二、學情分析本單元是在學生已經學習了整數除法、分數乘法的基礎上進行教學的,是小學階段四則運算中最后一部分的內容。學生學習了整數、小數的四則運算,而分數只學習了加法、減法和乘法,因此對于學習分數除法有一定的認知需求,安排分數除法教學符合學生的認知發(fā)展特點。通過整數除法、分數乘法的學習,學生對計算的學習有一定的經驗,并具有一定的解決問題的能力,這時候進行分數除法教學,學生有能力將原有的計算方法和經驗進行遷移。學生在學習分數乘法時,已經掌握了一些解決分數乘法問題的方法,這時候進行分數除法教學可以促進知識之間的聯系,提高學生分析問題和解決問題的能力。教師在教學時,應充分利用資源,激活學生已有的知識經驗,引導他們展開類比思維,以促進學習的正向遷移。三、教學目標根據新課標的要求和教材的特點,結合五年級學生的認知能力,本節(jié)課我確定如下的教學目標:
一、說教材1、教材內容:本節(jié)是新北師大版教材六年級數學上冊第二單元第二課的內容。2、教材分析:本課是一節(jié)計算與解決問題相結合的課,是在學生學會分數混合運算的運算順序基礎上學習的,是對整數乘法運算定律的推廣,也是在學生學會簡單的“求一個數的幾分之幾是多少?”的分數乘法問題以及簡單兩步計算問題基礎上,進一步學習的較復雜“求比一個數多(或少)幾分之幾的數是多少?”的分數乘法問題,是后續(xù)學習整、小、分數混合運算及其簡便運算,學習復雜分數應用問題的基礎。3、學情分析:本課是在學習完分數混合運算(一)之后學習,學生已經有一定的基礎。4、學習目標:(1)、通過解決“成交量”的問題,呈現不同解題策略,理解“求比一個數多幾分之一的數是多少?”這類問題的數量關系,并學會解決方法。(2)、通過畫圖正確理解題意,分析數量關系,尤其是幫助理解“1+1/5”的含義。進一步體會畫圖是一種分析問題、解決問題的重要策略。
教材首先呈現了一個實際問題,并增加了一個估算的要求,讓學生先估一估再計算。接著教材中通過線段圖幫助學生理解題意,引導學生思考“比八月份節(jié)約了”是什么意思?在線段圖中,隱含著題目中最基本的等量關系,然后引導學生根據等量關系列方程解答,最后驗證估算的結果。在開展教學時,注意下面幾個方面。一是估算意識的培養(yǎng)。結合具體情境發(fā)展學生的估算意識和能力是《新課程標準》中強調的,分數中的估算要比整數、小數的估算難把握一些,教學時,讓學生結合問題情境進行估算,關鍵是讓學生體會估算要有依據。二是解決問題策略的研究。教學時,可以讓師生交流畫圖,試著分析數量間的關系。根據等量關系列出方程,解決問題。接著進行變式練習,把題目中的“比八月份節(jié)約了”改寫成“比八月份增加了”,目的是讓學生進一步利用知識解決相關數學問題,讓學生再次利用圖找出等量關系。三是注重對估算結果進行驗證。
二、教法根據教材呈現的內容,我在開展教學活動時是從以下幾個方面思考。1、出示情境圖,鼓勵學生分析情境中的數學信息和數量關系,明確所要解決的問題,然后了解要解決這個問題需要什么樣的條件,進而列出算式。2、討論具體的計算方法。教材中呈現了兩種計算方法。在這個過程中,教師可以先讓學生自主進行計算,再組織討論和交流算法之間的聯系,明白分數混合運算的順序。3、對問題的解決加以解釋,即航模小組有3人。三、學法通過本節(jié)教學,學生學會運用直觀的教學手段理解掌握新知識,學會有順序的觀察題、認真審題、正確計算、概括總結、檢查的學習習慣。四、教學程序(一)談話設計意圖:激發(fā)學生興趣,調動學生學習的積極性。(二)復習舊知1、復習整數混合運算的順序。
當代社會生活的變化比以往任何時代都要快。語言尤其是詞匯記錄了這些發(fā)展變化,因而也涌現了大量的新詞新語。據統(tǒng)計,近幾年每年大約要出現1000個左右的新詞新語,而字典、詞典的多次修訂、增補就反映了這種情況。但相對來說,也有一些流行語又逐漸受到冷遇,甚至退隱。為了更好的對新詞新語與流行文化作一番檢視與探究,那讓我們考察一下它們是怎么產生的吧?老師先給同學們列舉四種途徑:大屏幕3。同學們能再舉出以上途徑的一些例子嗎?老師列舉(4)其實不只這些,那還有哪些途徑呢?找同學說并舉例。說的非常好,請同學們看老師的例子,總結(5)。從新詞新語的產生途徑可以看出,這些鮮活得像畫一樣的新詞就是這個時代跳動的血小板,它涉及當代社會的重大事件、現象與時弊,以及人們日常生活的各個層面如人生意義、生活方式、愛情、友情、就業(yè)、消費、時尚等,時代性強,傳播面廣,反映著當代社會時局與人們文化心態(tài)的變化。
三、關于課本素材的處理課本素材:“雞兔同籠”和“以繩測井”兩個古代趣味問題??紤]到八年級學生獨立思考和探索問題的能力都已達到一定的水平,特別增加了“自主探索,分層推進”這一環(huán)節(jié),為每一位學生都提供了發(fā)展的空間。同時師生之間、學生之間共同研討,形成教與學的和諧統(tǒng)一。凡能列二元一次方程組解決的問題,一般都可列一元一次方程來解,這就影響了用方程組去分析和解決問題,使學生形成思維定勢。為此通過對“雞兔同籠”多種求解方法的分析,使學生經歷知識的發(fā)生過程,認識到列方程組的必要性和優(yōu)越性,從而解決學生的思維定勢的束縛。 以上是我對《雞兔同籠》這一節(jié)課的一點思考,希望各位專家和老師指正,最后,我用布魯克菲爾德的一句話來結束我的發(fā)言:讓學生學會討論、合作交流,討論會使學生成為知識的共同創(chuàng)造者!
教學設計說明:本節(jié)課從學生接觸到的實際問題出發(fā),結合新課程標準的理念,創(chuàng)造性地使用教材而設計的一節(jié)課,是前面線段的比、成比例線段等知識在現實生活中的應用. 一開始情境的創(chuàng)設——彩色圖片的投影,給學生以美的感覺,激發(fā)學生的求知欲.通過實際生活中的例子,讓學生自己發(fā)表自己的看法,培養(yǎng)學生的審美情趣,又從學生最感興趣的奧運會的比賽中引出今天所要學習的內容,從而進一步培養(yǎng)學生的愛國主義情感.在教學設計中,充分發(fā)揮了學生的主觀能動性,通過小組討論,師生間的合作交流,解決了本節(jié)課的重點和難點.讓每個學生都能從同伴的交流中獲益,同時也培養(yǎng)了學生的合作意識,提高了學生的動手操作的能力.本節(jié)課在教學設計中主要運用了引導探究、分組討論的教學方法;引導學生自主探究、合作交流的研討學習方式,確立了學生的主體地位.
(三)學以致用,鞏固新知為鞏固本節(jié)的教學重點我再次給出三道問題: 1)絕對值是7的數有幾個?各是什么?有沒有絕對值是-2的數?2)絕對值是0的數有幾個?各是什么? 3)絕對值小于3的整數一共有多少個?先讓學生通過小組討論得出結果,通過以上練習使學生在掌握知識的基礎上達到靈活運用,形成一定的能力。(四)總結歸納,知識升華小結時我也將充分發(fā)揮學生學習的主動性,發(fā)揮教師在教學的啟發(fā)引導作用,和學生一起合作把本節(jié)課所學的內容做一個小結。(五)布置作業(yè),拓展新知布置作業(yè)不是目的,目的是使學生能夠更好地掌握并運用本節(jié)課的內容。所以我會布置這樣一個作業(yè):請學生回家在父母的幫助下,找出南方和北方各三個城市的溫度,并比較這些溫度的大小,并寫出每個溫度的絕對值進行比較
[設計說明]:只給出情景故事,感知了一個大數,這樣還不能引起學生對大數的深刻認識,所以再給出宇宙星空中的這些大數,讓學生讀讀、看看這些數,引起學生強烈的認知上的沖突,形成一種心理上的想讀、想寫的求知欲望。(二)、引出問題、探索新知在上面的例子中,我們遇到了幾個很大的數,看起來、讀起來、寫起來都不方便,有沒有簡單的表示法呢?分以下步驟完成。1、回憶100 ,1000,10000,能寫成10( )2、300=3×100=3×10( )3000=3×1000=3×10()30000=3×10000=3×10()3、再由學生完成上面4個例子中的數的表示。(學生對160 000 000 000這個數可能表示為、16×1010,教師要利用學生這種錯誤,強調a的范圍)4、教師給出科學記數法表示:a×10( )(1≤a<10)。[設計說明]:通過層層遞進的探究設計,啟發(fā)學生成功地發(fā)現“科學記數法”的表示方法,同時又通過學生示錯,讓學生記住a的范圍,體現了以學生為主的探究式教學。
一、教材分析(一)、內容、地位和作用這節(jié)課是義務教育課程標準實驗教科書北師大版七年級第6章《數據的收集與表示》第一節(jié)《數據的收集》的第一課時。在此之前,學生在已經學習了一些初步的數據的處理問題,對運用數據去解決日常生活中的實際問題已有所了解,知道了運用數據的價值。本節(jié)課是在此基礎上對數據的收集又有了更進一步的學習與挖掘。為后面運用數據的知識去分析一些現象打下基礎。新的義務教育課程標準與我國以往的數學課程相比,在教學內容上大大加強了統(tǒng)計和概率,在教學方法上積極倡導自主探索和合作學習,幫助學生通過反復觀察,了解不確定的現象也能夠表現出規(guī)律,整個內容圍繞真實的數據展開教學。依據新課程標準,在教學中,應注重所學內容與日常生活、自然、社會和科學技術領域的聯系,使學生體會統(tǒng)計與概率對制定決策的重要作用。
五、課堂設計理念本節(jié)課著力體現以下幾個方面:1、突出問題的應用意識。在各個環(huán)節(jié)的安排上都設計成一個個問題,使學生能圍繞問題展開討思考、討論,進行學習。2、體現學生的主體意識。讓學生通過列算式與列方程的比較,分別歸納出它們的特點,從而感受到從算術方法到代數方法是數學的進步;讓學生通過合作交流,得出問題的不同解法;讓學生對一節(jié)課的學習內容、方法、注意點等進行歸納。3、體現學生思維的層次性。教師首先引導學生嘗試用算術方法解決問題,然后再引導學生列出含未知數的式了,尋找相等關系列出方程,在尋找相等關系、設未知數及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中都注意了學生思維的層次性。4、滲透建模思想。把實際問題中的數量關系用方程形式表示出來,就是建立一種數學模型,教師有意識地按設未知數、列方程等步驟組織學生學習,就是培養(yǎng)學生由實際問題抽象出方程模型的能力。
最后我引導學生觀察自己手中的量角器引導學生在測量的時候有時用度的單位還不夠就必須用到比度還小的單位分和秒,進而明白度分秒之間的轉換關系,并且引導學生對比和度分秒進制一樣的還有時間。從而進入到例題2的講解。接下來讓學生通過隨堂練習來加強和鞏固本節(jié)課的內容。提高學生對本節(jié)課知識的系統(tǒng)綜合。(四)歸納總結。小結主要由學生完成,我作出適當的補充。最后總結角的比較表方法及估測和某些角之間的等量關系的書寫基本的幾何語句并能根據語句畫出幾何圖形。(五)布置作業(yè)通過作業(yè)及時了解學生學習效果,調整教學安排。使學生通過獨立思考,自我評價學習效果;學會反思,發(fā)現問題;并試著通過閱讀教材、查找資料或與同伴交流解決問題。
1、 教材的地位和作用本課教材所處位置,是小學所學算術數之后數的范圍的第一次擴充,是算術數到有理數的銜接與過渡,并且是以后學習數軸、相反數、絕對值以及有理數運算的基礎.2、 教學目標①理解有理數產生的必然性、合理性及有理數的分類;②能辨別正、負數,感受規(guī)定正、負的相對性;③體驗中國古代在數的發(fā)展方面的貢獻.3、 教學重點和難點教學重點:理解正數和負數的概念和有理數概念.教學難點:對負數概念的理解和有理數的分類.二、 教學分析鑒于初一年級學生的年齡特點,他們對概念的理解能力不強,精神不能長時間集中,但思維比較活躍。我決定采取啟發(fā)式教學法及情感教學,創(chuàng)設問題情境,引導學生主動思考,用大量的實例和生動的語言激發(fā)學生學習興趣,調節(jié)學習情緒。
(1) 這28天中屬于“重度染污”、“中度污染”、“輕度污染”、“良”和“優(yōu)”的天數各有幾天?出現的頻率各是多少?請用一張統(tǒng)計表來表示;(3) 從你作的統(tǒng)計圖表中,你得到哪些結論?說說你的理由.(三)課堂小結:本節(jié)課學習了用統(tǒng)計來直觀來表示數據,并從統(tǒng)計圖中發(fā)現數據間的聯系。整理數據——制統(tǒng)計表1、從資料給出的許多數據中選取相關數據進行整理;2、標目分成橫、縱兩種(允許不同分法);3、把數據放入相應位置。為了更清晰地用統(tǒng)計表展示與描繪數據,統(tǒng)計表必須有規(guī)范的結構:標題(統(tǒng)計表的名稱)標目(如“國家”、“屆數”…)數據、必要的說明(數據的單位、制表日期等)折線統(tǒng)計圖的步驟:(1)寫出統(tǒng)計圖名稱;(2)畫出橫、縱兩條互相垂直的數軸(有時不畫箭頭),分別表示兩個標目的數據;(3)根據橫、縱各個方向上的各對對應的標目數據畫點;(4)用線段把每相鄰兩點連接起來。
(五)、反饋矯正,注重參與: 為鞏固本節(jié)的教學重點讓學生獨立完成: 1、課本23頁練習1、2 2、課本23頁3題的(給全體學生以示范性讓一個同學板書) 為向學生進一步滲透數形結合的思想讓學生討論: 3、數軸上的點P與表示有理數3的點A距離是2, (1)試確定點P表示的有理數; (2)將A向右移動2個單位到B點,點B表示的有理數是多少? (3)再由B點向左移動9個單位到C點,則C點表示的有理數是多少? 先讓學生通過小組討論得出結果,通過以上練習使學生在掌握知識的基礎上達到靈活運用,形成一定的能力。 (六)、歸納小結,強化思想: 根據學生的特點,師生共同小結: 1、為了鞏固本節(jié)課的教學重點提問:你知道什么是數軸嗎?你會畫數軸嗎?這節(jié)課你學會了用什么來表示有理數? 2、數軸上,會不會有兩個點表示同一個有理數?會不會有一個點表示兩個不同的有理數? 讓學生牢固掌握一個有理數只對應數軸上的一個點,并能說出數軸上已知點所表示的有理數。
一、教材分析:本節(jié)課選自北京師范大學教育出版社七年級上冊第五章第三節(jié),是學生學習一元一次方程的含義,并掌握了解法后,通過分析圖形問題中的數量關系,建立一元一次方程并用之解決實際問題,是學生運用數學知識解決生活中實際問題中的典型素材,可提高學生解決問題的能力,提高學習數學的興趣,形成學以致用的思想,認識方程運用模型的重要環(huán)節(jié)。二、學情分析:通過前幾節(jié)解方程的學習,學生已經掌握了解、列方程的基本方法,在此過程中也初步掌握了運用方程解決實際問題的一般過程,基本會通過分析簡單問題中已知量與未知量的關系列出方程解應用題,但學生在列方程解應用題時常常會遇到從題設條件中找不到所依據的等量關系,或雖能找到等量關系,但不能列出方程這樣的問題,因此,在教師的引導下,通過學生親自動手制作模型,自主探索在模型變化過程中的等量關系,建立方程,從而將圖形問題代數化。
通過有針對性的練習,鞏固所學,拓展知識,形成應用能力。本環(huán)節(jié)主要是針對學生對本節(jié)內容的掌握程度進行檢測反饋。學生在經過自學、置疑、解疑、教師點撥后作一套本節(jié)的檢測題。做完后,教師或學生給出答案,并給予簡單解析。教師對檢測成績做以簡單的統(tǒng)計,了解本節(jié)課的學習效果。檢測題必須精心設計與安排,因為學生在做經過精心安排的檢測題時,不僅在積極地掌握數學知識,而且能獲得進行創(chuàng)造性思維的能力。要充分發(fā)揮檢測題的功能,設計檢測題時應由淺入深、難易適當、逐步提高、突出重點與關鍵、注意題型的搭配。在試題設計上,應將知識、素質、能力的考查統(tǒng)一起來,既有知識性、分析性題目,又有應用性、直覺形象性題目。提高創(chuàng)新性題型的比重和難度,少問“是什么”,多問“為什么”、“對某些問題,你以為如何”等,增強答案的發(fā)散性。
按此規(guī)律,第n個式子是 。師生活動:學生通過觀察,分析,歸納發(fā)現規(guī)律,并用含字母的式子表示一般結論。設計意圖:進一步理解字母表示數的意義,理解用含有字母的數學式子表示實際問題中的數量關系的簡潔性、必要性和一般性。(四)鞏固提升問題:你能給以上這些式子賦予新的含義嗎?師生活動:教師舉例說明比如:如果p表示我們班的人數,我們班80%的同學喜歡上數學課,那么0.8p 就可以表示我們班喜歡數學課的人數。學生思考、交流后發(fā)言五、練習檢測(1)5箱蘋果重m kg,每箱重 kg ;(2)一個數比a的 倍小5,則這個數為 ;(3)全校學生總數是x,其中女生占總數52%,則女生人數是 ,男生人數是 ;(4)某校前年購買計算機 x 臺,去年購買數量是前年的2倍,今年購買數量又是去年的2倍,則學校三年共購買計算機 臺;(5)某班有a名學生,現把一批圖書分給全班學生閱讀,如果每人分4本,還缺25本,則這批圖書共 本;(6)一個兩位數,十位上的數字為a,個位上的數字b,則這個兩位數為 .師生活動:學生板演,師生共同評價總結注意(5)帶分數化假分數設計意圖:進一步提高用含有字母的式子表示實際問題中的數量關系的能力。
活動目的:通過兩個圖案設計,一個是讓學生獨立思考,借助于已經學習的用尺規(guī)作線段和角來完成,對本節(jié)課的知識進一步鞏固應用;另一個是讓學生根據作圖步驟借助于尺規(guī)完成圖案,進一步培養(yǎng)學生幾何語言表達能力,并積累尺規(guī)作圖的活動經驗?;顒幼⒁馐马棧焊鶕n堂時間安排,可靈活進行處理,既可以作為本節(jié)課的實際應用,也可以作為課下的聯系拓廣,從而使得不同層次的學生都學到有價值的數學。四、 教學設計反思1.利用現實情景引入新課,既能體現數學知識與客觀世界的良好結合,又能喚起學生的求知欲望和探求意識。而在了解基礎知識以后,將其進行一定的升華,也能使學生明白學以致用的道理、體會知識的漸進發(fā)展過程,增強思維能力的培養(yǎng)。同時,在整個探究過程中,怎樣團結協作、如何共同尋找解題的突破口,也是學生逐步提高的一個途徑。
然后能通過圖象找出變量的對應關系在圖象上的體現。3、做一做:課本P154第1小題,學生在課本上填表,讓學生通過填表,體會變量之間的相依關系。4、師生小結:和學生一起對剛才的三個例子進行總結,啟發(fā)學生思考三個例子的相同點和不同點,如表現形式不同,有圖象、表格、代數表達式。相同的有它們都是兩個變量,確定其中一個變量后就能相應確定另一個變量的值。從而使學生的認識上升一個高度,并掌握函數的概念5、課堂練習:完成課本P155隨堂練習。通過本練習的完成鞏固概念并會用概念去判斷兩個變量間的關系是否可看做函數。6、新課鞏固:以填空形式對本堂課進行小結,使學生對函數的概念及應用有一定記憶。并通過對最后問題的思考使學生意識到數學來自生活,并能應用于生活。