分式方程說課稿

各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師：大家好！

非常高興能有機(jī)會(huì)和大家來交流說課活動(dòng)，謹(jǐn)此向在座的老師們學(xué)習(xí)。

今天我說課的內(nèi)容是北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)下第五章《分式》第四節(jié)——分式方程，共分三課時(shí)授完。下面我將從以下五個(gè)方面對(duì)第一課時(shí)進(jìn)行分析說明。

一、說教材

1、教材的地位和作用

分式方程是“數(shù)與代數(shù)”中重要的一部分，是在學(xué)習(xí)了用字母代表數(shù)、一元一次方程、二元一次方程（組）、一次函數(shù)后學(xué)習(xí)的另外一種方程模型，解決問題過程中需用到建模方法、分式的基本性質(zhì)、等式的基本性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，使原有知識(shí)在解決問題過程中得以升華，同時(shí)列分式方程這一建模過程為初三學(xué)習(xí)較難的一元二次方程、二次函數(shù)的列、解提供了練兵的機(jī)會(huì)，知識(shí)體系上呈現(xiàn)螺旋式的上升，分式方程在其中具有承上啟下的作用。

分式方程中所涉及的問題情境全部來源于實(shí)際生產(chǎn)、生活中，為學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力搭建了一個(gè)平臺(tái)，提高了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，隨時(shí)間的推移與知識(shí)的積攢學(xué)生會(huì)更加體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，服務(wù)于生活，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

在分式方程的建模過程中，學(xué)生從中學(xué)到的不僅僅是知識(shí)、方法，在探究過程中，他們?cè)谡Z言表達(dá)、面對(duì)困難的勇氣，對(duì)未知事物的好奇心、互相幫助、互相交流及學(xué)習(xí)方式的選擇等方面都會(huì)有所收獲。本節(jié)教材內(nèi)容對(duì)學(xué)生的非智力因素的影響程度也是很大的。

2、教學(xué)目標(biāo):

根據(jù)教材的地位、作用，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，本著學(xué)習(xí)知識(shí)，培養(yǎng)能力，進(jìn)行教育，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的原則，我確定了如下教學(xué)目標(biāo)：（1）讓學(xué)生理解分式方程的意義．

（2）掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法．

（3）了解解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根的原因，并掌握解分式方程的驗(yàn)根方法．

（4）在學(xué)生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗(yàn)根方法的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進(jìn)一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學(xué)生熟練掌握解分式方程的技巧．

（5）通過學(xué)習(xí)分式方程的解法，使學(xué)生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程，把未知問題轉(zhuǎn)化成已知問題，從而滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

3、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)

基于以上目標(biāo)，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：探索、了解分式方程的概念及分式方程的解法。難點(diǎn)是如何列分式方程，解分式方程過程中產(chǎn)生增根的原因及如何驗(yàn)根。突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)，尋找等量關(guān)系。

二、學(xué)情分析

學(xué)生是在前面學(xué)習(xí)分式的意義、分式的混合運(yùn)算和熟練解一元一次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的，同時(shí)八年級(jí)學(xué)生具有豐富的想象力、好奇心和好勝心理。容易開發(fā)他們的主觀能動(dòng)性。但對(duì)于解分式方程過程中會(huì)出現(xiàn)增根，部分同學(xué)理解起來較為困難，因此在教學(xué)過程中應(yīng)重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)如何把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程和解分式方程過程中產(chǎn)生增根的原因及如何驗(yàn)根。

三、教學(xué)策略

1、說教法

常言道：教必有法，教無定法。本節(jié)內(nèi)容從實(shí)際問題出發(fā)引了出分式方程的概念，介紹分式方程的求解方法。再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，所以本節(jié)課充分利用“教學(xué)案”、采用了啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學(xué)方法。特別注重"精講多練 "，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。上新課時(shí)采用了啟發(fā)、引導(dǎo)式的同時(shí)，針對(duì)學(xué)生的回答所出現(xiàn)的一些問題給出及時(shí)的糾正，在上課做練習(xí)時(shí)，除了讓盡可能多的學(xué)生板演以外，自己還在下面及時(shí)的發(fā)現(xiàn)學(xué)生所出現(xiàn)的問題，比較典型的則全班講評(píng)，個(gè)別小問題，個(gè)別解決。為促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，增大課堂容量，提高效率，本節(jié)課我采用多媒體演示教學(xué)并結(jié)合教科書、教案、黑板、粉筆等傳統(tǒng)媒體。

2、說學(xué)法

“授人以魚，不如授人以漁”。本節(jié)課里我主要指導(dǎo)學(xué)生采用了自主探索、合作交流、自我反思的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極主動(dòng)得參與到教學(xué)過程，通過合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體現(xiàn)探索的快樂，使學(xué)生的主體地位得到充分的發(fā)揮。

四、說教學(xué)過程

1、調(diào)動(dòng)情緒、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課

出示引言中的問題

師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生依照第26頁的分析，完成填空，根據(jù)“兩次航行所用時(shí)間相等”這一等量關(guān)系列出方程。

設(shè)計(jì)意圖：先通過本章引言中的一個(gè)行程問題，引導(dǎo)學(xué)生從分析入手，列出含未知數(shù)的式子表示有關(guān)的量，并進(jìn)一步根據(jù)相等關(guān)系列出方程，為探索分式方程及分式方程的解法作準(zhǔn)備。

2、小組合作、探究新知

（1）方程與以前所學(xué)的方程有何不同？

師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生思考、議論后在全班交流。

學(xué)生歸納出：該方程的特征是分母中含有未知數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題和語言表達(dá)能力。

（2）什么叫分式方程？如何解分式方程？

師生活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生尋求解決問題的辦法，引導(dǎo)學(xué)生將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，學(xué)生自然會(huì)想到“去分母”來實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)變，求出方程的解，并要求學(xué)生驗(yàn)根。

設(shè)計(jì)意圖：怎樣解分式方程，這是本節(jié)的核心問題，也是本節(jié)課的重點(diǎn)，本次活動(dòng)中用“轉(zhuǎn)化”思想，把函待解決的問題，通過轉(zhuǎn)化，化歸到已經(jīng)解決或比較容易的問題中去，最終使問題得到解決。從而突破本節(jié)課的重點(diǎn)。

（3）問題：

①解分式方程

②上面兩個(gè)方程中，為什么第一個(gè)分式方程去分母后所得整式方程的解就是它的解，而第二個(gè)不是呢？

③解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解是原分式方程的解，也可能不是，這是為什么呢？如何進(jìn)行檢驗(yàn)?zāi)兀?/p>

師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解決問題，然后提出自己的看法在小組討論，在學(xué)生討論期間，教師應(yīng)參與到學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，鼓勵(lì)學(xué)生勇于探索、實(shí)踐，解釋產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因，并懂得在解分式方程時(shí)一定要進(jìn)行驗(yàn)根。

設(shè)計(jì)意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、探究，并進(jìn)行充分的討論，最后統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，用分式的意義及分式的基本性質(zhì)解釋分式方程可能無解的原因，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，通過積極參與和有效參與，達(dá)到知識(shí)和能力、過程和方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀三維目標(biāo)的全面落實(shí)，從而突破本節(jié)課的難點(diǎn)。

(4)精析例題

出示P28例題

師生活動(dòng)：教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成，指名2名學(xué)生板演。

設(shè)計(jì)意圖：①例題的作用可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力、嚴(yán)格的解題規(guī)范格式，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

②評(píng)價(jià)時(shí)采用生生評(píng)價(jià)的方式可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。

3、練習(xí)鞏固、深化提高

P29的練習(xí)

師生活動(dòng)：教師出示題目，學(xué)生獨(dú)立完成，指4名學(xué)生板演，教師強(qiáng)調(diào)步驟，特別是檢驗(yàn)。

設(shè)計(jì)意圖：及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力。

4、總結(jié)反思、納入系統(tǒng)

（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們學(xué)到了些什么？

（2）對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的問題，同學(xué)們還有什么不清楚的地方嗎？請(qǐng)?zhí)岢鰜砦覀冏h一議。

師生活動(dòng)：學(xué)生個(gè)體小結(jié)，小組歸納，集體補(bǔ)充。

設(shè)計(jì)意圖：①讓學(xué)生以反思的形式回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容與方法，更有利于學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，有利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

②注重學(xué)生間的相互合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，養(yǎng)成“愛提問、敢質(zhì)疑、富聯(lián)想、善應(yīng)變”的好習(xí)慣。

5、作業(yè)布置

(1)、必做題：P32第1題

(2)、選做題：P32第2題。