新知探究國際象棋起源于古代印度.相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者,問他想要什么.發(fā)明者說:“請在棋盤的第1個格子里放上1顆麥粒,第2個格子里放上2顆麥粒,第3個格子里放上4顆麥粒,依次類推,每個格子里放的麥粒都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍,直到第64個格子.請給我足夠的麥粒以實現(xiàn)上述要求.”國王覺得這個要求不高,就欣然同意了.假定千粒麥粒的質(zhì)量為40克,據(jù)查,2016--2017年度世界年度小麥產(chǎn)量約為7.5億噸,根據(jù)以上數(shù)據(jù),判斷國王是否能實現(xiàn)他的諾言.問題1:每個格子里放的麥粒數(shù)可以構(gòu)成一個數(shù)列,請判斷分析這個數(shù)列是否是等比數(shù)列?并寫出這個等比數(shù)列的通項公式.是等比數(shù)列,首項是1,公比是2,共64項. 通項公式為〖a_n=2〗^(n-1)問題2:請將發(fā)明者的要求表述成數(shù)學(xué)問題.
二、典例解析例10. 如圖,正方形ABCD 的邊長為5cm ,取正方形ABCD 各邊的中點E,F,G,H, 作第2個正方形 EFGH,然后再取正方形EFGH各邊的中點I,J,K,L,作第3個正方形IJKL ,依此方法一直繼續(xù)下去. (1) 求從正方形ABCD 開始,連續(xù)10個正方形的面積之和;(2) 如果這個作圖過程可以一直繼續(xù)下去,那么所有這些正方形的面積之和將趨近于多少?分析:可以利用數(shù)列表示各正方形的面積,根據(jù)條件可知,這是一個等比數(shù)列。解:設(shè)正方形的面積為a_1,后續(xù)各正方形的面積依次為a_2, a_(3, ) 〖…,a〗_n,…,則a_1=25,由于第k+1個正方形的頂點分別是第k個正方形各邊的中點,所以a_(k+1)=〖1/2 a〗_k,因此{(lán)a_n},是以25為首項,1/2為公比的等比數(shù)列.設(shè){a_n}的前項和為S_n(1)S_10=(25×[1-(1/2)^10 ] )/("1 " -1/2)=50×[1-(1/2)^10 ]=25575/512所以,前10個正方形的面積之和為25575/512cm^2.(2)當(dāng)無限增大時,無限趨近于所有正方形的面積和
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標(biāo),解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
對于離散型隨機(jī)變量,可以由它的概率分布列確定與該隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率。但在實際問題中,有時我們更感興趣的是隨機(jī)變量的某些數(shù)字特征。例如,要了解某班同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中的總體水平,很重要的是看平均分;要了解某班同學(xué)數(shù)學(xué)成績是否“兩極分化”則需要考察這個班數(shù)學(xué)成績的方差。我們還常常希望直接通過數(shù)字來反映隨機(jī)變量的某個方面的特征,最常用的有期望與方差.二、 探究新知探究1.甲乙兩名射箭運(yùn)動員射中目標(biāo)靶的環(huán)數(shù)的分布列如下表所示:如何比較他們射箭水平的高低呢?環(huán)數(shù)X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2類似兩組數(shù)據(jù)的比較,首先比較擊中的平均環(huán)數(shù),如果平均環(huán)數(shù)相等,再看穩(wěn)定性.假設(shè)甲射箭n次,射中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)和10環(huán)的頻率分別為:甲n次射箭射中的平均環(huán)數(shù)當(dāng)n足夠大時,頻率穩(wěn)定于概率,所以x穩(wěn)定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均環(huán)數(shù)的穩(wěn)定值(理論平均值)為9,這個平均值的大小可以反映甲運(yùn)動員的射箭水平.同理,乙射中環(huán)數(shù)的平均值為7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
溫故知新 1.離散型隨機(jī)變量的定義可能取值為有限個或可以一一列舉的隨機(jī)變量,我們稱為離散型隨機(jī)變量.通常用大寫英文字母表示隨機(jī)變量,例如X,Y,Z;用小寫英文字母表示隨機(jī)變量的取值,例如x,y,z.隨機(jī)變量的特點: 試驗之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值,在試驗之前不可能確定取何值;可以用數(shù)字表示2、隨機(jī)變量的分類①離散型隨機(jī)變量:X的取值可一、一列出;②連續(xù)型隨機(jī)變量:X可以取某個區(qū)間內(nèi)的一切值隨機(jī)變量將隨機(jī)事件的結(jié)果數(shù)量化.3、古典概型:①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;②每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。二、探究新知探究1.拋擲一枚骰子,所得的點數(shù)X有哪些值?取每個值的概率是多少? 因為X取值范圍是{1,2,3,4,5,6}而且"P(X=m)"=1/6,m=1,2,3,4,5,6.因此X分布列如下表所示
(1)小朋友都帶來了小時侯穿的衣服,去試一試現(xiàn)在還穿得下嗎? (幼兒試穿小時侯的衣物,感覺身體上的長大。)(2)幼兒說身體的變化?! ∪⒊鍪鹃L頸鹿測量尺,感受身高的變化,1幼兒和長頸鹿比身高,利用圖卡記錄比較身高的變化。 老師這里有一頭長頸鹿,它也想和小朋友比比身高,誰愿意和長勁鹿比一比呢? 2、小結(jié):我們的頭、身體、手、腳等各個地方都長大了,說明我們真的長大了。 四. 討論自己怎樣長高長大的,感受爸爸媽媽的辛苦。
2、教師:這兩個小動物它們今天還帶來了一個故事哦,請小朋友們來聽一聽這個好聽的故事吧!教師講述故事內(nèi)容。3、教師提問:教師:小公雞和小鴨子在做什么呢?當(dāng)鴨子啄不到蟲子的時候是誰來幫他啄的呢?小公雞是怎么樣幫助小鴨子的呢?小公雞不會游泳,是誰來救他的?小鴨子又是怎么樣救小公雞的呢?教師小結(jié):小雞和小鴨子它們是一對好朋友,他們互相關(guān)心、互相幫助。
第二、班級境況 我們班經(jīng)過半個多學(xué)期的努力,大多數(shù)學(xué)生各方面的表現(xiàn)都有了明顯進(jìn)步。班風(fēng)正,多數(shù)學(xué)生能主動學(xué)習(xí),學(xué)生集體榮譽(yù)感強(qiáng),我們的目標(biāo)就是中考能考上理想的高中?! ∫粋€成功的班級,離不開一批得力的班干部和負(fù)責(zé)人的老班。而我們班正是一個成功的班級, 這要歸功于班委們及老班。謝謝你們?! ⊥瑢W(xué)們,我們這一學(xué)期的航程又開始了。曾經(jīng)的分?jǐn)?shù),不代表什么了曾經(jīng)的表現(xiàn),不意味什么了。如今是新的開始,新的希望,昨日的夕陽雖然美麗,但是今日的初陽更加輝煌光明在你我的前后,只要勤奮,成功在望。只要努力,落后的鳥兒也會趕上群體。知識的海洋在等著你拼博,生活的天空在等著你翱翔!
二、活動預(yù)備 1、每組:新彩色鉛筆、畫片紙、各色正方形蠟光紙、汽水、半成品娃娃家俱若干?! ?、小工具:板手、卷筆刀、釘書機(jī)、剪刀、錘子等各若干?! ?、小工具展覽會。 三、活動進(jìn)程 (一)教師由桌上的物品介紹引出,提出題目請幼兒思考解決的方法?! ?、這是一只新的彩色鉛筆,想一個甚么辦法才能讓它畫出畫來呢? 2、這幾張小畫片紙要是能成為一本小畫書,大家都能夠翻著看該有多好呀,怎樣做呢?
學(xué)習(xí)內(nèi)容:跳短繩學(xué)習(xí)步驟:一、 自主游戲,活躍情緒教師活動:1、組織學(xué)生集隊、隊列2、提出要求,觀察學(xué)生分組游戲。學(xué)生活動:1、看老師手勢,聽老師口令快速集隊,并從集隊中體驗“快、靜、齊”的集隊要求。 2、聽口令進(jìn)行行進(jìn)練習(xí),比一比小排頭帶得好還是大排頭帶得好。 3、兩人一組剪刀、石頭、布游戲,輸?shù)男∨笥岩獛ьI(lǐng)贏的小朋友做一個動作。 4、學(xué)生自己進(jìn)行柔韌練習(xí)(自叫節(jié)拍,自想動作)組 織:五路縱隊、自由分散 * * * * * * *
一、導(dǎo)入新課成為一位科學(xué)家是無數(shù)有志青年的夢想,對物理的探究更是許多年輕的學(xué)子孜孜以求的,我們來看一下加來道雄的成長道路,或許能得到一些啟發(fā)。(板書)一名物理學(xué)家的教育歷程二、明確目標(biāo)1.引導(dǎo)學(xué)生從生活出發(fā),了解科學(xué)、認(rèn)識科學(xué)2.引導(dǎo)學(xué)生以“教育歷程”為重點,探討其中表現(xiàn)的思想內(nèi)涵。三、整體感知1.作者簡介加來道雄,美籍日裔物理學(xué)家,畢業(yè)于美國哈佛大學(xué),獲加利福尼亞大學(xué)伯克利分校哲學(xué)博士學(xué)位,后任紐約市立大學(xué)城市學(xué)院理論物理學(xué)教授。主要著作有《超越愛因斯坦》(與特雷納合著)《量子場論》《超弦導(dǎo)論》。2.本文的基本結(jié)構(gòu)文章的題目是“一名物理學(xué)家的教育歷程”,因此,敘述的順序主要是歷時性的。但是,作者開頭就說“童年的兩件趣事極大地豐富了我對世界的理解力,并且引導(dǎo)我走上成為一個理論物理學(xué)家的歷程?!倍巴甑膬杉な隆弊鳛槲恼碌闹饕獌?nèi)容,又是共時性的敘述。這樣的結(jié)構(gòu)安排,使文章既脈絡(luò)清楚,又重點突出。
(二)城鄉(xiāng)居民醫(yī)療保險工作。一是嚴(yán)格執(zhí)行政策,采取有效措施,不折不扣的完成好2024年的征繳工作目標(biāo)任務(wù)。二是做好城鄉(xiāng)居民零星報銷及系統(tǒng)信息維護(hù)等常規(guī)工作。三是搞好城鄉(xiāng)居民醫(yī)療保險工作的來信來訪,收集并及時向上級反映醫(yī)療保險中出現(xiàn)的新情況,配合上級醫(yī)保部門做好醫(yī)療保險的調(diào)研工作,始終貫徹以人為本的原則,樹立全心全意為人民服務(wù)的宗旨,做好做活服務(wù),提升服務(wù)質(zhì)量,創(chuàng)新服務(wù)模式,不僅使群眾成為參加醫(yī)療保險的主體,更是真正的受益者,把我們的工作做到程序便捷化,創(chuàng)建文明服務(wù)窗口,真正使醫(yī)療保險工作達(dá)到政府得民心,群眾得實惠,醫(yī)保工作得發(fā)展的工作目標(biāo)。(三)便民服務(wù)中心管理工作。一是加強(qiáng)自身建設(shè),進(jìn)一步健全、完善各項管理制度,加強(qiáng)效能監(jiān)督管理,加強(qiáng)對中心工作人員的考核制度的建立。二是依法行政,規(guī)范運(yùn)行。
《中華人民共和國社區(qū)矯正法》規(guī)定,各級人民政府應(yīng)當(dāng)將社區(qū)矯正經(jīng)費(fèi)列入本級政府預(yù)算。居民委員會、村民委員會和其他社會組織依法協(xié)助社區(qū)矯正機(jī)構(gòu)開展工作所需的經(jīng)費(fèi)應(yīng)當(dāng)按照規(guī)定列入社區(qū)矯正機(jī)構(gòu)本級政府預(yù)算。國家鼓勵、支持社會組織等社會力量依法參與社區(qū)矯正工作,社區(qū)矯正機(jī)構(gòu)根據(jù)需要,組織具有法律、教育、心理、社會工作等專業(yè)知識或者實踐經(jīng)驗的社會工作者開展社區(qū)矯正相關(guān)工作。根據(jù)相關(guān)政策規(guī)定,結(jié)合實際情況,xxxx年xx市xx區(qū)司法局與xx護(hù)航社會工作服務(wù)中心簽訂合作協(xié)議,引進(jìn)司法社工開展區(qū)域內(nèi)社區(qū)矯正工作,運(yùn)用專業(yè)社會工作方法,為矯正對象開展個案輔導(dǎo)、心理疏導(dǎo)、公益活動、社會教育等服務(wù),以改變服務(wù)對象心理認(rèn)知,矯正不良行為,有效促進(jìn)其回歸社會,成為守法公民,助力社會和諧穩(wěn)定。
一是更注重就業(yè)政策的針性和預(yù)期成效。突出市場化、社會化的擴(kuò)就業(yè)方向著力減輕市場主體負(fù)擔(dān)優(yōu)化生產(chǎn)經(jīng)營環(huán)境大市場化原則下穩(wěn)崗擴(kuò)崗的財政金融支持力度。精準(zhǔn)效的公共就業(yè)企業(yè)經(jīng)營活躍和宏觀就業(yè)穩(wěn)定良好支撐確市場主體具備充分的人員調(diào)整空間、失業(yè)人員能夠及時獲得就業(yè)。二是把落實校畢業(yè)生就業(yè)重中之重兼顧短期就業(yè)解決和長期升。一方面校就業(yè)部門要大訪企尋崗力度、優(yōu)化畢業(yè)生創(chuàng)業(yè)支持舉措畢業(yè)生充足的就業(yè)息和就業(yè)創(chuàng)業(yè)輔導(dǎo)。及時把握大學(xué)生就業(yè)的變化趨勢升積極就業(yè)政策的針性防止青年失業(yè)轉(zhuǎn)化成長期失業(yè)。另一方面統(tǒng)籌燃眉之急和長遠(yuǎn)之計即便是在校畢業(yè)生就業(yè)困難的當(dāng)下也要堅持以導(dǎo)向的等教育改革分階段、有步驟地扎實推進(jìn)人才培養(yǎng)的顯著升把人才強(qiáng)國和科技自立自強(qiáng)全面就業(yè)的根本。
校園內(nèi)我們本著“處處是教育之地,人人是教育之師”的原則,把教育理念與科學(xué)文化知識融進(jìn)校園的每一個角落,教師、學(xué)生齊動員,開墾樓后荒地。我們在開墾出來的土地上種花草,栽樹木,一草一木的設(shè)置、一花一景的搭配,都使整個學(xué)校體現(xiàn)著濃厚的人文氛圍,美好的環(huán)境不僅給學(xué)生以美的享受,更能于無聲處發(fā)揮其規(guī)范學(xué)生言行,凈化學(xué)生心靈的作用。在勞動之余使學(xué)生有了“學(xué)習(xí)如禾苗,懶惰如蒿草”的人生感悟。優(yōu)美的校園環(huán)境對學(xué)生品德具有潛移默化、陶冶熏陶的作用。我們本著“有限空間,開拓?zé)o限創(chuàng)意”對教學(xué)樓墻壁進(jìn)行著裝,一層,名人名言警句。二層,師生書畫作品。三層,獲獎美術(shù)作品。四層,科技創(chuàng)意作品。讓學(xué)生置身于文化氛圍濃郁的教學(xué)樓中耳濡目染,感受傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代文化的對接,感受名人與偉人的人格魅力,感受傳統(tǒng)工藝與現(xiàn)代科技完美結(jié)合。
一、教師對教育科研的認(rèn)識大部分教師認(rèn)為參與教育科研的目的是為了解決教學(xué)中的實際問題,教育科研對教學(xué)有促進(jìn)作用。事實說明大部分教師想的更多的是如何更有效地將教育科研的成果運(yùn)用并物化為教育質(zhì)量的提高,同時也希望通過教育科學(xué)研究的實踐發(fā)展與完善自我。反思我們師訓(xùn)工作,雖然初衷與教師們這種想法一致,即提高教師的科研能力與水平。但在實際操作中時常會有不和諧的聲音,如片面追求發(fā)表文章的數(shù)量,過于注重文章內(nèi)容的所謂“新潮”,熱衷于設(shè)置各種獎項,獎狀越做越精美,獎面也越來越寬。
一、教師對教育科研的認(rèn)識大部分教師認(rèn)為參與教育科研的目的是為了解決教學(xué)中的實際問題,教育科研對教學(xué)有促進(jìn)作用。事實說明大部分教師想的更多的是如何更有效地將教育科研的成果運(yùn)用并物化為教育質(zhì)量的提高,同時也希望通過教育科學(xué)研究的實踐發(fā)展與完善自我。反思我們師訓(xùn)工作,雖然初衷與教師們這種想法一致,即提高教師的科研能力與水平。但在實際操作中時常會有不和諧的聲音,如片面追求發(fā)表文章的數(shù)量,過于注重文章內(nèi)容的所謂“新潮”,熱衷于設(shè)置各種獎項,獎狀越做越精美,獎面也越來越寬。
在教學(xué)工作方面,整學(xué)期的教學(xué)任務(wù)都非常重。但不管怎樣,為了把自己的教學(xué)水平提高,我堅持經(jīng)常翻閱《小學(xué)語文教學(xué)》、《優(yōu)秀論文集》、《青年教師優(yōu)秀教案選》等書籍。還爭取機(jī)會多出外聽課,從中別人的長處,領(lǐng)悟其中的教學(xué)藝術(shù)。
1、繼承和發(fā)揚(yáng)我組教師良好的師德修養(yǎng)、愛崗敬業(yè)的精神、良好的教風(fēng)和教學(xué)研究的熱情。在全組發(fā)揚(yáng)團(tuán)隊意識、合作意識和競爭意識,構(gòu)成濃厚的教研之風(fēng)、互學(xué)之風(fēng)、創(chuàng)新之風(fēng)。 3、在學(xué)習(xí)、實踐、研討中更新教師的教學(xué)觀念,探索,總結(jié)新課程的實踐經(jīng)驗,進(jìn)一步提升本組教師的教科研本事,組建一支適應(yīng)新課標(biāo)要求的數(shù)學(xué)教師隊伍?! ?、規(guī)范數(shù)學(xué)教學(xué)常規(guī),教學(xué)質(zhì)量再上新臺階?! ?、加強(qiáng)優(yōu)質(zhì)課評比,挖掘骨干教員。