出方程（1）與方程（2）的解后，要求學(xué)生進(jìn)行口頭檢驗(yàn)，目的是及時(shí)鞏固解的概念。

2、合作探討方程（3）的解法：

解決了前兩問后，學(xué)生自然想那方程（3）的解？借此機(jī)會(huì)讓學(xué)生嘗試求解。

學(xué)生憑已有經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行求解，嘗試后發(fā)現(xiàn)不能順利解決這個(gè)問題，此時(shí)再組織學(xué)生進(jìn)行小組合作：討論方程（3）的解法。在學(xué)生合作的過程中，我加入其中，與學(xué)生一起討論，有必要的話引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程中X表示什么量？它應(yīng)該是一個(gè)什么數(shù)。是否可以從最小的正整數(shù)開始檢驗(yàn)，嘗試找到使方程左右兩邊成立的數(shù)值呢?討論結(jié)束后，由小組的匯報(bào)員匯報(bào)他們討論的結(jié)果及求解的方法。

完成方程（3）的求解，再給學(xué)生一個(gè)方程：
5y+1=8+4y。

讓學(xué)生感受到嘗試、檢驗(yàn)方法的局限性：求方程解中未知數(shù)可能取到的數(shù)值不一定是整數(shù)，有時(shí)還很多，那該從何試起呢？因此必須尋求新的方法，自然引到兩個(gè)等式性質(zhì)探究的環(huán)節(jié)上。

3、等式性質(zhì)回憶

結(jié)合天平的演示（見課件），列出變化前后相應(yīng)的兩個(gè)方程，通過觀察天平的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程的變化。由此回顧并完善兩個(gè)等式性質(zhì)。

歸納等式的兩個(gè)性質(zhì)

⒈等式的兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。

⒉等式的兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式。

4、等式性質(zhì)應(yīng)用

例2 解下列方程：4x=18－2x

(教學(xué)時(shí),首先應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試求解這個(gè)方程,并從中體會(huì)運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程的方法,然后提問學(xué)生:你是怎樣解方程的?每一步的根據(jù)是什么?還有其他解法嗎?從中讓學(xué)生體會(huì)解一元一次方程就是根據(jù)是等式的性質(zhì)把方程變形成“x=a(a為已知數(shù))”的形式(將未知數(shù)的系數(shù)化為1)，這也是解方程的基本思路。并引導(dǎo)學(xué)生回顧檢驗(yàn)的方法,鼓勵(lì)他們養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣)

5、提出問題：我們觀察上面方程的變形過程，從中觀察變化的項(xiàng)的規(guī)律是什么？

多媒體展示上面變形的過程，讓學(xué)生觀察在變形過程中，變化的項(xiàng)的變化規(guī)律，引出新知識(shí)．

師提出問題：

1．上述演示中，題目中的哪些項(xiàng)改變了在原方程中的位置？怎樣變的？

2．改變的項(xiàng)有什么變化？

學(xué)生活動(dòng)：分學(xué)習(xí)小組討論，各組把討論的結(jié)果上報(bào)教師，最好分四組，這樣節(jié)省時(shí)間．

師總結(jié)學(xué)生活動(dòng)的結(jié)果：－2x改變符號后從等號的一邊移到另一邊。

師歸納：像上面那樣，把方程中的某項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng)．這里應(yīng)注意移項(xiàng)要改變符號．