第二課《怎樣保護(hù)我們的眼睛》 一、課題的確定背景 每當(dāng)我們走進(jìn)校園,總會(huì)看到一個(gè)個(gè)“小眼鏡”在校園里走來走去;每當(dāng)我們走進(jìn)教室,也會(huì)看到許許多多的“小眼鏡”坐在教室里學(xué)習(xí)。透過這“小眼鏡”,我們驚訝,我們震撼,我們傷感!青少年是祖國的未來,他們需要通過眼睛觀察和感知美麗的大千世界,為了讓學(xué)生清楚造成眼睛近視的原因,了解眼睛近視給自己的學(xué)習(xí)生活帶來的危害,力求通過此課題的研究,使之認(rèn)識(shí)到從小保護(hù)眼睛的重要性,提高學(xué)生的護(hù)眼意識(shí),更好地為學(xué)生的健康成長服務(wù)。
設(shè)計(jì)理念是:本著“簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單學(xué)語文,本本分分為學(xué)生,扎扎實(shí)實(shí)求發(fā)展”的語文教學(xué)觀,以“情”為經(jīng),以“言”為緯,緊扣文章的語言,入情,悟情,抒情,讓學(xué)生通過自主感悟, 平等對(duì)話,獲得獨(dú)特的感受和體驗(yàn),在情感與語言中和諧共振,感悟慈母的情深,從而提升學(xué)生的言語能力和人文素養(yǎng),實(shí)現(xiàn)語文工具性與人文性的和諧統(tǒng)一。
將三盒磁帶包成一包,共有幾種方案?怎樣包裝才能節(jié)約包裝紙?(接口處不計(jì))這道題,我會(huì)組織每一位學(xué)生進(jìn)行擺一擺、想一想、算出最優(yōu)方案。此時(shí),學(xué)生對(duì)于包裝的問題已經(jīng)有了從感性到理性的認(rèn)識(shí),因此,可以讓學(xué)生將前面總結(jié)出來的規(guī)律進(jìn)行完善,突出了教學(xué)重點(diǎn)。教師板書:重疊面積大的面,會(huì)節(jié)約包裝紙。(四)綜合實(shí)踐,提高能力。在這一環(huán)節(jié),我設(shè)計(jì)了一道題。如果把4盒磁帶包裝成一大盒。怎樣包裝才最節(jié)約包裝紙?此題讓學(xué)生小組合作動(dòng)手?jǐn)[一擺。學(xué)生匯報(bào)時(shí),教師多媒體演示:學(xué)生根據(jù)前面總結(jié)出來的規(guī)律,會(huì)立刻回答出是第一種方案。此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),使學(xué)生在運(yùn)用規(guī)律的基礎(chǔ)上能夠解決實(shí)際問題,得到最優(yōu)方案,也突破了教學(xué)難點(diǎn)。(五)課堂總結(jié)。這一環(huán)節(jié),我會(huì)讓學(xué)生說一說自己的學(xué)習(xí)體會(huì)。然后送給學(xué)生兩條名言。
討論喜歡的影視類型及理由:在看過一部影視作品后,大家總是喜歡在一起談?wù)撚耙暤闹饕獌?nèi)容、主要情節(jié)、主要演員主題歌曲、主題音樂等,互相介紹自己對(duì)該影視的看法。教師可以組織一次活動(dòng),分組討論學(xué)生喜歡看什么類型的電影,并說明喜歡的理由。運(yùn)用I like…I don’t like…Because it is…等語言結(jié)構(gòu);然后每個(gè)組選派一名代表向全班學(xué)生闡述本組組員喜歡觀看的電影類型;最后匯總,總結(jié)出全班同學(xué)最喜歡觀看哪一種類型的電影。如果有可能,根據(jù)學(xué)生的選擇放一部(一段)這種類型的影視節(jié)目。通過學(xué)生的討論、調(diào)查,使他們?cè)谕瓿扇蝿?wù)的過程中學(xué)會(huì)詢問和陳述自己或別人在影視方面的喜好及理由,更好地鞏固所學(xué)內(nèi)容。Self Check教學(xué)內(nèi)容Self Check(教材P58)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力復(fù)習(xí)詞匯go,movie,action,comedy,documentary,thriller,and,but,scary,funny, sad,exciting;引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固“制訂計(jì)劃和打算并談?wù)撓埠煤推珢邸钡哪繕?biāo)語言。
個(gè)性練習(xí)設(shè)計(jì) 閱讀廣告:在日常生活中,人們?nèi)ベI東西之前,一般要閱讀廣告,從廣告中獲取該商品的一些有用信息,包括價(jià)格、性能等。所以給學(xué)生提供有些商品的廣告或讓學(xué)生去商店去閱讀一些商品的廣告,從中獲取商品的價(jià)格,即可以鍛煉學(xué)生的閱讀能力,又能提高實(shí)踐能力。 Self Check 教學(xué)內(nèi)容 Self Check(教材P42) 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與能力 復(fù)習(xí)詞匯pant,sock,T-shirt,sweater,shoes,color,black,white,red,green,blue,big,short,long,數(shù)字10--31; 學(xué)習(xí)詞匯Zig Zag,clothes,shop,yellow,ask,which;學(xué)會(huì)談?wù)摲b的價(jià)格、顏色、大小和長短;學(xué)會(huì)填寫價(jià)格標(biāo)簽。 過程與方法 運(yùn)用Summarizing和Classifying的學(xué)習(xí)策略。在復(fù)習(xí)教學(xué)中,運(yùn)用聽寫、繪畫、互相詢問調(diào)查與檢測(cè)等手段,促使學(xué)生不斷地使用所學(xué)內(nèi)容,從而提高他們靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。 情感態(tài)度價(jià)值觀 該部分學(xué)習(xí)內(nèi)容主要是復(fù)習(xí)談?wù)摲b的價(jià)格和顏色以及對(duì)服裝的喜好,能引起學(xué)生的共鳴;通過購物的對(duì)話練習(xí)教學(xué)生學(xué)會(huì)購物時(shí)使用的禮貌用語和如何感謝人。
知識(shí)與能力復(fù)習(xí)詞匯time,morning,breakfast,get up,g0 t0 bed,homework,clock,afternoon,lunch,run,watch TV,evening,dinner,eat,usually,o’clock,thirty,fifteen,take a shower,go t0 school等;引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固“詢問和談?wù)摃r(shí)間”的目標(biāo)語言并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)安排自己的學(xué)習(xí)和課外活動(dòng)。過程與方法運(yùn)用Summarizing,Classifying和Comparing的學(xué)習(xí)策略。在復(fù)習(xí)教學(xué)中,運(yùn)用聽寫、提問、對(duì)話演練與調(diào)查活動(dòng),促使學(xué)生不斷地使用所學(xué)內(nèi)容,從而提高他們靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。情感態(tài)度價(jià)值觀本部分的主要內(nèi)容是復(fù)習(xí)“日常作息時(shí)間”的詢問和表達(dá)。通過互相詢問或談?wù)撟约夯驅(qū)Ψ降淖飨r(shí)間安排和活動(dòng)計(jì)劃,培養(yǎng)學(xué)生良好的作息習(xí)慣和守時(shí)習(xí)慣。教學(xué)重、難點(diǎn)及教學(xué)突破重點(diǎn)復(fù)習(xí)詞匯time,morning,breakfast,get up,g0 to bed,homework,clock,afternoon,lunch,run,watch TV,evening,dinner,eat,usually,o’clock,thirty,fifteen,take a shower,go to school等;引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)、鞏固“詢問和談?wù)摃r(shí)間”的目標(biāo)語言。
本單元主要是學(xué)習(xí)情態(tài)動(dòng)詞can的肯定句、否定句、一般疑問句,肯定與否定回答,以及特殊疑問句的構(gòu)成和用法;復(fù)習(xí)what弓!導(dǎo)的特殊疑問句。本單元主要圍繞“加人俱樂部,談?wù)撟约旱哪芰Α边@一話題,設(shè)計(jì)了三個(gè)任務(wù)型活動(dòng):任務(wù)一是:自己的才藝表演,學(xué)習(xí)情態(tài)動(dòng)詞can的用法;任務(wù)二是:自己建立俱樂部,運(yùn)用情態(tài)動(dòng)詞can談?wù)撟约涸谀骋环矫娴哪芰?、喜好和意愿;任?wù)三是:我能成功,主要是復(fù)習(xí)鞏固談?wù)摳髯缘膼酆煤吞亻L的方法。單元知識(shí)系統(tǒng)(樹)Can you/he/she/you dance? 一Yes,I/he/she/we can./No,I/he/she/we can’t.Can Bill play the guitar?一Yes,he can,but he can’t sing.單元總體目標(biāo)通過學(xué)習(xí)情態(tài)動(dòng)詞can的用法,使學(xué)生能夠表達(dá)自己在某一方面所具備的才能;能夠談?wù)撟约旱南埠门c意愿;能夠?yàn)樽约撼闪⒌母鞣N俱樂部制作海報(bào);會(huì)寫招聘廣告。單元重難點(diǎn)一覽重點(diǎn) 難點(diǎn)I.復(fù)習(xí)詞匯:can,play,want2.詞匯:guitar, dance, swim,sing, chess, speak, drum,trumpet,violin,play the guitar3.句型:Can you/he/she/you dance?Yes,I/he/she/we can./No,I/he/she/we can’t.Can Bill play the guitar?
在這一單元中,學(xué)生要學(xué)會(huì)就有關(guān)人與物之間所屬關(guān)系進(jìn)行問答的句子。本單元大量引入有關(guān)運(yùn)動(dòng)的名詞,要求學(xué)生彼此詢問有無此類物品,并做出相應(yīng)的回答。 同時(shí)學(xué)習(xí)表示建議的句型Let’s運(yùn)動(dòng)的形容詞。 本單元所選用的話題來自學(xué)生所喜歡的生活片段,在教學(xué)中生生交流、師生交流會(huì)更融洽,會(huì)促進(jìn)師生彼此間的了解,成功的教學(xué)還會(huì)讓部分學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)動(dòng)習(xí)慣和收藏習(xí)慣。 教學(xué)目標(biāo) 1) 語言知識(shí):A.在詢問對(duì)方是否有某物的對(duì)話中學(xué)會(huì)使用do和does引導(dǎo)的一般疑問句; B. 學(xué)會(huì)使用描述性的形容詞來評(píng)價(jià)事物; C. 學(xué)會(huì)在對(duì)話中使用名詞復(fù)數(shù); D. 學(xué)會(huì)用祈使句來向?qū)Ψ教岢鼋ㄗh. 2) 語言技能:A. 學(xué)會(huì)用祈使句詢問某人是否有某物; B. 學(xué)會(huì)向他人提出建議的句子. 3) 學(xué)習(xí)策略:A.通過與同學(xué)討論,做出猜測(cè);
本單元主要學(xué)習(xí)一周中星期一到星期天的表達(dá)方式;掌握學(xué)科的表達(dá);學(xué)習(xí)用because和表示品質(zhì)的形容詞表示理由;學(xué)習(xí)what,why,who引導(dǎo)的特殊疑問句。本單元圍繞“談?wù)撟约核矚g的學(xué)科”這一話題,設(shè)計(jì)了三個(gè)任務(wù)型活動(dòng):任務(wù)一是:談?wù)撟约核矚g的學(xué)科,學(xué)習(xí)what引導(dǎo)的特殊疑問句和學(xué)科的表達(dá);任務(wù)二是:一分鐘演講,讓學(xué)生介紹自己喜歡某一學(xué)科的理由,學(xué)習(xí)why等特殊疑問句;任務(wù)三是:寫信,鞏固和延伸所學(xué)知識(shí),掌握星期的表達(dá)方式。單元知識(shí)系統(tǒng)(樹)What’s your/his/her favorite subject? My/His/Her favorite subject is English.Why do you like math. Because it’s interesting.Why does he/she like art? Because it’s fun.When do you have math? I have math 0n Monday,Wednesday and Friday.What’s Ken’s favorite subject? Science.單元總體目標(biāo)通過本單元的學(xué)習(xí)使學(xué)生學(xué)會(huì)談?wù)撟约合埠玫膶W(xué)科或自己喜好的其它事情并給出理由;學(xué)會(huì)說出一周的七天;學(xué)會(huì)合理地安排自己的作息時(shí)間。
一、知識(shí)和能力目標(biāo)本單元的核心教學(xué)內(nèi)容是“認(rèn)物”。用英語確認(rèn)周圍的常見事物比較符合英語初學(xué)者的實(shí)際情況。通過本單元教學(xué),使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)句型,去熟悉周圍事物的名稱;教學(xué)生學(xué)會(huì)在實(shí)際生活中如何確認(rèn)事物。通過辨認(rèn)物體,學(xué)生學(xué)到一些生詞,并鞏固所學(xué)句型。二、過程和方法目標(biāo)教師要盡量使學(xué)生對(duì)課文中出現(xiàn)的句型能夠熟練上口,這樣,學(xué)生才能順利開展比較靈活的對(duì)話。教師可以用手勢(shì),表情,動(dòng)作等示意,幫助學(xué)生聽懂課堂教學(xué)內(nèi)容,但在實(shí)際操作中應(yīng)盡量避免“明知故問”的傾向,應(yīng)該采用應(yīng)用性原則;如:遮蓋物品、顯露局部、辨認(rèn)物體、完形識(shí)別、圖形辨認(rèn)等方法。三、情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)目標(biāo)在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的作用至關(guān)重要,教師要幫助他們建立起一個(gè)切合自己實(shí)際的目標(biāo),通過漸進(jìn)的學(xué)習(xí)以及一點(diǎn)一滴的進(jìn)步,使他們逐步建立起成功感。成功越多,自信心就越強(qiáng)。
由于任何一個(gè)一元一次不等式都能寫成ax+b>0(或<0)的形式,而此式的左邊與一次函數(shù)y=ax+b的右邊一致,所以從變化與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)考慮問題,解一元一次不等式也可以歸結(jié)為兩種認(rèn)識(shí):⑴從函數(shù)值的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于0)的自變量x的取值范圍。⑵從函數(shù)圖像的角度看,就是確定直線y=ax+b在x軸上(或下)方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合。教學(xué)過程中,主要從以上兩個(gè)角度探討一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系。1、“動(dòng)”―――學(xué)生動(dòng)口說,動(dòng)腦想,動(dòng)手做,親身經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程。2、“探”―――引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手畫圖,合作討論。通過探究學(xué)習(xí)激發(fā)強(qiáng)烈的探索欲望。3、“樂”―――本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求做到與學(xué)生的生活實(shí)際聯(lián)系緊一點(diǎn),直觀多一點(diǎn),動(dòng)手多一點(diǎn),使學(xué)生興趣高一點(diǎn),自信心強(qiáng)一點(diǎn),使學(xué)生樂于學(xué)習(xí),樂于思考。4、“滲”―――在整個(gè)教學(xué)過程中,滲透用聯(lián)系的觀點(diǎn)看待數(shù)學(xué)問題的辨證思想。
(8)物價(jià)部門規(guī)定,此新型通訊產(chǎn)品售價(jià)不得高于每件80元。在此情況下,售價(jià)定為多少元時(shí),該公司可獲得最大利潤?最大利潤為多少萬元?若該公司計(jì)劃年初投入進(jìn)貨成本m不超過200萬元,請(qǐng)你分析一下,售價(jià)定為多少元,公司獲利最大?售價(jià)定為多少元,公司獲利最少?三、小練兵:某商場(chǎng)經(jīng)營某種品牌的童裝,購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為y= –20 x +1800.(1)寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元,不高于78元,那么商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元?(3)若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于76元,且商場(chǎng)要完成不少于240件的銷售任務(wù),那么商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元?
解:(1)設(shè)第一次落地時(shí),拋物線的表達(dá)式為y=a(x-6)2+4,由已知:當(dāng)x=0時(shí),y=1,即1=36a+4,所以a=-112.所以函數(shù)表達(dá)式為y=-112(x-6)2+4或y=-112x2+x+1;(2)令y=0,則-112(x-6)2+4=0,所以(x-6)2=48,所以x1=43+6≈13,x2=-43+6<0(舍去).所以足球第一次落地距守門員約13米;(3)如圖,第二次足球彈出后的距離為CD,根據(jù)題意:CD=EF(即相當(dāng)于將拋物線AEMFC向下平移了2個(gè)單位).所以2=-112(x-6)2+4,解得x1=6-26,x2=6+26,所以CD=|x1-x2|=46≈10.所以BD=13-6+10=17(米).方法總結(jié):解決此類問題的關(guān)鍵是先進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,將實(shí)際問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題中的條件.常有兩個(gè)步驟:(1)根據(jù)題意得出二次函數(shù)的關(guān)系式,將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問題;(2)應(yīng)用有關(guān)函數(shù)的性質(zhì)作答.
解析:(1)連接BI,根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根據(jù)∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可證出IE=BE;(2)由三角形的內(nèi)心,得到角平分線,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到邊相等,由等量代換得到四條邊都相等,推出四邊形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如圖①,連接BI,∵I是△ABC的內(nèi)心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四邊形BECI是菱形.證明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的內(nèi)心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)證得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四邊形BECI是菱形.方法總結(jié):解決本題要掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì),以及圓周角定理.
首先請(qǐng)學(xué)生分析:過B、C作梯形ABCD的高,將梯形分割成兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形來解.教師可請(qǐng)一名同學(xué)上黑板板書,其他學(xué)生筆答此題.教師在巡視中為個(gè)別學(xué)生解開疑點(diǎn),查漏補(bǔ)缺.解:作BE⊥AD,CF⊥AD,垂足分別為E、F,則BE=23m.在Rt△ABE中,∴AB=2BE=46(m).∴FD=CF=23(m).答:斜坡AB長46m,坡角α等于30°,壩底寬AD約為68.8m.引導(dǎo)全體同學(xué)通過評(píng)價(jià)黑板上的板演,總結(jié)解坡度問題需要注意的問題:①適當(dāng)添加輔助線,將梯形分割為直角三角形和矩形.③計(jì)算中盡量選擇較簡(jiǎn)便、直接的關(guān)系式加以計(jì)算.三、課堂小結(jié):請(qǐng)學(xué)生總結(jié):解直角三角形時(shí),運(yùn)用直角三角形有關(guān)知識(shí),通過數(shù)值計(jì)算,去求出圖形中的某些邊的長度或角的大?。诜治鰡栴}時(shí),最好畫出幾何圖形,按照?qǐng)D中的邊角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.這樣可以幫助思考、防止出錯(cuò).四、布置作業(yè)
問題2、如何用測(cè)角儀測(cè)量一個(gè)低處物體的俯角呢?和測(cè)量仰角的步驟是一樣的,只不過測(cè)量俯角時(shí),轉(zhuǎn)動(dòng)度盤,使度盤的直徑對(duì)準(zhǔn)低處的目標(biāo),記下此時(shí)鉛垂線所指的度數(shù),同樣根據(jù)“同角的余角相等”,鉛垂線所指的度數(shù)就是低處的俯角.活動(dòng)三:測(cè)量底部可以到達(dá)的物體的高度.“底部可以到達(dá)”,就是在地面上可以無障礙地直接測(cè)得測(cè)點(diǎn)與被測(cè)物體底部之間的距離.要測(cè)旗桿MN的高度,可按下列步驟進(jìn)行:(如下圖)1.在測(cè)點(diǎn)A處安置測(cè)傾器(即測(cè)角儀),測(cè)得M的仰角∠MCE=α.2.量出測(cè)點(diǎn)A到物體底部N的水平距離AN=l.3.量出測(cè)傾器(即測(cè)角儀)的高度AC=a(即頂線PQ成水平位置時(shí),它與地面的距離).根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù),就能求出物體MN的高度.在Rt△MEC中,∠MCE=α,AN=EC=l,所以tanα= ,即ME=tana·EC=l·tanα.又因?yàn)镹E=AC=a,所以MN=ME+EN=l·tanα+a.
如圖,課外數(shù)學(xué)小組要測(cè)量小山坡上塔的高度DE,DE所在直線與水平線AN垂直.他們?cè)贏處測(cè)得塔尖D的仰角為45°,再沿著射線AN方向前進(jìn)50米到達(dá)B處,此時(shí)測(cè)得塔尖D的仰角∠DBN=61.4°,小山坡坡頂E的仰角∠EBN=25.6°.現(xiàn)在請(qǐng)你幫助課外活動(dòng)小組算一算塔高DE大約是多少米(結(jié)果精確到個(gè)位).解析:根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系表示出BF的長,進(jìn)而求出EF的長,得出答案.解:延長DE交AB延長線于點(diǎn)F,則∠DFA=90°.∵∠A=45°,∴AF=DF.設(shè)EF=x,∵tan25.6°=EFBF≈0.5,∴BF=2x,則DF=AF=50+2x,故tan61.4°=DFBF=50+2x2x=1.8,解得x≈31.故DE=DF-EF=50+31×2-31=81(米).所以,塔高DE大約是81米.方法總結(jié):解決此類問題要了解角之間的關(guān)系,找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形,當(dāng)圖形中沒有直角三角形時(shí),要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形.
③設(shè)每件襯衣降價(jià)x元,獲得的利潤為y元,則定價(jià)為 元 ,每件利潤為 元 ,每星期多賣 件,實(shí)際賣出 件。所以Y= 。(0<X<20)何時(shí)有最大利潤,最大利潤為多少元?比較以上兩種可能,襯衣定價(jià)多少元時(shí),才能使利潤最大?☆ 歸納反思 ☆總結(jié)得出求最值問題的一般步驟:(1)列出二次函數(shù)的解析式,并根據(jù)自變量的實(shí)際意義,確定自變量的取值范圍;(2)在自變量的取值范圍內(nèi),運(yùn)用公式法或通過配方法求出二次函數(shù)的最值?!? 達(dá)標(biāo)檢測(cè) ☆ 1、用長為6m的鐵絲做成一個(gè)邊長為xm的矩形,設(shè)矩形面積是ym2,,則y與x之間函數(shù)關(guān)系式為 ,當(dāng)邊長為 時(shí)矩形面積最大.2、藍(lán)天汽車出租公司有200輛出租車,市場(chǎng)調(diào)查表明:當(dāng)每輛車的日租金為300元時(shí)可全部租出;當(dāng)每輛車的日租金提高10元時(shí),每天租出的汽車會(huì)相應(yīng)地減少4輛.問每輛出租車的日租金提高多少元,才會(huì)使公司一天有最多的收入?
解析:點(diǎn)E是BC︵的中點(diǎn),根據(jù)圓周角定理的推論可得∠BAE=∠CBE,可證得△BDE∽△ABE,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例得結(jié)論.證明:∵點(diǎn)E是BC︵的中點(diǎn),即BE︵=CE︵,∴∠BAE=∠CBE.∵∠E=∠E(公共角),∴△BDE∽△ABE,∴BE∶AE=DE∶BE,∴BE2=AE·DE.方法總結(jié):圓周角定理的推論是和角有關(guān)系的定理,所以在圓中,解決相似三角形的問題常??紤]此定理.三、板書設(shè)計(jì)圓周角和圓心角的關(guān)系1.圓周角的概念2.圓周角定理3.圓周角定理的推論本節(jié)課的重點(diǎn)是圓周角與圓心角的關(guān)系,難點(diǎn)是應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活解題.在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生對(duì)圓周角的概念和“同弧所對(duì)的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握,理解起來問題也不大,而對(duì)圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來則相對(duì)困難,因此在教學(xué)過程中要著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的探索與理解.還有些學(xué)生在應(yīng)用知識(shí)解決問題的過程中往往會(huì)忽略同弧的問題,在教學(xué)過程中要對(duì)此予以足夠的強(qiáng)調(diào),借助多媒體加以突出.
解析:(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF,因?yàn)镃D⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質(zhì)得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對(duì)的圓周角是直角得∠ADB=90°,因?yàn)椤螦BF=90°,然后運(yùn)用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié):運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn),利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題.
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