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人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊統(tǒng)計教案2篇
2、揭題：小朋友們，知道嗎？剛才你們的學(xué)習(xí)過程其實就是統(tǒng)計的過程，這節(jié)課我們就一起來研究統(tǒng)計的有關(guān)知識。3、發(fā)統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表：根據(jù)你剛才收集的數(shù)據(jù)，完成統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表。實踐活動（調(diào)查全班小朋友們喜歡的動物）統(tǒng)計表：（學(xué)具卡片）綠孔雀非洲象大熊貓袋鼠梅花鹿河馬統(tǒng)計圖：（學(xué)具卡片）綠孔雀非洲象大熊貓袋鼠梅花鹿河馬4、出示統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表。（1）通過小朋友們的統(tǒng)計，你能發(fā)現(xiàn)什么？（2）你可以提出什么問題？三、總結(jié)：1、日常生活中有許多事情可以用統(tǒng)計解決，你能說一說嗎？2、談?wù)勥@節(jié)課你的收獲。作業(yè)布置：第二課時、練習(xí)教學(xué)內(nèi)容：完成練習(xí)十七的2——4題。教學(xué)目標(biāo)：鞏固本單元所學(xué)的內(nèi)容。教學(xué)過程：一、檢查作業(yè)：1、小組互相交流自己調(diào)查的結(jié)果。2、展示幾份。二、練習(xí)：練習(xí)十七1、第2題。（1）看圖，明確題意。（2）先用自己喜歡的方法統(tǒng)計。（3）完成統(tǒng)計表及問題。（4）集體訂正。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊讀數(shù)、寫數(shù)教案
教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生知道個位和十位的意義，能正確熟練地讀寫100以內(nèi)的數(shù)。2、通過讀數(shù)和寫數(shù)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。3、指導(dǎo)讀數(shù)和寫數(shù)都是從高位開始，并能知道數(shù)位的順序，知道各個數(shù)位上數(shù)表示的含義。4、激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗成功的喜悅。教學(xué)重點：掌握讀數(shù)與寫數(shù)的方法，能正確寫出100以內(nèi)各數(shù)。教學(xué)難點：數(shù)位意義和理解。教學(xué)關(guān)鍵：通過讀數(shù)、寫數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。一、激趣導(dǎo)入同學(xué)們，今天老師要帶大家到數(shù)學(xué)樂園去玩 。你看，小貓咪已經(jīng)在門口歡迎我們了。咦，小兔子從門口蹦了出來，它說：不行，不行，你們想進(jìn)數(shù)學(xué)樂園去可得回答我的幾個問題?！蓖瑢W(xué)們，你們敢接受小兔子的挑戰(zhàn)嗎？那可得看仔細(xì)了。1、從31數(shù)到36，從56數(shù)到66。2、我說前一個數(shù)，你們說后一個數(shù)。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊人民幣的簡單計算教案
人民幣的簡單計算是在對人民幣的認(rèn)識后，是人民幣的再進(jìn)一步的認(rèn)識。本節(jié)課的主要知識點主要有三個：一人民幣單位間的換算、二進(jìn)行簡單的計算，三是知道商品價格的表示形式。同時通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，逐漸培養(yǎng)交往和社會實踐能力，體會人民幣在社會生活商品交換中的作用。為了達(dá)成以上的一些目標(biāo)我是這樣設(shè)計這節(jié)課。一、從學(xué)生經(jīng)驗入手直接引入商品價格，在學(xué)生回憶商品價格的表示方法中，喚醒學(xué)生的思緒，使學(xué)生覺得在所學(xué)的知識與實際生活的聯(lián)系。讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。二、在操作中完成進(jìn)率的換算。進(jìn)率的換算在教學(xué)是一個重點也是難點，為此我在教學(xué)上通過不同的的付錢方法，深刻體會，這樣的教學(xué)讓說不清的關(guān)系，在操作講解中得以內(nèi)化。學(xué)生學(xué)了也不易忘記。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊位置教案2篇
1、找一找 （計算機(jī)演示圖意）2、師：星期天，小江想到小明家去玩，可他只記得小明家住在三樓的左邊，你們能告訴他小明家住幾號房嗎？（展開討論，計算機(jī)學(xué)示結(jié)果）2、想一想師：我跟大家面對面地站著（老師舉起右手），請問：老師舉起的是右手嗎？師：（老師把右手放下）請小朋友把右手舉起來再判定一下老師舉起的是不是右手。（老師又舉起右手）學(xué)生討論老師舉著右手轉(zhuǎn)身與學(xué)生同向，證實結(jié)論。師：我們面對面地站著，因為方向相對，舉的右手就會剛好相反。練習(xí)：老師和學(xué)生一同舉左手體驗。四、 解決問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識1、說一說：你相鄰的同桌都有誰？問：相鄰是什么意思？面對黑板說說你相鄰的同學(xué)有誰？背對黑板說說你相鄰的同學(xué)有誰？側(cè)轉(zhuǎn)身再說說你相鄰的同學(xué)有誰？師：每轉(zhuǎn)一次前、后、左、右的人都發(fā)生了變化，但相鄰的同學(xué)總是這幾個。2、用電腦演示同學(xué)們上下樓梯的情景
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊2100以內(nèi)的加法和減法（二）教案
教材分析：例4是讓學(xué)生判斷媽媽要買三種生活用品，帶100元錢夠不夠?？梢越Y(jié)合這種生活中經(jīng)常出現(xiàn)的情景，使學(xué)生認(rèn)識到，在日常生活中，有時需要進(jìn)行精確計算，有時根據(jù)實際的需要只要估算出大致的結(jié)果就可以了，便于學(xué)生更完整、全面、深刻地認(rèn)識數(shù)學(xué)的功能。估算的策略是多樣化的，可以用連加，也可以用連減，還可以用加減混合，中間包含了加法的估算和減法的估算。教材上呈現(xiàn)了兩種估算策略，有一名學(xué)生用連減的方法先估算出100-28大約得70，再估算出70-43大約得30，從而判斷用剩下的錢買水杯還夠，兩步計算中都運用了估算。另一名學(xué)生先用加法估算出28+43大約得70，再口算出大約還剩30元，從而得出買水杯還夠的結(jié)論，第一步計算運用了估算，第二步是精確計算。由于每個個體的思維方式和思維水平不同，所采取的估算策略也是不同的，教材上除了提供這兩種估算策略以外，還有一名學(xué)生提出問題：“還可以怎樣算呢？”提示教師在教學(xué)時讓學(xué)生靈活采用適合自己的估算方法，體現(xiàn)了算法多樣化的思想。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊統(tǒng)計教案2篇
1、讓學(xué)生仔細(xì)觀察，練習(xí)二十二1題圖，你看到了什么？生:舉手自由口答。2、師:根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？板書學(xué)生提出問題在此基礎(chǔ)上，師生重點解決問題3、小黑板出數(shù)統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖(1)學(xué)生在樹上獨立完成(2)上臺展示并回答問題(3)師質(zhì)疑：你還能提出哪些問題？[設(shè)計意圖]：通過統(tǒng)計停車場每種車的數(shù)量，把解決問題和統(tǒng)計知識綜合進(jìn)來，鞏固所學(xué)統(tǒng)計知識和解決問題，體驗怎樣收集信息。二、生活應(yīng)用1、出示97頁2題（1）同桌觀察理解（2）獨立在書上完成2、互相糾錯評價，教師巡視輔導(dǎo)。3、質(zhì)疑：你還能提出什么問題？[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生通過數(shù)“正”字來收集信息。三、開放實踐1、p97頁3題4題（1）學(xué)生以小組為單位展開討論統(tǒng)計。（1、2、3組做3題，4、5、6組做4題）（2）展示師生互評[設(shè)計意圖]：讓學(xué)生發(fā)揮主體性去調(diào)查收集數(shù)據(jù)，根據(jù)自己的能力提出并回答一些問題。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊解決問題教案2篇
（1）提問：用自己的話說一說畫面的內(nèi)容。根據(jù)畫面的內(nèi)容編一道應(yīng)用題?？上茸寣W(xué)生自由編題，然后出示：面包房一共做了54個面包，第一隊小朋友買了8個，第二隊小朋友買了22個，現(xiàn)在剩下多少個？（2）全班同學(xué)讀題后提問：題目的已知條件和問題分別是什么？根據(jù)“一共做了54個面包，第一隊小朋友買了8個”這兩個條件可以求什么？（第一隊買后還剩下多少個）怎樣列式？【54-8=46（個）】那要求還剩下多少個？又該怎樣列式？【46-22=24（個）】誰能列一個綜合算式？【54-8-22=24（個）】（列好后，要求學(xué)生說出每一步算式的意義）教師：大家想一想還有沒有不同的想法？（鼓勵學(xué)生從不同角度去思考問題）根據(jù)“第一隊小朋友買了8個，第二隊小朋友買了22個”可以求出什么問題？（兩隊一共買了多少個面包？）可以怎樣列式？【8+22=30（個）】那要求還剩下多少個？又該怎樣列式？【54-30=24（個）】同桌的同學(xué)互相討論一下：如果寫成一個算式，應(yīng)該怎樣列式？
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊圖形與變換教案2篇
第二種分法：分成三類：直角是一類，比直角小的分為一類，比直角的的又分為一類。2.討論交流，引導(dǎo)學(xué)生明確銳角和鈍角的意義。教師：比直角小的就是直角的弟弟，比直角的的就是它的哥哥。我們來為它們起個名字好嗎？讓學(xué)生充分交流后引導(dǎo)小結(jié)：比直角小的叫銳角，比直角大的叫鈍角。相互討論：怎樣判斷一個角是不是銳角或鈍角？學(xué)生討論（得出和直角比、用眼睛看等方法）三、實踐應(yīng)用，鞏固提高1.完成練習(xí)九的第1、2題。2.畫一畫：請你分別畫出一個直角、銳角和鈍角。四、游戲活動1.折一折，比一比。讓學(xué)生利用身邊的材料折出不同的角，并互相認(rèn)一認(rèn)是什么角？2.摸摸、猜猜。（分小組活動）活動規(guī)則：把一同學(xué)眼睛蒙住，另一同學(xué)用活動角掰成大小不同的角，讓蒙住眼睛的同學(xué)通過手摸后說出是什么角？其他同學(xué)當(dāng)裁判。然后組內(nèi)同學(xué)交換活動。五、全課總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？六、布置作業(yè)
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊找規(guī)律教案2篇
1.動物園里舉行運動會，小動物可高興了，你瞧，他們排著整齊的隊伍走出來了。老師分步出示圖片，讓學(xué)生觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？第一步逐一貼出圖片；小熊、兔子、猴子、青蛙；第二步逐一貼出圖片：兔子、猴子、青蛙、小熊；第三步逐一貼出圖片：猴子、青蛙、小熊、兔子；第四步怎樣貼呢，學(xué)生試貼：青蛙、小熊、兔子、猴子。教師：為什么這樣貼呢？說出你的理由。2.觀察整幅方陣圖，你們發(fā)現(xiàn)了什么？3.請四個學(xué)生上臺問及此事，做類似方陣圖中動物的排列，四位同學(xué)不停的變換位置。（體會其中循環(huán)排列的含義）教師：深入觀察，你們還發(fā)現(xiàn)了什么？教師：剛才同學(xué)們用自己的語言形容出其中的排列規(guī)律；我們可以說這種排列方式是循環(huán)排列的規(guī)律。4.小東家搞裝修，房子是怎樣布置的呢？我們一起參觀參觀，有什么規(guī)律呢？學(xué)生討論講解：墻面與地面都是循環(huán)排列的規(guī)律。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊小數(shù)的加法和減法教案2篇
教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生自主探索小數(shù)加、減法的計算方法，理解計算的算理并能正確地進(jìn)行加、減運算及混合運算。2．使學(xué)生理解整數(shù)運算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運用這些定律進(jìn)行一些小數(shù)的簡便計算，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。3．使學(xué)生體會小數(shù)加、減運算在生活、學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用，提高小數(shù)加、減計算能力的自覺性。教學(xué)重難點：(一)理解小數(shù)加、減法的算理，掌握其計算法則是教學(xué)重點．(二)位數(shù)不同的小數(shù)加、減法計算，是學(xué)習(xí)的難點．第一課時教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生生自主探索小數(shù)的加、減法的計算方法，理解計算的算理并能正確地進(jìn)行加、減及混合運算。2、使學(xué)生體會小數(shù)加減運算在生活、學(xué)習(xí)中的廣泛應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的工具性作用。3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的興趣，涌動長大后也要為國爭光的豪情，提高學(xué)習(xí)的主動性和自覺性。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊簡易方程教案2篇
（1） 你是用什么方法解方程的？要求學(xué)生獨立完成。請一位同學(xué)在黑板上計算。學(xué)生交流：等式的兩邊同時加上同一個數(shù)，等式仍然成立。也就是方程 x-9=15的兩邊同時加上9，抵消掉等式左邊的9，這樣等式的左邊只剩下x。（2） 你會檢驗方程的解是否正確嗎？指導(dǎo)學(xué)生把方程的解代入方程進(jìn)行檢驗。2.出示：64頁第2題的第2小題。提問：你是根據(jù)哪個等量關(guān)系列出方程的？（1） 標(biāo)準(zhǔn)體重+超出標(biāo)準(zhǔn)的重量=胖胖的體重（2） 標(biāo)準(zhǔn)體重-低于標(biāo)準(zhǔn)的重量=小明的體重提問：他們標(biāo)準(zhǔn)體重的計算方法有什么不同？學(xué)生交流：一個是等式兩邊同時減去同一個數(shù)，一個是等式兩邊同時加上同一個數(shù)。三、拓寬應(yīng)用。1.解方程：x-5.3=10 75-x=402.65頁第4題提問：你是怎樣選出各方程的解的？把未知數(shù)的值代入方程，看看左右是否相等。3.65頁第5題提示學(xué)生認(rèn)真讀題，注意選擇題中所給出的條件是否有用。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊四則運算教案2篇
（1）請學(xué)生用和、差、積、商說說運算順序。（2）計算，寫出計算過程。（3）交流，改錯。2、學(xué)校食堂買來大米850千克，運了三車，還剩100千克，平均每車運多少千克。（1）請兩位同學(xué)來讀題，其他同學(xué)來說一說你讀懂了什么？（2）分析數(shù)量關(guān)系，列式解答，說說算式每一步的意思，再說說運算順序，看看算式意思是否跟運算順序相符合。3、下面四張撲克牌上的點數(shù)，經(jīng)過怎樣的運算才能得到24呢？你能想出幾種方法？（1）先進(jìn)行小組合作，看看哪個小組列出的算式最多。（2）交流，列出各種方法。（6＋4－2）×3 6×4÷（3－2） 64、旅行社推出“××風(fēng)景區(qū)一日游”的兩種出游價格方案。（1）分析兩種方案的意思。（第一種方案是按人數(shù)買，成人和兒童的票價不一樣；第二種方案按團(tuán)體計價，五人以上就一口價每人100元。）（2）共同解決第（1）小題，分別讓學(xué)生按兩種方案分別購票，看看哪種方案購票便宜一些？（3）獨立解答第（2）小題。（與第（1）小題是同樣道理）
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊統(tǒng)計教案2篇
教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷簡單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程。2、使學(xué)生初步了解數(shù)據(jù)的收集和整理過程，學(xué)會整理簡單的數(shù)據(jù)，會看簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，會根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)回答一些簡單的問題。3、使學(xué)生體驗解數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的過程，能發(fā)現(xiàn)信息并進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。4、體會到數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重點：繪制縱向復(fù)式條形統(tǒng)計圖。教學(xué)難點：根據(jù)統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題。教具準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一、情境導(dǎo)入：你們知道全球有多少人？中國有多少人嗎？那你們知道自己所在的區(qū)有多少人嗎？下面我們一起對收集到的信息進(jìn)行整理和分析。二、探究新知：1、根據(jù)統(tǒng)計表，分別完成兩個單式條形統(tǒng)計圖2、根據(jù)兩個條形統(tǒng)計圖你能發(fā)現(xiàn)哪些信息？如果要在一個統(tǒng)計圖中描述這些信息怎么辦？在學(xué)習(xí)復(fù)式統(tǒng)計表時是怎么把兩個單式統(tǒng)計表合并的？
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊整萬數(shù)的改寫與省略說課教案
1、課本第14頁的”做一做”。通過練習(xí),一方面是讓學(xué)生用剛學(xué)到的知識進(jìn)行改寫,進(jìn)一步鞏固了新知;一方面回憶過去提供的有關(guān)地理知識素材,使學(xué)生了解我國的地理知識,擴(kuò)大視野。2、課本練習(xí)二的第3題。第3題的素材介紹了我國主要的農(nóng)產(chǎn)品，可以擴(kuò)大學(xué)生的知識面。在改寫之后還要求學(xué)生進(jìn)行大數(shù)的比較，對兩部分知識進(jìn)行混合練習(xí)。3、課文練習(xí)二的第4~5題。第4題是關(guān)于近似數(shù)的聯(lián)系，通過準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的對比，區(qū)分聯(lián)系，題會在什么情況下使用準(zhǔn)確數(shù)，在什么情況下使用近似數(shù)，使學(xué)生進(jìn)一步理解近似數(shù)的含義和在實際生活中的作用。第5題是關(guān)于我國第五次人口普查中6個省份的人口數(shù)。讓學(xué)生求出這些數(shù)的近似訴，并提示學(xué)生在可能的情況下通過互連網(wǎng)等媒體了解其他地區(qū)的人口數(shù)。同時還介紹了我國每十年進(jìn)行一次人口普查的知識。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊運算定律與簡便計算教案2篇
二、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：使學(xué)生經(jīng)歷探索加法交換律的過程，理解并掌握加法交換律，初步感知加法交換律的價值，發(fā)展應(yīng)用意識。2、數(shù)學(xué)思考：使學(xué)生在學(xué)習(xí)用符號、字母表示加法交換律的過程中，初步發(fā)展學(xué)生的符號感，逐步提高歸納、推理的抽象思維能力。3、解決問題：運用加法交換律的思想探索其他運算中的交換律。4、情感與態(tài)度：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習(xí)慣。三、教學(xué)重點：理解并運用加法交換律。四、教學(xué)難點：在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納出加法交換律。五、教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生運用各種不同的表達(dá)方法理解加法交換律的思想。六、教學(xué)過程（一）情境，形成問題1、談話：同學(xué)們喜歡運動嗎？你最喜歡哪項體育運動？李叔叔是一個自行車旅行愛好者，咱們一起去了解一下李叔叔的情況。1、出示李叔叔騎車旅行的情境圖。仔細(xì)觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊分?jǐn)?shù)乘法教案
3、教學(xué)例3（1）讀題理解題意后，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多 ”表示什么意思？（組織學(xué)生討論，說說自己的理解）（2）引導(dǎo)學(xué)生將句子轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的 ”。著重讓學(xué)生說說誰與誰比，把誰看作單位“1”。（3）出示線段圖，學(xué)生討論交流，結(jié)合例2的解題方法，學(xué)生獨立列式計算后全班交流兩種解題方法。解法一：75＋75× ＝75＋60＝135（次）解法二：75×（1＋ ）＝75× ＝135（次）4、鞏固練習(xí)：P21“做一做”（列式后讓學(xué)生說說算式各部分表示什么）三、練習(xí)1、練習(xí)五第2、3題：引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中關(guān)鍵句子分析，找到誰與誰比，誰是表示單位“1”的量。2、練習(xí)五第3、4題：學(xué)生依據(jù)例題引導(dǎo)的解題方法，獨立完成3、4題。四、布置作業(yè)練習(xí)五第7、8、9、10題。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊位置教案3篇
【教學(xué)過程】一、從實際情景入手，引入新知，使學(xué)生學(xué)會在具體情景中用數(shù)對確定位置1．談話引入。今天有這么多老師和我們一起上課，同學(xué)們歡迎嗎？老師們都很想認(rèn)識你們。咱們先來給他們介紹一下我們班的班長，可以嗎？2．合作交流，在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上探究新知。（１）出示要求：以小組為單位，想一想，可以用什么方法表示出班長的位置，把你的方法寫或畫在紙上。匯報：班長的位置在第４組的第三個，他在從右邊數(shù)第二組的第三排…哪個小組也用語言描述出了班長的位置？請班長起立，他們的描述準(zhǔn)確嗎？剛才同學(xué)們的描述有什么相同和不同？（都表示的是班長的位置，有的同學(xué)說第幾組，第幾行，第幾排……）看來在日常生活中，我們可以用組、排、行、等多種方式，還可以從不同的方位來描述物體的位置。為了我們在確定位置的時候語言達(dá)成一致，一般規(guī)定：豎排叫列，橫排叫行。
點到直線的距離公式教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
4.已知△ABC三個頂點坐標(biāo)A(－1,3)，B(－3,0)，C(1,2)，求△ABC的面積S.【解析】由直線方程的兩點式得直線BC的方程為 ＝ ，即x－2y＋3＝0，由兩點間距離公式得|BC|＝ ，點A到BC的距離為d，即為BC邊上的高，d＝ ，所以S＝ |BC|·d＝ ×2 × ＝4，即△ABC的面積為4.5.已知直線l經(jīng)過點P(0,2),且A(1,1),B(-3,1)兩點到直線l的距離相等,求直線l的方程.解:(方法一)∵點A(1,1)與B(-3,1)到y(tǒng)軸的距離不相等,∴直線l的斜率存在,設(shè)為k.又直線l在y軸上的截距為2,則直線l的方程為y=kx+2,即kx-y+2=0.由點A(1,1)與B(-3,1)到直線l的距離相等,∴直線l的方程是y=2或x-y+2=0.得("|" k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1)=("|-" 3k"-" 1+2"|" )/√(k^2+1),解得k=0或k=1.(方法二)當(dāng)直線l過線段AB的中點時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵AB的中點是(-1,1),又直線l過點P(0,2),∴直線l的方程是x-y+2=0.當(dāng)直線l∥AB時,A,B兩點到直線l的距離相等.∵直線AB的斜率為0,∴直線l的斜率為0,∴直線l的方程為y=2.綜上所述,滿足條件的直線l的方程是x-y+2=0或y=2.
兩直線的交點坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點在x軸上,可設(shè)交點坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,若l1⊥l2,則點P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點. 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對于m的任意實數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項系數(shù)與常數(shù)項均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個獨立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因為A(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.