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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版一年級(jí)上冊(cè)《6和7的認(rèn)識(shí)》說課稿
大家好，我今天的說課內(nèi)容是《6和7 的認(rèn)識(shí)》，下面，我將從教學(xué)背景、教學(xué)目標(biāo)、教法學(xué)法、教學(xué)用具、教學(xué)過程、教學(xué)特色等六個(gè)方面來談。一、教學(xué)背景（一）教材分析本節(jié)課是新人教版一年級(jí)上冊(cè)第五單元“6～10的認(rèn)識(shí)和加減法”的“6和7”部分的第一課時(shí)“6和7的認(rèn)識(shí)”，即教材第39到40頁的內(nèi)容。從教材內(nèi)容來看，這兩頁可以分為五個(gè)部分：情境導(dǎo)入、6和7的表示、5、6、7的大小關(guān)系、7與第7的區(qū)別（也可以說是基數(shù)與序數(shù)的區(qū)別）、6和7的書寫。與本節(jié)課相關(guān)的內(nèi)容還有第43頁練習(xí)九中的1～3小題。在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了0～5的認(rèn)識(shí)，“>”“<”“=”等符號(hào)的表示，第1到第5的認(rèn)識(shí)。在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容之后，我們還要學(xué)習(xí)8和9的認(rèn)識(shí)、10的認(rèn)識(shí)、11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)。
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版一年級(jí)上冊(cè)《6和7的組成》說課稿
一、說教材說課的內(nèi)容是《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》人教版一年級(jí)上冊(cè)第五單元：《6—-10的認(rèn)識(shí)和加減法》中的第二課時(shí)。這部分教材是為學(xué)生快速而正確進(jìn)行6和7加減法計(jì)算做鋪墊的內(nèi)容。在這一階段通過讓學(xué)生初步經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，借助于生活中的實(shí)物和學(xué)生的操作活動(dòng)進(jìn)行教學(xué)，為學(xué)生了解數(shù)學(xué)的用處和體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣打下扎實(shí)的基礎(chǔ)?；谝陨险J(rèn)識(shí)，我確定本課的教學(xué)目標(biāo)為：1．知識(shí)目標(biāo)：通過動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際生活中抽象出數(shù)，掌握6和7的組成。2．能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手操作、口頭表達(dá)的能力，滲透數(shù)學(xué)來源于生活，理解數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，并運(yùn)用于生活的辨證唯物主義思想。3．情感目標(biāo)：通過探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究的能力。教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)：本節(jié)課的重點(diǎn)是：掌握6、7的組成。本課難點(diǎn)是：‘6、7的組成’在實(shí)際中的靈活運(yùn)用。
部編人教版一年級(jí)下冊(cè)《文具的家》說課稿
一、說教材《文具的家》這篇課文是一年級(jí)下冊(cè)第七單元的第一篇課文，課文以通過一個(gè)小朋友找不到鉛筆、橡皮時(shí)媽媽與他的對(duì)話以及后來他的改變，滲透著對(duì)于孩子們要愛護(hù)文具的主題思想的`教育。課后設(shè)了兩道題，第一道是要求學(xué)生朗讀課文，課件能讓學(xué)生通順流利的朗讀課文必然是本課教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)；第二題是讀一讀，記一記，出示了“新”“些”等四個(gè)字組成的不同的詞語，意在培養(yǎng)學(xué)生通過同一個(gè)字組成不同詞語的詞語積累的觀念和方法。二、說教學(xué)目標(biāo)1.正確認(rèn)讀13個(gè)生字，認(rèn)真學(xué)會(huì)7個(gè)生字，并端正、整潔地書寫，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣。2.正確、流利、有感情地朗讀課文，并能有意識(shí)的通過一字多詞的方式積累詞語。3.了解課文內(nèi)容，逐步培養(yǎng)孩子養(yǎng)成愛護(hù)學(xué)習(xí)用具的好習(xí)慣。
（說課稿）《彩色的夢(mèng)》部編人教版二年級(jí)上冊(cè)語文
一、說教材《彩色的夢(mèng)》是統(tǒng)編語文小學(xué)二年級(jí)下冊(cè)第四單元的一首兒童詩，本單元的課文迸射著想象的火花，內(nèi)容富有趣味性，《彩色的夢(mèng)》寫的是小朋友彩色鉛筆畫筆畫出了美好的夢(mèng)境。學(xué)習(xí)時(shí)讓孩子們插上想象的翅膀，大膽描繪夢(mèng)境，培養(yǎng)學(xué)生的想象力。二、說教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識(shí)“盒、聊”等9個(gè)生字，會(huì)寫“彩、夢(mèng)”等9個(gè)生字。理解由生字組成的詞語。? 2.朗讀課文，體會(huì)詩歌描繪的美好意境。? 3.感受想象的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生愛想象、敢表現(xiàn)的個(gè)性品質(zhì)。三、說教學(xué)重難點(diǎn)1.識(shí)記生字，朗讀課文，體會(huì)詩歌描繪的美好意境。（重點(diǎn)） 2.感受夢(mèng)的色彩，培養(yǎng)學(xué)生的想象力。（難點(diǎn)）
（說課稿）《大象的耳朵》部編人教版二年級(jí)上冊(cè)語文
二、說教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)認(rèn)“似、耷”等9個(gè)生字，讀準(zhǔn)多音字“似、扇”，會(huì)寫“扇、慢”等8個(gè)生字。 2.朗讀課文，能讀好文中的問句。? 3.能借助大象的話，說說大象的想法是怎么改變的。?4.結(jié)合生活實(shí)際，理解“人家是人家，我是我”的意思。三、說教學(xué)重難點(diǎn)1.有感情地朗讀課文，能借助大象的話，說說大象的想法是怎么改變的。（重點(diǎn)） 2.結(jié)合生活實(shí)際，理解“人家是人家，我是我”的意思。（難點(diǎn)）四、說教法和學(xué)法1.抓重點(diǎn)詞句的教學(xué)法?抓住重點(diǎn)詞句，能幫助學(xué)生很好地理解課文。我在教學(xué)過程中牢牢地抓住寫大象耳朵的句子、小動(dòng)物們對(duì)大象耳朵評(píng)論的句子以及體現(xiàn)大象心情的句子，在通過多種多樣的方式去讀這些句子，以及對(duì)學(xué)生恰到好處的點(diǎn)評(píng)過程中，幫助學(xué)生理解課文內(nèi)容，理解課文的主題。?2.小組合作教學(xué)法? 我要求學(xué)生“同桌合作，要求：一人演大象，另一人在小鹿、小馬、小老鼠中選一個(gè)角色來演。”提高學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)語文的信心。
（說課稿）部編人教版三年級(jí)下冊(cè)《一幅名揚(yáng)中外的畫》
一、說教材《一幅名揚(yáng)中外的畫》是統(tǒng)編小學(xué)語文三年級(jí)下冊(cè)第三單元中的略讀課文，主要是介紹北宋繪畫作品《清明上河圖》，作者先對(duì)《清明上河圖》進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹；后面的幾個(gè)段落介紹了各行各業(yè)、熱鬧的街市以及橋北頭的具體場(chǎng)景的畫面內(nèi)容；最后以《清明上河圖》的歷史價(jià)值結(jié)尾。學(xué)習(xí)這篇課文的目的是讓學(xué)生在欣賞這幅繪畫作品的同時(shí)，了解《清明上河圖》的歷史價(jià)值，找出它名揚(yáng)中外的原因，體味中華傳統(tǒng)文化的博大和作為炎黃子孫的驕傲。二、說學(xué)情三年級(jí)的學(xué)生能夠在父母的幫助下，搜集有關(guān)的資料。心理學(xué)研究表明：小學(xué)生的思維在很大程度上還主要是依靠直觀的、具體的內(nèi)容。由于本課的歷史背景和學(xué)生的生活情景相距很遠(yuǎn)，我提前布置讓學(xué)生搜集有關(guān)《清明上河圖》的資料。三、說教學(xué)目標(biāo)1.正確、流利地朗讀課文，理解課文內(nèi)容。2.對(duì)照畫面，了解課文描寫了畫面上的那些內(nèi)容，了解《清明上河圖》的歷史價(jià)值。四、說教學(xué)重難點(diǎn)1.通過閱讀課文和觀察畫面，初步了解《清明上河圖》的內(nèi)容和藝術(shù)價(jià)值。（重點(diǎn)）2.培養(yǎng)學(xué)生熱愛祖國傳統(tǒng)文化的感情。（難點(diǎn)）
國旗下的講話：做一名有理想的中學(xué)生
各位老師、同學(xué)們：早上好。今天我國旗下講話的題目是：做一名有理想的中學(xué)生。同學(xué)們，當(dāng)你們第一天走進(jìn)文華中學(xué)的校門時(shí)，你肩上背的是你父母的期望，擺在你面前的是機(jī)遇和挑戰(zhàn)。如何把握機(jī)遇，迎接挑戰(zhàn)？這需要你做一名有理想的中學(xué)生。理想是人生奮斗的目標(biāo)，一個(gè)人有了理想，就可以像雄鷹主宰藍(lán)天，自由翱翔那樣對(duì)人生充滿自信和奮斗的勇氣。理想，是我們前進(jìn)的方向，是我們前進(jìn)的動(dòng)力！古人是很重視理想的，他們把理想稱為“志”。即使生活到了窮困潦倒的地步，也不能“窮志”。理想就像一臺(tái)“發(fā)動(dòng)機(jī)”，給予人們奮發(fā)進(jìn)取的極大動(dòng)力，造就了古今中外名人。如果沒有理想，勾踐便不會(huì)臥薪嘗膽，最終復(fù)國；如果沒有理想，李時(shí)珍便不會(huì)親嘗百草，著成《本草綱目》；如果沒有理想，居里夫人就不會(huì)獻(xiàn)身科學(xué)，成為科學(xué)巨人；如果沒有理想，愛迪生就不會(huì)成為聞名世界的偉大發(fā)明家。
采擷一片陽光,做生命中的書簽：國旗下的講話
親愛的xx：上周一的大課間活動(dòng)，我校為在xx首屆校園廣播體操視頻比賽中獲得榮譽(yù)稱號(hào)的班級(jí)，頒發(fā)了獎(jiǎng)狀及獎(jiǎng)品。秉承“我們不一樣，我們都很棒”的評(píng)價(jià)理念，我校為12個(gè)教學(xué)班，設(shè)置了不同的獎(jiǎng)項(xiàng)名稱——示范獎(jiǎng)、奮進(jìn)獎(jiǎng)、鼓勵(lì)獎(jiǎng)，讓每個(gè)班級(jí)都得到自己的長(zhǎng)處獎(jiǎng)項(xiàng)。周一下午的教職工大會(huì)上，我校舉行了xx六一兒童節(jié)文藝匯演總結(jié)及頒獎(jiǎng)盛典。我們采取電影頒獎(jiǎng)的形式，邀請(qǐng)xx教師當(dāng)開獎(jiǎng)嘉賓，每一個(gè)班都有獎(jiǎng)項(xiàng)：最佳編創(chuàng)及表演獎(jiǎng)、最佳指導(dǎo)組合及外宣獎(jiǎng)、最佳人氣獎(jiǎng)、最佳師生同臺(tái)獎(jiǎng)、……每開一個(gè)獎(jiǎng)，全體xx熱烈鼓掌，甚至還有尖叫。最后一個(gè)上臺(tái)開獎(jiǎng)的是已有數(shù)月身孕的xx教師段蓉珍。她開獎(jiǎng)的項(xiàng)目是最佳編創(chuàng)及表演獎(jiǎng)。獲得該獎(jiǎng)的是班詩歌朗誦《我的祖國》、班情景舞蹈《跪羊圖》、班歌伴舞《一二三四歌》。頒獎(jiǎng)典禮結(jié)束后，我校組織參加高考監(jiān)考工作的老師開會(huì)，進(jìn)一步明確監(jiān)考責(zé)任，確保監(jiān)考順利進(jìn)行。此次監(jiān)考，我校共有28名教師參加。周二上午的大課間活動(dòng)，來自XX區(qū)xx鎮(zhèn)學(xué)校鄉(xiāng)村少年宮近二十名師生，在校長(zhǎng)敬正江的指揮下，為xx全體師生表演了抖空竹、舞獅、魔術(shù)絕活。該校特聘的民間藝人，年逾花甲的王懷奇，帶領(lǐng)弟子們，將抖空竹絕活，以令人驚嘆的手法一一展現(xiàn)。如天籟般的空竹聲響，輕脆明亮的回蕩在我們的耳畔。從空中掉落，穩(wěn)穩(wěn)落在牽引繩上的空竹，令人眼花繚亂。
《用誠信成就人生的精彩》國旗下的講話范文
時(shí)光易逝，光陰難留。就在這個(gè)即將結(jié)束的六月里，又一批心懷理想的少年交出了他們的青春答卷?？窗伞诰o張嚴(yán)肅的考場(chǎng)里，同學(xué)們信心滿懷，堂堂正正，以筆為劍，披荊斬棘，令人欽佩；卻難免有人別有用心，企圖投機(jī)取巧，來攫取本不屬于自己的高分，妄圖破壞考試的公平性，令人不恥。這般行為與盜竊何異?考場(chǎng)如一面鏡子，照出諸生百態(tài)，個(gè)人誠信與否就這樣顯露無余。這一幕幕場(chǎng)景再一次提醒我們：貫徹誠信考試精神，堅(jiān)決拒絕舞弊作假?？鬃釉唬骸叭硕鵁o信，不知其可?！闭\信，乃立德之本，樹人之根。它是培養(yǎng)美德的基本要求，也是中華民族的優(yōu)秀傳統(tǒng)。而在檢測(cè)能力水平的考試中，誠信就顯得更加重要。我想：占小便宜的心理是導(dǎo)致作弊行為的原因，愛慕虛榮是誠信的死敵，也正是生活中許多不良現(xiàn)象的源頭。
圓的一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
情境導(dǎo)學(xué)前面我們已討論了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得：x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個(gè)圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請(qǐng)大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對(duì)于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對(duì)其進(jìn)行配方，得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因?yàn)槿我庖稽c(diǎn)的坐標(biāo) (x,y) 都不滿足這個(gè)方程，所以這個(gè)方程不表示任何圖形，所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程（1）當(dāng)D2+E2-4F>0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4（2）當(dāng)D2+E2-4F=0時(shí),方程x2+y2+Dx+Ey+F=0，表示一個(gè)點(diǎn)(-D/2,-E/2)（3）當(dāng)D2+E2-4F0);
直線的一般式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
解析:當(dāng)a0時(shí),直線ax-by=1在x軸上的截距1/a0,在y軸上的截距-1/a>0.只有B滿足.故選B.答案:B 3．過點(diǎn)(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直線方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0C．2x＋y＝2＝0 D．x＋2y－1＝0答案A 解析：設(shè)所求直線方程為x－2y＋c＝0，把點(diǎn)(1,0)代入可求得c＝－1.所以所求直線方程為x－2y－1＝0.故選A.4．已知兩條直線y＝ax－2和3x－(a＋2)y＋1＝0互相平行，則a＝________.答案：1或－3 解析：依題意得：a(a＋2)＝3×1，解得a＝1或a＝－3.5．若方程(m2－3m＋2)x＋(m－2)y－2m＋5＝0表示直線．(1)求實(shí)數(shù)m的范圍；(2)若該直線的斜率k＝1，求實(shí)數(shù)m的值．解析： (1)由m2－3m＋2＝0，m－2＝0，解得m＝2，若方程表示直線，則m2－3m＋2與m－2不能同時(shí)為0，故m≠2.(2)由－?m2－3m＋2?m－2＝1，解得m＝0.
小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)《乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系》說課稿
尊敬的各位評(píng)委老師： 你們好！我說課的內(nèi)容是義務(wù)教育教科書人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元第5-6頁的內(nèi)容《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》。下面我談?wù)劚竟?jié)課的教學(xué)設(shè)想，不妥之處，懇請(qǐng)各位教師指正。一．我對(duì)教材的理解（教材分析）——參考教學(xué)參考書《乘除法的意義和各部分間的關(guān)系》是人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第一單元四則運(yùn)算中第2課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生對(duì)整數(shù)乘除法有了較多的接觸，積累了豐富的感性認(rèn)識(shí)并掌握了相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象、概括，上升到理性的認(rèn)識(shí)。為后面學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算打基礎(chǔ)，也為以后學(xué)習(xí)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義和關(guān)系做鋪墊。二．學(xué)情分析（根據(jù)考評(píng)要求，可不說）因?yàn)槟挲g特征決定了四年級(jí)學(xué)生活潑好奇好動(dòng)，雖具一定的抽象思維能力，但仍然以形象思維為主；就知識(shí)層面上，已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單整數(shù)乘除法，對(duì)整數(shù)乘除法及各部分名稱有初步的感性認(rèn)知，初步具備了理性認(rèn)知學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；同時(shí)又存在個(gè)體差異，多數(shù)學(xué)生思維活躍，數(shù)學(xué)興趣濃厚，表現(xiàn)欲望強(qiáng)烈，少數(shù)學(xué)生缺乏積極性，學(xué)習(xí)被動(dòng)。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)3的倍數(shù)的特征說課稿
一、教材分析《3的倍數(shù)的特征》是人教版實(shí)驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第19頁的內(nèi)容，它是在因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的重要基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)約分和通分的必要前提。因此，使學(xué)生熟練地掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，具有十分重要的意義。教材的安排是先教學(xué)2、5的倍數(shù)的特征，再教學(xué)3的倍數(shù)的特征。因?yàn)?、5的倍數(shù)的特征僅僅體現(xiàn)在個(gè)位上的數(shù)，比較明顯，容易理解。而3的倍數(shù)的特征，不能只從個(gè)位上的數(shù)來判定，必須把其各位上的數(shù)相加，看所得的和是否是3的倍數(shù)來判定，學(xué)生理解起來有一定的困難，因此，本課的教學(xué)目標(biāo)，我從知識(shí)、能力、情感三方面綜合考慮，確定教學(xué)目標(biāo)如下：1、使學(xué)生通過理解和掌握3的倍數(shù)的特征，并且能熟練地去判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，以培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、動(dòng)手操作及概括問題的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
人教版新課標(biāo)小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)2、5的倍數(shù)的特征說課稿
不足之處是： 1 、在如何有效地組織學(xué)生開展探索規(guī)律時(shí)，我認(rèn)為猜想可以鍛煉孩子們的創(chuàng)新思維，但猜想必須具有一定的基礎(chǔ)，需要因勢(shì)利導(dǎo)。在開展探索規(guī)律時(shí)，我先組織讓學(xué)生猜想秘訣是什么？由于學(xué)生缺乏猜想的依據(jù)，因此，他們的思維不夠活躍，甚至有的學(xué)生在 “亂猜 ”。這說明學(xué)生缺乏猜想的方向和思維的空間，也是教師在組織教學(xué)時(shí)需要考慮的問題。 2 、總怕學(xué)生在這節(jié)課里不能很好的接受知識(shí)，所以在個(gè)別應(yīng)放手的地方卻還在牽著學(xué)生走。總結(jié)性的語言也顯得有些羅嗦。 3 、課堂上學(xué)生參與學(xué)習(xí)的程度差異很明顯的：一部分學(xué)生爭(zhēng)先恐后地應(yīng)答，表現(xiàn)得很出眾，很活躍；但更多的學(xué)生或缺乏勇氣，或不善言辭，或沒有機(jī)會(huì)，而淪為聽眾或觀眾。 4 、本節(jié)課在教學(xué)評(píng)價(jià)方式上略顯單一。對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)少，激勵(lì)性的語言不夠。
兩條平行線間的距離教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
一、情境導(dǎo)學(xué)前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條直線間的距離也是值得研究的。思考1：立定跳遠(yuǎn)測(cè)量的什么距離？A.兩平行線的距離 B.點(diǎn)到直線的距離 C. 點(diǎn)到點(diǎn)的距離二、探究新知思考2：已知兩條平行直線l_1,l_2的方程，如何求l_1 〖與l〗_2間的距離？根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l_1上取任一點(diǎn)P（x_0,y_0 ），,點(diǎn)P（x_0,y_0 ）到直線l_2的距離就是直線l_1與直線l_2間的距離，這樣求兩條平行線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離。兩條平行直線間的距離1. 定義：夾在兩平行線間的__________的長(zhǎng).公垂線段2. 圖示： 3. 求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離.1．原點(diǎn)到直線x＋2y－5＝0的距離是( )A．2 B．3 C．2 D．5D [d＝|－5|12＋22＝5.選D.]
兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.直線2x+y+8=0和直線x+y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)是( )A.(-9,-10) B.(-9,10) C.(9,10) D.(9,-10)解析:解方程組{■(2x+y+8=0"," @x+y"-" 1=0"," )┤得{■(x="-" 9"," @y=10"," )┤即交點(diǎn)坐標(biāo)是(-9,10).答案:B 2.直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,則k的值為( )A.-24 B.24 C.6 D.± 6解析:∵直線2x+3y-k=0和直線x-ky+12=0的交點(diǎn)在x軸上,可設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(a,0),∴{■(2a"-" k=0"," @a+12=0"," )┤解得{■(a="-" 12"," @k="-" 24"," )┤故選A.答案:A 3.已知直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,若l1⊥l2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 . 解析:∵直線l1:ax+y-6=0與l2:x+(a-2)y+a-1=0相交于點(diǎn)P,且l1⊥l2,∴a×1+1×(a-2)=0,解得a=1,聯(lián)立方程{■(x+y"-" 6=0"," @x"-" y=0"," )┤易得x=3,y=3,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,3).答案:(3,3) 4.求證:不論m為何值,直線(m-1)x+(2m-1)y=m-5都通過一定點(diǎn). 證明:將原方程按m的降冪排列,整理得(x+2y-1)m-(x+y-5)=0,此式對(duì)于m的任意實(shí)數(shù)值都成立,根據(jù)恒等式的要求,m的一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)均等于零,故有{■(x+2y"-" 1=0"," @x+y"-" 5=0"," )┤解得{■(x=9"," @y="-" 4"." )┤
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質(zhì),如圓的性質(zhì)等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,從而得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)待定系數(shù)法由三個(gè)獨(dú)立條件得到三個(gè)方程,解方程組以得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù),從而確定圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設(shè)——設(shè)所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關(guān)于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設(shè)方程,得所求圓的方程.跟蹤訓(xùn)練1．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,5)，B(1，－2)，C(－3，－4)，求該三角形的外接圓的方程．[解] 法一：設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.因?yàn)锳(0,5)，B(1,－2)，C(－3,－4)都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，于是有?0－a?2＋?5－b?2＝r2，?1－a?2＋?－2－b?2＝r2，?－3－a?2＋?－4－b?2＝r2.解得a＝－3，b＝1，r＝5.故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x＋3)2＋(y－1)2＝25.
圓與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O(shè)1(0,0)點(diǎn)為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O(shè)2(2,-1)點(diǎn)為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設(shè)所求圓心坐標(biāo)為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個(gè)圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點(diǎn)且和l相切的圓的方程.解:設(shè)所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
【答案】B [由直線方程知直線斜率為3，令x＝0可得在y軸上的截距為y＝－3.故選B.]3．已知直線l1過點(diǎn)P(2,1)且與直線l2：y＝x＋1垂直，則l1的點(diǎn)斜式方程為________．【答案】y－1＝－(x－2) [直線l2的斜率k2＝1，故l1的斜率為－1，所以l1的點(diǎn)斜式方程為y－1＝－(x－2)．]4．已知兩條直線y＝ax－2和y＝(2－a)x＋1互相平行，則a＝________. 【答案】1 [由題意得a＝2－a，解得a＝1.]5.無論k取何值,直線y-2=k(x+1)所過的定點(diǎn)是 . 【答案】(-1,2)6．直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,4)，它的傾斜角是直線y＝3x＋3的傾斜角的2倍，求直線l的點(diǎn)斜式方程．【答案】直線y＝3x＋3的斜率k＝3，則其傾斜角α＝60°，所以直線l的傾斜角為120°.以直線l的斜率為k′＝tan 120°＝－3.所以直線l的點(diǎn)斜式方程為y－4＝－3(x－3)．
直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)
切線方程的求法1.求過圓上一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率k,則由垂直關(guān)系,切線斜率為-1/k,由點(diǎn)斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的圓的切線時(shí),常用幾何方法求解設(shè)切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進(jìn)而切線方程即可求出.但要注意,此時(shí)的切線有兩條,若求出的k值只有一個(gè)時(shí),則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結(jié)合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長(zhǎng).思路分析:解法一求出直線與圓的交點(diǎn)坐標(biāo),解法二利用弦長(zhǎng)公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長(zhǎng).解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點(diǎn)A(1,3),B(2,0),故弦AB的長(zhǎng)為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設(shè)兩交點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長(zhǎng)為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(biāo)(0,1),半徑r=√5,點(diǎn)(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長(zhǎng)為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長(zhǎng)|AB|=√10.