本節(jié)課是在學習了三角函數(shù)圖象和性質(zhì)的前提下來學習三角函數(shù)模型的簡單應用,進一步突出函數(shù)來源于生活應用于生活的思想,讓學生體驗一些具有周期性變化規(guī)律的實際問題的數(shù)學“建?!彼枷?從而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力.課程目標1.了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型,并會用三角函數(shù)模型解決一些簡單的實際問題.2.實際問題抽象為三角函數(shù)模型. 數(shù)學學科素養(yǎng)1.邏輯抽象:實際問題抽象為三角函數(shù)模型問題;2.數(shù)據(jù)分析:分析、整理、利用信息,從實際問題中抽取基本的數(shù)學關系來建立數(shù)學模型; 3.數(shù)學運算:實際問題求解; 4.數(shù)學建模:體驗一些具有周期性變化規(guī)律的實際問題的數(shù)學建模思想,提高學生的建模、分析問題、數(shù)形結(jié)合、抽象概括等能力.
三、鞏固應用在這一環(huán)節(jié),我設計了三個層次的習題,內(nèi)容由淺入深,逐步提高,讓學生體驗到用數(shù)學知識解決實際問題的成功感,并給學生提供自主探索的時間和空間,從而產(chǎn)生積極的數(shù)學情感。第一個層次(基礎練習):課件出示教材第28頁中“試一試”的第一題,讓學生根據(jù)情境中的信息,比較兩題之間的異同,獨立解答,然后交流解答方法,加深對百分數(shù)問題的理解。第二個層次(綜合練習):課件出示教材第29頁中“練一練”的第1、2、4題,鼓勵學生獨立分析題意,尋找等量關系,然后列方程解答。引導學生將題中的“二成”轉(zhuǎn)化為百分數(shù)。第三個層次(提高練習):課件出示教材第29頁中“練一練”的第5題,鼓勵學生提出兩個不同的問題并解答,培養(yǎng)學生根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息提出問題的能力,使學有余力的學生有所提高。四、總結(jié)評價1、學生歸納總結(jié)在本節(jié)課你學到了什么,有哪些地方要提醒同學們注意。2、師作適當?shù)难a充和評價。此環(huán)節(jié)通過師生互動,生生互動,經(jīng)歷一次再學習,再鞏固的過程。
1.注重創(chuàng)設情境,讓學生從現(xiàn)實生活中學習數(shù)學?!傲己玫拈_端是成功的一半?!本实拈_篇不僅很快集中了學生的注意力,而且調(diào)動了學生主動參與學習的積極性。所以課的開始,我設計了王叔叔的例子.我的話語一落下,同學們就紛紛舉起了手,發(fā)表自己的看法。首選的辦法就是存銀行,并且說出儲存銀行的好處。一是可以獲得利息增值;二是可以支援國家建設。學生了解了儲蓄的意義,從而引出課題,使他們感到要學習的內(nèi)容與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,有利于提高學習的興趣.2、給學生充足的探索空間,讓學生成為學習的主人。課堂上,讓學生主動地進行數(shù)學學習,動手實踐、自主探索、合作交流。3、積極引導學生把知識應用到生活中。數(shù)學來源于生活,也服務于生活,引導學生學會把課本中的所學,應用到日常生活中,學生對存款中的有關計算利息,本金、利率等知識了解的同時,也能結(jié)合學習中的體驗開展實踐交流活動,形成良好的消費觀,也能把儲蓄、納稅的知識應用到現(xiàn)實生活中來。
在交流的過程中,教師要站在“導”的位置上,放手讓學生說,最后總結(jié)出,解決這個問題,重點要理解問題的實質(zhì)含義:究竟是誰和誰比,誰是單位“1”。本環(huán)節(jié)的設計既拓寬了解題思路,又鍛煉了表達能力,同時也提高了抽象概括能力。(五)鞏固拓展:實戰(zhàn)演練,我最棒!在練習的設計上,我兼顧了習題的層次性和開放性,使不同層次的學生都參與練習,以求訓練思維、培養(yǎng)能力、形成技能。(六)課堂總結(jié)通過學生說一說本節(jié)課自己的收獲,達到對本節(jié)課知識點的梳理與整理,進一步鞏固對知識點的掌握??傊竟?jié)課教學活動我力求充分體現(xiàn)以下特點:以學生為主體,充分關注學生的自主探究與合作交流。教師是學生學習的組織者、引導者、合作者,對一個問題的解決不是要教師將現(xiàn)成的方法傳授給學生,而是引導學生尋找解決問題的策略,給學生一把在知識的海洋中行舟的槳,讓學生在積極思考,大膽嘗試,主動探索中,獲取成功并體驗成功的喜悅。
【設計意圖】通過認識自我這一環(huán)節(jié)的設計,讓學生能夠準確的理解矛盾的主次方面,做到能夠正確的評價事物,尤其是能夠正確的認識評價自己和他人,做到揚長避短,從而達到情感態(tài)度價值觀目標。為了更好的區(qū)分主次矛盾與矛盾的主次方面,在此我以小組賽的形式設計了【我用我學正確識別】這一學生合作探究活動來強化對知識的掌握。(用時大約6分鐘)。通過對難點主次矛盾和矛盾主次方面的深入學習,師生共同找出其共同之處:均是兩點與重點,從而講解主次矛盾和矛盾主次方面共同的方法論要求:堅持兩點論與重點論的統(tǒng)一。3、堅持具體問題具體分析(約8分鐘)由于第二目知識點具體問題具體分析內(nèi)容上比較簡單,因此在過渡后主要以學生自學為主,我圍繞“成功”制作兩個幻燈片作簡單講解與歸納。
1、課題引入:11月16日9時40分許,甘肅慶陽市正寧縣榆林子鎮(zhèn)發(fā)生一起重大交通事故,“校車安全”又一次甚囂塵上,我設計提問“校車安全事故然表面是偶然,但又是一種必然,你認為事件的原因何在?”的問題激發(fā)學生的閱讀興趣。我設計典型事例,通過學生討論,教師總結(jié)的形式,并得出主次矛盾辯證關系的原理分析。2、具體分析事件背后的原因,從原因中發(fā)現(xiàn),這眾多的原因矛盾中,都有主次方面之分,由于得出矛盾的主次方面原理。3、從原因中,尋找對策,既堅持重點論與兩點論的結(jié)合。反對一點論和均衡論。4、無獨有偶,在2011年在湖南,海南,廣西等地均有類似的事件發(fā)生。對比各地事故背后的原因,得出應具體問題具體分析。進而分析具體問題具體分析的意義及地位。
本節(jié)通過一些函數(shù)模型的實例,讓學生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會函數(shù)在數(shù)學和其他學科中的廣泛應用,進一步認識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型,能初步運用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。課程目標1.能利用已知函數(shù)模型求解實際問題.2.能自建確定性函數(shù)模型解決實際問題.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:建立函數(shù)模型,把實際應用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題;2.邏輯推理:通過數(shù)據(jù)分析,確定合適的函數(shù)模型;3.數(shù)學運算:解答數(shù)學問題,求得結(jié)果;4.數(shù)據(jù)分析:把數(shù)學結(jié)果轉(zhuǎn)譯成具體問題的結(jié)論,做出解答;5.數(shù)學建模:借助函數(shù)模型,利用函數(shù)的思想解決現(xiàn)實生活中的實際問題.重點:利用函數(shù)模型解決實際問題;難點:數(shù)模型的構(gòu)造與對數(shù)據(jù)的處理.
本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1本(A版)》的第五章的4.5.3函數(shù)模型的應用。函數(shù)模型及其應用是中學重要內(nèi)容之一,又是數(shù)學與生活實踐相互銜接的樞紐,特別在應用意識日益加深的今天,函數(shù)模型的應用實質(zhì)是揭示了客觀世界中量的相互依存有互有制約的關系,因而函數(shù)模型的應用舉例有著不可替代的重要位置,又有重要的現(xiàn)實意義。本節(jié)課要求學生利用給定的函數(shù)模型或建立函數(shù)模型解決實際問題,并對給定的函數(shù)模型進行簡單的分析評價,發(fā)展學生數(shù)學建模、數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理的核心素養(yǎng)。1. 能建立函數(shù)模型解決實際問題.2.了解擬合函數(shù)模型并解決實際問題.3.通過本節(jié)內(nèi)容的學習,使學生認識函數(shù)模型的作用,提高學生數(shù)學建模,數(shù)據(jù)分析的能力. a.數(shù)學抽象:由實際問題建立函數(shù)模型;b.邏輯推理:選擇合適的函數(shù)模型;c.數(shù)學運算:運用函數(shù)模型解決實際問題;
本節(jié)通過學習用二分法求方程近似解的的方法,使學生體會函數(shù)與方程之間的關系,通過一些函數(shù)模型的實例,讓學生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會函數(shù)在數(shù)學和其他學科中的廣泛應用,進一步認識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型,能初步運用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。課程目標1.了解二分法的原理及其適用條件.2.掌握二分法的實施步驟.3.通過用二分法求方程的近似解,使學生體會函數(shù)零點與方程根之間的聯(lián)系,初步形成用函數(shù)觀點處理問題的意識.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象:二分法的概念;2.邏輯推理:用二分法求函數(shù)零點近似值的步驟;3.數(shù)學運算:求函數(shù)零點近似值;4.數(shù)學建模:通過一些函數(shù)模型的實例,讓學生感受建立函數(shù)模型的過程和方法,體會函數(shù)在數(shù)學和其他學科中的廣泛應用.
《數(shù)學1必修本(A版)》的第五章4.5.2用二分法求方程的近似解.本節(jié)課要求學生根據(jù)具體的函數(shù)圖象能夠借助計算機或信息技術(shù)工具計算器用二分法求相應方程的近似解,了解這種方法是求方程近似解的常用方法,從中體會函數(shù)與方程之間的聯(lián)系;它既是本冊書中的重點內(nèi)容,又是對函數(shù)知識的拓展,既體現(xiàn)了函數(shù)在解方程中的重要應用,同時又為高中數(shù)學中函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、二分法的算法思想打下了基礎,因此決定了它的重要地位.發(fā)展學生數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。課程目標 學科素養(yǎng)1.通過具體實例理解二分法的概念及其使用條件.2.了解二分法是求方程近似解的常用方法,能借助計算器用二分法求方程的近似解.3.會用二分法求一個函數(shù)在給定區(qū)間內(nèi)的零點,從而求得方程的近似解. a.數(shù)學抽象:二分法的概念;b.邏輯推理:運用二分法求近似解的原理;
三、制定實驗方案的兩個問題:1.怎樣測量(或比較)物體的加速度:引導學生思考、討論并交流。學生可能會提出下面的一些方案:方法一:測出初速度為零的勻加速直線運動的物體在 時間內(nèi)的位移 ,則 ;方法二:在運動的物體上安裝一條打點計時器的紙帶,根據(jù)紙帶上打出的點來測量加速度;方法三:測出兩個初速度為零的勻加速運動的物體在相同的時間內(nèi)發(fā)生的位移 、 ,則 ;方法四:測出兩個初速度為零的勻加速運動的物體在相同的位移內(nèi)所用的時間 、 ,則 ;2.怎樣提供并測量物體所受的恒力:教師提出:現(xiàn)實中,除了在真空中拋出或落下的物體(僅受重力)外,僅受一個力的物體幾乎是不存在的。然而,一個單獨的力作用效果與跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的,因此,實驗中力 的含義指物體所受的合力。以在水平軌道上用繩牽引小車加速運動為例,小車受到四個力的作用,即重力、支持力、繩的拉力和軌道對小車的摩擦力(當物體運動的速度比較小時,我們可以忽略空氣的阻力)。
四、速度和速率學生閱讀教材第18頁相應部分的知識點,讓學生總結(jié).生:速度既有大小,又有方向,是矢量,速度的大小叫速率,教師引導學生看教材第18頁圖1.3—2.觀察汽車的速度計,討論后說出你從表盤上獲取的有用信息。生:汽車的速率.指針指在相應數(shù)字的瞬間,就表示汽車在那一瞬時的速率是那個值.生:還可以從表盤上直接讀出公里里程.師:日常生活中的“速度”有時指速度,也有時指速率,要看實際的物理情景。[討論與交流]甲、乙兩位同學用不同的時間圍繞操場跑了一圈,都回到了出發(fā)點,他們的平均速度相同嗎?怎樣比較他們運動的快慢?學生討論,體驗平均速度的缺陷,引入平均速率。生1:位移都是零,平均速度等于位移跟發(fā)生這段位移所用時間的比值,所以他們的平均速度都是零。生2:即使一位同學站在原地不跑,他的平均速度也是零啊,可我們運動會上不是這樣比快慢的,如果這樣,那多不公平啊?
1.加速度與力的關系:實驗的基本思路是保持物體的質(zhì)量不變,測量物體在不同的力的作用下的加速度,分析加速度與力的關系。有了實驗的基本思路,接下去我們就要準備實驗器材,以及為記錄實驗數(shù)據(jù)而設計一個表格。為了更直觀地判斷加速度與力的數(shù)量關系,我們以 為縱坐標、 為橫坐標建立坐標系,根據(jù)各組數(shù)據(jù)在坐標系中描點。如果這些點在一條過原點的直線上,說明 與 成正比,如果不是這樣,則需進一步分析。2.加速度與質(zhì)量的關系:實驗的基本思路是保持物體所受力不變,測量不同質(zhì)量的物體在該力作用下的加速度,分析加速度與質(zhì)量的關系。有了實驗的基本思路,接下去我們就要準備實驗器材,以及為記錄實驗數(shù)據(jù)而設計一個表格。為了更直觀地判斷加速度與質(zhì)量的數(shù)量關系,我們以 為縱坐標、 為橫坐標建立坐標系,根據(jù)各組數(shù)據(jù)在坐標系中描點,根據(jù)擬合的曲線形狀,初步判斷 與 的關系是反比例函數(shù)。再把 圖像改畫為 圖像,如果是一條過原點的斜直線,說明自己的猜測是否正確。
生:還可以從表盤上直接讀出公里里程.師:日常生活中的“速度”有時指速度,也有時指速率,要看實際的物理情景。[討論與交流]甲、乙兩位同學用不同的時間圍繞操場跑了一圈,都回到了出發(fā)點,他們的平均速度相同嗎?怎樣比較他們運動的快慢?學生討論,體驗平均速度的缺陷,引入平均速率。生1:位移都是零,平均速度等于位移跟發(fā)生這段位移所用時間的比值,所以他們的平均速度都是零。生2:即使一位同學站在原地不跑,他的平均速度也是零啊,可我們運動會上不是這樣比快慢的,如果這樣,那多不公平啊?師:平均速度v=Δx/Δt,甲、乙的位移都為零,所以他們的平均速度也都等于零.在這里平均速度無法顯示他們運動快慢的不同,要用到另一物理量:平均速率.平均速率等于物體運動通過的路程跟所用時間的比值.他們兩人通過的路程相同且都不為零,但所用時間不同.顯然用時短的運動得快,也就是平均速率大.生:這不是我們初中學過的速度嗎?
共享實驗收集的信息,分享實驗探究的結(jié)論,體驗收獲的樂趣。 小結(jié)拓展 這節(jié)課由大家感興趣的球類運動和彈弓游戲,提出了功與速度變化關系的問題,利用倍增思想解決測量對物體做功的問題,使用我們熟悉的器材設計了探究方案,并進行實驗探究,采用圖像法進行數(shù)據(jù)處理,初步得出W∝V2的關系。在我們這節(jié)課探究以前,科學家就通過試驗和理論的方法,已經(jīng)總結(jié)出了功與速度變化的定量關系。人類社會也在社會生活和生產(chǎn)的各個領域予以利用。比如,古代的戰(zhàn)爭武器拋石器、大型弓弩,以及現(xiàn)代飛機彈射系統(tǒng)、還有機器人行走等等,希望同學在今后的學習中注意留心生活中的物理和社會中的物理。 領會總結(jié)。培養(yǎng)概括總結(jié)的能力,進一步鞏固、感悟、提升實驗探究中獲得的思維能力及動手能力。感悟社會中的物理,認識物理學對科技進步以及文化和社會發(fā)展的影響。 列舉學生知道的社會中做功使物體速度變化的例子,增強學生將物理知識應用于生活和生產(chǎn)的意識,培養(yǎng)學生的社會參與意識和對社會負責任的態(tài)度。
d.某物體沿直線向東運動,原來的速度是5m/s,2s后速度減小到3m/s,求2s內(nèi)物體速度變化。④如何探究物體作勻速圓周運動時,在Δt時間內(nèi)的速度變化?分析:有了同一直線上速度變化的鋪墊后,討論物體做勻速圓周運動速度的變化就比較自然了,為了給向心加速度方向的學習打好基礎,可以通過小組協(xié)作,進一步完成下列思考題,使同學們認識到:時間間隔起短,速度變化的方向起接近半徑方向。(多媒體屏幕投影)a.物體沿半徑為1m的軌道做勻速圓周運動,線速度大小為,求1s內(nèi)物體速度變化并畫出1s內(nèi)速度變化的示意圖。b.分別求出上題中物體在0.5s、0.25s內(nèi)速度變化并畫出相應的示意圖。由于沒有辦法直接利用實驗來驗證速度變化的方向,所以,我們采用提供思考題的方法,引導同學在合作學習、自主探究中完成。有了速度變化的研究為鋪墊,加速度的方向問題就迎刃而解了。
說明:“倍增法”是一種重要的物理方法,歷史上庫侖在研究電荷間的相互作用力時曾用過此法,但學生在此前的物理學習中可能未曾遇到類似例子,因此引導學生通過交流,領會“倍增法”的妙處,這是本節(jié)課的一個要點.可用體育鍛煉中的“拉力器”來類比。(2)該方案消除摩擦力影響的方法:所用的消除方法與實驗方案2一樣。也可使用氣墊導軌代替木板,以更好地消除摩擦影響。(3)小車速度的確定方法:①確定打出來的點大致呈現(xiàn)什么規(guī)律:先密后疏(變加速),再均勻分布(勻速);②應研究小車在哪個時刻的速度:在橡皮筋剛恢復原長時小車的瞬時速度,即紙帶上的點剛開始呈現(xiàn)均勻分布時的速度;③應如何取紙帶上的點距以確定速度:由于實驗器材和每次操作的分散性,尤其是橡皮筋不可能長度、粗細完全一致,使得每次改變橡皮筋的條數(shù)后,紙帶上反映小車勻速運動的點數(shù)和點的位置,不一定都在事先的設定點(即用一條橡皮筋拉小車,橡皮筋剛好恢復原長時紙帶上的點)處。
1.教材在學生的原有加速度概念的基礎上來討論“勻速圓周運動速度變化快慢”的問題,讓學生知道向心加速度能夠表示勻速圓周運動物體速度變化的快慢究竟是怎么一回事。2.教材把向心加速度安排在線速度和角速度知識之后,使學生對描述勻速圓周運動的幾個物理量有一個大致的了解。3.教材從了解運動的規(guī)律過渡到了解力跟運動關系的規(guī)律;把向心加速度放在向心力之前,從運動學的角度來學習向心加速度。4.教材為了培養(yǎng)學生“用事實說話”的“態(tài)度”,讓一切論述都合乎邏輯,改變了過去從向心力推導向心加速度的教學方式。1.采用理論、實驗、體驗相結(jié)合的教學安排。2.教師啟發(fā)引導,學生自主閱讀、思考,討論、交流。知識與技能1.會作矢量圖表示速度的變化量與速度之間的關系。2.加深理解加速度與速度、速度變化量的區(qū)別。3.體會勻速圓周運動向心加速度方向的分析方法。4.知道向心加速度的公式也適用于變速圓周運動;知道變速圓周運動的向心加速度的方向。
四、統(tǒng)籌規(guī)劃來年目標(一)進一步統(tǒng)一思想認識。按照“思想一致、目標一致、措施一致,以求根本性解決項目實施區(qū)域污水收集和XX河水質(zhì)污染問題”的工作思路,持續(xù)鞏固、拓展思想共識,尤其是堅持把生態(tài)效益、社會效益放在首位,堅決根治“亂、散、慢”問題,著力把水環(huán)境項目做成體現(xiàn)央企擔當和政府作為的亮點工程、民生工程。2023年確保完成投資100000萬元以上。(二)進一步加大督查力度。持續(xù)執(zhí)行并不斷完善“三本臺賬”(投資進度、設計進度、審批進度)管理制度,堅持周匯總、周點評、周部署,對無正當理由未完成投資周計劃的企業(yè),實行“一次內(nèi)部通報、兩次表態(tài)發(fā)言、三次報告上級”的辦法;經(jīng)常性督促檢查縣級有關部門和屬地鄉(xiāng)鎮(zhèn)街道的配合情況,對存在嚴重問題的由指揮部進行約談,始終保持高壓態(tài)勢。
對市政協(xié)委員關于中小河流治理、農(nóng)村供水改造提升的提案,我局以辦理工作為契機,瞄準問題,精準發(fā)力,扎實推進中小河流治理、農(nóng)村供水改造提升工作再上新臺階。今年以來,以實施淡水河、公莊河、永漢河等河流綜合治理為抓手,預計全年新增治理中小河流28公里。今年實施的127宗農(nóng)村小型供水工程消毒設施安裝項目已全部完成,受益群眾XX萬人;5宗示范供水改造提升工程有1宗已完成,另外4宗正有條不紊推進,預計今年年底前全部完成,為我市下來推進農(nóng)村供水“三同五化”提供可借鑒、可推廣的好經(jīng)驗、好做法。2023年,在市政府正確領導以及市人大、市政協(xié)監(jiān)督和支持下,我局順利完成了人大代表建議和政協(xié)提案辦理工作,取得較好成效。但個別建議提案的辦理工作還不能完全達到上級要求,與人大代表、政協(xié)委員和人民群眾的期盼仍有一定差距。下來,我局將進一步增強做好建議提案辦理工作的責任感和使命感,堅持新發(fā)展理念,堅持高質(zhì)量辦理,推動人大建議和政協(xié)提案辦理工作再上新臺階,更好地助力水利高質(zhì)量發(fā)展。