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北師大初中數(shù)學七年級上冊有理數(shù)說課稿
1、 教材的地位和作用本課教材所處位置，是小學所學算術數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴充，是算術數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學習數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎.2、 教學目標①理解有理數(shù)產(chǎn)生的必然性、合理性及有理數(shù)的分類；②能辨別正、負數(shù)，感受規(guī)定正、負的相對性；③體驗中國古代在數(shù)的發(fā)展方面的貢獻.3、 教學重點和難點教學重點：理解正數(shù)和負數(shù)的概念和有理數(shù)概念.教學難點：對負數(shù)概念的理解和有理數(shù)的分類.二、 教學分析鑒于初一年級學生的年齡特點，他們對概念的理解能力不強，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。我決定采取啟發(fā)式教學法及情感教學，創(chuàng)設問題情境，引導學生主動思考，用大量的實例和生動的語言激發(fā)學生學習興趣，調(diào)節(jié)學習情緒。
北師大初中數(shù)學七年級上冊數(shù)軸說課稿
（五）、反饋矯正，注重參與： 為鞏固本節(jié)的教學重點讓學生獨立完成： 1、課本23頁練習1、2 2、課本23頁3題的（給全體學生以示范性讓一個同學板書） 為向?qū)W生進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想讓學生討論： 3、數(shù)軸上的點P與表示有理數(shù)3的點A距離是2， （1）試確定點P表示的有理數(shù)； （2）將A向右移動2個單位到B點，點B表示的有理數(shù)是多少？ （3）再由B點向左移動9個單位到C點，則C點表示的有理數(shù)是多少？ 先讓學生通過小組討論得出結(jié)果，通過以上練習使學生在掌握知識的基礎上達到靈活運用，形成一定的能力。 （六）、歸納小結(jié)，強化思想： 根據(jù)學生的特點，師生共同小結(jié)： 1、為了鞏固本節(jié)課的教學重點提問:你知道什么是數(shù)軸嗎？你會畫數(shù)軸嗎？這節(jié)課你學會了用什么來表示有理數(shù)？ 2、數(shù)軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)？ 讓學生牢固掌握一個有理數(shù)只對應數(shù)軸上的一個點，并能說出數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)。
北師大初中數(shù)學七年級上冊一元一次方程說課稿
五、課堂設計理念本節(jié)課著力體現(xiàn)以下幾個方面：1、突出問題的應用意識。在各個環(huán)節(jié)的安排上都設計成一個個問題，使學生能圍繞問題展開討思考、討論，進行學習。2、體現(xiàn)學生的主體意識。讓學生通過列算式與列方程的比較，分別歸納出它們的特點，從而感受到從算術方法到代數(shù)方法是數(shù)學的進步；讓學生通過合作交流，得出問題的不同解法；讓學生對一節(jié)課的學習內(nèi)容、方法、注意點等進行歸納。3、體現(xiàn)學生思維的層次性。教師首先引導學生嘗試用算術方法解決問題，然后再引導學生列出含未知數(shù)的式了，尋找相等關系列出方程，在尋找相等關系、設未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中都注意了學生思維的層次性。4、滲透建模思想。把實際問題中的數(shù)量關系用方程形式表示出來，就是建立一種數(shù)學模型，教師有意識地按設未知數(shù)、列方程等步驟組織學生學習，就是培養(yǎng)學生由實際問題抽象出方程模型的能力。
北師大初中數(shù)學七年級上冊水箱變高了說課稿
一、教材分析：本節(jié)課選自北京師范大學教育出版社七年級上冊第五章第三節(jié)，是學生學習一元一次方程的含義，并掌握了解法后，通過分析圖形問題中的數(shù)量關系，建立一元一次方程并用之解決實際問題，是學生運用數(shù)學知識解決生活中實際問題中的典型素材，可提高學生解決問題的能力，提高學習數(shù)學的興趣，形成學以致用的思想，認識方程運用模型的重要環(huán)節(jié)。二、學情分析：通過前幾節(jié)解方程的學習，學生已經(jīng)掌握了解、列方程的基本方法，在此過程中也初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程，基本會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關系列出方程解應用題，但學生在列方程解應用題時常常會遇到從題設條件中找不到所依據(jù)的等量關系，或雖能找到等量關系，但不能列出方程這樣的問題，因此，在教師的引導下，通過學生親自動手制作模型，自主探索在模型變化過程中的等量關系，建立方程，從而將圖形問題代數(shù)化。
北師大初中數(shù)學七年級上冊整式說課稿
按此規(guī)律，第n個式子是 。師生活動：學生通過觀察，分析，歸納發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含字母的式子表示一般結(jié)論。設計意圖：進一步理解字母表示數(shù)的意義，理解用含有字母的數(shù)學式子表示實際問題中的數(shù)量關系的簡潔性、必要性和一般性。（四）鞏固提升問題：你能給以上這些式子賦予新的含義嗎？師生活動：教師舉例說明比如：如果p表示我們班的人數(shù)，我們班80%的同學喜歡上數(shù)學課，那么0.8p 就可以表示我們班喜歡數(shù)學課的人數(shù)。學生思考、交流后發(fā)言五、練習檢測（1）5箱蘋果重m kg，每箱重 kg ；（2）一個數(shù)比a的 倍小5，則這個數(shù)為 ；（3）全校學生總數(shù)是x，其中女生占總數(shù)52%，則女生人數(shù)是 ，男生人數(shù)是 ；（4）某校前年購買計算機 x 臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買數(shù)量又是去年的2倍，則學校三年共購買計算機 臺；（5）某班有a名學生，現(xiàn)把一批圖書分給全班學生閱讀，如果每人分4本，還缺25本，則這批圖書共 本；（6）一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a，個位上的數(shù)字b，則這個兩位數(shù)為 .師生活動：學生板演，師生共同評價總結(jié)注意（5）帶分數(shù)化假分數(shù)設計意圖：進一步提高用含有字母的式子表示實際問題中的數(shù)量關系的能力。
北師大初中數(shù)學八年級上冊估算2教案
在探究估算方法的時候，教師要注重適時的引導，以免讓學生無從下手．在教學過程中一定要讓學生體會估算的實用價值，了解到“數(shù)學既來源與生活，又回歸到生活為生活服務”．（二）課堂評價的一些思考在教學中要多鼓勵學生用自己的語言表達他們的想法，在估算的過程中多給予適當?shù)囊龑Ш驮u價，讓學生逐步把握估算的方法，找到解決問題的信心．比如對“畫能掛上去嗎”這個問題情境，學生可能提出不同的看法，有些學生可能認為可以掛上去，因為人還有身高，完全可以彌補梯子穩(wěn)定擺放的高度和掛畫位置的高度之間的差距，有些學生可能認為，人不可能爬到梯子的頂部，加上人如果本來比較矮，畫就不能掛上去等等想法，教師都應該給予肯定，這樣才能激發(fā)學生思考問題的熱情，調(diào)動學生探究問題的積極性．作為教師，一定要尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要，鼓勵探究方式、表達方式和解題方法的多樣化．
北師大初中數(shù)學八年級上冊代入法2教案
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)解二元一次方程組的基本思路是“消元”，即把“二元”變?yōu)椤耙辉保?解二元一次方程組的第一種解法——代入消元法，其主要步驟是：將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.解這個一元一次方程，便可得到一個未知數(shù)的值，再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程，便求出了一對未知數(shù)的值.即求得了方程組的解.目的：鼓勵學生通過本節(jié)課的學習，談談自己的收獲與感受，加深對 “溫故而知新” 的體會，知道“學而時習之”.設計效果：學生能夠在課堂上暢所欲言，并通過自己的歸納總結(jié)，進一步鞏固了所學知識.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本習題5.2教學設計反思1.引入自然.二元一次方程組的解法是學習二元一次方程組的重要內(nèi)容.教材通過上一小節(jié)的實際問題，比較一元一次方程的列法和解法，從而自然引入二元一次方程組的代入消元解法.
北師大初中數(shù)學八年級上冊代入法1教案
【類型三】 已知方程組的解，用代入法求待定系數(shù)的值 已知x＝2，y＝1是二元一次方程組ax＋by＝7，ax－by＝1的解，則a－b的值為()A．1 B．－1 C．2 D．3解析：把解代入原方程組得2a＋b＝7，2a－b＝1，解得a＝2，b＝3，所以a－b＝－1.故選B.方法總結(jié)：解這類題就是根據(jù)方程組解的定義求，即將解代入方程組，得到關于字母系數(shù)的方程組，解方程組即可．三、板書設計解二元一,次方程組)基本思路是“消元”代入法解二元一次方程組的一般步驟回顧一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程組的解法，使得學生的探究有很好的認知基礎，探究顯得十分自然流暢．充分體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想．引導學生充分思考和體驗轉(zhuǎn)化與化歸思想，增強學生的觀察歸納能力，提高學生的學習能力．
北師大版小學數(shù)學五年級下冊《復式折線統(tǒng)計圖》說課稿
一、說教材：1．說課內(nèi)容：本節(jié)課的內(nèi)容是北師大版5年級數(shù)學下冊第8單元的《復式折線統(tǒng)計圖》。2．教材分析：這節(jié)課的內(nèi)容是在學生學習了單式折線統(tǒng)計圖和復式條形統(tǒng)計圖的基礎上教學的。這節(jié)課的內(nèi)容包括制作復式折線統(tǒng)計圖的必要性、制作方法以及對這種統(tǒng)計圖的分析預測。教材在設計中，主要突出了以下兩個方面：（1）對比。為了方便比較甲、乙兩個城市各月的降水量，把兩個單式折線統(tǒng)計圖畫在同一幅圖上，變成復式折線統(tǒng)計圖。讓學生感受出現(xiàn)復式折線統(tǒng)計圖的必要性和其帶來的好處。（2）讀圖。通過對復式折線統(tǒng)計圖中兩條折線升降的分析，對數(shù)據(jù)進行合理的預測，這也是課標的要求。3．教材的地位和作用：本課的學習，不但可以用來解決日常生活中的一些實際問題，也是今后學習更多其他統(tǒng)計圖的重要基礎。
北師大初中數(shù)學八年級上冊認識無理數(shù)2教案
本節(jié)課中教師首先用拼圖游戲引發(fā)學生學習的欲望，把課程內(nèi)容通過學生的生活經(jīng)驗呈現(xiàn)出來，然后進行大膽置疑，生活中的數(shù)并不都是有理數(shù)，那它們究竟是什么數(shù)呢？從而引發(fā)了學生的好奇心，為獲取新知，創(chuàng)設了積極的氛圍．在教學中，不要盲目的搶時間，讓學生能夠充分的思考與操作．（二）化抽象為具體常言道：“數(shù)學是鍛煉思維的體操”，數(shù)學教師應通過一系列數(shù)學活動開啟學生的思維，因此對新數(shù)的學習不能僅僅停留于感性認識，還應要求學生充分理解，并能用恰當數(shù)學語言進行解釋．正是基于這個原因，在教學過程中，刻意安排了一些環(huán)節(jié)，加深對新數(shù)的理解，充分感受新數(shù)的客觀存在，讓學生覺得新數(shù)并不抽象．（三）強化知識間聯(lián)系，注意糾錯既然稱之為“新數(shù)”，那它當然不是有理數(shù)，亦即不是整數(shù)，也不是分數(shù)，所以“新數(shù)”不可以用分數(shù)來表示，這為進一步學習“新數(shù)”，即第二課時教學埋下了伏筆，在教學中，要著重強調(diào)這一點：“新數(shù)”不能表示成分數(shù)，為無理數(shù)的教學奠好基．
北師大初中數(shù)學八年級上冊平均數(shù)1教案
解析：本題是要求兩個未知數(shù)，即3和4的權．所以應把平均數(shù)與方程組綜合起來，利用平均數(shù)的定義來列方程，組成方程組求解．解：設投進3個球的有x人，投進4個球的有y人，由題意，得3x＋4y＋5×2＝3.5×（x＋y＋2），0×1＋1×2＋2×7＋3x＋4y＝2.5×（1＋2＋7＋x＋y）.整理，得x－y＝6，x＋3y＝18.解得x＝9，y＝3.答：投進3個球的有9人，投進4個球的有3人．方法總結(jié)：利用平均數(shù)的公式解題時，要弄清數(shù)據(jù)及相應的權，避免出錯．三、板書設計平均數(shù)算術平均數(shù)：x＝1n（x1＋x2＋…＋xn）加權平均數(shù)：x＝（x1f1＋x2f2＋…＋xnfn）f1＋f2＋…fn通過探索算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學生的思維能力；通過有關平均數(shù)問題的解決，提升學生的數(shù)學應用能力．通過解決實際問題，體會數(shù)學與社會生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，增進學生對數(shù)學的理解和增加學好數(shù)學的信心．
北師大初中數(shù)學八年級上冊函數(shù)1教案
探究點三：函數(shù)的圖象洗衣機在洗滌衣服時，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程(工作前洗衣機內(nèi)無水)．在這三個過程中，洗衣機內(nèi)的水量y(升)與漿洗一遍的時間x(分)之間函數(shù)關系的圖象大致為()解析：∵洗衣機工作前洗衣機內(nèi)無水，∴A，B兩選項不正確，淘汰；又∵洗衣機最后排完水，∴D選項不正確，淘汰，所以選項C正確，故選C.方法總結(jié)：本題考查了對函數(shù)圖象的理解能力，看函數(shù)圖象要理解兩個變量的變化情況．三、板書設計函數(shù)定義：自變量、因變量、常量函數(shù)的關系式三種表示方法函數(shù)值函數(shù)的圖象在教學過程中，注意通過對以前學過的“變量之間的關系”的回顧與思考，力求提供生動有趣的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，并通過層層深入的問題設計，引導學生進行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學活動．在活動中歸納、概括出函數(shù)的概念，并通過師生交流、生生交流、辨析識別等加深學生對函數(shù)概念的理解．
北師大初中數(shù)學八年級上冊認識無理數(shù)1教案
解：有理數(shù)：3.14，－53，0.58··，－0.125，0.35，227；無理數(shù)：－5π，5.3131131113…(相鄰兩個3之間1的個數(shù)逐次加1)．方法總結(jié)：有理數(shù)與無理數(shù)的主要區(qū)別．(1)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，而有理數(shù)可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示．(2)任何一個有理數(shù)都可以化為分數(shù)形式，而無理數(shù)則不能．探究點二：借助計算器用“夾逼法”求無理數(shù)的近似值正數(shù)x滿足x2＝17，則x精確到十分位的值是________．解析：已知x2＝17，所以417，所以4.117，所以4.120)中的正數(shù)x各位上的數(shù)字的方法：(1)估計x的整數(shù)部分，看它在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間，較小數(shù)即為整數(shù)部分；(2)確定x的十分位上的數(shù)，同樣尋找它在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間；(3)按照上述方法可以依次確定x的百分位、千分位、…上的數(shù)，從而確定x的值．
北師大初中數(shù)學八年級上冊算術平方根教案
一、情境導入上一節(jié)課我們做過：由兩個邊長為1的小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個邊長為a的大正方形，那么有a2＝2，a＝________，2是有理數(shù)，而a是無理數(shù)．在前面我們學過若x2＝a，則a叫做x的平方，反過來x叫做a的什么呢？二、合作探究探究點一：算術平方根的概念【類型一】 求一個數(shù)的算術平方根求下列各數(shù)的算術平方根：(1)64；(2)214；(3)0.36；(4)412－402.解析：根據(jù)算術平方根的定義求非負數(shù)的算術平方根，只要找到一個非負數(shù)的平方等于這個非負數(shù)即可．解：(1)∵82＝64，∴64的算術平方根是8；(2)∵(32)2＝94＝214，∴214的算術平方根是32；(3)∵0.62＝0.36，∴0.36的算術平方根是0.6；(4)∵412－402＝81，又92＝81，∴81＝9，而32＝9，∴412－402的算術平方根是3.方法總結(jié)：(1)求一個數(shù)的算術平方根時，首先要弄清是求哪個數(shù)的算術平方根，分清求81與81的算術平方根的不同意義，不要被表面現(xiàn)象迷惑．(2)求一個非負數(shù)的算術平方根常借助平方運算，因此熟記常用平方數(shù)對求一個數(shù)的算術平方根十分有用．
北師大初中數(shù)學八年級上冊定理與證明1教案
求證：直角三角形的兩個銳角互余．解析：分析這個命題的條件和結(jié)論，根據(jù)已知條件和結(jié)論畫出圖形，寫出已知、求證，并寫出證明過程．已知：如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°.求證：∠A與∠B互余．證明：∵∠A＋∠B＋∠C＝180°(三角形內(nèi)角和等于180°)，又∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝180°－∠C＝90°.∴∠A與∠B互余．方法總結(jié)：解此類題首先根據(jù)題意將文字語言變成符號語言，畫出圖形，最后再經(jīng)過分析論證，并寫出證明的過程．三、板書設計命題分類公理：公認的真命題定理：經(jīng)過證明的真命題證明：推理的過程經(jīng)歷實際情境，初步體會公理化思想和方法，了解本教材所采用的公理，讓學生對真假命題有一個清楚的認識，從而進一步了解定理、公理的概念．培養(yǎng)學生的語言表達能力．
北師大初中數(shù)學八年級上冊加減法2教案
2.法解二元一次方程組，是提升學生求解二元一次方程的基本技能課，在例題的設置上充分體現(xiàn)化歸思想.2.在學習二元一次方程組的解法中，關鍵是領會其本質(zhì)思想——消元，體會“化未知為已知”的化歸思想.因而在教學過程中教師通過對問題的創(chuàng)設，鼓勵學生去觀察方程的特點，在過手訓練中提高學生的解答正確率和表達規(guī)范性，提升學生學會數(shù)學的信心，激發(fā)學習數(shù)學的興趣.3.通過精心設計的問題，引導學生在已有知識的基礎上，自己比較、分析得出二元一次方程組的解法，在鞏固訓練活動中，加深學生對“化未知為已知”的化歸思想的理解.特別是如何由代入消元法到加減消元法，過渡自然。讓學生深刻的體會到二元一次方程是一元一次方程的拓展，二元一次方程組又要通過“消元”，轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，這樣的轉(zhuǎn)化，不僅有助于學生掌握知識、技能和方法，提高學習效率，而且還加深了對數(shù)學中通性和通法的認識，體會學習數(shù)學和研究數(shù)學的規(guī)律，提升數(shù)學思維能力.
北師大初中數(shù)學八年級上冊定義與命題2教案
② 命題的含義：判斷一件事情的句子，叫做命題，如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題．活動目的：通過課后的總結(jié)，使學生對定義、命題等概念有更清楚的認識，讓學生在頭腦中對本節(jié)課進行系統(tǒng)的歸納與整理．教學效果：學生在有了前面對定義、特別是命題概念的學習后，能了解命題的結(jié)構，以及哪些是命題，使學生對命題的學習有了清楚的認識。第五環(huán)節(jié) 課后練習學習小組搜集八年級數(shù)學課本中的新學的部分定義、命題，看誰找得多．四、教學反思本節(jié)課的設計具有如下特點：（1）采用了“小品表演”的形式引入新課，意在激起學生對數(shù)學的興趣，讓學生知道，數(shù)學不是枯燥無味的。并能從表演中不同的人對“黑客”這個名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。
北師大初中數(shù)學八年級上冊定理與證明2教案
第一環(huán)節(jié)：回顧引入活動內(nèi)容：①什么叫做定義？舉例說明．②什么叫命題？舉例說明． 活動目的：回顧上節(jié)知識，為本節(jié)課的展開打好基礎．教學效果：學生舉手發(fā)言，提問個別學生．第二環(huán)節(jié)：探索命題的結(jié)構活動內(nèi)容：① 探討命題的結(jié)構特征觀察下列命題，發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)構有什么共同特征？（1）如果兩個三角形的三條邊對應相等，那么這兩個三角形全等．（2）如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等．（3）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形．（4）如果一個四邊的對角線相等，那么這個四邊形是矩形．（5）如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個四邊形是菱形．② 總結(jié)命題的結(jié)構特征（1）上述命題都是“如果……，那么……”的形式．（2）“如果……”是已知的事項，“那么……”是由已知事項推斷出的結(jié)論．
北師大初中數(shù)學八年級上冊定義與命題1教案
一、情境導入神舟十號是中國神舟號系列飛船之一，主要由推進艙(服務艙)、返回艙、軌道艙組成．神舟十號在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“921工位”，于2013年6月11日17時38分02.666秒發(fā)射，由長征二號F改進型運載火箭(遙十)“神箭”成功發(fā)射．在軌飛行十五天左右，加上發(fā)射與返回，其中停留天宮一號十二天，共搭載三位航天員——聶海勝、張曉光、王亞平.6月13日與天宮一號進行對接.6月26日回歸地球．要讀懂這段報導，你認為要知道哪些名稱和術語的含義？二、合作探究探究點一：定義 下列語句屬于定義的是()A．明天是晴天B．長方形的四個角都是直角C．等角的補角相等D．平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形解析：作出正確選擇的關鍵是理解定義的含義．A是對天氣的預測，B是描述長方形的性質(zhì)，C是描述補角的性質(zhì)．只有D符合定義的概念．故選D.方法總結(jié)：定義指的是對術語和名稱的含義的描述，是對一個事物區(qū)分于其他事物的本質(zhì)特征的描述，而不是對其性質(zhì)的判斷．
北師大初中數(shù)學八年級上冊加減法1教案
已知xm－n＋1y與－2xn－1y3m－2n－5是同類項，求m和n的值．解析：根據(jù)同類項的概念，可列出含字母m和n的方程組，從而求出m和n.解：因為xm－n＋1y與－2xn－1y3m－2n－5是同類項，所以m－n＋1＝n－1，①3m－2n－5＝1.②整理，得m－2n＋2＝0，③3m－2n－6＝0.④④－③，得2m＝8，所以m＝4.把m＝4代入③，得2n＝6，所以n＝3.所以當m＝4，n＝3時，xm－n＋1y與－2xn－1y3m－2n－5是同類項．方法總結(jié)：解這類題，就是根據(jù)同類項的定義，利用相同字母的指數(shù)分別相等，列方程組求字母的值．三、板書設計用加減法解二元一次方程組的步驟：①變形，使某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等；②加減消元；③解一元一次方程；④求另一個未知數(shù)的值，得方程組的解．進一步理解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會數(shù)學研究中“化未知為已知”的化歸思想．選擇恰當?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M，培養(yǎng)學生的觀察、分析問題的能力．