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小學數(shù)學人教版六年級下冊《比例尺》說課稿

  • 《松鼠》說課稿

    《松鼠》說課稿

    說教學目標:? 1.會認8個生字,會寫11個生字,積累“松鼠”、“乖巧”等詞語。?2.朗讀課文,了解本課的說明順序,了解松鼠的相關知識。?3.激發(fā)學生觀察動物,探索知識的興趣。三、說教學重難點:1.了解本課的說明順序,了解松鼠的相關知識。(重點)?2.激發(fā)學生觀察動物,探索知識的興趣。(難點)四、說教學方法:? 根據(jù)設定的教學目標,這節(jié)課我采用的教學方法有:???1.興趣導入法。? 本課的說明對象是松鼠,在導入新課時會讓學生談一談自己喜歡的小動物,激發(fā)學生的學習興趣。? 2.詞句教學法? ??學習本課,既要向?qū)W生強調(diào)課文詞語運用的科學性和精確性,又要讓學生了解課文語言上的生動性。引導學生積累本課優(yōu)美的句子。

  • 《燈光》說課稿

    《燈光》說課稿

    二、說教學目標1.讀讀記記“圍殲、電鈕、黑魆魆、千鈞一發(fā)、璀璨”等詞語。2.正確、流利、有感情地朗讀課文。3.了解文章的主要內(nèi)容,理清課文的表達順序。4.從郝副營長在激戰(zhàn)前的神情和談話中,理解先烈對未來的美好憧憬;從郝副營長在戰(zhàn)斗中舍身為后續(xù)部隊引路的壯舉,感悟先烈的無私奉獻精神。三、說教學重難點1.理解郝副營長所“憧憬”的內(nèi)容。2.從郝副營長在戰(zhàn)斗前的神情和談話中,理解革命先烈對未來的美好憧憬;從郝副營長在戰(zhàn)斗中舍身為后續(xù)部隊引路的壯舉,感悟先烈的無私奉獻精神。

  • 《月跡》說課稿

    《月跡》說課稿

    說教學目標:? 1.認識7個生字,正確讀寫“蹤跡、裊裊”等詞語。?2.有感情地朗讀課文,理清文章思路,掌握散文形散神不散的結(jié)構(gòu)特點;品味文章語句,揣摩在表達意義上的作用。?3.感受到作者童心童趣,培養(yǎng)熱愛生活、追求美好事物的積極心態(tài)。三、說教學重難點:1.有感情地朗讀課文,理清文章思路,掌握散文形散神不散的結(jié)構(gòu)特點;品味文章語句,揣摩在表達意義上的作用。(重點)?2.感受到作者童心童趣,培養(yǎng)熱愛生活、追求美好事物的積極心態(tài)。(難點)。

  • 《搭石》說課稿_

    《搭石》說課稿_

    五年級的學生已經(jīng)具備了一定的閱讀能力,能對所讀的課文質(zhì)疑,能借助工具書理解詞句,并能聯(lián)系上下文對相關詞句談談自己的感受。具備一定的理解、分析能力,有利于本篇課堂教學的開展。三、說教學目標:1.以隨文識字為主要方式認識本課生字,積累詞語。?2.正確、流利、有感情地朗讀課文。?3.感受文章的語言美、自然美和人性美。? 4.發(fā)現(xiàn)“生活之美”:體會作者于小事中發(fā)現(xiàn)美的方法找尋生活中的美。?奉獻的精神,并從中受到感染、熏陶。?四、說教學重難點1.體會作者是怎樣通過平凡的事物讓我們感受到美的。2.通過抓關鍵詞和重點句的理解與朗讀,通過朗讀,感受語言文字美與畫面美。五、說教學方法:根據(jù)新課程基本理念,針對我個人對《搭石》這篇課文的理解以及教學目標的設定,我在本文中采用了“讀、找、畫、議”法、“讀中感悟”法?,“想象理解”法等。抓住關鍵的詞句,讓學生邊讀邊展開想象,并且以“讀”為主線,緊扣“搭石,構(gòu)成了家鄉(xiāng)的一道風景”這一中心句,通過“讀通—讀懂—誦讀”三讀,再采用了設疑的方式引導學生自讀自悟,這樣的“讀”落實了語言實踐過程,使整個課堂活了起來,保持學生那份“讀”的熱情。在以讀為本的基礎上有所思,有所悟,讓學生通過讀書實踐,感受語言文字的魅力,體會文章字里行間所蘊藏的美好的感情,提升閱讀的樂趣。六、說教學過程:(一)多媒體展示法:激情導入――感知美。???1.點擊課件,伴著輕松明快的音樂,眼前出現(xiàn)一幅幅鄉(xiāng)村美景圖。2.教師配以深情的語言:我的家鄉(xiāng)在一個小山村,那兒流水潺潺,炊煙裊裊;那兒的人們善良淳樸,互敬互愛。最讓我難忘的還是小溪中的那一排搭石,靜靜地躺在溪水中,為我們帶來了多少方便,多少歡樂。3.瞧!這放在小溪里用來幫助人們踩踏過河的石塊就是搭石。板書課題,讀題。?(二)直觀展示法:初步感知――尋找美。1.這些小小的搭石,構(gòu)成了家鄉(xiāng)一道亮麗的風景。讓我們一起走進它,睜大雙眼去發(fā)現(xiàn)美,欣賞美。?2.細細地讀讀課文。要求:一邊讀一邊體會,你感到課文中都流淌著怎樣的美呢????3. 說說你仿佛見到了哪些美麗的畫面。課件隨機出示相應的畫面:???精心擺放搭石老人調(diào)整石塊一行人走搭石,同時過溪,招手禮讓偶遇老人,背負過溪,學生每尋到一處美,就用不同顏色的筆在黑板的石頭上寫上一個“美”字。

  • 《太陽》說課稿

    《太陽》說課稿

    1.了解太陽的特點。(重點)2.知道太陽與人類的密切關系。(難點) 四、說教法和學法 這是一篇說明文,它不是借助藝術形象傳授知識的,而是用準確、通俗的語言來說明事物和傳授知識的。所以我是側(cè)重以下幾方面教的:????????1.小組合作探究學習??? 2.抓住課文中重點詞句展開教學,品悟理解內(nèi)容。??3.利用電教手段,激發(fā)學生的學習興趣。說明文同記敘文相比,語言比較枯燥,形象性不強。借助課件,激發(fā)學生主動學習的積極性,調(diào)動學生多種感官去接受知識,從而增強學習效果。五、說教學過程(一)故事導入?,激發(fā)興趣同學們,有這么一個傳說,天上有十個太陽,曬得地面寸草不生,人們熱得受不了,就找一個箭法很好的人,射掉九個,只留下一個,地面上才不那么熱了,這就是后羿射日的故事。其實,這只是古代勞動人民想象出來的一個有關太陽的神話。然而,隨著科學技術的發(fā)展,人類越來越多地探索到了宇宙的奧秘。今天,就讓我們一起走進太陽這一課,去探索太陽的奧秘。

  • 幼兒園中班數(shù)學教案:小樹的成長相冊

    幼兒園中班數(shù)學教案:小樹的成長相冊

    2、了解小樹的生長過程,有初步的邏輯判斷能力?! ?活動準備:   1、幼兒認識數(shù)字1—4,有初步目測4以內(nèi)數(shù)的經(jīng)驗?! ?2、學具:相冊模板16個,相應圖片16套;教具:相冊、照片范例?! ?活動過程:   1、導入,引起幼兒興趣?! ?(1)師:樹媽媽給樹寶寶拍了許多照片,你們想看嗎?   師:我們來看看,它都給小樹拍了哪些照片。   (2)出示小樹相片,幼兒感受照片上小樹的不同數(shù)量和不同的生長階段?! ?①出示“小芽”的照片?! ?師:這是樹寶寶的照片嗎?是樹寶寶什么時候的照片?   師:小的時候它叫什么呢?   (引導幼兒說出小芽)   師:這是小樹在小芽時候的照片,是幾個小芽?(目測小芽的數(shù)量)

  • 【高教版】中職數(shù)學基礎模塊上冊:2.2《區(qū)間》優(yōu)秀教案

    【高教版】中職數(shù)學基礎模塊上冊:2.2《區(qū)間》優(yōu)秀教案

    【教學目標】1、掌握區(qū)間的概念;2、用區(qū)間表示相關的集合;3、通過數(shù)形結(jié)合的學習過程,培養(yǎng)學生的觀察能力和數(shù)學思維能力?!窘虒W重點】區(qū)間的概念【教學難點】 區(qū)間端點的取舍【教學設計】 1、實例引入知識,提升學生的求知欲;2、數(shù)形結(jié)合,提升認識;3、通過知識的鞏固與練習,培養(yǎng)學生的思維能力【課時安排】 1課時(45分鐘)【教學過程】² 創(chuàng)設情景 興趣導入問題:資料顯示:隨著科學技術的發(fā)展,列車運行速度不斷提高.運行時速達200公里以上的旅客列車稱為新時速旅客列車.在北京與天津兩個直轄市之間運行的,設計運行時速達350公里的京津城際列車呈現(xiàn)出超越世界的“中國速度”,使得新時速旅客列車的運行速度值界定在200公里/小時與350 公里/小時之間.如何表示列車的運行速度的范圍??解決:不等式:200<v<350;集合:;數(shù)軸:位于200與3之間的一段不包括端點的線段;還有其他簡便方法嗎?

  • 【高教版】中職數(shù)學基礎模塊上冊:2.2《區(qū)間》教案設計

    【高教版】中職數(shù)學基礎模塊上冊:2.2《區(qū)間》教案設計

    教師姓名 課程名稱數(shù)學班 級 授課日期 授課順序 章節(jié)名稱§2.2 區(qū)間教 學 目 標知識目標:1、理解區(qū)間的概念 2、掌握區(qū)間的表示方法 技能目標:1、能進行區(qū)間與不等式的互相轉(zhuǎn)換 2、能在數(shù)軸上正確畫出相應的區(qū)間 情感目標:體會不等式在日常生活中的應用,感受數(shù)學的有用性教學 重點 和 難點 重點: 不等式的概念和基本性質(zhì) 難點: 1、會比較兩個整式的大小 2、能根據(jù)應用題的表述,列出相應的表達式教 學 資 源《數(shù)學》(第一冊) 多媒體課件評 估 反 饋課堂提問 課堂練習作 業(yè)習題2.1

  • 大班數(shù)學:送小動物乘汽車課件教案

    大班數(shù)學:送小動物乘汽車課件教案

    二、活動材料:小動物卡片若干;畫有汽車的操作卡人手一份,幼兒記錄卡人手一份,糖果盒人手一份;背景圖一幅,糖果若干。 三、活動過程:(一)、導入活動再過幾天就要過圣誕節(jié)了,森林里準備搞一場大型的圣誕舞會,許多小動物都要去參加。看,長長的車隊開來了,數(shù)數(shù)來了幾輛小汽車?(6)—出示汽車操作卡。喲,每輛汽車上都有一個6,猜猜看,什么意思?(幼兒自由表述)對了,每輛汽車上只能坐6個小動物。(二)、基本活動1、來,看看你身邊的動物卡片,他們一樣嗎?(數(shù)量不一樣)2我們小朋友一起幫幫你身邊的小動物們,把他們一起送上汽車。記?。好枯v小汽車上的小動物的數(shù)量合起來一定要剛好是6。幼兒操作活動,教師巡回指導。請幼兒說說,你的車上都坐了哪些小動物。(例:我的第一輛車上坐了一只小白兔,5只小花貓;第二輛車上……)小組交流,個別回答。小朋友說的都很好,現(xiàn)在老師要請你們把送小動物的結(jié)果記錄下來??矗@是一張記錄紙,紙上畫的是6輛小汽車,和我們的小汽車排一樣的隊,(你的第一輛車上坐的是一只小白兔和5只小花貓,你就在第一輛車里寫上數(shù)字1和5)。

  • 中班數(shù)學 :《一樣的小熊在哪里》課件教案

    中班數(shù)學 :《一樣的小熊在哪里》課件教案

    一:活動目標1、 能按順序的進行細致的觀察,將衣著相同的兩個小熊找出來;2、 提高幼兒的視覺辨別能力。二:活動準備1:掛圖:〈〈視覺辨認〉〉;2:幼兒用書:〈〈我的數(shù)學〉〉第22頁;3:小熊卡片24張,褲子線條、顏色一樣的,各6張,分4組;4:水彩筆、粉筆。

  • 初中數(shù)學人教版二元一次方程組教學設計教案

    初中數(shù)學人教版二元一次方程組教學設計教案

    (一)例題引入籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝1場得2分,負1場得1分。某隊在10場比賽中得到16分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?方法一:(利用之前的知識,學生自己列出并求解)解:設剩X場,則負(10-X)場。方程:2X+(10-X)=16方法二:(老師帶領學生一起列出方程組)解:設勝X場,負Y場。根據(jù):勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù) 勝場積分+負場積分=總積分得到:X+Y=10 2X+Y=16

  • 人教版高中數(shù)學選修3離散型隨機變量及其分布列(1)教學設計

    人教版高中數(shù)學選修3離散型隨機變量及其分布列(1)教學設計

    4.寫出下列隨機變量可能取的值,并說明隨機變量所取的值表示的隨機試驗的結(jié)果.(1)一個袋中裝有8個紅球,3個白球,從中任取5個球,其中所含白球的個數(shù)為X.(2)一個袋中有5個同樣大小的黑球,編號為1,2,3,4,5,從中任取3個球,取出的球的最大號碼記為X.(3). 在本例(1)條件下,規(guī)定取出一個紅球贏2元,而每取出一個白球輸1元,以ξ表示贏得的錢數(shù),結(jié)果如何?[解] (1)X可取0,1,2,3.X=0表示取5個球全是紅球;X=1表示取1個白球,4個紅球;X=2表示取2個白球,3個紅球;X=3表示取3個白球,2個紅球.(2)X可取3,4,5.X=3表示取出的球編號為1,2,3;X=4表示取出的球編號為1,2,4;1,3,4或2,3,4.X=5表示取出的球編號為1,2,5;1,3,5;1,4,5;2,3,5;2,4,5或3,4,5.(3) ξ=10表示取5個球全是紅球;ξ=7表示取1個白球,4個紅球;ξ=4表示取2個白球,3個紅球;ξ=1表示取3個白球,2個紅球.

  • 人教版高中數(shù)學選修3離散型隨機變量的均值教學設計

    人教版高中數(shù)學選修3離散型隨機變量的均值教學設計

    對于離散型隨機變量,可以由它的概率分布列確定與該隨機變量相關事件的概率。但在實際問題中,有時我們更感興趣的是隨機變量的某些數(shù)字特征。例如,要了解某班同學在一次數(shù)學測驗中的總體水平,很重要的是看平均分;要了解某班同學數(shù)學成績是否“兩極分化”則需要考察這個班數(shù)學成績的方差。我們還常常希望直接通過數(shù)字來反映隨機變量的某個方面的特征,最常用的有期望與方差.二、 探究新知探究1.甲乙兩名射箭運動員射中目標靶的環(huán)數(shù)的分布列如下表所示:如何比較他們射箭水平的高低呢?環(huán)數(shù)X 7 8 9 10甲射中的概率 0.1 0.2 0.3 0.4乙射中的概率 0.15 0.25 0.4 0.2類似兩組數(shù)據(jù)的比較,首先比較擊中的平均環(huán)數(shù),如果平均環(huán)數(shù)相等,再看穩(wěn)定性.假設甲射箭n次,射中7環(huán)、8環(huán)、9環(huán)和10環(huán)的頻率分別為:甲n次射箭射中的平均環(huán)數(shù)當n足夠大時,頻率穩(wěn)定于概率,所以x穩(wěn)定于7×0.1+8×0.2+9×0.3+10×0.4=9.即甲射中平均環(huán)數(shù)的穩(wěn)定值(理論平均值)為9,這個平均值的大小可以反映甲運動員的射箭水平.同理,乙射中環(huán)數(shù)的平均值為7×0.15+8×0.25+9×0.4+10×0.2=8.65.

  • 人教版高中數(shù)學選修3離散型隨機變量及其分布列(2)教學設計

    人教版高中數(shù)學選修3離散型隨機變量及其分布列(2)教學設計

    溫故知新 1.離散型隨機變量的定義可能取值為有限個或可以一一列舉的隨機變量,我們稱為離散型隨機變量.通常用大寫英文字母表示隨機變量,例如X,Y,Z;用小寫英文字母表示隨機變量的取值,例如x,y,z.隨機變量的特點: 試驗之前可以判斷其可能出現(xiàn)的所有值,在試驗之前不可能確定取何值;可以用數(shù)字表示2、隨機變量的分類①離散型隨機變量:X的取值可一、一列出;②連續(xù)型隨機變量:X可以取某個區(qū)間內(nèi)的一切值隨機變量將隨機事件的結(jié)果數(shù)量化.3、古典概型:①試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;②每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。二、探究新知探究1.拋擲一枚骰子,所得的點數(shù)X有哪些值?取每個值的概率是多少? 因為X取值范圍是{1,2,3,4,5,6}而且"P(X=m)"=1/6,m=1,2,3,4,5,6.因此X分布列如下表所示

  • 人教版高中數(shù)學選擇性必修二變化率問題教學設計

    人教版高中數(shù)學選擇性必修二變化率問題教學設計

    導語在必修第一冊中,我們研究了函數(shù)的單調(diào)性,并利用函數(shù)單調(diào)性等知識,定性的研究了一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)增長速度的差異,知道“對數(shù)增長” 是越來越慢的,“指數(shù)爆炸” 比“直線上升” 快得多,進一步的能否精確定量的刻畫變化速度的快慢呢,下面我們就來研究這個問題。新知探究問題1 高臺跳水運動員的速度高臺跳水運動中,運動員在運動過程中的重心相對于水面的高度h(單位:m)與起跳后的時間t(單位:s)存在函數(shù)關系h(t)=-4.9t2+4.8t+11.如何描述用運動員從起跳到入水的過程中運動的快慢程度呢?直覺告訴我們,運動員從起跳到入水的過程中,在上升階段運動的越來越慢,在下降階段運動的越來越快,我們可以把整個運動時間段分成許多小段,用運動員在每段時間內(nèi)的平均速度v ?近似的描述它的運動狀態(tài)。

  • 人教版高中數(shù)學選修3離散型隨機變量的方差教學設計

    人教版高中數(shù)學選修3離散型隨機變量的方差教學設計

    3.下結(jié)論.依據(jù)均值和方差做出結(jié)論.跟蹤訓練2. A、B兩個投資項目的利潤率分別為隨機變量X1和X2,根據(jù)市場分析, X1和X2的分布列分別為X1 2% 8% 12% X2 5% 10%P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2求:(1)在A、B兩個項目上各投資100萬元, Y1和Y2分別表示投資項目A和B所獲得的利潤,求方差D(Y1)和D(Y2);(2)根據(jù)得到的結(jié)論,對于投資者有什么建議? 解:(1)題目可知,投資項目A和B所獲得的利潤Y1和Y2的分布列為:Y1 2 8 12 Y2 5 10P 0.2 0.5 0.3 P 0.8 0.2所以 ;; 解:(2) 由(1)可知 ,說明投資A項目比投資B項目期望收益要高;同時 ,說明投資A項目比投資B項目的實際收益相對于期望收益的平均波動要更大.因此,對于追求穩(wěn)定的投資者,投資B項目更合適;而對于更看重利潤并且愿意為了高利潤承擔風險的投資者,投資A項目更合適.

  • 人教版高中數(shù)學選修3分類變量與列聯(lián)表教學設計

    人教版高中數(shù)學選修3分類變量與列聯(lián)表教學設計

    一、 問題導學前面兩節(jié)所討論的變量,如人的身高、樹的胸徑、樹的高度、短跑100m世界紀錄和創(chuàng)紀錄的時間等,都是數(shù)值變量,數(shù)值變量的取值為實數(shù).其大小和運算都有實際含義.在現(xiàn)實生活中,人們經(jīng)常需要回答一定范圍內(nèi)的兩種現(xiàn)象或性質(zhì)之間是否存在關聯(lián)性或相互影響的問題.例如,就讀不同學校是否對學生的成績有影響,不同班級學生用于體育鍛煉的時間是否有差別,吸煙是否會增加患肺癌的風險,等等,本節(jié)將要學習的獨立性檢驗方法為我們提供了解決這類問題的方案。在討論上述問題時,為了表述方便,我們經(jīng)常會使用一種特殊的隨機變量,以區(qū)別不同的現(xiàn)象或性質(zhì),這類隨機變量稱為分類變量.分類變量的取值可以用實數(shù)表示,例如,學生所在的班級可以用1,2,3等表示,男性、女性可以用1,0表示,等等.在很多時候,這些數(shù)值只作為編號使用,并沒有通常的大小和運算意義,本節(jié)我們主要討論取值于{0,1}的分類變量的關聯(lián)性問題.

  • 人教版高中數(shù)學選修3一元線性回歸模型及其應用教學設計

    人教版高中數(shù)學選修3一元線性回歸模型及其應用教學設計

    1.確定研究對象,明確哪個是解釋變量,哪個是響應變量;2.由經(jīng)驗確定非線性經(jīng)驗回歸方程的模型;3.通過變換,將非線性經(jīng)驗回歸模型轉(zhuǎn)化為線性經(jīng)驗回歸模型;4.按照公式計算經(jīng)驗回歸方程中的參數(shù),得到經(jīng)驗回歸方程;5.消去新元,得到非線性經(jīng)驗回歸方程;6.得出結(jié)果后分析殘差圖是否有異常 .跟蹤訓練1.一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關,現(xiàn)收集了6組觀測數(shù)據(jù)列于表中: 經(jīng)計算得: 線性回歸殘差的平方和: ∑_(i=1)^6?〖(y_i-(y_i ) ?)〗^2=236,64,e^8.0605≈3167.其中 分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù),i=1,2,3,4,5,6.(1)若用線性回歸模型擬合,求y關于x的回歸方程 (精確到0.1);(2)若用非線性回歸模型擬合,求得y關于x回歸方程為 且相關指數(shù)R2=0.9522. ①試與(1)中的線性回歸模型相比較,用R2說明哪種模型的擬合效果更好 ?②用擬合效果好的模型預測溫度為35℃時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù).(結(jié)果取整數(shù)).

  • 《百年孤獨(節(jié)選)》說課稿 2022-2023學年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修上冊

    《百年孤獨(節(jié)選)》說課稿 2022-2023學年統(tǒng)編版高中語文選擇性必修上冊

    各位評委好,我說課的題目是 文學經(jīng)典 精神家園。(轉(zhuǎn)身板書題目)文學經(jīng)典能啟迪智慧,陶冶心靈,構(gòu)建人格。一部小說,記錄了一個家族百年的興衰,也折射出一塊大陸的歷史風云;一種手法,引起了一場文學風暴,也帶來一次文學地震;她就是1982年10月21日獲得諾貝爾文學獎的《百年孤獨》,今年恰逢其獲獎40周年,我校言泉文學雜志社,將開展“重溫文學經(jīng)典,走進《百年孤獨》”的作品插圖展活動。本次活動主要有,設計宣傳海報,招聘插圖講解員,舉行《百年孤獨》的思想內(nèi)容和藝術成就研討會。任務活動一 設計宣傳海報文案,意圖完成作家作品簡介。提示學生海報的內(nèi)容要點,時間,地點 宣傳主題的意義和價值,引導學生各用一句話,介紹馬爾克斯和《百年孤獨》?,F(xiàn)場設計,當堂展示,擇優(yōu)錄取。任務活動二 設計人物插圖講解文稿,意圖引導學生梳理情節(jié),概括人物形象特點。

  • 空間向量基本定理教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    空間向量基本定理教學設計人教A版高中數(shù)學選擇性必修第一冊

    反思感悟用基底表示空間向量的解題策略1.空間中,任一向量都可以用一個基底表示,且只要基底確定,則表示形式是唯一的.2.用基底表示空間向量時,一般要結(jié)合圖形,運用向量加法、減法的平行四邊形法則、三角形法則,以及數(shù)乘向量的運算法則,逐步向基向量過渡,直至全部用基向量表示.3.在空間幾何體中選擇基底時,通常選取公共起點最集中的向量或關系最明確的向量作為基底,例如,在正方體、長方體、平行六面體、四面體中,一般選用從同一頂點出發(fā)的三條棱所對應的向量作為基底.例2.在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F分別是DD1,BD的中點,點G在棱CD上,且CG=1/3 CD(1)證明:EF⊥B1C;(2)求EF與C1G所成角的余弦值.思路分析選擇一個空間基底,將(EF) ?,(B_1 C) ?,(C_1 G) ?用基向量表示.(1)證明(EF) ?·(B_1 C) ?=0即可;(2)求(EF) ?與(C_1 G) ?夾角的余弦值即可.(1)證明:設(DA) ?=i,(DC) ?=j,(DD_1 ) ?=k,則{i,j,k}構(gòu)成空間的一個正交基底.

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