教學準備 1. 教學目標 知識與技能掌握雙曲線的定義,掌握雙曲線的四種標準方程形式及其對應的焦點、準線.過程與方法掌握對雙曲線標準方程的推導,進一步理解求曲線方程的方法——坐標法.通過本節(jié)課的學習,提高學生觀察、類比、分析和概括的能力.情感、態(tài)度與價值觀通過本節(jié)的學習,體驗研究解析幾何的基本思想,感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實和解決實際問題中的作用,進一步體會數(shù)形結合的思想.2. 教學重點/難點 教學重點雙曲線的定義及焦點及雙曲線標準方程.教學難點在推導雙曲線標準方程的過程中,如何選擇適當?shù)淖鴺讼担?3. 教學用具 多媒體4. 標簽
5月6日晚,《朗讀者》節(jié)目第一季在“青春”的致敬中收管。節(jié)目歷經3個月,12期,12個各具特色的主題詞,與觀眾共同分享了68名嘉賓的人生感悟,60余個故事,60余段朗讀。它用優(yōu)美文字豐富人們的精神世界,以文學之名扣問生命,呈現(xiàn)出生命之美、文學之美和情感之美。繼《中國詩詞大會》播出后,《朗讀者》節(jié)目再次掀起了弘揚傳統(tǒng)文化的熱潮。標題:
在古代,煉金術士聲稱他們能將鉛之類的金屬變成貴重的黃金,當然這是不可能的?,F(xiàn)在,數(shù)據科學家正在將大量數(shù)據變成信息,這些信息雖然不是黃金,但價值勝似黃金。數(shù)據科學家可以說是現(xiàn)代的“煉金術士”。
尊敬的各位評委老師,大家好!我說課的題目是小學道德與法治二年級上冊《團團圓圓過中秋》。下面我將從教材分析、學情分析、教學目標與重難點、教法與學法、教學過程、板書設計6個方面進行說課。一、教材分析《團團圓圓過中秋》是統(tǒng)編教材小學《道德與法治》二年級上冊第一單元第4課,共有三個話題,本節(jié)課學習的是前兩個話題《我們這樣過中秋》和《中秋節(jié),團圓夜》,主要是引導學生了解中秋節(jié)的一些知識,感受中秋節(jié)的文化情結,旨在引導學生了解中秋節(jié)的文化內涵,為學生了解傳統(tǒng)節(jié)日打好基礎。二、學情分析二年級的學生,一般對中秋節(jié)的傳說故事多有了解,對中秋節(jié)的習俗,如賞月、吃月餅,也都有過生活體驗,但對中秋節(jié)有別于其他傳統(tǒng)節(jié)日的文化內涵,缺乏更深入的了解。因此,要通過有效的教學,幫助引導學生感受中秋的團圓內涵,親身體驗中秋節(jié)獨特的氣息。
(1)幾何法它是利用圖形的幾何性質,如圓的性質等,直接求出圓的圓心和半徑,代入圓的標準方程,從而得到圓的標準方程.(2)待定系數(shù)法由三個獨立條件得到三個方程,解方程組以得到圓的標準方程中三個參數(shù),從而確定圓的標準方程.它是求圓的方程最常用的方法,一般步驟是:①設——設所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知條件,建立關于a,b,r的方程組;③解——解方程組,求出a,b,r;④代——將a,b,r代入所設方程,得所求圓的方程.跟蹤訓練1.已知△ABC的三個頂點坐標分別為A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4),求該三角形的外接圓的方程.[解] 法一:設所求圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2.因為A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)都在圓上,所以它們的坐標都滿足圓的標準方程,于是有?0-a?2+?5-b?2=r2,?1-a?2+?-2-b?2=r2,?-3-a?2+?-4-b?2=r2.解得a=-3,b=1,r=5.故所求圓的標準方程是(x+3)2+(y-1)2=25.
情境導學前面我們已討論了圓的標準方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,現(xiàn)將其展開可得:x2+y2-2ax-2bx+a2+b2-r2=0.可見,任何一個圓的方程都可以變形x2+y2+Dx+Ey+F=0的形式.請大家思考一下,形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程表示的曲線是不是圓?下面我們來探討這一方面的問題.探究新知例如,對于方程x^2+y^2-2x-4y+6=0,對其進行配方,得〖(x-1)〗^2+(〖y-2)〗^2=-1,因為任意一點的坐標 (x,y) 都不滿足這個方程,所以這個方程不表示任何圖形,所以形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定能通過恒等變換為圓的標準方程,這表明形如x2+y2+Dx+Ey+F=0的方程不一定是圓的方程.一、圓的一般方程(1)當D2+E2-4F>0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以(-D/2,-E/2)為圓心,1/2 √(D^2+E^2 "-" 4F)為半徑的圓,將方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,配方可得〖(x+D/2)〗^2+(〖y+E/2)〗^2=(D^2+E^2-4F)/4(2)當D2+E2-4F=0時,方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,表示一個點(-D/2,-E/2)(3)當D2+E2-4F0);
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標,解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設兩交點A,B的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
一、教材分析《圓柱的表面積》是九年義務教育小學數(shù)學六年級下冊(人教版)第21-22頁例3例4,第21-22頁“做一做”,練習四的教學內容。這部分內容是在學生已經探索并掌握圓柱的基本特征的基礎上教學的。同時,此前對圓面積公式的探索以及對長方體特征和表面積計算方法的探索也為了學習本課內容奠定了知識的基礎。教材設置了兩個例題。例3主要引導學生通過動手操作探索圓柱側面積的計算方法。然后,通過例4引導學生利用圓柱表面積的計算方法解決實際問題。教材這樣安排,意在讓學生經歷圓柱側面積、表面積計算方法的推導過程,理解這些方法的來源,通過自己的操作,觀察、比較、推理、歸納等經歷知識形成的過程,完善關于幾何形體的知識結構,豐富學生“空間與圖形”的學習經驗,形成初步的空間觀念,為今后進一步學習形體知識打下基礎。
這節(jié)課的教學內容是在學生學習掌握了圓和圓柱的相關知識的基礎上而安排的。認識圓錐,首先要了解它的特征。因此教材把它安排在這一部分內容的第一節(jié),為下面的學習做好鋪墊。由于圓柱與圓錐的知識是密切相關的,因而教材把圓錐的認識安排在圓柱的認識之后,為學習圓錐的特征以及體積起到了一個橋梁的作用。二、說學情我所教學班級的學生是山區(qū)的孩子,經過前面的學習他們的主觀性和能動性已經有較大的提高,能夠有意識地主動探索未知世界。同時,他們的思維能力、分析問題的意識和能力也有明顯的提高,也有一定的動手操作能力。但抽象邏輯思維在很大程度上仍然靠感性經驗支持,加上他們生活在山區(qū),對新生事物的見識面相對較窄,所以在教學時適宜恰當?shù)剡\用遠程教育資源,既能創(chuàng)設教學情境,又能將抽象的知識直觀化,更加直觀地體驗感知圓錐的特征。
首先,學生帶著如下三個問題自學課文,(電腦出示):(1)用什么方法可以得到計算圓錐體積的公式?(2)圓柱和圓錐等底等高是什么意思?(3)得出了什么結論?圓錐體積的計算公式是什么?其次,學生操作實驗,先讓學生比較圓柱和圓錐是等底等高。再讓學生做在圓錐中裝滿沙土往等底等高的圓柱中倒和在圓柱中裝滿沙土往等底等高的圓錐中倒的實驗,得出倒三次正好倒?jié)M。使學生理解等底等高的圓柱和圓錐,圓錐的體積是圓柱體積的,圓柱的體積是圓錐的3倍。第三、小組討論,全班交流,歸納,推導出圓錐體積的計算公式:V= Sh。第四、讓學生做在小圓錐里裝滿沙土往大圓柱中倒的實驗,得出倒三次不能倒?jié)M。再次強調,只有等底等高的圓柱和圓錐才存在著一定的倍數(shù)關系。第五、師生小結:圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
四、教學過程1.創(chuàng)設情境 導入課題同學們:課前,我讓大家在生活中尋找圓柱,你們找到了嗎?誰愿意來展示一下。李老師也找到一些圖片,我們一起來欣賞:(多媒體展示生活中的圓柱圖片)生活中的圓柱可真多呀!為什么要把它們要設計成圓柱形呢?學生可能會說:因為圓柱沒有棱角,很光滑,所以欄桿、柱子要設計成圓柱形;因為圓柱可以滾動,所以壓路機、刷墻滾子設計成圓柱形……同學們,你們說得很好,圓柱有這么廣泛的用途,今天讓我們進一步從數(shù)學的角度來認識圓柱。(板書“圓柱的認識”)2.自主學習 初步認識接下來,我讓學生結合自帶的圓柱自學教材第10—11頁上的內容。指導學生學會看書,從書本上獲取知識是學習數(shù)學的重要方法。因此,在感性認識圓柱的基礎上,我讓學生通過自主閱讀獲取圓柱各部分的名稱。 同學們:通過自學,你們都獲取了哪些知識?請拿著手中的圓柱來說一說?
(二)師生互動,驗證猜想活動二:學生自由探索,圓柱體積計算方法以小組為單位設計出一種自己學過的知識計算圓柱體積的方法,通過合作,學生想到的辦法可能有:①把橡皮泥捏成圓柱體,再捏成長方體,量出長方體的長、寬、高。算出長方體的體積,也就是圓柱的體積。②把圓柱形的杯子裝滿沙子,鋪平,然后把沙子倒入較大的長方體的盒子中,量出長方體盒子的長、寬及沙子的高,算出沙子的體積,也就是圓柱的體積。如果杯子的厚度忽略不計的話。杯子的容積就是杯子的體積。③把一個圓柱體放到裝有(正)長方體容器中,水會上升,上升的水的體積就是圓柱的體積。(這一活動的設計,是通過觀察力求讓學生體驗到我們在計算圓柱的體積時都是把圓柱的體積轉化為其他形體的體積來進行計算的。由此,也就可以驗證學生的猜想是否準確,但是為了不影響學生的求知欲,我設計了這樣一個問題:你能用這些方法來計算我們的學校門口這根圓柱形柱子的體積嗎?
多年的小學教學經驗告訴我:小學高年級的學生已有一定的自學能力,關鍵是看我們設置的情景和學生的生活是不是緊密聯(lián)系,是不是喚起了學生的已有表象,并不和使用多種媒體有絕對聯(lián)系。所以在學習例題中我引導學生自主探討,從中發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,最后獨立解決問題,從而訓練學生數(shù)學語言表達能力,發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維。⒋質疑問難。㈣新知總結對上面所學知識,教師引導學生作一次歸納總結,讓學生明確要求圓周長時,必須設法求得圓的直徑或半徑。這樣使學生對求圓周長有明確的認識,進一步深化重點。㈤新知運用國家教委加強與改進小學數(shù)學教學的意見中提出:基礎訓練是使學生融會貫通地掌握知識,形成熟練技能和發(fā)展智力的重要手段。所以在本節(jié)練習中我以基礎練習為主,適當補充了提高練習。
學生的學習活動是一個生動活潑而富有個性的過程,為了把學生探索的陣地從課堂延伸到課外,引導學生主動地應用所學的知識和方法解決實際問題。我又設計了以下練習題:1、腦筋樂園:學校田徑運動會即將舉行,你有辦法幫學校在操場上畫出一個半徑為50米的圓嗎?2、(1)應用圓的知識解釋下列現(xiàn)象,并寫出來。為什么井蓋也得做成圓形的?人們在圍觀的時,為什么會自然地圍成圓形?(2)搜集有關圓的資料。貼到教室的數(shù)學角上,大家共享。3、畫出各種大小、不同顏色的圓,組合出一幅美麗的圖畫。(設計意圖)將學生探索的陣地從課堂延伸到課外,引導學生主動地應用所學知識和方法解決實際問題。(我認為把本句提前,這里刪去,這樣顯得更連貫)(五)全課總結1、讓學生談收獲,進行自我評價。2、我對整節(jié)課進行知識要點歸納和對學生學習情況進行評價。(這樣總結,我注重學生的自我評價,自我體驗和個性發(fā)展。即學生情感的體驗和收獲)(我認為藍色字那句可刪去)
(一)地位《生活中的圓周運動》這節(jié)課是新課標人教版《物理》必修第二冊第5章《曲線運動》一章中的第7節(jié),也是該章最后一節(jié)。本節(jié)課是在學生學習了圓周運動、向心加速度、向心力以后的一節(jié)應用課,通過研究圓周運動規(guī)律在生活中的具體應用,使學生深入理解圓周運動規(guī)律,并且結合日常生活中的某些生活體驗,加深物理知識在頭腦中的印象。(二)教材處理教材中的“火車轉彎”與“汽車過拱橋”根據學生接受的難易程度,順序作了對調,并把最后一部分“離心運動”放到下一節(jié)課處理。(三)教學目標1.知識與技能目標(1)進一步加深對向心力的認識,會在實際問題中分析向心力的來源。(2)培養(yǎng)學生獨立觀察、分析問題、解決問題的能力,提高學生概括總結知識的能力。(3)了解航天器中的失重現(xiàn)象。2.過程與方法目標(1)學會分析圓周運動方法,會分析拱形橋、彎道等實際的例子,培養(yǎng)理論聯(lián)系實際的能力。
設計意圖:通過設疑、討論及學生的親身體驗與教師的引導,得到描述圓周運動快慢的兩個物理量,也就成功的打破了學生在認識上的思維障礙,突破了物理概念教學的難點。在解決線速度和角速度的問題之后,我將引領學生學習勻速圓周運動的概念以及勻速圓周運動中線速度、角速度的特點。并引出勻速圓周運動中周期、轉速的知識。為了加深學生對線速度、角速度與半徑關系的認識,我設計了第三個學生體驗活動:四名學生以我為圓心做圓周運動,四名學生始終并列,這時里圈同學走動不急不慢,而外圈同學則要小跑。通過學生的活動,不難發(fā)現(xiàn)在角速度相同的情況下,半徑越大的線速度也越大。定性的得到了線速度、角速度與半徑的關系。接下來讓學生利用所學知識推導線速度、角速度與半徑的關系。設計意圖:這樣就通過設疑、學生猜想、體驗、推導的方式得到了結論,突破了本節(jié)課的難點即線速度、角速度與半徑的關系。
二、說學生本屆高一學生經過了三年初中課改,在心理上,他們渴望表現(xiàn)的欲望和自主探究的欲望比較強烈,對有興趣的知識表現(xiàn)出高度地熱情,并具有一定的團結協(xié)作能力,但還是應該正視一個并不樂觀的現(xiàn)實——在寫作方面,學生知識還停留在簡單的記敘及表達方式綜合運用上,至于巧妙構思、謀篇布局很是空白。即便已經經過高中一個學期的學習,但還是有大部分學生依然基礎較為薄弱,甚至出現(xiàn)不知從何下筆的現(xiàn)象。三、說教法與學法“老師搭臺,學生唱戲”1、教法:本課將安排兩課時(一課時學習一課時練筆),采用 PPT 多媒體課件教學,嘗試用角色扮演法、圖片展示法和多媒體教學等方法,教學中應該重視學生的參與性和探究性。2、學法:學生應該充分利用多角度創(chuàng)設的學習情境來激發(fā)自身學習的興趣和熱情,分組討論,小組互助等形式讓學生積極自主參與、進行問題探究學習。理論依據:建構主義理論“學生是學習的中心”的闡釋,教師應該做學生主動建構意義的幫助者、促進者。
2.民族工業(yè)的遭受打擊自主探究4:閱讀【歷史縱橫】和教材插圖,探究抗戰(zhàn)時期民族走向萎縮的原因有哪些?在淪陷區(qū)日軍的摧毀和吞并;在國統(tǒng)區(qū)國民政府強化對經濟的全面統(tǒng)治;官僚資本壟斷經濟命脈,壓制民族工業(yè)牟取暴利。造成了什么后果?(官僚資本的膨脹,民族資本的萎縮)3、民族工業(yè)的萎縮討論:為什么抗戰(zhàn)勝利了,民族資本主義工業(yè)反而日益萎縮呢?學生通過合作學習,對教材提供的資料進行認真分析,認識到美國的經濟掠奪、官僚資本的擠壓、通貨膨脹三個因素的共同作用,使民族工業(yè)陷入絕境,紛紛倒閉。抗戰(zhàn)勝利后,國民政府雖采取了一些措施推動國民經濟的發(fā)展,但是,國民政府為了取得美國的援助,不惜出賣國家主權,與美國在1946年簽訂《中美友好通商航海條約》,讓美國在華攫取政治、經濟等特權。中國民族工業(yè)紛紛破產。
師:很好!我們知道,元明清時期,我國封建社會進入衰落時期,封建專制不斷加強,對文人的思想控制也在不斷加強,士大夫文人只有通過畫來表達自己的想法和內心世界,所以這時候的畫強調借物抒情。大家可以再看到這幅清朝鄭板橋《墨竹圖》,竹子非常清新俊逸,抒發(fā)了一個清高的文人情懷。大家可以仔細品味,鄭板橋的竹子有種脫俗的感覺,看后讓人非常靜心。同學們,在欣賞國畫的時候,我們不是一味地去看它像不像,而要更多去體會他的精神與氣質,沒有思想與內涵的人是畫不出一副好畫的,就算他畫技再好,他的也是沒有靈魂的。中國的水墨畫,雖然沒有涂顏料,它卻會使你感受到春天的綠,秋天的黃和冬天的白,我們可以在畫中找尋到自己精神的共鳴。好,剛剛講了這么多,現(xiàn)在請一位同學看到這表格來歸納一下每個時期國畫的不同特點。
1、舉例:2、結論:(1)物體的運動軌跡是曲線的運動叫曲線運動。(2)曲線運動中速度方向是時刻改變的。(二)、曲線運動方向:1、質點在某一點(或某一時刻)的速度的方向是在曲線的這一點的切線方向。2、曲線運動中速度方向是時刻改變的,因此曲線運動是變速運動。(三)、曲線運動條件:1、演示實驗:2、結論:當物體所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一直線時,物體就做曲線運動。七、課堂小結:1、運動軌跡是曲線的運動叫曲線運動。2、曲線運動中速度的方向是時刻改變的,質點在某一點的瞬時速度的方向在曲線的這一點的切線上。3、當合外力F的方向與它的速度方向有一夾角a時,物體做曲線運動。八、鞏固訓練:1、關于曲線運動,下列說法正確的是()。A:曲線運動一定是變速運動;B:曲線運動速度的方向不斷的變化,但速度的大小可以不變;