一個不透明的袋子中裝有5個黑球和3個白球,這些球的大小、質(zhì)地完全相同,隨機(jī)從袋子中摸出4個球,則下列事件是必然事件的是( )A.摸出的4個球中至少有一個是白球B.摸出的4個球中至少有一個是黑球C.摸出的4個球中至少有兩個是黑球D.摸出的4個球中至少有兩個是白球解析:∵袋子中只有3個白球,而有5個黑球,∴摸出的4個球可能都是黑球,因此選項(xiàng)A是不確定事件;摸出的4個球可能都是黑球,也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白,不管哪種情況,至少有一個球是黑球,∴選項(xiàng)B是必然事件;摸出的4個球可能為1黑3白,∴選項(xiàng)C是不確定事件;摸出的4個球可能都是黑球或1白3黑,∴選項(xiàng)D是不確定事件.故選B.方法總結(jié):事件類型的判斷首先要判斷該事件發(fā)生與否是不是確定的.若是確定的,再判斷其是必然發(fā)生的(必然事件),還是必然不發(fā)生的(不可能事件).若是不確定的,則該事件是不確定事件.
② 命題的含義:判斷一件事情的句子,叫做命題,如果一個句子沒有對某一件事情作出任何判斷,那么它就不是命題.活動目的:通過課后的總結(jié),使學(xué)生對定義、命題等概念有更清楚的認(rèn)識,讓學(xué)生在頭腦中對本節(jié)課進(jìn)行系統(tǒng)的歸納與整理.教學(xué)效果:學(xué)生在有了前面對定義、特別是命題概念的學(xué)習(xí)后,能了解命題的結(jié)構(gòu),以及哪些是命題,使學(xué)生對命題的學(xué)習(xí)有了清楚的認(rèn)識。第五環(huán)節(jié) 課后練習(xí)學(xué)習(xí)小組搜集八年級數(shù)學(xué)課本中的新學(xué)的部分定義、命題,看誰找得多.四、教學(xué)反思本節(jié)課的設(shè)計具有如下特點(diǎn):(1)采用了“小品表演”的形式引入新課,意在激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,讓學(xué)生知道,數(shù)學(xué)不是枯燥無味的。并能從表演中不同的人對“黑客”這個名詞的不同理解更好地悟出“定義”的含義。
第一環(huán)節(jié):回顧引入活動內(nèi)容:①什么叫做定義?舉例說明.②什么叫命題?舉例說明. 活動目的:回顧上節(jié)知識,為本節(jié)課的展開打好基礎(chǔ).教學(xué)效果:學(xué)生舉手發(fā)言,提問個別學(xué)生.第二環(huán)節(jié):探索命題的結(jié)構(gòu)活動內(nèi)容:① 探討命題的結(jié)構(gòu)特征觀察下列命題,發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)構(gòu)有什么共同特征?(1)如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等,那么這兩個三角形全等.(2)如果一個三角形是等腰三角形,那么這個三角形的兩個底角相等.(3)如果一個四邊形的一組對邊平行且相等,那么這個四邊形是平行四邊形.(4)如果一個四邊的對角線相等,那么這個四邊形是矩形.(5)如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直,那么這個四邊形是菱形.② 總結(jié)命題的結(jié)構(gòu)特征(1)上述命題都是“如果……,那么……”的形式.(2)“如果……”是已知的事項(xiàng),“那么……”是由已知事項(xiàng)推斷出的結(jié)論.
1.知識目標(biāo):在回顧與思考中建立本章的知識框架圖,復(fù)習(xí)有關(guān)定理的探索與證明,證明的思路和方法,尺規(guī)作圖等.2.能力目標(biāo):進(jìn)一步體會證明的必要性,發(fā)展學(xué)生的初步的演繹推理能力;進(jìn)一步掌握綜合法的證明方法,結(jié)合實(shí)例體會反證法的含義;提高學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達(dá)論證過程的能力.3.情感價值觀要求通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,對數(shù)學(xué)的證明產(chǎn)生好奇心和求知欲,培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力,以及獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.重點(diǎn):通過例題的講解和課堂練習(xí)對所學(xué)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固難點(diǎn):本章知識的綜合性應(yīng)用?!練w納總結(jié)】(1) 定義: 三條邊都相等 的三角形是等邊三角形。(2)性質(zhì):①三個內(nèi)角都等于60度,三條邊都相等②具有等腰三角形的一切性質(zhì)。
解析:想要看起來更美,則鞋底到肚臍的長度與身高之比應(yīng)為黃金比,此題應(yīng)根據(jù)已知條件求出肚臍到腳底的距離,再求高跟鞋的高度.解:設(shè)肚臍到腳底的距離為x m,根據(jù)題意,得x1.60=0.60,解得x=0.96.設(shè)穿上y m高的高跟鞋看起來會更美,則y+0.961.60+y=0.618.解得y≈0.075,而0.075m=7.5cm.故她應(yīng)該穿約為7.5cm高的高跟鞋看起來會更美.易錯提醒:要準(zhǔn)確理解黃金分割的概念,較長線段的長是全段長的0.618.注意此題中全段長是身高與高跟鞋鞋高之和.三、板書設(shè)計黃金分割定義:一般地,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC 和BC,如果ACAB=BCAC,那么稱線段AB被點(diǎn) C黃金分割黃金分割點(diǎn):一條線段有兩個黃金分割點(diǎn)黃金比:較長線段:原線段=5-12:1 經(jīng)歷黃金分割的引入以及黃金分割點(diǎn)的探究過程,通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程,體會黃金分割的文化價值,在應(yīng)用中進(jìn)一步理解相關(guān)內(nèi)容,在實(shí)際操作、思考、交流等過程中增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐意識和自信心.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的思維方式,增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.
(2)相似多邊形的對應(yīng)邊的比稱為相似比;(3)當(dāng)相似比為1時,兩個多邊形全等.二、運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì).活動3 例:如圖27.1-6,四邊形ABCD和EFGH相似,求角 的大小和EH的長度 .27.1-6教師活動:教師出示例題,提出問題;學(xué)生活動:學(xué)生通過例題運(yùn)用相似多邊形的性質(zhì),正確解答出角 的大小和EH的長度 .(2人板演)活動41.在比例尺為1﹕10 000 000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是30 cm,求兩地的實(shí)際距離.2.如圖所示的兩個直角三角形相似嗎?為什么?3.如圖所示的兩個五邊形相似,求未知邊 、 、 、 的長度.教師活動:在活動中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:(1)學(xué)生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力;(2)學(xué)生對于相似多邊形的性質(zhì)的掌握情況.三、回顧與反思.(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲.(2)布置課外作業(yè):教材P88頁習(xí)題4.4
4.x的值是否可以任意取?如果不能任意取,請求出它的范圍,[x的值不能任意取,其范圍是0≤x≤2]5.若設(shè)該商品每天的利潤為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式。[y=(10-8-x) (100+100x)(0≤x≤2)]將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20-2x)(0 <x <10=化為:y=-2x2+20x (0<x<10)…(1)將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化為:y=-100x2+100x+20D (0≤x≤2)…(2)三、觀察;概括1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2),提出問題讓學(xué)生思考回答;(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個)(2)多項(xiàng)式-2x2+20和-100x2+100x+200分別是幾次多項(xiàng)式?(分別是二次多項(xiàng)式)(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)? (都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的)(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點(diǎn)?讓學(xué)生討論、歸結(jié)為:自變量x為何值時,函數(shù)y取得最大值。2.二次函數(shù)定義:形如y=ax2+bx+c (a、b、、c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù), a叫做二次函數(shù)的系數(shù),b叫做一次項(xiàng)的系數(shù),c叫作常數(shù)項(xiàng).
解析:首先求得圓的半徑長,然后求得P、Q、R到Q′的距離,即可作出判斷.解:⊙O′的半徑是r= 12+12=2,PO′=2>2,則點(diǎn)P在⊙O′的外部;QO′=1<2,則點(diǎn)Q在⊙O′的內(nèi)部;RO′=(2-1)2+(2-1)2=2=圓的半徑,故點(diǎn)R在圓上.方法總結(jié):注意運(yùn)用平面內(nèi)兩點(diǎn)之間的距離公式,設(shè)平面內(nèi)任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則AB=(x1-x2)2+(y1-y2)2.【類型四】 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的實(shí)際應(yīng)用如圖,城市A的正北方向50千米的B處,有一無線電信號發(fā)射塔.已知,該發(fā)射塔發(fā)射的無線電信號的有效半徑為100千米,AC是一條直達(dá)C城的公路,從A城發(fā)往C城的客車車速為60千米/時.(1)當(dāng)客車從A城出發(fā)開往C城時,某人立即打開無線電收音機(jī),客車行駛了0.5小時的時候,接收信號最強(qiáng).此時,客車到發(fā)射塔的距離是多少千米(離發(fā)射塔越近,信號越強(qiáng))?(2)客車從A城到C城共行駛2小時,請你判斷到C城后還能接收到信號嗎?請說明理由.
[教學(xué)目標(biāo)]1、 理解并掌握正弦、余弦的含義,會在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。2、能用函數(shù)的觀點(diǎn)理解正弦、余弦和正切。[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)] 在直角三角形中求出某個銳角的正弦和余弦值。[教學(xué)過程] 一、情景創(chuàng)設(shè)1、問題1:如圖,小明沿著某斜坡向上行走了13m后,他的相對位置升高了5m,如果他沿著該斜坡行走了20m,那么他的相對位置升高了多少?行走了a m呢?2、問題2:在上述問題中,他在水平方向又分別前進(jìn)了多遠(yuǎn)?二、探索活動1、思考:從上面的兩個問題可以看出:當(dāng)直角三角形的一個銳角的大小已確定時,它的對邊與斜邊的比值________;它的鄰邊與斜邊的比值________。(根據(jù)是__________________。)2、正弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的對邊a與斜邊c的比叫做∠A的______,記作________,即:sinA=________=________.3、余弦的定義 如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,我們把銳角∠A的鄰邊b與斜邊c的比叫做∠A的______,記作=_________,即:cosA=______=_____。(你能寫出∠B的正弦、余弦的表達(dá)式嗎?)試試看.___________.
1、 談話引入新課六一快到了。小朋友們在老師的帶領(lǐng)下忙著布置自己的教室呢!可是他們遇到了一些數(shù)學(xué)上的問題,你能幫他們一快解決嗎?2、教學(xué)例1。(1)、投影出示主題圖引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察。說說他們遇到了什么問題?(2)、引導(dǎo)學(xué)生解決問題并列出算式。板書:56÷8(3)、引導(dǎo)學(xué)生得出算式的商。問:你是怎么計算的?(想乘算除)(4)、學(xué)生獨(dú)立解決:要是掛7行呢?你能夠解決嗎?學(xué)生說出自己的計算結(jié)果,并把求商的過程跟大家說一說。2、 小結(jié):在今天的學(xué)習(xí)中我們不僅幫小朋友們解決了數(shù)學(xué)問題,而且還進(jìn)一步學(xué)會了利用乘法口訣來求商。在以后的除法中只要大家能夠熟記口訣,就能很快算出除法的商了。
1、復(fù)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。 請同學(xué)們先來回憶一下,我們學(xué)了萬以內(nèi)數(shù)的哪些知識? 回憶學(xué)了萬以內(nèi)數(shù)的數(shù)數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)、數(shù)的組成、數(shù)位的含義、數(shù)的順序和大小比較、近似數(shù)以及整百、整千數(shù)的加減法……2、下面先請大家獨(dú)立做教材第3題,然后集體訂正。 指名讓學(xué)生說一說是怎么做的?3、寫一寫,再讀一讀。① 千位上是2個千、百位上是5個百、個位上是6個一。② 二千五百零六。4、 下面復(fù)習(xí)用計數(shù)單位表示數(shù),獨(dú)立完成書上第4題,想一想是怎樣做出來的。5、 復(fù)習(xí)近似數(shù)。請同學(xué)們看教材第5題,找出這段文字中哪些數(shù)是近似數(shù)?并畫出來。再請同學(xué)回答。
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課 1、老師有一個好消息要告訴大家,在動物學(xué)校的旁邊開了一家超市,森林里的小動物們都去那兒購物。今天,小熊哥倆正在商店里購物呢!你想看看嗎? 2、教師出示情境圖,教師板書課題:小熊購物二、自主探究新知 1、解決第(1)個問題“小熊該付多少錢?” 1)“仔細(xì)觀察情境圖,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?”,教師總結(jié)重要數(shù)學(xué)信息?! ?2)“ 大家看小熊說的話,你能提出什么問題?” 引出“小熊該付多少錢?”這個問題?! ?3),教師巡視搜集學(xué)生出現(xiàn)的不同做法 4)展示學(xué)生作業(yè),并引導(dǎo)其他學(xué)生質(zhì)疑“第二個算式是什么意思?”若學(xué)生中不出現(xiàn)第二個算式,教師引導(dǎo)學(xué)生將兩個算式合在一起?! ?5)脫式計算:根據(jù)學(xué)生列出的算式,教師結(jié)合算式指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行脫式計算,規(guī)范學(xué)生的書寫格式。
一、教材簡析 本單元教學(xué)內(nèi)容主要有:除法的初步認(rèn)識、用2~6的 乘法口訣求商,解決實(shí)際問題。除法的初步認(rèn)識分兩個層次:第一,以生活中常見的“每份同樣多”的實(shí)例合活動情境,讓學(xué)生建立“平均分”概念。第二,在“平均分”概念的基礎(chǔ)上引出除法運(yùn)算,說明除法算式各部分的名稱。用口訣求商遵循由易到難的原則。解決問題是結(jié)合除法計算出現(xiàn)的。首先在除法的初步認(rèn)識教學(xué)中 孕伏解決問題的內(nèi)容。然后在用2~6的乘法口訣求商之后編入了解決有關(guān)平均分的實(shí)際問題和需要用乘法和除法兩步計算解決簡單實(shí)際問題的內(nèi)容。
問題情景,導(dǎo)入新課1、多媒體課件出示例1主題圖,問:圖上的小朋友在干什么?你們測量過體重嗎?測量了幾次?讀一年級剛?cè)雽W(xué)時,你測量的體重是多少?(學(xué)生自由匯報各自的體重情況)怎樣才能讓大家一看就明白我們班所有人的體重情況呢?二、活動體驗(yàn),探究新知1、電腦出示統(tǒng)計表(1): 體重(千克)15以下16~20 21~25 26~30 31以上人數(shù) 師:現(xiàn)在我們就用“正”字記錄法來統(tǒng)計一下剛?cè)雽W(xué)時的體重(集體活動)2、活動結(jié)束后,師生共同將收集的數(shù)據(jù)整理后填入表格中。3、二年級時,我們的體重有什么變化呢? 電腦出示統(tǒng)計表(2) 體重(千克)15以下16~20 21~25 26~30 31以上人數(shù) 集體進(jìn)行統(tǒng)計活動,并將結(jié)果填入表中。4、討論:如果想把兩年的體重數(shù)據(jù)填入一個統(tǒng)計表中,該如何表示呢? 學(xué)生討論后,在黑板上出示表格(3):(單位:千克)
教材簡析 《灰雀》這篇課文記敘了列寧在莫斯科郊外養(yǎng)病期間愛護(hù)灰雀的故事,反映了列寧愛鳥,更愛誠實(shí)的孩子?! ∪墓?3個自然段。第1自然段講列寧在郊外養(yǎng)病期間,每天都到公園散步,他非常喜歡公園里那:只灰雀。第2—10自然段講有一天,列寧發(fā)現(xiàn)那只胸脯深紅的灰雀不見,以為它凍死了,感到很惋惜。小男孩不敢告訴列寧灰雀沒有死,只是堅(jiān)定地說,灰雀會飛回來的。第11~13自然段講第二天,列寧果然又看見了那只灰雀,但他沒有再問那個男孩,因?yàn)樗呀?jīng)知道男孩是誠實(shí)的?! ≌n文以人物對話為主線,既寫出了列寧對孩子的教育過程,又寫了小男孩心理認(rèn)識過程。人物的內(nèi)心活動外化為語言,二者相互交錯,推動情節(jié)發(fā)展,并有機(jī)地融合在一起。
活動準(zhǔn)備 1、每人準(zhǔn)備一只書包、鉛筆盒、書本等?! ?2、情境表演:《兩個小朋友》(小學(xué)生自己收拾文具的情景,一個會自己收拾,一個不會收拾)活動過程 1、認(rèn)識學(xué)習(xí)用品,并知道它們的用途?! ?——逐一出示書包、書、鉛筆盒、本子、筆、尺、橡皮等用品,并討論它們的用處?! ?——形成學(xué)習(xí)用品的概念,知道這些都是小學(xué)生學(xué)習(xí)時需要用到的用品。
二、設(shè)計意圖: 依據(jù)《綱要》語言領(lǐng)域的內(nèi)容與要求第4條:引導(dǎo)幼兒接觸優(yōu)秀的兒童文學(xué)作品,使之感受語言的豐富和優(yōu)美,并通過多種活動幫助幼兒加深對作品的體驗(yàn)和理解;第3條養(yǎng)成幼兒注意傾聽的習(xí)慣,發(fā)展語言理解能力,達(dá)到語言領(lǐng)域的目標(biāo)第2條:注意傾聽對方講話,能理解日常用語,第三條能清楚地說出自己想說的事,并樂意用不同的方式模仿散文中角色的語言。三、活動準(zhǔn)備: 1、錄音機(jī)、散文欣賞磁帶(背景音樂為“春雨”沙沙)。?。?、春雨雨滴立體球偶一個(淺藍(lán)色即時貼內(nèi)裝乒乓球,頭扎少許毛線),沙沙音樂以及小雨滴自我介紹磁帶?!。场⒈尘皥D:土壤(可以移動)、遠(yuǎn)山等,插入教具:春雨、種子(擬人化)?。?、表演玩具: 擬人春雨、種子服飾(掛歷紙做); 工具:封口膠、釘書機(jī)、剪刀、掛歷紙等。
活動目標(biāo):1. 了解動物的不動種類,能說出幾種動物的名稱及主要特征.2. 了解海洋動物與人之間的關(guān)系,形成愛護(hù)海洋動物的意識.3. 培養(yǎng)傾聽的習(xí)慣,激發(fā)與同伴合作、競爭的意識.活動準(zhǔn)備:1. 參觀水族館.2. 開展以“海洋動物”為主題的生成活動.
2. 引導(dǎo)幼兒關(guān)心周圍的社會生活環(huán)境。3. 感受幫助朋友的快樂,培養(yǎng)幼兒關(guān)心自然界,愛護(hù)樹木的情感。準(zhǔn)備:1.環(huán)境創(chuàng)設(shè):樹林和一名扮演“大樹媽媽”的老師。2.小鳥頭飾人手一個,鳥媽媽頭飾一個。3.小鳥飛音樂帶,錄音機(jī)。4.畫紙、水彩筆人手一份。
【活動準(zhǔn)備】 1.創(chuàng)設(shè)“鐘表展覽館”的教學(xué)環(huán)境。 2.人手一只可以撥動的小時鐘。 3.反映幼兒一日生活內(nèi)容的圖片(起床、上學(xué)、午飯、午睡等),時鐘演變過程圖片。 4.可以用來自制鐘面的有關(guān)材料(如長短針、1~12的數(shù)字、各種形狀和造型的硬板紙或吹塑紙若干)?!净顒舆^程】一、創(chuàng)設(shè)嘗試情境,激發(fā)幼兒嘗試欲望 邊聽“在鐘表店”里的音樂,邊把幼兒帶進(jìn)“鐘表展覽館”,引導(dǎo)幼兒欣賞各種各樣的鐘表,激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的興趣。 師:請小朋友仔細(xì)看看、找找、比比這些鐘表有什么地方是相同的?再想想,工人叔叔和阿姨為什么要設(shè)計、制造這些鐘表? 二、觀察活動 通過觀察活動比較鐘表上時針、分針的不同,認(rèn)識12個數(shù)字以及數(shù)字的排列位置。 提問: 1.每只鐘面上都有什么?(出示3只不同形狀的時鐘,幼兒找出鐘面上都有兩根針和1~12的數(shù)字) 2.比比看,兩根針什么地方不一樣?(長短、粗細(xì)之分)它們的名稱叫什么?(了解時針、分針的名稱) 3.鐘面上的數(shù)字排列位置是怎樣的?(認(rèn)識典型的幾個數(shù)字位置12、9、3、6)