方法總結(jié):由絕對值的定義可知,一個數(shù)的絕對值越小,離原點越近.將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,即為與標準質(zhì)量的差的絕對值越小,越接近標準質(zhì)量.【類型四】 絕對值的非負性已知|x-3|+|y-2|=0,求x+y的值.解析:一個數(shù)的絕對值總是大于或等于0,即為非負數(shù),若兩個非負數(shù)的和為0,則這兩個數(shù)同為0.解:由題意得x-3=0,y-2=0,所以x=3,y=2.所以x+y=3+2=5.方法總結(jié):幾個非負數(shù)的和為0,則這幾個數(shù)都為0.三、板書設(shè)計絕對值相反數(shù)絕對值性質(zhì)→|a|=a(a>0)0(a=0)-a(a<0)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等兩個負數(shù)比較大?。航^對值大的反而小絕對值這個名詞既陌生,又是一個不易理解的數(shù)學(xué)術(shù)語,是本章的重點內(nèi)容,同時也是一個難點內(nèi)容.教材從幾何的角度給出絕對值的概念,也就是從數(shù)軸上表示數(shù)的點的位置出發(fā),得出定義的.
方法總結(jié):本題考查了利用數(shù)軸,比較數(shù)的大小關(guān)系,對于含有絕對值的式子的化簡,要根據(jù)絕對值內(nèi)的式子的正負,去掉絕對值符號.探究點四:含括號的整式的化簡應(yīng)用某商店有一種商品每件成本a元,原來按成本增加b元定出售價,售出40件后,由于庫存積壓,調(diào)整為按售價的80%出售,又銷售了60件.(1)銷售100件這種商品的總售價為多少元?(2)銷售100件這種商品共盈利多少元?解析:(1)求出前40件的售價與后60件的售價即可確定出總售價;(2)由“利潤=售價-成本”列出關(guān)系式即可得到結(jié)果.解:(1)根據(jù)題意得:40(a+b)+60(a+b)×80%=88a+88b(元),則銷售100件這種商品的總售價為(88a+88b)元;(2)根據(jù)題意得:88a+88b-100a=-12a+88b(元),則銷售100件這種商品共盈利(-12a+88b)元.方法總結(jié):解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則和熟練運用合并同類項的法則.
第五環(huán)節(jié):課堂小結(jié)內(nèi)容:師生相互交流總結(jié)解二元一次方程組的基本思路是“消元”,即把“二元”變?yōu)椤耙辉保?解二元一次方程組的第一種解法——代入消元法,其主要步驟是:將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來,并代入另一個方程中,從而消去一個未知數(shù),化二元一次方程組為一元一次方程.解這個一元一次方程,便可得到一個未知數(shù)的值,再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程,便求出了一對未知數(shù)的值.即求得了方程組的解.目的:鼓勵學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),談?wù)勛约旱氖斋@與感受,加深對 “溫故而知新” 的體會,知道“學(xué)而時習(xí)之”.設(shè)計效果:學(xué)生能夠在課堂上暢所欲言,并通過自己的歸納總結(jié),進一步鞏固了所學(xué)知識.第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)課本習(xí)題5.2教學(xué)設(shè)計反思1.引入自然.二元一次方程組的解法是學(xué)習(xí)二元一次方程組的重要內(nèi)容.教材通過上一小節(jié)的實際問題,比較一元一次方程的列法和解法,從而自然引入二元一次方程組的代入消元解法.
在探究估算方法的時候,教師要注重適時的引導(dǎo),以免讓學(xué)生無從下手.在教學(xué)過程中一定要讓學(xué)生體會估算的實用價值,了解到“數(shù)學(xué)既來源與生活,又回歸到生活為生活服務(wù)”.(二)課堂評價的一些思考在教學(xué)中要多鼓勵學(xué)生用自己的語言表達他們的想法,在估算的過程中多給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和評價,讓學(xué)生逐步把握估算的方法,找到解決問題的信心.比如對“畫能掛上去嗎”這個問題情境,學(xué)生可能提出不同的看法,有些學(xué)生可能認為可以掛上去,因為人還有身高,完全可以彌補梯子穩(wěn)定擺放的高度和掛畫位置的高度之間的差距,有些學(xué)生可能認為,人不可能爬到梯子的頂部,加上人如果本來比較矮,畫就不能掛上去等等想法,教師都應(yīng)該給予肯定,這樣才能激發(fā)學(xué)生思考問題的熱情,調(diào)動學(xué)生探究問題的積極性.作為教師,一定要尊重學(xué)生的個體差異,滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要,鼓勵探究方式、表達方式和解題方法的多樣化.
② 命題的含義:判斷一件事情的句子,叫做命題,如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.活動目的:通過課后的總結(jié),使學(xué)生對定義、命題等概念有更清楚的認識,讓學(xué)生在頭腦中對本節(jié)課進行系統(tǒng)的歸納與整理.教學(xué)效果:學(xué)生在有了前面對定義、特別是命題概念的學(xué)習(xí)后,能了解命題的結(jié)構(gòu),以及哪些是命題,使學(xué)生對命題的學(xué)習(xí)有了清楚的認識。第五環(huán)節(jié) 課后練習(xí)學(xué)習(xí)小組搜集八年級數(shù)學(xué)課本中的新學(xué)的部分定義、命題,看誰找得多.四、教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計具有如下特點:(1)采用了“小品表演”的形式引入新課,意在激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,讓學(xué)生知道,數(shù)學(xué)不是枯燥無味的。并能從表演中不同的人對“黑客”這個名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。
第一環(huán)節(jié):回顧引入活動內(nèi)容:①什么叫做定義?舉例說明.②什么叫命題?舉例說明. 活動目的:回顧上節(jié)知識,為本節(jié)課的展開打好基礎(chǔ).教學(xué)效果:學(xué)生舉手發(fā)言,提問個別學(xué)生.第二環(huán)節(jié):探索命題的結(jié)構(gòu)活動內(nèi)容:① 探討命題的結(jié)構(gòu)特征觀察下列命題,發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)構(gòu)有什么共同特征?(1)如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等.(2)如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角相等.(3)如果一個四邊形的一組對邊平行且相等,那么這個四邊形是平行四邊形.(4)如果一個四邊的對角線相等,那么這個四邊形是矩形.(5)如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直,那么這個四邊形是菱形.② 總結(jié)命題的結(jié)構(gòu)特征(1)上述命題都是“如果……,那么……”的形式.(2)“如果……”是已知的事項,“那么……”是由已知事項推斷出的結(jié)論.
【類型三】 已知方程組的解,用代入法求待定系數(shù)的值 已知x=2,y=1是二元一次方程組ax+by=7,ax-by=1的解,則a-b的值為()A.1 B.-1 C.2 D.3解析:把解代入原方程組得2a+b=7,2a-b=1,解得a=2,b=3,所以a-b=-1.故選B.方法總結(jié):解這類題就是根據(jù)方程組解的定義求,即將解代入方程組,得到關(guān)于字母系數(shù)的方程組,解方程組即可.三、板書設(shè)計解二元一,次方程組)基本思路是“消元”代入法解二元一次方程組的一般步驟回顧一元一次方程的解法,借此探索二元一次方程組的解法,使得學(xué)生的探究有很好的認知基礎(chǔ),探究顯得十分自然流暢.充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想.引導(dǎo)學(xué)生充分思考和體驗轉(zhuǎn)化與化歸思想,增強學(xué)生的觀察歸納能力,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.
一、情境導(dǎo)入神舟十號是中國神舟號系列飛船之一,主要由推進艙(服務(wù)艙)、返回艙、軌道艙組成.神舟十號在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“921工位”,于2013年6月11日17時38分02.666秒發(fā)射,由長征二號F改進型運載火箭(遙十)“神箭”成功發(fā)射.在軌飛行十五天左右,加上發(fā)射與返回,其中停留天宮一號十二天,共搭載三位航天員——聶海勝、張曉光、王亞平.6月13日與天宮一號進行對接.6月26日回歸地球.要讀懂這段報導(dǎo),你認為要知道哪些名稱和術(shù)語的含義?二、合作探究探究點一:定義 下列語句屬于定義的是()A.明天是晴天B.長方形的四個角都是直角C.等角的補角相等D.平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形解析:作出正確選擇的關(guān)鍵是理解定義的含義.A是對天氣的預(yù)測,B是描述長方形的性質(zhì),C是描述補角的性質(zhì).只有D符合定義的概念.故選D.方法總結(jié):定義指的是對術(shù)語和名稱的含義的描述,是對一個事物區(qū)分于其他事物的本質(zhì)特征的描述,而不是對其性質(zhì)的判斷.
一、情境導(dǎo)入上一節(jié)課我們做過:由兩個邊長為1的小正方形,通過剪一剪,拼一拼,得到一個邊長為a的大正方形,那么有a2=2,a=________,2是有理數(shù),而a是無理數(shù).在前面我們學(xué)過若x2=a,則a叫做x的平方,反過來x叫做a的什么呢?二、合作探究探究點一:算術(shù)平方根的概念【類型一】 求一個數(shù)的算術(shù)平方根求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:(1)64;(2)214;(3)0.36;(4)412-402.解析:根據(jù)算術(shù)平方根的定義求非負數(shù)的算術(shù)平方根,只要找到一個非負數(shù)的平方等于這個非負數(shù)即可.解:(1)∵82=64,∴64的算術(shù)平方根是8;(2)∵(32)2=94=214,∴214的算術(shù)平方根是32;(3)∵0.62=0.36,∴0.36的算術(shù)平方根是0.6;(4)∵412-402=81,又92=81,∴81=9,而32=9,∴412-402的算術(shù)平方根是3.方法總結(jié):(1)求一個數(shù)的算術(shù)平方根時,首先要弄清是求哪個數(shù)的算術(shù)平方根,分清求81與81的算術(shù)平方根的不同意義,不要被表面現(xiàn)象迷惑.(2)求一個非負數(shù)的算術(shù)平方根常借助平方運算,因此熟記常用平方數(shù)對求一個數(shù)的算術(shù)平方根十分有用.
求證:直角三角形的兩個銳角互余.解析:分析這個命題的條件和結(jié)論,根據(jù)已知條件和結(jié)論畫出圖形,寫出已知、求證,并寫出證明過程.已知:如圖所示,在△ABC中,∠C=90°.求證:∠A與∠B互余.證明:∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內(nèi)角和等于180°),又∠C=90°,∴∠A+∠B=180°-∠C=90°.∴∠A與∠B互余.方法總結(jié):解此類題首先根據(jù)題意將文字語言變成符號語言,畫出圖形,最后再經(jīng)過分析論證,并寫出證明的過程.三、板書設(shè)計命題分類公理:公認的真命題定理:經(jīng)過證明的真命題證明:推理的過程經(jīng)歷實際情境,初步體會公理化思想和方法,了解本教材所采用的公理,讓學(xué)生對真假命題有一個清楚的認識,從而進一步了解定理、公理的概念.培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力.
2.法解二元一次方程組,是提升學(xué)生求解二元一次方程的基本技能課,在例題的設(shè)置上充分體現(xiàn)化歸思想.2.在學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法中,關(guān)鍵是領(lǐng)會其本質(zhì)思想——消元,體會“化未知為已知”的化歸思想.因而在教學(xué)過程中教師通過對問題的創(chuàng)設(shè),鼓勵學(xué)生去觀察方程的特點,在過手訓(xùn)練中提高學(xué)生的解答正確率和表達規(guī)范性,提升學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)的信心,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.3.通過精心設(shè)計的問題,引導(dǎo)學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上,自己比較、分析得出二元一次方程組的解法,在鞏固訓(xùn)練活動中,加深學(xué)生對“化未知為已知”的化歸思想的理解.特別是如何由代入消元法到加減消元法,過渡自然。讓學(xué)生深刻的體會到二元一次方程是一元一次方程的拓展,二元一次方程組又要通過“消元”,轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解,這樣的轉(zhuǎn)化,不僅有助于學(xué)生掌握知識、技能和方法,提高學(xué)習(xí)效率,而且還加深了對數(shù)學(xué)中通性和通法的認識,體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)的規(guī)律,提升數(shù)學(xué)思維能力.
已知xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項,求m和n的值.解析:根據(jù)同類項的概念,可列出含字母m和n的方程組,從而求出m和n.解:因為xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項,所以m-n+1=n-1,①3m-2n-5=1.②整理,得m-2n+2=0,③3m-2n-6=0.④④-③,得2m=8,所以m=4.把m=4代入③,得2n=6,所以n=3.所以當(dāng)m=4,n=3時,xm-n+1y與-2xn-1y3m-2n-5是同類項.方法總結(jié):解這類題,就是根據(jù)同類項的定義,利用相同字母的指數(shù)分別相等,列方程組求字母的值.三、板書設(shè)計用加減法解二元一次方程組的步驟:①變形,使某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等;②加減消元;③解一元一次方程;④求另一個未知數(shù)的值,得方程組的解.進一步理解二元一次方程組的“消元”思想,初步體會數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想.選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析問題的能力.
1.細講概念、強化訓(xùn)練要想讓學(xué)生正確、牢固地樹立起算術(shù)平方根的概念,需要由淺入深、不斷深化的過程.概念是由具體到抽象、由特殊到一般,經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征,保持本質(zhì)屬性而形成的.概念的形成過程也是思維過程,加強概念形成過程的教學(xué),對提高學(xué)生的思維水平是很有必要的.概念教學(xué)過程中要做到:講清概念,加強訓(xùn)練,逐步深化.“講清概念”就是通過具體實例揭露算術(shù)平方根的本質(zhì)特征.算術(shù)平方根的本質(zhì)特征就是定義中指出的:“如果一個正數(shù) 的平方等于 ,即 ,那么這個正數(shù) 就叫做 的算術(shù)平方根,”的“正數(shù) ”,即被開方數(shù)是正的,由平方的意義, 也是正數(shù),因此算術(shù)平方根也必須是正的.當(dāng)然零的算術(shù)平方根是零.
第一環(huán)節(jié)感受生活中的情境,導(dǎo)入新課通過若干圖片,引導(dǎo)學(xué)生感受生活中常常需要確定位置.導(dǎo)入新課:怎樣確定位置呢?——§3.1確定位置。第二環(huán)節(jié)分類討論,探索新知1.溫故啟新(1)溫故:在數(shù)軸上,確定一個點的位置需要幾個數(shù)據(jù)呢? 答:一個,例如,若A點表示-2,B點表示3,則由-2和3就可以在數(shù)軸上找到A點和B點的位置??偨Y(jié)得出結(jié)論:在直線上, 確定一個點的位置一般需要一個數(shù)據(jù).(2)啟新:在平面內(nèi),又如何確定一個點的位置呢?請同學(xué)們根據(jù)生活中確定位置的實例,請談?wù)勛约旱目捶?2.舉例探究Ⅰ. 探究1(1)在電影院內(nèi)如何找到電影票上指定的位置?(2)在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義有什么不同?(3)如果將“6排3號”簡記作(6,3),那么“3排6號”如何表示?(5,6)表示什么含義? (4) 在只有一層的電影院內(nèi),確定一個座位一般需要幾個數(shù)據(jù)?結(jié)論:生活中常常用“排數(shù)”和“號數(shù)”來確定位置. Ⅱ. 學(xué)有所用(1) 你能用兩個數(shù)據(jù)表示你現(xiàn)在所坐的位置嗎?
課程:數(shù)學(xué)課題: 3.1.1函數(shù)的概念課型:講授課課時:2課時授課班級:2015級南口班授課時間:2016年3月1日授課地點:南口校區(qū)教 學(xué) 目 標知識目標1.能用函數(shù)語言描述圖像、解析式中自變量與函數(shù)值的依賴關(guān)系; 2.會計算函數(shù)的定義域,理解值域的含義 3.會用語言表述自變量與函數(shù)值間的對應(yīng)關(guān)系能力目標通過對實例的分析,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,抽象概括及邏輯思維能力 通過計算函數(shù)的定義域,培養(yǎng)學(xué)生的計算能力素養(yǎng)目標函數(shù)概念的思想蘊含了很多數(shù)學(xué)思維,也滲透生活中及其他學(xué)科范圍內(nèi),通過學(xué)習(xí)使學(xué)生認同函數(shù)的抽象性。教學(xué)重 點理解函數(shù)的概念教學(xué)難 點判斷兩個函數(shù)是否相同教學(xué)方 法引導(dǎo)啟發(fā),講練結(jié)合教學(xué)資 源演示文稿板 書 設(shè) 計3.1函數(shù)的概念 設(shè)集合A、B為非空數(shù)集,對于確定的對 應(yīng)法則f下,在集合A中取定任意一個數(shù)x, 在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之相 對應(yīng),則稱f:A→B為集合A到集合B的一 個函數(shù). 記作:y=f(x),x∈A X叫自變量,y叫函數(shù)值,集合A叫函數(shù)的 定義域,所有函數(shù)值組成的集合叫值域。
【教學(xué)目標】知識目標:⑴ 理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的概念;⑵ 會借助于函數(shù)圖像討論函數(shù)的單調(diào)性;⑶理解具有奇偶性的函數(shù)的圖像特征,會判斷簡單函數(shù)的奇偶性.能力目標:⑴ 通過利用函數(shù)圖像研究函數(shù)性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力;⑵ 通過函數(shù)奇偶性的判斷,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.【教學(xué)重點】⑴ 函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的概念及其圖像特征;⑵ 簡單函數(shù)奇偶性的判定.【教學(xué)難點】函數(shù)奇偶性的判斷.(*函數(shù)單調(diào)性的判斷)【教學(xué)設(shè)計】(1)用學(xué)生熟悉的主題活動將所學(xué)的知識有機的整合在一起;(2)引導(dǎo)學(xué)生去感知數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想.通過圖形認識特征,由此定義性質(zhì),再利用圖形(或定義)進行性質(zhì)的判斷;(3)在問題的思考、交流、解決中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力.【教學(xué)備品】教學(xué)課件.【課時安排】3課時.(90分鐘)【教學(xué)過程】
【教學(xué)目標】1.了解韓愈關(guān)于尊師重道的論述和本文的思想意義。2.學(xué)習(xí)借鑒本文正反對比的論證方法。3.積累文言知識,掌握實詞“傳、師、從”,虛詞“以、也、則、于、乎、所以”等詞語的意義和用法,區(qū)別古今異義詞語。4.樹立尊師重教的思想,培養(yǎng)謙虛好學(xué)的風(fēng)氣?!窘虒W(xué)重點和難點】1.了解文章的整體思路。2.學(xué)習(xí)本文正反對比論證的方法。【教學(xué)方法】教師講授;學(xué)生自主探究;多媒體輔助?!菊n時分配】兩課時?!窘虒W(xué)過程】第一課時一、導(dǎo)入并解題初中時我們學(xué)過一篇課文叫《馬說》,《馬說》實際上是“說馬”,今天,我們來學(xué)習(xí)一篇“說老師”,說“從師風(fēng)尚”的文章,叫《師說》?!罢f”是一種文體,偏重于議論,可先敘后議,也可夾敘夾議。
(一)舊知回顧(老師提出問題,同學(xué)回答。紅色部分為學(xué)生回答后,老師給出的答案。)1、通過上節(jié)課的學(xué)習(xí),你知道除了正數(shù)還有哪些數(shù)?答:1)0和負數(shù)。2)0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。2、用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量。舉例:如果把一個物體向后移動5m,記作移動-5m;那么這個物體向前移動5m,記作移動5m。原地不動,記作移動0m。
教法分析:在新課程的教學(xué)中教師要向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動的機會,倡導(dǎo)讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程,鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流,讓學(xué)生在實踐中體驗、學(xué)習(xí)。因此,本節(jié)課我采用了多媒體輔助教學(xué)與學(xué)生動手操作、觀察、討論的方式,一方面能夠直觀、生動地反映各種圖形的特征,增加課堂的容量,吸引學(xué)生注意力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;另一方面也有利于突出重點、突破難點,更好地提高課堂效率。學(xué)法分析:初二年級學(xué)習(xí)對新事物比較敏感,通過新課程教學(xué)的實施,學(xué)生已具有一定探索學(xué)習(xí)與合作交流的習(xí)慣。但是一下子要學(xué)生從直觀的圖形去概括出抽象圖形全等的概念這是比較困難的。因此,我指導(dǎo)學(xué)生:一要善于觀察發(fā)現(xiàn);二要勇于探索、動手實驗;三要把自己的所思所想大膽地進行交流,從而得出正確的結(jié)論,并掌握知識。
在“我愛我家”主題開展過程中,我們?yōu)橛變簞?chuàng)設(shè)了一種家的氛圍,讓幼兒產(chǎn)生愛的體驗。我想,音樂活動也可以配合這一主題,豐富幼兒的情感。因此,我就想以大頭兒子和小頭爸爸這兩個幼兒耳熟能詳?shù)膭赢嬋宋餅橹魅斯?,?chuàng)設(shè)一個活動情景作為本次活動的載體。一方面,活動中的律動動作大部分是雙人動作,如親一親、抱一抱、壓蹺蹺板等,既能在日常生活中幼兒與父母身上找到痕跡,又能體現(xiàn)親子感情,所以用大頭兒子和小頭爸爸貫穿整個活動,可以自然地激發(fā)幼兒對家人、對親情的認知和體驗。