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小學數(shù)學人教版四年級上冊《三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法》說課稿
根據(jù)教材分析和學情分析，我確定了以下三維目標：第一個目標是知識與技能：使學生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法。培養(yǎng)學生類推遷移的能力和口算的能力。第二個目標是過程與方法：使學生在小組內(nèi)經(jīng)歷筆算乘法計算的全過程，掌握算理和計算的方法第三個目標是情感、態(tài)度和價值觀：讓每一個學生在合作學習、匯報展示、課堂互動交流中體驗到學習帶來的喜悅，培養(yǎng)學生認真計算的良好學習習慣。這節(jié)課的教學重點是使學生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法。教學難點是使學生掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法并正確計算。針對這樣的教學目標、教學重點和難點，在教法上，我個人認為，在教學中應(yīng)當突出學生的主體地位，通過啟發(fā)、引導、設(shè)疑等教學手段及方法進行教學。
小學數(shù)學人教版四年級上冊《十進制計數(shù)法》說課稿
(二)十進制計數(shù)法1．新課引入．我們已經(jīng)學過億以內(nèi)的數(shù)及計數(shù)單位和億以內(nèi)的數(shù)位順序．在日常生活中還經(jīng)常用到比億大的數(shù)，例如我國人口約有12億，世界人口有50多億，銀行存款已超過百億等．你能從億接著往下數(shù)嗎？2．用算盤數(shù)數(shù)，認識十億、百億、千億．可以在算盤上先撥上億，邊撥珠邊數(shù)：10個一億是十億，10個十億是一百億，10個一百億是一千億．分別板書：十億 百億 千億提問：你學過的個、十、百、千億，都是用來計數(shù)的，它們叫什么？(叫計數(shù)單位．)教師指出：十億、百億、千億和以前學習的個、十、百、千億一樣，都是計數(shù)單位．
小學數(shù)學人教版四年級上冊《億以上數(shù)的認識》說課稿
一、說教材 1、教學內(nèi)容 九年義務(wù)教育小學數(shù)學四年級上冊第一單元“大數(shù)的認識”的第九課時。 2、教材分析教材在億以內(nèi)數(shù)的認識的基礎(chǔ)上教學億以上數(shù)的認識。通過地球不堪人口之重負的擬人素材生動地引入世界人口的總數(shù)讓學生在感受大數(shù)、學習億以上數(shù)的讀法的同時了解到地球上人口太多了如不控制將要威脅到人類的生存環(huán)境滲透有關(guān)人口知識和環(huán)境保護教育。 3、教學重點、難點 教學億以上數(shù)的讀法與寫法。 億以上中間和末尾有0的數(shù)的讀法及寫法。 4、教學目標 根據(jù)本節(jié)課的重、難點和內(nèi)容的特點我制定了以下三條教學目標 (1)理解多位數(shù)的讀、寫法在具體情境中能夠根據(jù)數(shù)級正確地讀寫出多位數(shù)體會并能闡述多位數(shù)讀數(shù)的規(guī)律。 (2)結(jié)合現(xiàn)實素材使學生感受億以上數(shù)的意義培養(yǎng)學生的數(shù)感。 (3)讓學生在活動中體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活和應(yīng)用數(shù)學的意識培養(yǎng)學生自主探索自我評價和善于合作的能力。
小學數(shù)學人教版五年級上冊《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》說課稿
一、說教材分析 《除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法》是九年制義務(wù)教育第二學段數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容，是在學生已經(jīng)掌握了整數(shù)除法的意義和計算方法，小數(shù)的意義和性質(zhì)等基礎(chǔ)上進行學習的。本節(jié)課也是整數(shù)除法意義上的進一步擴展，也將為今后學習小數(shù)除以小數(shù)、小數(shù)四則混合運算打下基礎(chǔ)。因此，學生掌握本節(jié)課的內(nèi)容有重要的意義和作用。 二、說學情分析學生已掌握整數(shù)除法、小數(shù)的意義和基本性質(zhì)以及小數(shù)乘法等知識，應(yīng)充分利用學生的生活經(jīng)驗和已有知識，引導學生探索除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。 根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合學生的心理特征和認知結(jié)構(gòu)，制定教學目標如下： 1、知識與技能：使學生理解算理；掌握算法并能正確地進行計算。 2、過程與方法：在探究算法的過程中，培養(yǎng)學生的類推能力、分析能力和抽象概括能力。 3、情感態(tài)度和價值觀：使學生體驗所學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能解決生活中簡單問題。
小學數(shù)學人教版五年級上冊《一個數(shù)乘小數(shù)》說課稿
一、說教材今天我說課的課題是《一個數(shù)乘小數(shù)》。它是人教版小學五年級上冊第一單元第二課時的教學內(nèi)容。本課時內(nèi)容是在學生學習了小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，以及前一節(jié)課《小數(shù)乘整數(shù)》的基礎(chǔ)上進行教學的，它既是小數(shù)除法學習的基礎(chǔ)，也是小數(shù)四則混合運算學習的基礎(chǔ)。本節(jié)課的教學目標為：1、讓學生進一步鞏固掌握一個數(shù)乘小數(shù)的意義和計算方法，通過學生的積極思考、全班交流和教師引導，得出確定積的小數(shù)位數(shù)時，位數(shù)不夠要用“0”補足的方法。并能正確進行筆算和口算。2、讓學生體驗學習過程是一個不斷遇到問題、不斷探究解決問題方法的過程，感受探索成功的愉悅，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。3、在探索過程中，培養(yǎng)學生的推理能力、歸納能力和語言表達能力。
小學數(shù)學人教版五年級上冊《一個數(shù)除以小數(shù)》說課稿
一、說教材《一個數(shù)除以小數(shù)》是人教版數(shù)學五年級上冊第三單元的第二個內(nèi)容。小數(shù)除法是繼整數(shù)除法、分數(shù)除法之后數(shù)的除法的又一次擴展，分為一個數(shù)除以整數(shù)和一個數(shù)除以小數(shù)兩種情況?！俺龜?shù)是小數(shù)的除法”是小學數(shù)學教學中的一個重點，又是難點，它在計算教學中處于關(guān)鍵地位。它是綜合性最強的計算，包含了商不變的性質(zhì)、小數(shù)的基本性質(zhì)、試商的方法，還有商中間有零的除法、商末尾有零的除法，為以后的小數(shù)四則運算的學習打下堅實的基礎(chǔ)。教材通過設(shè)置生活情境，引出問題，學生產(chǎn)生認知沖突，激發(fā)學習興趣。教材在編排時重點突出運用商不變性質(zhì)把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法，將新知轉(zhuǎn)化為舊知。本節(jié)課的教學重點是讓學生理解并掌握一個數(shù)除以小數(shù)的算理和計算方法。教學難點是讓學生理解“被除數(shù)的小數(shù)點位置的移動要隨著除數(shù)的變化而變化”。
小學數(shù)學人教版五年級上冊《用字母表示數(shù)》說課稿
2、教學目標新教材對學習目標的分解是以“學生的全域發(fā)展”作為標準進行的，更注重了學生的主體性和目標的可操作性。學習目標首先被分解為“知識和能力”、“過程和方法”、“情感、態(tài)度與價值觀”。不僅解決了“學到什么”和“怎樣學習”的問題，尤其解決了“喜歡學”和“主動學”的問題。根據(jù)本節(jié)課的地位和作用，依據(jù)教學大綱以及學生的認知結(jié)構(gòu)心里特征，我制定了如下目標：① 知識目標：根據(jù)具體情境學會用字母表示數(shù)； ② 能力目標：能用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系； ③ 情感目標：通過教學引導學生從現(xiàn)實生活經(jīng)歷與體驗出發(fā)，激發(fā)學生學習興趣，體驗用字母表示數(shù)的簡明性，培養(yǎng)學生的抽象思維能力和歸納概括能力 ④ 教學重、難點：學會用字母表示數(shù)，用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。二、說教法“教必有法而教無定法”，只有方法得當，才會有效。根據(jù)本課教學內(nèi)容的特點和學生思維活動的特點，我采用了觀察比較、順勢誘導、交流歸納的教學方法。
小學數(shù)學人教版五年級上冊《植樹問題——兩端都栽樹》說課稿
一、說教材“植樹問題”是人教版新課程標準實驗教材五年級上冊“數(shù)學廣角”106頁的內(nèi)容。本節(jié)課主要探討關(guān)于在一條線段植樹的問題，只要教過這節(jié)課的老師都知道，即使在一條線段上植樹也有不同的情形：本節(jié)課主要講的例1，主要研究兩端都要栽的植樹問題，也是這一系列內(nèi)容的起始課，教材以學生比較熟悉的植樹活動為線索，讓學生選用畫線段圖的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗、推理等數(shù)學探索的過程，并啟發(fā)學生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，抽取出數(shù)學模型，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實際問題。大家都知道，數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂。本冊安排“植樹問題”的目的就是向?qū)W生滲透復雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學目標：
小學數(shù)學人教版六年級上冊《一個數(shù)除以分數(shù)》說課稿
二、說教法、學法：根據(jù)本節(jié)課的教學目標。重點、難點設(shè)置，我確定本節(jié)課的教法與學法： 我國教育家葉圣陶先生曾經(jīng)說過“教師教任何功課，‘講’都是為了達到用不著‘講’，‘教’都是為了達到用不著‘教’”，這一精辟結(jié)論強調(diào)了教師要教會學生如何學習，讓學生一輩子受用。為突出重點，分散難點，始終使學生參與知識形成的過程。引導學生將“圖”與“式”對照起來，進行分析和說理。從而在發(fā)揮直觀形象思維對于抽象邏輯思維支持作用的同時，讓學生逐漸感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢。根據(jù)高年級學生已具有處理信息和自主學習的能力，我設(shè)計了4個教學環(huán)節(jié)。教學中通過學生觀察、分析、討論、合作等方式，引導學生尋找計算方法，并通過發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、運用法則調(diào)動學生的積極性。
小學數(shù)學人教版六年級上冊《比的基本性質(zhì)》說課稿
一、說教材1、教材所處的地位和作用：《比的基本性質(zhì)》是小學數(shù)學人教版六年級上冊第三單元第三小節(jié)比和比的應(yīng)用的第二課時。它是在學生學習商不變性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和除法的關(guān)系、比和分數(shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上組織教學的。比的基本性質(zhì)是一節(jié)概念課的教學，它跟分數(shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)實際上是同一道理的。所以本節(jié)課主要是處理新舊知識間的聯(lián)系，在鞏固舊知識的基礎(chǔ)上進入到學習新知識。教材內(nèi)容滲透著事物之間是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點。學生理解并掌握比的基本性質(zhì)，不但能加深對商不變性質(zhì)、分數(shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和分數(shù)、比和除法等知識的理解與掌握，而且也為以后學習比的應(yīng)用，比例知識，正、反比例打好基礎(chǔ)。
小學數(shù)學人教版六年級上冊《分數(shù)除以整數(shù)》說課稿
四、是我本次說課最重要的部分——說教學過程。為達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設(shè)計為：情境導入、講授新課、鞏固練習、歸納總結(jié)、布置作業(yè)5個階段。具體過程如下： 第1階段：情境導入。我將使用多媒體播放“分生日蛋糕”的情境，提出“假設(shè)只剩下1/2的生日蛋糕，但需要分給5個人，每個人能分得多少蛋糕?”通過現(xiàn)實生活中的情境，自然而然地引出分數(shù)除法的主體?！芭d趣是最好的老師”，而對小學生來說，在學習中培養(yǎng)他們的學習興趣，激發(fā)學習的熱情尤為重要。教育學和心理學的研究表明，當學習材料與學生已有的知識和生活經(jīng)驗相聯(lián)系時，學生對學習才會感興趣。本節(jié)課開始由分蛋糕的場景引入，引起了學生的興趣，緊緊抓住了學生的注意力，同時緊密聯(lián)系學生的生活實際，讓他們感到數(shù)學并不神秘，數(shù)學就在自己的身邊，更激起了他們探索新知的欲望。
小學數(shù)學人教版六年級上冊《運用分數(shù)除法解決實際問題》說課稿
一．教材分析本節(jié)課是人教版六年級上冊第38頁例5，首先我對本節(jié)教材內(nèi)容進行如下分析：本節(jié)課的教學設(shè)計力圖體現(xiàn)“尊重學生，注重發(fā)展”，強調(diào)以學生為主體的學習活動對學生理解數(shù)學的重要性，本節(jié)教學內(nèi)容分數(shù)除法中的解決問題，問題情境的數(shù)量關(guān)系表現(xiàn)為已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，要求這個數(shù)，這樣的的實際問題，與上一單元求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題，具有緊密的內(nèi)在聯(lián)系，即數(shù)量關(guān)系相同，區(qū)別在于已知數(shù)與未知數(shù)交換了位置，因此我有意識地采用多種活動方式，讓學生理解知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程，嘗到發(fā)現(xiàn)數(shù)學的滋味。 二．學情分析：我對我班學生也做了比較詳細的分析，我班有13名學生，人數(shù)不多，但對數(shù)學知識的學習兩極分化比較嚴重，大部分學生對數(shù)學學習有著濃厚的興趣，但也有一部分學生與其他學生差異較大，對數(shù)學學習缺乏信心，積極思考的習慣有待于培養(yǎng)。因此在本節(jié)教學中，我關(guān)注更多的是用學生已有的知識經(jīng)驗激發(fā)學生的興趣。
小學數(shù)學人教版六年級上冊《整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)》說課稿
今天我說課的內(nèi)容是六年級上冊第一單元的例6、例7《整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)》，我的設(shè)計理念是從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣、建構(gòu)知識、發(fā)展思維。下面我從教材、教法和學法、教學過程、教學反思四個方面來對本課進行闡述。一、 說教材1、教材分析：“整數(shù)乘法運算定律推廣到分數(shù)乘法”是在學生已經(jīng)掌握了分數(shù)乘法計算、整數(shù)乘法運算定律、整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)乘法的基礎(chǔ)上進行教學的。教材從生活入手，通過幾組算式，讓學生計算出○的左右兩邊算式的得數(shù)，找出它們的相等關(guān)系，總結(jié)出整數(shù)的運算定律對分數(shù)同樣適用。學好這部分內(nèi)容，不僅培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，而且以后能用本課所學的使一些分數(shù)的計算簡便，也為以后學習用不同方法解答應(yīng)用題起著積極的推動作用。
北師大版小學數(shù)學四年級上冊《從結(jié)繩計數(shù)說起》說課稿
教學內(nèi)容從結(jié)繩計數(shù)說起教學目標1、讓學生讀懂教材中呈現(xiàn)的材料，介紹記數(shù)的演變過程。2、滲透數(shù)學的文化教育，使學生了解我國古代勞動人民的偉大創(chuàng)舉。教學重點讓學生讀懂教材中呈現(xiàn)的材料，介紹記數(shù)的演變過程。教學難點讓學生讀懂教材中呈現(xiàn)的材料，介紹記數(shù)的演變過程。教學準備掛圖教學流程一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課。1、師：你知道古時候我們是怎樣計數(shù)的嗎？這節(jié)課我們來了解記數(shù)的演變過程“從結(jié)繩記數(shù)”說起。2、看到了這個課題，你想到了什么？你想知道什么？二、學習新知。1、請學生閱讀書本上的有關(guān)知識，然后在小組內(nèi)交流。2、交流：（1）在遠古時代，為了記下獵物的多少，人們用石子計數(shù)或結(jié)繩記數(shù)。是一一對應(yīng)的。
北師大版小學數(shù)學一年級上冊《可愛的小貓》說課稿
（3）學生根據(jù)展示的作品，匯報設(shè)計過程。做完后，讓學生說一說自己的設(shè)計過程。設(shè)計意圖：通過畫一畫展示作品，讓學生體會圖形變化的多樣性和趣味性。（三）、總結(jié)提升、質(zhì)疑問難。通過本節(jié)課的探究，你一定收獲頗豐，誰愿意告訴老師，這節(jié)課你的學習收獲？設(shè)計意圖：通過讓學生小結(jié)這節(jié)課的知識點，鞏固將圖形放大或縮小的方法。（四）、課堂檢測（課件出示）1、請說出下圖的各個動物館的位置。2、判斷題：3、選擇題：設(shè)計意圖：通過課堂檢測鞏固學生對知識點的應(yīng)用。（五）、課外拓展延伸。（1分鐘）生活處處有數(shù)學，生活中也有很多圖形的放大與縮小的現(xiàn)象，你能舉出一些例子嗎？（課件播放圖形的放大與縮小現(xiàn)象的例子）設(shè)計意圖：讓學生意識到生活中處處有數(shù)學，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的美。
北師大版小學數(shù)學一年級上冊《8、9的加減法》說課稿
一、說教材《8、9的加減法》是小學數(shù)學第一冊第三單元的重點內(nèi)容之一，它是在學生學習了7以內(nèi)的加減法和8、9的認識的基礎(chǔ)上進行教學的，是單元的重點，也是本冊書的重點內(nèi)容，甚至在整個小學數(shù)學教學中都占有著非常重要的地位，是進一步學習20以內(nèi)加減法計算最直接的基礎(chǔ)。二、說教學目標根據(jù)新《課標》的要求、教材特點以及學生的實際情況制定教學目標如下：1、知識與技能：學會根據(jù)一幅圖能夠列出兩加兩減四個算式。能熟練計算8、9的加、減法。2、過程與方法：通過觀察、操作、小組合作學會根據(jù)一幅圖能夠列出兩加兩減四個算式。能熟練計算8、9的加、減法。3、情感態(tài)度與價值觀：以小組合作學習的形式培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣、合作意識和探索精神。
北師大版小學數(shù)學一年級上冊《11-20各數(shù)的認識》說課稿
一、說教材（一）、教學內(nèi)容：一年級數(shù)學上冊第73-74頁的內(nèi)容及相應(yīng)的習題。（二）、教材所處地位及作用“11-20各數(shù)的認識”這部分教材是在學生掌握10以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上，通過操作實踐，觀察思考、合作交流等學習方式幫助學生學習新知識，并且為學習20以內(nèi)的加、減法做好準備。本課分成三個層次進行教學：第一，是先出示水果卡片的情境圖，讓學生觀察、數(shù)一數(shù)，圖中有些什么？有多少？并且通過這個情境圖讓學生明白數(shù)數(shù)是按順序點著數(shù)。第二，是讓學生通過觀察思考、動手操作、數(shù)一數(shù)及合作交流的學習方式去學習“11-20各數(shù)”的認識、組成、數(shù)的順序及大小。第三，通過創(chuàng)設(shè)一系列的游戲情境，讓學生鞏固本節(jié)課的新知識。（三）、教學目標：1.常識技巧目的：通過《11-20各數(shù)的意識》的教養(yǎng)，學生應(yīng)當取得以下方面的知識和技能
北師大版小學數(shù)學一年級上冊《搭積木》說課稿2篇
（二）探究新知1．教學課本70頁“說一說”。（1）導入新課，引導學生探究13+2的計算方法教師搭積木演示，學生利用計數(shù)器動手操作（2）引導學生探究18-2的教師方法教師搭積木演示，學生利用計數(shù)器動手操作（3）教師小結(jié)優(yōu)化算法。2．反饋練習課本第70頁“試一試”和“說一說”。（學生在書上和草稿本上完成）（三）課堂總結(jié)（四）課堂作業(yè)（學生在書上完成）課后反思：本節(jié)課是十幾加幾的不進位加法和十幾減幾的不退位減法。通過搭積木的情景讓學生仔細觀察，進一步理解加減法的含義，讓學生感受數(shù)學就在我們身邊，在玩中也能學數(shù)學，提高學生學習數(shù)學的興趣。由于學生沒有準備積木，我讓學生利用計數(shù)器撥一撥、想一想、說一說等活動，引導學生從數(shù)的組成的角度理解計算的方法，通過計算進一步理解數(shù)的組成。為了照顧幾個接受能力較慢的學生，課堂進度稍慢，沒能滿足接受能力較快的學生。所以，自我感覺課堂效過良好，但是課堂效率不高，學生鞏固練習的時間不充足。
北師大版小學數(shù)學一年級上冊《動物樂園》說課稿
根據(jù)新課標的理念，對于本節(jié)課，我將以教什么，怎樣教，為什么這樣教為思路，分別從教材分析、學生分析、教法分析、學法分析、教學過程、板書設(shè)計說明等六個方面具體闡述我對這節(jié)課的理解和設(shè)計。一、教材分析（說教材）這節(jié)課的主要內(nèi)容認識“=”屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識，既是對數(shù)的認識的進一步深入和拓展，又為學習認識兩位數(shù)及多位數(shù)的比較認識等知識奠定了基礎(chǔ)，鑒于這種認識，我認為，本節(jié)課不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。二、學生分析（說學情）我認為備課固然重要被學生更不容忽視，從心理特征來說，一年級學生邏輯思維發(fā)展還不成熟，主要以形象思維為主，觀察能力，記憶能力和想象能力也隨著迅速發(fā)展。但同時，這一階段的學生好動，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，所以在教學中應(yīng)抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引發(fā)學生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面，要創(chuàng)造條件和機會，讓每一個學生都參與到課堂教學中來，發(fā)揮學生學習的主動性，感受成功的快樂。
北師大版小學數(shù)學一年級上冊《可愛的企鵝》說課稿
七、教學過程（一）、創(chuàng)設(shè)情境，引入新授師：同學們，開學快兩個月了，你們跟老師在一起開心嗎？（開心）師：我也非常地開心，做夢都想跟你們在一起。昨天晚上，老師做了一個美夢，你們想和老師一起分享嗎？（想?。├蠋焿粢姡谝粋€陽光明媚的日子里，老師跟你們一起乘坐熱汽球飄到了南極！一到南極，你們跟老師一樣，都興奮極了。知道為什么嗎？因為在那里，我們看到了許多可愛的企鵝（板書課題：可愛的企鵝）。你們拼命地召喚企鵝，想和企鵝交朋友?？善簌Z們沒有馬上答應(yīng)，而是要我們共同努力，答對了它們的問題才跟我們交朋友！你們有信心答對嗎？（有?。┮黄鹜?，更消除了師生之間的隔膜，上課的氣氛會更融洽。培養(yǎng)學生的團隊合作精神和與人交流的能力；體驗與人合作、交流的快樂；培養(yǎng)學生不怕困難，勇于探索的信心和勇氣。