三、總結(jié)規(guī)律、形成概念通過學生積極討論,充分調(diào)動了學生的積極參與學習,既發(fā)揮了學生學習的主動性,又培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維,引導學生總結(jié)出:有的分數(shù)可以化成有限小數(shù),有的分數(shù)不可以化成有限小數(shù),請同學們再看一看什么樣的分數(shù)可以化成有限小數(shù)?什么樣的分數(shù)不可以化成有限小數(shù)?啟發(fā)學生從分母的最小公倍數(shù)著手。 最后總結(jié)出:一個最簡分數(shù),如果分母中只含有素因數(shù)2和5,再無其它素因數(shù),那么這個分數(shù)就可以化成有限小數(shù),否則就不能化成有限小數(shù)。 例題2,請把下列小數(shù)化成分數(shù),說說你是怎樣把小數(shù)化成分數(shù)的? 0.06,0.4,1.8,2.45,1.465, 歸納:(學生為主,教師點撥)1、原來有幾位小數(shù),就在1后面寫幾個零作分母。原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子。2、小數(shù)化成分數(shù)后,能約分的要約分。常用的因數(shù)是2和5。 對于小數(shù)如何化成分數(shù)的題目,課前了解到學生在小學時已學過把小數(shù)如何化成分數(shù)的方法,因而以學生練習為主,加以操練并鞏固,有錯誤的及時糾正。
還有一點思考是作為教師應(yīng)該有這樣一種認識,學生從自己的頭腦中搜索有價值的數(shù)學知識儲備,并對這些知識儲備進行篩選和取舍,這是一種重要的能力。換句話講,這就是學生分析問題和解決問題的能力,這種能力是需要培養(yǎng)的,這也是在第二學段“綜合應(yīng)用”中必須把握的準則。教學目標:1、讓學生經(jīng)歷粉刷圍墻的實踐活動,鞏固長方體表面積的計算方法,加強數(shù)學知識在實際生活中的應(yīng)用。2、通過活動,培養(yǎng)學生收集、分析信息的意識和能力,使學生能根據(jù)實際情況,選擇合理方案。3、讓學生體驗數(shù)學知識與生活的緊密聯(lián)系,并利用數(shù)學知識科學地指導生活,感受成功。教學重點:整理分析和比較信息,制定方案。教學難點:策略的優(yōu)化。教學準備:課前做好相關(guān)數(shù)據(jù)收集整理的準備工作,教師尤其要在課前了解學生調(diào)查的涂料價目。學生準備:計算器,記錄紙等。
3. 實驗(課件演示)每個人每天要喝1400毫升水,也就是1.4升,讓同學們猜出猜看能有幾杯水,通過實驗告訴學生每天至少要喝多少杯水。(課件演示)閱讀材料,對學生進行節(jié)約用水的思想教育。4. 教師:我們知道了容積和容積單位,也知道了它們與體積單位的關(guān)系,現(xiàn)在讓我們試一試怎樣計算一個容器的容積.出示例5、一種小汽車上的油箱,里面長5dm,寬4dm,高2dm。這個油箱可以裝汽油多少升?請一位同學讀題.教師:這道題告訴了我們油箱里面的長、寬、高,我們能不能計算出它的容積?(可以.)但是,我們能不能直接算出它的容積是多少升?(不能.)那么應(yīng)該怎樣做?(先算出體積,再把算出的體積單位的名數(shù)改寫成容積單位的名數(shù).)教師讓學生獨立做題,教師行間巡視,做完后一步一步地指名讓學生說一說是怎么做的,集體訂正。
【設(shè)計意圖:這是為例4的教學而設(shè)計的情境,起過渡作用,使學生明確通分的重要性,同時能促進學生的學習積極性、主動性。】(二)出示學習目標:(1)教學例3第一層:嘗試做例3,讓學生獨立探究,運用舊知識去解決新問題。教師針對這一問題,啟發(fā)點撥:這兩個分數(shù)能直接比較大小嗎?那么,能不能借助一些學過的知識,設(shè)法把這兩個分數(shù)化為能直接比較的分數(shù),再比較出它們的大小呢?學生:獨立探究,小組交流,全班匯報。【設(shè)計意圖:讓學生獨立嘗試探究,初步感知通分】第二層:看書自學例3,并出示自學 要求:1.書上是如何比較 和大小的?(動筆寫一寫) 2.什么叫公分母?3.什么叫通分?質(zhì)疑問難:“通過你們自學例3,還有什么疑問嗎?”“找兩個分數(shù)的公分母,為什么要找4和6的最小公倍數(shù)呢?”【設(shè)計意圖:通過自學理解什么是“公分母”和“通分”,使學生對新概念有一個自我內(nèi)化的過程】
5、 你能結(jié)合剛才的活動說一說你的感受嗎?6、 看來物體所占空間還有大小之分,那你能判斷出手機、收音機哪個物體所占的空間大?哪個物體所占的空間小嗎?7、 象石塊、手機、書包等這些都是它們的體積,誰能根據(jù)你的理解說一說什么是物體的體積?[小學生的思維以形象思維為主,隨著年齡的增長逐步向抽象思維過渡。根據(jù)這一特點,我在學生感知“空間”的基礎(chǔ)上,通過三次摸一摸的活動,引導學生進行操作、觀察,思考,使操作、觀察與思維、語言表達緊密結(jié)合起來,然后再逐步擺脫直觀形象,利用表象逐步抽象形成概念,由感性認識上升到理性認識。](三) 嘗試、解決問題在新一輪課改中,《標準》所提倡的數(shù)學課堂教學應(yīng)“由單純的傳授知識的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生主動從事數(shù)學活動的場所;學生從單純的知識接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學學習的主人?!?/p>
活動三:認識正方體的特征,總結(jié)長方體、正方體的關(guān)系(1)學生用類比法學習正方體的特征,并揭示出長方體和正方體的內(nèi)在聯(lián)系,得出:正方體是特殊的長方體。(2)說說生活中哪些物體是長方體、正方體? 開放的學習方式,以學生的自主學習為中心,讓學生通過自身的發(fā)展嘗試總結(jié),驗證,實現(xiàn)知識的“再創(chuàng)造”。比較是認識事物的主要方法之一,特別在幾何體教學中,運用比較方法,加強形體間的聯(lián)系和區(qū)別,提高識別能力。同時滲透事物普遍聯(lián)系和發(fā)展變化的辯證唯物主義觀。聯(lián)系生活,體現(xiàn)數(shù)學來源于生活,又應(yīng)用于生活的特點。活動四:學以致用智慧屋,包含判斷題、計算題等多種題型的練習,培養(yǎng)學生展開多向思維,是學生能夠從不同角度解決問題的基礎(chǔ)。這樣的練習題,側(cè)重于知識點的落實,鞏固新知。
4、認識長方體的立體圖。師:(出示課件長方體)你最多能看到這個長方體的幾個面?你看到了哪三個面?哪三個面看不到?(上面、前面、右面)師:我們把所看到的這個長方體根據(jù)透視原理畫下來就是這樣的。(媒體演示) 這就是長方體的立體圖形。師:大家會認了嗎?試一試。師小結(jié):以后,我們要判斷一個物體是不是長方體,要根據(jù)長方體的特征去分析。5、畫長方體師:同學們都學得非常認真知道了長方體的特征,那么大家會畫長方體嗎?畫長方體步驟:1、畫一個平行四邊形。2、畫出長方體的高。3、連線。6、 教學長方體的長、寬、高。 (1)、師:同學們剛畫出了長方體,那么長方體的長、寬、高有什么特點?師課件展示后,學生匯報。(2)、大家想不想親手制作一個長方體的框架呢?把你思考的結(jié)果和大家分享分享。生匯報。
正方體的體積=棱長×棱長×棱長用字母a表示棱長,V=a×a×a.也可以寫成a3讀作a的立方.表示3個a相乘.不要誤認為a與3相乘。寫a3時3寫在a的右上角要寫小些.所以正方體的體積公式一般寫成: V=a3(五)、鞏固練習、運用公式練習是數(shù)學中教學鞏固新知、形成技能、發(fā)展思維、提高學生分析問題、解決問題能力的有效手段,為了加強學生的理解,使學生能正確運用公式.我設(shè)計了多層次的練習。1、通過讓學生完成看圖求體積,這樣有助于學生理解長方體正方體的體積與它的長寬高的關(guān)系,記住長方體的體積計算公式.2、我對安排了四個判斷題,以加深學生對a的立方的理解和運用。3,解決實際問題,我安排了兩道題目的是讓學生所學新知識解決生活中的一些實際問題。
(通過這道題的練習,可以看出中國的漢字是非常美的。誰能舉例說出哪些漢字可以寫成軸對稱圖形嗎?)(師生共同品味中國文字的對稱美,從而宏揚中國文化,做到知識性、技能性、思想性和藝術(shù)性溶為一體。)4、配樂剪軸對稱圖形比賽。請同學們拿出一張彩色紙用對折的方法剪出一個軸對稱圖形,然后貼在白紙上。并把剪得的作品貼在黑板上讓大家欣賞。引導學生觀察:哪些圖形較美?為什么?五、歸納小結(jié)。設(shè)問 :今天學了什么?什么叫軸對稱圖形? 怎樣判斷軸對稱圖形? 什么叫對稱軸?怎樣找出軸對稱圖形的對稱軸?(新課后的總結(jié)能起到畫龍點睛的作用,同時有利于幫助學生理清知識結(jié)構(gòu),形成完整認識。)全課小結(jié):這節(jié)課,我通過五個環(huán)節(jié)的教學設(shè)計,既遵循了概念教學的規(guī)律,又符合小學生的認知特點,指導學生操作、觀察、引導概括,獲取新知;同時注重培養(yǎng)學生的形象思維和抽象思維。
3、歸納求最小公倍數(shù)的方法。師:想一想找“共同的休息日”和“總?cè)藬?shù)”的過程,說一說可以怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)?(①找倍數(shù):從小到大依次找出各個數(shù)的倍數(shù);②找公有:把各個數(shù)的倍數(shù)進行對照找出公有的倍數(shù);③找最?。簭墓械谋稊?shù)中找出最小的一個。)4、看書88——89頁,你還有什么問題?師:觀察一下,為什么6和8這兩個數(shù)不相同,卻可以寫出相同的公倍數(shù)呢?公倍數(shù)與原有的這兩個數(shù)有什么關(guān)系?公倍數(shù)與它們的最小公倍數(shù)又有什么關(guān)系?教師畫出數(shù)軸表示6和8的倍數(shù),并可生動地比喻6寶寶步子小,要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大,只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后,6寶寶和8寶寶就碰面了??梢姽稊?shù)24是6和8的不同倍數(shù)。三、解決問題,深化理解(練習是理解知識,掌握知識,形成技能的基本途徑,又是運用知識,發(fā)展智能,完善認知結(jié)構(gòu)的重要手段。
3、 教學例6仿照例5 的解題過程,用比例的知識來解答例6.練習后,讓學生說一說自己是怎樣想的。檢查解答過程,弄清為什么列成積相等的等式解答。4、 小結(jié)應(yīng)用比例知識解題,先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,(板書:判斷比例關(guān)系)再找出相關(guān)聯(lián)量的對應(yīng)數(shù)值,(板書:找出對應(yīng)數(shù)值)再根據(jù)正(反)比例的意義列出等式解答。(板書:列出等式解答)追問:你認為解題的關(guān)鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等,反比例乘積相等)(三)練習提高1、基礎(chǔ)練習2、判斷說理不解答由學生打手勢表示,增添了教學的趣味性,又增大了學生的參與面把握學生學習的效果。(四)全課小結(jié)這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?正反比例實際問題要怎樣解答?
2、從正面初步感受成正比例量的特征發(fā)給學生學習卡,呈現(xiàn)給學生兩組成正比例的量,目的是讓學生從正面發(fā)現(xiàn)正比例的特征,通過觀察、自主探索與合作交流等方式初步建構(gòu)正比例的意義并做抽象歸納。3、在練習中繼續(xù)感受成正比例量的特征練習分兩個層次,首先呈現(xiàn)給學生簡單的成正比例和不成正比例的三組量進行比較,然后呈現(xiàn)一些易錯的數(shù)量關(guān)系進行判斷,目的是讓學生在比較中,逐步剝離無關(guān)因素,突出正比例的本質(zhì)特征,并形成正確的正比例的判定思路。(三)說學法在本節(jié)課中,我著重引導學生,在獨立思考的基礎(chǔ)上,學會小組合作交流。具體表現(xiàn)在學會思考,學會觀察,學會表達,學會思考。使學生有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、猜測、推理等活動過程,并對學生進行激勵性的評價,讓學生樂于說,善于說。
5、計算分析,感受水浪費的巨大師:剛才這位同學說的很有道理,如果我們每個人都不注意節(jié)約用水的話,一年浪費的水是巨大的,同學們計算一下,按每個人一年浪費一個水龍頭的滴水量計算,全國13億人一年將會浪費多少方水。生:我反對計算13億人的浪費情況,因為我們國家很多地方還很窮,根本沒有自來水。師:剛才這位同學說的也很有道理,那我們就計算整個深圳人浪費水的情況。據(jù)第五次人口普查顯示,深圳人口已達800多萬,我們就按800萬人計算。(學生分組計算)師:誰來說一說你們組計算的情況?生1:我們組通過計算得出,深圳人按這樣計算,一年大約浪費2.4億立方米水。(其他組表示同意)師:誰來形容一下2.4億立方米水有多少?生:(1)2.4億立方米水會把我們大家都給淹死了……(2) 們深圳人一年大約需水10億立方米左右,2.4億方水占了我們一年用水量的25%了。
這節(jié)課的教學內(nèi)容是在學生學習掌握了圓和圓柱的相關(guān)知識的基礎(chǔ)上而安排的。認識圓錐,首先要了解它的特征。因此教材把它安排在這一部分內(nèi)容的第一節(jié),為下面的學習做好鋪墊。由于圓柱與圓錐的知識是密切相關(guān)的,因而教材把圓錐的認識安排在圓柱的認識之后,為學習圓錐的特征以及體積起到了一個橋梁的作用。二、說學情我所教學班級的學生是山區(qū)的孩子,經(jīng)過前面的學習他們的主觀性和能動性已經(jīng)有較大的提高,能夠有意識地主動探索未知世界。同時,他們的思維能力、分析問題的意識和能力也有明顯的提高,也有一定的動手操作能力。但抽象邏輯思維在很大程度上仍然靠感性經(jīng)驗支持,加上他們生活在山區(qū),對新生事物的見識面相對較窄,所以在教學時適宜恰當?shù)剡\用遠程教育資源,既能創(chuàng)設(shè)教學情境,又能將抽象的知識直觀化,更加直觀地體驗感知圓錐的特征。
四、學以致用。1、用比例解決下列問題。五、課后延伸,深化拓展1、萬老師騎摩托車從家到學校上班,6分鐘行使了480米,照這樣計算,他從家到學校共行使了20分鐘。他家到學校的距離有多少米?2、今年元旦那天,小麗的媽媽到銀川商城購物,發(fā)現(xiàn)有件保暖內(nèi)衣質(zhì)量不錯,于是買了3件,共付了180元。回來后,鄰居張大媽也想買幾件,于是乘車到銀川商城買同樣的保暖內(nèi)衣,她共付了300元,能買幾件?3、解決課前提出的問題。(學校旗桿高一般由學校面積大小而定)提醒:同一時間、同一地點的身高和影長成正比例。根據(jù)實際情況,可以獨立解答,也可以討論解答。4、實踐作業(yè)。1、一根粗細均勻的圓木,鋸成了5段共用了326分鐘,照這樣計算,如果把這根圓木 鋸成7段,需要多少分鐘?2、請同學們利用上一題的原理測一測咱們學校的教學樓的高度。六、課堂總結(jié)。說說你的收獲。評價自己的表現(xiàn)。教學反思:這節(jié)課上完之后我有以下三點感悟:( 一)課堂永遠是無法完全預(yù)設(shè)的
(2)請你思考:師:這樣就需要設(shè)計一張其他面值的郵票,如果最高的資費是6元,那么用3張郵票來支付時,面值對大的郵票是幾元?可增加什么面值的郵票?(學生分組討論設(shè)計思考)生:6元除以3元就是2元,可增加的郵票面值可為2.0元,2.4元或4.0元。(3)小結(jié):雖然滿足條件的郵票組合很多,但郵政部門在發(fā)行郵票時,還要從經(jīng)濟、合理等角度考慮?!驹O(shè)計意圖:大膽放手,讓學生參與數(shù)學活動。讓學生成為課堂的主體,讓他們在動手、動腦、動口的過程中學到知識和思維的方法,知識的獲得和學習方法的形成都是在學生“做”的過程中形成的?!克?、鞏固深化:1、如果小明的爸爸要給小明回一封不足20g的信,他該貼多少錢的郵票?2、如果小明的好朋友要寄一封39g的信,他該貼多少錢的郵票?五、課后實踐:課后給你的親戚或者好朋友寄封信。
四、教學過程1.創(chuàng)設(shè)情境 導入課題同學們:課前,我讓大家在生活中尋找圓柱,你們找到了嗎?誰愿意來展示一下。李老師也找到一些圖片,我們一起來欣賞:(多媒體展示生活中的圓柱圖片)生活中的圓柱可真多呀!為什么要把它們要設(shè)計成圓柱形呢?學生可能會說:因為圓柱沒有棱角,很光滑,所以欄桿、柱子要設(shè)計成圓柱形;因為圓柱可以滾動,所以壓路機、刷墻滾子設(shè)計成圓柱形……同學們,你們說得很好,圓柱有這么廣泛的用途,今天讓我們進一步從數(shù)學的角度來認識圓柱。(板書“圓柱的認識”)2.自主學習 初步認識接下來,我讓學生結(jié)合自帶的圓柱自學教材第10—11頁上的內(nèi)容。指導學生學會看書,從書本上獲取知識是學習數(shù)學的重要方法。因此,在感性認識圓柱的基礎(chǔ)上,我讓學生通過自主閱讀獲取圓柱各部分的名稱。 同學們:通過自學,你們都獲取了哪些知識?請拿著手中的圓柱來說一說?
一、說教材“正比例和反比例的意義”這部分內(nèi)容著重使學生理解正反比例的意義。正、反比例關(guān)系是比較重要的一種數(shù)量關(guān)系,學生理解并掌握了這種數(shù)量關(guān)系,可以應(yīng)用它解決一些簡單的正、反比例方面的實際問題。二、說教學目標1.使學生理解正、反比例的意義,能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例.2.通過觀察、比較、歸納,提高學生綜合概括推理的能力.三、說教學重點理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.四、說教學難點理解正反比例的意義,掌握正反比例的變化的規(guī)律.五、說學情在教學了正比例知識后,大部分學生都明白了如何判斷兩個量是不是正比例,在做題時,學生出錯的可能性不大,主要在于語言表達的完整性和科學性上。可是一旦教授了反比例的知識之后,學生開始混淆兩者了!不知道是把兩個量相“乘”還是相“除”!這是由于學生對于“正”和 “反”的理解不夠到位。
(二)師生互動,驗證猜想活動二:學生自由探索,圓柱體積計算方法以小組為單位設(shè)計出一種自己學過的知識計算圓柱體積的方法,通過合作,學生想到的辦法可能有:①把橡皮泥捏成圓柱體,再捏成長方體,量出長方體的長、寬、高。算出長方體的體積,也就是圓柱的體積。②把圓柱形的杯子裝滿沙子,鋪平,然后把沙子倒入較大的長方體的盒子中,量出長方體盒子的長、寬及沙子的高,算出沙子的體積,也就是圓柱的體積。如果杯子的厚度忽略不計的話。杯子的容積就是杯子的體積。③把一個圓柱體放到裝有(正)長方體容器中,水會上升,上升的水的體積就是圓柱的體積。(這一活動的設(shè)計,是通過觀察力求讓學生體驗到我們在計算圓柱的體積時都是把圓柱的體積轉(zhuǎn)化為其他形體的體積來進行計算的。由此,也就可以驗證學生的猜想是否準確,但是為了不影響學生的求知欲,我設(shè)計了這樣一個問題:你能用這些方法來計算我們的學校門口這根圓柱形柱子的體積嗎?
1.本課修訂版教材和未修訂時的教材沒有變化。教材首先是復習文字題:求一個數(shù)的幾分之幾是多少;然后教學例1:“學校買來100千克白菜,吃了 ,吃了多少千克白菜?”這道例題本身和學生聯(lián)系不緊密,題材無新意,無情趣,課后有些習題又沒有緊密結(jié)合生活實際,如第16頁第7題:指出下面每組中的兩個數(shù),應(yīng)把誰看作單位“1”?①乙是甲 。②乙的 相當于甲。這樣教材本身就難以激發(fā)學生的學習興趣,更談不上給學生一種自主學習的氛圍。面對這種現(xiàn)狀,我們教師就應(yīng)緊緊結(jié)合《數(shù)學課程標準》,靈活地、創(chuàng)造性地使用教材,體現(xiàn)新課程理念。2.課改的基本理念是:要關(guān)注學生、關(guān)注過程、關(guān)注發(fā)展。這節(jié)課我是打破了傳統(tǒng)的教學方式,緊密結(jié)合新課程理念精心設(shè)計的。課上學生的反應(yīng)與以往大不相同。首先在課前問題情境部分,學生的反應(yīng)就讓我驚喜,在學生自己的見解中,居然發(fā)現(xiàn)了地球吸引力和月球吸引力之間的關(guān)系,這是學生創(chuàng)新能力的真實表現(xiàn)。