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北師大初中七年級數(shù)學上冊應用一元一次方程——打折銷售教案1
方法總結(jié)：讓利10%，即利潤為原來的90%.探究點三：求原價某商場節(jié)日酬賓：全場8折.一種電器在這次酬賓活動中的利潤率為10%，它的進價為2000元，那么它的原價為多少元？解析：本題中的利潤為（2000×10%）元，銷售價為（原價×80%）元，根據(jù)公式建立起方程即可.解：設(shè)原價為x元，根據(jù)題意，得80%x－2000＝2000×10%.解得x＝2750.答：它的原價為2750元.方法總結(jié)：典例關(guān)系：售價＝進價＋利潤，售價＝原價×打折數(shù)×0.1，售價＝進價×（1＋利潤率）.三、板書設(shè)計本節(jié)課從和我們的生活息息相關(guān)的利潤問題入手，讓學生在具體情境中感受到數(shù)學在生活實際中的應用，從而激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣.根據(jù)“實際售價＝進價＋利潤”等數(shù)量關(guān)系列一元一次方程解決與打折銷售有關(guān)的實際問題.審清題意，找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.另外，商品經(jīng)濟問題的題型很多，讓學生觸類旁通，達到舉一反三，靈活的運用有關(guān)的公式解決實際問題，提高學生的數(shù)學能力.
北師大初中七年級數(shù)學下冊多項式與多項式相乘教案
解：(ax2＋bx＋1)(3x－2)＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2.∵積不含x2項，也不含x項，∴－2a＋3b＝0，－2b＋3＝0，解得b＝32，a＝94，∴系數(shù)a、b的值分別是94，32.方法總結(jié)：解決此類問題首先要利用多項式乘法法則計算出展開式，合并同類項后，再根據(jù)不含某一項，可得這一項系數(shù)等于零，再列出方程解答．三、板書設(shè)計1．多項式與多項式的乘法法則：多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項與另一個多項式的每一項相乘，再把所得的積相加．2．多項式與多項式乘法的應用本節(jié)知識的綜合性較強，要求學生熟練掌握前面所學的單項式與單項式相乘及單項式與多項式相乘的知識，同時為了讓學生理解并掌握多項式與多項式相乘的法則，教學中一定要精講精練，讓學生從練習中再次體會法則的內(nèi)容，為以后的學習奠定基礎(chǔ)
北師大初中七年級數(shù)學上冊有理數(shù)的乘方教案2
二．思考：（－2） 可以寫成－2 嗎？（ ） 可以寫成 嗎？（指名學生回答，師生共同總結(jié)：負數(shù)和分數(shù)的乘方書寫時，一定要把整個負數(shù)和分數(shù)用小括號括起來）三．計算：①（－2） ，②－2 ，③（- ） ，④ （叫4個學生上臺板演，其他練習本上完成，教師巡視，確保人人學得緊張高效）．（四）討論更正，合作探究1．學生自由更正，或?qū)懗霾煌夥ǎ?．評講思考：將三題①③中將底數(shù)換成為正數(shù)或0，結(jié)果有什么規(guī)律？學生總結(jié)：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。有理數(shù)的乘方就是幾個相同因數(shù)積的運算，可以運用有理數(shù)乘方法則進行符號的確定和冪的求值．乘方的含義：①表示一種運算；②表示運算的結(jié)果．
北師大初中七年級數(shù)學上冊有理數(shù)的加法法則教案1
方法總結(jié)：股票每天的漲跌都是在前一天的基礎(chǔ)上進行的，不要理解為每天都是在67元的基礎(chǔ)上漲跌．另外熟記運算法則并根據(jù)題意準確列出算式也是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，把絕對 值相加.（2）異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并 用較大的絕對值減去較小的絕對值.（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0.（4）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).本課時利用情境教學、解決問題等方法進行教學，使學生在情境中提出問題，并尋找解決問題的途徑，因此不知不覺地進入學習氛圍，把學生從被動學習變?yōu)橹鲃酉雽W．在本節(jié)教學中，要堅持以學生為主體，教師為主導，充分調(diào)動學生的興趣和積極性，使他們最大限度地參與到課堂的活動中．
北師大初中七年級數(shù)學上冊有理數(shù)的混合運算教案2
1、掌握有理數(shù)混合運算法則，并能進行有理數(shù)的混合運算的計算。2、經(jīng)歷“二十四”點游戲，培養(yǎng)學生的探究能力[教學重點]有理數(shù)混合運算法則。[教學難點]培養(yǎng)探索思 維方式?！窘虒W過程】情境導入——有理數(shù)的混合運算是指一個算式里含有加、減、乘、除、乘方的多種運算.下面的算式里有哪幾種運算?3＋50÷22×( )－1.有理數(shù)混合運算的運算順序規(guī)定如下：1 先算乘方，再算乘除，最后算加減；2 同級運算，按照從左至右的順序進行；3 如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。 加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算；乘方和開方(今后將會學到)叫做第三級運算。注意:可以應用運算律，適當改變運算順序，使運算簡便.合作探究——
北師大初中七年級數(shù)學下冊單項式與單項式相乘教案
解析：先求出長方形的面積，再求出綠化的面積，兩者相減即可求出剩下的面積．解：長方形的面積是xym2，綠化的面積是35x×34y＝920xy(m2)，則剩下的面積是xy－920xy＝1120xy(m2)．方法總結(jié)：掌握長方形的面積公式和單項式乘單項式法則是解題的關(guān)鍵．三、板書設(shè)計1．單項式乘以單項式的運算法則：單項式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對于只在一個單項式里面含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式．2．單項式乘以單項式的應用本課時的重點是讓學生理解單項式的乘法法則并能熟練應用．要求學生在乘法的運算律以及冪的運算律的基礎(chǔ)上進行探究．教師在課堂上應該處于引導位置，鼓勵學生“試一試”，學生通過動手操作，能夠更為直接的理解和應用該知識點
北師大初中七年級數(shù)學下冊多項式除以單項式教案
一、情境導入1．計算：(1)－6x3y4z2÷(－23x2y2)；(2)9mn÷(－6mn)2·(13n2)；(3)6(a－b)3c5÷[－35(a－b)2c]·[－2(a－b)3c4]．2．m(a＋b＋c)＝am＋bm＋cm，(am＋bm＋cm)÷m＝am÷m＋bm÷m＋cm÷m＝a＋b＋c.你能根據(jù)多項式乘以單項式的運算歸納出多項式除以單項式的運算法則嗎？二、合作探究探究點：多項式除以單項式【類型一】 直接利用多項式除以單項式進行計算計算：(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．解析：根據(jù)多項式除以單項式，先用多項式的每一項分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．解：原式＝72x3y4÷(－9xy2)＋(－36x2y3)÷(－9xy2)＋9xy2÷(－9xy2)＝－8x2y2＋4xy－1.方法總結(jié)：多項式除以單項式，先把多項式的每一項都分別除以這個單項式，然后再把所得的商相加．
北師大初中七年級數(shù)學下冊利用“邊邊邊”判定三角形全等教案
解析：由于多邊形(三邊以上的)不具有穩(wěn)定性，將其轉(zhuǎn)化為三角形后木架的形狀就不變了．根據(jù)具體多邊形轉(zhuǎn)化為三角形的經(jīng)驗及題中所加木條可找到一般規(guī)律．解：過n邊形的一個頂點可以作(n－3)條對角線，把多邊形分成(n－2)個三角形，所以，要使一個n邊形木架不變形，至少需要(n－3)根木條固定．方法總結(jié)：將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形時，所需要的木條根數(shù)，可從具體到一般去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后驗證求解．三、板書設(shè)計1．邊邊邊：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊邊邊”或“SSS”．2．三角形的穩(wěn)定性本節(jié)課從操作探究活動入手，有效地激發(fā)了學生的學習積極性和探究熱情，提高了課堂的教學效率，促進了學生對新知識的理解和掌握．從課堂教學的情況來看，學生對“邊邊邊”掌握較好，達到了教學的預期目的．存在的問題是少數(shù)學生在輔助線的構(gòu)造上感到困難，不知道如何添加合理的輔助線，還需要在今后的教學中進一步加強鞏固和訓練
北師大初中七年級數(shù)學下冊用表格表示的變量間關(guān)系教案
解：(1)電動車的月產(chǎn)量y為隨著時間x的變化而變化，有一個時間x就有唯一一個y與之對應，月產(chǎn)量y是時間x的因變量；(2)6月份產(chǎn)量最高，1月份產(chǎn)量最低；(3)6月份和1月份相差最大，在1月份加緊生產(chǎn)，實現(xiàn)產(chǎn)量的增值．方法總結(jié)：觀察因變量隨自變量變化而變化的趨勢，實質(zhì)是觀察自變量增大時，因變量是隨之增大還是減?。?、板書設(shè)計1．常量與變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量稱之為常量．2．用表格表示數(shù)量間的關(guān)系：借助表格表示因變量隨自變量的變化而變化的情況．自變量和因變量是用來描述我們所熟悉的變化的事物以及自然界中出現(xiàn)的一些變化現(xiàn)象的兩個重要的量，對于我們所熟悉的變化，在用了這兩個量的描述之后更加鮮明．本節(jié)是學好本章的基礎(chǔ)，教學中立足于學生的認知基礎(chǔ)，激發(fā)學生的認知沖突，提升學生的認知水平，使學生在原有的知識基礎(chǔ)上迅速遷移到新知上來
北師大初中七年級數(shù)學下冊同底數(shù)冪的乘法教案
問題：2015年9月24日，美國國家航空航天局(下簡稱：NASA)對外宣稱將有重大發(fā)現(xiàn)宣布，可能發(fā)現(xiàn)除地球外適合人類居住的星球，一時間引起了人們的廣泛關(guān)注．早在2014年，NASA就發(fā)現(xiàn)一顆行星，這顆行星是第一顆在太陽系外恒星旁發(fā)現(xiàn)的適居帶內(nèi)、半徑與地球相若的系外行星，這顆行星環(huán)繞紅矮星開普勒186，距離地球492光年.1光年是光經(jīng)過一年所行的距離，光的速度大約是3×105km/s.問：這顆行星距離地球多遠(1年＝3.1536×107s)?3×105×3.1536×107×492＝3×3.1536×4.92×105×107×102＝4.6547136×10×105×107×102.問題：“10×105×107×102”等于多少呢？二、合作探究探究點：同底數(shù)冪的乘法【類型一】 底數(shù)為單項式的同底數(shù)冪的乘法計算：(1)23×24×2；(2)－a3·(－a)2·(－a)3；(3)mn＋1·mn·m2·m.解析：(1)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可；(2)先算乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可；(3)根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進行計算即可．
北師大初中七年級數(shù)學下冊與面積相關(guān)的等可能事件的概率教案
方法總結(jié)：當某一事件A發(fā)生的可能性大小與相關(guān)圖形的面積大小有關(guān)時，概率的計算方法是事件A所有可能結(jié)果所組成的圖形的面積與所有可能結(jié)果組成的總圖形面積之比，即P(A)＝事件A所占圖形面積總圖形面積.概率的求法關(guān)鍵是要找準兩點：(1)全部情況的總數(shù)；(2)符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率．探究點二：與面積有關(guān)的概率的應用如圖，把一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，停止后指針落在B區(qū)域的概率為________．解析：∵一個圓形轉(zhuǎn)盤按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四個扇形區(qū)域，∴圓形轉(zhuǎn)盤被等分成10份，其中B區(qū)域占2份，∴P(落在B區(qū)域)＝210＝15.故答案為15.三、板書設(shè)計1．與面積有關(guān)的等可能事件的概率P(A)＝ 2．與面積有關(guān)的概率的應用本課時所學習的內(nèi)容多與實際相結(jié)合，因此教學過程中要引導學生展開豐富的聯(lián)想，在日常生活中發(fā)現(xiàn)問題，并進行合理的整合歸納，選擇適宜的數(shù)學方法來解決問題
北師大初中七年級數(shù)學下冊與摸球相關(guān)的等可能事件的概率教案
1．進一步理解概率的意義并掌握計算事件發(fā)生概率的方法；(重點)2．了解事件發(fā)生的等可能性及游戲規(guī)則的公平性．(難點)一、情境導入一個箱子中放有紅、黃、黑三個小球，三個人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一個小球，摸出后放回，摸出黑色小球為贏，那么這個游戲是否公平？二、合作探究探究點一：與摸球有關(guān)的等可能事件的概率【類型一】 摸球問題一個不透明的盒子中放有4個白色乒乓球和2個黃色乒乓球，所有乒乓球除顏色外完全相同，從中隨機摸出1個乒乓球，摸出黃色乒乓球的概率為()A.23 B.12 C.13 D.16解析：根據(jù)題意可得不透明的袋子里裝有6個乒乓球，其中2個黃色的，任意摸出1個，則P(摸到黃色乒乓球)＝26＝13.故選C.方法總結(jié)：概率的求法關(guān)鍵是找準兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目．二者的比值就是其發(fā)生的概率．【類型二】 與代數(shù)知識相關(guān)的問題已知m為－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中隨機取的一個數(shù)，則m4＞100的概率為()A.15 B.310 C.12 D.35
北師大初中數(shù)學八年級上冊單個一次函數(shù)圖象的應用2教案
（1）用簡潔明快的語言概括大意，不能超過200字；（2）圖表中能確定的數(shù)值，在故事敘述中不得少于3個，且要分別涉及時間、路和速度這三個量．意圖：旨在檢測學生的識圖能力，可根據(jù)學生情況和上課情況適當調(diào)整。說明：練習注意了問題的梯度，由淺入深，一步步引導學生從不同的圖象中獲取信息，對同學的回答，教師給予點評，對回答問題暫時有困難的同學，教師應幫助他們樹立信心。第四環(huán)節(jié)：課時小結(jié)內(nèi)容：本節(jié)課我們學習了一次函數(shù)圖象的應用，在運用一次函數(shù)解決實際問題時，可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問題，當然也可以設(shè)法得出各自對應的函數(shù)關(guān)系式，然后借助關(guān)系式完全通過計算解決問題。通過列出關(guān)系式解決問題時，一般首先判斷關(guān)系式的特征，如兩個變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系？當確定是一次函數(shù)關(guān)系時，可求出函數(shù)解析式，并運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進一步求得我們所需要的結(jié)果．
北師大初中數(shù)學八年級上冊勾股定理的應用2教案
內(nèi)容：情景1：多媒體展示：提出問題：從二教樓到綜合樓怎樣走最近？情景2：如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？意圖：通過情景1復習公理：兩點之間線段最短；情景２的創(chuàng)設(shè)引入新課，激發(fā)學生探究熱情．效果：從學生熟悉的生活場景引入，提出問題，學生探究熱情高漲，為下一環(huán)節(jié)奠定了良好基礎(chǔ)．第二環(huán)節(jié)：合作探究內(nèi)容：學生分為４人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內(nèi)討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結(jié)出最短路線．讓學生發(fā)現(xiàn)：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數(shù)學解決實際問題的方法．
北師大初中數(shù)學八年級上冊兩個一次函數(shù)圖象的應用1教案
解：∵y＝23x＋a與y＝－12x＋b的圖象都過點A(－4，0)，∴32×(－4)＋a＝0，－12×(－4)＋b＝0.∴a＝6，b＝－2.∴兩個一次函數(shù)分別是y＝32x＋6和y＝－12x－2.y＝32x＋6與y軸交于點B，則y＝32×0＋6＝6，∴B(0，6)；y＝－12x－2與y軸交于點C，則y＝－2，∴C(0，－2)．如圖所示，S△ABC＝12BC·AO＝12×4×(6＋2)＝16.方法總結(jié)：解此類題要先求得頂點的坐標，即兩個一次函數(shù)的交點和它們分別與x軸、y軸交點的坐標．三、板書設(shè)計兩個一次函數(shù)的應用實際生活中的問題幾何問題進一步訓練學生的識圖能力，能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實際問題，在函數(shù)圖象信息獲取過程中，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識，發(fā)展形象思維．在解決實際問題的過程中，進一步發(fā)展學生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學應用意識．
北師大初中數(shù)學八年級上冊平行線的判定1教案
(2)DF∥BE.∵DE平分∠ADC，BF平分∠ABC(已知)，∴∠3＝12∠ADC，∠2＝12∠ABC(角平分線定義)．∵∠ADC＝∠ABC(已知)，∴∠2＝∠3(等量代換)．又∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠3(等量代換)，∴DF∥BE(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．(3)AD∥BC.由(2)知∠3＝∠1，又∵DE平分∠ADC(已知)，∴∠ADE＝∠3(角平分線定義)，∠ADE＝∠1(等量代換)．∴∠A＝180°－∠ADE－∠1＝180°－2∠ADE＝180°－∠ADC＝180°－∠ABC(三角形內(nèi)角和為180°及等量代換)，即∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．方法總結(jié)：解此類題應首先結(jié)合圖形猜測結(jié)論，然后證明．證明兩條直線平行，一般先找它們的截線，再求同位角相等(或內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補)來說明兩直線平行．若沒有公共截線，則需作出兩直線的截線輔助證明．三、板書設(shè)計平行線,的判定)判定公理：同位角相等，兩直線平行判定定理內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，兩直線平行本節(jié)課通過經(jīng)歷探索平行線的判定方法的過程，發(fā)展學生的邏輯推理能力，逐步掌握規(guī)范的推理論證格式．
北師大初中數(shù)學八年級上冊平行線的性質(zhì)1教案
方法總結(jié)：平行線與角的大小關(guān)系、直線的位置關(guān)系是緊密聯(lián)系在一起的．由兩直線平行的位置關(guān)系得到兩個相關(guān)角的數(shù)量關(guān)系，從而得到相應角的度數(shù)．探究點四：平行于同一條直線的兩直線平行如圖所示，AB∥CD.求證：∠B＋∠BED＋∠D＝360°.解析：證明本題的關(guān)鍵是如何使平行線與要證的角發(fā)生聯(lián)系，顯然需作出輔助線，溝通已知和結(jié)論．已知AB∥CD，但沒有一條直線既與AB相交，又與CD相交，所以需要作輔助線構(gòu)造同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，但是又要保證原有條件和結(jié)論的完整性，所以需要過點E作AB的平行線．證明：如圖所示，過點E作EF∥AB，則有∠B＋∠BEF＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．又∵AB∥CD(已知)，∴EF∥CD(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)，∴∠FED＋∠D＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)．∴∠B＋∠BEF＋∠FED＋∠D＝180°＋180°(等式的性質(zhì))，即∠B＋∠BED＋∠D＝360°.方法總結(jié)：過一點作一條直線或線段的平行線是我們常作的輔助線．
北師大初中數(shù)學八年級上冊確定一次函數(shù)的表達式2教案
四個不同類型的問題由淺入深，學生能從不同角度掌握求一次函數(shù)的方法．對于問題４，教師可引導學生分析，并教學生要學會畫圖，利用圖象分析問題，體會數(shù)形結(jié)合方法的重要性．學生若出現(xiàn)解題格式不規(guī)范的情況，教師應糾正并給予示范，訓練學生規(guī)范答題的習慣．第五環(huán)節(jié)課時小結(jié)內(nèi)容：總結(jié)本課知識與方法1．本節(jié)課主要學習了怎樣確定一次函數(shù)的表達式，在確定一次函數(shù)的表達式時可以用待定系數(shù)法，即先設(shè)出解析式，再根據(jù)題目條件（根據(jù)圖象、表格或具體問題）求出 ， 的值，從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下：（1）設(shè)函數(shù)表達式；（2）根據(jù)已知條件列出有關(guān)k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，b代回表達式中，寫出表達式．2．本節(jié)課用到的主要的數(shù)學思想方法：數(shù)形結(jié)合、方程的思想．目的：引導學生小結(jié)本課的知識及數(shù)學方法，使知識系統(tǒng)化．第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置習題４．５：１，２，３，４目的：進一步鞏固當天所學知識。教師也可根據(jù)學生情況適當增減，但難度不應過大．
北師大初中數(shù)學八年級上冊認識勾股定理2教案
意圖：課后作業(yè)設(shè)計包括了三個層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識而設(shè)計；作業(yè)2是為了擴展學生的知識面；作業(yè)3是為了拓廣知識，進行課后探究而設(shè)計，通過此題可讓學生進一步認識勾股定理的前提條件．效果：學生進一步加強對本課知識的理解和掌握．教學設(shè)計反思（一）設(shè)計理念依據(jù)“學生是學習的主體”這一理念，在探索勾股定理的整個過程中，本節(jié)課始終采用學生自主探索和與同伴合作交流相結(jié)合的方式進行主動學習．教師只在學生遇到困難時，進行引導或組織學生通過討論來突破難點.（二）突出重點、突破難點的策略為了讓學生在學習過程中自我發(fā)現(xiàn)勾股定理，本節(jié)課首先情景創(chuàng)設(shè)激發(fā)興趣，再通過幾個探究活動引導學生從探究等腰直角三角形這一特殊情形入手，自然過渡到探究一般直角三角形，學生通過觀察圖形，計算面積，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊的關(guān)系，進而得到勾股定理．
北師大初中數(shù)學八年級上冊三元一次方程組2教案
目的：課后作業(yè)設(shè)計包括了兩個層面：作業(yè)1是為了鞏固基礎(chǔ)知識而設(shè)計；作業(yè)2是為了擴展學生的知識面；拓廣知識，增加學生對數(shù)學問題本質(zhì)的思考而設(shè)計，通過此題可讓學生進一步運用三元一次方程組解決問題．教學設(shè)計反思1.本節(jié)課的內(nèi)容屬于選修學習的內(nèi)容，主要突出對數(shù)學興趣濃厚、學有余力的同學進一步探究和拓展使用，在數(shù)學方法和思想方面需重點引導，通過引導，使學生明白解多元方程組的一般方法和思想，理解鞏固環(huán)節(jié)需多注意多種解題方法的引導，并且比較各種解題方法之間的優(yōu)劣，總結(jié)出解多元方程的基本方法.2.作為選修課，在內(nèi)容上要讓學生理解三元一次方程組概念的同時，要讓學生理解為什么要用三元一次方程組甚至多元方程組去求解實際問題的必要性，從而掌握本堂課的基礎(chǔ)知識．在教學的過程中，要讓學生充分理解對復雜的實際問題方程中元越多，等量關(guān)系的建立就越直接；充分理解代入消元法和加減法解方程的優(yōu)點和缺點，有關(guān)這一方面的題目要讓學生充分討論、交流、合作，其理解才會深刻．