新知探究:向量的減法運(yùn)算定義問(wèn)題四:你能根據(jù)實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算定義向量的減法運(yùn)算嗎?由兩個(gè)向量和的定義已知 即任意向量與其相反向量的和是零向量。求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法。我們看到,向量的減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來(lái)進(jìn)行:減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量。即新知探究(二):向量減法的作圖方法知識(shí)探究(三):向量減法的幾何意義問(wèn)題六:根據(jù)問(wèn)題五,思考一下向量減法的幾何意義是什么?問(wèn)題七:非零共線向量怎樣做減法運(yùn)算? 問(wèn)題八:非零共線向量怎樣做減法運(yùn)算?1.共線同向2.共線反向小試牛刀判一判(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)(1)兩個(gè)向量的差仍是一個(gè)向量。 (√ )(2)向量的減法實(shí)質(zhì)上是向量的加法的逆運(yùn)算. ( √ )(3)向量a與向量b的差與向量b與向量a的差互為相反向量。 ( √ )(4)相反向量是共線向量。 ( √ )
三、具體研習(xí)1、文章的哪些段落描寫了故都的秋?郁達(dá)夫先生既然這么喜歡故都的秋,那么他選取了哪些畫面來(lái)寫故都的秋?(學(xué)生閱讀圈點(diǎn),教師引導(dǎo)學(xué)生找關(guān)鍵詞、關(guān)鍵句。)明確:從3--11自然段。主要是5幅畫面,第3段庭院靜觀(破屋秋色),第4段槐樹落蕊(街頭落蕊),第5段秋蟬殘鳴,第6—10段閑話秋涼,第11段清秋佳果。2、故都的秋有什么特點(diǎn)?明確:清、靜、悲涼。2、作者在對(duì)這些景具體的描繪中,是如何體現(xiàn)故都秋“清、靜、悲涼”的特點(diǎn)的呢?(下面先請(qǐng)同學(xué)來(lái)誦讀課文3——11段落,其他同學(xué)要眼耳手腦并用,一是圈出文中體現(xiàn)秋天色彩的詞語(yǔ),二是標(biāo)出傳遞聲響的物名。我們將從“秋色”和“秋聲”兩個(gè)角度來(lái)品味一下故都的“秋味”。)
二 說(shuō)教學(xué)目標(biāo) 通過(guò)這篇文章的教學(xué),我準(zhǔn)備達(dá)到以下目標(biāo): 1、 能正確朗讀課文,疏通文意,積累常見(jiàn)的文言實(shí)詞、虛詞,提高閱讀文言文的能力。 2、理解作者的思想,領(lǐng)會(huì)文章的寓意?! ?、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到人才要保持良好的心態(tài),堅(jiān)信“天生我才必有用”,持之以恒?! ≡O(shè)計(jì)依據(jù):這一教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定是根據(jù)新課標(biāo)提出的“閱讀淺易文言文,能借助注釋和工具書理解基本內(nèi)容”,有意識(shí)地在積累、感悟和運(yùn)用中,提高自己的欣賞品味和審美情趣”。培養(yǎng)學(xué)生樹立遠(yuǎn)大理想,不斷完善自身素質(zhì),成為執(zhí)著,堅(jiān)毅人才?! ∪?說(shuō)重點(diǎn)難點(diǎn) 本課重點(diǎn): 1.掌握文章思想內(nèi)容?! ?.理解托物寓意的寫法?! ”菊n難點(diǎn): 1.理解托物寓意的寫法。 2.如何理解“世有伯樂(lè),然后有千里馬”?! ∷?說(shuō)教法學(xué)法: 教法:誦讀法、引導(dǎo)法。 學(xué)法: 自主、合作、探究式學(xué)習(xí)?! ≡O(shè)計(jì)依據(jù):誦讀法是學(xué)習(xí)文言文的基本方法。同時(shí),在課堂教學(xué)中,必須貫徹以學(xué)生為主體和教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則,教師應(yīng)引導(dǎo)并組織學(xué)生進(jìn)行自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)。
二、為什么要學(xué)習(xí)?(插入學(xué)習(xí)歌)有一首歌這樣唱:中國(guó)有一句話,活到老,學(xué)到老,該學(xué)的真不少,書里書外都重要。(多媒體)古人荀子有言:不積跬步,無(wú)以至千里;不積小流,無(wú)以成江海。偉人毛澤東說(shuō):一天不學(xué)習(xí),趕不上劉少奇今人說(shuō)終身學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)能增進(jìn)智慧,使人睿智。人生無(wú)坦途,跋涉多風(fēng)雨,畏懼時(shí),智慧是一柄利劍,助你披荊斬棘,笑傲人生;迷茫時(shí),智慧是一盞明燈,為你點(diǎn)亮心靈,堅(jiān)定方向;疲乏時(shí),智慧是一彎山泉,讓你洗去塵埃,凈化心靈。
新的學(xué)期,新的開始一個(gè)炎熱漫長(zhǎng)的暑假已過(guò)去,新的學(xué)期又開始了,迎著早晨的第一縷陽(yáng)光,我們又重新回到美麗的校園,開始了新一學(xué)期的征途。在過(guò)去的征程中,曾擁有過(guò)歡笑,擁有過(guò)陽(yáng)光,但這都已成為永遠(yuǎn)的記憶,現(xiàn)在加上一把鎖將它鎖起來(lái),擺在我們面前的一切都是新的,看呀,新的學(xué)期正向我們招手,經(jīng)過(guò)多年的鍛煉,我們都是一個(gè)個(gè)戰(zhàn)士,抹去心靈的灰土,拿上我們的武器,整裝待發(fā),向新學(xué)期的目標(biāo)奮勇沖擊!我們迎來(lái)了新學(xué)期,在每一個(gè)全新的起點(diǎn),我們每個(gè)人都會(huì)有一種期盼,明天的我要更精彩。因此,我們一定在對(duì)美好未來(lái)的憧憬中,展現(xiàn)著自己,迎接新學(xué)期的新氣象。今天的老師,同學(xué)們都把自己打理得漂漂亮亮,辦公室教室打掃得干干凈凈,這樣就營(yíng)造了一個(gè)和諧向上的新氣象。相信在這種新氣象的感染和鼓舞下,我們一定會(huì)在新學(xué)期中取得進(jìn)步。
第7~10段,我們?nèi)〉昧顺醪降某删汀O葘懨珴蓶|主席的號(hào)召,激勵(lì)無(wú)數(shù)的航天人去實(shí)現(xiàn)千年夢(mèng)想;接著寫我們的計(jì)劃,上天畢竟是一件天大的事情,不是誰(shuí)一句話就能吹上去的,需要有周密的計(jì)劃,這計(jì)劃的第一步是研制火箭,成功了,而從毛主席發(fā)出號(hào)召開始到火箭成功發(fā)射才用了1年零9個(gè)月;又用了不到10年的時(shí)間中國(guó)的第一顆人造衛(wèi)星又上了天,“宣告中國(guó)進(jìn)入了航天時(shí)代”。由號(hào)召,到計(jì)劃,到成功,一步一步寫來(lái),緊張的任務(wù),緊湊的文章,娓娓道來(lái),條理清晰。第11~13段,人造衛(wèi)星上天了,下一步就是載人飛天,圓千年夢(mèng)想。我們也做了大量的準(zhǔn)備工作,一是航天材料、食品等的準(zhǔn)備,一是航天員的準(zhǔn)備,已經(jīng)挑選了19位優(yōu)秀的飛行員,他們是航天員的預(yù)備軍??磥?lái)實(shí)現(xiàn)中國(guó)人的航天夢(mèng)已為時(shí)不遠(yuǎn)了??墒窃诳茖W(xué)上是沒(méi)有坦途的,由于多方面的原因,計(jì)劃擱淺了,我們的飛天夢(mèng)想“只能塵封在一張張構(gòu)思草圖中”,這是多么遺憾的事??!
3、介紹對(duì)聯(lián)的歷史引出本課的重點(diǎn)。人類歷史上的第一副對(duì)聯(lián)是“新年納余慶,嘉節(jié)號(hào)長(zhǎng)春”。出現(xiàn)在五代十國(guó)時(shí)期(公元964年),距離現(xiàn)在已經(jīng)有1044年了。有著一千多年歷史的對(duì)聯(lián)有什么基本的特點(diǎn)呢?這是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。請(qǐng)?jiān)谧母魑划?dāng)回醫(yī)生,給下面這幅對(duì)聯(lián)號(hào)號(hào)脈,看它對(duì)仗是否工整?上聯(lián):冬去春來(lái)千條楊柳迎風(fēng)綠下聯(lián):冰消雪化梅花萬(wàn)朵撲鼻有什么問(wèn)題,怎么改?剛才這幾位同學(xué)指出了這幅對(duì)聯(lián)的兩個(gè)問(wèn)題,也提出了兩條修改意見(jiàn)。第一是下聯(lián)少了一個(gè)字,最好是添加一個(gè)“香”字;第二是下聯(lián)的“梅花萬(wàn)朵”與上聯(lián)的“千條楊柳”是數(shù)量詞對(duì)名詞,名詞對(duì)數(shù)量詞,對(duì)仗不工整,要調(diào)整為“萬(wàn)朵梅花”。這樣,數(shù)量詞“萬(wàn)朵”對(duì)“千條”,名詞“梅花”對(duì)“楊柳”。大家還有沒(méi)有不同的看法。這樣我們就可以得出對(duì)聯(lián)的兩個(gè)特點(diǎn)特點(diǎn):第一個(gè)特點(diǎn)是上下聯(lián)字?jǐn)?shù)要相等(板書)。就是上聯(lián)有幾個(gè)字,下聯(lián)也要有幾個(gè)字。大家記下來(lái),對(duì)聯(lián)基本要求一,“上下聯(lián)字?jǐn)?shù)相等”。這個(gè)要求是很嚴(yán)格的,一般來(lái)說(shuō),違反這個(gè)規(guī)則就不成對(duì)聯(lián)了。
書法藝術(shù)的繁榮期,是從東漢開始的東漢時(shí)期出現(xiàn)了專門的書法理論著作,最早的書法理論提出者是東西漢之交的揚(yáng)雄第一部書法理論專著是東漢時(shí)期崔瑗的《草書勢(shì)》漢代書法家可分為兩類:一類是漢隸書家,以蔡邕為代表一類是草書家,以杜度、崔瑗、張芝為代表,張芝被后人稱之為“草圣”最能代表漢代書法特色的,莫過(guò)於是碑刻和簡(jiǎn)牘上的書法東漢碑刻林立,這一時(shí)期的碑刻,以漢隸刻之,字型方正,法度謹(jǐn)嚴(yán)、波磔分明此時(shí)隸書已登峰造極漢代創(chuàng)興草書,草書的誕生,在書法藝術(shù)的發(fā)展史上有著重大意義它標(biāo)志著書法開始成為一種能夠高度自由的抒發(fā)情感,表現(xiàn)書法家個(gè)性的藝術(shù)草書的最初階段是草隸,到了東漢時(shí)期,草隸進(jìn)一步發(fā)展,形成了章草,后由張芝創(chuàng)立了今草,即草書
畫中的諸多圖像反映了畫家對(duì)于傳統(tǒng)繪畫因素的吸收。那個(gè)懷抱死去孩子的母親圖像,似乎是源自哀悼基督的圣母像傳統(tǒng);手持油燈的女人,使人聯(lián)想起自由女神像的造型;那個(gè)高舉雙手仰天驚呼的形象,與戈雅畫中愛(ài)國(guó)者就義的身姿不無(wú)相似之處;而那個(gè)張臂倒地的士兵形象,則似乎與意大利文藝復(fù)興早期某些戰(zhàn)爭(zhēng)畫中的形象,有著姻親關(guān)系。由此可以看出,畢加索不僅是一位富于叛逆精神的大膽創(chuàng)新者,同時(shí)也是一位尊崇和精通傳統(tǒng)的藝術(shù)家。教師須強(qiáng)調(diào):現(xiàn)代主義美術(shù)是現(xiàn)代美術(shù)流派的總稱,現(xiàn)代美術(shù)流派眾多,多姿多彩,但它們也表現(xiàn)出許多共同的特征。在技法上,它們大都反對(duì)傳統(tǒng)的寫實(shí)主義,追求新奇,空間結(jié)構(gòu)錯(cuò)亂,色彩配置隨意,點(diǎn)線紊亂,缺乏透視可謂它們共有的特點(diǎn)。在創(chuàng)作主旨上,它們都主張強(qiáng)調(diào)自我,表現(xiàn)個(gè)人情感和內(nèi)心世界??梢哉f(shuō),現(xiàn)代美術(shù)藝術(shù)再現(xiàn)了20世紀(jì)西方世界的精神狀況。
【教學(xué)目標(biāo)】 1.理解人口數(shù)量在社會(huì)的發(fā)展過(guò)程中的變化趨勢(shì),并能一一解釋其原因;2.理解發(fā)達(dá)國(guó)家和發(fā)展中國(guó)家人口增長(zhǎng)的差異和成因,并理解不同國(guó)家有不同的人口政策;3.運(yùn)用圖表分析世界人口增長(zhǎng)模式的特點(diǎn),并比較人口增長(zhǎng)模式的時(shí)間和空間的差異;4.通過(guò)學(xué)習(xí),能讀懂并分析人口增長(zhǎng)坐標(biāo)圖;同時(shí)能辯證地認(rèn)識(shí)人口增長(zhǎng)的不同狀況采取的人口政策也不同?!窘虒W(xué)重、難點(diǎn)及解決辦法] 】重點(diǎn):分析并比較人口增長(zhǎng)模式在時(shí)間和空間上的差異難點(diǎn):理解人口增長(zhǎng)模式的三個(gè)指標(biāo)解決方法:讀圖分析比較法 調(diào)查研究法 案例分析法 自主學(xué)習(xí)與合作探究 【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件缺勤登記:【板書設(shè)計(jì)】第一節(jié)人口數(shù)量的變化第一節(jié) 人口數(shù)量的變化一、人口的自然增長(zhǎng)(一)人口在數(shù)量變化在時(shí)間上是不均勻的(二)世界人口增長(zhǎng)在空間上的差異——不均衡二、人口的增長(zhǎng)模式及其轉(zhuǎn)變
本節(jié)課是新版教材人教A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修1第四章第4.3.2節(jié)《對(duì)數(shù)的運(yùn)算》。其核心是弄清楚對(duì)數(shù)的定義,掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),理解它的關(guān)鍵就是通過(guò)實(shí)例使學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系,分析得出對(duì)數(shù)的概念及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的 互化,通過(guò)實(shí)例推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)。由于它還與后續(xù)很多內(nèi)容,比如對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì),這也是高考必考內(nèi)容之一,所以在本學(xué)科有著很重要的地位。解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是抓住對(duì)數(shù)的概念、并讓學(xué)生掌握對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化;通過(guò)實(shí)例推導(dǎo)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),讓學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算,學(xué)會(huì)運(yùn)用換底公式。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。1、理解對(duì)數(shù)的概念,能進(jìn)行指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化;2、了解常用對(duì)數(shù)與自然對(duì)數(shù)的意義,理解對(duì)數(shù)恒等式并能運(yùn)用于有關(guān)對(duì)數(shù)計(jì)算。
一、情境導(dǎo)學(xué)我國(guó)著名數(shù)學(xué)家吳文俊先生在《數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化問(wèn)題》中指出:“數(shù)學(xué)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式,簡(jiǎn)單講就是形與數(shù),歐幾里得幾何體系的特點(diǎn)是排除了數(shù)量關(guān)系,對(duì)于研究空間形式,你要真正的‘騰飛’,不通過(guò)數(shù)量關(guān)系,我想不出有什么好的辦法…….”吳文俊先生明確地指出中學(xué)幾何的“騰飛”是“數(shù)量化”,也就是坐標(biāo)系的引入,使得幾何問(wèn)題“代數(shù)化”,為了使得空間幾何“代數(shù)化”,我們引入了坐標(biāo)及其運(yùn)算.二、探究新知一、空間直角坐標(biāo)系與坐標(biāo)表示1.空間直角坐標(biāo)系在空間選定一點(diǎn)O和一個(gè)單位正交基底{i,j,k},以點(diǎn)O為原點(diǎn),分別以i,j,k的方向?yàn)檎较?、以它們的長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立三條數(shù)軸:x軸、y軸、z軸,它們都叫做坐標(biāo)軸.這時(shí)我們就建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系Oxyz,O叫做原點(diǎn),i,j,k都叫做坐標(biāo)向量,通過(guò)每?jī)蓚€(gè)坐標(biāo)軸的平面叫做坐標(biāo)平面,分別稱為Oxy平面,Oyz平面,Ozx平面.
二、直線與拋物線的位置關(guān)系設(shè)直線l:y=kx+m,拋物線:y2=2px(p>0),將直線方程與拋物線方程聯(lián)立整理成關(guān)于x的方程k2x2+2(km-p)x+m2=0.(1)若k≠0,當(dāng)Δ>0時(shí),直線與拋物線相交,有兩個(gè)交點(diǎn);當(dāng)Δ=0時(shí),直線與拋物線相切,有一個(gè)切點(diǎn);當(dāng)Δ<0時(shí),直線與拋物線相離,沒(méi)有公共點(diǎn).(2)若k=0,直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)直線平行于拋物線的對(duì)稱軸或與對(duì)稱軸重合.因此直線與拋物線有一個(gè)公共點(diǎn)是直線與拋物線相切的必要不充分條件.二、典例解析例5.過(guò)拋物線焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn),通過(guò)點(diǎn)A和拋物線頂點(diǎn)的直線交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)D,求證:直線DB平行于拋物線的對(duì)稱軸.【分析】設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為:y2=2px(p>0).設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2).直線OA的方程為: = = ,可得yD= .設(shè)直線AB的方程為:my=x﹣ ,與拋物線的方程聯(lián)立化為y2﹣2pm﹣p2=0,
二、典例解析例5. 如圖,一種電影放映燈的反射鏡面是旋轉(zhuǎn)橢圓面(橢圓繞其對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面)的一部分。過(guò)對(duì)稱軸的截口 ABC是橢圓的一部分,燈絲位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F_1上,片門位另一個(gè)焦點(diǎn)F_2上,由橢圓一個(gè)焦點(diǎn)F_1 發(fā)出的光線,經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)橢圓面反射后集中到另一個(gè)橢圓焦點(diǎn)F_2,已知 〖BC⊥F_1 F〗_2,|F_1 B|=2.8cm, |F_1 F_2 |=4.5cm,試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,求截口ABC所在的橢圓方程(精確到0.1cm)典例解析解:建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,設(shè)所求橢圓方程為x^2/a^2 +y^2/b^2 =1 (a>b>0) 在Rt ΔBF_1 F_2中,|F_2 B|= √(|F_1 B|^2+|F_1 F_2 |^2 )=√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 ) 有橢圓的性質(zhì) , |F_1 B|+|F_2 B|=2 a, 所以a=1/2(|F_1 B|+|F_2 B|)=1/2(2.8+√(〖2.8〗^2 〖+4.5〗^2 )) ≈4.1b= √(a^2 〖-c〗^2 ) ≈3.4所以所求橢圓方程為x^2/〖4.1〗^2 +y^2/〖3.4〗^2 =1 利用橢圓的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程的思路1.利用橢圓的幾何性質(zhì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí),通常采用待定系數(shù)法,其步驟是:(1)確定焦點(diǎn)位置;(2)設(shè)出相應(yīng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(對(duì)于焦點(diǎn)位置不確定的橢圓可能有兩種標(biāo)準(zhǔn)方程);(3)根據(jù)已知條件構(gòu)造關(guān)于參數(shù)的關(guān)系式,利用方程(組)求參數(shù),列方程(組)時(shí)常用的關(guān)系式有b2=a2-c2等.
二、典例解析例4.如圖,雙曲線型冷卻塔的外形,是雙曲線的一部分,已知塔的總高度為137.5m,塔頂直徑為90m,塔的最小直徑(喉部直徑)為60m,喉部標(biāo)高112.5m,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求出此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(精確到1m)解:設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ,如圖所示:為喉部直徑,故 ,故雙曲線方程為 .而 的橫坐標(biāo)為塔頂直徑的一半即 ,其縱坐標(biāo)為塔的總高度與喉部標(biāo)高的差即 ,故 ,故 ,所以 ,故雙曲線方程為 .例5.已知點(diǎn) 到定點(diǎn) 的距離和它到定直線l: 的距離的比是 ,則點(diǎn) 的軌跡方程為?解:設(shè)點(diǎn) ,由題知, ,即 .整理得: .請(qǐng)你將例5與橢圓一節(jié)中的例6比較,你有什么發(fā)現(xiàn)?例6、 過(guò)雙曲線 的右焦點(diǎn)F2,傾斜角為30度的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),求|AB|.分析:求弦長(zhǎng)問(wèn)題有兩種方法:法一:如果交點(diǎn)坐標(biāo)易求,可直接用兩點(diǎn)間距離公式代入求弦長(zhǎng);法二:但有時(shí)為了簡(jiǎn)化計(jì)算,常設(shè)而不求,運(yùn)用韋達(dá)定理來(lái)處理.解:由雙曲線的方程得,兩焦點(diǎn)分別為F1(-3,0),F2(3,0).因?yàn)橹本€AB的傾斜角是30°,且直線經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2,所以,直線AB的方程為
跟蹤訓(xùn)練1在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC的中點(diǎn).求證:(1)BD1⊥AC;(2)BD1⊥EB1.(2)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(EB_1 ) ?=(1/2 "," 1/2 "," 1),∴(BD_1 ) ?·(EB_1 ) ?=(-1)×1/2+(-1)×1/2+1×1=0,∴(BD_1 ) ?⊥(EB_1 ) ?,∴BD1⊥EB1.證明:以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸,建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為1,則B(1,1,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),C(0,1,0),E(1/2 "," 1/2 "," 0),B1(1,1,1).(1)∵(BD_1 ) ?=(-1,-1,1),(AC) ?=(-1,1,0),∴(BD_1 ) ?·(AC) ?=(-1)×(-1)+(-1)×1+1×0=0.∴(BD_1 ) ?⊥(AC) ?,∴BD1⊥AC.例2在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn).求證:D1M⊥平面EFB1.思路分析一種思路是不建系,利用基向量法證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直,從而根據(jù)線面垂直的判定定理證得結(jié)論;另一種思路是建立空間直角坐標(biāo)系,通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算證明(D_1 M) ?與平面EFB1內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都垂直;還可以在建系的前提下,求得平面EFB1的法向量,然后說(shuō)明(D_1 M) ?與法向量共線,從而證得結(jié)論.證明:(方法1)因?yàn)镋,F,M分別為棱AB,BC,B1B的中點(diǎn),所以(D_1 M) ?=(D_1 B_1 ) ?+(B_1 M) ?=(DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?,而(B_1 E) ?=(B_1 B) ?+(BE) ?=(B_1 B) ?-1/2 (DC) ?,于是(D_1 M) ?·(B_1 E) ?=((DA) ?+(DC) ?+1/2 (B_1 B) ?)·((B_1 B) ?-1/2 (DC) ?)=0-0+0-1/2+1/2-1/4×0=0,因此(D_1 M) ?⊥(B_1 E) ?.同理(D_1 M) ?⊥(B_1 F) ?,又因?yàn)?B_1 E) ?,(B_1 F) ?不共線,因此D1M⊥平面EFB1.
小班幼兒在學(xué)會(huì)了區(qū)別“l(fā)”和“許多”的基礎(chǔ)上,可以學(xué)習(xí)比較兩組物體數(shù)量的相等或不相等,即所謂的“一樣多”和“不一樣多”。在比較的過(guò)程中通常會(huì)運(yùn)用一一對(duì)應(yīng)的方法。對(duì)應(yīng)一般有兩種(見(jiàn)圖一):重疊對(duì)應(yīng)(即將第一組物體從上到下或從左到右排成一行,再把第二組物體一個(gè)一個(gè)分別疊在第一組物體的上面)。并置對(duì)應(yīng)(即把第一組物體排成橫列或豎行.第二組物體一一對(duì)應(yīng)分別擺在第一組物體的下方或左、右方)。一一對(duì)應(yīng)的內(nèi)容大致可以分為物與物的一一對(duì)應(yīng)和物與數(shù)的一一對(duì)應(yīng)。比較常見(jiàn)的形式有(見(jiàn)圖二):相關(guān)物體的匹配、數(shù)和量的對(duì)應(yīng)匹配、顏色的對(duì)應(yīng)、形狀的對(duì)應(yīng)、大小的對(duì)應(yīng)等。小班第二學(xué)期的幼兒對(duì)5以內(nèi)的數(shù)量關(guān)系、物體的明顯特征(顏色、形狀、大小等)、物體簡(jiǎn)單的排列(橫排、豎排)以及生活中常見(jiàn)的相關(guān)事物(小兔與蘿卜,小貓與魚等)有了一定的經(jīng)驗(yàn)積累,為進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)的教學(xué)做了較好的鋪墊。他們對(duì)操作性較強(qiáng)的游戲活動(dòng)較感興趣,一一對(duì)應(yīng)的活動(dòng)正是為幼兒提供了直觀生動(dòng)的操作機(jī)會(huì),使幼兒在玩一玩、排一排的過(guò)程中感知到抽象的數(shù)、物之間的邏輯關(guān)系。
準(zhǔn)備:1.有秒針的大鐘。 2.有爺爺?shù)膱D片,開心與不開心的圖片各一幅。 3.《幸福拍手歌》一盤。 4.各種不快樂(lè)的小動(dòng)物的圖片人手一張。 過(guò)程:一.爺爺不開心,出示第一張圖片。 1.“請(qǐng)小朋友看看,這張圖片上有誰(shuí)?他怎么了?” 幼:爺爺很不開心很難過(guò) 2.“你是從哪里看出來(lái)的?” 幼:爺爺?shù)拿碱^皺在一起,爺爺?shù)淖彀筒恍Γ?/p>
本次活動(dòng),讓學(xué)生變身“小小偵查員”,調(diào)動(dòng)他們觀察發(fā)現(xiàn)的積極性,認(rèn)識(shí)到生活中哪些行為是不文明的。運(yùn)用“新聞直播間”這一新穎的形式,學(xué)生在認(rèn)真聆聽(tīng)討論之余,知道小小的不文明行為也會(huì)造成嚴(yán)重后果。繼而通過(guò)“情緒體驗(yàn)島”,引導(dǎo)孩子們?cè)谇榫w不好的時(shí)候,學(xué)會(huì)自我調(diào)整情緒,及時(shí)避免不文明行為。最后及時(shí)表彰,鼓勵(lì)其他隊(duì)員以他們?yōu)榘駱?,使活?dòng)主題得以升華。在這一系列充滿童趣,層層深入的活動(dòng)中,同學(xué)們表現(xiàn)出了很高的積極性,平時(shí)的一言一行都有意識(shí)地按文明禮儀的要求做,班風(fēng)也有了進(jìn)一步提高。在充分肯定成績(jī)的同時(shí),我們也認(rèn)識(shí)到,不僅要常常開展校園文明禮儀活動(dòng),還要開展家庭文明禮儀活動(dòng)及社會(huì)文明禮儀活動(dòng),讓文明禮儀之花不僅在學(xué)校開放,還要開放到家庭、開放到社會(huì),營(yíng)造出一片人人都講文明知禮儀的氛圍。
【啟發(fā)想象 】能否將剛才講的內(nèi)容用一個(gè)游泳動(dòng)作形容一下?這好像蛙泳動(dòng)作。我們大家一起做:熔巖冒出(雙手合十向上)→推向兩邊(雙手向兩側(cè)分開)→遇陸俯沖(雙手往下)→重熔再生(雙手相向合并向上)。【小結(jié)板書】二、海底擴(kuò)張學(xué)說(shuō)前面我們學(xué)習(xí)了兩個(gè)假說(shuō),整理一下已知條件:事實(shí)證明大陸是在漂移的,如歐洲與美洲的距離在擴(kuò)張,但是漂移的動(dòng)力不足;海底是不斷擴(kuò)張的,有生長(zhǎng)與消亡。能否在前人研究的基礎(chǔ)上,提出更準(zhǔn)確更合理的假設(shè)呢?一個(gè)新的理論誕生了,它是目前最盛行、最活躍的全球構(gòu)造理論【板書】三、板塊構(gòu)造學(xué)說(shuō)1.板塊概念學(xué)生讀書?!締l(fā)提問(wèn)】板塊“漂移”與大陸“漂移”的位置有何不同?學(xué)生回答。板塊漂移是指巖石圈漂在軟流層上,大陸漂移發(fā)生在地殼兩層之間?!咎釂?wèn)】板塊是如何劃分的?讀圖用半分鐘記下六大板塊的位置和名稱(提示:按大洲和大洋名稱記憶)。