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利用計算器進(jìn)行有理數(shù)的計算教案教學(xué)設(shè)計
計算器的面板是由鍵盤和顯示器組成的。顯示器是用來顯示輸入的數(shù)據(jù)和計算結(jié)果的裝置。顯示器因計算器的種類不同而不同，有單行顯示的，也有雙行顯示的。在鍵盤的每個鍵上，都標(biāo)明了這個鍵的功能。我們看鍵盤上標(biāo)有的鍵，是開機(jī)鍵，在開始使用計算器時先要按一下這個鍵，以接通電源，計算器的電源一般用5號電池或鈕扣電池。再看鍵，是關(guān)機(jī)鍵，停止使用計算器時要按一下這個鍵，來切斷計算器的電源，是清除鍵，按一下這個鍵，計算器就清除當(dāng)前顯示的數(shù)與符號。的功能是完成運(yùn)算或執(zhí)行命令。是運(yùn)算鍵，按一下這個鍵，計算器就執(zhí)行加法運(yùn)算。
二年級數(shù)學(xué)下冊第一單元數(shù)據(jù)收集整理教案
問題情景，導(dǎo)入新課１、多媒體課件出示例１主題圖，問：圖上的小朋友在干什么？你們測量過體重嗎？測量了幾次？讀一年級剛?cè)雽W(xué)時，你測量的體重是多少？（學(xué)生自由匯報各自的體重情況）怎樣才能讓大家一看就明白我們班所有人的體重情況呢？二、活動體驗，探究新知１、電腦出示統(tǒng)計表（１）： 體重（千克）１５以下１６～２０ ２１～２５ ２６～３０ ３１以上人數(shù) 師：現(xiàn)在我們就用“正”字記錄法來統(tǒng)計一下剛?cè)雽W(xué)時的體重（集體活動）２、活動結(jié)束后，師生共同將收集的數(shù)據(jù)整理后填入表格中。３、二年級時，我們的體重有什么變化呢？ 電腦出示統(tǒng)計表（２） 體重（千克）１５以下１６～２０ ２１～２５ ２６～３０ ３１以上人數(shù) 集體進(jìn)行統(tǒng)計活動，并將結(jié)果填入表中。４、討論：如果想把兩年的體重數(shù)據(jù)填入一個統(tǒng)計表中，該如何表示呢？ 學(xué)生討論后，在黑板上出示表格（３）：（單位：千克）
急性化學(xué)中毒事件的處理應(yīng)急預(yù)案
1、加強(qiáng)對危險化學(xué)品的管理，制定管理和實驗操作規(guī)則，并配備專人管理，對危險化學(xué)品實行專人、專柜、加鎖的措施。 2、加強(qiáng)對學(xué)生實驗課的規(guī)范教育。 3、加強(qiáng)實驗課前對化學(xué)用品、實驗設(shè)備的檢查與維護(hù)，發(fā)現(xiàn)問題，及時整改。 三、處置程序 一旦發(fā)生急性化學(xué)中毒事故，應(yīng)遵循以下程序處理。 1、一旦發(fā)生事故，立即向?qū)W校報告，學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)應(yīng)立即趕到現(xiàn)場，同時在第一時間向教育局有關(guān)部門報告。
中學(xué)生心理健康教育主題班會教案
五、活動背景：健康的心靈是我們幸福的源泉，只有接納自己、喜歡自己、充滿自信才有健康的心靈。然而，隨著社會的發(fā)展，中學(xué)生中存在著許多的心理健康問題。為更好地對中學(xué)生進(jìn)行心理健康教育、更好地優(yōu)化學(xué)生的心理素質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的心理健康成長。更好地引導(dǎo)同學(xué)們積極關(guān)注自我發(fā)展，自覺維護(hù)和提升心理健康水平，讓同學(xué)們的心理朝著陽光健康的方向發(fā)展，我們特開展以“心靈護(hù)航，快樂成長”為主題的中學(xué)生心理健康教育主題班會
國旗下的講話：做一名有理想的中學(xué)生
各位老師、同學(xué)們：早上好。今天我國旗下講話的題目是：做一名有理想的中學(xué)生。同學(xué)們，當(dāng)你們第一天走進(jìn)文華中學(xué)的校門時，你肩上背的是你父母的期望，擺在你面前的是機(jī)遇和挑戰(zhàn)。如何把握機(jī)遇，迎接挑戰(zhàn)？這需要你做一名有理想的中學(xué)生。理想是人生奮斗的目標(biāo)，一個人有了理想，就可以像雄鷹主宰藍(lán)天，自由翱翔那樣對人生充滿自信和奮斗的勇氣。理想，是我們前進(jìn)的方向，是我們前進(jìn)的動力！古人是很重視理想的，他們把理想稱為“志”。即使生活到了窮困潦倒的地步，也不能“窮志”。理想就像一臺“發(fā)動機(jī)”，給予人們奮發(fā)進(jìn)取的極大動力，造就了古今中外名人。如果沒有理想，勾踐便不會臥薪嘗膽，最終復(fù)國；如果沒有理想，李時珍便不會親嘗百草，著成《本草綱目》；如果沒有理想，居里夫人就不會獻(xiàn)身科學(xué)，成為科學(xué)巨人；如果沒有理想，愛迪生就不會成為聞名世界的偉大發(fā)明家。
關(guān)于如何合理利用時間學(xué)習(xí)的國旗下講話
如何合理利用時間尊敬的老師、親愛的同學(xué)們：早上好！今天我與大家交流的話題是《如何合理利用時間》。時間是世界上最緊缺的資源，也惟有時間，不可存儲，不可透支，因此，曾有哲人說過：“時間就是生命”。近一段時間來，我們七年級和高一同學(xué)，迎來了學(xué)習(xí)生活的新挑戰(zhàn)，面對新生活，同學(xué)們都表現(xiàn)出了極大的熱情，然而有些小問題也隨之而來，很多同學(xué)不會合理利用時間，學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，該休息的時候不休息，自習(xí)不知道該干什么了，因此如何利用好每天的時間是我們面臨的第一個大挑戰(zhàn)。在此就同學(xué)們?nèi)绾魏侠砝脮r間提出幾點(diǎn)建議：1．如何利用早晨的黃金時間？早晨是一天中最寶貴的時間，也難怪有“一年之際在于春，一天之際在于晨”之說，但有些同學(xué)卻沒有很好地利用一天中最美好的早晨時間，不是留戀熱被窩睡懶覺，就是使用不當(dāng)，或抓得不緊，造成早晨黃金時間的浪費(fèi)。在早晨起床之前，人的大腦處于休息階段，由于背記沒有先前的干擾，容易記住，早晨起來背記效果最好
關(guān)于播種理想努力學(xué)習(xí)的國旗下的講話
播種理想，努力學(xué)習(xí)，追求卓越老師們、同學(xué)們：大家好！今天我發(fā)言你的題目是《播種理想，努力學(xué)習(xí)，追求卓越》。XX年高考的鐘聲已經(jīng)結(jié)束，廣大的高三學(xué)長們在一中這片沃土上播種著自己的理想，用辛勤的汗水和頑強(qiáng)的毅力書寫著他們的成長史，我們期待著他們捷報傳來。XX年高考的結(jié)束，也意味著高二的同學(xué)已經(jīng)踏入了高三生涯，明天的六月你們也將踏上征程；XX年高考的結(jié)束，同樣意味著高一的同學(xué)們也即將結(jié)束高一的學(xué)習(xí)，進(jìn)入小高考的倒計時。在接下的日子里，我們的同學(xué)該如何更好的投身當(dāng)前的學(xué)習(xí)和生活呢，哪些素養(yǎng)和品質(zhì)能更好地幫助大家以及應(yīng)對和參與瞬息萬變的社會發(fā)展呢？只有“播種理想，努力學(xué)習(xí)，追求卓越”。一、我們要樹立遠(yuǎn)大理想，播種人生希望。理想，是力量的源泉；理想，是心中的綠洲；理想是指路的明燈，引領(lǐng)人們走向成功?！懊姹谑陥D破壁，難酬蹈海亦英雄。”這是1917年9月，敬愛的周總理決定東渡日本求學(xué)時寫下的詩句。字里行間洋溢著總理的愛國熱情。正是周總理年輕時就能樹立如此豪壯的理想，才把苦難的中國人民從水深火熱之中拯救出來。
人教版高中語文《一名物理學(xué)家的教育歷程》教案
一、導(dǎo)入新課成為一位科學(xué)家是無數(shù)有志青年的夢想，對物理的探究更是許多年輕的學(xué)子孜孜以求的，我們來看一下加來道雄的成長道路，或許能得到一些啟發(fā)。（板書）一名物理學(xué)家的教育歷程二、明確目標(biāo)1．引導(dǎo)學(xué)生從生活出發(fā)，了解科學(xué)、認(rèn)識科學(xué)2．引導(dǎo)學(xué)生以“教育歷程”為重點(diǎn)，探討其中表現(xiàn)的思想內(nèi)涵。三、整體感知1．作者簡介加來道雄，美籍日裔物理學(xué)家，畢業(yè)于美國哈佛大學(xué)，獲加利福尼亞大學(xué)伯克利分校哲學(xué)博士學(xué)位，后任紐約市立大學(xué)城市學(xué)院理論物理學(xué)教授。主要著作有《超越愛因斯坦》（與特雷納合著）《量子場論》《超弦導(dǎo)論》。2．本文的基本結(jié)構(gòu)文章的題目是“一名物理學(xué)家的教育歷程”，因此，敘述的順序主要是歷時性的。但是，作者開頭就說“童年的兩件趣事極大地豐富了我對世界的理解力，并且引導(dǎo)我走上成為一個理論物理學(xué)家的歷程。”而“童年的兩件趣事”作為文章的主要內(nèi)容，又是共時性的敘述。這樣的結(jié)構(gòu)安排，使文章既脈絡(luò)清楚，又重點(diǎn)突出。
人教版高中歷史必修3物理學(xué)的重大進(jìn)展教案
B重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：伽利略對物理學(xué)發(fā)展的重大貢獻(xiàn)；經(jīng)典力學(xué)的建立；相對論的提出；量子論的誕生。難點(diǎn)：物理學(xué)各階段發(fā)展的原因；對科學(xué)發(fā)展創(chuàng)新性的理解。D教學(xué)過程【導(dǎo)入新課】1632年，伽利略撰寫的《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》科學(xué)巨著出版后，立刻引起教會的恐慌，把伽利略投入監(jiān)獄。教皇烏爾班八世的御用工具——宗教裁判所在1633年6月21日宣布對伽利略的判決：“我們判決你在宗教法庭監(jiān)獄內(nèi)服刑，刑期由我們掌握，為了有益于補(bǔ)贖，命令你在今后3年內(nèi)，每周背誦7篇贖罪詩篇……”這一紙胡言，竟使伽利略蒙冤300多年，致死都沒有撤銷判決，甚至死后還被禁止舉行殯禮，不準(zhǔn)葬入圣太克羅斯墓地。那么，是什么原因?qū)е伦诮滩门兴鶎だ宰髁巳绱伺袥Q？我們應(yīng)如何看待伽利略在科學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)？
人教版高中歷史必修3宋明理學(xué)說課稿3篇
陸王心學(xué)與程朱理學(xué)相比有何異同？生 不同點(diǎn)：在理的內(nèi)涵上不同，程朱理學(xué)認(rèn)為“理”是貫通于宇宙、人倫的客觀存在，是一種普遍的規(guī)律準(zhǔn)則；陸王心學(xué)認(rèn)為心即理，是“良知”，認(rèn)為人心便是世界萬物的本原。方法上也有不同：前者向外追究，“格物致知”；后者向內(nèi)探求，“發(fā)明本心”以求理，克服私欲、回復(fù)良知。生 相同點(diǎn)：都提出了一個宇宙、社會、人生遵循的“理”。師 對。程朱理學(xué)是客觀唯心主義，陽明心學(xué)是主觀唯心主義。這兩者的分歧是理學(xué)范圍內(nèi)的分歧，其基本思想是一致的。師 宋明理學(xué)與漢唐以前的儒學(xué)比較，最大的特點(diǎn)在于批判地吸收了佛教哲學(xué)的思辨結(jié)構(gòu)和道教的宇宙生成論，將儒家的倫理學(xué)說概括升華為哲學(xué)基本問題。其實質(zhì)是把佛、道“養(yǎng)性”“修身”引向儒家的“齊家”“治國”“平天下”，對儒家的綱常道德給予哲學(xué)論證，使之神圣化、絕對化、普遍化，以便深入人心，做到人人遵而行之。
人教版高中歷史必修3宋明理學(xué)教案2篇
二、程朱理學(xué)：1、宋代“理學(xué)”的產(chǎn)生：（1）含義：所謂“理學(xué)”，就是用“理學(xué)”一詞來指明當(dāng)時兩宋時期所呈現(xiàn)出來的儒學(xué)。廣義的理學(xué)，泛指以討論天道問題為中心的整個哲學(xué)思潮，包括各種不同的學(xué)派；狹義的理學(xué)，專指程顥、程頤、朱熹為代表的，以“理”為最高范疇的學(xué)說，稱為“程朱理學(xué)”。理學(xué)是北宋政治、社會、經(jīng)濟(jì)發(fā)展的理論表現(xiàn)，是中國古代哲學(xué)長期發(fā)展的結(jié)果，是批判佛、道學(xué)說的產(chǎn)物。他們把“理”或“天理”視作哲學(xué)的最高范疇，認(rèn)為理無所不在，不生不滅，不僅是世界的本原，也是社會生活的最高準(zhǔn)則。在窮理方法上，程顥“主靜”，強(qiáng)調(diào)“正心誠意”；程頤“主敬”，強(qiáng)調(diào)“格物致知”。在人性論上，二程主張“去人欲，存天理”，并深入闡釋這一觀點(diǎn)使之更加系統(tǒng)化。二程學(xué)說的出現(xiàn)，標(biāo)志著宋代“理學(xué)”思想體系的正式形成。【合作探究】宋代“理學(xué)”興起的社會條件：
人教版高中地理選修1板塊構(gòu)造學(xué)說教案
【啟發(fā)想象 】能否將剛才講的內(nèi)容用一個游泳動作形容一下？這好像蛙泳動作。我們大家一起做：熔巖冒出（雙手合十向上）→推向兩邊（雙手向兩側(cè)分開）→遇陸俯沖（雙手往下）→重熔再生（雙手相向合并向上）?！拘〗Y(jié)板書】二、海底擴(kuò)張學(xué)說前面我們學(xué)習(xí)了兩個假說，整理一下已知條件：事實證明大陸是在漂移的，如歐洲與美洲的距離在擴(kuò)張，但是漂移的動力不足；海底是不斷擴(kuò)張的，有生長與消亡。能否在前人研究的基礎(chǔ)上，提出更準(zhǔn)確更合理的假設(shè)呢？一個新的理論誕生了，它是目前最盛行、最活躍的全球構(gòu)造理論【板書】三、板塊構(gòu)造學(xué)說1．板塊概念學(xué)生讀書?！締l(fā)提問】板塊“漂移”與大陸“漂移”的位置有何不同？學(xué)生回答。板塊漂移是指巖石圈漂在軟流層上，大陸漂移發(fā)生在地殼兩層之間?！咎釂枴堪鍓K是如何劃分的？讀圖用半分鐘記下六大板塊的位置和名稱（提示：按大洲和大洋名稱記憶）。
人音版小學(xué)音樂一年級下理發(fā)師說課稿
第一個部分：讓同學(xué)們用簡單的律動隨著音樂跳出三個主題所表達(dá)的情緒。讓同學(xué)們用肢體的律動感受這三種不同的情緒。 第二個部分：通過簡單的律動，比較這三個主題情緒的變化和音樂的陳述給律動的感覺帶來的不同之處。（五）拓展（想一想）：此環(huán)節(jié)的設(shè)立是為了發(fā)散學(xué)生的思維，能夠讓學(xué)生通過對本作品的欣賞，從側(cè)面了解音樂學(xué)科以外的知識，同時，以本曲為音樂背景，也沒有脫離本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。（六）小結(jié)本課的主旨是“抓住時間”，因此在本課結(jié)束時，用一首《明日歌》來收尾，讓學(xué)生懂得時間寶貴的道理，同時也起到了學(xué)科整合的作用。最后讓學(xué)生聽著樂曲走出教室，結(jié)束本節(jié)課的學(xué)習(xí)。五、總結(jié)在本教學(xué)中，我力求讓學(xué)生以“聽和動”為主，開展不同形式引導(dǎo)學(xué)生傾聽音樂、表現(xiàn)音樂，引導(dǎo)學(xué)生從樂曲的旋律、節(jié)奏、音色、速度等方面，認(rèn)知形形色色的鐘表形象， 體會人們當(dāng)時喜悅的心情。
北師大初中數(shù)學(xué)七年級上冊有理數(shù)說課稿
1、 教材的地位和作用本課教材所處位置，是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ).2、 教學(xué)目標(biāo)①理解有理數(shù)產(chǎn)生的必然性、合理性及有理數(shù)的分類；②能辨別正、負(fù)數(shù)，感受規(guī)定正、負(fù)的相對性；③體驗中國古代在數(shù)的發(fā)展方面的貢獻(xiàn).3、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和有理數(shù)概念.教學(xué)難點(diǎn)：對負(fù)數(shù)概念的理解和有理數(shù)的分類.二、 教學(xué)分析鑒于初一年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)，他們對概念的理解能力不強(qiáng)，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。我決定采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，用大量的實例和生動的語言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊定理與證明2教案
第一環(huán)節(jié)：回顧引入活動內(nèi)容：①什么叫做定義？舉例說明．②什么叫命題？舉例說明． 活動目的：回顧上節(jié)知識，為本節(jié)課的展開打好基礎(chǔ)．教學(xué)效果：學(xué)生舉手發(fā)言，提問個別學(xué)生．第二環(huán)節(jié)：探索命題的結(jié)構(gòu)活動內(nèi)容：① 探討命題的結(jié)構(gòu)特征觀察下列命題，發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)構(gòu)有什么共同特征？（1）如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．（2）如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等．（3）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形．（4）如果一個四邊的對角線相等，那么這個四邊形是矩形．（5）如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個四邊形是菱形．② 總結(jié)命題的結(jié)構(gòu)特征（1）上述命題都是“如果……，那么……”的形式．（2）“如果……”是已知的事項，“那么……”是由已知事項推斷出的結(jié)論．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊定理與證明1教案
求證：直角三角形的兩個銳角互余．解析：分析這個命題的條件和結(jié)論，根據(jù)已知條件和結(jié)論畫出圖形，寫出已知、求證，并寫出證明過程．已知：如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°.求證：∠A與∠B互余．證明：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°(三角形內(nèi)角和等于180°)，又∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝180°－∠C＝90°.∴∠A與∠B互余．方法總結(jié)：解此類題首先根據(jù)題意將文字語言變成符號語言，畫出圖形，最后再經(jīng)過分析論證，并寫出證明的過程．三、板書設(shè)計命題分類公理：公認(rèn)的真命題定理：經(jīng)過證明的真命題證明：推理的過程經(jīng)歷實際情境，初步體會公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理，讓學(xué)生對真假命題有一個清楚的認(rèn)識，從而進(jìn)一步了解定理、公理的概念．培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊認(rèn)識無理數(shù)2教案
本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，把課程內(nèi)容通過學(xué)生的生活經(jīng)驗呈現(xiàn)出來，然后進(jìn)行大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們究竟是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了學(xué)生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設(shè)了積極的氛圍．在教學(xué)中，不要盲目的搶時間，讓學(xué)生能夠充分的思考與操作．（二）化抽象為具體常言道：“數(shù)學(xué)是鍛煉思維的體操”，數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過一系列數(shù)學(xué)活動開啟學(xué)生的思維，因此對新數(shù)的學(xué)習(xí)不能僅僅停留于感性認(rèn)識，還應(yīng)要求學(xué)生充分理解，并能用恰當(dāng)數(shù)學(xué)語言進(jìn)行解釋．正是基于這個原因，在教學(xué)過程中，刻意安排了一些環(huán)節(jié)，加深對新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓學(xué)生覺得新數(shù)并不抽象．（三）強(qiáng)化知識間聯(lián)系，注意糾錯既然稱之為“新數(shù)”，那它當(dāng)然不是有理數(shù)，亦即不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以“新數(shù)”不可以用分?jǐn)?shù)來表示，這為進(jìn)一步學(xué)習(xí)“新數(shù)”，即第二課時教學(xué)埋下了伏筆，在教學(xué)中，要著重強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)：“新數(shù)”不能表示成分?jǐn)?shù)，為無理數(shù)的教學(xué)奠好基．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊認(rèn)識無理數(shù)1教案
解：有理數(shù)：3.14，－53，0.58··，－0.125，0.35，227；無理數(shù)：－5π，5.3131131113…(相鄰兩個3之間1的個數(shù)逐次加1)．方法總結(jié)：有理數(shù)與無理數(shù)的主要區(qū)別．(1)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，而有理數(shù)可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示．(2)任何一個有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式，而無理數(shù)則不能．探究點(diǎn)二：借助計算器用“夾逼法”求無理數(shù)的近似值正數(shù)x滿足x2＝17，則x精確到十分位的值是________．解析：已知x2＝17，所以417，所以4.117，所以4.120)中的正數(shù)x各位上的數(shù)字的方法：(1)估計x的整數(shù)部分，看它在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間，較小數(shù)即為整數(shù)部分；(2)確定x的十分位上的數(shù)，同樣尋找它在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間；(3)按照上述方法可以依次確定x的百分位、千分位、…上的數(shù)，從而確定x的值．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊垂徑定理教案
方法總結(jié)：垂徑定理雖是圓的知識，但也不是孤立的，它常和三角形等知識綜合來解決問題，我們一定要把知識融會貫通，在解決問題時才能得心應(yīng)手．變式訓(xùn)練：見《學(xué)練優(yōu)》本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第2題【類型三】 動點(diǎn)問題如圖，⊙O的直徑為10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一個動點(diǎn)，求OP的長度范圍．解析：當(dāng)點(diǎn)P處于弦AB的端點(diǎn)時，OP最長，此時OP為半徑的長；當(dāng)OP⊥AB時，OP最短，利用垂徑定理及勾股定理可求得此時OP的長．解：作直徑MN⊥弦AB，交AB于點(diǎn)D，由垂徑定理，得AD＝DB＝12AB＝4cm.又∵⊙O的直徑為10cm，連接OA，∴OA＝5cm.在Rt△AOD中，由勾股定理，得OD＝OA2－AD2＝3cm.∵垂線段最短，半徑最長，∴OP的長度范圍是3cm≤OP≤5cm.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是明確OP最長、最短時的情況，靈活利用垂徑定理求解．容易出錯的地方是不能確定最值時的情況．
北師大初中九年級數(shù)學(xué)下冊切線長定理教案
(3)若要滿足結(jié)論，則∠BFO＝∠GFC，根據(jù)切線長定理得∠BFO＝∠EFO，從而得到這三個角應(yīng)是60°，然后結(jié)合已知的正方形的邊長，也是圓的直徑，利用30°的直角三角形的知識進(jìn)行計算．解：(1)FB＝FE，PE＝PA；(2)四邊形CDPF的周長為FC＋CD＋DP＋PE＋EF＝FC＋CD＋DP＋PA＋BF＝BF＋FC＋CD＋DP＋PA＝BC＋CD＋DA＝23×3＝63；(3)假設(shè)存在點(diǎn)P，使BF·FG＝CF·OF.∴BFOF＝CFFG.∵cos∠OFB＝BFOF，cos∠GFC＝CFFG，∴∠OFB＝∠GFC.∵∠OFB＝∠OFE，∴∠OFE＝∠OFB＝∠GFC＝60°，∴在Rt△OFB中，BF＝OBtan∠OFB＝OBtan60°＝1.在Rt△GFC中，∵CG＝CF·tan∠GFC＝CF·tan60°＝(23－1)×3＝6－3，∴DG＝CG－CD＝6－33，∴DP＝DG·tan∠PGD＝DG·tan30°＝23－3，∴AP＝AD－DP＝23－(23－3)＝3.方法總結(jié)：由于存在性問題的結(jié)論有兩種可能，所以具有開放的特征，在假設(shè)存在性以后進(jìn)行的推理或計算．一般思路是：假設(shè)存在——推理論證——得出結(jié)論．若能導(dǎo)出合理的結(jié)果，就做出“存在”的判斷，若導(dǎo)出矛盾，就做出“不存在”的判斷．