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直線的兩點式方程教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
解析：①過原點時，直線方程為y＝－34x.②直線不過原點時，可設其方程為xa＋ya＝1，∴4a＋－3a＝1，∴a＝1.∴直線方程為x＋y－1＝0.所以這樣的直線有2條，選B.答案：B4.若點P(3,m)在過點A(2,-1),B(-3,4)的直線上,則m= . 解析:由兩點式方程得,過A,B兩點的直線方程為(y"-(-" 1")" )/(4"-(-" 1")" )=(x"-" 2)/("-" 3"-" 2),即x+y-1=0.又點P(3,m)在直線AB上,所以3+m-1=0,得m=-2.答案:-2 5.直線ax+by=1(ab≠0)與兩坐標軸圍成的三角形的面積是 . 解析:直線在兩坐標軸上的截距分別為1/a 與 1/b,所以直線與坐標軸圍成的三角形面積為1/(2"|" ab"|" ).答案:1/(2"|" ab"|" )6.已知三角形的三個頂點A(0,4)，B(－2,6)，C(－8,0)．(1)求三角形三邊所在直線的方程；(2)求AC邊上的垂直平分線的方程．解析(1)直線AB的方程為y－46－4＝x－0－2－0，整理得x＋y－4＝0；直線BC的方程為y－06－0＝x＋8－2＋8，整理得x－y＋8＝0；由截距式可知，直線AC的方程為x－8＋y4＝1，整理得x－2y＋8＝0.(2)線段AC的中點為D(－4,2)，直線AC的斜率為12，則AC邊上的垂直平分線的斜率為－2，所以AC邊的垂直平分線的方程為y－2＝－2(x＋4)，整理得2x＋y＋6＝0.
高中歷史人教版必修一《第2課秦朝中央集權制度的形成》說課稿
【課件展示】《秦朝中央集權制度的建立》《教材簡析》《教學目標》《教法簡介》《教學過程設計及特色簡述》【師】本節(jié)內(nèi)容以秦代政治體制和官僚系統(tǒng)的建立為核心內(nèi)容，主要包括秦朝中央集權制的建立的背景、建立過程及影響。本節(jié)內(nèi)容在整個單元中起到承前啟后的作用，在整個模塊中也有相當重要的地位。讓學生了解中國古代中央集權政治體制的初建對于理解我國古代政治制度的發(fā)展乃至我們今天的政治體制是十分必要的。 本堂課我采用多媒體和講授法及歷史辯論法相結合，通過巧妙設計問題情境，調(diào)動學生的學習積極性，使學生主動學習，探究思考。教師引導和組織學生采取小組討論、情景體驗等方式，達到教學目標。 本節(jié)內(nèi)容分三個部分，下面首先看秦朝中央集權制度建立的前提即秦的統(tǒng)一
人教版新課標小學數(shù)學四年級下冊生活中的小數(shù)說課稿2篇
一、教材分析：本節(jié)知識，是在學生建立了小數(shù)的概念，學習了小數(shù)性質(zhì)以及小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的基礎上進行的，包括了復名數(shù)化成小數(shù)和復名數(shù)化成低級和高級單位單名數(shù)。教材重在向?qū)W生滲透“數(shù)學來源于生活，又服務于生活”的理念，以小數(shù)在生活中的實際應用為切入點，從學生的生活經(jīng)驗和知識背景出發(fā)創(chuàng)設情境，引導學生進行積極的體驗，從而體會到數(shù)學的內(nèi)在價值。二、說教法這節(jié)課，在教法和學法上力求體現(xiàn)以下幾個方面：1、堅持以“學生為主題，老師為主導，訓練為主線”的原則，主要采用啟發(fā)誘導的教學方法，引導學生親歷知識的觀察、發(fā)現(xiàn)、應用的過程。引導學生利用遷移法，討論法，自主探究法對新知識進行主動學習。2、注重創(chuàng)設情境，從學生已有的小數(shù)知識出發(fā)，緊密結合具體的生活情境和活動情境，激發(fā)學生的學習興趣。
人教版高中歷史必修3現(xiàn)代中國教育的發(fā)展說課稿
一、教材分析下面我來談一談對教材的認識：主要從教材的地位和作用、以及在此基礎上確立的教學目標、教學重難點這三個方面來談。首先，來談教材的地位和作用：本課教材內(nèi)容主要從三個方面向?qū)W生介紹了現(xiàn)代中國教育的發(fā)展狀況和趨勢：人民教育的奠基、動亂中的教育和教育的復興，全面講述了新中國教育的三個階段。本課是文化史中中國史部分的最后一課， 也是必修三冊書中唯一涉及教育的一課。而教育是思想文化史中的重要組成部分，江澤民同志在談到教育的時候曾經(jīng)說過，“百年大計，教育為本。教育為本，在于育人”。教育是關系國計民生的大事。學生通過學習新中國教育發(fā)展的史實，理解“科教興國”、“國運興衰，系于教育”的深刻含義。最終由此激發(fā)學生樹立“知識改變命運、讀書成就人生”的信念，樹立勤奮學習、成人成才、報效祖國、服務社會的崇高理想。故本課的教學有極大的現(xiàn)實意義。談完了教材的地位和作用，我再分析一下教學目標：
小學數(shù)學人教版六年級下冊《第一課比例的意義》教案說課稿
（一）觀圖激趣、設疑導入 出示課件的第一張幻燈片。師：求比值,完成后,說說求比值的方法,這三個比值是什么關系?18∶12 27∶18 2.4∶1.6生1:用比的前項除以比的后項。生2:這三個比值相等?！緟⒖即鸢浮俊?8∶12= 27∶18= 2.4∶1.6= 求比值的方法是用比的前項除以比的后項,這三個比值相等?！驹O計意圖】比和比值是解決比例意義的關鍵所在,只有喚醒學生已有經(jīng)驗,才能更好地讓學生投入到學習比例意義活動中來,為實現(xiàn)教學目標做好鋪墊。（二）探究新知師:同學們,每周一的早上我們學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式,那么,你們對國旗都有哪些了解呢? 生1:我們的國旗是紅色的,上面有五顆黃色的五角星。生2:我們的國旗是長方形的。師:同學們回答得真好,說出了自己對國旗的了解,可以看出同學們對我們國家的熱愛,老師希望你們一定要好好學習,為我們的五星紅旗增光!五星紅旗是莊嚴而美麗的, 并且它與我們數(shù)學也有著密切的聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容——比例。(板書課題:比例的意義)國旗長5米，寬米。國旗長2.4米，寬1.6米。國旗長60厘米，寬40厘米。
小學數(shù)學人教版六年級下冊《第一課成正比例的量》教案說課稿
（一）觀圖激趣、設疑導入 出示課件的第一張幻燈片。師：老師這里有三道題哪位同學會做？1、已知路程和時間，怎樣求速度？2、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？3、已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？生1：速度=路程÷時間。生2：單價=總價÷數(shù)量。生3：工作效率=工作總量÷工作時間。師：同學們可真棒！這節(jié)課我們就來研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。你們準備好了嗎？生：準備好了?。ò鍟撼烧壤牧浚驹O計意圖】引發(fā)學生學習的興趣，喚起學生已有的只是經(jīng)驗，更好地進行新舊知識的結合，也有利于引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系內(nèi)在的規(guī)律。（二）探究新知(PPT課件出示例1)文具店有一種鉛筆,銷售的數(shù)量與總價的關系如下表。 數(shù)量/支12345678…總價/元3.5710.51417.52124.528…觀察上表,回答下面的問題。(1)表中有哪兩種量?(2)總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?(3)相應的總價與數(shù)量的比分別是多少?比值是多少?1.探究數(shù)量與總價兩個量之間的關系。師:仔細觀察這張表格,它為我們提供了哪些數(shù)學信息?生:給我們提供了文具店銷售彩帶的數(shù)量是1,2,3,4,5,6,7,8米,總價分別是:3.5, 7,10.5,14,17.5,21,24.5,28元。師:表中有哪兩種量?生:有數(shù)量和總價兩種量。師:總價是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的?生:總價是隨數(shù)量的增加而增加的。師:相應的總價與數(shù)量的比分別是多少?比值是多少?生1:=3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5 =3.5生2：相對應的總價和數(shù)量的比的比值是一定的。師:總價與數(shù)量的比值表示什么?
小學數(shù)學人教版六年級下冊《第一課圓柱的認識》教案說課稿
（一）激趣導入 課件出示一些圖片：師：同學們，今天老師給你們帶來了一些禮物，大家想不想知道是什么？我們一起看大屏幕：你們認識這些物體嗎？在生活中見到過嗎？生：比薩斜塔、治安崗亭、茶葉盒、客家圍屋。師：今天這節(jié)課我們重點來研究這些物體。（二）探究新知 1. 認識圓柱。師：這些物體什么形狀的？它們的形狀有什么共同特點？生：這些物體都是圓柱形的。師小結：這些物體的形狀都是圓柱體，簡稱圓柱。說一說生活中有哪些圓柱形的物體。2.探究圓柱的特特征。（1）認識底面小組活動： 觀察圓柱形物體，看看它是有幾部分組成的，有什么特征？課件演示：圓柱的上、下兩個面叫做底面，是兩個完全相同的圓。 師：請同學們量一量、算一算圓柱的兩個底面有什么關系？生1：兩個底面的直徑相等、半徑相等。生2：兩個底面的周長相等、面積相等。師小結：圓柱的底面是兩個完全相同的圓。（2）認識側(cè)面課件演示：圓柱周圍的面叫做側(cè)面，側(cè)面是一個曲面。師：請同學們指一指圓柱的側(cè)面，再用手摸一摸，有什么感覺？生：側(cè)面是彎曲的。師：側(cè)面是一個曲面。
小學美術人教版一年級上冊《第12課我做的“文具”》教案說課稿
教學目標：1、在仔細觀察常用文具的基礎上，啟發(fā)學生設計造型新穎、色彩鮮艷的各種常用文具。2、引導學生運用橡皮泥表現(xiàn)各種文具的形象，提高學生立體表現(xiàn)能力。教學重點：打開學生積極、豐富的創(chuàng)造性思維，引發(fā)對文具造型的興趣。
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等比數(shù)列的概念 (1) 教學設計
新知探究我們知道，等差數(shù)列的特征是“從第2項起，每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法，從運算的角度出發(fā)，你覺得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的？1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長度看成單位“1”，那么從第1天開始，每天得到的“錘”的長度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細菌每20 min 就通過分裂繁殖一代，那么一個這種細菌從第1次分裂開始，各次分裂產(chǎn)生的后代個數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元，存期為5年，年利率為 r ，那么按照復利，他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
人教版高中數(shù)學選擇性必修二導數(shù)的四則運算法則教學設計
求函數(shù)的導數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運算特點，即函數(shù)的和、差、積、商，再根據(jù)導數(shù)的運算法則求導數(shù)；(2)對于三個以上函數(shù)的積、商的導數(shù)，依次轉(zhuǎn)化為“兩個”函數(shù)的積、商的導數(shù)計算．跟蹤訓練1 求下列函數(shù)的導數(shù)：(1)y＝x2＋log3x； (2)y＝x3·ex； (3)y＝cos xx.[解] (1)y′＝(x2＋log3x)′＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋1xln 3.(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′＝3x2·ex＋x3·ex＝ex(x3＋3x2)．(3)y′＝cos xx′＝?cos x?′·x－cos x·?x?′x2＝－x·sin x－cos xx2＝－xsin x＋cos xx2.跟蹤訓練2 求下列函數(shù)的導數(shù)（1）y＝tan x； （2）y＝2sin x2cos x2解析：（1）y＝tan x＝sin xcos x，故y′＝?sin x?′cos x－?cos x?′sin x?cos x?2＝cos2x＋sin2xcos2x＝1cos2x.（2）y＝2sin x2cos x2＝sin x，故y′＝cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的，隨著水的純凈度的提高，所需進化費用不斷增加，已知將1t水進化到純凈度為x%所需費用（單位：元），為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進化到下列純凈度時，所需進化費用的瞬時變化率：（1） 90% ；（2） 98%解：凈化費用的瞬時變化率就是凈化費用函數(shù)的導數(shù)；c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2
人教版高中數(shù)學選修3成對數(shù)據(jù)的相關關系教學設計
由樣本相關系數(shù)??≈0.97,可以推斷脂肪含量和年齡這兩個變量正線性相關，且相關程度很強。脂肪含量與年齡變化趨勢相同.歸納總結1．線性相關系數(shù)是從數(shù)值上來判斷變量間的線性相關程度，是定量的方法．與散點圖相比較，線性相關系數(shù)要精細得多，需要注意的是線性相關系數(shù)r的絕對值小，只是說明線性相關程度低，但不一定不相關，可能是非線性相關．2．利用相關系數(shù)r來檢驗線性相關顯著性水平時，通常與0.75作比較，若|r|>0.75，則線性相關較為顯著，否則不顯著．例2. 有人收集了某城市居民年收入(所有居民在一年內(nèi)收入的總和)與A商品銷售額的10年數(shù)據(jù),如表所示.畫出散點圖，判斷成對樣本數(shù)據(jù)是否線性相關，并通過樣本相關系數(shù)推斷居民年收入與A商品銷售額的相關程度和變化趨勢的異同.
人教版高中數(shù)學選擇性必修二導數(shù)的概念及其幾何意義教學設計
新知探究前面我們研究了兩類變化率問題：一類是物理學中的問題，涉及平均速度和瞬時速度；另一類是幾何學中的問題，涉及割線斜率和切線斜率。這兩類問題來自不同的學科領域，但在解決問題時，都采用了由“平均變化率”逼近“瞬時變化率”的思想方法；問題的答案也是一樣的表示形式。下面我們用上述思想方法研究更一般的問題。探究1： 對于函數(shù)y=f(x) ，設自變量x從x_0變化到x_0+ ?x ，相應地，函數(shù)值y就從f(x_0)變化到f(〖x+x〗_0) 。這時， x的變化量為?x，y的變化量為?y=f(x_0+?x)-f(x_0)我們把比值?y/?x，即?y/?x=(f(x_0+?x)-f(x_0)" " )/?x叫做函數(shù)從x_0到x_0+?x的平均變化率。1．導數(shù)的概念如果當Δx→0時，平均變化率ΔyΔx無限趨近于一個確定的值，即ΔyΔx有極限，則稱y＝f (x)在x＝x0處____，并把這個________叫做y＝f (x)在x＝x0處的導數(shù)(也稱為__________)，記作f ′(x0)或________，即
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等比數(shù)列的概念 (2) 教學設計
二、典例解析例4. 用 10 000元購買某個理財產(chǎn)品一年.（1）若以月利率0.400%的復利計息，12個月能獲得多少利息（精確到1元）？（2）若以季度復利計息，存4個季度，則當每季度利率為多少時，按季結算的利息不少于按月結算的利息（精確到10^(-5)）？分析：復利是指把前一期的利息與本金之和算作本金，再計算下一期的利息.所以若原始本金為a元，每期的利率為r ，則從第一期開始，各期的本利和a , a(1+r)，a(1+r)^2…構成等比數(shù)列.解：（1）設這筆錢存 n 個月以后的本利和組成一個數(shù)列{a_n }，則{a_n }是等比數(shù)列，首項a_1=10^4 (1+0.400%)，公比 q=1+0.400%，所以a_12=a_1 q^11 〖=10〗^4 (1+0.400%)^12≈10 490.7.所以，12個月后的利息為10 490.7-10^4≈491（元）.解：（2）設季度利率為 r ，這筆錢存 n 個季度以后的本利和組成一個數(shù)列{b_n }，則{b_n }也是一個等比數(shù)列，首項 b_1=10^4 (1+r)，公比為1+r，于是 b_4=10^4 (1+r)^4.
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等差數(shù)列的概念（1）教學設計
我們知道數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，在函數(shù)的研究中，我們在理解了函數(shù)的一般概念，了解了函數(shù)變化規(guī)律的研究內(nèi)容（如單調(diào)性，奇偶性等）后，通過研究基本初等函數(shù)不僅加深了對函數(shù)的理解，而且掌握了冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)等非常有用的函數(shù)模型。類似地，在了解了數(shù)列的一般概念后，我們要研究一些具有特殊變化規(guī)律的數(shù)列，建立它們的通項公式和前n項和公式，并應用它們解決實際問題和數(shù)學問題，從中感受數(shù)學模型的現(xiàn)實意義與應用，下面，我們從一類取值規(guī)律比較簡單的數(shù)列入手。新知探究1.北京天壇圜丘壇，的地面有十板布置，最中間是圓形的天心石，圍繞天心石的是9圈扇環(huán)形的石板，從內(nèi)到外各圈的示板數(shù)依次為9,18,27,36,45,54,63,72,81 ①2.S，M，L，XL，XXL，XXXL型號的女裝上對應的尺碼分別是38,40,42,44,46,48 ②3.測量某地垂直地面方向上海拔500米以下的大氣溫度，得到從距離地面20米起每升高100米處的大氣溫度（單位℃）依次為25,24,23,22,21 ③
人教版高中數(shù)學選擇性必修二等差數(shù)列的概念（2）教學設計
二、典例解析例3.某公司購置了一臺價值為220萬元的設備，隨著設備在使用過程中老化，其價值會逐年減少.經(jīng)驗表明，每經(jīng)過一年其價值會減少d(d為正常數(shù)）萬元.已知這臺設備的使用年限為10年，超過10年 ，它的價值將低于購進價值的5%，設備將報廢.請確定d的范圍.分析：該設備使用n年后的價值構成數(shù)列{an}，由題意可知，an＝an－1－d (n≥2). 即：an－an－1＝－d.所以{an}為公差為－d的等差數(shù)列.10年之內(nèi)（含10年），該設備的價值不小于（220×5%=）11萬元；10年后，該設備的價值需小于11萬元．利用{an}的通項公式列不等式求解．解：設使用n年后，這臺設備的價值為an萬元，則可得數(shù)列{an}．由已知條件，得an＝an－1－d（n≥2）．所以數(shù)列{an}是一個公差為－d的等差數(shù)列.因為a1＝220－d，所以an＝220－d＋(n－1)(－d)＝220－nd. 由題意，得a10≥11，a11＜11. 即：{█("220－10d≥11" @"220－11d＜11" )┤解得19<d≤20.9所以，d的求值范圍為19<d≤20.9
人教版高中數(shù)學選擇性必修二數(shù)列的概念（1）教學設計
情景導學古語云:“勤學如春起之苗,不見其增,日有所長”如果對“春起之苗”每日用精密儀器度量,則每日的高度值按日期排在一起,可組成一個數(shù)列. 那么什么叫數(shù)列呢?二、問題探究1. 王芳從一歲到17歲，每年生日那天測量身高，將這些身高數(shù)據(jù)（單位：厘米）依次排成一列數(shù)：75,87,96,103,110,116,120,128,138，145,153,158,160,162,163,165,168 ①記王芳第i歲的身高為 h_i ，那么h_1=75 , h_2=87, 〖"…" ，h〗_17=168.我們發(fā)現(xiàn)h_i中的i反映了身高按歲數(shù)從1到17的順序排列時的確定位置，即h_1=75 是排在第1位的數(shù)，h_2=87是排在第2位的數(shù)〖"…" ，h〗_17 =168是排在第17位的數(shù)，它們之間不能交換位置，所以①具有確定順序的一列數(shù)。2. 在兩河流域發(fā)掘的一塊泥板（編號K90，約生產(chǎn)于公元前7世紀）上，有一列依次表示一個月中從第1天到第15天，每天月亮可見部分的數(shù)：5,10,20,40,80,96,112,128,144,160,176,192,208,224,240. ②
人教版高中數(shù)學選修3離散型隨機變量的方差教學設計
3.下結論.依據(jù)均值和方差做出結論.跟蹤訓練2. A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X1和X2，根據(jù)市場分析， X1和X2的分布列分別為X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求：(1)在A、B兩個項目上各投資100萬元， Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤，求方差D(Y1)和D(Y2)；(2)根據(jù)得到的結論，對于投資者有什么建議？ 解：(1)題目可知，投資項目A和B所獲得的利潤Y1和Y2的分布列為：Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解：(2) 由(1)可知 ，說明投資A項目比投資B項目期望收益要高；同時 ，說明投資A項目比投資B項目的實際收益相對于期望收益的平均波動要更大.因此，對于追求穩(wěn)定的投資者，投資B項目更合適;而對于更看重利潤并且愿意為了高利潤承擔風險的投資者，投資A項目更合適.
人教版高中數(shù)學選修3離散型隨機變量的均值教學設計
對于離散型隨機變量，可以由它的概率分布列確定與該隨機變量相關事件的概率。但在實際問題中，有時我們更感興趣的是隨機變量的某些數(shù)字特征。例如，要了解某班同學在一次數(shù)學測驗中的總體水平，很重要的是看平均分；要了解某班同學數(shù)學成績是否“兩極分化”則需要考察這個班數(shù)學成績的方差。我們還常常希望直接通過數(shù)字來反映隨機變量的某個方面的特征，最常用的有期望與方差.二、 探究新知探究1.甲乙兩名射箭運動員射中目標靶的環(huán)數(shù)的分布列如下表所示：如何比較他們射箭水平的高低呢？環(huán)數(shù)X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2類似兩組數(shù)據(jù)的比較,首先比較擊中的平均環(huán)數(shù),如果平均環(huán)數(shù)相等，再看穩(wěn)定性.假設甲射箭n次，射中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)和10環(huán)的頻率分別為：甲n次射箭射中的平均環(huán)數(shù)當n足夠大時，頻率穩(wěn)定于概率，所以x穩(wěn)定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均環(huán)數(shù)的穩(wěn)定值(理論平均值)為9,這個平均值的大小可以反映甲運動員的射箭水平.同理，乙射中環(huán)數(shù)的平均值為7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.
人教版高中數(shù)學選擇性必修二函數(shù)的單調(diào)性(1) 教學設計
1．判斷正誤(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)函數(shù)f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，則函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減． ( )(2)函數(shù)在某一點的導數(shù)越大，函數(shù)在該點處的切線越“陡峭”． ( )(3)函數(shù)在某個區(qū)間上變化越快，函數(shù)在這個區(qū)間上導數(shù)的絕對值越大．( )(4)判斷函數(shù)單調(diào)性時，在區(qū)間內(nèi)的個別點f ′(x)＝0，不影響函數(shù)在此區(qū)間的單調(diào)性．( )[解析] (1)√ 函數(shù)f (x)在區(qū)間(a，b)上都有f ′(x)＜0，所以函數(shù)f (x)在這個區(qū)間上單調(diào)遞減，故正確．(2)× 切線的“陡峭”程度與|f ′(x)|的大小有關，故錯誤．(3)√ 函數(shù)在某個區(qū)間上變化的快慢，和函數(shù)導數(shù)的絕對值大小一致．(4)√ 若f ′(x)≥0(≤0)，則函數(shù)f (x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增(減)，故f ′(x)＝0不影響函數(shù)單調(diào)性．[答案] (1)√ (2)× (3)√ (4)√例1. 利用導數(shù)判斷下列函數(shù)的單調(diào)性:（1）f(x)=x^3+3x; （2） f(x)=sinx-x,x∈(0,π); (3)f(x)=(x-1)/x解: (1) 因為f(x)=x^3+3x, 所以f^' (x)=〖3x〗^2+3=3(x^2+1)>0所以f(x)=x^3+3x ，函數(shù)在R上單調(diào)遞增，如圖（1）所示
人教版高中數(shù)學選修3二項式系數(shù)的性質(zhì)教學設計
1.對稱性與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等,即C_n^m=C_n^(n"-" m).2.增減性與最大值 當k(n+1)/2時,C_n^k隨k的增加而減小.當n是偶數(shù)時,中間的一項C_n^(n/2)取得最大值;當n是奇數(shù)時,中間的兩項C_n^((n"-" 1)/2) 與C_n^((n+1)/2)相等,且同時取得最大值.探究2.已知(1+x)^n =C_n^0+C_n^1 x+...〖+C〗_n^k x^k+...+C_n^n x^n 3.各二項式系數(shù)的和C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n.令x=1 得(1+1)^n=C_n^0+C_n^1 +...+C_n^n=2^n所以，(a+b)^n 的展開式的各二項式系數(shù)之和為2^n1. 在(a+b)8的展開式中,二項式系數(shù)最大的項為 ,在(a+b)9的展開式中,二項式系數(shù)最大的項為 . 解析:因為(a+b)8的展開式中有9項,所以中間一項的二項式系數(shù)最大,該項為C_8^4a4b4=70a4b4.因為(a+b)9的展開式中有10項,所以中間兩項的二項式系數(shù)最大,這兩項分別為C_9^4a5b4=126a5b4,C_9^5a4b5=126a4b5.答案:1.70a4b4 126a5b4與126a4b5 2. A=C_n^0+C_n^2+C_n^4+…與B=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…的大小關系是( )A.A>B B.A=B C.A<B D.不確定 解析:∵(1+1)n=C_n^0+C_n^1+C_n^2+…+C_n^n=2n,(1-1)n=C_n^0-C_n^1+C_n^2-…+(-1)nC_n^n=0,∴C_n^0+C_n^2+C_n^4+…=C_n^1+C_n^3+C_n^5+…=2n-1,即A=B.答案:B