圖形的變換教案2篇

圖形的變換教案一

教學(xué)內(nèi)容

本單元包括“軸對(duì)稱”、“旋轉(zhuǎn)”、“欣賞設(shè)計(jì)”和“數(shù)學(xué)游戲”，4個(gè)例題及練習(xí)一中的習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)

1. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出所給圖形的軸對(duì)稱圖形。

2. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形繞圖形上的某個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90后的圖形。

3. 初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形設(shè)計(jì)成美麗的圖案，進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。

4. 在實(shí)踐操作活動(dòng)中，感受圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)

進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)，探索圖形成軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的特征及性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)

根據(jù)圖形成軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的特征、性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，并能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。

學(xué)情分析

學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)初步感知了生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形,也能在方格紙上畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。在此基礎(chǔ)上,本單元讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形和畫出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90后的圖形,發(fā)展空間觀念。

課時(shí)安排 4課時(shí)

第一課時(shí) 軸對(duì)稱

教學(xué)內(nèi)容

教科書第2—4頁，例1、例2，“做一做”，練習(xí)一第1——2題。

教學(xué)目標(biāo)

1. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱。

2. 通過實(shí)踐操作探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。

3. 感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。

難點(diǎn)：在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。

教具準(zhǔn)備：多媒體、剪刀

學(xué)具準(zhǔn)備：剪刀、長(zhǎng)方形紙

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入

1.多媒體出示教材第二頁的圖案學(xué)生欣賞，找出里面的數(shù)學(xué)知識(shí)。（幾幅圖案都是有規(guī)律的重復(fù)出現(xiàn)，有的圖案是原來學(xué)過的對(duì)稱圖形）

2.說出什么樣的圖形是對(duì)稱圖形。

二、探究新知

（一）認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形

1.多媒體出示教材第3頁的圖形，學(xué)生欣賞，找出對(duì)稱軸，說明這些圖形都是軸對(duì)稱圖形，板書課題：軸對(duì)稱

2.讓學(xué)生用自己的話說說什么是軸對(duì)稱圖形。（把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形）

注意：學(xué)生只要能說出大體意思就可以，不必要求說的那么準(zhǔn)確。

3.畫出圖案中的對(duì)稱軸。

4.說出你在生活中見過的軸對(duì)稱圖形。（建筑上的圖案、有的漢字、數(shù)字、英文字母......）

（二）探索軸對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)

1.出示例1，讓學(xué)生認(rèn)真觀察“松樹”圖形，看看能發(fā)現(xiàn)什么。（點(diǎn)A與點(diǎn)A＇到對(duì)稱軸的距離都是2小格，同樣道理，點(diǎn)B與點(diǎn)B＇到對(duì)稱軸的距離都是3小格，點(diǎn)C與點(diǎn)C＇到對(duì)稱軸的距離都是4小格）

2.說明在軸對(duì)稱圖形中折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如“點(diǎn)A與點(diǎn)A＇、點(diǎn)B與點(diǎn)B＇、點(diǎn)C與點(diǎn)C＇）

3.得出結(jié)論：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等.

（三）畫軸對(duì)稱圖形

出示例3，同位討論：怎樣才能畫的又對(duì)又好？

（對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，那么只要在左邊的圖形中找到幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，在右邊的圖形中找到它們的對(duì)稱點(diǎn)，再連線就可以了。這樣很快就可以畫出軸對(duì)稱圖形（屋頂、房體及大門）的另一半，進(jìn)一步畫出一個(gè)圖形（窗戶）的軸對(duì)稱圖形。。）

學(xué)生試畫。然后同位互相檢查，教師巡視，關(guān)注學(xué)困生的畫圖情況。

三、練習(xí)延伸

1.教材第4頁”做一做”。

思路：將對(duì)折的過程反過來想，先在頭腦中將紙展開一次，半只蝴蝶經(jīng)過一次軸對(duì)稱變換變成了1只蝴蝶，展開兩次，1只蝴蝶又經(jīng)過一次軸對(duì)稱變換變成了2只蝴蝶，展開三次，2只蝴蝶再經(jīng)過一次軸對(duì)稱變換變成了4只蝴蝶。同樣的，展開四次，4只蝴蝶經(jīng)過一次軸對(duì)稱變換變成了8只蝴蝶，……每經(jīng)過一次軸對(duì)稱變換，圖形的數(shù)量就會(huì)變成原來的兩倍。

2.練習(xí)一 1 .2

教學(xué)反思(一）： 學(xué)生通過空間想象，進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱變化，想象多次對(duì)折后的圖形有困難，可以借助實(shí)際折一折、剪一剪，幫助想象理解。通過折剪加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)圖形美。

本節(jié)課有三個(gè)知識(shí)點(diǎn)：一是理解什么是軸對(duì)稱圖形；二是掌握軸對(duì)稱圖形的基本性質(zhì)；三是利用這個(gè)性質(zhì)畫出軸對(duì)稱圖形．前兩點(diǎn)學(xué)生掌握得教好，就是在畫的過程中出現(xiàn)了差錯(cuò)，有的長(zhǎng)度不夠，可能是沒有找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，這是一個(gè)難點(diǎn)，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)加以強(qiáng)調(diào)，并且充分發(fā)揮多媒體的演示作用，以達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)．

第二課時(shí) 旋轉(zhuǎn)

教學(xué)內(nèi)容

教科書第5—6頁，例3、例4，“做一做”，練習(xí)一第3—6題。

教學(xué)目標(biāo)

1. 通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義。

2. 探索旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)。

3. 經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞以及動(dòng)手操作、畫圖的過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)

探索圖形旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)

在方格紙上畫出一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90后的圖形。

教具準(zhǔn)備 鐘表、多媒體

教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

出示鐘表，根據(jù)表針的轉(zhuǎn)動(dòng)明確什么是順時(shí)針、什么是逆時(shí)針，明確相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角是30。

說出分針從“數(shù)字3到數(shù)字5” 、“數(shù)字6到數(shù)字9”所形成的夾角。

二、探究新知

1.明確旋轉(zhuǎn)的基本含義。

讓學(xué)生觀察鐘表的指針旋轉(zhuǎn)過程，明確順時(shí)針方向和旋轉(zhuǎn)的角度，填寫例3上面、、的空白。然后同位交流匯報(bào)。

指針從“1”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到“3”；

指針從“3”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到“6”；

指針從“6”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180到“12”；

通過觀察鐘表的指針旋轉(zhuǎn)的過程，認(rèn)識(shí)物體繞一點(diǎn)按照順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度。

2.探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

觀察風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)過程圖形，討論風(fēng)車旋轉(zhuǎn)后，每個(gè)三角形有什么變化，又是怎樣變化的。組內(nèi)交流后匯報(bào)。

教師總結(jié)：風(fēng)車旋轉(zhuǎn)一次后每個(gè)三角形的大小和形狀都沒有變化，只是位置變了。三角形的每一個(gè)頂點(diǎn)都繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)了90。由此可以觀察到：

風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90；

風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。

對(duì)應(yīng)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離都相等，只是位置變了，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與O點(diǎn)所連線段的夾角都是固定角度。

3. 借助已經(jīng)掌握的旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，在方格紙上畫出一個(gè)圖形按順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖形。

出示例4，學(xué)生試畫，最后分析總結(jié)。

思路（一）：借助方格紙，先畫點(diǎn)A＇，使OA＇垂直于OA，點(diǎn)A＇與點(diǎn)O的距離還是5格。這樣就把線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90。再畫點(diǎn)B＇，OB＇垂直于OB，這樣就把線段OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90。然后將點(diǎn)O、A、B連線即可。

思路（二）：借助三角板，先畫出線段OA的垂線，截取與OA相等的長(zhǎng)度并在線段另一端標(biāo)上A＇，再畫線段OB的垂線，截取與OB相等的長(zhǎng)度并在線段另一端標(biāo)上B＇，連線A＇

B＇，就得到了三角形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形。

三、練習(xí)延伸

做教材第6頁1、2題

1. 圖案1是一個(gè)花瓣旋轉(zhuǎn)；圖案2是一片樹葉旋轉(zhuǎn)；圖案3可能是由旋轉(zhuǎn)而成，也可能是由旋轉(zhuǎn)而成的。同時(shí)，要明確“是由哪一個(gè)圖形繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”“是向什么方向旋轉(zhuǎn)”，圖案3可以通過對(duì)角的連線找到點(diǎn)O。

2. 本題是在已經(jīng)掌握了在方格紙上把一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)90的方法的基礎(chǔ)上，所給出的一個(gè)開放性的題目。題目沒有給出旋轉(zhuǎn)的角度和方向，設(shè)計(jì)時(shí)可以根據(jù)需要自行規(guī)定。將所給圖形繞點(diǎn)O依次順時(shí)針（或逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)90．

練習(xí)一3、4、5題

教學(xué)反思：難點(diǎn)點(diǎn)撥 畫出一個(gè)圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖形，需要經(jīng)過以下幾步：

1. 確定旋轉(zhuǎn)中心。

2. 依次畫出需要旋轉(zhuǎn)線段的垂線段。

3. 連接新的端點(diǎn)。

學(xué)生應(yīng)該明確圖形的旋轉(zhuǎn)是由“繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”、“向什么方向旋轉(zhuǎn)”、“轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度”所決定的。

反思二

學(xué)習(xí)了本節(jié)課應(yīng)該使學(xué)生能理解什么是旋轉(zhuǎn)：哪一個(gè)圖形繞哪一個(gè)點(diǎn)按什么方向旋轉(zhuǎn)多少度．關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)的度數(shù)怎么確定，比較常見的是90,這個(gè)環(huán)節(jié)是難點(diǎn)，以后的練習(xí)中，可以增加這類習(xí)題，首先從最基本的圖形開始，多示范，多舉例子，想必可以突破難點(diǎn)。

第三課時(shí) 欣賞設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容

教科書第7頁的內(nèi)容，練習(xí)一第7題。

教學(xué)目標(biāo)

1. 通過觀察、分析、欣賞以及動(dòng)手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能。

2. 欣賞生活中與平移、旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形，發(fā)展初步的審美能力，感受圖形變換創(chuàng)造的美。

教學(xué)重點(diǎn)

分析對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)在圖案中的應(yīng)用，利用這些方法自主設(shè)計(jì)圖案。

教學(xué)難點(diǎn)

利用圖形變換的基本特征法和方法設(shè)計(jì)圖案。

教具準(zhǔn)備

漂亮的圖案，剪刀和臘光紙。

教學(xué)過程

1. 欣賞。觀察從主題圖中抽取出的圖片，欣賞美麗的圖案，討論每一幅圖案中運(yùn)用到的圖形變換的方法，分析對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)在其中的應(yīng)用，感受圖形變換的基本特征和方法。

1．先讓學(xué)生一起欣賞P7漂亮的圖案。

2．讓學(xué)生分析這些漂亮的圖案是如何設(shè)計(jì)出來的

3．匯報(bào)。

二、學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)

1.完成P9題5～7

2.學(xué)生自行在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。根據(jù)在方格紙上將圖形平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的方法，可以分別運(yùn)用幾種方法，也可以綜合運(yùn)用不同方法，獨(dú)立完成設(shè)計(jì)圖案的任務(wù)。

3.作品欣賞

4.作業(yè) 搜集圖案

教學(xué)反思（三）：讓學(xué)生用平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換可以設(shè)計(jì)出美麗的圖案，如果把這些方法綜合運(yùn)用，一定能有更加漂亮的設(shè)計(jì)。

第四課時(shí) 設(shè)計(jì)鑲嵌圖案

教學(xué)內(nèi)容：教科書第11頁。

教學(xué)目標(biāo)：通過數(shù)學(xué)游戲拓展鑲嵌圖形的范圍，讓學(xué)生用圖形變換設(shè)計(jì)鑲嵌圖案，進(jìn)一步感受圖形變換帶來的美感以及在生活中的應(yīng)用。

教具準(zhǔn)備：多媒體

教學(xué)過程：

1.多媒體出示鑲嵌圖案，讓學(xué)生欣賞。

2.出示教材中的兩個(gè)圖案，師生共同賞析。

總結(jié)：

①把正方形的下邊和左邊分別剪去一個(gè)三角形，通過平移補(bǔ)在它的上邊和右邊，這樣得到的圖案還可以通過平移得到鑲嵌圖案．

②把正方形的左邊剪去一個(gè)半圓，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90補(bǔ)到上面，這樣得到的圖案也可以用來鑲嵌，鑲嵌圖案略。

3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：長(zhǎng)方形、正方形、菱形、六邊形都可以鑲嵌，同時(shí)這些圖形的某一部分經(jīng)過平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等方式變換割補(bǔ)后得到的圖形仍舊可以進(jìn)行鑲嵌。獨(dú)立設(shè)計(jì)時(shí)也可以把上面提到的長(zhǎng)方形、菱形、六邊形等割補(bǔ)后再鑲嵌。

4.學(xué)生設(shè)計(jì)作品。

5.展示你的作品，并說說你是怎么畫的？

6.作業(yè)：設(shè)一幅美麗的鑲嵌圖案。

（這兩節(jié)課學(xué)完后，組織學(xué)生進(jìn)行設(shè)計(jì)大賽，比比誰剪出的軸對(duì)稱圖形最漂亮，比比誰變換出的圖案最美麗。）

練習(xí)一解答

1. 先設(shè)計(jì)出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的一半，并利用軸對(duì)稱變換出完整的軸對(duì)稱圖形；再把整個(gè)圖形進(jìn)行軸對(duì)稱變換……也可以直接設(shè)計(jì)出一個(gè)完整的軸對(duì)稱圖形，利用軸對(duì)稱進(jìn)行變換得到圖案。

2. 思路一，根據(jù)圖案特征，在頭腦中依次進(jìn)行“折疊”“重合”，將最后得到的圖案與下面的剪法對(duì)照，選出合適的剪法。

思路二，根據(jù)每一種剪法，在頭腦中將圖案“半棵小芽”連續(xù)作軸對(duì)稱變換，看能得到上面哪種圖案。

思路三，實(shí)際折一折，剪一剪，然后再按照思路一進(jìn)行想象。

通過以上方法可以得到以下對(duì)應(yīng)關(guān)系：

同時(shí)可以思考“還有什么剪法”？

3. 第一個(gè)圖案，是由單個(gè)花瓣 經(jīng)過連續(xù)旋轉(zhuǎn)變換得到的。

第二個(gè)圖案，是由 經(jīng)過一次軸對(duì)稱變換得到的。

第三個(gè)圖案，是經(jīng)過軸對(duì)稱變換得到的。參考如下：

軸對(duì)稱變換 軸對(duì)稱變換

第四個(gè)圖案，是由 經(jīng)過連續(xù)平移得到的。

第五個(gè)圖案，是由 先經(jīng)過一次軸對(duì)稱變換，再將 經(jīng)過兩次平移得到的。

第六個(gè)圖案，是由 先經(jīng)過一次軸對(duì)稱變換，再將 經(jīng)過連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到的。

4. 依據(jù)自己設(shè)計(jì)圖案的需要，設(shè)定旋轉(zhuǎn)所繞的點(diǎn)O的位置，如可以選擇繞圖形的某一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，也可以選擇繞圖形中對(duì)角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)等等。

5.根據(jù)圖案特征，在頭腦中將 依次進(jìn)行“折疊”“重合”，最后得到圖案 。

參考如下：

其它幾種圖案，先在頭腦中想象一下是怎樣折、怎樣剪出來的，再實(shí)際剪一剪。

6. 觀察長(zhǎng)方形可以知道，長(zhǎng)方形的兩條對(duì)稱軸相交于點(diǎn)O，繞點(diǎn)O將長(zhǎng)方形分別旋轉(zhuǎn)180和360時(shí)，所得到的長(zhǎng)方形與原來的圖形重合。根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn)，畫出下面的圖形的兩條對(duì)稱軸，找到點(diǎn)O，想象一下這個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)的過程中會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象。如果想象起來有困難的話，不妨將這些圖形制成卡片，實(shí)際旋轉(zhuǎn)看一看。參考如下：

旋轉(zhuǎn)90

旋轉(zhuǎn)180

旋轉(zhuǎn)360

旋轉(zhuǎn)90

旋轉(zhuǎn)180

旋轉(zhuǎn)360

旋轉(zhuǎn)90

旋轉(zhuǎn)180

旋轉(zhuǎn)360

旋轉(zhuǎn)90

旋轉(zhuǎn)180

旋轉(zhuǎn)360

◆知識(shí)歸類

◆單元測(cè)試

同學(xué)們,一個(gè)單元的學(xué)習(xí)已經(jīng)圓滿結(jié)束了,快來檢驗(yàn)一下你的學(xué)習(xí)成果吧!

一、填空（每空3分，共36分）

1. 在右圖中，指針從“12”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 到“2”，指針從“2”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 到“6”；指針從“6”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 到“12”。

2. 是由 經(jīng)過 變換得到的圖案，

則是 經(jīng)過 變換得到的圖案。

3． 風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O 方向旋轉(zhuǎn)了 。

4．圖形成軸對(duì)稱，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離 。

5．圖案 是由 通過 變換得到的。

6．把繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后得到 。

二、判斷（每題3分，共15分）

1.是平移得到的圖案。 （ ）

2. 將圖案 旋轉(zhuǎn)后不可能得到 。 （ ）

3.旋轉(zhuǎn)任意角度后仍與原圖形重合。 （ ）

4．是軸對(duì)稱圖形。 （ ）

5．風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)了90。 （ ）

三、選擇（每題3分，共15分）

1. 進(jìn)行軸對(duì)稱變換后可能出現(xiàn)下列哪種圖案。（ ）

A. B. C. D.

2. 是由以下哪個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而成的。（ ）

A. B . C. D.

3. 把正方形的右邊剪去一塊補(bǔ)到上面（如右圖），得到的圖形是（ ）。

A. B. C. D.

4. 下面哪個(gè)圖形是通過平移得來的（ ）。

A. B. C. D.

5. 在上題的圖中，既能通過旋轉(zhuǎn)又能通過軸對(duì)稱變換得到的圖形是（ ）。

四、操作題（共44分）

1. 利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)美麗的圖案。（10分）

2. 利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。（20分）

3. 開動(dòng)腦筋，利用兩種或兩種以上圖形變幻的方法，設(shè)計(jì)一幅美麗的圖案。（14分）

動(dòng)腦筋：（10分）

將一張紙連續(xù)對(duì)折三次，能不能剪出不同的圖案？試試看。（10分）

圖形的變換教案二

第一單元 圖形的變換

（一）單元教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。

2. 進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn),探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。

3. 初步學(xué)會(huì)運(yùn)用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念。

4. 讓學(xué)生在上述活動(dòng)中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美,進(jìn)一步感受對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

（二）單元教學(xué)重難點(diǎn)

1.重點(diǎn)

（1）探索圖形成軸對(duì)稱的性質(zhì)和特征。

（2）探索圖形旋轉(zhuǎn)的特性和性質(zhì)。

2.難點(diǎn)

（1）能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。

（2）能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。

第一課時(shí)軸對(duì)稱圖形

教學(xué)內(nèi)容:教材第2～4頁例1和例2，第8頁練習(xí)一的第1題和第2題

教學(xué)目標(biāo)

1．通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對(duì)稱軸等系列活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的意義、特征及性質(zhì)，并能在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形。

2．掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對(duì)稱情況，能正確地找出其對(duì)稱軸。

3．培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握軸對(duì)稱圖形的特征和性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)利用軸對(duì)稱的知識(shí)畫對(duì)稱圖形。

教具準(zhǔn)備

收集歷史和民間的各種軸對(duì)稱的圖形。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1.出示課文第3頁的六幅圖，讓學(xué)生一起欣掌各種各樣的圖案。

2.提問：這些圖案漂亮嗎？它們有什么特征？

過渡：對(duì)于這些軸對(duì)稱圖形，大家在二年有時(shí)已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)過，今天我們?cè)賮砩钊雽W(xué)習(xí)這些圖形有什么特征和性質(zhì)。

二、探求新知

1.師：請(qǐng)大家畫出這些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸。（學(xué)生自己動(dòng)手畫，然后教師講評(píng)。）

2.在日常生活中大家還見過哪些軸對(duì)稱圖形呢？（讓學(xué)生自己舉例，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。）

軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。

3.通過例題探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)

出示課文第3頁的例1。

觀察：這幅圖畫的是什么？這幅圖有什么特點(diǎn)？（對(duì)稱性）

中間這一條直線表示什么？（對(duì)稱軸）

點(diǎn)A與點(diǎn)A′在這幅圖中是兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，它們到對(duì)稱軸的距離有什么特點(diǎn)？（點(diǎn)A與點(diǎn)A′到對(duì)稱軸的距離都是2小格）你是怎么知道的？（通過數(shù)一數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)稱軸的距離，就可以知道）

點(diǎn)B與點(diǎn)B′呢？點(diǎn)C與點(diǎn)C′呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。（都是相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）

小結(jié)：軸對(duì)稱圖形不僅僅是把一個(gè)圖形平均分成兩半。而且對(duì)于一幅圖中的任何兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是相等的。從而得出軸對(duì)稱的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸。我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形。或者作對(duì)稱圖形。

4.教學(xué)畫對(duì)稱圖形。

（出示課文第4頁的例2）剛才同學(xué)們經(jīng)過探討發(fā)現(xiàn)了軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，現(xiàn)在我們?cè)賮砜催@個(gè)房子只有一半，同學(xué)們能不能把另一半“建”起來。

（1）討論：要畫出這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，你想怎樣畫？先畫什么？再畫什么？每條線段都應(yīng)該畫多長(zhǎng)？（讓學(xué)生分組討論）

（2）小結(jié)：要畫出這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形，首先要抓住幾個(gè)關(guān)鍵的對(duì)稱點(diǎn)，如：屋檐的點(diǎn)、墻與屋檐的連接點(diǎn)、墻角的點(diǎn)。然后根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)（對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對(duì)稱軸）讓學(xué)生用鉛筆自己動(dòng)手試畫。

（3）全班匯報(bào)交流畫的步驟和方法，尤其是窗戶的畫法。

（4）教師演示畫的全過程，并歸納總結(jié)畫法。

5.完成課文第4頁的“做一做”。

（1）讓學(xué)生判斷把一張紙連續(xù)對(duì)折三次，畫上一個(gè)圖形，剪出的是什么圖案。

（2）學(xué)生動(dòng)手剪，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行空間想像，進(jìn)一步體會(huì)軸對(duì)稱變換的特點(diǎn)。

（3）如果學(xué)生想像對(duì)折四次剪出的圖案有困難，教師可以讓學(xué)生按書上的方法實(shí)際折一折、剪一剪，幫助學(xué)生進(jìn)行想像。

三、鞏固新知

1．我們學(xué)過的對(duì)稱圖形有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。

2．圓有（ ）條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有（ ）條對(duì)稱軸，正方形有（ ）條對(duì)稱軸，等腰三角形有（ ）條對(duì)稱軸，等邊三角形有（ ）條對(duì)稱軸，等腰梯形有（ ）條對(duì)稱軸。

3．圖形 是利用（ ）的方法剪出來的。

4．畫出下面圖形的對(duì)稱軸。

5．請(qǐng)你利用軸對(duì)稱變換，設(shè)計(jì)美麗的圖案。

四、布置作業(yè)

課本第8頁練習(xí)一第1~2題。

第二課時(shí)旋轉(zhuǎn)

教學(xué)內(nèi)容：教材第5～6頁例3和例題4。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的旋轉(zhuǎn)變換。結(jié)合生活實(shí)際，能初步感知旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，探索它的特征和性質(zhì)。

2.通過動(dòng)手操作，使學(xué)生會(huì)在方格紙上將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90。

3．初步學(xué)會(huì)運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設(shè)計(jì)圖案，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4．欣賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造出的美，培養(yǎng)學(xué)生的審美能力；感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

教學(xué)重點(diǎn)

1．理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義。

2．探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：能在方格紙上將一個(gè)簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)90度。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)游戲情境，引入新課

師：同學(xué)們，大家玩過 “俄羅斯方塊”的游戲嗎？如果現(xiàn)在讓你來玩，你準(zhǔn)備怎么操作？（把黃色的圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，放在右邊的角落。）用手示范一下怎樣就是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)呢？（用手做出示范）那與之相反的是什么旋轉(zhuǎn)呢？（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。）

（出示動(dòng)畫：黃色圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后下落）

出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面二

師：這次又怎么操作呢？（把紫色的圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，放在左邊角落里。）（出示動(dòng)畫：紫色圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后下落）

出示：“俄羅斯方塊”游戲畫面三：

師：這次誰來玩？（把藍(lán)色的圖形順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90）

（出示動(dòng)畫：藍(lán)色圖形逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后下落）

1．揭示課題

師：剛才，我們?cè)谕嬗螒虻倪^程中，大家反復(fù)地提到一個(gè)詞“旋轉(zhuǎn)”這節(jié)課，我們就來研究“旋轉(zhuǎn)”。板書課題。

2．聯(lián)系生活

師：生活中，你還見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？（風(fēng)扇、陀螺、旋轉(zhuǎn)木馬、鐘表、車輪……）

同學(xué)們的思維真開闊，下面我們一起來體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的旋轉(zhuǎn)吧！（出示動(dòng)畫：幾種旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象）

問：生活中像這樣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象很多，那到底什么是旋轉(zhuǎn)呢?

師:旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。今天咱們就從與關(guān)系最密切地鐘表開始研究吧！

二、旋轉(zhuǎn)，探究旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)

1．觀察風(fēng)車的旋轉(zhuǎn)過程

師：指針的旋轉(zhuǎn)我們都見過，看看下面這個(gè)圖形的旋轉(zhuǎn)你見過嗎？（出示動(dòng)畫：呈現(xiàn)由線段→三角形→風(fēng)車圖案的全過程）

師：這是什么圖案？（風(fēng)車。）

師：看！在風(fēng)的吹動(dòng)下，風(fēng)車就要旋轉(zhuǎn)起來了。

（出示動(dòng)畫：風(fēng)車從圖1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到圖2）

2．小組活動(dòng)

師：從圖1到圖2，風(fēng)車發(fā)生了怎樣的變化呢？下面請(qǐng)同學(xué)們小組合作，共同來解決報(bào)告單上提出的問題。

（1）從圖1到圖2，風(fēng)車?yán)@點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)了＿＿＿度。