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人教A版高中數(shù)學必修一不同函數(shù)增長的差異教學設計（2）
本節(jié)課在已學冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的增長方式存在很大差異.事實上，這種差異正是不同類型現(xiàn)實問題具有不同增長規(guī)律的反應.而本節(jié)課重在研究不同函數(shù)增長的差異.課程目標1.掌握常見增長函數(shù)的定義、圖象、性質,并體會其增長的快慢.2.理解直線上升、對數(shù)增長、指數(shù)爆炸的含義以及三種函數(shù)模型的性質的比較,培養(yǎng)數(shù)學建模和數(shù)學運算等核心素養(yǎng).數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：常見增長函數(shù)的定義、圖象、性質；2.邏輯推理：三種函數(shù)的增長速度比較；3.數(shù)學運算：由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式；4.數(shù)據(jù)分析：由圖象判斷指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)；5.數(shù)學建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的數(shù)形結合思想總結函數(shù)性質.重點：比較函數(shù)值得大小；難點：幾種增長函數(shù)模型的應用．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。
人教A版高中數(shù)學必修二有限樣本空間與隨機事件事件的關系和運算教學設計
新知講授（一）——隨機試驗 我們把對隨機現(xiàn)象的實現(xiàn)和對它的觀察稱為隨機試驗，簡稱試驗，常用字母E表示。我們通常研究以下特點的隨機試驗：（1）試驗可以在相同條件下重復進行；（2）試驗的所有可能結果是明確可知的，并且不止一個；（3）每次試驗總是恰好出現(xiàn)這些可能結果中的一個，但事先不確定出現(xiàn)哪個結果。新知講授（二）——樣本空間思考一：體育彩票搖獎時，將10個質地和大小完全相同、分別標號0，1，2，...，9的球放入搖獎器中，經(jīng)過充分攪拌后搖出一個球，觀察這個球的號碼。這個隨機試驗共有多少個可能結果？如何表示這些結果？根據(jù)球的號碼，共有10種可能結果。如果用m表示“搖出的球的號碼為m”這一結果，那么所有可能結果可用集合表示{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}.我們把隨機試驗E的每個可能的基本結果稱為樣本點，全體樣本點的集合稱為試驗E的樣本空間。
圓與圓的位置關系教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
1.兩圓x2+y2-1=0和x2+y2-4x+2y-4=0的位置關系是( )A.內(nèi)切 B.相交 C.外切 D.外離解析:圓x2+y2-1=0表示以O1(0,0)點為圓心,以R1=1為半徑的圓.圓x2+y2-4x+2y-4=0表示以O2(2,-1)點為圓心,以R2=3為半徑的圓.∵|O1O2|=√5,∴R2-R1<|O1O2|<R2+R1,∴圓x2+y2-1=0和圓x2+y2-4x+2y-4=0相交.答案:B2.圓C1:x2+y2-12x-2y-13=0和圓C2:x2+y2+12x+16y-25=0的公共弦所在的直線方程是 . 解析:兩圓的方程相減得公共弦所在的直線方程為4x+3y-2=0.答案:4x+3y-2=03.半徑為6的圓與x軸相切,且與圓x2+(y-3)2=1內(nèi)切,則此圓的方程為( )A.(x-4)2+(y-6)2=16 B.(x±4)2+(y-6)2=16C.(x-4)2+(y-6)2=36 D.(x±4)2+(y-6)2=36解析:設所求圓心坐標為(a,b),則|b|=6.由題意,得a2+(b-3)2=(6-1)2=25.若b=6,則a=±4;若b=-6,則a無解.故所求圓方程為(x±4)2+(y-6)2=36.答案:D4.若圓C1:x2+y2=4與圓C2:x2+y2-2ax+a2-1=0內(nèi)切,則a等于 . 解析:圓C1的圓心C1(0,0),半徑r1=2.圓C2可化為(x-a)2+y2=1,即圓心C2(a,0),半徑r2=1,若兩圓內(nèi)切,需|C1C2|=√(a^2+0^2 )=2-1=1.解得a=±1. 答案:±1 5. 已知兩個圓C1:x2+y2=4,C2:x2+y2-2x-4y+4=0,直線l:x+2y=0,求經(jīng)過C1和C2的交點且和l相切的圓的方程.解:設所求圓的方程為x2+y2+4-2x-4y+λ(x2+y2-4)=0,即(1+λ)x2+(1+λ)y2-2x-4y+4(1-λ)=0.所以圓心為 1/(1+λ),2/(1+λ) ,半徑為1/2 √((("-" 2)/(1+λ)) ^2+(("-" 4)/(1+λ)) ^2 "-" 16((1"-" λ)/(1+λ))),即|1/(1+λ)+4/(1+λ)|/√5=1/2 √((4+16"-" 16"(" 1"-" λ^2 ")" )/("(" 1+λ")" ^2 )).解得λ=±1,舍去λ=-1,圓x2+y2=4顯然不符合題意,故所求圓的方程為x2+y2-x-2y=0.
直線與圓的位置關系教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
切線方程的求法1.求過圓上一點P(x0,y0)的圓的切線方程:先求切點與圓心連線的斜率k,則由垂直關系,切線斜率為-1/k,由點斜式方程可求得切線方程.若k=0或斜率不存在,則由圖形可直接得切線方程為y=b或x=a.2.求過圓外一點P(x0,y0)的圓的切線時,常用幾何方法求解設切線方程為y-y0=k(x-x0),即kx-y-kx0+y0=0,由圓心到直線的距離等于半徑,可求得k,進而切線方程即可求出.但要注意,此時的切線有兩條,若求出的k值只有一個時,則另一條切線的斜率一定不存在,可通過數(shù)形結合求出.例3 求直線l:3x+y-6=0被圓C:x2+y2-2y-4=0截得的弦長.思路分析:解法一求出直線與圓的交點坐標,解法二利用弦長公式,解法三利用幾何法作出直角三角形,三種解法都可求得弦長.解法一由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤得交點A(1,3),B(2,0),故弦AB的長為|AB|=√("(" 2"-" 1")" ^2+"(" 0"-" 3")" ^2 )=√10.解法二由{■(3x+y"-" 6=0"," @x^2+y^2 "-" 2y"-" 4=0"," )┤消去y,得x2-3x+2=0.設兩交點A,B的坐標分別為A(x1,y1),B(x2,y2),則由根與系數(shù)的關系,得x1+x2=3,x1·x2=2.∴|AB|=√("(" x_2 "-" x_1 ")" ^2+"(" y_2 "-" y_1 ")" ^2 )=√(10"[(" x_1+x_2 ")" ^2 "-" 4x_1 x_2 "]" ┴" " )=√(10×"(" 3^2 "-" 4×2")" )=√10,即弦AB的長為√10.解法三圓C:x2+y2-2y-4=0可化為x2+(y-1)2=5,其圓心坐標(0,1),半徑r=√5,點(0,1)到直線l的距離為d=("|" 3×0+1"-" 6"|" )/√(3^2+1^2 )=√10/2,所以半弦長為("|" AB"|" )/2=√(r^2 "-" d^2 )=√("(" √5 ")" ^2 "-" (√10/2) ^2 )=√10/2,所以弦長|AB|=√10.
人教A版高中數(shù)學必修一誘導公式教學設計（1）
一、復習回顧，溫故知新1. 任意角三角函數(shù)的定義【答案】設角 它的終邊與單位圓交于點 。那么（1） （2） 2.誘導公式一 ，其中， 。終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等二、探索新知思考1：（1）.終邊相同的角的同一三角函數(shù)值有什么關系?【答案】相等（2）.角 -α與α的終邊 有何位置關系?【答案】終邊關于x軸對稱（3）.角 與α的終邊 有何位置關系?【答案】終邊關于y軸對稱（4）.角 與α的終邊 有何位置關系?【答案】終邊關于原點對稱思考2： 已知任意角α的終邊與單位圓相交于點P(x, y),請同學們思考回答點P關于原點、x軸、y軸對稱的三個點的坐標是什么?【答案】點P(x, y)關于原點對稱點P1(-x, -y)點P(x, y)關于x軸對稱點P2(x, -y) 點P(x, y)關于y軸對稱點P3(-x, y)
空間向量基本定理教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊
反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結合圖形,運用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點最集中的向量或關系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點出發(fā)的三條棱所對應的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點,點G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構成空間的一個正交基底.
人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的零點與方程的解教學設計（2）
本章通過學習用二分法求方程近似解的的方法，使學生體會函數(shù)與方程之間的關系，通過一些函數(shù)模型的實例，讓學生感受建立函數(shù)模型的過程和方法，體會函數(shù)在數(shù)學和其他學科中的廣泛應用，進一步認識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型，能初步運用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。1.了解函數(shù)的零點、方程的根與圖象交點三者之間的聯(lián)系.2.會借助零點存在性定理判斷函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間.3.能借助函數(shù)單調(diào)性及圖象判斷零點個數(shù)．數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：函數(shù)零點的概念；2.邏輯推理：借助圖像判斷零點個數(shù)；3.數(shù)學運算：求函數(shù)零點或零點所在區(qū)間；4.數(shù)學建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的思想總結函數(shù)零點概念.重點：零點的概念，及零點與方程根的聯(lián)系；難點：零點的概念的形成．
人教A版高中數(shù)學必修一正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像教學設計（2）
由于三角函數(shù)是刻畫周期變化現(xiàn)象的數(shù)學模型，這也是三角函數(shù)不同于其他類型函數(shù)的最重要的地方，而且對于周期函數(shù)，我們只要認識清楚它在一個周期的區(qū)間上的性質，那么它的性質也就完全清楚了，因此本節(jié)課利用單位圓中的三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)值之間的內(nèi)在聯(lián)系性等來作圖，從畫出的圖形中觀察得出五個關鍵點，得到“五點法”畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡圖．課程目標1.掌握“五點法”畫正弦曲線和余弦曲線的步驟和方法，能用“五點法”作出簡單的正弦、余弦曲線.2.理解正弦曲線與余弦曲線之間的聯(lián)系. 數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：正弦曲線與余弦曲線的概念； 2.邏輯推理：正弦曲線與余弦曲線的聯(lián)系； 3.直觀想象：正弦函數(shù)余弦函數(shù)的圖像； 4.數(shù)學運算：五點作圖； 5.數(shù)學建模：通過正弦、余弦圖象圖像，解決不等式問題及零點問題，這正是數(shù)形結合思想方法的應用.
人教A版高中數(shù)學必修一正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質教學設計（2）
本節(jié)課是正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖像的繼續(xù)，本課是正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線的特點得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質. 課程目標1.了解周期函數(shù)與最小正周期的意義;2.了解三角函數(shù)的周期性和奇偶性;3.會利用周期性定義和誘導公式求簡單三角函數(shù)的周期;4.借助圖象直觀理解正、余弦函數(shù)在[0,2π]上的性質(單調(diào)性、最值、圖象與x軸的交點等);5.能利用性質解決一些簡單問題. 數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：理解周期函數(shù)、周期、最小正周期等的含義； 2.邏輯推理： 求正弦、余弦形函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.數(shù)學運算：利用性質求周期、比較大小、最值、值域及判斷奇偶性.4.數(shù)學建模：讓學生借助數(shù)形結合的思想，通過圖像探究正、余弦函數(shù)的性質.重點：通過正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質； 難點：應用正、余弦函數(shù)的性質來求含有cosx,sinx的函數(shù)的單調(diào)性、最值、值域及對稱性.
人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的應用（一）教學設計（2）
客觀世界中的各種各樣的運動變化現(xiàn)象均可表現(xiàn)為變量間的對應關系，這種關系常常可用函數(shù)模型來描述，并且通過研究函數(shù)模型就可以把我相應的運動變化規(guī)律.課程目標1、能夠找出簡單實際問題中的函數(shù)關系式，初步體會應用一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型解決實際問題； 2、感受運用函數(shù)概念建立模型的過程和方法，體會一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型在數(shù)學和其他學科中的重要性． 數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：總結函數(shù)模型； 2.邏輯推理：找出簡單實際問題中的函數(shù)關系式，根據(jù)題干信息寫出分段函數(shù)； 3.數(shù)學運算：結合函數(shù)圖象或其單調(diào)性來求最值. ； 4.數(shù)據(jù)分析：二次函數(shù)通過對稱軸和定義域區(qū)間求最優(yōu)問題； 5.數(shù)學建模：在具體問題情境中，運用數(shù)形結合思想，將自然語言用數(shù)學表達式表示出來。 重點：運用一次函數(shù)、二次函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)模型的處理實際問題；難點：運用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實生活和社會中的簡單問題．
人教A版高中數(shù)學必修一指數(shù)函數(shù)的概念教學設計（2）
指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)是相通的，本節(jié)在已經(jīng)學習冪函數(shù)的基礎上通過實例總結歸納指數(shù)函數(shù)的概念，通過函數(shù)的三個特征解決一些與函數(shù)概念有關的問題.課程目標1、通過實際問題了解指數(shù)函數(shù)的實際背景；2、理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：指數(shù)函數(shù)的概念；2.邏輯推理：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值；3.數(shù)學運算：利用指數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù)；4.數(shù)學建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的思想總結指數(shù)函數(shù)概念.重點：理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義；難點：理解指數(shù)函數(shù)的概念．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。一、 情景導入在本章的開頭，問題（1）中時間 與GDP值中的 ,請問這兩個函數(shù)有什么共同特征.要求：讓學生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.
人教A版高中數(shù)學必修一對數(shù)函數(shù)的概念教學設計（2）
對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)是相通的，本節(jié)在已經(jīng)學習指數(shù)函數(shù)的基礎上通過實例總結歸納對數(shù)函數(shù)的概念，通過函數(shù)的形式與特征解決一些與對數(shù)函數(shù)有關的問題.課程目標1、通過實際問題了解對數(shù)函數(shù)的實際背景；2、掌握對數(shù)函數(shù)的概念,并會判斷一些函數(shù)是否是對數(shù)函數(shù). 數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：對數(shù)函數(shù)的概念；2.邏輯推理：用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解析值；3.數(shù)學運算：利用對數(shù)函數(shù)的概念求參數(shù)；4.數(shù)學建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的思想總結對數(shù)函數(shù)概念.重點：理解對數(shù)函數(shù)的概念和意義；難點：理解對數(shù)函數(shù)的概念．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。一、 情景導入我們已經(jīng)研究了死亡生物體內(nèi)碳14的含量y隨死亡時間x的變化而衰減的規(guī)律.反過來，已知死亡生物體內(nèi)碳14的含量，如何得知死亡了多長時間呢？進一步地，死亡時間t是碳14的含量y的函數(shù)嗎？
人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的表示法教學設計（2）
課本從引進函數(shù)概念開始就比較注重函數(shù)的不同表示方法：解析法，圖象法，列表法．函數(shù)的不同表示方法能豐富對函數(shù)的認識，幫助理解抽象的函數(shù)概念．特別是在信息技術環(huán)境下，可以使函數(shù)在形與數(shù)兩方面的結合得到更充分的表現(xiàn)，使學生通過函數(shù)的學習更好地體會數(shù)形結合這種重要的數(shù)學思想方法．因此，在研究函數(shù)時，要充分發(fā)揮圖象的直觀作用．在研究圖象時，又要注意代數(shù)刻畫以求思考和表述的精確性．課本將映射作為函數(shù)的一種推廣，這與傳統(tǒng)的處理方式有了邏輯順序上的變化．這樣處理，主要是想較好地銜接初中的學習，讓學生將更多的精力集中理解函數(shù)的概念，同時，也體現(xiàn)了從特殊到一般的思維過程．課程目標1、明確函數(shù)的三種表示方法；2、在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；3、通過具體實例，了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用.
人教A版高中數(shù)學必修一正切函數(shù)的圖像與性質教學設計（2）
本節(jié)課是三角函數(shù)的繼續(xù)，三角函數(shù)包含正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù).而本課內(nèi)容是正切函數(shù)的性質與圖像.首先根據(jù)單位圓中正切函數(shù)的定義探究其圖像，然后通過圖像研究正切函數(shù)的性質. 課程目標1、掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到圖象的方法;2、能夠利用正切函數(shù)圖象準確歸納其性質并能簡單地應用.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：借助單位圓理解正切函數(shù)的圖像； 2.邏輯推理： 求正切函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3.數(shù)學運算：利用性質求周期、比較大小及判斷奇偶性.4.直觀想象：正切函數(shù)的圖像； 5.數(shù)學建模：讓學生借助數(shù)形結合的思想，通過圖像探究正切函數(shù)的性質. 重點：能夠利用正切函數(shù)圖象準確歸納其性質并能簡單地應用； 難點：掌握利用單位圓中正切函數(shù)定義得到其圖象.
人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)模型的應用教學設計（2）
本節(jié)通過一些函數(shù)模型的實例，讓學生感受建立函數(shù)模型的過程和方法，體會函數(shù)在數(shù)學和其他學科中的廣泛應用，進一步認識到函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數(shù)學模型，能初步運用函數(shù)思想解決一些生活中的簡單問題。課程目標1.能利用已知函數(shù)模型求解實際問題.2.能自建確定性函數(shù)模型解決實際問題.數(shù)學學科素養(yǎng)1.數(shù)學抽象：建立函數(shù)模型,把實際應用問題轉化為數(shù)學問題；2.邏輯推理：通過數(shù)據(jù)分析，確定合適的函數(shù)模型；3.數(shù)學運算：解答數(shù)學問題,求得結果；4.數(shù)據(jù)分析：把數(shù)學結果轉譯成具體問題的結論,做出解答；5.數(shù)學建模：借助函數(shù)模型，利用函數(shù)的思想解決現(xiàn)實生活中的實際問題.重點：利用函數(shù)模型解決實際問題；難點：數(shù)模型的構造與對數(shù)據(jù)的處理．
人教A版高中數(shù)學必修一不同增長函數(shù)的差異教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1第四章第4.4.3節(jié)《不同增長函數(shù)的差異》 是在學習了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)之后的對函數(shù)學習的一次梳理和總結。本節(jié)提出函數(shù)增長快慢的問題，通過函數(shù)圖像及三個函數(shù)的性質，完成函數(shù)增長快慢的認識。既是對三種函數(shù)學習的總結，也為后續(xù)導數(shù)的學習做了鋪墊。培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。1.了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù) (一次函數(shù)) 的增長差異.2、經(jīng)過探究對函數(shù)的圖像觀察，理解對數(shù)增長、直線上升、指數(shù)爆炸。培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學交流能力；3、在認識函數(shù)增長差異的過程中，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)數(shù)學應用的意識，探索數(shù)學。 a.數(shù)學抽象：函數(shù)增長快慢的認識；b.邏輯推理：由特殊到一般的推理；
人教A版高中數(shù)學必修一函數(shù)的零點與方程的解教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1第四章第4.5.1節(jié)《函數(shù)零點與方程的解》，由于學生已經(jīng)學過一元二次方程與二次函數(shù)的關系，本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎上的推廣。從而建立一般的函數(shù)的零點概念，進一步理解零點判定定理及其應用。培養(yǎng)和發(fā)展學生數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。1、了解函數(shù)（結合二次函數(shù)）零點的概念；2、理 解函數(shù)零點與方程的根以及函數(shù)圖象與x軸交點的關系,掌握零點存在性定理的運用；3、在認識函數(shù)零點的過程中，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)數(shù)學數(shù)形結合及函數(shù)思想； a.數(shù)學抽象：函數(shù)零點的概念；b.邏輯推理：零點判定定理；c.數(shù)學運算：運用零點判定定理確定零點范圍；d.直觀想象：運用圖形判定零點；e.數(shù)學建模：運用函數(shù)的觀點方程的根；
人教A版高中數(shù)學必修二復數(shù)的三角表示教學設計
本節(jié)內(nèi)容是復數(shù)的三角表示，是復數(shù)與三角函數(shù)的結合，是對復數(shù)的拓展延伸，這樣更有利于我們對復數(shù)的研究。1.數(shù)學抽象：利用復數(shù)的三角形式解決實際問題；2.邏輯推理：通過課堂探究逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力；3.數(shù)學建模：掌握復數(shù)的三角形式；4.直觀想象：利用復數(shù)三角形式解決一系列實際問題；5.數(shù)學運算:能夠正確運用復數(shù)三角形式計算復數(shù)的乘法、除法；6.數(shù)據(jù)分析:通過經(jīng)歷提出問題—推導過程—得出結論—例題講解—練習鞏固的過程，讓學生認識到數(shù)學知識的邏輯性和嚴密性。復數(shù)的三角形式、復數(shù)三角形式乘法、除法法則及其幾何意義舊知導入：問題一：你還記得復數(shù)的幾何意義嗎？問題二：我們知道，向量也可以由它的大小和方向唯一確定，那么能否借助向量的大小和方向這兩個要素來表示復數(shù)呢？如何表示？
人教A版高中數(shù)學必修一對數(shù)函數(shù)的概念教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1第四章第4.4.1節(jié)《對數(shù)函數(shù)的概念》。對數(shù)函數(shù)是高中數(shù)學在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一。對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系密切，無論是研究的思想方法方法還是圖像及性質，都有其共通之處。相較于指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象亦有其獨特的美感。學習中讓學生體會在類比推理，感受圖像的變化，認識變化的規(guī)律，這是提高學生直觀想象能力的一個重要的過程。為之后學習數(shù)學提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)學生邏輯推理、數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。1、理解對數(shù)函數(shù)的定義，會求對數(shù)函數(shù)的定義域；2、了解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學交流能力；滲透類比等基本數(shù)學思想方法。3、在學習對數(shù)函數(shù)過程中，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)數(shù)學應用的意識，感受數(shù)學、理解數(shù)學、探索數(shù)學，提高學習數(shù)學的興趣。
人教A版高中數(shù)學必修一對數(shù)函數(shù)的圖像和性質教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修1第四章第4.4.2節(jié)《對數(shù)函數(shù)的圖像和性質》 是高中數(shù)學在指數(shù)函數(shù)之后的重要初等函數(shù)之一。對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)聯(lián)系密切，無論是研究的思想方法方法還是圖像及性質，都有其共通之處。相較于指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象亦有其獨特的美感。在類比推理的過程中，感受圖像的變化，認識變化的規(guī)律，這是提高學生直觀想象能力的一個重要的過程。為之后學習數(shù)學提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)和發(fā)展學生邏輯推理、數(shù)學直觀、數(shù)學抽象、和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。1、掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和性質；能利用對數(shù)函數(shù)的圖像與性質來解決簡單問題;2、經(jīng)過探究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質，對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)圖像之間的聯(lián)系，對數(shù)函數(shù)內(nèi)部的的聯(lián)系。培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數(shù)學交流能力；滲透類比等基本數(shù)學思想方法。
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