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人教A版高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.4.1節(jié)《對數(shù)函數(shù)的概念》。對數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學(xué)在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一。對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系密切，無論是研究的思想方法方法還是圖像及性質(zhì)，都有其共通之處。相較于指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象亦有其獨(dú)特的美感。學(xué)習(xí)中讓學(xué)生體會在類比推理，感受圖像的變化，認(rèn)識變化的規(guī)律，這是提高學(xué)生直觀想象能力的一個(gè)重要的過程。為之后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、數(shù)學(xué)直觀、數(shù)學(xué)抽象、和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、理解對數(shù)函數(shù)的定義，會求對數(shù)函數(shù)的定義域；2、了解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學(xué)交流能力；滲透類比等基本數(shù)學(xué)思想方法。3、在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)過程中，使學(xué)生學(xué)會認(rèn)識事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識，感受數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
反比例函數(shù)說課稿
二)重點(diǎn)、難點(diǎn)及成因分析：重點(diǎn)：反比例函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)。概念是確定解析式的前提，圖象和性質(zhì)是其靈魂，是數(shù)形結(jié)合思想方法的具體表現(xiàn)，故是本節(jié)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：畫反比例函數(shù)的圖象。它的圖象有兩個(gè)分支，且其變化趨勢又非直線，學(xué)生初次接觸，會感到有些困難。(
生活中的數(shù)字說課稿
1、數(shù)字找朋友——激發(fā)幼兒對數(shù)學(xué)活動的興趣?！ ?、找數(shù)字——幼兒在食物上找數(shù)字，并激勵(lì)幼兒相互交流，說說自己的發(fā)現(xiàn)?！ ?、生活中的數(shù)字——通過講述、猜想來激勵(lì)幼兒暢所欲言，充分調(diào)動幼兒的積極性，營造輕松愉悅的氛圍，拓展幼兒已有的生活經(jīng)驗(yàn)?！ ?、幸運(yùn)號碼——通過游戲發(fā)現(xiàn)數(shù)字的趣味性和豐富性，從而更真切的體會數(shù)字的神奇，隨便的調(diào)換數(shù)字的位置就可以排成不同的數(shù)字組合。 5、設(shè)計(jì)電話號碼——幼兒運(yùn)用已有的知識解決問題，為自己編電話號碼。讓沒個(gè)幼兒參與其中，從而體驗(yàn)成功感，使他們對數(shù)字產(chǎn)生極大的興趣，激勵(lì)幼兒在生活中主動觀察事物和運(yùn)用數(shù)字，為以后學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
中班數(shù)學(xué)：復(fù)習(xí)6以內(nèi)的數(shù)數(shù)課件教案
活動準(zhǔn)備： 1、房子6幢。 2、動物照片拼圖每組一盒 3、1---6的數(shù)卡人手一份。 活動過程： 一、找房子 1、師：花園里，有許多漂亮的房子，我?guī)銈內(nèi)タ匆豢础＃ǔ鍪窘叹撸?shù)一下，這里共有幾幢房子？（6幢，幼兒口手一致點(diǎn)數(shù)） 2、師：這些房子都是小動物住的，它們告訴我，每幢房子的門里面都有一個(gè)數(shù)字，讓我們來猜一猜，是什么數(shù)？ a、紅房子里是個(gè)比2大1的數(shù)，那是幾？（3）猜出后請幼兒找出數(shù)字，放在板上，驗(yàn)證。 b、綠房子里是1、2、3、4、5、6里面最小的一個(gè)數(shù)，那是幾？（1）方法同上 c、咖啡色房子里是排在4后面的一個(gè)數(shù)，它是幾？（5） d、藍(lán)房子里的數(shù)是1、2、3、4、5、6里面最大的一個(gè)數(shù)，那是幾？（6）方法同上 e、1到6這些數(shù)里面，還有哪兩個(gè)數(shù)沒有猜過？（4和2）紫色房子里的數(shù)比黃房子大，想一想，它該是數(shù)字幾？（4） f、剩下黃房子里的數(shù)又是幾??？（2）
大班數(shù)學(xué)活動：復(fù)習(xí)單數(shù)和雙數(shù)課件教案
2、幼兒的動手、分辨能力，發(fā)展幼兒思維的靈活性?；顒訙?zhǔn)備：幾何圖形掛件一人一個(gè)，數(shù)字卡片，演示教具，魔術(shù)卡每人一張活動過程：一、帶幼兒進(jìn)知識宮，激發(fā)幼兒的興趣。師：今天老師要帶小朋友到知識宮去玩。在知識宮，老師要給小朋友好多禮物，但這些禮物一定要小朋友動腦筋才能夠得到。第一份禮物需根據(jù)自己掛著的圖形和圖形上的數(shù)字找座位，找到了，這個(gè)圖形就作為第一份禮物送給你們。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一冪函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
冪函數(shù)是在繼一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)之后，又學(xué)習(xí)了單調(diào)性、最值、奇偶性的基礎(chǔ)上，借助實(shí)例，總結(jié)出冪函數(shù)的概念，再借助圖像研究冪函數(shù)的性質(zhì).課程目標(biāo)1、理解冪函數(shù)的概念，會畫冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，y=x－1，y=x 的圖象；2、結(jié)合這幾個(gè)冪函數(shù)的圖象，理解冪函數(shù)圖象的變化情況和性質(zhì)；3、通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識圖能力．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：用數(shù)學(xué)語言表示函數(shù)冪函數(shù)；2.邏輯推理：常見冪函數(shù)的性質(zhì)；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：利用冪函數(shù)的概念求參數(shù)；4.數(shù)據(jù)分析：比較冪函數(shù)大小；5.數(shù)學(xué)建模：在具體問題情境中，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，利用冪函數(shù)性質(zhì)、圖像特點(diǎn)解決實(shí)際問題。重點(diǎn)：常見冪函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；難點(diǎn)：冪函數(shù)的單調(diào)性及比較兩個(gè)冪值的大?。?/p>
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.3.2節(jié)《對數(shù)的運(yùn)算》。其核心是弄清楚對數(shù)的定義，掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，理解它的關(guān)鍵就是通過實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系，分析得出對數(shù)的概念及對數(shù)式與指數(shù)式的 互化，通過實(shí)例推導(dǎo)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。由于它還與后續(xù)很多內(nèi)容，比如對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),這也是高考必考內(nèi)容之一，所以在本學(xué)科有著很重要的地位。解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住對數(shù)的概念、并讓學(xué)生掌握對數(shù)式與指數(shù)式的互化；通過實(shí)例推導(dǎo)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，讓學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，學(xué)會運(yùn)用換底公式。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、理解對數(shù)的概念，能進(jìn)行指數(shù)式與對數(shù)式的互化；2、了解常用對數(shù)與自然對數(shù)的意義，理解對數(shù)恒等式并能運(yùn)用于有關(guān)對數(shù)計(jì)算。
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)的運(yùn)算教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，有了這些知識作儲備，教科書通過利用指數(shù)運(yùn)算性質(zhì)，推導(dǎo)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，再學(xué)習(xí)利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡求值。課程目標(biāo)1、通過具體實(shí)例引入，推導(dǎo)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；2、熟練掌握對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，學(xué)會化簡，計(jì)算.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；2.邏輯推理：換底公式的推導(dǎo)；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用；4.數(shù)學(xué)建模：在熟悉的實(shí)際情景中，模仿學(xué)過的數(shù)學(xué)建模過程解決問題.重點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，換底公式，對數(shù)恒等式及其應(yīng)用；難點(diǎn)：正確使用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和換底公式．教學(xué)方法：以學(xué)生為主體，采用誘思探究式教學(xué)，精講多練。教學(xué)工具：多媒體。一、 情景導(dǎo)入回顧指數(shù)性質(zhì)：(1)aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝ (a＞0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝ (a＞0，b＞0，r∈Q)．那么對數(shù)有哪些性質(zhì)？如 要求：讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一對數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
對數(shù)與指數(shù)是相通的，本節(jié)在已經(jīng)學(xué)習(xí)指數(shù)的基礎(chǔ)上通過實(shí)例總結(jié)歸納對數(shù)的概念，通過對數(shù)的性質(zhì)和恒等式解決一些與對數(shù)有關(guān)的問題.課程目標(biāo)1、理解對數(shù)的概念以及對數(shù)的基本性質(zhì)；2、掌握對數(shù)式與指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化；數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：對數(shù)的概念；2.邏輯推理：推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì)；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：用對數(shù)的基本性質(zhì)與對數(shù)恒等式求值；4.數(shù)學(xué)建模：通過與指數(shù)式的比較，引出對數(shù)定義與性質(zhì).重點(diǎn)：對數(shù)式與指數(shù)式的互化以及對數(shù)性質(zhì)；難點(diǎn)：推導(dǎo)對數(shù)性質(zhì)．教學(xué)方法：以學(xué)生為主體，采用誘思探究式教學(xué)，精講多練。教學(xué)工具：多媒體。一、 情景導(dǎo)入已知中國的人口數(shù)y和年頭x滿足關(guān)系 中，若知年頭數(shù)則能算出相應(yīng)的人口總數(shù)。反之，如果問“哪一年的人口數(shù)可達(dá)到18億，20億，30億......”，該如何解決？要求：讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.
人教A版高中數(shù)學(xué)必修一函數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)（2）
函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的比重，因而作為函數(shù)的第一節(jié)內(nèi)容，主要從三個(gè)實(shí)例出發(fā)，引出函數(shù)的概念.從而就函數(shù)概念的分析判斷函數(shù)，求定義域和函數(shù)值，再結(jié)合三要素判斷函數(shù)相等.課程目標(biāo)1.理解函數(shù)的定義、函數(shù)的定義域、值域及對應(yīng)法則。2.掌握判定函數(shù)和函數(shù)相等的方法。3.學(xué)會求函數(shù)的定義域與函數(shù)值。數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：通過教材中四個(gè)實(shí)例總結(jié)函數(shù)定義；2.邏輯推理：相等函數(shù)的判斷；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：求函數(shù)定義域和求函數(shù)值；4.數(shù)據(jù)分析：運(yùn)用分離常數(shù)法和換元法求值域；5.數(shù)學(xué)建模：通過從實(shí)際問題中抽象概括出函數(shù)概念的活動，培養(yǎng)學(xué)生從“特殊到一般”的分析問題的能力，提高學(xué)生的抽象概括能力。重點(diǎn)：函數(shù)的概念，函數(shù)的三要素。難點(diǎn)：函數(shù)概念及符號y=f(x)的理解。
人教版《學(xué)弈》《兩小兒辯日》說課稿
2.教材簡析：《學(xué)弈》這篇文言文選自《孟子·告子》，通過弈秋教兩個(gè)人學(xué)下圍棋的事，說明了做事必須專心致志，決不可三心二意的道理。文章先說弈秋是全國最擅長下圍棋的人，然后講弈秋同時(shí)教兩個(gè)學(xué)習(xí)態(tài)度不同的人下圍棋，學(xué)習(xí)效果截然不同，最后指出這兩個(gè)人學(xué)習(xí)結(jié)果不同，并不是在智力上有多大差異。文言文是古代文明傳承的媒介，雖與現(xiàn)代文在用詞造句、朗讀上有很大差別，但兩者卻有著千絲萬縷、不可分割的內(nèi)在聯(lián)系。
小班數(shù)學(xué)教案：招待客人（7以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識）
2、愛自己的家，樂于幫助爸爸媽媽招待客人?！ ?3、能獨(dú)立完成操作活動?！ ?活動準(zhǔn)備： 筷子若干雙，托盤一個(gè)（內(nèi)裝有小包裝的糕點(diǎn)若干），碟子3-5個(gè)（邊上分別貼有一張7以內(nèi)的數(shù)卡）；實(shí)物展示儀。幼兒用書，幼兒人手一支筆；1-7的數(shù)字印章、印泥若干?！ ?活動過程： 一、我?guī)蛬寢寠A花生?！ ? 教師：今天爸爸媽媽邀請了朋友來做客，你是家里的小主人，可以幫爸爸媽媽做些什么事呢？ 鼓勵(lì)幼兒提出幫助父母整理家里的物品，招待客人。 教師（出示貼有數(shù)卡的碟子）：客人來了，爸爸媽媽要邀請客人吃點(diǎn)心。你知道客人想吃幾個(gè)點(diǎn)心呢？你是怎么知道的？ 教師（出示裝有花生的托盤）：誰愿意幫客人拿點(diǎn)心？請個(gè)別幼兒示范拿點(diǎn)心，鼓勵(lì)幼兒看清卡上的數(shù)字，邊拿邊數(shù)?！ ?教師將幼兒裝有點(diǎn)心的小放在視頻展示儀下面，師幼共同檢查花生的數(shù)量和數(shù)卡是否一致。
大班數(shù)學(xué)活動：身體上的單雙數(shù)課件教案
【活動準(zhǔn)備】1、圖片十張，1—10的數(shù)字卡一套，筆一支。2、箱子一個(gè)，小布袋若干。（里面各種物品，數(shù)量1—10 不等）【活動過程】 一、教師組織教學(xué)，用說夢引起課題，引起幼兒的興趣?！ 《?、1、教師展示十張圖片，集體點(diǎn)數(shù)每張圖片上的圖畫，并貼上相應(yīng)的數(shù)字卡片。2、請幾名幼兒上來給圖畫圈，要求兩個(gè)兩個(gè)圈在一起，重點(diǎn)讓幼兒會兩個(gè)兩個(gè)圈在一起，邊圈邊讓幼兒數(shù)數(shù)。3、引導(dǎo)幼兒觀察已畫過的圖片，是不是每張圖片上的畫都被圈起來了？那幾張圖片是全圈完的？讓幼兒說一說是哪幾個(gè)數(shù)字？沒有圈完的是那幾張圖片？是哪幾個(gè)數(shù)字？4、請幾名幼兒回答后，那幾個(gè)是全圈完的，那幾個(gè)是沒圈完的，全圈完的2、4、6、8、10、是雙數(shù)，沒圈完的1、3、5、7、9、是單數(shù)?！ 〗處熜〗Y(jié)：兩個(gè)兩個(gè)全部數(shù)完的是雙數(shù)，2、4、6、8、10是雙數(shù)；1、3、5、7、9是單數(shù)。請幼兒說一說1—10數(shù)字中的雙數(shù)有哪些，單數(shù)有哪些？
（說課稿）部編人教版三年級下冊《古詩三首》第一課時(shí)
一、說教材《古詩三首》是統(tǒng)編小學(xué)語文三年級下冊第三單元中的第一篇課文。本課有三首古詩。宋代詩人王安石的《元日》一詩中作者通過“爆竹聲”、“屠蘇酒”“換桃符”以及開始送暖的春風(fēng)等新年特有景物的描繪，展現(xiàn)了人們在春節(jié)的歡快情景和萬象更新的情景。結(jié)句“總把新桃換舊符”既是寫當(dāng)時(shí)的民間習(xí)俗，又寓含除舊布新的意思。這首詩是通過新年新氣象的描寫，抒寫自己執(zhí)政變法，除舊布新，強(qiáng)國富民的抱負(fù)和樂觀自信的情感?！肚迕鳌芬辉娭凶髡叨拍撩鑼懙氖侵袊鴤鹘y(tǒng)節(jié)日清明時(shí)節(jié)的景象，借春雨綿綿寄托了作者對逝去親人的惆悵感傷無限哀思。這是一首敘事詩，寓情于景，同時(shí)這也是一首七言絕句，語言十分簡潔，通俗易懂，音韻和諧。
人教版高中語文必修3《師說》說課稿3篇
一、設(shè)計(jì)理念教學(xué)設(shè)計(jì)堅(jiān)持少講多學(xué)、以學(xué)為主的教學(xué)理念，重視學(xué)培養(yǎng)生的學(xué)習(xí)興趣，要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。教師要以組織者、引導(dǎo)者、合作者的角色參與到教學(xué)活動中去。力圖通過導(dǎo)學(xué)案努力培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)習(xí)慣和自學(xué)能力。二、教材分析與處理1、教材的地位與作用：必修三第三單元所選的文言文都是古代的議論性散文。本課是“唐宋八大家”之首、中唐古文運(yùn)動的倡導(dǎo)者韓愈的力作，是唐宋散文中的名篇，具有很強(qiáng)的代表性。通過這篇自讀課的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生了解唐宋散文的風(fēng)貌，更能使學(xué)生進(jìn)一步積累文言文基礎(chǔ)知識，提高學(xué)生的文言文閱讀欣賞能力，從而提升學(xué)生的文言文自讀能力。2、教學(xué)目標(biāo)：《高中語文課程標(biāo)準(zhǔn)》要求高中學(xué)生能閱讀淺易文言文，能借助注釋和工具書，理解詞句含義，讀懂文章內(nèi)容；了解并梳理常見的文言實(shí)詞、文言虛詞、文言句式的意義或用法，注重在閱讀實(shí)踐中舉一反三；對文章有一定的分析欣賞能力。高一的學(xué)生對于文言文的知識還在積累階段，應(yīng)該注重基礎(chǔ)知識的積累和一定量的誦讀。對此，我將教學(xué)目標(biāo)確定為：
小班數(shù)學(xué)教案
2、初步培養(yǎng)觀察力和動手能力，萌發(fā)對科學(xué)活動的興趣?！ ?3、養(yǎng)成自己整理鞋子的良好習(xí)慣?！ ?重點(diǎn)：按鞋子的大小、顏色、款式等特點(diǎn)進(jìn)行配對。 難點(diǎn)：尋找鞋底的秘密，特別是形狀：兩頭大中間向里凹，但兩只鞋子的朝向是相反的?！? 二、活動準(zhǔn)備： 1、與幼兒人數(shù)相近的大小、顏色、款式各異的鞋子散落放在鞋架上，用布先遮起來，人手一張白紙?！ ?2 、歡快的音樂一段?！ ?3、半圓形的座位安排，中間留有空地，便于活動?！ ?三、活動過程 （一）奇怪的鞋子 1、教師以故事的形式引出：娃娃家里的寶寶呀，特別愛漂亮，她每天都要換一雙新鞋子，所以她的鞋子特別多，最后，連她自己都分不清哪兩只是一雙了，有一天他穿了一雙很特別的鞋子，一只是大的紅鞋子，一只是小一點(diǎn)兒的花鞋子（教師邊講邊出示兩只鞋子），可是這一天，她非常不開心，你們知道她為什么不開心嗎？（幼兒猜測，引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)兩只鞋子的不同） 2、教師小結(jié)：兩只大小不同、形狀不同、顏色也不一樣的鞋子不是一雙，所以穿的人當(dāng)然就不舒服了。 （二）我的鞋子 1、師：那我們穿的鞋子是怎樣的，它有什么特別的地方呢？ 2、引導(dǎo)幼兒觀察、比較自己腳上的鞋子，鼓勵(lì)幼兒大膽地說說自己鞋子的特別之處。（著重從鞋子的外型、顏色、大小等特點(diǎn)來觀察） 3、師：我們穿的鞋子的大小相同，顏色一樣，款式也一模一樣。除了這些秘密外，它還有什么特別的地方呢？
大班數(shù)學(xué)教案：小矮人上樓梯
活動目標(biāo)： ◇ 愿意跟著老師一起進(jìn)行10以內(nèi)的唱數(shù)活動。 ◇ 能按正確的順序唱數(shù)1-10。 ◇ 能合著身體動作有節(jié)拍地唱數(shù)。 活動準(zhǔn)備： ◇ 學(xué)具：小矮人指偶，卡紙制作的10步階梯。 活動過程： ◇ 游戲：小矮人上樓梯 1．老師操作紙偶講故事： 小矮人很想爬到高高的樓梯上去玩玩，看看上面有什么。小矮人一邊爬樓梯一邊有節(jié)奏地唱數(shù)：1 2 3 4 5， 6 7 8 9 10。小矮人爬到了10步高的樓梯上，他高興得跳呀跳，向小朋友們揮揮手。
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等比數(shù)列的概念 (1) 教學(xué)設(shè)計(jì)
新知探究我們知道，等差數(shù)列的特征是“從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù)” 。類比等差數(shù)列的研究思路和方法，從運(yùn)算的角度出發(fā)，你覺得還有怎樣的數(shù)列是值得研究的？1.兩河流域發(fā)掘的古巴比倫時(shí)期的泥版上記錄了下面的數(shù)列:9,9^2,9^3,…,9^10; ①100,100^2,100^3,…,100^10; ②5,5^2,5^3,…,5^10. ③2.《莊子·天下》中提到：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭.”如果把“一尺之錘”的長度看成單位“1”，那么從第1天開始，每天得到的“錘”的長度依次是1/2,1/4,1/8,1/16,1/32,… ④3.在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)菌每20 min 就通過分裂繁殖一代，那么一個(gè)這種細(xì)菌從第1次分裂開始，各次分裂產(chǎn)生的后代個(gè)數(shù)依次是2,4,8,16,32,64,… ⑤4.某人存入銀行a元，存期為5年，年利率為 r ，那么按照復(fù)利，他5年內(nèi)每年末得到的本利和分別是a(1+r),a〖(1+r)〗^2,a〖(1+r)〗^3,a〖(1+r)〗^4,a〖(1+r)〗^5 ⑥
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式（1）教學(xué)設(shè)計(jì)
高斯（Gauss，1777－1855），德國數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一. 他在天文學(xué)、大地測量學(xué)、磁學(xué)、光學(xué)等領(lǐng)域都做出過杰出貢獻(xiàn). 問題1：為什么1＋100＝2＋99＝…＝50＋51呢？這是巧合嗎？試從數(shù)列角度給出解釋.高斯的算法：（1+100）+（2+99）+…+(50+51)= 101×50=5050高斯的算法實(shí)際上解決了求等差數(shù)列：1，2，3，…，n，"… " 前100項(xiàng)的和問題.等差數(shù)列中，下標(biāo)和相等的兩項(xiàng)和相等.設(shè) an＝n，則 a1＝1，a2＝2，a3＝3，…如果數(shù)列{an} 是等差數(shù)列，p，q，s，t∈N*，且 p＋q＝s＋t，則 ap＋aq＝as＋at 可得：a_1+a_100=a_2+a_99=?=a_50+a_51問題2： 你能用上述方法計(jì)算1＋2＋3＋… ＋101嗎？問題3： 你能計(jì)算1＋2＋3＋… ＋n嗎？需要對項(xiàng)數(shù)的奇偶進(jìn)行分類討論.當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)， S_n=(1+n)+[(2+(n-1)]+?+[(n/2+(n/2-1)]=(1+n)+(1+n)…+(1+n)=n/2 (1+n) =(n(1+n))/2當(dāng)n為奇數(shù)數(shù)時(shí)， n－1為偶數(shù)
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修二導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)
求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的策略(1)先區(qū)分函數(shù)的運(yùn)算特點(diǎn)，即函數(shù)的和、差、積、商，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù)；(2)對于三個(gè)以上函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)，依次轉(zhuǎn)化為“兩個(gè)”函數(shù)的積、商的導(dǎo)數(shù)計(jì)算．跟蹤訓(xùn)練1 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：(1)y＝x2＋log3x； (2)y＝x3·ex； (3)y＝cos xx.[解] (1)y′＝(x2＋log3x)′＝(x2)′＋(log3x)′＝2x＋1xln 3.(2)y′＝(x3·ex)′＝(x3)′·ex＋x3·(ex)′＝3x2·ex＋x3·ex＝ex(x3＋3x2)．(3)y′＝cos xx′＝?cos x?′·x－cos x·?x?′x2＝－x·sin x－cos xx2＝－xsin x＋cos xx2.跟蹤訓(xùn)練2 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）y＝tan x； （2）y＝2sin x2cos x2解析：（1）y＝tan x＝sin xcos x，故y′＝?sin x?′cos x－?cos x?′sin x?cos x?2＝cos2x＋sin2xcos2x＝1cos2x.（2）y＝2sin x2cos x2＝sin x，故y′＝cos x.例5 日常生活中的飲用水通常是經(jīng)過凈化的，隨著水的純凈度的提高，所需進(jìn)化費(fèi)用不斷增加，已知將1t水進(jìn)化到純凈度為x%所需費(fèi)用（單位：元），為c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)求進(jìn)化到下列純凈度時(shí)，所需進(jìn)化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率：（1） 90% ；（2） 98%解：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；c^' (x)=〖(5284/(100-x))〗^'=(5284^’×(100-x)-"5284 " 〖(100-x)〗^’)/〖(100-x)〗^2 =(0×(100-x)-"5284 " ×(-1))/〖(100-x)〗^2 ="5284 " /〖(100-x)〗^2