(一)觀圖激趣、設(shè)疑導(dǎo)入 師:上一節(jié)我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了比例,知道兩個(gè)比怎樣才能組成比例,下面請(qǐng)同學(xué)們判斷一下下面各組的比能否組成比例。(1)0.4∶和1.2∶2 (2)和生1:根據(jù)比例的意義,第(1)題,這兩個(gè)比的比值相等,都是0.6,所以(1)題的兩個(gè)比能組成比例。生2:我來(lái)回答第(2)題,我也利用比例的意義,求出=5,=6,這兩個(gè)比的比值不相等,所以第(2)題的兩個(gè)比不能組成比例。師:這兩名同學(xué)回答的真好,有理有據(jù),讓我們?yōu)樗麄兊谋憩F(xiàn)鼓掌!師:今天這節(jié)課,我們將共同來(lái)學(xué)習(xí)用另一種方法來(lái)判斷兩個(gè)比能否組成比例,同學(xué)們想知道是什么方法嗎?生:想知道。師:那就是比例的基本性質(zhì)(板書(shū)課題:比例的基本性質(zhì))?!驹O(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)學(xué)生已有的知識(shí),喚醒學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),教師的提問(wèn)吸引了學(xué)生的注意力,也引發(fā)學(xué)生的好奇心,為學(xué)習(xí)新知識(shí)開(kāi)了一個(gè)好頭。
(二)注重學(xué)法。堅(jiān)持“發(fā)展為本”,促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展,并在時(shí)間和空間諸方面為學(xué)生提供發(fā)展的充分條件,以培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力、探索能力和創(chuàng)新精神為目標(biāo)。在教學(xué)過(guò)程中,注意引導(dǎo)學(xué)生怎樣有序觀察、怎樣概括結(jié)論,通過(guò)一系列活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力,使學(xué)生的觀察能力、抽象概括能力逐步提高,教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)。使學(xué)生通過(guò)自己的努力有所感受,有所感悟,有所發(fā)現(xiàn),有所創(chuàng)新。小學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)應(yīng)該是生活中的數(shù)學(xué),是學(xué)生“自己的數(shù)學(xué)”。讓學(xué)生在生活情境中“尋”數(shù)學(xué),在實(shí)踐操作中“做”數(shù)學(xué),在現(xiàn)實(shí)生活中“用”數(shù)學(xué)?!皩W(xué)以致用”是學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn),也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的終結(jié)所在。讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)的有趣和可學(xué),我們還應(yīng)注重將數(shù)學(xué)知識(shí)提升應(yīng)用到生活中,提高學(xué)生處理問(wèn)題的實(shí)際能力,讓學(xué)生真正做到會(huì)學(xué)習(xí)、會(huì)創(chuàng)造、會(huì)生活的一代新人,讓數(shù)學(xué)課堂真正成為學(xué)生活動(dòng)的、創(chuàng)造的課堂。三、優(yōu)化程序,突出主體。
一、說(shuō)教材1、教材所處的地位和作用:《比的基本性質(zhì)》是小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)上冊(cè)第三單元第三小節(jié)比和比的應(yīng)用的第二課時(shí)。它是在學(xué)生學(xué)習(xí)商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和除法的關(guān)系、比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上組織教學(xué)的。比的基本性質(zhì)是一節(jié)概念課的教學(xué),它跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變性質(zhì)實(shí)際上是同一道理的。所以本節(jié)課主要是處理新舊知識(shí)間的聯(lián)系,在鞏固舊知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)入到學(xué)習(xí)新知識(shí)。教材內(nèi)容滲透著事物之間是普遍聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì),不但能加深對(duì)商不變性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的意義、比和分?jǐn)?shù)、比和除法等知識(shí)的理解與掌握,而且也為以后學(xué)習(xí)比的應(yīng)用,比例知識(shí),正、反比例打好基礎(chǔ)。
1.說(shuō)教材《比例的意義和基本性質(zhì)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第四單元的內(nèi)容,這部分內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識(shí)并掌握了一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,是前面“比的知識(shí)”的深化,也是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的基礎(chǔ),并為學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用,特別是為正、反比例及其應(yīng)用打好基礎(chǔ)。比例的知識(shí)在生活和生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用,所以本節(jié)課的知識(shí)就顯得尤為重要。2.教學(xué)目標(biāo)我以《新課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù),結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的意圖和學(xué)生的實(shí)際情況,擬定以下教學(xué)目標(biāo):(1)知識(shí)與技能目標(biāo):使學(xué)生理解并掌握比例的意義和基本性質(zhì),認(rèn)識(shí)比例各部分名稱,知道比和比例的區(qū)別。(2)能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)和主動(dòng)探究的精神,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的思維。 (3)情感與態(tài)度目標(biāo):在教學(xué)中滲透愛(ài)國(guó)主義教育,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勤于思考、樂(lè)于探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):理解比例的意義與探究基本性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用比例的意義或性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例,并能正確地組成比例。
說(shuō)教材。《鴿巢問(wèn)題》包含著一個(gè)重要而又基本的數(shù)學(xué)原理——“鴿巢原理”,應(yīng)用它可以使生活中很多有趣的,又相當(dāng)復(fù)雜的問(wèn)題,得以簡(jiǎn)單的解決。我要說(shuō)的是第一課時(shí),本節(jié)教材通過(guò)幾個(gè)直觀的例子,借助實(shí)際操作,向?qū)W生介紹“鴿巢原理”,使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上,對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題加以“模型化”,會(huì)用“鴿巢原理”去解決。說(shuō)學(xué)情雖然六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高,但因?yàn)轼澇苍淼膶?shí)質(zhì)是揭示了一種存在性,比較抽象,因此要真正讓小學(xué)生深刻理解,還是很有挑戰(zhàn)性的。說(shuō)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力,確定以下教學(xué)目標(biāo):經(jīng)歷“鴿巢原理”的探究過(guò)程,初步了解“鴿巢原理”。會(huì)用“鴿巢原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)“鴿巢原理”的靈活運(yùn)用,感受數(shù)學(xué)的魅力,滲透數(shù)學(xué)模型思想。
一、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)的確定:第五章的主要內(nèi)容是一元一次不等式(組)的解法及其在簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的探索與應(yīng)用。探索不等式的基本性質(zhì)是在為本章的重點(diǎn)一元一次不等式的解法作準(zhǔn)備。不等式的基本性質(zhì)3更是本章的難點(diǎn)。可是說(shuō)不等式的基本性質(zhì)這個(gè)概念既是不等式這一章的基礎(chǔ)概念又是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此我選擇此節(jié)課說(shuō)課。教參指導(dǎo)我們:教學(xué)要注重和學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和生活實(shí)際相聯(lián)系,注重讓學(xué)生經(jīng)歷和體會(huì)“從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)模型,并回到實(shí)際問(wèn)題中解釋和檢驗(yàn)”的過(guò)程。注重“概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程”的教學(xué)。使學(xué)生在熟悉的實(shí)際問(wèn)題中,在已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,經(jīng)歷“嘗試—猜想—驗(yàn)證”的探索過(guò)程,體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的思想方法,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)中要滲透函數(shù)思想。運(yùn)用數(shù)學(xué)中歸納、類比的方法,理解方程與不等式的異同點(diǎn)。
[設(shè)計(jì)意圖]節(jié)環(huán)節(jié)的設(shè)置是為了使學(xué)生在掌握不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)之上,加以拓展的作業(yè),使課程的內(nèi)容不但能滿足全體學(xué)生需求,更能滿足學(xué)有余力的學(xué)生得到更大收獲,從數(shù)軸上獲取信息來(lái)完成填空,從而體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想,學(xué)生通過(guò)參與活動(dòng),體會(huì)挑戰(zhàn)成功的喜悅,并且他們的求勝心理得到了滿足,沉醉在知識(shí)給他們帶來(lái)的快感中完成本節(jié)課的學(xué)習(xí),(六)課堂小結(jié)最后,凱旋歸來(lái)話收獲:通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你收獲到了什么?學(xué)生們都積極的舉手回答,說(shuō)出了各種各樣的收獲,比如:1、學(xué)會(huì)了不等式的三條基本性質(zhì)2、學(xué)會(huì)了用字母來(lái)表示不等式的性質(zhì)3、學(xué)生不等式與等式的區(qū)別等等;學(xué)生在回答的時(shí)候,老師加以評(píng)價(jià)和表?yè)P(yáng)并展示主要內(nèi)容;這里教師要再次強(qiáng)調(diào),特別注意性質(zhì)3,兩邊同乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向要改變,數(shù)學(xué)思想的方法是數(shù)學(xué)的靈魂,這節(jié)課我們體驗(yàn)了三種數(shù)學(xué)思想,一是類比的思想,二是數(shù)形結(jié)合的思想,三是分類討論的思想,
4.教學(xué)比例的各部分名稱這部分的教學(xué),我采用了閱讀自學(xué)法。實(shí)施素質(zhì)教育,使學(xué)生由“學(xué)會(huì)”變“會(huì)學(xué)”,這里我注重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力,師生的雙邊關(guān)系亦實(shí)現(xiàn)從扶到放的轉(zhuǎn)變。在學(xué)生自學(xué)課本時(shí),老師寫(xiě)出比例的兩種形式,引導(dǎo)學(xué)生注意內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)的位置。5.教學(xué)比例的基本性質(zhì)觀察80:2=200:5中的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生把兩個(gè)外項(xiàng)與兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別相乘,比較結(jié)果,然后引導(dǎo)他們回答:2:3 = 0.4:0.6。兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積與兩個(gè)外項(xiàng)的積有什么關(guān)系?再讓學(xué)生歸納出比例的基本性質(zhì),探討寫(xiě)分?jǐn)?shù)形式,歸納“交叉相乘”積相等。小結(jié):比例的基本性質(zhì)可以檢驗(yàn)組成的比例對(duì)不對(duì)?并提問(wèn):4:9=5:10成立嗎?比例的基本性質(zhì)是本課的第二個(gè)重點(diǎn)。為了突出重點(diǎn),我引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算幾個(gè)比例式的內(nèi)項(xiàng)積和外項(xiàng)積,也從特殊到一般的推理方式,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,總結(jié)概括性質(zhì)。同時(shí)也滲透了實(shí)踐第一的觀點(diǎn)。
第一個(gè)板塊是“腦筋急轉(zhuǎn)彎”,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。目的有兩個(gè):一是拉近與學(xué)生的距離,二是為本節(jié)課做鋪墊。第二板塊是自主探究,優(yōu)化策略。這一部分內(nèi)容通過(guò)“操作感悟——抽象內(nèi)化——鞏固應(yīng)用”三個(gè)片段,使學(xué)生在教師的點(diǎn)撥引導(dǎo)下,沿以下四個(gè)步驟:“一張和兩張餅的烙法(基礎(chǔ))→三張餅的最佳烙法(難點(diǎn))→雙數(shù)餅、單數(shù)餅的烙法(提升)→最佳方案、雙數(shù)餅:兩張兩張烙;單數(shù)餅:兩張兩張烙+最后3張餅交叉烙(優(yōu)化)進(jìn)行探究。1、探索烙3張餅的最少時(shí)間是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn),優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想只能是“滲透”而不能“明透”,也就是說(shuō)只能讓學(xué)生在潛移默化的過(guò)程中理解,而不能僅僅靠傳授。因此,本課中蓄勢(shì)----為探索最佳方法打基礎(chǔ)的方法,自認(rèn)為運(yùn)用得恰到好處。例如,圍繞“烙2張餅最少要花6分,為什么烙1張餅與2張餅所用的時(shí)間一樣多呢?你們是怎么想的?”這個(gè)問(wèn)題,讓學(xué)生體會(huì)烙2張餅是用足了空間,而烙1張餅浪費(fèi)了空間和時(shí)間,為探索烙3張餅埋下了伏筆。
《貼郵票》活動(dòng)要求:A、每組4人,給四封不同地點(diǎn)、質(zhì)量的信件B、根據(jù)信封上的信息計(jì)算郵費(fèi)并按要求貼上郵票(郵票的總面值剛好等于郵費(fèi),不能多貼)每封信最多貼三張郵票,只有0.8元或1.2元的兩種郵票紀(jì)律要求:看看哪組合作得最好,速度最快!如果遇到困難,在事發(fā)那個(gè)在一邊最后再去解決。3、小組匯報(bào)(1)、貼郵票的過(guò)程中大家遇到了什么問(wèn)題?(有的能貼有的不能貼)這樣的信件有哪些?(告訴我地點(diǎn)、質(zhì)量、郵費(fèi))(2)、其他的信件都能貼出來(lái)嘛?說(shuō)說(shuō)看你是怎么貼郵票的?(3)、請(qǐng)將你們貼好郵票的信件送到郵箱來(lái)。剩下的都是一些“難題”(4)、思考:為什么4.0元、4.8元、6元的郵費(fèi)沒(méi)有辦法按要求貼出郵票?(5)、原因出在哪里?這個(gè)問(wèn)題怎么解決?(郵票面值太小,將郵票的面值改大)(6)、那最少要改成多大的?為什么?(將郵票面值改大,你會(huì)從多大面值的郵票開(kāi)始考慮?為什么?)
(四)引導(dǎo)觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律1.解決的問(wèn)題(1)觀察發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(2)培養(yǎng)學(xué)生觀察--探索--抽象--概括的能力。2.教學(xué)安排(1)提出問(wèn)題:通過(guò)驗(yàn)證這兩組分?jǐn)?shù)確實(shí)相等,那么,它們的分子、分母有什么變化規(guī)律呢?(2)全班交流:不論學(xué)生的觀察結(jié)果是什么,教師要順應(yīng)學(xué)生的思維,針對(duì)學(xué)生的觀察方法,進(jìn)行引導(dǎo)性評(píng)價(jià)①觀察角度的獨(dú)特性②觀察事物的有序性③觀察事物的全面性等。(注意觀察的順序從左到右、從右到左)引導(dǎo)層次一:你發(fā)現(xiàn)了1/2和2/4兩個(gè)數(shù)之間的這樣的規(guī)律,在這個(gè)等式中任意兩個(gè)數(shù)都有這樣的規(guī)律嗎?引導(dǎo)學(xué)生對(duì)1/2和4/8、2/4和4/8每組中兩個(gè)數(shù)之間規(guī)律的觀察。引導(dǎo)層次二:在1/2=2/4=4/8中數(shù)之間有這樣的規(guī)律,在9/12=6/8=3/4中呢?引導(dǎo)層次三:用自己的話把你觀察到的規(guī)律概括出來(lái)。
課題序號(hào) 授課班級(jí) 授課課時(shí)2授課形式新課授課章節(jié) 名稱§9-1 平面基本性質(zhì)使用教具多媒體課件教學(xué)目的1.了解平面的定義、表示法及特點(diǎn),會(huì)用符號(hào)表示點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系—基礎(chǔ)模塊 2.了解平面的基本性質(zhì)和推論,會(huì)應(yīng)用定理和推論解釋生活中的一些現(xiàn)象—基礎(chǔ)模塊 3.會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)立體圖形的直觀圖—基礎(chǔ)模塊 4.培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力教學(xué)重點(diǎn)用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系;會(huì)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)立體圖形的直觀圖教學(xué)難點(diǎn)從平面幾何向立體幾何的過(guò)渡,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.更新補(bǔ)充 刪節(jié)內(nèi)容 課外作業(yè) 教學(xué)后記能動(dòng)手畫(huà),動(dòng)腦想,但立體幾何的語(yǔ)言及想象能力差
教師姓名 課程名稱數(shù)學(xué)班 級(jí) 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱§2.1 不等式的基本性質(zhì)教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)目標(biāo):1、理解不等式的概念 2、掌握不等式的基本性質(zhì) 技能目標(biāo):1、會(huì)比較兩個(gè)數(shù)的大小 2、會(huì)用做差法比較兩個(gè)整式的大小 情感目標(biāo):體會(huì)不等式在日常生活中的應(yīng)用,感受數(shù)學(xué)的有用性教學(xué) 重點(diǎn) 和 難點(diǎn) 重點(diǎn): 不等式的概念和基本性質(zhì) 難點(diǎn): 1、會(huì)比較兩個(gè)整式的大小 2、能根據(jù)應(yīng)用題的表述,列出相應(yīng)的表達(dá)式教 學(xué) 資 源《數(shù)學(xué)》(第一冊(cè)) 多媒體課件評(píng) 估 反 饋課堂提問(wèn) 課堂練習(xí)作 業(yè)習(xí)題2.1課后記
一、說(shuō)教材“植樹(shù)問(wèn)題”是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”106頁(yè)的內(nèi)容。本節(jié)課主要探討關(guān)于在一條線段植樹(shù)的問(wèn)題,只要教過(guò)這節(jié)課的老師都知道,即使在一條線段上植樹(shù)也有不同的情形:本節(jié)課主要講的例1,主要研究?jī)啥硕家缘闹矘?shù)問(wèn)題,也是這一系列內(nèi)容的起始課,教材以學(xué)生比較熟悉的植樹(shù)活動(dòng)為線索,讓學(xué)生選用畫(huà)線段圖的方法來(lái)探究栽樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系,經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過(guò)程,并啟發(fā)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,抽取出數(shù)學(xué)模型,再利用規(guī)律回歸生活,解決生活實(shí)際問(wèn)題。大家都知道,數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊(cè)安排“植樹(shù)問(wèn)題”的目的就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想。為此,本課制定了三個(gè)教學(xué)目標(biāo):
二、學(xué)情分析:學(xué)生目前對(duì)形變和彈力有一定的感性認(rèn)識(shí)但是不夠深入;知道支持力、壓力都是彈力,但是不能夠概括產(chǎn)生的原因。理性思維還沒(méi)有達(dá)到一定的層次,要想理解彈力這一抽象概念還有一定困難。因此我采取引導(dǎo)、啟發(fā)的教學(xué)方式。
方法總結(jié):對(duì)等式進(jìn)行變形,必須在等式的兩邊同時(shí)進(jìn)行,即同加或同減,同乘或同除,不能漏掉一邊,且同加或同減,同乘或同除的數(shù)必須相同.探究點(diǎn)二:利用等式的基本性質(zhì)解方程用等式的性質(zhì)解下列方程:(1)4x+7=3; (2)12x-13x=4.解析:(1)在等式的兩邊都減7,再在等式的兩邊都除以4,可得答案;(2)在等式的兩邊都乘以6,再合并同類項(xiàng),可得答案.解:(1)方程兩邊都減7,得4x=-4.方程兩邊都除以4,得x=-1;(2)方程兩邊都乘以6,得3x-2x=24,x=24.方法總結(jié):解方程時(shí),一般先將方程變形為ax=b的形式,然后再變形為x=c的形式.三、板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程中,強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主探索和合作交流,通過(guò)觀察、操作、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng),感受數(shù)學(xué)思想的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)密性.
教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo):掌握等式的性質(zhì);會(huì)運(yùn)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程。2、能力目標(biāo):通過(guò)觀察、探究、歸納、應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合、抽象能力,獲取學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。3、情感目標(biāo):通過(guò)學(xué)生間的交流與合作,培養(yǎng)學(xué)生積極愉悅地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí)和情感,敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,獲得成功的體驗(yàn),體會(huì)解決問(wèn)題中與他人合作的重要性。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn):理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。難點(diǎn):應(yīng)用等式的性質(zhì),把簡(jiǎn)單的一元一次方程化為“x=a”的形式。教學(xué)時(shí)數(shù) 2課時(shí)(本節(jié)課是第一課時(shí))教學(xué)方法 多媒體教學(xué)教學(xué)過(guò)程(一) 創(chuàng)設(shè)情境,復(fù)習(xí)導(dǎo)入。上課開(kāi)始,給出思考,(算一算,試一試)能否用估算法求出下列方程的解:(學(xué)生不用筆算,只能估算)
【類型二】 分式的約分約分:(1)-5a5bc325a3bc4;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2.解析:先找分子、分母的公因式,然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)把公因式約去.解:(1)-5a5bc325a3bc4=5a3bc3(-a2)5a3bc3·5c=-a25c;(2)x2-2xyx3-4x2y+4xy2=x(x-2y)x(x-2y)2=1x-2y.方法總結(jié):約分的步驟;(1)找公因式.當(dāng)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式;(2)約去分子、分母的公因式.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的整式,分式的值不變.2.符號(hào)法則:分式的分子、分母及分式本身,任意改變其中兩個(gè)符號(hào),分式的值不變;若只改變其中一個(gè)符號(hào)或三個(gè)全變號(hào),則分式的值變成原分式值的相反數(shù).本節(jié)課的流程比較順暢,先探究分式的基本性質(zhì),然后順勢(shì)探究分式變號(hào)法則.在每個(gè)活動(dòng)中,都設(shè)計(jì)了具有啟發(fā)性的問(wèn)題,對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分析、歸納總結(jié)、例題示范、方法指導(dǎo)和變式練習(xí).一步一步的來(lái)完成既定目標(biāo).整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程輕松、愉快、和諧、高效.
【類型二】 根據(jù)不等式的變形確定字母的取值范圍如果不等式(a+1)x<a+1可變形為x>1,那么a必須滿足________.解析:根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可判斷a+1為負(fù)數(shù),即a+1<0,可得a<-1.方法總結(jié):只有當(dāng)不等式的兩邊都乘(或除以)一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí),不等號(hào)的方向才改變.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.不等式的基本性質(zhì)性質(zhì)1:不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變;性質(zhì)2:不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;性質(zhì)3:不等式的兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)方向改變.2.把不等式化成“x>a”或“x<a”的形式“移項(xiàng)”依據(jù):不等式的基本性質(zhì)1;“將未知數(shù)系數(shù)化為1”的依據(jù):不等式的基本性質(zhì)2、3.本節(jié)課學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì),在學(xué)習(xí)過(guò)程中,可與等式的基本性質(zhì)進(jìn)行類比,在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí),要注意不等號(hào)的方向是否發(fā)生改變;課堂教學(xué)時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑,通過(guò)練習(xí)中易出現(xiàn)的錯(cuò)誤,引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié),提升學(xué)生的自主探究能力.
在展示交流,精講點(diǎn)撥環(huán)節(jié)學(xué)生答題過(guò)程中老師巡視,發(fā)現(xiàn)不同的方法讓學(xué)生去板演。1、學(xué)生展示學(xué)生展示不同的方法,并進(jìn)行講解,讓學(xué)生充分說(shuō)出自己的思路及解題過(guò)程。在這一環(huán)節(jié),學(xué)生進(jìn)行了充分的互動(dòng),有質(zhì)疑,有解疑,有糾錯(cuò),有評(píng)價(jià),有反饋,。2、教師根據(jù)學(xué)生的方法及時(shí)利用多媒體進(jìn)行演示,讓學(xué)生更加直觀的理解不同的解題思路。然后變換題中的條件,讓學(xué)生自己列方程解答。3、說(shuō)一說(shuō)生活中那些情境也可以用類似的等量關(guān)系式解答,這一設(shè)計(jì)讓數(shù)學(xué)回歸生活,加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。在達(dá)標(biāo)檢測(cè),強(qiáng)化鞏固環(huán)節(jié)老師以課本為主,讓學(xué)生完成課本練一練的2,4基礎(chǔ)題。又進(jìn)行了拓展,出了一道稍有難度的題進(jìn)行拓展練習(xí)。既鞏固了基礎(chǔ),又做到了分層優(yōu)化。在小結(jié)評(píng)價(jià),自我反思環(huán)節(jié)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲,可以是學(xué)習(xí)上的,也可以是習(xí)慣上的。讓學(xué)生進(jìn)行了自我反思,反思自己的不足,加以改正。