《方程》說課稿2篇

《方程》說課稿一

一、教材分析：

本節(jié)課的教學內容是北師大四年級下冊第七單元《認識方程》的第三課時，本單元教學方程的知識，是在四年級（下冊）“用字母表示數(shù)”的基礎上編排的。為了使學生體會方程是擁有平衡的內在相等關系的等式，刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型，產(chǎn)生學習方程的欲望，教材設置了多方面的問題情境，讓學生從這些具體的情境中獲取信息，發(fā)現(xiàn)等量關系并用自己的語言加以表述，然后嘗試用含有字母的等式——方程表示各個相等關系。教材非常重視對相等關系的挖掘和描述，為后面列方程解決實際問題打下了良好的基礎。

二、教學目標：

（1）結合具體情境，了解方程的含義。

（2）能用方程表示簡單情境中的等量關系。

（3）經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構過程，進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。

三、教學重點：方程的概念的建立以及在具體情境中尋找相等關系列方程。

本單元解決的都是一步或兩三步計算的實際問題，其中大多數(shù)都是第一學段里沒有出現(xiàn)的。從列算式求答案的習慣思維轉向列方程表示等量關系，仍然會有困難。有些實際問題如果列算式解答，學生體會其中的數(shù)量關系有一定難度；列方程時的數(shù)量關系與列算式時明顯不同。列算式時的數(shù)量關系把已知和未知隔裂，已知條件作為一方，要求的問題為另一方，通過已知數(shù)量的運算得到未知數(shù)量。而列方程的數(shù)量關系，把已知和未知融合起來，共同參與運算。如果用方程的知識解答，利用的是問題中最本質的數(shù)量關系，思路就順暢得多。

因此尋找等量關系是列方程解決實際問題的教學重點，也是教學的難點。

為突破難點我作了以下準備安排。

教學方程意義的時候，列方程表示簡單現(xiàn)象里的等量關系。讓學生對什么是列方程、怎樣列方程，尤其是依據(jù)什么列方程、列出的方程表示什么意思有所體會。在尋找等量關系和列方程的時候要注意兩點：一是聯(lián)系生活經(jīng)驗，按照事情的發(fā)生與發(fā)展線索，理順數(shù)量關系。二是暫時不鼓勵對數(shù)量關系的發(fā)散性思考，也不要提倡列出的方程多樣，確保把握和應用事件里的最基本的等量關系。

四、教學法：啟發(fā)引導法和探索發(fā)現(xiàn)法

五、說教學設計以及為什么這么設計

我的教學內容分成三部分教學環(huán)節(jié)編排。

1借助天平，逐步構建方程的數(shù)學模型

（1） 借助天平體會等式的含義，天平兩臂平衡，表示兩邊的物體質量相等；兩臂不平衡，表示兩邊物體的質量不相等。讓學生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學生的認知特點。等式是方程的生長點，學生在前幾冊教材里對等式已經(jīng)有了初步的認識，為了有利于方程概念的建立，我在教學中首先讓學生體會等式的含義。根據(jù)直觀情境里的等量關系列方程實現(xiàn)了從等式到含有等式的方程的鏈接。新的數(shù)學知識能夠得以生長。

（2） 用過渡語言銜接三個例題的遞進關系

例1是由天平感受等量關系，很直觀具體，其作用是讓學生初步建立代數(shù)的思想，并能運用這一思想，用等式表示出比較簡單的等量關系；例2的作用是引導學生去尋找隱含的相等關系，并利用例1中初步建立的代數(shù)思想來寫出相應的含有字母的等式；例3則側重讓學生從情境中尋找較復雜的相等關系，并用含有字母的等式表示。這三個例題各有側重點，而且是層層遞進的，其等量關系逐漸復雜，得到的方程難度逐步加大。

2、教學探尋方程的意義，突出概念的內涵與外延。

通過三道例題的簡潔數(shù)學式子表達，讓小組合作他們的共同特點，從而找到方程的意義。“含有未知數(shù)”與“等式”是方程意義的兩點最重要的內涵?！昂形粗獢?shù)”也是方程區(qū)別于其他等式的關鍵特征。于是我接著安排討論“等式和方程有什么關系”，并通過“練一練”讓學生直接找出方程，理解等式與方程這兩個概念之間的包含與被包含關系。即方程都是等式，但等式不都是方程。緊接著我讓同學們根據(jù)直觀圖象感知做4道列方程題目，用方程表示直觀情境里的相等關系后，他們在寫方程時會更加關注方程的本質屬性，從而鞏固方程的概念。

3、生活應用

數(shù)學應該服務于生活，因此我設計了這個環(huán)節(jié)。我認為人類的最為普遍的日常生活中其實也蘊藏著許多關于平衡的等量關系，所以我設計了關于衣食住行這四大類方面的問題和習題，并且層層遞進。為了讓學生參與活動更有趣，我設計了讓學生們選擇這四方面題目的環(huán)節(jié)，其實為了遞進的需要，也將會要給出自己的建議，使得課堂更加有效。

因為本節(jié)是一節(jié)小學階段很重要和有價值的方程課，學生習慣用算術思維考慮問題，這是學生長期養(yǎng)成的學習習慣，算術思維是逆向思維，還要難一些，而且這個逆向思維肯定是由順向的思維過渡過去的，涉及的基礎知識也比較多，內容容量比較大，盡管學生年齡層次比較低，但是仍希望想在本節(jié)對學生從正確構建到運用都恰倒好處進行引導，預設將可能產(chǎn)生的問題和探求解決方法，盡量在一節(jié)課內完成，形成一個有價值和完整有效的教學鏈。讓他們初步感知，算術方法和代數(shù)法都是很重要的數(shù)學的思維方式。所以這樣設計。

六、說板書

為了有效構建模型，把方程的特點展示出來，便于學生歸納方程的概念，因此將設計出下面上課要做出的板書。

板書：

認識方程

天平平衡－－左邊=右邊相等關系

藥丸的質量+小砝碼的質量=大砝碼的質量

X+5=10

每個月餅的質量4=380

4X=380含有未知數(shù)的等式叫做方程。

水壺的水量=兩個熱水瓶的水量+一杯水的水量

2000=2z+200

認識方程課堂實錄

師：老師帶來一個謎語，請同學們猜猜看。

課件出示有關天平的謎語：一個瘦高個，肩上挑副擔，如果擔不平，頭偏心不甘。

師：猜出了嗎？你說。

生：天平。

師：對就是天平，今天我們的學習就從天平開始。

師：實驗室里老師正在使用天平，請同學們仔細觀察。

課件出示老師使用天平的過程，天平由平衡（空天平）——不平衡（一端有物品）——平衡（兩端都有物品）。

師：你看到了什么？

生1：指針指在刻度的中間，天平是平衡的。

師：天平平衡又說明了什么？

生1：天平兩邊的物品質量相等。

師：說的很好，你們看到了嗎？那誰再來說一說。

生2：指針指在刻度的中間，天平是平衡的，說明天平兩邊的物品質量相等。

師板書：天平平衡－－左邊右邊

師：相等用什么數(shù)學符號表示？（寫=）

師：那老師的天平上到底是什么呢？讓我們看得更清楚一些。（課件出示例一圖：天平平衡，天平左邊是藥丸和5克小砝碼，天平右邊是20克大砝碼。）

師：天平的左邊和右邊分別是什么呢？

生：天平左邊是藥丸和5克小砝碼，天平右邊是20克大砝碼。

師：它們是什么關系呢？

生：相等。

師：它們的什么相等？能說完整一點嗎？

生：藥丸的質量和小砝碼的質量等于大砝碼的質量。

師：同學們聽清了嗎，誰來重復一遍？

生：天平是平衡的，天平左邊藥丸和小砝碼的質量等于天平右邊大砝碼的質量。

師：同學們都會說了嗎？那和你同桌的同學說一說。（同桌互說數(shù)量關系）

師：老師再請一名同學大聲的說一遍，老師幫你們記錄下來。

生：藥丸的質量和小砝碼的質量等于大砝碼的質量。

師邊板書邊問：“和”怎么表示？

生：加。

師板書：藥丸的質量＋小砝碼的質量＝大砝碼的質量。

師：這是我們根據(jù)天平平衡找到的一個相等關系，同學們能用一個數(shù)學的式子把這個相等關系表示出來嗎？先想一想，把你想到的式子寫在紙上，然后再向周圍的同學介紹一下你的式子。（生討論）

師：你們用了一個什么式子來表示這個相等關系？誰來說一說？

生：X+5=20（師板書）

師：你的式子里有一個字母X。能介紹一下它的作用嗎？

生：X用來表示藥丸的質量。

師：為什么要用X來表示藥丸的質量呢？

生：藥丸的質量是不知道的。

師：也就是說我們可以用字母X來表示未知的數(shù)，還能用其他的字母嗎？生：還可以用Ａ、N，Y等。

師：哦，可以用不同的字母表示未知數(shù)。

師：能介紹一下你的式子嗎？

生：用X表示藥丸的質量，小砝碼的質量是5克，大砝碼的質量是20克，藥丸的質量加上小砝碼的質量等于大砝碼的質量，X+5=20。

師：說的很好，誰能像他這樣再說一說。（再請幾位學生說）

師：像這樣用來表示一個相等關系的式子就是等式。（板書：等式）

師：老師的天平平衡了，同學們看看這個天平，現(xiàn)在是什么狀態(tài)？（平衡）

出示練習（圖）：天平一邊是X克和20克的砝碼，另一邊是50克和20克的砝碼。

師：你們能根據(jù)天平平衡得出一個等式嗎？哪些同學想到了，說說看。

生：X+20=50+20

師：你是根據(jù)什么相等關系得出這個等式的？先說說字母表示什么意思？

生：天平左邊那個不知道質量的砝碼用X表示它的質量，加上那個小砝碼的質量等于天平右邊大砝碼加上小砝碼的質量。

師：同學們見過這種秤嗎？（課件出示盤秤）

師：和天平一樣，它也是用來稱物品質量的。

課件出示例2：臺秤上稱了4個月餅，月餅質量一共是380克。

師：你從圖中看到了什么？

生1：有四塊月餅。

生2：四個月餅的質量是380克。

師：“是”能用一個數(shù)學符號表示嗎？

生：等號。

板書：4個月餅的質量=380克。

師：能根據(jù)這個相等關系寫出一個等式嗎？在紙上寫一寫。

生反饋：4X＝380

師：請你給同學們介紹一下你的等式，先說字母表示什么意思？

生：用X表示一個月餅的質量，四個月餅的質量就用4X表示，四個月餅的質量等于380克，4X=380。

師：說的真好，同學們聽清楚了嗎，還有同學等介紹這個等式嗎？（再請兩三人說）

師：按照同學們所說的，我們還可以把這個相等關系寫成：每個月餅的質量4＝380克。

師：那老師買了7個月餅用了11．2元，你們能用一個等式表示出這句話嗎？

生：7X=11．2

師：介紹你的等式。

生：X表示一個月餅的價錢，7個月餅的價錢就是7X等于11．2元。

師：同學們在家里幫爸爸媽媽倒過開水嗎？現(xiàn)在請同學們仔細觀察老師倒開水的過程，找一找這里有相等關系嗎？

師課件演示例3：一壺水剛好倒?jié)M兩個開水瓶和一個杯子。

師：你們找到其中的相等關系了嗎？

生1：一個熱水壺的水可以倒2個熱水瓶和一個杯子。

師：還有誰也找到這個相等關系了？請你來說一說。

生2：兩個熱水瓶里的水加一杯水等于一壺水。

師：兩個熱水瓶里的水量還可以怎樣表示？

生：2X，用X表示一個熱水瓶的水。

師：用文字敘述呢？

引導得出：一個熱水瓶的水量2+一杯水=一壺水

師：一個熱水壺可以裝2000毫升水，杯子可以裝200毫升水，你能用一個等式表示出這個相等關系嗎？（課件出示相等關系）看誰寫的最快。（請一人板演）

請這名學生介紹自己寫的等式，生：用X表示一個熱水瓶的水量，2X就是兩個熱水瓶的水量，2X加上一杯水200毫升等于一壺水2000毫升。

師：看看我們剛才得到的這些式子，請同學們仔細觀察，他們有什么共同點？

生：都有字母。

師：字母有什么作用呢？

生：用來表示未知數(shù)。

師：那也就是說，這些式子里都有什么？

生：未知數(shù)。

師：還有什么共同的特點？

生：都有等號，它們都是等式。

師：像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程，這就是我們今天要學習的內容：認識方程。（板書方程的意義及課題）

師：請同學們把這句話迅速的默看一遍。

師：再看到方程，你認識嗎？請把真正的方程找出來。（生口答）

①Y35=285②35+65=100③X—14＞72

④Y+24⑤5X+32=47⑥6（a+2）－12=42

生1：第1個是方程，Y是方程。

師：Y是方程？應該說Y是方程里的未知數(shù)。還有哪些是方程？

生2：第5個和第6個。

師：2、3、4為什么不是方程，說說你們的理由。（生說明理由）

師：看來要成為方程，這兩個條件——未知數(shù)、等式缺一不可。

師：同學們能自己試著寫幾個方程嗎？學生試寫方程，指名板演。

寫完后反饋，師：他們寫的是方程嗎？你們怎么判斷的？

生：它們有未知數(shù)也是等式。

師：我們生活中的衣食住行各方面都隱含很多的相等關系，并且都能用方程表示出來，請看大屏幕，誰先來為大家選題。

生選題后，師：題面打開后，請同學們迅速的找出其中的相等關系列出方程。

出示和衣食住行相關的四道題，生選題。

師：想好了就可以舉手，答對了可以得到下一次選題的機會。

衣：有100米布，做上衣和裙子各用了b米，還剩余15米。

生1：b+15=100。

生2：是2b+15=100。

師：為什么是2b呢？

生2：因為有兩個b米，做衣服和裙子各用了b米。

食：同學們都喜歡吃麥當勞，麥當勞里有這樣的問題：兩袋薯條和一個漢堡（7元）一共15元。

生：2X+7=15。

師：X表示什么意思？

生：X表示一袋薯條的價錢。

?。和瑢W們參加夏令營，5個人住一個房間，95人需要X個房間。

生：5X=95

行：一輛公共汽車到站時，車上原有X人，有5人下車，8人上車，車上還剩15人。

生：X-5+8=15

師：這里減5加8表示什么意思？

生：車上原有X人，有5人下車就減5，8人上車就加8。

師：哦，用減表示下車，加表示上車。

師：馬上就要下課了，等會請同學們分兩隊出教室，哪些同學愿意在第1隊（生舉手表示，有30人），那第2隊有6人，如果這樣，一隊太多，一隊太少，好看嗎？老師有一個建議，讓第1隊中X名同學來到第2隊，最終使兩隊人數(shù)相等。你能找出其中的數(shù)量關系，并用一個方程表示出來嗎？

生1：30－X=6

師：第一隊減X人后變成6人，最終兩隊的人數(shù)相等嗎？

生2：30－X=6+X

師：你能解釋一下方程兩邊的意思嗎？

生2：方程左邊表示第一隊減去X人，右邊表示第二隊加上X人，這是兩隊人數(shù)就相等了。板書：

認識方程

天平平衡－－左邊=右邊相等關系

藥丸的質量+小砝碼的質量=大砝碼的質量

X+5=10

每個月餅的質量4=380

4X=380含有未知數(shù)的等式叫做方程。

水壺的水量=兩個熱水瓶的水量+一杯水的水量

2000=2z+200

《方程》說課稿二

今天，我說課的內容是北師大四年級下冊P88—89,是在本單元“用字母表示數(shù)”的基礎上編排的。

一、教材研讀

1、教材編排

（1）邏輯分析：方程是等式里的一類特殊對象，傳統(tǒng)教材都用屬概念加種差的方式，按“等式+含有未知數(shù)→方程”的線索教學方程的意義，考慮到方程是在刻畫生活中的等量關系時產(chǎn)生的，而且在北師大教材體系中一年級到四年級上冊，學生對等式和不等式有所了解，只是沒有把“等式”這樣一個概念交給學生。并且已經(jīng)采取逐步滲透的方法來培養(yǎng)代數(shù)思維。例如：（）＋8＝14，90－（）〉65，因此，在北師大教科書里沒有從方程和等式的內涵上作太多比較，直接以等式為立足點，立足點較高。

（2）語言信息及價值分析：本課教材的三幅情境圖，由淺入深，由具體到抽象，層層遞進。第一幅情境借助平衡，讓學生領悟等式；第二幅情境完成數(shù)量關系向等量關系的轉化；第三幅情境引發(fā)學生思考，讓學生從不同角度找到多種等量關系，列出方程。

2、教學目標

（1）結合具體情境，建立方程的概念。

（2）在簡單情境中尋找等量關系，并會用方程表示。

（3）經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構過程，進一步感受數(shù)學與生活之間的密切聯(lián)系。

3、教學重難點：

重點：在簡單具體情境中尋找等量關系，并會用方程表示。抓住“含有未知數(shù)”和“等式”兩個核心關鍵詞建立方程的概念。

難點：數(shù)量關系向等量關系的轉化。

二、學情分析：

學生原有的認知經(jīng)驗是用算術方法來解決問題，算術思維是更接近日常生活的思維。由于從算術思維到代數(shù)思維的認識發(fā)展是非連續(xù)的，所以列算式求答案的習慣性思維轉向借助等量關系列方程的新思維方式比較困難。列算式時以分析數(shù)量關系為主，知與未知，涇渭分明；在代數(shù)法中，辯證地處理知與未知、求與不求，使這一矛盾雙方和諧地處于同一方程中。

三、流程設計

為了更好地引發(fā)學生的思考，提高學生解決問題的能力，我做了如下的設計：

（一）引“典”激趣，誘發(fā)思考

引用“曹沖稱象”的故事，提出解決問題的策略，尋找相等關系，同時激發(fā)學生學習的興趣。

（二）探究新知，建立概念

1、借助天平，啟發(fā)思考

我將教材情境動態(tài)化，通過FLANSH課件，讓學生充分感知當天平兩端都沒放物品的時候天平左右兩邊是平衡的。當我們往天平的一端放上物品而另一端不放的時候，或者兩端放的物品質量不等的時候，天平的兩臂不平衡，表示兩邊物體的質量不相等。這時候左邊大于右邊，或右邊大于左邊。當我們經(jīng)過調整，天平兩臂再次平衡時，表示兩邊的物體質量相等，即左邊=右邊。讓學生在天平平衡的直觀情境中體會等式，符合學生的認知特點。同時，對情境中數(shù)據(jù)也進行了分批給出的處理。先給出了左邊魚食和小砝碼的重量，讓學生用一個數(shù)學表達式來表示天平左邊的質量，再給出天平右邊的質量，讓學生列出等式。這樣就較好地避免了學生習慣性的使用算術的思維方式，同時也順利地進行了用數(shù)字表示向用符號表示的轉化。在這一情境的教學中，借助天平這一載體，啟發(fā)學生理解了平衡，認識了等式。

第二個主題圖是本節(jié)課教學的核心內容。首先，我引導學生在情境中找出文字信息“4塊月餅的質量一共是380克”。然后引導學生結合情境圖，把這一信息轉化為等量關系。4塊月餅的質量是如何表示的呢？用數(shù)量關系“每塊月餅的質量4”來表示，“每塊月餅的質量4”表示的是4塊月餅的質量，380克也表示4塊月餅的質量，所以他們相等。從而完成數(shù)量關系向等量關系的轉化，算術思想向代數(shù)思想的轉化，改變學生的長達4年的慣性思維方式。