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北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊應(yīng)用一元一次方程——打折銷售教案1
方法總結(jié)：讓利10%，即利潤為原來的90%.探究點(diǎn)三：求原價某商場節(jié)日酬賓：全場8折.一種電器在這次酬賓活動中的利潤率為10%，它的進(jìn)價為2000元，那么它的原價為多少元？解析：本題中的利潤為（2000×10%）元，銷售價為（原價×80%）元，根據(jù)公式建立起方程即可.解：設(shè)原價為x元，根據(jù)題意，得80%x－2000＝2000×10%.解得x＝2750.答：它的原價為2750元.方法總結(jié)：典例關(guān)系：售價＝進(jìn)價＋利潤，售價＝原價×打折數(shù)×0.1，售價＝進(jìn)價×（1＋利潤率）.三、板書設(shè)計本節(jié)課從和我們的生活息息相關(guān)的利潤問題入手，讓學(xué)生在具體情境中感受到數(shù)學(xué)在生活實際中的應(yīng)用，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.根據(jù)“實際售價＝進(jìn)價＋利潤”等數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實際問題.審清題意，找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.另外，商品經(jīng)濟(jì)問題的題型很多，讓學(xué)生觸類旁通，達(dá)到舉一反三，靈活的運(yùn)用有關(guān)的公式解決實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊多項式與多項式相乘教案
解：(ax2＋bx＋1)(3x－2)＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2.∵積不含x2項，也不含x項，∴－2a＋3b＝0，－2b＋3＝0，解得b＝32，a＝94，∴系數(shù)a、b的值分別是94，32.方法總結(jié)：解決此類問題首先要利用多項式乘法法則計算出展開式，合并同類項后，再根據(jù)不含某一項，可得這一項系數(shù)等于零，再列出方程解答．三、板書設(shè)計1．多項式與多項式的乘法法則：多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加．2．多項式與多項式乘法的應(yīng)用本節(jié)知識的綜合性較強(qiáng)，要求學(xué)生熟練掌握前面所學(xué)的單項式與單項式相乘及單項式與多項式相乘的知識，同時為了讓學(xué)生理解并掌握多項式與多項式相乘的法則，教學(xué)中一定要精講精練，讓學(xué)生從練習(xí)中再次體會法則的內(nèi)容，為以后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊用計算器進(jìn)行運(yùn)算教案1
用四舍五入法將下列各數(shù)按括號中的要求取近似數(shù).（1）0.6328（精確到0.01）；（2）7.9122（精確到個位）；（3）47155（精確到百位）；（4）130.06（精確到0.1）；（5）4602.15（精確到千位）.解析：（1）把千分位上的數(shù)字2四舍五入即可；（2）把十分位上的數(shù)字9四舍五入即可；（3）先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把十位上的數(shù)字5四舍五入即可；（4）把百分位上的數(shù)字6四舍五入即可；（5）先用科學(xué)記數(shù)法表示，然后把百位上的數(shù)字6四舍五入即可.解：（1）0.6328≈0.63（精確到0.01）；（2）7.9122≈8（精確到個位）；（3）47155≈4.72×104（精確到百位）；（4）130.06≈130.1（精確到0.1）；（5）4602.15≈5×103（精確到千位）.方法總結(jié)：按精確度找出要保留的最后一個數(shù)位，再按下一個數(shù)位上的數(shù)四舍五入即可.三、板書設(shè)計教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，經(jīng)歷觀察、操作、歸納、積累等思維過程，從中獲得數(shù)學(xué)知識與技能，體驗教學(xué)活動的方法，發(fā)展推理能力，同時升華學(xué)生的情感態(tài)度和價值觀.
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊單項式除以單項式教案
光的速度約為3×108米/秒，一顆人造地球衛(wèi)星的速度是8×103米/秒，則光的速度是這顆人造地球衛(wèi)星速度的多少倍？解析：要求光速是人造地球衛(wèi)星的速度的倍數(shù)，用光速除以人造地球衛(wèi)星的速度，可轉(zhuǎn)化為單項式相除問題．解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3.75×104.答：光速是這顆人造地球衛(wèi)星速度的3.75×104倍．方法總結(jié)：解整式除法的實際應(yīng)用題時，應(yīng)分清何為除式，何為被除式，然后應(yīng)當(dāng)單項式除以單項式法則計算．三、板書設(shè)計1．單項式除以單項式的運(yùn)算法則：單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式；對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式．2．單項式除以單項式的應(yīng)用在教學(xué)過程中，通過生活中的情景導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)單項式乘以單項式的乘法運(yùn)算推導(dǎo)出其逆運(yùn)算的規(guī)律，在探究的過程中經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的生成過程，從而加深印象
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊單項式與單項式相乘教案
解析：先求出長方形的面積，再求出綠化的面積，兩者相減即可求出剩下的面積．解：長方形的面積是xym2，綠化的面積是35x×34y＝920xy(m2)，則剩下的面積是xy－920xy＝1120xy(m2)．方法總結(jié)：掌握長方形的面積公式和單項式乘單項式法則是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計1．單項式乘以單項式的運(yùn)算法則：單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里面含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．2．單項式乘以單項式的應(yīng)用本課時的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解單項式的乘法法則并能熟練應(yīng)用．要求學(xué)生在乘法的運(yùn)算律以及冪的運(yùn)算律的基礎(chǔ)上進(jìn)行探究．教師在課堂上應(yīng)該處于引導(dǎo)位置，鼓勵學(xué)生“試一試”，學(xué)生通過動手操作，能夠更為直接的理解和應(yīng)用該知識點(diǎn)
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊多項式除以單項式教案
一、情境導(dǎo)入1．計算：(1)－6x3y4z2÷(－23x2y2)；(2)9mn÷(－6mn)2·(13n2)；(3)6(a－b)3c5÷[－35(a－b)2c]·[－2(a－b)3c4]．2．m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm，(am＋bm＋cm)÷m＝am÷m＋bm÷m＋cm÷m＝a＋b＋c.你能根據(jù)多項式乘以單項式的運(yùn)算歸納出多項式除以單項式的運(yùn)算法則嗎？二、合作探究探究點(diǎn)：多項式除以單項式【類型一】 直接利用多項式除以單項式進(jìn)行計算計算：(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．解析：根據(jù)多項式除以單項式，先用多項式的每一項分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．解：原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.方法總結(jié)：多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊利用“邊邊邊”判定三角形全等教案
解析：由于多邊形(三邊以上的)不具有穩(wěn)定性，將其轉(zhuǎn)化為三角形后木架的形狀就不變了．根據(jù)具體多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的經(jīng)驗及題中所加木條可找到一般規(guī)律．解：過n邊形的一個頂點(diǎn)可以作(n－3)條對角線，把多邊形分成(n－2)個三角形，所以，要使一個n邊形木架不變形，至少需要(n－3)根木條固定．方法總結(jié)：將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形時，所需要的木條根數(shù)，可從具體到一般去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后驗證求解．三、板書設(shè)計1．邊邊邊：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS”．2．三角形的穩(wěn)定性本節(jié)課從操作探究活動入手，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探究熱情，提高了課堂的教學(xué)效率，促進(jìn)了學(xué)生對新知識的理解和掌握．從課堂教學(xué)的情況來看，學(xué)生對“邊邊邊”掌握較好，達(dá)到了教學(xué)的預(yù)期目的．存在的問題是少數(shù)學(xué)生在輔助線的構(gòu)造上感到困難，不知道如何添加合理的輔助線，還需要在今后的教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)鞏固和訓(xùn)練
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊利用“邊角邊”判定三角形全等教案
AD＝CD，∠ADE＝∠CDG，DE＝GD，∴△ADE≌△CDG(SAS)，∴AE＝CG；(2)設(shè)AE與DG相交于M，AE與CG相交于N.在△GMN和△DME中，由(1)得∠CGD＝∠AED，又∵∠GMN＝∠DME，∠DEM＋∠DME＝90°，∴∠CGD＋∠GMN＝90°，∴∠GNM＝90°，∴AE⊥CG.三、板書設(shè)計1．邊角邊：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”．兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等．2．全等三角形判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用本節(jié)課從操作探究入手，具有較強(qiáng)的操作性和直觀性，有利于學(xué)生從直觀上積累感性認(rèn)識，從而有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和探究熱情，提高了課堂的教學(xué)效率，促進(jìn)了學(xué)生對新知識的理解和掌握．從課堂教學(xué)的情況來看，學(xué)生對“邊角邊”掌握較好，但在探究三角形的大小、形狀時不會正確分類，需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步加強(qiáng)分類思想的鞏固和訓(xùn)練
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊利用“角邊角”“角角邊”判定三角形全等教案
1．理解并掌握三角形全等的判定方法——“角邊角”“角角邊”；(重點(diǎn))2．能運(yùn)用“角邊角”“角角邊”判定方法解決有關(guān)問題．(難點(diǎn)) 一、情境導(dǎo)入如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊去？學(xué)生活動：學(xué)生先自主探究出答案，然后再與同學(xué)進(jìn)行交流．教師點(diǎn)撥：顯然僅僅帶①或②是無法配成完全一樣的玻璃的，而僅僅帶③則可以，為什么呢？本節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形全等的判定方法．二、合作探究探究點(diǎn)一：全等三角形判定定理“ASA”如圖，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，試說明：△ADF≌△CBE.解析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A＝∠C，∠DFE＝∠BEC，再根據(jù)等式的性質(zhì)可得AF＝CE，然后利用“ASA”可得到△ADF≌△CBE.
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊用尺規(guī)作三角形教案
【類型三】 已知三邊作三角形已知三條線段a、b、c，用尺規(guī)作出△ABC，使BC＝a，AC＝b、AB＝c.解：作法：1.作線段BC＝a；2．以點(diǎn)C為圓心，以b為半徑畫弧，再以B為圓心，以c為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)A；3．連接AC和AB，則△ABC即為所求作的三角形，如圖所示．方法總結(jié)：已知三角形三邊的長，根據(jù)全等三角形的判定“SSS”，知三角形的形狀和大小也就確定了．作三角形相當(dāng)于確定三角形三個頂點(diǎn)的位置．因此可先確定三角形的一條邊(即兩個頂點(diǎn))，再分別以這條邊的兩個端點(diǎn)為圓心，以已知線段長為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)即為另一個頂點(diǎn)．三、板書設(shè)計1．已知兩邊及其夾角作三角形2．已知兩角及其夾邊作三角形3．已知三邊作三角形本節(jié)課學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的作圖，主要包括兩種基本作圖：作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角．作圖時，鼓勵學(xué)生一邊作圖，一邊用幾何語言敘述作法，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、語言表達(dá)能力
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊平面直角坐標(biāo)系2教案
3．想一想在例1中，（1）點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，線段BC的位置有什么特點(diǎn)？（2）線段CE位置有什么特點(diǎn)？（3）坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？由B（0，－3），C（3，－3）可以看出它們的縱坐標(biāo)相同，即B，C兩點(diǎn)到X軸的距離相等，所以線段BC平行于橫軸（x軸），垂直于縱軸（y軸）。第三環(huán)節(jié)學(xué)有所用.補(bǔ)充：1．在下圖中，確定A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)。（第1題） （第2題）2．如右圖，求出A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)。第四環(huán)節(jié)感悟與收獲1．認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系。2．在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。3．能適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，寫出直角坐標(biāo)系中有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)。4．橫（縱）坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于y軸，垂直于x軸；連接縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)的直線平行于x軸,垂直于y軸。5．坐標(biāo)軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；縱坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)為0。6．各個象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是：第一象限（＋，＋）第二象限（－，＋），第三象限（－，－）第四象限（＋，－）。
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊認(rèn)識勾股定理1教案
方法總結(jié)：題中未給出圖形，作高構(gòu)造直角三角形時，易漏掉鈍角三角形的情況．如在本例題中，易只考慮高AD在△ABC內(nèi)的情形，忽視高AD在△ABC外的情形．探究點(diǎn)二：利用勾股定理求面積如圖，以Rt△ABC的三邊長為斜邊分別向外作等腰直角三角形．若斜邊AB＝3，則圖中△ABE的面積為________，陰影部分的面積為________．解析：因為AE＝BE，所以S△ABE＝12AE·BE＝12AE2.又因為AE2＋BE2＝AB2，所以2AE2＝AB2，所以S△ABE＝14AB2＝14×32＝94；同理可得S△AHC＋S△BCF＝14AC2＋14BC2.又因為AC2＋BC2＝AB2，所以陰影部分的面積為14AB2＋14AB2＝12AB2＝12×32＝92.故填94、92.方法總結(jié)：求解與直角三角形三邊有關(guān)的圖形面積時，要結(jié)合圖形想辦法把圖形的面積與直角三角形三邊的平方聯(lián)系起來，再利用勾股定理找到圖形面積之間的等量關(guān)系．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊認(rèn)識勾股定理2教案
意圖：課后作業(yè)設(shè)計包括了三個層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識而設(shè)計；作業(yè)2是為了擴(kuò)展學(xué)生的知識面；作業(yè)3是為了拓廣知識，進(jìn)行課后探究而設(shè)計，通過此題可讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識勾股定理的前提條件．效果：學(xué)生進(jìn)一步加強(qiáng)對本課知識的理解和掌握．教學(xué)設(shè)計反思（一）設(shè)計理念依據(jù)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”這一理念，在探索勾股定理的整個過程中，本節(jié)課始終采用學(xué)生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進(jìn)行主動學(xué)習(xí)．教師只在學(xué)生遇到困難時，進(jìn)行引導(dǎo)或組織學(xué)生通過討論來突破難點(diǎn).（二）突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的策略為了讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理，本節(jié)課首先情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣，再通過幾個探究活動引導(dǎo)學(xué)生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手，自然過渡到探究一般直角三角形，學(xué)生通過觀察圖形，計算面積，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而得到勾股定理．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊三元一次方程組2教案
目的：課后作業(yè)設(shè)計包括了兩個層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識而設(shè)計；作業(yè)2是為了擴(kuò)展學(xué)生的知識面；拓廣知識，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)問題本質(zhì)的思考而設(shè)計，通過此題可讓學(xué)生進(jìn)一步運(yùn)用三元一次方程組解決問題．教學(xué)設(shè)計反思1.本節(jié)課的內(nèi)容屬于選修學(xué)習(xí)的內(nèi)容，主要突出對數(shù)學(xué)興趣濃厚、學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)一步探究和拓展使用，在數(shù)學(xué)方法和思想方面需重點(diǎn)引導(dǎo)，通過引導(dǎo)，使學(xué)生明白解多元方程組的一般方法和思想，理解鞏固環(huán)節(jié)需多注意多種解題方法的引導(dǎo)，并且比較各種解題方法之間的優(yōu)劣，總結(jié)出解多元方程的基本方法.2.作為選修課，在內(nèi)容上要讓學(xué)生理解三元一次方程組概念的同時，要讓學(xué)生理解為什么要用三元一次方程組甚至多元方程組去求解實際問題的必要性，從而掌握本堂課的基礎(chǔ)知識．在教學(xué)的過程中，要讓學(xué)生充分理解對復(fù)雜的實際問題方程中元越多，等量關(guān)系的建立就越直接；充分理解代入消元法和加減法解方程的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，有關(guān)這一方面的題目要讓學(xué)生充分討論、交流、合作，其理解才會深刻．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊驗證勾股定理2教案
意圖：（1）介紹與勾股定理有關(guān)的歷史，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情；（2）學(xué)生加強(qiáng)了對數(shù)學(xué)史的了解，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；（3）通過讓部分學(xué)生搜集材料，展示材料，既讓學(xué)生得到充分的鍛煉，同時也活躍了課堂氣氛.效果：學(xué)生熱情高漲，對勾股定理的歷史充滿了濃厚的興趣，同時也為中國古代數(shù)學(xué)的成就感到自豪.也有同學(xué)提出：當(dāng)代中國數(shù)學(xué)成就不夠強(qiáng)，還應(yīng)發(fā)奮努力.有同學(xué)能意識這一點(diǎn)，這讓我喜出望外.第六環(huán)節(jié)： 回顧反思 提煉升華內(nèi)容：教師提問：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么樣的收獲？師生共同暢談收獲.目的：（1）歸納出本節(jié)課的知識要點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合的思想方法；（2）教師了解學(xué)生對本節(jié)課的感受并進(jìn)行總結(jié)；（3）培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力.效果：由于這節(jié)課自始至終都注意了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，所以學(xué)生談的收獲很多，包括利用拼圖驗證勾股定理中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想，學(xué)生對勾股定理的歷史的感悟及對勾股定理應(yīng)用的認(rèn)識等等.
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊為什么要證明1教案
解析：圖中∠AOB、∠COD均與∠BOC互余，根據(jù)角的和、差關(guān)系，可求得∠AOB與∠COD的度數(shù)．通過計算發(fā)現(xiàn)∠AOB＝∠COD，于是可以歸納∠AOB＝∠COD.解：(1)∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC＝∠BOD＝90°.∵∠BOC＝30°，∴∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－30°＝60°，∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－30°＝60°.(2)∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－54°＝36°，∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－54°＝36°.(3)由(1)、(2)可發(fā)現(xiàn)：∠AOB＝∠COD.(4)∵∠AOB＋∠BOC＝∠AOC＝90°，∠BOC＋∠COD＝∠BOD＝90°，∴∠AOB＋∠BOC＝∠BOC＋∠COD.∴∠AOB＝∠COD.方法總結(jié)：檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論具體經(jīng)歷的過程是：觀察、度量、實驗→猜想歸納→結(jié)論→推理→正確結(jié)論．三、板書設(shè)計為什么,要證明)推理的意義：數(shù)學(xué)結(jié)論必須經(jīng)過嚴(yán)格的論證檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法實驗驗證舉出反例推理證明經(jīng)歷觀察、驗證、歸納等過程，使學(xué)生對由這些方法得到的結(jié)論產(chǎn)生懷疑，以此激發(fā)學(xué)生的好奇心，從而認(rèn)識證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識，了解檢驗數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實驗驗證、舉出反例、推理論證等．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊驗證勾股定理1教案
探究點(diǎn)二：勾股定理的簡單運(yùn)用如圖，高速公路的同側(cè)有A，B兩個村莊，它們到高速公路所在直線MN的距離分別為AA1＝2km，BB1＝4km，A1B1＝8km.現(xiàn)要在高速公路上A1、B1之間設(shè)一個出口P，使A，B兩個村莊到P的距離之和最短，求這個最短距離和．解析：運(yùn)用“兩點(diǎn)之間線段最短”先確定出P點(diǎn)在A1B1上的位置，再利用勾股定理求出AP＋BP的長．解：作點(diǎn)B關(guān)于MN的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，交A1B1于P點(diǎn)，連BP.則AP＋BP＝AP＋PB′＝AB′，易知P點(diǎn)即為到點(diǎn)A，B距離之和最短的點(diǎn)．過點(diǎn)A作AE⊥BB′于點(diǎn)E，則AE＝A1B1＝8km，B′E＝AA1＋BB1＝2＋4＝6(km)．由勾股定理，得B′A2＝AE2＋B′E2＝82＋62，∴AB′＝10(km)．即AP＋BP＝AB′＝10km，故出口P到A，B兩村莊的最短距離和是10km.方法總結(jié)：解這類題的關(guān)鍵在于運(yùn)用幾何知識正確找到符合條件的P點(diǎn)的位置，會構(gòu)造Rt△AB′E.三、板書設(shè)計勾股定理驗證拼圖法面積法簡單應(yīng)用通過拼圖驗證勾股定理并體會其中數(shù)形結(jié)合的思想；應(yīng)用勾股定理解決一些實際問題，學(xué)會勾股定理的應(yīng)用并逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力，為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊一次函數(shù)與正比例函數(shù)1教案
煤的價格為400元/噸，生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除需原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用400元，甲產(chǎn)品每噸售價4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原料費(fèi)用外，還需其他費(fèi)用500元，乙產(chǎn)品每噸售價5500元．現(xiàn)將該礦石原料全部用完，設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品m噸，公司獲得的總利潤為y元．(1)寫出m與x的關(guān)系式；(2)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．(不要求寫自變量的取值范圍)解析：(1)因為礦石的總量一定，當(dāng)生產(chǎn)的甲產(chǎn)品的數(shù)量x變化時，那么乙產(chǎn)品的產(chǎn)量m將隨之變化，m和x是動態(tài)變化的兩個量；(2)題目中的等量關(guān)系為總利潤y＝甲產(chǎn)品的利潤＋乙產(chǎn)品的利潤．解：(1)因為4m＋10x＝300，所以m＝150－5x2.(2)生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品獲利為4600－10×200－4×400－400＝600(元)；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品獲利為5500－4×200－8×400－500＝1000(元)．所以y＝600x＋1000m.將m＝150－5x2代入，得y＝600x＋1000×150－5x2，即y＝－1900x＋75000.方法總結(jié)：根據(jù)條件求一次函數(shù)的關(guān)系式時，要找準(zhǔn)題中所給的等量關(guān)系，然后求解．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊一定是直角三角形嗎1教案
方法總結(jié)：利用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判定直角三角形，從而推出兩線的垂直關(guān)系．探究點(diǎn)二：勾股數(shù)下列幾組數(shù)中是勾股數(shù)的是________(填序號)．①32，42，52；②9，40，41；③13，14，15；④0.9，1.2，1.5.解析：第①組不符合勾股數(shù)的定義，不是勾股數(shù)；第③④組不是正整數(shù)，不是勾股數(shù)；只有第②組的9，40，41是勾股數(shù)．故填②.方法總結(jié)：判斷勾股數(shù)的方法：必須滿足兩個條件：一要符合等式a2＋b2＝c2；二要都是正整數(shù)．三、板書設(shè)計勾股定理的逆定理： 如果一個三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形．勾股數(shù)：滿足a2＋b2＝c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)．經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力、歸納能力．體驗生活中數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊用計算器開方1教案
1．會用計算器求平方根和立方根；(重點(diǎn))2．運(yùn)用計算器探究數(shù)字規(guī)律，提高推理能力．一、情境導(dǎo)入前面我們通過平方和立方運(yùn)算求出一些特殊數(shù)的平方根和立方根，如4的平方根是±2，116的平方根是±14，0.064的立方根是0.4，－8的立方根是－2等．那么如何求3，189，－39，311的值呢？二、合作探究探究點(diǎn)一：利用計算器進(jìn)行開方運(yùn)算 用計算器求6＋7的值．解：按鍵順序為■6＋7＝SD，顯示結(jié)果為：9.449489743.方法總結(jié)：當(dāng)被開方數(shù)不是一個數(shù)時，輸入時一定要按鍵．解本題時常出現(xiàn)的錯誤是：■6＋7＝SD，錯的原因是被開方數(shù)是6，而不是6與7的和，這樣在輸入時，對“6＋7”進(jìn)行開方，使得計算的是6＋7而不是6＋7，從而導(dǎo)致錯誤．Ｋ探究點(diǎn)二：利用科學(xué)計算器比較數(shù)的大小利用計算器，比較下列各組數(shù)的大小：(1)2，35；(2)5＋12，15＋2.解：(1)按鍵順序：■2＝SD，顯示結(jié)果為1.414213562.按鍵順序：SHIFT■5＝，顯示結(jié)果為1.709975947.所以2<35.