頻數(shù)直方圖教案

課題

頻數(shù)直方圖

課型

新授

個性化

修 改

教與學(xué)目標(biāo)

1、了解頻數(shù)分布直方圖的概念，會得出一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布.

2、會讀頻數(shù)分布直方圖。

3、會畫頻數(shù)分布直方圖與頻數(shù)分布折線圖。

教與學(xué)重點。難點

了解頻數(shù)分布的意義，會得出一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布折線圖.

畫頻數(shù)分布直方圖過程比較復(fù)雜，是本節(jié)教學(xué)的一個難點。

教與學(xué)方法

交流探討式

教與學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入：

1、問題導(dǎo)讀：

引例：你能根據(jù)如圖統(tǒng)計圖說出有關(guān)被抽查的40張碟片播放時間的三條信息嗎？

2、合作交流：

請同學(xué)們小組討論然后給出結(jié)論

在得到了數(shù)據(jù)的頻率分布表的基礎(chǔ)上，我們還常常需要用統(tǒng)計圖把它直觀地表示出來。用來表示頻數(shù)分布的基本統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)分布直方圖。由此引出課題。

二、精講點撥：

由引例歸納出頻數(shù)分布直方圖概念：一般地，用來表示頻數(shù)分布的基本統(tǒng)計圖叫做頻數(shù)分布直方圖。

1例題講解

例1 抽查20名學(xué)生每分脈搏跳動次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)(單位：次)

81 ， 73 ， 77 ， 79 ， 80 ， 78 ， 85 ， 80 ， 68 ，90

80 ， 89 ， 82 ， 81 ， 84 ， 72 ， 83 ， 77 ， 79 ， 75。

請制作表示上述數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖。

分析：教師可引導(dǎo)學(xué)生自己完成

1、確定組距、組數(shù)、組界。

2、組中值的意義和作用。

解：(1)列出頻數(shù)分布表，為方便起見，我們也給出組中值的數(shù)據(jù)

20名學(xué)生每分脈搏跳動次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖表

(2)分別以橫軸上每組別兩邊界點為端點的線段為底邊，作高為相應(yīng)頻數(shù)的矩形，就得到所求的頻數(shù)分布直方圖。

注：為了使圖形清晰美觀，頻數(shù)分布直方圖的橫軸上可只標(biāo)出組中值，不標(biāo)出組界。

2、辨析

頻數(shù)分布直方圖與一般條形統(tǒng)計圖的區(qū)別。

頻數(shù)分布直方圖是經(jīng)過把數(shù)據(jù)分組，列頻數(shù)分布表得到的，數(shù)據(jù)分組必須連續(xù)，因些各個長方形的豎邊依次相鄰。這是一般條形統(tǒng)計圖不要求的。

注意：在講解時，要讓學(xué)生分析各組中的組界值是多少？怎么樣求？

三、學(xué)以致用：

1、鞏固新知：

［例］學(xué)校要為同學(xué)們訂制校服，為此小明調(diào)查了他們班50名同學(xué)的身高，結(jié)果（單位 cm）.如下：（投影片）

［師］填寫下表，并將上述數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示出來.（表二）

［師］同學(xué)們想一想，你同父母一起去商店買衣服時，衣服上的號碼都有哪些，標(biāo)志是什么？

［生］我看到有些衣服上標(biāo)有M、S、L、XL、XXL等號碼.但我不清楚代表的具體范圍.適合什么人穿.但肯定與身高、胖瘦有關(guān).

［師］這位同學(xué)很善動腦，也愛觀察. S代表最小號，身高在150~155 cm的人適合穿S號.M號適合身高在155~160 cm的人群著裝…….廠家做衣服訂尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某個范圍分組批量生產(chǎn).

如何確定組距與組數(shù)呢？

分組組數(shù)的確定，不僅與數(shù)據(jù)多少有關(guān)，還與數(shù)據(jù)的取值情況有關(guān).在實際決定組數(shù)時，常有一個嘗試過程：先定組距，再計算出相應(yīng)的組數(shù).看看這個組數(shù)是否大致符合確定組數(shù)的經(jīng)驗法則.在嘗試中，往往要比較相應(yīng)于幾個組距的組數(shù)，然后從中選定一個較為合適的組數(shù).我們一起看下表：小亮的做法.

144 cm以下 145~149 cm 150~154 cm

3 6 9

155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm

16 9 5

170 cm以上

2

［師］小亮是怎么做的？

［生］先分組，再得到相應(yīng)各組的學(xué)生人數(shù).

［師］根據(jù)上表繪制統(tǒng)計圖（如下）（投影片）

當(dāng)收集的數(shù)據(jù)連續(xù)取值時，我們通常將數(shù)據(jù)分組，然后再繪制頻數(shù)分布直方圖.

注：數(shù)據(jù)越多，分的組數(shù)也應(yīng)越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100以內(nèi)時，通常按照數(shù)據(jù)的多少，分成5~12組.

為了更好地刻畫數(shù)據(jù)的總體規(guī)律，我們還可以在得到的頻數(shù)分布直方圖上取點、連線，得到如下的頻數(shù)分布折線圖.（投影片）

［師］比較一下各種統(tǒng)計圖各自的優(yōu)缺點.

［生］表一是沒有經(jīng)過整理的數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)多，而且數(shù)量表示上不簡單、不直觀.各個數(shù)據(jù)所占人數(shù)多少也沒有直接給出，還需要計算.

［生］表二，優(yōu)點：數(shù)量表示上確切.即準(zhǔn)確表示出各個數(shù)據(jù)所占的人數(shù).缺點：不能直觀反映數(shù)據(jù)的總體規(guī)律.數(shù)據(jù)也較多.

［生］圖5－3、圖5－4能直觀形象地將數(shù)據(jù)表示出來，而且能刻畫出數(shù)據(jù)的總體規(guī)律.中間人數(shù)較集中，兩邊較少.

［師］分析：（1）①先計算最大值與最小值的差.在上面的數(shù)據(jù)中，最大值為42，最小值為0.∴42－0=42.②決定組距與組數(shù).③決定分點列表如下.

四.課時小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容.

1.如何整理所收集的數(shù)據(jù).

2.將數(shù)據(jù)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示出來.

（1）表格形式.

（2）頻數(shù)分布直方圖

（3）頻數(shù)分布折線圖.

3.各種統(tǒng)計圖、表的優(yōu)缺點.

4.根據(jù)統(tǒng)計圖表信息，提出合理化建議.

今后我們還要學(xué)習(xí)一些統(tǒng)計知識，一些圖表的制作.例如頻率分布直方圖，以及它的意義.

五．課后作業(yè)

練習(xí)：第66頁