本環(huán)節(jié)我依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況,我設(shè)計(jì)了有針對(duì)性、層次分明的練習(xí)題(基本題、變式題、拓展題),讓學(xué)生在解決這些問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步理解,鞏固新知,訓(xùn)練思維的靈活性,使學(xué)生的探索精神和實(shí)踐能力得到進(jìn)一步的提高。[本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)多層次的練習(xí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,使學(xué)生獲得愉悅的情感體驗(yàn)。同時(shí)使學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)更加完善。]第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)在輕松愉快的學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)束后,我會(huì)與學(xué)生進(jìn)行總結(jié)對(duì)話“這節(jié)課你有什么收獲?你學(xué)會(huì)了什么?還有什么不懂得地方嗎?”學(xué)生充分發(fā)言,交流自己的學(xué)習(xí)心得。[本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)意圖:幫助學(xué)生梳理知識(shí),整理本課的知識(shí)要點(diǎn),完成本節(jié)課的教學(xué)活動(dòng)。]
教學(xué)目標(biāo):借助有趣真實(shí)的情景,激發(fā)學(xué)生的參與統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn):掌握簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理方法教具學(xué)具:課件、統(tǒng)計(jì)表、記錄單、答題卡。教學(xué)設(shè)計(jì):一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示問(wèn)題。同學(xué)們你們喜歡旅游嗎?今年暑假你想去哪里旅游?和老師、同學(xué)們說(shuō)一說(shuō),可老師想知道你們是怎樣去的?是做什么交通工具去的?那么你們知道自己買的是什么票嗎?老師幫你們弄清楚這個(gè)問(wèn)題。二、探究發(fā)現(xiàn),建立模型。(一)調(diào)查本班的學(xué)生的身高情況。1:、以小組為單位,展開(kāi)調(diào)查并把結(jié)果寫在記錄單上2:各族小組長(zhǎng)匯報(bào)。3:再把各小組的調(diào)查情況進(jìn)行匯總。
一、說(shuō)教材的地位和作用。《等量關(guān)系》是北師大版四年級(jí)下冊(cè)第五單元《認(rèn)識(shí)方程》的第二節(jié)內(nèi)容。學(xué)生之前在解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)中,對(duì)等量關(guān)系也有了初步的感知,這是學(xué)習(xí)本課的基礎(chǔ)。本課也是后面學(xué)習(xí)方程和列方程解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。方程的本質(zhì)是描述現(xiàn)實(shí)生活中的等量關(guān)系,列方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。鑒于等量關(guān)系的重要作用,教材為等量關(guān)系安排了獨(dú)立的課時(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí),突出體現(xiàn)了核心知識(shí)的作用與價(jià)值。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)。根據(jù)教材的編寫特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況,確定本節(jié)課的目標(biāo)如下:1.知識(shí)與技能:結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)實(shí)情境,體會(huì)等量關(guān)系,能用不同的形式表示等量關(guān)系。2.過(guò)程與方法:采用多種方法,如蹺蹺板、口頭語(yǔ)言、畫圖、寫式子等,展開(kāi)形式豐富的表示現(xiàn)實(shí)中等量關(guān)系的活動(dòng),并通過(guò)這些方法之間的相互轉(zhuǎn)化,理解等量關(guān)系。
在展示交流,精講點(diǎn)撥環(huán)節(jié)學(xué)生答題過(guò)程中老師巡視,發(fā)現(xiàn)不同的方法讓學(xué)生去板演。1、學(xué)生展示學(xué)生展示不同的方法,并進(jìn)行講解,讓學(xué)生充分說(shuō)出自己的思路及解題過(guò)程。在這一環(huán)節(jié),學(xué)生進(jìn)行了充分的互動(dòng),有質(zhì)疑,有解疑,有糾錯(cuò),有評(píng)價(jià),有反饋,。2、教師根據(jù)學(xué)生的方法及時(shí)利用多媒體進(jìn)行演示,讓學(xué)生更加直觀的理解不同的解題思路。然后變換題中的條件,讓學(xué)生自己列方程解答。3、說(shuō)一說(shuō)生活中那些情境也可以用類似的等量關(guān)系式解答,這一設(shè)計(jì)讓數(shù)學(xué)回歸生活,加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。在達(dá)標(biāo)檢測(cè),強(qiáng)化鞏固環(huán)節(jié)老師以課本為主,讓學(xué)生完成課本練一練的2,4基礎(chǔ)題。又進(jìn)行了拓展,出了一道稍有難度的題進(jìn)行拓展練習(xí)。既鞏固了基礎(chǔ),又做到了分層優(yōu)化。在小結(jié)評(píng)價(jià),自我反思環(huán)節(jié)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)本節(jié)課的收獲,可以是學(xué)習(xí)上的,也可以是習(xí)慣上的。讓學(xué)生進(jìn)行了自我反思,反思自己的不足,加以改正。
1、說(shuō)課內(nèi)容:北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)四年級(jí)上冊(cè)第80-81頁(yè)2、教學(xué)內(nèi)容的地位、作用和意義本課的教學(xué)內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第六單元內(nèi)容,之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了前后,左右,上下等表示物體具體位置及簡(jiǎn)單路線等知識(shí)的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生在具體的情境中,進(jìn)一步探索確定位置的方法,并能在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置,是以前內(nèi)容的發(fā)展,它對(duì)提高學(xué)生的空間觀念,認(rèn)識(shí)周圍環(huán)境都有較大的作用,因此,針對(duì)本節(jié)課的特點(diǎn)我制定了如下的教學(xué)目標(biāo):3、教學(xué)目標(biāo)(1)能在具體的情境中,探索確定位置的方法,說(shuō)出某一物體的位置。(2)能在方格紙上用“數(shù)對(duì)”確定位置。(3)在合作與交流的過(guò)程中獲得良好的情感體驗(yàn)。4、教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)用數(shù)對(duì)的方法在方格紙上確定能夠事物的位置,理解數(shù)對(duì)的意義及方法。5、教學(xué)難點(diǎn):正確地用數(shù)對(duì)描述物體的具體位置。
一、說(shuō)教材:1.說(shuō)課內(nèi)容:本節(jié)課的內(nèi)容是北師大版5年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8單元的《復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖》。2.教材分析:這節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了單式折線統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上教學(xué)的。這節(jié)課的內(nèi)容包括制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的必要性、制作方法以及對(duì)這種統(tǒng)計(jì)圖的分析預(yù)測(cè)。教材在設(shè)計(jì)中,主要突出了以下兩個(gè)方面:(1)對(duì)比。為了方便比較甲、乙兩個(gè)城市各月的降水量,把兩個(gè)單式折線統(tǒng)計(jì)圖畫在同一幅圖上,變成復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。讓學(xué)生感受出現(xiàn)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的必要性和其帶來(lái)的好處。(2)讀圖。通過(guò)對(duì)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖中兩條折線升降的分析,對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的預(yù)測(cè),這也是課標(biāo)的要求。3.教材的地位和作用:本課的學(xué)習(xí),不但可以用來(lái)解決日常生活中的一些實(shí)際問(wèn)題,也是今后學(xué)習(xí)更多其他統(tǒng)計(jì)圖的重要基礎(chǔ)。
【教學(xué)程序】(一)導(dǎo)入:1.聽(tīng)《烏鴉喝水》的小故事。2.揭題:師:你知道烏鴉是通過(guò)什么方法喝到水的嗎?這蘊(yùn)涵了什么道理?這就是今天我們要學(xué)習(xí)的新課題《體積單位》。(出示課題)(二)教學(xué)“體積單位”。師出示圖,請(qǐng)生比一比誰(shuí)的體積大?[說(shuō)明:教師通過(guò)兩個(gè)長(zhǎng)方體體積大小的比較,學(xué)生發(fā)現(xiàn)不好比較,從而指出計(jì)量物體的體積要用統(tǒng)一的體積單位。從而引入“體積單位”的教學(xué)]師:為了更準(zhǔn)確的比較圖中這兩個(gè)長(zhǎng)方體體積的大小,我們可以把它們切成若干個(gè)同樣大小的正方體,只要數(shù)一數(shù),每個(gè)長(zhǎng)方體包含有幾個(gè)這樣的小正方體,就能準(zhǔn)確地比出它們的大小。請(qǐng)生數(shù)一數(shù),告訴老師誰(shuí)的體積比較大?學(xué)生匯報(bào)(注意讓學(xué)生說(shuō)出數(shù)的方法)。師:像計(jì)量長(zhǎng)度需要長(zhǎng)度單位,計(jì)量面積需要面積單位,我們計(jì)量體積也需要有“體積單位”。為了更準(zhǔn)確地計(jì)量出物體體積的大小,我們可以像圖中這樣用同樣大小的正方體作為體積單位。
教學(xué)過(guò)程一、談話激趣,引入課題師:同學(xué)們,你們喜歡小動(dòng)物嗎?動(dòng)物是人類的朋友,我們都要愛(ài)護(hù)它們。人們還把可愛(ài)的動(dòng)物做成各種形狀的卡通畫呢,用它們作為吉祥物參加各種盛會(huì)。請(qǐng)把你最喜歡的動(dòng)物的名字寫在卡片紙上,只寫一種動(dòng)物,不會(huì)寫的也可以畫出成圖形或卡通形象。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)。同學(xué)們的盛會(huì)是六一節(jié),學(xué)校準(zhǔn)備把同學(xué)們最喜歡的動(dòng)物作為吉祥物布置到校園。該把哪種動(dòng)物作為吉祥物呢?怎樣才知道哪種動(dòng)物是同學(xué)們最喜愛(ài)的動(dòng)物呢?師:對(duì)沒(méi)有調(diào)查就沒(méi)有發(fā)言權(quán),調(diào)查一下哪種動(dòng)物最受我們喜歡就行了。用什么方法才能知道喜歡某種動(dòng)物的人最多呢?請(qǐng)小組討論下該怎樣調(diào)查呢?把詳細(xì)的過(guò)程說(shuō)出來(lái)。二、小組合作,探究新知1、說(shuō)一說(shuō),你們組準(zhǔn)備怎樣開(kāi)展調(diào)查生1:我們讓喜歡某種小動(dòng)物的同學(xué)舉手。查一查人數(shù)就行了。
教學(xué)重點(diǎn):體驗(yàn)1分時(shí)間的長(zhǎng)短,建立一分鐘的概念。教學(xué)難點(diǎn):估計(jì)一分鐘有多長(zhǎng)學(xué)情分析本班學(xué)生對(duì)時(shí)分的知識(shí)在一年級(jí)已經(jīng)有了一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。能區(qū)分時(shí)針、分針和秒針;能初步認(rèn)識(shí)鐘面上的整點(diǎn)、半點(diǎn);但是整點(diǎn)剛過(guò)和接近整點(diǎn)學(xué)生區(qū)分還有困難。二、說(shuō)學(xué)生本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是二年級(jí)的學(xué)生,他們生活經(jīng)驗(yàn)少,但思維比較活躍,他們還是以無(wú)意注意為主,而無(wú)意注意是由刺激物的特點(diǎn)引起的,在教學(xué)時(shí),盡可能創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng),密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,使知識(shí)變成學(xué)生的切身需要,使他們?cè)谕嬷袑W(xué),在動(dòng)中求知,通過(guò)操作交流去探索創(chuàng)新。三、說(shuō)教學(xué)法在教材的處理上,我聯(lián)系生活實(shí)際,用靈活多變的活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感,充分放手讓學(xué)生大量開(kāi)展多種形式有趣的實(shí)踐活動(dòng),開(kāi)放的情境,引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)。使學(xué)生較好的認(rèn)識(shí)一分并且對(duì)于一分能干什么也會(huì)有深刻的認(rèn)識(shí)。
學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念過(guò)程的本身就是一個(gè)把教材知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程,這一過(guò)程的結(jié)果可能形成正確的數(shù)學(xué)概念,也可能由于主、客觀原因而形成一些錯(cuò)誤的數(shù)學(xué)概念。因此,在這一階段有兩大任務(wù)要完成,一是強(qiáng)化已經(jīng)形成的正確認(rèn)識(shí),二是修正某些錯(cuò)誤認(rèn)識(shí),使掌握的概念都能正確反映數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性。在情境中解決問(wèn)題是從新課教學(xué)到學(xué)生獨(dú)立作業(yè)之間的一個(gè)重要環(huán)節(jié),目的在于鞏固所學(xué)知識(shí),并把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能。教材“試一試”和“練一練”的第1、2題,讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考,并且在有了比較充分的感性體驗(yàn)的基礎(chǔ)上揭示體積概念及讓學(xué)生充分感受同一物體形狀變了,但體積保持不變,增強(qiáng)實(shí)際體驗(yàn)。“練一練”第3題,讓學(xué)生體會(huì)到如果每個(gè)杯子的大小不同,那么3杯就可能等于2杯,這是為后面體積單位作鋪墊。
【活動(dòng)目標(biāo)】 1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)初步感知不同布的吸水性不同。 2、發(fā)展觀察力和動(dòng)手操作能力,激發(fā)對(duì)生活現(xiàn)象的好奇心。【活動(dòng)準(zhǔn)備】 1、各種質(zhì)地的布?jí)K若干(棉布、紗布、絨布、尼龍布、麻布、塑料布等)及眼藥水瓶若干。 2、掛圖?!净顒?dòng)過(guò)程】 1、幼兒猜猜:換別的布做傘面,行不行? 2、幼兒分組觀察各種布的區(qū)別。引導(dǎo)幼兒用眼睛看(顏色),用手摸一摸(厚薄、軟硬、粗細(xì)),使勁拉一拉,聽(tīng)聽(tīng)它們會(huì)發(fā)出什么樣的聲音。請(qǐng)幼兒說(shuō)一說(shuō)自己都觀察到了什么,有什么想法。
準(zhǔn)備:·知識(shí)經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)備:幼兒已經(jīng)認(rèn)識(shí)了一些常見(jiàn)的植物·材料準(zhǔn)備:中草藥圖片·重點(diǎn):在植物中對(duì)中草藥進(jìn)行分類 過(guò)程·情境表演“醫(yī)院”——教師飾“病人”因咳嗽去看病,“病人”不能吃西藥所以幼兒飾“醫(yī)生”開(kāi)了一貼中草藥“川貝止咳露”,“病人”吃后好多了?!∨笥眩銈冎泪t(yī)生給我開(kāi)的是什么?·感知了解 ——多虧醫(yī)生給我開(kāi)了中草藥治好了我的病。今天還來(lái)了許多中草藥朋友,大家用自己的好辦法也去認(rèn)識(shí)認(rèn)識(shí)它們嗎?
2、培養(yǎng)幼兒的發(fā)散性思維和動(dòng)手構(gòu)建能力。 3、激發(fā)幼兒對(duì)科學(xué)活動(dòng)的興趣。 活動(dòng)準(zhǔn)備: 1、常見(jiàn)橋梁圖片兩幅。 2、從網(wǎng)上下載的各種不同橋梁圖片資料若干,電腦一臺(tái)。 3、積木(每組兩籃),作業(yè)紙每人一張。每人從家?guī)?lái)的小紙盒兩個(gè)。 活動(dòng)過(guò)程: 1、出示圖片,引出關(guān)于橋梁的課題,了解幾種常見(jiàn)橋梁的類型。(斜拉橋、拱橋、立交橋)
2、通過(guò)對(duì)調(diào)料的認(rèn)識(shí),使幼兒學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的使用方法。豐富幼兒的生活知識(shí)和提高生活技能。3、培養(yǎng)幼兒努力合作的良好行為習(xí)慣?;顒?dòng)準(zhǔn)備:1、白糖、味精、鹽、醬油、醋、辣椒油、香油、蒜泥等調(diào)料分類放好。2、黃瓜、西紅柿、豆腐皮、蔥、胡蘿卜、火腿、白蘿卜等切好分盤。3、筷子、透明口杯若干。4、環(huán)境布置“寶貝廚房”一處。活動(dòng)過(guò)程:一、布置活動(dòng)室,將調(diào)料分盤放好。導(dǎo)入主題:教師:“今天,歡迎大家到寶貝廚房來(lái)做客,先請(qǐng)小朋友參觀一下寶貝廚房的調(diào)料大世界?!币魳?lè)起,幼兒直接進(jìn)入寶貝廚房參觀已準(zhǔn)備的各種調(diào)料,提醒幼兒用各種方法感知各種調(diào)料的名稱和味道,注意參觀時(shí)的秩序和衛(wèi)生。
探究點(diǎn)三:正比例函數(shù)的性質(zhì)已知正比例函數(shù)y=-kx的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限,P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三點(diǎn)在函數(shù)y=(k-2)x的圖象上,且x1>x3>x2,則y1,y2,y3的大小關(guān)系為()A.y1>y3>y2 B.y1>y2>y3C.y1y2>y1解析:由y=-kx的圖象經(jīng)過(guò)一、三象限,可知-k>0即kx3>x2得y10時(shí),y隨x的增大而增大;k<0時(shí),y隨x的增大而減小.三、板書(shū)設(shè)計(jì)1.函數(shù)與圖象之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系;2.作一個(gè)函數(shù)的圖象的一般步驟:列表,描點(diǎn),連線;3.正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì):正比例函數(shù)的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線.經(jīng)歷函數(shù)圖象的作圖過(guò)程,初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟:列表、描點(diǎn)、連線.已知函數(shù)的表達(dá)式作函數(shù)的圖象,培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力.理解一次函數(shù)的表達(dá)式與圖象之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.
四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思這節(jié)內(nèi)容是學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思想去研究正比例函數(shù)的圖象,對(duì)函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系有點(diǎn)陌生.在教學(xué)過(guò)程中教師應(yīng)通過(guò)情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,對(duì)函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)讓學(xué)生動(dòng)手去實(shí)踐,去發(fā)現(xiàn),對(duì)正比例函數(shù)的圖象是一條直線應(yīng)讓學(xué)生自己得出.在得出結(jié)論之后,讓學(xué)生能運(yùn)用“兩點(diǎn)確定一條直線”,很快作出正比例函數(shù)的圖象.在鞏固練習(xí)活動(dòng)中,鼓勵(lì)學(xué)生積極思考,提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.當(dāng)然,根據(jù)學(xué)生狀況,教學(xué)設(shè)計(jì)也應(yīng)做出相應(yīng)的調(diào)整。如第一環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境 引入課題,固然可以激發(fā)學(xué)生興趣,但也可能容易讓學(xué)生關(guān)注代數(shù)表達(dá)式的尋求,甚至對(duì)部分學(xué)生形成一定的認(rèn)知障礙,因此該環(huán)節(jié)也可以直接開(kāi)門見(jiàn)山,直入主題,如提出問(wèn)題:正比例函數(shù)的代數(shù)形式是y=kx,那么,一個(gè)正比例函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖形具有什么特征呢?
因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1.5,400),所以有k=600.所以反比例函數(shù)的關(guān)系式為p=600S(S>0);(2)當(dāng)S=0.2時(shí),p=6000.2=3000,即壓強(qiáng)是3000Pa;(3)由題意知600S≤6000,所以S≥0.1,即木板面積至少要有0.1m2.方法總結(jié):本題滲透了物理學(xué)中壓強(qiáng)、壓力與受力面積之間的關(guān)系p= ,當(dāng)壓力F一定時(shí),p與S成反比例.另外,利用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),要善于發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系,從而進(jìn)一步建立反比例函數(shù)模型.三、板書(shū)設(shè)計(jì)反比例函數(shù)的應(yīng)用實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)反比例函數(shù)與其他學(xué)科知識(shí)的綜合經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程,提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí).通過(guò)反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運(yùn)用,體驗(yàn)學(xué)科整合思想.
觀察 和 的圖象,它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?學(xué)生小組討論,弄清上述兩個(gè)圖象的異同點(diǎn)。交流討論反比 例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形嗎?如果是,請(qǐng)找出對(duì)稱中心.反比例函數(shù)圖象是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,請(qǐng)指出它的對(duì)稱軸.二、隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí) [探索與交流]對(duì)于函數(shù) , 兩支曲線分別位于哪個(gè)象限內(nèi)?對(duì)于函數(shù) ,兩支曲線又分別位于哪個(gè)象限內(nèi)?怎樣區(qū)別這兩個(gè)函數(shù)的圖象。學(xué)生分四人小組全班探索。 三、課堂總結(jié)在進(jìn)行函數(shù)的列表,描點(diǎn)作圖的活動(dòng)中,就已經(jīng)滲透了反比例函數(shù)圖象的特征,因此在作圖象的過(guò)程中,大家要進(jìn)行積極的探索 。另外,(1)反比例函數(shù)的圖象是非線性的,它的圖象是雙曲線;(2)反比例 函數(shù)y= 的圖像,當(dāng)k>0時(shí),它的圖像位于一、三象限內(nèi),當(dāng)k<0時(shí),它的圖像位于二、四象限內(nèi);(3)反比例函數(shù)既是中心對(duì)稱圖形,又是軸對(duì)稱圖形。
補(bǔ)充題:為了預(yù)防“非典”,某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒,已知藥物燃燒時(shí),室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間x(分鐘)成為正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例(如右圖),現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢,此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克,請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:(1)藥物燃燒時(shí),y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量x的取值范圍為 ;藥物燃燒后,y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 .(2)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室,那么從消毒開(kāi)始,至少需要經(jīng)過(guò)______分鐘后,學(xué)生才能回到教室;(3)研究表明,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí),才能有效殺滅空氣中的病菌,那么此次消毒是否有效?為什么?答案:(1)y= x, 010,即空氣中的含藥量不低于3毫克/m3的持續(xù)時(shí)間為12分鐘,大于10分鐘的有效消毒時(shí)間.
解:(1)∵點(diǎn)(1,5)在反比例函數(shù)y=kx的圖象上,∴5=k1,即k=5,∴反比例函數(shù)的解析式為y=5x.又∵點(diǎn)(1,5)在一次函數(shù)y=3x+m的圖象上,∴5=3+m,即m=2,∴一次函數(shù)的解析式為y=3x+2;(2)由題意,聯(lián)立y=5x,y=3x+2.解得x1=1,y1=5或x2=-53,y2=-3.∴這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-53,-3).三、板書(shū)設(shè)計(jì)反比例函數(shù)的圖象形狀:雙曲線位置當(dāng)k>0時(shí),兩支曲線分別位于 第一、三象限內(nèi)當(dāng)k<0時(shí),兩支曲線分別位于 第二、四象限內(nèi)畫法:列表、描點(diǎn)、連線(描點(diǎn)法)通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手列表、描點(diǎn)、連線,提高學(xué)生的作圖能力.理解函數(shù)的三種表示方法及相互轉(zhuǎn)換,對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合,逐步明確研究函數(shù)的一般要求.反比例函數(shù)的圖象具體展現(xiàn)了反比例函數(shù)的整體直觀形象,為學(xué)生探索反比例函數(shù)的性質(zhì)提供了思維活動(dòng)的空間.