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部編版語文七年級下冊《紫藤蘿瀑布》教案
學習要求1、熟讀課文，掌握文中難解字詞。2、劃分文章層次結構，理清文章脈絡。3、揣摩文章流露的作者的思想感情，理解作品主旨。一、導入新課紫藤蘿亦稱紫藤，朱藤，藤蘿，豆科，羽狀復葉，春季開花，蝶形花冠，青紫色，總狀花序，產于我國中部，供觀賞，花種子供食用。紫藤蘿是瀑布嗎？不是的,因為，它是很多很多的紫藤蘿花組成的，因為像瀑布一樣從空中垂下來，不見其發(fā)端，也不見其終極，所以文章叫《紫藤蘿瀑布》。 二、作者簡介宗璞，原名馮宗璞，我國當代女作家，畢業(yè)于清華大學文學系。我們學過的文章有童話《花的話》。本文背景宗璞一家，在“文化大革命”中深受迫害，“焦慮和悲痛”“一直壓在”作者的心頭。這篇文章寫于1982年5月，當時作者的小弟身患絕癥，作者非常悲痛（1982年10月小弟病逝），徘徊于庭院中，見一樹盛開的紫藤蘿花，睹物釋懷，由花兒的自衰到盛，感悟到生的美好和生命的永恒，于是寫成此文。
部編版語文七年級下冊《最苦與最樂》教案
② 什么事最快樂呢?（用原文語句回答）責任完了，算是人生第一件樂事。③用文中語句概括第4自然段的內容。天下事從苦中得來的樂才算真樂。④請從最后一段中找出與“快樂之權，操之在己”內涵相符的一句：盡得大的責任，就得大快樂；盡得小的責任，就得小快樂。第二課時四、師生探究討論第一部分：1、文章開頭設問“人生什么事最苦？”提到了哪些事，它們是最苦的事嗎？貧→知足；失意→安分；老、死→達觀。作者認為它們可以從心態(tài)上、觀念上去排解。2、接著作者提出自己的見解，人生什么事最苦呢? (請用原文回答)我說人生最苦的事，莫若身上背著一種未了的責任。3、作者舉了哪些例子證明自己的觀點？從個人對他人的責任（承諾未完、欠人錢、受人恩惠、得罪人等）再延伸到對家庭、社會、國家，乃至于對自己都有責任，一旦應盡的責任沒有盡，這種痛苦無法解脫。
部編版語文八年級下冊《詩經》兩首教案
【深入研讀，探究方法】《關雎》1.雙聲疊韻。用雙聲疊韻的聯(lián)綿詞來增強詩歌音調的和諧美和描寫人物的生動性。如“窈窕”，是疊韻；“參差”，是雙聲；“輾轉”，既是雙聲又是疊韻。用各類詞語修飾動作，如“輾轉反側”；摹擬形象，如“窈窕淑女”；描寫景物，如“參差荇菜”，無不活潑逼真、聲情并茂。2.偶句入韻。這種偶韻式支配著兩千多年來我國古典詩歌諧韻的形式，而且全篇三次換韻，又有虛字腳“之”字不入韻，而以虛字的前一字為韻。這種在用韻方面的參差變化，極大地增強了詩歌的節(jié)奏感和音樂美。3.起興手法。起興，作為《詩經》中經常使用的一種表現手法，就是觸景生情，因事寄興。一般用于一首詩的開頭，先用一兩句話寫一下周圍景物，以引起下面的詩句。比如這首詩寫雎鳩鳴叫，讓人聯(lián)想到男女歡愛，引出下文追求淑女的詩句。
部編版語文九年級下冊《短文兩篇》教案
4．《不求甚解》一文分析了陶淵明怎樣的讀書態(tài)度，請指出“不求甚解”的兩層含義。明確：態(tài)度：養(yǎng)成“好讀書”的習慣；讀書要訣在于“會意”。含義：第一，虛心，書不一定都能讀懂；第二，讀書方法：不固執(zhí)一點，而要了解大意。5．《不求甚解》一文是駁論文還是立論文？又是如何駁或者立的？談一談你的理解。明確：駁論文。駁的是“論點”，先全面闡述“不求甚解”的含義，進而提倡虛心的“不求甚解”的讀書態(tài)度，從而表明自己的觀點；又從“會意”角度，列舉古人讀書的例子，并闡明自己的正確論點：讀書在會意，不要死摳字眼，為一個局部而放棄整體；最后又強調了“書必須反復讀”的主張。這樣通過樹立自己正確的觀點從而駁倒敵論。
部編版語文九年級下冊《詩詞曲五首》教案
(5)這首詩表達了什么感情？請簡要分析。明確：這首詩飽含沉痛悲涼，既嘆國運又嘆自身，把家國之恨、艱危困厄渲染到極致。最后一句由悲而壯、由郁而揚，慷慨激昂、擲地有聲，以磅礴的氣勢、高亢的語調顯示了詩人的民族氣節(jié)和舍生取義的生死觀。目標導學三：《山坡羊·潼關懷古》1．了解作者和創(chuàng)作背景及詩歌體裁張養(yǎng)浩(1270—1329)，字希孟，號云莊，山東濟南人，元代文學家。他詩、文兼擅，而以散曲著稱。張養(yǎng)浩為官清廉，愛民如子。天歷二年(1329年)，因關中旱災，被任命為陜西行臺中丞以賑災民?！渡狡卵?#183;潼關懷古》便寫于應召往關中的途中。散曲：到了元代，出現新興的體裁——曲。曲大致分為兩種，一是劇曲，一是散曲。散曲沒有動作、說白，包括套數和小令兩種基本形式。套數由若干曲子組成，小令以一支曲子為獨立單位。《天凈沙》《山坡羊》都是有標題的小令。本篇“山坡羊”是小令的曲牌名，“潼關懷古”是標題。
部編版語文九年級下冊《唐雎不辱使命》教案
3．假如你是使臣唐雎，說說雙方談判交鋒時秦王嬴政留給你的印象。假如你是秦王嬴政，經過這次事件后，你會如何評價安陵國的使臣唐雎？【教學提示】直接對人物形象發(fā)問可能會使學生喪失發(fā)現的樂趣，也容易讓回答缺少豐富人物個性的認識，進入角色，換位評價，角色感和情境感有利于激發(fā)學生的表達欲望。示例：唐雎：秦王是強國之君，消滅各諸侯國統(tǒng)一天下是他必然的野心，這次他試圖不費一兵一卒巧取安陵的陰謀詭計不難識破。他在談判中表現得驕橫無禮、盛氣凌人，甚至一度以開戰(zhàn)恐嚇，兩國之間公平合理的談判是根本不可能成立的。不過想要做天下君主的人必然有畏死的心理，我正是抓住這一點才擊敗了他，使安陵暫避了這一劫。秦王：原本以為安陵國的使節(jié)會乖乖就范，沒想到唐雎此人不可低估，他不但在言辭上毫不妥協(xié)，與我針鋒相對，而且在關鍵時刻敢于用生命捍衛(wèi)自己的國家，這種膽識令人佩服，安陵國擁有唐雎這樣的士人令人羨慕。
部編版語文九年級下冊《鄒忌諷齊王納諫》教案
一、導入新課唐太宗說：“以銅為鏡，可以正衣冠；以古為鏡，可以知興替；以人為鏡，可以明得失。”歷代君主若想成就一番霸業(yè)，身邊沒有幾位敢進諫言的大臣是不成的；而勸諫能否奏效，一要看作君王的是否賢明，二要看諫者是否注意了進諫的藝術，使“良藥”既“爽于口”，又“利于病”。戰(zhàn)國時齊威王非常幸運地遇到了這樣一位賢臣——鄒忌。而這位以雄辯著稱的謀臣的諷諫之法更是令人叫絕。今天，我們就來欣賞選自《戰(zhàn)國策》的歷史散文《鄒忌諷齊王納諫》。二、教學新課目標導學一：認識作品，了解相關文學常識《戰(zhàn)國策》：一部國別體史學著作，又稱《國策》。書中主要記載的是戰(zhàn)國時策士們的政治主張和言行策略，所以傳到西漢末時，由劉向整理校正后定名為《戰(zhàn)國策》。它是先秦歷史散文中的一枝奇葩，對后世史學和文學的影響極為深遠。
高教版中職數學基礎模塊下冊：10.3《總體、樣本與抽樣方法》優(yōu)秀教案設計
教 學 過 程教師 行為學生 行為教學 意圖時間 *揭示課題 10.3總體、樣本與抽樣方法（二） *創(chuàng)設情境 興趣導入 【問題】 用樣本估計總體時，樣本抽取得是否恰當，直接關系到總體特性估計的準確程度．那么，應該如何抽取樣本呢？ 介紹 質疑 了解 思考 啟發(fā) 學生思考 0 5*動腦思考 探索新知 【新知識】 下面介紹幾種常用的抽樣方法． 1．簡單隨機抽樣 從一批蘋果中選取10個，每個蘋果被選中的可能性一般是不相等的，放在上面的蘋果更容易被選中．實際過程又不允許將整箱蘋果倒出來，攪拌均勻．因此，10個蘋果做樣本的代表意義就會打折扣． 我們采用抽簽的方法，將蘋果按照某種順序（比如箱、層、行、列順序）編號，寫在小紙片上．將小紙片揉成小團，放到一個不透明的袋子中，充分攪拌后，再從中逐個抽出10個小紙團．最后根據編號找到蘋果． 這種抽樣叫做簡單隨機抽樣． 簡單隨機抽樣必須保證總體的每個個體被抽到的機會是相同的．也就是說，簡單隨機抽樣是等概率抽樣． 抽簽法（俗稱抓鬮法）是最常用的簡單隨機抽樣方法．其主要步驟為 （1）編號做簽：將總體中的N個個體編上號，并把號碼寫到簽上； （2）抽簽得樣本：將做好的簽放到容器中，攪拌均勻后，從中逐個抽出n個簽，得到一個容量為n的樣本． 當總體中所含的個體較少時，通常采用簡單隨機抽樣．例如，從某班抽取10位同學去參加義務勞動，就可采用抽簽的方法來抽取樣本． 當總體中的個體較多時，“攪拌均勻”不容易做到，這樣抽出的樣本的代表性就會打折扣．此時可以采用“隨機數法”抽樣． 產生隨機數的方法很多，利用計算器（或計算機）可以方便地產生隨機數． CASIO fx 82ESPLUS函數型計算器（如圖10－3），利用 · 鍵的第二功能產生隨機數．操作方法是：首先設置精確度并將計算器顯示設置為小數狀態(tài)，依次按鍵SHIFT 、 MODE、 2 ，然后連續(xù)按鍵 SHIFT 、 RAN# ，以后每按鍵一次 = 鍵，就能隨機得到0~1之間的一個純小數． 采用“隨機數法”抽樣的步驟為： （1）編號：將總體中的N個個體編上號； （2）選號：指定隨機號的范圍，利用計算器產生n個有效的隨機號（范圍之外或重復的號無效），得到一個容量為n的樣本． 講解 說明 引領 分析 仔細 分析 關鍵 語句 觀察 理解 記憶 帶領 學生 分析 20
【高教版】中職數學基礎模塊上冊：2.3《一元二次不等式》優(yōu)秀教案
【教學目標】1、了解方程、不等式、函數的圖像之間的聯(lián)系；2、掌握一元二次不等式的圖像解法；【教學重點】1、 方程、不等式、函數的圖像之間的聯(lián)系；2、 一元二次不等式的解法?！窘虒W難點】 一元二次不等式的解法?！窘虒W設計】 1、從復習一次函數圖像、一元一次方程、一元一次不等式的聯(lián)系入手；2、類比觀察一元二次函數圖像，得到一元二次不等式的圖像解法；3、加強知識的鞏固與練習，培養(yǎng)學生的數學思維能力?！菊n時安排】 2課時（90分鐘）【教學過程】一、一元二次不等式的解法² 復習回顧1、根據初中所學知識，填寫下面表格： △＞0 △=0△＜0y=ax²+bx+c (a＞0)的圖像ax²+bx+c=0 (a＞0)的根有 2 個根有 1 個根有 0 個根2、觀察二次函數y=x²-5x+6的圖像，回答下列問題：（1）當y=0時，x取什么值？（2）二次函數y=x²-5x+6的圖像與x軸交點的坐標是什么？（3）當y＜0時，x的取值范圍是什么？總結：由此看到，通過對函數y=x²-5x+6的圖像的研究，可以求出不等式x²-5x+6＞0與x²-5x+6＜0的解集
北師大初中七年級數學上冊普查和抽樣調查教案2
1.舉例說明什么時候用普查的方式獲得數據較好，什么時候用抽樣調查的方式獲得數據較好？2、下列調查中分別采用了那些調查方式？⑴為了了解你們班同學的身高，對全班同學進行調查.⑵為了了解你們學校學生對新教材的喜好情況，對所有學號是5的倍數的同學進行調查。3、說明在以下問題中，總體、個體、樣本各指什么？⑴為了考察一個學校的學生參加課外體育活動的情況，調查了其中20名學生每天參加課外體育活動的時間.⑵為了了解一批電池的壽命，從中抽取10只進行實驗。⑶為了考察某公園一年中每天進園的人數，在其中的30天里對進園的人數進行了統(tǒng)計。通過本節(jié)課的學習，同學們有什么收獲和疑問？1、基本概念：⑴.調查、普查、抽樣調查.⑵.總體、個體、樣本.2、何時采用普查、何時采用抽樣調查，各有什么優(yōu)缺點？
北師大初中數學九年級上冊用頻率估計概率2教案
(4)議一議:頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系?隨著重復實驗次數的不斷增加,頻率的變化趨勢如何?結論：從上面的試驗可以看到：當重復實驗的次數大量增加時，事件發(fā) 生的頻率就穩(wěn)定在相應的概率附近，因此，我們可以通過大量重復實驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。三、做一做：1.某運動員投籃5次, 投中4次,能否說該運動員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2.回答下列問題:(1)抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由 此估計抽1件襯衣合格的概率是多少?(2)1998年,在美國密歇根州漢諾城市的一個農場里出生了1頭白色的小奶牛,據統(tǒng)計,平均出生1千萬頭牛才會有1頭是白色的,由此估計出生一頭奶牛為白色的概率為多少?
北師大初中七年級數學上冊普查和抽樣調查教案1
判斷下面抽樣調查選取樣本的方法是否合適：（1）檢查某啤酒廠即將出廠的啤酒質量情況，先隨機抽取若干箱（捆），再在抽取的每箱（捆）中，隨機抽取1～2瓶檢查；（2）通過網上問卷調查方式，了解百姓對央視春節(jié)晚會的評價；（3）調查某市中小學生學習負擔的狀況，在該市每所小學的每個班級選取一名學生，進行問卷調查；（4）教育部為了調查中小學亂收費情況，調查了某市所有中小學生.解析：本題應看樣本是否為簡單隨機樣本，是否具有代表性.解：（1）合適，這是一種隨機抽樣的方法，樣本為簡單隨機樣本.（2）不合適，我國農村人口眾多，多數農民是不上網的，所以調查的對象在總體中不具有代表性.（3）不合適，選取的樣本中個體太少.（4）不合適，樣本雖然足夠大，但遺漏了其他城市里的這些群體，應在全國范圍內分層選取樣本，除了上述原因外，每班的學生全部作為樣本是沒有必要的.
北師大初中數學八年級上冊為什么要證明1教案
解析：圖中∠AOB、∠COD均與∠BOC互余，根據角的和、差關系，可求得∠AOB與∠COD的度數．通過計算發(fā)現∠AOB＝∠COD，于是可以歸納∠AOB＝∠COD.解：(1)∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC＝∠BOD＝90°.∵∠BOC＝30°，∴∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－30°＝60°，∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－30°＝60°.(2)∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－54°＝36°，∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－54°＝36°.(3)由(1)、(2)可發(fā)現：∠AOB＝∠COD.(4)∵∠AOB＋∠BOC＝∠AOC＝90°，∠BOC＋∠COD＝∠BOD＝90°，∴∠AOB＋∠BOC＝∠BOC＋∠COD.∴∠AOB＝∠COD.方法總結：檢驗數學結論具體經歷的過程是：觀察、度量、實驗→猜想歸納→結論→推理→正確結論．三、板書設計為什么,要證明)推理的意義：數學結論必須經過嚴格的論證檢驗數學結論的常用方法實驗驗證舉出反例推理證明經歷觀察、驗證、歸納等過程，使學生對由這些方法得到的結論產生懷疑，以此激發(fā)學生的好奇心，從而認識證明的必要性，培養(yǎng)學生的推理意識，了解檢驗數學結論的常用方法：實驗驗證、舉出反例、推理論證等．
北師大初中數學九年級上冊用頻率估計概率1教案
（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近（精確到0.1）；（2）假如你摸一次，估計你摸到白球的概率P（白球）＝；（3）試估算盒子里黑球有多少個.解：（1）0.6（2）0.6（3）設黑球有x個，則2424＋x＝0.6，解得x＝16.經檢驗，x＝16是方程的解且符合題意.所以盒子里有黑球16個.方法總結：本題主要考查用頻率估計概率的方法，當摸球次數增多時，摸到白球的頻率mn將會接近一個數值，則可把這個數值近似看作概率，知道了概率就能估算盒子里黑球有多少個.三、板書設計用頻率估計概率用頻率估計概率用替代物模擬試驗估計概率通過實驗，理解當實驗次數較大時實驗頻率穩(wěn)定于理論頻率，并據此估計某一事件發(fā)生的概率.經歷實驗、統(tǒng)計等活動過程，進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力.通過動手實驗和課堂交流，進一步培養(yǎng)學生收集、描述、分析數據的技能，提高數學交流水平，發(fā)展探索、合作的精神.
北師大初中七年級數學上冊探索與表達規(guī)律教案2
學習目標：1、知識與技能（1）會用字母、運算符號表示簡單問題的規(guī)律，并能驗證所探索的規(guī)律。（2）能綜合所學知識解決實際問題和數學問題，發(fā)展學生應用數學的意識，培養(yǎng)學生的實踐能力和創(chuàng)新意識。2、過程與方法（1）經歷探索數量關系，運用符號表示規(guī)律，通過驗算驗證規(guī)律的過程。（2）在解決問題的過程中體驗歸納、分析、猜想、抽象還有類比、轉化等思維方法，發(fā)展學生抽象思維能力，培養(yǎng)學生良好的思維品質。3、情感、態(tài)度與價值觀通過對實際問題中規(guī)律的探索，體驗“從特殊到一般、再到特殊”的辯證思想，激發(fā)學生的探究熱情和對數學的學習熱情。學習重點：探索實際問題中蘊涵的關系和規(guī)律。學習難點：用字母、運算符號表示一般規(guī)律。學習過程：一、創(chuàng)景引入活動：出示一張月歷，學生任意選出3×3方格框出的9個數，并計算出這9個數的和，告訴老師，老師就可以說出你所選的是哪9個數。
北師大初中七年級數學上冊探索與表達規(guī)律教案1
（1）依照此規(guī)律，第20個圖形共有幾個五角星？（2）擺成第n個圖形需要幾個五角星？（3）擺成第2015個圖形需要幾個五角星？解析：通過觀察已知圖形可得：每個圖形都比其前一個圖形多3個五角星，根據此規(guī)律即可解答.解：（1）根據題意得，第1個圖中，五角星有3個（3×1）；第2個圖中，五角星有6個（3×2）；第3個圖中，五角星有9個（3×3）；第4個圖中，五角星有12個（3×4）；∴第n個圖中有五角星3n個.∴第20個圖中五角星有3×20＝60個.（2）擺成第n個圖形需要五角星3n個.（3）擺成第2015個圖形需要6045個五角星.方法總結：此題首先要結合圖形具體數出幾個值，注意由特殊到一般的分析方法.此題的規(guī)律為擺成第n個圖形需要3n個五角星.三、板書設計教學過程中，強調學生自主探索和合作交流，經歷觀察、操作、驗證、歸納、分析、猜想、抽象、積累、類比、轉化等思維過程，從中獲得數學知識與技能，體驗教學活動的方法，同時升華學生的情感態(tài)度和價值觀.
北師大初中七年級數學上冊線段、射線、直線教案1
解析：可以根據線段的定義寫出所有的線段即可得解；也可以先找出端點的個數，然后利用公式n（n－1）2進行計算.方法一：圖中線段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE；共4＋3＋2＋1＝10條；方法二：共有A、B、C、D、E五個端點，則線段的條數為5×（5－1）2＝10條.故選C.方法總結：找線段時要按照一定的順序做到不重不漏，若利用公式計算時則更加簡便準確.【類型四】 線段、射線和直線的應用由鄭州到北京的某一次往返列車，運行途中?？康能囌疽来问牵亨嵵荨_封——商丘——菏澤——聊城——任丘——北京，那么要為這次列車制作的火車票有（）A.6種 B.12種C.21種 D.42種解析：從鄭州出發(fā)要經過6個車站，所以要制作6種車票；從開封出發(fā)要經過5個車站，所以要制作5種車票；從商丘出發(fā)要經過4個車站，所以要制作4種車票；從菏澤出發(fā)要經過3個車站，所以要制作3種車票；從聊城出發(fā)要經過2個車站，所以要制作2種車票；從任丘出發(fā)要經過1個車站，所以要制作1種車票.再考慮是往返列車，起點與終點不同，則車票不同，乘以2即可.即共需制作的車票數為：2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝2×21＝42種.故選D.
北師大初中七年級數學上冊用計算器進行運算教案1
用四舍五入法將下列各數按括號中的要求取近似數.（1）0.6328（精確到0.01）；（2）7.9122（精確到個位）；（3）47155（精確到百位）；（4）130.06（精確到0.1）；（5）4602.15（精確到千位）.解析：（1）把千分位上的數字2四舍五入即可；（2）把十分位上的數字9四舍五入即可；（3）先用科學記數法表示，然后把十位上的數字5四舍五入即可；（4）把百分位上的數字6四舍五入即可；（5）先用科學記數法表示，然后把百位上的數字6四舍五入即可.解：（1）0.6328≈0.63（精確到0.01）；（2）7.9122≈8（精確到個位）；（3）47155≈4.72×104（精確到百位）；（4）130.06≈130.1（精確到0.1）；（5）4602.15≈5×103（精確到千位）.方法總結：按精確度找出要保留的最后一個數位，再按下一個數位上的數四舍五入即可.三、板書設計教學過程中，強調學生自主探索和合作交流，經歷觀察、操作、歸納、積累等思維過程，從中獲得數學知識與技能，體驗教學活動的方法，發(fā)展推理能力，同時升華學生的情感態(tài)度和價值觀.
北師大初中數學八年級上冊二次根式及其化簡1教案
方法總結：(1)若被開方數中含有負因數，則應先化成正因數，如(3)題．(2)將二次根式盡量化簡，使被開方數(式)中不含能開得盡方的因數(因式)，即化為最簡二次根式(后面學到)．探究點三：最簡二次根式在二次根式8a，c9，a2＋b2，a2中，最簡二次根式共有()A．1個 B．2個C．3個 D．4個解析：8a中有因數4；c9中有分母9；a3中有因式a2.故最簡二次根式只有a2＋b2.故選A.方法總結：只需檢驗被開方數是否還有分母，是否還有能開得盡方的因數或因式．三、板書設計二次根式定義形如a（a≥0）的式子有意義的條件：a≥0性質：（a）2＝a（a≥0），a2＝a（a≥0）最簡二次根式本節(jié)經歷從具體實例到一般規(guī)律的探究過程，運用類比的方法，得出實數運算律和運算法則，使學生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系，加深學生對運算法則的理解，能否根據問題的特點，選擇合理、簡便的算法，能否確認結果的合理性等等．
北師大初中數學八年級上冊二次根式及其化簡2教案
屬于此類問題一般有以下三種情況①具體數字，此時化簡的條件已暗中給定，②恒為非負值或根據題中的隱含條件，如（1）小題。③給出明確的條件，如（2）小題。第二類，需討論后再化簡。當題目中給定的條件不能判定絕對值符號內代數式值的符號時，則需討論后化簡，如（4）小題。例3．已知a+b=-6,ab=5，求 的值。解：∵ab=5>0,∴a,b同號，又∵a+b=-6<0,∴a<0,b<0∴ .說明：此題中的隱含條件a<0,b<0不能忽視。否則會出現錯誤。例4．化簡： 解：原式=|x-6|-|1+2x|+|x+5|令x-6=0，得x=6，令1+2x=0，得 ，令x+5=0，得x=-5.這樣x=6, ,x=-5，把數軸分成四段（四個區(qū)間）在這五段里分別討論如下：當x≥6時，原式=(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2.當 時，原式=-(x-6)-(1+2x)+(x+5)=-2x+10.當 時，原式=-(x-6)-[-(1+2x)]+(x+5)=2x+12.當x<-5時，原式=-(x-6)+(1+2x)-(x+5)=2.說明：利用公式 ，如果絕對值符號里面的代數式的值的符號無法決定，則需要討論。方法是：令每一個絕對值內的代數式為零，求出對應的“零點”，再用這些“零點”把數軸分成若干個區(qū)間，再在每個區(qū)間內進行化簡。