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人教A版高中數學必修一對數函數的圖像和性質教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學必修1第四章第4.4.2節(jié)《對數函數的圖像和性質》 是高中數學在指數函數之后的重要初等函數之一。對數函數與指數函數聯系密切，無論是研究的思想方法方法還是圖像及性質，都有其共通之處。相較于指數函數，對數函數的圖象亦有其獨特的美感。在類比推理的過程中，感受圖像的變化，認識變化的規(guī)律，這是提高學生直觀想象能力的一個重要的過程。為之后學習數學提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)和發(fā)展學生邏輯推理、數學直觀、數學抽象、和數學建模的核心素養(yǎng)。1、掌握對數函數的圖像和性質；能利用對數函數的圖像與性質來解決簡單問題;2、經過探究對數函數的圖像和性質，對數函數與指數函數圖像之間的聯系，對數函數內部的的聯系。培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數學交流能力；滲透類比等基本數學思想方法。
人教A版高中數學必修一正切函數的圖像與性質教學設計（2）
本節(jié)課是三角函數的繼續(xù)，三角函數包含正弦函數、余弦函數、正切函數.而本課內容是正切函數的性質與圖像.首先根據單位圓中正切函數的定義探究其圖像，然后通過圖像研究正切函數的性質. 課程目標1、掌握利用單位圓中正切函數定義得到圖象的方法;2、能夠利用正切函數圖象準確歸納其性質并能簡單地應用.數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：借助單位圓理解正切函數的圖像； 2.邏輯推理： 求正切函數的單調區(qū)間；3.數學運算：利用性質求周期、比較大小及判斷奇偶性.4.直觀想象：正切函數的圖像； 5.數學建模：讓學生借助數形結合的思想，通過圖像探究正切函數的性質. 重點：能夠利用正切函數圖象準確歸納其性質并能簡單地應用； 難點：掌握利用單位圓中正切函數定義得到其圖象.
人教A版高中數學必修一正弦函數、余弦函數的圖像教學設計（2）
由于三角函數是刻畫周期變化現象的數學模型，這也是三角函數不同于其他類型函數的最重要的地方，而且對于周期函數，我們只要認識清楚它在一個周期的區(qū)間上的性質，那么它的性質也就完全清楚了，因此本節(jié)課利用單位圓中的三角函數的定義、三角函數值之間的內在聯系性等來作圖，從畫出的圖形中觀察得出五個關鍵點，得到“五點法”畫正弦函數、余弦函數的簡圖．課程目標1.掌握“五點法”畫正弦曲線和余弦曲線的步驟和方法，能用“五點法”作出簡單的正弦、余弦曲線.2.理解正弦曲線與余弦曲線之間的聯系. 數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：正弦曲線與余弦曲線的概念； 2.邏輯推理：正弦曲線與余弦曲線的聯系； 3.直觀想象：正弦函數余弦函數的圖像； 4.數學運算：五點作圖； 5.數學建模：通過正弦、余弦圖象圖像，解決不等式問題及零點問題，這正是數形結合思想方法的應用.
人教A版高中數學必修一正弦函數、余弦函數的性質教學設計（2）
本節(jié)課是正弦函數、余弦函數圖像的繼續(xù)，本課是正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線的特點得出正弦函數、余弦函數的性質. 課程目標1.了解周期函數與最小正周期的意義;2.了解三角函數的周期性和奇偶性;3.會利用周期性定義和誘導公式求簡單三角函數的周期;4.借助圖象直觀理解正、余弦函數在[0,2π]上的性質(單調性、最值、圖象與x軸的交點等);5.能利用性質解決一些簡單問題. 數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：理解周期函數、周期、最小正周期等的含義； 2.邏輯推理： 求正弦、余弦形函數的單調區(qū)間；3.數學運算：利用性質求周期、比較大小、最值、值域及判斷奇偶性.4.數學建模：讓學生借助數形結合的思想，通過圖像探究正、余弦函數的性質.重點：通過正弦曲線、余弦曲線這兩種曲線探究正弦函數、余弦函數的性質； 難點：應用正、余弦函數的性質來求含有cosx,sinx的函數的單調性、最值、值域及對稱性.
人教A版高中數學必修一對數函數的概念教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學必修1第四章第4.4.1節(jié)《對數函數的概念》。對數函數是高中數學在指數函數之后的重要初等函數之一。對數函數與指數函數聯系密切，無論是研究的思想方法方法還是圖像及性質，都有其共通之處。相較于指數函數，對數函數的圖象亦有其獨特的美感。學習中讓學生體會在類比推理，感受圖像的變化，認識變化的規(guī)律，這是提高學生直觀想象能力的一個重要的過程。為之后學習數學提供了更多角度的分析方法。培養(yǎng)學生邏輯推理、數學直觀、數學抽象、和數學建模的核心素養(yǎng)。1、理解對數函數的定義，會求對數函數的定義域；2、了解對數函數與指數函數之間的聯系，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數學交流能力；滲透類比等基本數學思想方法。3、在學習對數函數過程中，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)數學應用的意識，感受數學、理解數學、探索數學，提高學習數學的興趣。
人教A版高中數學必修一對數函數的概念教學設計（2）
對數函數與指數函數是相通的，本節(jié)在已經學習指數函數的基礎上通過實例總結歸納對數函數的概念，通過函數的形式與特征解決一些與對數函數有關的問題.課程目標1、通過實際問題了解對數函數的實際背景；2、掌握對數函數的概念,并會判斷一些函數是否是對數函數. 數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：對數函數的概念；2.邏輯推理：用待定系數法求函數解析式及解析值；3.數學運算：利用對數函數的概念求參數；4.數學建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的思想總結對數函數概念.重點：理解對數函數的概念和意義；難點：理解對數函數的概念．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。一、 情景導入我們已經研究了死亡生物體內碳14的含量y隨死亡時間x的變化而衰減的規(guī)律.反過來，已知死亡生物體內碳14的含量，如何得知死亡了多長時間呢？進一步地，死亡時間t是碳14的含量y的函數嗎？
人教A版高中數學必修一對數的運算教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學必修1第四章第4.3.2節(jié)《對數的運算》。其核心是弄清楚對數的定義，掌握對數的運算性質，理解它的關鍵就是通過實例使學生認識對數式與指數式的關系，分析得出對數的概念及對數式與指數式的 互化，通過實例推導對數的運算性質。由于它還與后續(xù)很多內容，比如對數函數及其性質,這也是高考必考內容之一，所以在本學科有著很重要的地位。解決重點的關鍵是抓住對數的概念、并讓學生掌握對數式與指數式的互化；通過實例推導對數的運算性質，讓學生準確地運用對數運算性質進行運算，學會運用換底公式。培養(yǎng)學生數學運算、數學抽象、邏輯推理和數學建模的核心素養(yǎng)。1、理解對數的概念，能進行指數式與對數式的互化；2、了解常用對數與自然對數的意義，理解對數恒等式并能運用于有關對數計算。
人教A版高中數學必修一對數的概念教學設計（2）
對數與指數是相通的，本節(jié)在已經學習指數的基礎上通過實例總結歸納對數的概念，通過對數的性質和恒等式解決一些與對數有關的問題.課程目標1、理解對數的概念以及對數的基本性質；2、掌握對數式與指數式的相互轉化；數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：對數的概念；2.邏輯推理：推導對數性質；3.數學運算：用對數的基本性質與對數恒等式求值；4.數學建模：通過與指數式的比較，引出對數定義與性質.重點：對數式與指數式的互化以及對數性質；難點：推導對數性質．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。一、 情景導入已知中國的人口數y和年頭x滿足關系 中，若知年頭數則能算出相應的人口總數。反之，如果問“哪一年的人口數可達到18億，20億，30億......”，該如何解決？要求：讓學生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.
人教A版高中數學必修一對數的運算教學設計（2）
學生已經學習了指數運算性質，有了這些知識作儲備，教科書通過利用指數運算性質，推導對數的運算性質，再學習利用對數的運算性質化簡求值。課程目標1、通過具體實例引入，推導對數的運算性質；2、熟練掌握對數的運算性質，學會化簡，計算.數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：對數的運算性質；2.邏輯推理：換底公式的推導；3.數學運算：對數運算性質的應用；4.數學建模：在熟悉的實際情景中，模仿學過的數學建模過程解決問題.重點：對數的運算性質，換底公式，對數恒等式及其應用；難點：正確使用對數的運算性質和換底公式．教學方法：以學生為主體，采用誘思探究式教學，精講多練。教學工具：多媒體。一、 情景導入回顧指數性質：(1)aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝ (a＞0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝ (a＞0，b＞0，r∈Q)．那么對數有哪些性質？如 要求：讓學生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導學生進一步觀察.研探.
人教A版高中數學必修一函數的概念教學設計（2）
函數在高中數學中占有很重要的比重，因而作為函數的第一節(jié)內容，主要從三個實例出發(fā)，引出函數的概念.從而就函數概念的分析判斷函數，求定義域和函數值，再結合三要素判斷函數相等.課程目標1.理解函數的定義、函數的定義域、值域及對應法則。2.掌握判定函數和函數相等的方法。3.學會求函數的定義域與函數值。數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：通過教材中四個實例總結函數定義；2.邏輯推理：相等函數的判斷；3.數學運算：求函數定義域和求函數值；4.數據分析：運用分離常數法和換元法求值域；5.數學建模：通過從實際問題中抽象概括出函數概念的活動，培養(yǎng)學生從“特殊到一般”的分析問題的能力，提高學生的抽象概括能力。重點：函數的概念，函數的三要素。難點：函數概念及符號y=f(x)的理解。
人教A版高中數學必修一等式性質與不等式性質教學設計（2）
等式性質與不等式性質是高中數學的主要內容之一，在高中數學中占有重要地位，它是刻畫現實世界中量與量之間關系的有效數學模型，在現實生活中有著廣泛的應，有著重要的實際意義.同時等式性質與不等式性質也為學生以后順利學習基本不等式起到重要的鋪墊.課程目標1. 掌握等式性質與不等式性質以及推論，能夠運用其解決簡單的問題．2. 進一步掌握作差、作商、綜合法等比較法比較實數的大?。?3. 通過教學培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜測、樂于探究的良好思維品質。數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：不等式的基本性質；2.邏輯推理：不等式的證明；3.數學運算：比較多項式的大小及重要不等式的應用；4.數據分析：多項式的取值范圍，許將單項式的范圍之一求出，然后相加或相乘.（將減法轉化為加法，將除法轉化為乘法）；5.數學建模：運用類比的思想有等式的基本性質猜測不等式的基本性質。
人教A版高中數學必修二古典概型和概率的基本性質教學設計
新知講授（一）——古典概型 對隨機事件發(fā)生可能性大小的度量（數值）稱為事件的概率。我們將具有以上兩個特征的試驗稱為古典概型試驗，其數學模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型。即具有以下兩個特征：1、有限性：樣本空間的樣本點只有有限個；2、等可能性：每個樣本點發(fā)生的可能性相等。思考一：下面的隨機試驗是不是古典概型？（1）一個班級中有18名男生、22名女生。采用抽簽的方式，從中隨機選擇一名學生，事件A=“抽到男生”（2）拋擲一枚質地均勻的硬幣3次，事件B=“恰好一次正面朝上”（1）班級中共有40名學生，從中選擇一名學生，即樣本點是有限個；因為是隨機選取的，所以選到每個學生的可能性都相等，因此這是一個古典概型。
人教A版高中數學必修一函數的零點與方程的解教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學必修1第四章第4.5.1節(jié)《函數零點與方程的解》，由于學生已經學過一元二次方程與二次函數的關系，本節(jié)課的內容就是在此基礎上的推廣。從而建立一般的函數的零點概念，進一步理解零點判定定理及其應用。培養(yǎng)和發(fā)展學生數學直觀、數學抽象、邏輯推理和數學建模的核心素養(yǎng)。1、了解函數（結合二次函數）零點的概念；2、理 解函數零點與方程的根以及函數圖象與x軸交點的關系,掌握零點存在性定理的運用；3、在認識函數零點的過程中，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)數學數形結合及函數思想； a.數學抽象：函數零點的概念；b.邏輯推理：零點判定定理；c.數學運算：運用零點判定定理確定零點范圍；d.直觀想象：運用圖形判定零點；e.數學建模：運用函數的觀點方程的根；
人教A版高中數學必修一不同增長函數的差異教學設計（1）
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標準實驗教科書數學必修1第四章第4.4.3節(jié)《不同增長函數的差異》 是在學習了指數函數、對數函數和冪函數之后的對函數學習的一次梳理和總結。本節(jié)提出函數增長快慢的問題，通過函數圖像及三個函數的性質，完成函數增長快慢的認識。既是對三種函數學習的總結，也為后續(xù)導數的學習做了鋪墊。培養(yǎng)和發(fā)展學生數學直觀、數學抽象、邏輯推理和數學建模的核心素養(yǎng)。1.了解指數函數、對數函數、冪函數 (一次函數) 的增長差異.2、經過探究對函數的圖像觀察，理解對數增長、直線上升、指數爆炸。培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題和歸納問題的思維能力以及數學交流能力；3、在認識函數增長差異的過程中，使學生學會認識事物的特殊性與一般性之間的關系，培養(yǎng)數學應用的意識，探索數學。 a.數學抽象：函數增長快慢的認識；b.邏輯推理：由特殊到一般的推理；
人教A版高中數學必修一函數的表示法教學設計（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標準數學教科書-必修一》（人教A版）第三章《函數的概念與性質》，本節(jié)課是第2課時，本節(jié)課主要學習函數的三種表示方法及其簡單應用，進一步加深對函數概念的理解。課本從引進函數概念開始就比較注重函數的不同表示方法：解析法，圖象法，列表法．函數的不同表示方法能豐富對函數的認識，幫助理解抽象的函數概念．特別是在信息技術環(huán)境下，可以使函數在形與數兩方面的結合得到更充分的表現，使學生通過函數的學習更好地體會數形結合這種重要的數學思想方法．因此，在研究函數時，要充分發(fā)揮圖象的直觀作用．課程目標 學科素養(yǎng)A.在實際情景中，會根據不同的需要選擇恰當的方法（解析式法、圖象法、列表法）表示函數；B.了解簡單的分段函數，并能簡單地應用；1.數學抽象：函數解析法及能由條件求函數的解析式；2.邏輯推理：求函數的解析式；
人教A版高中數學必修一函數模型的應用教學設計（1）
本節(jié)課選自《普通高中課程標準實驗教科書數學必修1本（A版）》的第五章的4.5.3函數模型的應用。函數模型及其應用是中學重要內容之一，又是數學與生活實踐相互銜接的樞紐，特別在應用意識日益加深的今天，函數模型的應用實質是揭示了客觀世界中量的相互依存有互有制約的關系，因而函數模型的應用舉例有著不可替代的重要位置，又有重要的現實意義。本節(jié)課要求學生利用給定的函數模型或建立函數模型解決實際問題，并對給定的函數模型進行簡單的分析評價,發(fā)展學生數學建模、數學直觀、數學抽象、邏輯推理的核心素養(yǎng)。1. 能建立函數模型解決實際問題．2.了解擬合函數模型并解決實際問題．3.通過本節(jié)內容的學習，使學生認識函數模型的作用，提高學生數學建模，數據分析的能力． a.數學抽象：由實際問題建立函數模型；b.邏輯推理：選擇合適的函數模型；c.數學運算：運用函數模型解決實際問題；
對數函數及其圖像與性質高中數學教案
【教學目標】知識與技能目標：掌握對數函數的圖像及性質；過程與方法目標：通過圖像特征的觀察，理解對數函數的性質，并從中體會從具體到一般及數形結合的方法；情感態(tài)度與價值觀目標：在教學活動中培養(yǎng)學生的學習興趣，感受數學知識的應用價值，體驗知識之間的內在邏輯之美。【教學重點】對數函數的圖像及性質?！窘虒W難點】對數函數性質與應用。
對數函數及其圖像與性質高中數學教案
二、對數函數的概念1. 計算對數的值 N1248x 思路（引入對數的概念）：讓學生依次計算、、、、、、，體會每一個真數都能找到唯一一個對數與之對應，這就形成了一個函數，我們稱這個函數為對數函數。
人教A版高中數學必修一函數的應用（一）教學設計（2）
客觀世界中的各種各樣的運動變化現象均可表現為變量間的對應關系，這種關系常常可用函數模型來描述，并且通過研究函數模型就可以把我相應的運動變化規(guī)律.課程目標1、能夠找出簡單實際問題中的函數關系式，初步體會應用一次函數、二次函數、冪函數、分段函數模型解決實際問題； 2、感受運用函數概念建立模型的過程和方法，體會一次函數、二次函數、冪函數、分段函數模型在數學和其他學科中的重要性． 數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：總結函數模型； 2.邏輯推理：找出簡單實際問題中的函數關系式，根據題干信息寫出分段函數； 3.數學運算：結合函數圖象或其單調性來求最值. ； 4.數據分析：二次函數通過對稱軸和定義域區(qū)間求最優(yōu)問題； 5.數學建模：在具體問題情境中，運用數形結合思想，將自然語言用數學表達式表示出來。 重點：運用一次函數、二次函數、冪函數、分段函數模型的處理實際問題；難點：運用函數思想理解和處理現實生活和社會中的簡單問題．
人教A版高中數學必修一函數的零點與方程的解教學設計（2）
本章通過學習用二分法求方程近似解的的方法，使學生體會函數與方程之間的關系，通過一些函數模型的實例，讓學生感受建立函數模型的過程和方法，體會函數在數學和其他學科中的廣泛應用，進一步認識到函數是描述客觀世界變化規(guī)律的基本數學模型，能初步運用函數思想解決一些生活中的簡單問題。1.了解函數的零點、方程的根與圖象交點三者之間的聯系.2.會借助零點存在性定理判斷函數的零點所在的大致區(qū)間.3.能借助函數單調性及圖象判斷零點個數．數學學科素養(yǎng)1.數學抽象：函數零點的概念；2.邏輯推理：借助圖像判斷零點個數；3.數學運算：求函數零點或零點所在區(qū)間；4.數學建模：通過由抽象到具體，由具體到一般的思想總結函數零點概念.重點：零點的概念，及零點與方程根的聯系；難點：零點的概念的形成．