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人教A版高中數學必修二總體取值規(guī)律的估計教學設計
可以通過下面的步驟計算一組n個數據的第p百分位數：第一步：按從小到大排列原始數據；第二步：計算i=n×p%；第三步：若i不是整數，而大于i的比鄰整數位j，則第p百分位數為第j項數據；若i是整數，則第p百分位數為第i項與第i+1項的平均數。我們在初中學過的中位數，相當于是第50百分位數。在實際應用中，除了中位數外，常用的分位數還有第25百分位數，第75百分位數。這三個分位數把一組由小到大排列后的數據分成四等份，因此稱為四分位數。其中第25百分位數也稱為第一四分位數或下四分位數等，第75百分位數也稱為第三四分位數或上四分位數等。另外，像第1百分位數，第5百分位數，第95百分位數，和第99百分位數在統(tǒng)計中也經常被使用。例2、根據下列樣本數據，估計樹人中學高一年級女生第25，50，75百分位數。
人教A版高中數學必修一不同函數增長的差異教學設計（2）
本節(jié)課在已學冪函數、指數函數、對數函數的增長方式存在很大差異.事實上，這種差異正是不同類型現實問題具有不同增長規(guī)律的反應.而本節(jié)課重在研究不同函數增長的差異.課程目標1.掌握常見增長函數的定義、圖象、性質,并體會其增長的快慢.2.理解直線上升、對數增長、指數爆炸的含義以及三種函數模型的性質的比較,培養(yǎng)數學建模和數學運算等核心素養(yǎng).數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：常見增長函數的定義、圖象、性質；2.邏輯推理：三種函數的增長速度比較；3.數學運算：由函數圖像求函數解析式；4.數據分析：由圖象判斷指數函數、對數函數和冪函數；5.數學建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的數形結合思想總結函數性質.重點：比較函數值得大??；難點：幾種增長函數模型的應用．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。
人教A版高中數學必修一不同增長函數的差異教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學必修1第四章第4.4.3節(jié)《不同增長函數的差異》 是在學習了指數函數、對數函數和冪函數之后的對函數學習的一次梳理和總結。本節(jié)提出函數增長快慢的問題，通過函數圖像及三個函數的性質，完成函數增長快慢的認識。既是對三種函數學習的總結，也為后續(xù)導數的學習做了鋪墊。培養(yǎng)和發(fā)展學生數學直觀、數學抽象、邏輯推理和數學建模的核心素養(yǎng)。1.了解指數函數、對數函數、冪函數 (一次函數) 的增長差異.2、經過探究對函數的圖像觀察，理解對數增長、直線上升、指數爆炸。培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數學交流能力；3、在認識函數增長差異的過程中，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)數學應用的意識，探索數學。 a.數學抽象：函數增長快慢的認識；b.邏輯推理：由特殊到一般的推理；
人教A版高中數學必修一對數函數的概念教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學必修1第四章第4.4.1節(jié)《對數函數的概念》。對數函數是高中數學在指數函數之后的重要初等函數之一。對數函數與指數函數聯(lián)系密切，無論是研究的思想方法方法還是圖像及性質，都有其共通之處。相較于指數函數，對數函數的圖象亦有其獨特的美感。學習中讓學生體會在類比推理，感受圖像的變化，認識變化的規(guī)律，這是提高學生直觀想象能力的一個重要的過程。為之后學習數學提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)學生邏輯推理、數學直觀、數學抽象、和數學建模的核心素養(yǎng)。1、理解對數函數的定義，會求對數函數的定義域；2、了解對數函數與指數函數之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數學交流能力；滲透類比等基本數學思想方法。3、在學習對數函數過程中，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)數學應用的意識，感受數學、理解數學、探索數學，提高學習數學的興趣。
人教A版高中數學必修一對數函數的圖像和性質教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學必修1第四章第4.4.2節(jié)《對數函數的圖像和性質》 是高中數學在指數函數之后的重要初等函數之一。對數函數與指數函數聯(lián)系密切，無論是研究的思想方法方法還是圖像及性質，都有其共通之處。相較于指數函數，對數函數的圖象亦有其獨特的美感。在類比推理的過程中，感受圖像的變化，認識變化的規(guī)律，這是提高學生直觀想象能力的一個重要的過程。為之后學習數學提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)和發(fā)展學生邏輯推理、數學直觀、數學抽象、和數學建模的核心素養(yǎng)。1、掌握對數函數的圖像和性質；能利用對數函數的圖像與性質來解決簡單問題;2、經過探究對數函數的圖像和性質，對數函數與指數函數圖像之間的聯(lián)系，對數函數內部的的聯(lián)系。培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數學交流能力；滲透類比等基本數學思想方法。
人教A版高中數學必修一函數的表示法教學設計（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標準數學教科書-必修一》（人教A版）第三章《函數的概念與性質》，本節(jié)課是第2課時，本節(jié)課主要學習函數的三種表示方法及其簡單應用，進一步加深對函數概念的理解。課本從引進函數概念開始就比較注重函數的不同表示方法：解析法，圖象法，列表法．函數的不同表示方法能豐富對函數的認識，幫助理解抽象的函數概念．特別是在信息技術環(huán)境下，可以使函數在形與數兩方面的結合得到更充分的表現，使學生通過函數的學習更好地體會數形結合這種重要的數學思想方法．因此，在研究函數時，要充分發(fā)揮圖象的直觀作用．課程目標 學科素養(yǎng)A.在實際情景中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（解析式法、圖象法、列表法）表示函數；B.了解簡單的分段函數，并能簡單地應用；1.數學抽象：函數解析法及能由條件求函數的解析式；2.邏輯推理：求函數的解析式；
人教A版高中數學必修一函數的表示法教學設計（2）
課本從引進函數概念開始就比較注重函數的不同表示方法：解析法，圖象法，列表法．函數的不同表示方法能豐富對函數的認識，幫助理解抽象的函數概念．特別是在信息技術環(huán)境下，可以使函數在形與數兩方面的結合得到更充分的表現，使學生通過函數的學習更好地體會數形結合這種重要的數學思想方法．因此，在研究函數時，要充分發(fā)揮圖象的直觀作用．在研究圖象時，又要注意代數刻畫以求思考和表述的精確性．課本將映射作為函數的一種推廣，這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化．這樣處理，主要是想較好地銜接初中的學習，讓學生將更多的精力集中理解函數的概念，同時，也體現了從特殊到一般的思維過程．課程目標1、明確函數的三種表示方法；2、在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法表示函數；3、通過具體實例，了解簡單的分段函數，并能簡單應用.
人教A版高中數學必修一函數的應用（一）教學設計（2）
客觀世界中的各種各樣的運動變化現象均可表現為變量間的對應關系，這種關系常?？捎煤瘮的Ｐ蛠砻枋?，并且通過研究函數模型就可以把我相應的運動變化規(guī)律.課程目標1、能夠找出簡單實際問題中的函數關系式，初步體會應用一次函數、二次函數、冪函數、分段函數模型解決實際問題； 2、感受運用函數概念建立模型的過程和方法，體會一次函數、二次函數、冪函數、分段函數模型在數學和其他學科中的重要性． 數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：總結函數模型； 2.邏輯推理：找出簡單實際問題中的函數關系式，根據題干信息寫出分段函數； 3.數學運算：結合函數圖象或其單調性來求最值. ； 4.數據分析：二次函數通過對稱軸和定義域區(qū)間求最優(yōu)問題； 5.數學建模：在具體問題情境中，運用數形結合思想，將自然語言用數學表達式表示出來。 重點：運用一次函數、二次函數、冪函數、分段函數模型的處理實際問題；難點：運用函數思想理解和處理現實生活和社會中的簡單問題．
人教A版高中數學必修一函數模型的應用教學設計（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數學必修1本（A版）》的第五章的4.5.3函數模型的應用。函數模型及其應用是中學重要內容之一，又是數學與生活實踐相互銜接的樞紐，特別在應用意識日益加深的今天，函數模型的應用實質是揭示了客觀世界中量的相互依存有互有制約的關系，因而函數模型的應用舉例有著不可替代的重要位置，又有重要的現實意義。本節(jié)課要求學生利用給定的函數模型或建立函數模型解決實際問題，并對給定的函數模型進行簡單的分析評價,發(fā)展學生數學建模、數學直觀、數學抽象、邏輯推理的核心素養(yǎng)。1. 能建立函數模型解決實際問題．2.了解擬合函數模型并解決實際問題．3.通過本節(jié)內容的學習，使學生認識函數模型的作用，提高學生數學建模，數據分析的能力． a.數學抽象：由實際問題建立函數模型；b.邏輯推理：選擇合適的函數模型；c.數學運算：運用函數模型解決實際問題；
人教A版高中數學必修一集合的基本運算教學設計（1）
本節(jié)是新人教A版高中數學必修1第1章第1節(jié)第3部分的內容。在此之前,學生已學習了集合的含義以及集合與集合之間的基本關系,這為學習本節(jié)內容打下了基礎。本節(jié)內容主要介紹集合的基本運算一并集、交集、補集。是對集合基木知識的深入研究。在此,通過適當的問題情境,使學生感受、認識并掌握集合的三種基本運算。本節(jié)內容是函數、方程、不等式的基礎，在教材中起著承上啟下的作用。本節(jié)內容是高中數學的主要內容，也是高考的對象，在實踐中應用廣泛，是高中學生必須掌握的重點。A.理解兩個集合的并集與交集的含義，會求簡單集合的交、并運算；B.理解補集的含義，會求給定子集的補集；C.能使用 圖表示集合的關系及運算。 1.數學抽象：集合交集、并集、補集的含義；2.數學運算：集合的運算；3.直觀想象：用 圖、數軸表示集合的關系及運算。
人教A版高中數學必修一集合的基本運算教學設計（2）
集合的基本運算是人教版普通高中課程標準實驗教科書，數學必修1第一章第三節(jié)的內容. 在此之前，學生已學習了集合的含義以及集合與集合之間的基本關系，這為學習本節(jié)內容打下了基礎. 本節(jié)內容是函數、方程、不等式的基礎，在教材中起著承上啟下的作用. 本節(jié)內容是高中數學的主要內容，也是高考的對象，在實踐中應用廣泛，是高中學生必須掌握的重點.課程目標1. 理解兩個集合的并集與交集的含義，能求兩個集合的并集與交集；2. 理解全集和補集的含義，能求給定集合的補集； 3. 能使用Venn圖表達集合的基本關系與基本運算.數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：并集、交集、全集、補集含義的理解；2.邏輯推理：并集、交集及補集的性質的推導；3.數學運算：求 兩個集合的并集、交集及補集，已知并集、交集及補集的性質求參數（參數的范圍）；4.數據分析：通過并集、交集及補集的性質列不等式組，此過程中重點關注端點是否含“=”及?問題；
人教A版高中數學必修一集合間的基本關系教學設計（1）
本節(jié)內容來自人教版高中數學必修一第一章第一節(jié)集合第二課時的內容。集合論是現代數學的一個重要基礎，是一個具有獨特地位的數學分支。高中數學課程是將集合作為一種語言來學習，在這里它是作為刻畫函數概念的基礎知識和必備工具。本小節(jié)內容是在學習了集合的含義、集合的表示方法以及元素與集合的屬于關系的基礎上，進一步學習集合與集合之間的關系，同時也是下一節(jié)學習集合間的基本運算的基礎，因此本小節(jié)起著承上啟下的關鍵作用.通過本節(jié)內容的學習，可以進一步幫助學生利用集合語言進行交流的能力，幫助學生養(yǎng)成自主學習、合作交流、歸納總結的學習習慣，培養(yǎng)學生從具體到抽象、從一般到特殊的數學思維能力，通過Venn圖理解抽象概念，培養(yǎng)學生數形結合思想。
人教A版高中數學必修一簡單的三角恒等變換教學設計（1）
四、小結1．知識：如何采用兩角和或差的正余弦公式進行合角,借助三角函數的相關性質求值.其中三角函數最值問題是對三角函數的概念、圖像和性質,以及誘導公式、同角三角函數基本關系、和(差)角公式的綜合應用,也是函數思想的具體體現. 如何科學的把實際問題轉化成數學問題,如何選擇自變量建立數學關系式;求解三角函數在某一區(qū)間的最值問題．2．思想：本節(jié)課通過由特殊到一般方式把關系式 化成 的形式，可以很好地培養(yǎng)學生探究、歸納、類比的能力. 通過探究如何選擇自變量建立數學關系式，可以很好地培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力和應用意識，進一步培養(yǎng)學生的建模意識．五、作業(yè)1. 課時練 2. 預習下節(jié)課內容學生根據課堂學習，自主總結知識要點，及運用的思想方法。注意總結自己在學習中的易錯點；
人教A版高中數學必修一集合間的基本關系教學設計（2）
第一節(jié)通過研究集合中元素的特點研究了元素與集合之間的關系及集合的表示方法，而本節(jié)重點通過研究元素得到兩個集合之間的關系，尤其學生學完兩個集合之間的關系后，一定讓學生明確元素與集合、集合與集合之間的區(qū)別。課程目標1. 了解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集．2. 理解子集.真子集的概念． 3. 能使用 圖表達集合間的關系，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：子集和空集含義的理解；2.邏輯推理：子集、真子集、空集之間的聯(lián)系與區(qū)別；3.數學運算：由集合間的關系求參數的范圍，常見包含一元二次方程及其不等式和不等式組；4.數據分析：通過集合關系列不等式組， 此過程中重點關注端點是否含“=”及 問題；5.數學建模：用集合思想對實際生活中的對象進行判斷與歸類。
人教A版高中數學必修一簡單的三角恒等變換教學設計（2）
它位于三角函數與數學變換的結合點上，能較好反應三角函數及變換之間的內在聯(lián)系和相互轉換，本節(jié)課內容的地位體現在它的基礎性上。作用體現在它的工具性上。前面學生已經掌握了兩角和與差的正弦、余弦、正切公式以及二倍角公式，并能通過這些公式進行求值、化簡、證明，雖然學生已經具備了一定的推理、運算能力，但在數學的應用意識與應用能力方面尚需進一步培養(yǎng).課程目標1.能用二倍角公式推導出半角公式，體會三角恒等變換的基本思想方法，以及進行簡單的應用． 2.了解三角恒等變換的特點、變換技巧，掌握三角恒等變換的基本思想方法． 3.能利用三角恒等變換的技巧進行三角函數式的化簡、求值以及證明，進而進行簡單的應用． 數學學科素養(yǎng)1.邏輯推理： 三角恒等式的證明； 2.數據分析：三角函數式的化簡； 3.數學運算：三角函數式的求值.
人教A版高中數學必修二古典概型和概率的基本性質教學設計
新知講授（一）——古典概型 對隨機事件發(fā)生可能性大小的度量（數值）稱為事件的概率。我們將具有以上兩個特征的試驗稱為古典概型試驗，其數學模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。即具有以下兩個特征：1、有限性：樣本空間的樣本點只有有限個；2、等可能性：每個樣本點發(fā)生的可能性相等。思考一：下面的隨機試驗是不是古典概型？（1）一個班級中有18名男生、22名女生。采用抽簽的方式，從中隨機選擇一名學生，事件A=“抽到男生”（2）拋擲一枚質地均勻的硬幣3次，事件B=“恰好一次正面朝上”（1）班級中共有40名學生，從中選擇一名學生，即樣本點是有限個；因為是隨機選取的，所以選到每個學生的可能性都相等，因此這是一個古典概型。
人教A版高中數學必修一同角三角函數的基本關系教學設計（2）
本節(jié)內容是學生學習了任意角和弧度制，任意角的三角函數后，安排的一節(jié)繼續(xù)深入學習內容，是求三角函數值、化簡三角函數式、證明三角恒等式的基本工具，是整個三角函數知識的基礎，在教材中起承上啟下的作用。同時，它體現的數學思想與方法在整個中學數學學習中起重要作用。課程目標1.理解并掌握同角三角函數基本關系式的推導及應用．2.會利用同角三角函數的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明．數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：理解同角三角函數基本關系式；2.邏輯推理： “sin α±cos α”同“sin αcos α”間的關系；3.數學運算：利用同角三角函數的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明重點：理解并掌握同角三角函數基本關系式的推導及應用； 難點：會利用同角三角函數的基本關系式進行化簡、求值與恒等式證明．
人教A版高中數學必修一用二分法求方程的近似解教學設計（1）
《數學1必修本（A版）》的第五章4.5.2用二分法求方程的近似解．本節(jié)課要求學生根據具體的函數圖象能夠借助計算機或信息技術工具計算器用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法，從中體會函數與方程之間的聯(lián)系；它既是本冊書中的重點內容，又是對函數知識的拓展，既體現了函數在解方程中的重要應用，同時又為高中數學中函數與方程思想、數形結合思想、二分法的算法思想打下了基礎，因此決定了它的重要地位．發(fā)展學生數學直觀、數學抽象、邏輯推理和數學建模的核心素養(yǎng)。課程目標 學科素養(yǎng)1.通過具體實例理解二分法的概念及其使用條件．2.了解二分法是求方程近似解的常用方法，能借助計算器用二分法求方程的近似解．3.會用二分法求一個函數在給定區(qū)間內的零點，從而求得方程的近似解． a.數學抽象：二分法的概念；b.邏輯推理：運用二分法求近似解的原理；
人教A版高中數學必修二空間點、直線、平面之間的位置關系教學設計
9.例二：如圖，AB∩α=B,A?α， ?a.直線AB與a具有怎樣的位置關系？為什么？解：直線AB與a是異面直線。理由如下：若直線AB與a不是異面直線，則它們相交或平行，設它們確定的平面為β，則B∈β， 由于經過點B與直線a有且僅有一個平面α，因此平面平面α與β重合，從而 , 進而A∈α，這與A?α矛盾。所以直線AB與a是異面直線。補充說明：例二告訴我們一種判斷異面直線的方法：與一個平面相交的直線和這個平面內不經過交點的直線是異面直線。10. 例3 已知a，b，c是三條直線，如果a與b是異面直線，b與c是異面直線，那么a與c有怎樣的位置關系？并畫圖說明．解： 直線a與直線c的位置關系可以是平行、相交、異面．如圖(1)(2)(3)．總結：判定兩條直線是異面直線的方法(1)定義法：由定義判斷兩條直線不可能在同一平面內．
人教A版高中數學必修一正切函數的圖像與性質教學設計（2）
本節(jié)課是三角函數的繼續(xù)，三角函數包含正弦函數、余弦函數、正切函數.而本課內容是正切函數的性質與圖像.首先根據單位圓中正切函數的定義探究其圖像，然后通過圖像研究正切函數的性質. 課程目標1、掌握利用單位圓中正切函數定義得到圖象的方法;2、能夠利用正切函數圖象準確歸納其性質并能簡單地應用.數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：借助單位圓理解正切函數的圖像； 2.邏輯推理： 求正切函數的單調區(qū)間；3.數學運算：利用性質求周期、比較大小及判斷奇偶性.4.直觀想象：正切函數的圖像； 5.數學建模：讓學生借助數形結合的思想，通過圖像探究正切函數的性質. 重點：能夠利用正切函數圖象準確歸納其性質并能簡單地應用； 難點：掌握利用單位圓中正切函數定義得到其圖象.