1月國(guó)旗下講話——政教處主任 做一個(gè)1440次不逾矩的學(xué)生時(shí)間飛逝,一學(xué)期工作即將告一段落,又到了期末總結(jié)評(píng)優(yōu)的時(shí)候,我不由地想起了作家吳非先生說(shuō)的一件小事。那是以前學(xué)校期末,學(xué)生自行申報(bào)“三好學(xué)生”,一個(gè)原先不積極的學(xué)生小路也申報(bào)了,他在“個(gè)人表現(xiàn)及事跡”一欄中只寫了一句“在校食堂用餐兩年,沒(méi)有插過(guò)一次隊(duì)”。小組討論時(shí),有同學(xué)嘀咕了一句:“就憑這個(gè)也能申報(bào)?”那時(shí)學(xué)校已有種不太好的風(fēng)氣,即考試成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生,其他方面表現(xiàn)差一些不要緊;諸如“在食堂就餐偶爾插隊(duì)”,也不會(huì)有人當(dāng)回事。吳非先生在食堂值班,也曾見(jiàn)過(guò)學(xué)生插隊(duì),批評(píng)教育時(shí),常有學(xué)生滿不在乎,因?yàn)椤皥F(tuán)委學(xué)生會(huì)干部也插隊(duì)”。班會(huì)討論時(shí),小路一言不發(fā),神色平靜,他讀書多,常有自己的想法。在申報(bào)表上只寫這么一句,就是一種表態(tài)。吳非先生說(shuō),大家還是來(lái)算一算吧:每周六天上學(xué),他住校,除去假期,他在學(xué)校用餐一共是1440次;兩年時(shí)間,在每天都看到其他人“隨便”的情況下,小路的一件事重復(fù)做了1440次,每一次都循規(guī)蹈矩,一絲不茍,大家說(shuō)說(shuō)看,容易嗎?這件事他都做到了,還有什么做不到的?
2、文明禮貌用語(yǔ)我知道。學(xué)生二:“三文明”教育活動(dòng)已經(jīng)轟轟烈烈的展開了。在學(xué)習(xí)三文明教材中,我們有一項(xiàng)特殊的作業(yè)——收集文明禮貌用語(yǔ),現(xiàn)在我們就八仙過(guò)海,各顯神通,看誰(shuí)語(yǔ)言美。(開火車)學(xué)生發(fā)言。學(xué)生一:聽同學(xué)們的發(fā)言,我已經(jīng)感受到了我們的語(yǔ)言的確很美,希望在以后的生活中,我們能經(jīng)常用優(yōu)美的語(yǔ)言與人交流。3、讀書筆記展覽。學(xué)生二:“文明”教育活動(dòng)已經(jīng)滲透到每個(gè)同學(xué)的心里,我們班同學(xué)寫了讀書筆記。請(qǐng)按順序依次參觀。4、文明手抄報(bào)展覽。5、為獲獎(jiǎng)同學(xué)頒發(fā)獎(jiǎng)狀。(自制獎(jiǎng)狀)學(xué)生一:我們學(xué)了那么多,最終目的就是讓我們“說(shuō)文明話,行文明舉,做文明人”。請(qǐng)欣賞〈文明禮儀歌謠〉
【教學(xué)目標(biāo)】Ⅰ、學(xué)習(xí)理解詩(shī)歌語(yǔ)言的暗示性特質(zhì)。Ⅱ、根據(jù)詩(shī)歌語(yǔ)言的特質(zhì),進(jìn)行遷移,領(lǐng)略詩(shī)歌的精妙之處,給同學(xué)如何鑒賞詩(shī)歌提供實(shí)感。㈠、導(dǎo)入:各位同學(xué),有個(gè)成語(yǔ)叫"一字千金"。對(duì)我而言,第一次領(lǐng)略到一個(gè)字的分量,是在小學(xué)三年級(jí)的時(shí)候,一次作文評(píng)析課上。當(dāng)時(shí)我對(duì)自己的文章充滿了期待,希望能得到老師的贊賞。記得老師進(jìn)來(lái)后的第一句話是"有一篇文章,我就沖它用了一個(gè)字,我給它打95分。打這樣的高分,對(duì)我來(lái)說(shuō),是極為難得的。"同學(xué)都充滿了好奇,老師接著說(shuō)"這個(gè)字就是一個(gè)'悟'字。我們的同學(xué)都說(shuō)我學(xué)到了,我明白了,我懂得了一個(gè)道理,而這位同學(xué)卻用了一個(gè)'悟'字,難能可貴。"這篇文章不是我的,在羨慕的同時(shí),一個(gè)字在文章中的分量就深深的刻在了我的心上。文學(xué)作品中,一個(gè)字精妙與否,足以決定作品是流光溢彩,還是黯然失色。尤其是我們的古典詩(shī)詞,用簡(jiǎn)短的幾個(gè)字,造就的卻是豐富的情感與博大的意境。讀后滿口余香,卻是妙處難與君說(shuō)。這跟詩(shī)歌的語(yǔ)言是密不可分的。今天,我們就通過(guò)《說(shuō)"木葉"》一文,對(duì)中國(guó)古典詩(shī)詞語(yǔ)言特質(zhì)作一番探幽。
說(shuō)教材 ?、僬f(shuō)教材所處的地位和作用 本節(jié)內(nèi)容在全書和章節(jié)中的作用是:《__________》是__________版__________教材第__________冊(cè)第__________章第__________節(jié)的內(nèi)容。在此之前,學(xué)生已學(xué)習(xí)了__________基礎(chǔ),這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。因此,本課題在中占據(jù)極其重要的地位, 本課題前面承接本教材的__________部分,后面是本教材的 __________ 部分,所以學(xué)好本課題為以后__________的學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ),在整個(gè)教材中起到了承上啟下的作用。
(一)教材的地位和作用《海陸分布》主要介紹世界的海洋與陸地的概況,是學(xué)生在學(xué)習(xí)了《認(rèn)識(shí)地球》等章節(jié)的基礎(chǔ)上,初步認(rèn)識(shí)世界海陸的分布,是對(duì)前面所學(xué)習(xí)內(nèi)容的拓展和延伸;同時(shí)學(xué)好本節(jié)有助于學(xué)生學(xué)習(xí)八年級(jí)上冊(cè)的氣候、居民及下冊(cè)的世界分區(qū)地理。所以這一節(jié)的內(nèi)容顯得十分重要。
屈原是我國(guó)戰(zhàn)國(guó)末期著名的詩(shī)人,政治家,是中國(guó)歷史上第一位偉大的愛(ài)國(guó)詩(shī)人,中國(guó)浪漫主義文學(xué)的奠基人,被譽(yù)為“中華詩(shī)祖”、“辭賦之祖”。他的作品《離騷》《九歌》《九章》《天問(wèn)》是中國(guó)浪漫主義文學(xué)的源頭,屈原的出現(xiàn),標(biāo)志著中國(guó)詩(shī)歌進(jìn)入了一個(gè)由集體歌唱到個(gè)人獨(dú)創(chuàng)的新時(shí)代。屈原是戰(zhàn)國(guó)末期的政治家,他主張對(duì)內(nèi)舉賢能,修明法度,對(duì)外力主聯(lián)齊抗秦。他的治國(guó)主張得不到楚懷王的信任。后遭貴族排擠,被流放沅湘流域。屈原滿懷報(bào)國(guó)之志卻無(wú)處施展抱負(fù),最后郁悶難當(dāng),于農(nóng)歷五月初五那天,跳汨羅江自盡。他的自盡,激發(fā)了楚國(guó)上下的一片哀怨,人們紛紛劃著龍舟到汨羅江尋找打撈屈原的尸體,很多人擔(dān)心屈原被河里的魚蝦吃掉,紛紛把家里的糯米和糕點(diǎn)做成粽子包裹起來(lái),丟到河里喂魚,這就是端午節(jié)的來(lái)歷。
方法點(diǎn)撥教師:有的同學(xué)敘述事實(shí)論據(jù)時(shí),不突出重點(diǎn)和精華,不注意取舍,水分太多,有許多的敘述描寫,有時(shí)還有詳細(xì)的故事情節(jié),文章幾乎成了記敘文,使文章的論點(diǎn)無(wú)法得到充分的證明,這是寫議論文的大忌。那么:議論文中的記敘有哪些特點(diǎn)?同學(xué)各抒己見(jiàn)。投影顯示:1.議論中的記敘不是單純的寫人記事,記敘文字是為議論服務(wù)的,其目的是為作者所闡明的道理提供事實(shí)依據(jù)。所以,在記敘時(shí)要求簡(jiǎn)潔、概括,舍棄其中的細(xì)節(jié),僅僅交代清楚事件或者人物的概貌即可,一般不在各種描寫手段上下功夫,只要把能證明觀點(diǎn)的那個(gè)部分、側(cè)面交代清楚就行了。2.議論文中的記敘性文字不得超過(guò)總字?jǐn)?shù)的1/3,否則視為文體不當(dāng)。能力提升一、教師:了解了議論文中的記敘的特點(diǎn),接下來(lái)我們看看今天的話題:“愛(ài)的奉獻(xiàn)”,你想從哪個(gè)角度立論?有哪些素材?
學(xué)習(xí)快樂(lè)嗎?我想很多學(xué)生的回答是“不快樂(lè)”,為什么呢?看看我們沉重的書包就有了答案:它里面裝滿了早起晚睡、作業(yè)考試、成績(jī)?cè)u(píng)比、特招重點(diǎn)等等,所以有人形象的說(shuō)它是我們身上的負(fù)擔(dān)和包袱,壓得我們喘不過(guò)氣來(lái)!果真如此嗎?當(dāng)我們靜下心來(lái)冷靜的想一想,就會(huì)得出另外一種答案:沉重的書包是我們?nèi)松闹悄摇⒆孕诺脑慈?、遠(yuǎn)大的抱負(fù)!我們說(shuō)學(xué)習(xí)苦,是因?yàn)槲覀儍H僅從生理的角度去衡量它,苦于沒(méi)有時(shí)間看電視、泡網(wǎng)吧、玩游戲、苦于沒(méi)有時(shí)間貪睡、貪吃、貪玩,總之一句話,苦于沒(méi)有時(shí)間貪圖享樂(lè)!固然,吃喝玩是快樂(lè)的,但這種樂(lè)趣只是低級(jí)的、物質(zhì)的、短暫的,是動(dòng)物本能式的快樂(lè),作為人類享受高級(jí)的、持久的快樂(lè),應(yīng)該是精神領(lǐng)域的快樂(lè),她能陶冶情操、讓我們自信自強(qiáng),使我們生活得更幸福!如何獲得,只有學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)再學(xué)習(xí)!
(三)、歷史的必然:人民代表大會(huì)制度的確立1、《中國(guó)人民政治協(xié)商會(huì)議共同綱領(lǐng)》作為臨時(shí)憲法規(guī)定我國(guó)根本政治制度是人民代表大會(huì)制度。新中國(guó)的成立,標(biāo)志著億萬(wàn)中國(guó)人民真正成為國(guó)家、社會(huì)和自己命運(yùn)的主人。此前召開的中國(guó)人民政治協(xié)商會(huì)議第一屆全體會(huì)議,為建立新型國(guó)家政權(quán)發(fā)揮了重大作用,會(huì)議通過(guò)的《中國(guó)人民政治協(xié)商會(huì)議共同綱領(lǐng)》具有臨時(shí)憲法的地位,為全國(guó)人民代表大會(huì)制度的建立奠定了法律基礎(chǔ)。共同綱領(lǐng)規(guī)定:中華人民共和國(guó)的國(guó)家政權(quán)屬于人民,人民行使國(guó)家權(quán)力的機(jī)關(guān)為各級(jí)人民代表大會(huì)和各級(jí)人民政府。2、人民代表大會(huì)制度在我國(guó)正式建立起來(lái)的標(biāo)志:1954年9月15日,第一屆全國(guó)人民代表大會(huì)第一次會(huì)議在北京召開,會(huì)議通過(guò)了《中華人民共和國(guó)憲法》,標(biāo)志著人民代表大會(huì)制度在我國(guó)正式建立起來(lái)。
①演示動(dòng)畫,理解大爆炸宇宙論②主要觀點(diǎn):? 大約150億年前,我們所處的宇宙全部以粒子的形式、極高的溫度、極大的密度,被擠壓在一個(gè)“原始火球”中。? 大爆炸使物質(zhì)四散出擊,宇宙空間不斷膨脹,溫度也相應(yīng)下降,后來(lái)相繼出現(xiàn)在宇宙中的所有星系、恒星、行星乃至生命。2、其它宇宙形成理¬——穩(wěn)定理論3、大膽猜測(cè):宇宙的將來(lái)史蒂芬·霍金是英國(guó)物理學(xué)家,他提出的黑洞理論和宇宙無(wú)邊界的設(shè)想成了現(xiàn)代宇宙學(xué)的重要基石?;艚鸬挠钪鏌o(wú)邊界的設(shè)想是這樣的:第一,宇宙是無(wú)邊的。第二,宇宙不是一個(gè)可以任意賦予初始條件或邊界的一般系統(tǒng)。霍金預(yù)言宇宙有兩種結(jié)局:永遠(yuǎn)膨脹下去,不斷地?cái)U(kuò)大,我們將看到所有星系的星球老化、死亡,剩下我們孤零零的,在一片黑暗當(dāng)中?;蛘邥?huì)塌縮而在大擠壓處終結(jié)科學(xué)巨人霍金:探索的精神)
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.5.1節(jié)《函數(shù)零點(diǎn)與方程的解》,由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的推廣。從而建立一般的函數(shù)的零點(diǎn)概念,進(jìn)一步理解零點(diǎn)判定定理及其應(yīng)用。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、了解函數(shù)(結(jié)合二次函數(shù))零點(diǎn)的概念;2、理 解函數(shù)零點(diǎn)與方程的根以及函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的關(guān)系,掌握零點(diǎn)存在性定理的運(yùn)用;3、在認(rèn)識(shí)函數(shù)零點(diǎn)的過(guò)程中,使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系,培養(yǎng)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合及函數(shù)思想; a.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)零點(diǎn)的概念;b.邏輯推理:零點(diǎn)判定定理;c.數(shù)學(xué)運(yùn)算:運(yùn)用零點(diǎn)判定定理確定零點(diǎn)范圍;d.直觀想象:運(yùn)用圖形判定零點(diǎn);e.數(shù)學(xué)建模:運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)方程的根;
本章通過(guò)學(xué)習(xí)用二分法求方程近似解的的方法,使學(xué)生體會(huì)函數(shù)與方程之間的關(guān)系,通過(guò)一些函數(shù)模型的實(shí)例,讓學(xué)生感受建立函數(shù)模型的過(guò)程和方法,體會(huì)函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學(xué)模型,能初步運(yùn)用函數(shù)思想解決一些生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。1.了解函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根與圖象交點(diǎn)三者之間的聯(lián)系.2.會(huì)借助零點(diǎn)存在性定理判斷函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間.3.能借助函數(shù)單調(diào)性及圖象判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù).?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:函數(shù)零點(diǎn)的概念;2.邏輯推理:借助圖像判斷零點(diǎn)個(gè)數(shù);3.數(shù)學(xué)運(yùn)算:求函數(shù)零點(diǎn)或零點(diǎn)所在區(qū)間;4.數(shù)學(xué)建模:通過(guò)由抽象到具體,由具體到一般的思想總結(jié)函數(shù)零點(diǎn)概念.重點(diǎn):零點(diǎn)的概念,及零點(diǎn)與方程根的聯(lián)系;難點(diǎn):零點(diǎn)的概念的形成.
方法總結(jié):當(dāng)某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時(shí),概率的計(jì)算方法是事件A所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果組成的總圖形面積之比,即P(A)=事件A所占圖形面積總圖形面積.概率的求法關(guān)鍵是要找準(zhǔn)兩點(diǎn):(1)全部情況的總數(shù);(2)符合條件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.探究點(diǎn)二:與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用如圖,把一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域,自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,停止后指針落在B區(qū)域的概率為________.解析:∵一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個(gè)扇形區(qū)域,∴圓形轉(zhuǎn)盤被等分成10份,其中B區(qū)域占2份,∴P(落在B區(qū)域)=210=15.故答案為15.三、板書設(shè)計(jì)1.與面積有關(guān)的等可能事件的概率P(A)= 2.與面積有關(guān)的概率的應(yīng)用本課時(shí)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容多與實(shí)際相結(jié)合,因此教學(xué)過(guò)程中要引導(dǎo)學(xué)生展開豐富的聯(lián)想,在日常生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,并進(jìn)行合理的整合歸納,選擇適宜的數(shù)學(xué)方法來(lái)解決問(wèn)題
1.進(jìn)一步理解概率的意義并掌握計(jì)算事件發(fā)生概率的方法;(重點(diǎn))2.了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性.(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入一個(gè)箱子中放有紅、黃、黑三個(gè)小球,三個(gè)人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一個(gè)小球,摸出后放回,摸出黑色小球?yàn)橼A,那么這個(gè)游戲是否公平?二、合作探究探究點(diǎn)一:與摸球有關(guān)的等可能事件的概率【類型一】 摸球問(wèn)題一個(gè)不透明的盒子中放有4個(gè)白色乒乓球和2個(gè)黃色乒乓球,所有乒乓球除顏色外完全相同,從中隨機(jī)摸出1個(gè)乒乓球,摸出黃色乒乓球的概率為()A.23 B.12 C.13 D.16解析:根據(jù)題意可得不透明的袋子里裝有6個(gè)乒乓球,其中2個(gè)黃色的,任意摸出1個(gè),則P(摸到黃色乒乓球)=26=13.故選C.方法總結(jié):概率的求法關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點(diǎn):①全部情況的總數(shù);②符合條件的情況數(shù)目.二者的比值就是其發(fā)生的概率.【類型二】 與代數(shù)知識(shí)相關(guān)的問(wèn)題已知m為-9,-6,-5,-3,-2,2,3,5,6,9中隨機(jī)取的一個(gè)數(shù),則m4>100的概率為()A.15 B.310 C.12 D.35
證明:過(guò)點(diǎn)A作AF∥DE,交BC于點(diǎn)F.∵AE=AD,∴∠E=∠ADE.∵AF∥DE,∴∠E=∠BAF,∠FAC=∠ADE.∴∠BAF=∠FAC.又∵AB=AC,∴AF⊥BC.∵AF∥DE,∴DE⊥BC.方法總結(jié):利用等腰三角形“三線合一”得出結(jié)論時(shí),先必須已知一個(gè)條件,這個(gè)條件可以是等腰三角形底邊上的高,可以是底邊上的中線,也可以是頂角的平分線.解題時(shí),一般要用到其中的兩條線互相重合.三、板書設(shè)計(jì)1.全等三角形的判定和性質(zhì)2.等腰三角形的性質(zhì):等邊對(duì)等角3.三線合一:在等腰三角形的底邊上的高、中線、頂角的平分線中,只要知道其中一個(gè)條件,就能得出另外的兩個(gè)結(jié)論.本節(jié)課由于采用了動(dòng)手操作以及討論交流等教學(xué)方法,有效地增強(qiáng)了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),提高了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解與感悟,因而本節(jié)課的教學(xué)效果較好,學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)掌握較好,達(dá)到了教學(xué)的目的.不足之處是少數(shù)學(xué)生對(duì)等腰三角形的“三線合一”性質(zhì)理解不透徹,還需要在今后的教學(xué)和作業(yè)中進(jìn)一步鞏固和提高
方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.綜上所述,m=3.易錯(cuò)提醒:本題由根與系數(shù)的關(guān)系求出字母m的值,但一定要代入判別式驗(yàn)算,字母m的取值必須使判別式大于0,這一點(diǎn)很容易被忽略.三、板書設(shè)計(jì)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系關(guān)系:如果方程ax2+bx+c=0(a≠0) 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2,那么x1+x2 =-ba,x1x2=ca應(yīng)用利用根與系數(shù)的關(guān)系求代數(shù)式的值已知方程一根,利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的另一根判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的綜合應(yīng)用讓學(xué)生經(jīng)歷探索,嘗試發(fā)現(xiàn)韋達(dá)定理,感受不完全的歸納驗(yàn)證以及演繹證明.通過(guò)觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng),經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)關(guān)系的過(guò)程,養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和綜合判斷的能力,激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性,激勵(lì)學(xué)生勇于探索的精神.通過(guò)交流互動(dòng),逐步養(yǎng)成合作的意識(shí)及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神.
3、一般地,對(duì)于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致。【知識(shí)應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個(gè)根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個(gè)根是 。【歸納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個(gè)根是1,求它的另一個(gè)根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個(gè)根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個(gè)一元次方程,使它的兩 個(gè)根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
2、猜想 一元二次方程的兩個(gè)根 的和與積和原來(lái)的方程有什么聯(lián)系?小組交流。3、一般地,對(duì)于關(guān)于 方程 為已知常數(shù), ,試用求根公式求出它的兩個(gè)解x1、x2,算一算x1+x2、x1?x2的值,你能得出什么結(jié)果?與上面發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象是否一致。【知識(shí)應(yīng)用】 1、(1)不解方程,求方程兩根的和兩根的積:① ② (2)已知方程 的一個(gè)根是2,求它的另一個(gè)根及 的值。(3)不解方程,求一 元二次方程 兩個(gè)根的①平方和;②倒數(shù)和。(4)求一元二次方程,使它的兩個(gè)根是 。【歸納小結(jié)】【作業(yè)】1、已知方程 的一個(gè)根是1,求它的另一個(gè)根及 的值。2、設(shè) 是方程 的兩個(gè)根,不解方程,求下列各式的值。① ;② 3、求一個(gè)一元次方程,使它的兩 個(gè)根分別為:① ;② 4、下列方程兩根的和與兩根的積各是多少 ?① ; ② ; ③ ; ④ ;
解析:(1)連接BI,根據(jù)I是△ABC的內(nèi)心,得出∠1=∠2,∠3=∠4,再根據(jù)∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,得出∠BIE=∠IBE,即可證出IE=BE;(2)由三角形的內(nèi)心,得到角平分線,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到邊相等,由等量代換得到四條邊都相等,推出四邊形是菱形.解:(1)BE=IE.理由如下:如圖①,連接BI,∵I是△ABC的內(nèi)心,∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵∠BIE=∠1+∠3,∠IBE=∠5+∠4,而∠5=∠1=∠2,∴∠BIE=∠IBE,∴BE=IE;(2)四邊形BECI是菱形.證明如下:∵∠BED=∠CED=60°,∴∠ABC=∠ACB=60°,∴BE=CE.∵I是△ABC的內(nèi)心,∴∠4=12∠ABC=30°,∠ICD=12∠ACB=30°,∴∠4=∠ICD,∴BI=IC.由(1)證得IE=BE,∴BE=CE=BI=IC,∴四邊形BECI是菱形.方法總結(jié):解決本題要掌握三角形的內(nèi)心的性質(zhì),以及圓周角定理.
解析:(1)由切線的性質(zhì)得AB⊥BF,因?yàn)镃D⊥AB,所以CD∥BF,由平行線的性質(zhì)得∠ADC=∠F,由圓周角定理的推論得∠ABC=∠ADC,于是證得∠ABC=∠F;(2)連接BD.由直徑所對(duì)的圓周角是直角得∠ADB=90°,因?yàn)椤螦BF=90°,然后運(yùn)用解直角三角形解答.(1)證明:∵BF為⊙O的切線,∴AB⊥BF.∵CD⊥AB,∴∠ABF=∠AHD=90°,∴CD∥BF.∴∠ADC=∠F.又∵∠ABC=∠ADC,∴∠ABC=∠F;(2)解:連接BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∴∠A+∠ABD=90°.由(1)可知∠ABF=90°,∴∠ABD+∠DBF=90°,∴∠A=∠DBF.又∵∠A=∠C,∴∠C=∠DBF.在Rt△DBF中,sin∠DBF=sinC=35,DF=6,∴BF=10,∴BD=8.在Rt△ABD中,sinA=sinC=35,BD=8,∴AB=403.∴⊙O的半徑為203.方法總結(jié):運(yùn)用切線的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證,常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn),利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題.