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北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊合并同類項教案1
一天，王村的小明奶奶提著一籃子土豆去換蘋果，雙方商定的結(jié)果是：1千克土豆換0.5千克蘋果.當(dāng)稱完帶籃子的土豆重量后，攤主對小明奶奶說：“別稱籃子的重量了，稱蘋果時也帶籃子稱，這樣既省事又互不吃虧.”你認為攤主的話有道理嗎？請你用所學(xué)的有關(guān)數(shù)學(xué)知識加以判定.解析：要看攤主說得有沒有道理，只要按稱籃子和不稱籃子兩種方式分別求出所得蘋果的重量，比較即可.解：設(shè)土豆重a千克，籃子重b千克，則應(yīng)換蘋果0.5a千克.若不稱籃子，則實換蘋果為0.5a＋0.5b－b＝（0.5a－0.5b）千克，很明顯小明奶奶少得蘋果0.5b千克.所以攤主說得沒有道理，這樣做小明奶奶吃虧了.方法總結(jié)：體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的運用.解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量之間的關(guān)系.三、板書設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，本節(jié)課從實際問題入手，引出合并同類項的概念.通過獨立思考、討論交流等方式歸納出合并同類項的法則，通過例題教學(xué)、練習(xí)等方式鞏固相關(guān)知識.教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性.
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊頻數(shù)直方圖教案1
一、情境導(dǎo)入游泳是一項深受青少年喜愛的體育活動，學(xué)校為了加強學(xué)生的安全意識，組織學(xué)生觀看了紀實片《孩子，請不要私自下水》，并于觀看后在本校的2000名學(xué)生中作了抽樣調(diào)查.你能根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題嗎？（1）這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）補全兩個統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校2000名學(xué)生中大約有多少人“一定會下河游泳”？二、合作探究探究點一：頻數(shù)直方圖的制作小紅家開了一個報亭，為了使每天進的某種報紙適量，小紅對這種報紙40天的銷售情況作了調(diào)查，這40天賣出這種報紙的份數(shù)如下：136 175 153 135 161 140 155 180 179 166188 142 144 154 155 157 160 162 135 156148 173 154 145 158 150 154 168 168 155169 157 157 149 134 167 151 144 155 131將上述數(shù)據(jù)分組，并繪制相應(yīng)的頻數(shù)直方圖.解析：先找出這組數(shù)據(jù)的最大值和最小值，再以10為組距把數(shù)據(jù)分組，然后制作頻數(shù)直方圖.解：通過觀察這組數(shù)據(jù)的最大值為188，最小值為131，它們的差是57，所以取組距為10，分6組，整理可得下面的頻數(shù)分布表：
北師大初中七年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)據(jù)的收集教案1
新建成的紅星中學(xué)，首次招收七年級新生12個班共500人，學(xué)校準備修建一個自行車車棚.請問需要修建多大面積的自行車車棚？請你設(shè)計一個調(diào)查方案解決這個問題.解析：決定自行車車棚面積的因素有兩個，即自行車的數(shù)量與每輛自行車的占地面積.因此收集數(shù)據(jù)的重點應(yīng)圍繞這兩個因素進行.解：調(diào)查方案如下：（1）對全體新生的到校方式進行問卷調(diào)查.調(diào)查問卷如下：你到校的方式是騎自行車嗎？A.經(jīng)常是 B.不經(jīng)常是C.很少是 D.從不是（2）根據(jù)調(diào)查問卷結(jié)果分類統(tǒng)計騎自行車的人數(shù)；（3）實際測量或估計存放1輛自行車的大約占地面積；（4）根據(jù)學(xué)校的建設(shè)規(guī)劃、財力等因素確定自行車車棚的面積.方法總結(jié)：確定調(diào)查方案時必須明確兩個問題：（1）需要收集哪些數(shù)據(jù)？（2）采用什么方式進行調(diào)查可以獲得這些數(shù)據(jù)？探究點三：從圖表中獲取信息小冰就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制作成如圖所示的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息回答下列問題：
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊積的乘方教案
【類型一】 逆用積的乘方進行簡便運算計算：(23)2014×(32)2015.解析：將(32)2015轉(zhuǎn)化為(32)2014×32，再逆用積的乘方公式進行計算．解：原式＝(23)2014×(32)2014×32＝(23×32)2014×32＝32.方法總結(jié)：對公式an·bn＝(ab)n要靈活運用，對于不符合公式的形式，要通過恒等變形轉(zhuǎn)化為公式的形式，運用此公式可進行簡便運算．【類型二】 逆用積的乘方比較數(shù)的大小試比較大?。?13×310與210×312.解：∵213×310＝23×(2×3)10，210×312＝32×(2×3)10，又∵23＜32，∴213×310＜210×312.方法總結(jié)：利用積的乘方，轉(zhuǎn)化成同底數(shù)的同指數(shù)冪是解答此類問題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計1．積的乘方法則：積的乘方等于各因式乘方的積．即(ab)n＝anbn(n是正整數(shù))．2．積的乘方的運用在本節(jié)的教學(xué)過程中教師可以采用與前面相同的方式展開教學(xué)．教師在講解積的乘方公式的應(yīng)用時，再補充講解積的乘方公式的逆運算：an·bn＝(ab)n，同時教師為了提高學(xué)生的運算速度和應(yīng)用能力，也可以補充講解：當(dāng)n為奇數(shù)時，(－a)n＝－an(n為正整數(shù))；當(dāng)n為偶數(shù)時，(－a)n＝an(n為正整數(shù))
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊代入法2教案
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)內(nèi)容：師生相互交流總結(jié)解二元一次方程組的基本思路是“消元”，即把“二元”變?yōu)椤耙辉保?解二元一次方程組的第一種解法——代入消元法，其主要步驟是：將其中的一個方程中的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.解這個一元一次方程，便可得到一個未知數(shù)的值，再將所求未知數(shù)的值代入變形后的方程，便求出了一對未知數(shù)的值.即求得了方程組的解.目的：鼓勵學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勛约旱氖斋@與感受，加深對 “溫故而知新” 的體會，知道“學(xué)而時習(xí)之”.設(shè)計效果：學(xué)生能夠在課堂上暢所欲言，并通過自己的歸納總結(jié)，進一步鞏固了所學(xué)知識.第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)課本習(xí)題5.2教學(xué)設(shè)計反思1.引入自然.二元一次方程組的解法是學(xué)習(xí)二元一次方程組的重要內(nèi)容.教材通過上一小節(jié)的實際問題，比較一元一次方程的列法和解法，從而自然引入二元一次方程組的代入消元解法.
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊冪的乘方教案
方法總結(jié)：本題考查了冪的乘方的逆用及同底數(shù)冪的乘法，整體代入求解也比較關(guān)鍵．【類型三】 逆用冪的乘方結(jié)合方程思想求值已知221＝8y＋1，9y＝3x－9，則代數(shù)式13x＋12y的值為________．解析：由221＝8y＋1，9y＝3x－9得221＝23(y＋1)，32y＝3x－9，則21＝3(y＋1)，2y＝x－9，解得x＝21，y＝6，故代數(shù)式13x＋12y＝7＋3＝10.故答案為10.方法總結(jié)：根據(jù)冪的乘方的逆運算進行轉(zhuǎn)化得到x和y的方程組，求出x、y，再計算代數(shù)式．三、板書設(shè)計1．冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘．即(am)n＝amn(m，n都是正整數(shù))．2．冪的乘方的運用冪的乘方公式的探究方式和前節(jié)類似，因此在教學(xué)中可以利用該優(yōu)勢展開教學(xué)，在探究過程中可以進一步發(fā)揮學(xué)生的主動性，盡可能地讓學(xué)生在已有知識的基礎(chǔ)上，通過自主探究，獲得冪的乘方運算的感性認識，進而理解運算法則
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊平行線的性質(zhì)教案
解析：平行線中的拐點問題，通常需過拐點作平行線．解：(1)∠AED＝∠BAE＋∠CDE.理由如下：過點E作EG∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EG∥CD，∴∠AEG＝∠BAE，∠DEG＝∠CDE.∵∠AED＝∠AEG＋∠DEG，∴∠AED＝∠BAE＋∠CDE；(2)同(1)可得∠AFD＝∠BAF＋∠CDF.∵∠BAF＝2∠EAF，∠CDF＝2∠EDF，∴∠BAE＋∠CDE＝32∠BAF＋32∠CDF，∴∠AED＝32∠AFD.方法總結(jié)：無論平行線中的何種問題，都可轉(zhuǎn)化到基本模型中去解決，把復(fù)雜的問題分解到簡單模型中，問題便迎刃而解．三、板書設(shè)計平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．平行線的性質(zhì)是幾何證明的基礎(chǔ)，教學(xué)中注意基本的推理格式的書寫，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，鼓勵學(xué)生勇于嘗試．在課堂上，力求體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生在動口、動手、動腦中學(xué)數(shù)學(xué)
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊圖形的全等教案
解析：根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)角相等”，可知∠EAD＝∠CAB，故∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝120°，即∠CAB＝55°.然后在△ACB中利用三角形內(nèi)角和定理來求∠ACB的度數(shù)．解：∵△ABC≌△ADE，∴∠CAB＝∠EAD.∵∠EAB＝120°，∠CAD＝10°，∴∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB＝2∠CAB＋10°＝120°，∴∠CAB＝55°.∵∠B＝∠D＝25°，∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B＝180°－55°－25°＝100°.方法總結(jié)：本題將三角形內(nèi)角和與全等三角形的性質(zhì)綜合考查，解答問題時要將所求的角與已知角通過全等及三角形內(nèi)角之間的關(guān)系聯(lián)系起來．三、板書設(shè)計1．全等形與全等三角形的概念：能夠完全重合的圖形叫做全等形；能夠完全重合的三角形叫做全等三角形．2．全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)線段相等．首先展示全等形的圖片，激發(fā)學(xué)生興趣，從圖中總結(jié)全等形和全等三角形的概念．最后總結(jié)全等三角形的性質(zhì)，通過練習(xí)來理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號語言推理．通過實例熟悉運用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡單的實際問題
北師大初中七年級數(shù)學(xué)下冊軸對稱現(xiàn)象教案
方法總結(jié)：判斷軸對稱的條數(shù)，仍然是根據(jù)定義進行判斷，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，注意不要遺漏．探究點二：兩個圖形成軸對稱如圖所示，哪一組的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱？解析：根據(jù)軸對稱的意義，經(jīng)過翻折，看兩個圖形能否完全重合，若能重合，則兩個圖形成軸對稱．解：(4)(5)(6)．方法總結(jié)：動手操作或結(jié)合軸對稱的概念展開想象，在腦海中嘗試完成一個動態(tài)的折疊過程，從而得到結(jié)論．三、板書設(shè)計1．軸對稱圖形的定義2．對稱軸3．兩個圖形成軸對稱這節(jié)課充分利用多媒體教學(xué)，給學(xué)生以直觀指導(dǎo)，主動向?qū)W生質(zhì)疑，促使學(xué)生思考與發(fā)現(xiàn)，形成認識，獨立獲取知識和技能．另外，借助多媒體教學(xué)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中始終保持興奮、愉悅、渴求思索的心理狀態(tài)，有利于學(xué)生主體性的發(fā)揮和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊定理與證明2教案
第一環(huán)節(jié)：回顧引入活動內(nèi)容：①什么叫做定義？舉例說明．②什么叫命題？舉例說明． 活動目的：回顧上節(jié)知識，為本節(jié)課的展開打好基礎(chǔ)．教學(xué)效果：學(xué)生舉手發(fā)言，提問個別學(xué)生．第二環(huán)節(jié)：探索命題的結(jié)構(gòu)活動內(nèi)容：① 探討命題的結(jié)構(gòu)特征觀察下列命題，發(fā)現(xiàn)它們的結(jié)構(gòu)有什么共同特征？（1）如果兩個三角形的三條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．（2）如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等．（3）如果一個四邊形的一組對邊平行且相等，那么這個四邊形是平行四邊形．（4）如果一個四邊的對角線相等，那么這個四邊形是矩形．（5）如果一個四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個四邊形是菱形．② 總結(jié)命題的結(jié)構(gòu)特征（1）上述命題都是“如果……，那么……”的形式．（2）“如果……”是已知的事項，“那么……”是由已知事項推斷出的結(jié)論．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊定義與命題1教案
一、情境導(dǎo)入神舟十號是中國神舟號系列飛船之一，主要由推進艙(服務(wù)艙)、返回艙、軌道艙組成．神舟十號在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心“921工位”，于2013年6月11日17時38分02.666秒發(fā)射，由長征二號F改進型運載火箭(遙十)“神箭”成功發(fā)射．在軌飛行十五天左右，加上發(fā)射與返回，其中停留天宮一號十二天，共搭載三位航天員——聶海勝、張曉光、王亞平.6月13日與天宮一號進行對接.6月26日回歸地球．要讀懂這段報導(dǎo)，你認為要知道哪些名稱和術(shù)語的含義？二、合作探究探究點一：定義 下列語句屬于定義的是()A．明天是晴天B．長方形的四個角都是直角C．等角的補角相等D．平行四邊形是兩組對邊分別平行的四邊形解析：作出正確選擇的關(guān)鍵是理解定義的含義．A是對天氣的預(yù)測，B是描述長方形的性質(zhì)，C是描述補角的性質(zhì)．只有D符合定義的概念．故選D.方法總結(jié)：定義指的是對術(shù)語和名稱的含義的描述，是對一個事物區(qū)分于其他事物的本質(zhì)特征的描述，而不是對其性質(zhì)的判斷．
北師大初中數(shù)學(xué)八年級上冊加減法1教案
已知xm－n＋1y與－2xn－1y3m－2n－5是同類項，求m和n的值．解析：根據(jù)同類項的概念，可列出含字母m和n的方程組，從而求出m和n.解：因為xm－n＋1y與－2xn－1y3m－2n－5是同類項，所以m－n＋1＝n－1，①3m－2n－5＝1.②整理，得m－2n＋2＝0，③3m－2n－6＝0.④④－③，得2m＝8，所以m＝4.把m＝4代入③，得2n＝6，所以n＝3.所以當(dāng)m＝4，n＝3時，xm－n＋1y與－2xn－1y3m－2n－5是同類項．方法總結(jié)：解這類題，就是根據(jù)同類項的定義，利用相同字母的指數(shù)分別相等，列方程組求字母的值．三、板書設(shè)計用加減法解二元一次方程組的步驟：①變形，使某個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等；②加減消元；③解一元一次方程；④求另一個未知數(shù)的值，得方程組的解．進一步理解二元一次方程組的“消元”思想，初步體會數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想．選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń舛淮畏匠探M，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析問題的能力．
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊第一章復(fù)習(xí)教案
1．知識目標：在回顧與思考中建立本章的知識框架圖，復(fù)習(xí)有關(guān)定理的探索與證明，證明的思路和方法，尺規(guī)作圖等.2．能力目標：進一步體會證明的必要性，發(fā)展學(xué)生的初步的演繹推理能力；進一步掌握綜合法的證明方法，結(jié)合實例體會反證法的含義；提高學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言表達論證過程的能力.3．情感價值觀要求通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，對數(shù)學(xué)的證明產(chǎn)生好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，以及獨立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.重點：通過例題的講解和課堂練習(xí)對所學(xué)知識進行復(fù)習(xí)鞏固難點：本章知識的綜合性應(yīng)用?！練w納總結(jié)】（1） 定義： 三條邊都相等 的三角形是等邊三角形。（2）性質(zhì)：①三個內(nèi)角都等于60度，三條邊都相等②具有等腰三角形的一切性質(zhì)。
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊平方差公式教案
答：所有陰影部分的面積和是5050cm2.方法總結(jié)：首先應(yīng)找出圖形中哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．三、板書設(shè)計1．平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)；2．平方差公式的特點：能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反．運用平方差公式因式分解，首先應(yīng)注意每個公式的特征．分析多項式的次數(shù)和項數(shù)，然后再確定公式．如果多項式是二項式，通常考慮應(yīng)用平方差公式；如果多項式中有公因式可提，應(yīng)先提取公因式，而且還要“提”得徹底，最后應(yīng)注意兩點：一是每個因式要化簡，二是分解因式時，每個因式都要分解徹底.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊因式分解教案
解：設(shè)另一個因式為2x2－mx－k3，∴(x－3)(2x2－mx－k3)＝2x3－5x2－6x＋k，2x3－mx2－k3x－6x2＋3mx＋k＝2x3－5x2－6x＋k，2x3－(m＋6)x2－(k3－3m)x＋k＝2x3－5x2－6x＋k，∴m＋6＝5，k3－3m＝6，解得m＝－1，k＝9，∴k＝9，∴另一個因式為2x2＋x－3.方法總結(jié)：因為整式的乘法和分解因式互為逆運算，所以分解因式后的兩個因式的乘積一定等于原來的多項式．三、板書設(shè)計1．因式分解的概念把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做因式分解．2．因式分解與整式乘法的關(guān)系因式分解是整式乘法的逆運算．本課是通過對比整式乘法的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生探究因式分解和整式乘法的聯(lián)系，通過對比學(xué)習(xí)加深對新知識的理解．教學(xué)時采用新課探究的形式，鼓勵學(xué)生參與到課堂教學(xué)中，以興趣帶動學(xué)習(xí)，提高課堂學(xué)習(xí)效率.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊比例的性質(zhì)1教案
若a，b，c都是不等于零的數(shù)，且a＋bc＝b＋ca＝c＋ab＝k，求k的值.解：當(dāng)a＋b＋c≠0時，由a＋bc＝b＋ca＝c＋ab＝k，得a＋b＋b＋c＋c＋aa＋b＋c＝k，則k＝2（a＋b＋c）a＋b＋c＝2；當(dāng)a＋b＋c＝0時，則有a＋b＝－c.此時k＝a＋bc＝－cc＝－1.綜上所述，k的值是2或－1.易錯提醒：運用等比性質(zhì)的條件是分母之和不等于0，往往忽視這一隱含條件而出錯.本題題目中并沒有交代a＋b＋c≠0，所以應(yīng)分兩種情況討論，容易出現(xiàn)的錯誤是忽略討論a＋b＋c＝0這種情況.三、板書設(shè)計比例的性質(zhì)基本性質(zhì)：如果ab＝cd，那么ad＝bc如果ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么ab＝cd等比性質(zhì)：如果ab＝cd＝…＝mn（b＋d＋…＋n≠0）， 那么a＋c＋…＋mb＋d＋…＋n＝ab經(jīng)歷比例的性質(zhì)的探索過程，體會類比的思想，提高學(xué)生探究、歸納的能力.通過問題情境的創(chuàng)設(shè)和解決過程進一步體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的思維方式，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
北師大初中八年級數(shù)學(xué)下冊平移的認識教案
方法總結(jié)：作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；②確定圖形中的關(guān)鍵點；③利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形．三、板書設(shè)計1．平移的定義在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移．2．平移的性質(zhì)一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等，對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等，對應(yīng)角相等．3．簡單的平移作圖教學(xué)過程中，強調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流，學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象成圖形問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力，使得學(xué)生能將所學(xué)知識靈活運用到生活中.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊矩形的性質(zhì)1教案
解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝90°，∴∠2＝∠3.又由折疊知△BC′D≌△BCD，∴∠1＝∠2.∴∠1＝∠3.∴BE＝DE.設(shè)BE＝DE＝x，則AE＝8－x.∵在Rt△ABE中，AB2＋AE2＝BE2，∴42＋(8－x)2＝x2.解得x＝5，即DE＝5.∴S△BED＝12DE·AB＝12×5×4＝10.方法總結(jié)：矩形的折疊問題是常見的問題，本題的易錯點是對△BED是等腰三角形認識不足，解題的關(guān)鍵是對折疊后的幾何形狀要有一個正確的分析．三、板書設(shè)計矩形矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形 叫做矩形矩形的性質(zhì)四個角都是直角兩組對邊分別平行且相等對角線互相平分且相等經(jīng)歷矩形的概念和性質(zhì)的探索過程，把握平行四邊形的演變過程，遷移到矩形的概念與性質(zhì)上來，明確矩形是特殊的平行四邊形．培養(yǎng)學(xué)生的推理能力以及自主合作精神，掌握幾何思維方法，體會邏輯推理的思維價值.
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊矩形的判定2教案
2．已知：如圖 ，在△ABC中，∠C＝90°， CD為中線，延長CD到點E，使得 DE＝CD．連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形嗎？說明理由。答案：四邊形ACBE是矩形.因為CD是Rt△ACB斜邊上的中線，所以DA=DC=DB,又因為DE=CD，所以DA=DC=DB=DE,所以四邊形ABCD是矩形（對角線相等且互相平分的四邊形是矩形）。四、課堂檢測：1．下列說法正確的是（ ）A.有一組對角是直角的四邊形一定是矩形 B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形C.對角線互相平分的四邊形是矩形 D.對角互補的平行四邊形是矩形2. 矩形各角平分線圍成的四邊形是（ ）A.平行四邊形 B.矩形 C.菱形 D.正方形3. 下列判定矩形的說法是否正確（1）有一個角是直角的四邊形是矩形 （ ）（2）四個角都是直角的四邊形是矩形 （ ）（3）四個角都相等的四邊形是矩形 （ ） （4）對角線相等的四邊形是矩形 （ ）（5）對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 （ ）（6）對角線相等且互相平分的四邊形是矩形 （ ）4. 在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC.請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形.你添加的條件是 .(寫出一種即可)
北師大初中數(shù)學(xué)九年級上冊菱形的判定1教案
(1)求證：四邊形BCFE是菱形；(2)若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面積．(1)證明：∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE∥BC且2DE＝BC.又∵BE＝2DE，EF＝BE，∴EF＝BC，EF∥BC，∴四邊形BCFE是平行四邊形．又∵EF＝BE，∴四邊形BCFE是菱形；(2)解：∵∠BCF＝120°，∴∠EBC＝60°，∴△EBC是等邊三角形，∴菱形的邊長為4，高為23，∴菱形的面積為4×23＝83.方法總結(jié)：判定一個四邊形是菱形時，要結(jié)合條件靈活選擇方法．如果可以證明四條邊相等，可直接證出菱形；如果只能證出一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直，可以嘗試證出這個四邊形是平行四邊形，然后用定義法或判定定理1來證明菱形．三、板書設(shè)計菱形的判 定有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形（定義）四邊相等的四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 經(jīng)歷菱形的證明、猜想的過程，進一步提高學(xué)生的推理論證能力，體會證明過程中所運用的歸納概括以及轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法．在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力.